LA EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA MAYA

CENTRO DE INVESTIGACIN Y DE

ESTUDIOS AVANZADOS DEL INSTITUTO

POLITCNICO NACIONAL

Unidad Distrito Federal Departamento de Matemtica Educativa

LA EPISTEMOLOGA DE LA MATEMTICA MAYA: UNA

CONSTRUCCIN DE CONOCIMIENTOS Y SABERES A

TRAVS DE PRCTICAS

Tesis para obtener el grado de doctor en ciencias en Matemtica Educativa

Presenta:

DOMINGO YOJCOM ROCCH

Director de Tesis: Dr. RICARDO ARNOLDO CANTORAL URIZA

Mxico, Distrito Federal, Febrero 2013

i

La Epistemologa de la Matemtica Maya: Una Construccin de Conocimientos y Saberes a

Travs de Prcticas.

Tesis de doctorado

Domingo Yojcom Rocch

Director de tesis: Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza

Comit evaluador:

Jaime Lorenzo Arrieta Vera, UAG, Guerrero.

Gisela Montiel Espinosa, Cicata-IPN, Mxico.

Rosa Mara Farfn, Cinvestav-IPN, Mxico.

Aurora Gallardo Cabello, Cinvestav-IPN, Mxico.

2013

Departamento de Matemtica Educativa

Centro de Investigacin y de Estudios Avanzados del IPN

Mxico, Distrito Federal, Mxico.

ii

Agradezco a Ford Foundation International Fellowships Program por el apoyo

brindado para la realizacin de mis estudios de doctorado.

Nmero IFP: 15082218

iii

EN MEMORIA

A mis padres:

Pedro Yojcom Matzar () y Andrea Rocch Gonzlez (),

por ensearme los valores y principios de la Cultura Tzutujil.

iv

AGRADECIMIENTO

A Dr. Ricardo Arnoldo Cantoral Uriza, por compartir su conocimiento y amistad y por

demostrar inters y entrega en la orientacin de mi trabajo de investigacin.

A Rosala Floridalma por su paciencia, amor y apoyo en la realizacin de mis estudios de

doctorado.

A Allan Dominick, Federick Fernando y Vernica Maribel por formar parte de mi vida

emocional e intelectual.

A mis hermanos y hermanas, Flix, Pablo, Federico Francisco, Juana, Delfina, Mara de

Peneleu y Mara de Pop, por su apoyo moral y espiritual.

A mis sinodales Dr. Jaime Arrieta Vera, Dra. Gisela Montiel Espinosa, Dra. Rosa Mara

Farfn y Dra. Aura Gallardo Cabello por su valioso aporte en la realizacin de esta tesis.

A Dr. Francisco Cordero Osorio por su amistad y por compartir sus conocimientos durante mi

estancia en el Cinvestav.

A equipo de CIRMA y Fundacin Ford en Guatemala y Mxico, en especial a Anabella

Acevedo, Aracely Teleguario, Susana Lpez y Blanca Ceballos, por su preocupacin y

seguimiento en la realizacin de mis estudios de doctorado.

v

A los compaeros del grupo de Etnomatemtica de la Universidad de Granada, a Mara Elena,

Noelia, Vernica y en especial a la Dra. Maria Luisa Oliveras por permitirme realizar mi

estancia con su grupo de estudio y por compartir sus conocimientos conmigo.

A los compaeros y amigos de estudios, en especial a Magaly Mndez, Ericka Canch,

Leanggi Espinosa, Luis Cabrera, Guadalupe Cabaas, Tatiana Dominguez, Esthela Simental,

David Zaldivar, Eduardo Briceo, Eduardo Jaso, Teresa Parra, Claudia Mndez, Rosario

Lpez, Hector Silva, Daniel Reyes, Daniela Soto, Claudia Cen y Patricia Bautista.

A usted que tiene en sus manos este trabajo para reflexionar sobre los conocimientos y saberes

de la Cultura Maya.

vi

NDICE GENERAL

PAG.

RESUMEN .. 1

INTRODUCCIN ... 5

CAPTULO 1 ... 9

EL PROBLEMA Y SU CONTEXTO .. 10

1.1 Por qu investigar? 10

1.2 Problema de investigacin . 11

1.3 Investigaciones relacionadas .. 14

1.4 Razones para abordar este problema y no otro ... 17

1.5 Preguntas iniciales .. 19

CAPTULO 2 .. 20

MTODO DE INVESTIGACIN ...... 21

2.1 Mtodo Etnogrfico-Participativo ...... 21

2.2 El Tringulo de Seleccin 25

2.2.1 Seleccin de la Comunidad de Estudio ... 26

2.2.2 Seleccin de las Prcticas Cotidianas . 28

2.2.3 Seleccin de Campesinos y Tejedoras ........ 29

2.3 Preguntas Germinales para el trabajo emprico .... 32

2.4 Instrumentos de Investigacin .... 34

2.4.1 Observacin Participativa ... 34

2.4.2 Conversaciones (Entrevistas no estructuradas) ..... 35

2.4.3 Anlisis de Documentos escritos ... 36

2.4.4 Filmacin de Escenas . 37

2.5 Procesamiento de la informacin .. 37

vii

2.5.1 Captura y Tabulacin de Datos .. 37

2.5.2 Mecanismos de Anlisis 38

2.5.3 Triangulacin de Datos .. 40

2.5.4 Cristalizacin . 41

CAPTULO 3 .. 43

MARCO TERICO 44

3.1 La Construccin de Conocimientos-Saberes: algunas perspectivas ...... 44

3.2 La Socioepistemologa 48

3.2.1 Las prcticas Sociales: algunas caractersticas .. 53

3.2.2 Las Prcticas Identitarias ... 56

3.2.2.1 Los Sentimientos de Identificacin . 58

3.2.2.2 Sentimientos de Pertenencia 58

3.2.2.3 Lenguaje como Indicador de Identidad ... 58

3.2.2.4 Prcticas Comunes .. 59

3.2.3 La Dimensin Social y Cultural: algunas implicaciones ... 60

3.3 La Cultura Maya: Algunos elementos para su estudio .. 63

3.3.1 La Cosmovisin Maya ... 63

3.3.2 Principios del Pensamiento Maya .. 64

3.3.2.1 Interdependencia .. 65

3.3.2.2 Complementariedad . 65

3.3.2.3 Dualidad ... 65

3.3.2.4 Diversidad .... 66

3.3.2.5 Equilibrio .. 66

3.3.2.6 Transitoriedad .. 67

3.3.3 Qu se entiende por Cultura Maya 67

3.3.4 La Ciencia Maya y las Dimensiones en el Pensamiento Maya . 69

3.3.4.1 Loqolaj Kaaj (La Bveda Celeste) .... 71

3.3.4.2 Loqolaj Ruwachuleew (La Tierra) ... 71

3.3.4.3 Xibibal beey (El Camino de la Precaucin o El Mundo del Ms All) .. 72

viii

CAPTULO 4 .. 74

EL CULTIVO DE MAIZ Y LA ELABORACIN DE TEJIDOS COMO MECANISMOS

PARA LA CONSTRUCCIN DE LOS CONOCIMIENTOS Y SABERES ...... 75

4.1 El Cultivo de Maz en la Comunidad Tzutujil . 75

4.1.1 Historia del Cultivo de Maz en Mesoamrica ... 75

4.1.2 Las Fases del Cultivo de Maz en la actualidad . 77

4.1.2.1 Preparacin del Suelo . 77

4.1.2.2 Seleccin de Semilla .. 78

4.1.2.3 Siembra y Resiembra de Maz (Wabeen Aweex) . 78

4.1.2.4 Limpias ... 80

4.1.2.5 Tapisca (Jach) .. 80

4.2 La Elaboracin de Tejidos en la Comunidad Tzutujil ... 81

4.2.1 Historia de la Elaboracin de Tejidos en Mesoamrica . 81

4.2.2 Las Fases de la Elaboracin de Tejido en la actualidad 82

4.2.2.1 Preparacin y Seleccin de Materiales .. 82

4.2.2.2 Urdido . 83

4.2.2.3 Tejido .. 83

4.2.2.4 Acabado .. 84

4.2.2.5 Venta 84

4.3 Las Prcticas Sociales y su Procesos de Construccin . 86

4.3.1 Actividades Humanas/Sociales y Prcticas Comunes ... 86

4.3.2 Prcticas Comunes en el Cultivo de Maz y la Elaboracin de Tejidos 90

4.3.3 Prcticas Identitarias ... 95

4.3.3.1 Preparacin .. 98

4.3.3.2 Aplicacin ... 99

4.3.3.3 Vivenciacin ... 100

4.3.3.4 Rectificacin 103

4.3.4 Relacin Simbitica entre Prcticas Identitarias y Prcticas Sociales .... 108

4.4 Las Prcticas Sociales en la Matemtica Maya .... 112

4.4.1 Nawal Tzatoj ..... 112

ix

4.4.2 Nawal Nukuj . 115

4.4.3 Nawal Watwachiij .. 118

4.5 Prcticas Sociales y la Matemtica en el Cultivo de Maz ... 122

4.5.1 Unidades de Longitud Utilizadas en la Comunidad Tzutujil .. 124

4.6 Prcticas Sociales y la Matemtica en la Elaboracin de Tejidos . 126

4.7 Por qu es necesario hablar de la Matemtica en la vivencia? . 128

CAPTULO 5 ... 130

LA EPISTEMOLOGA DE LA MATEMTICA MAYA . 131

5.1 Qu entendemos por Epistemologa? .. 131

5.2 La Epistemologa de la Matemtica Maya ... 132

5.3 Matemtica Maya 137

5.4 Caractersticas de la Matemtica Maya . 140

5.4.1 Pensamiento Holstico ... 140

5.4.2 Pensamiento Referencial ... 144

5.4.3 Pensamiento Cclico ... 149

5.4.4 Pensamiento Espiritual .. 151

A MANERA DE CONCLUSIN ... 155

REFERENCIAS ... 163

x

ANEXOS ..... 173

Anexo 1 Descripcin de San Pedro La Laguna ... 174

Anexo 2 Gua de las conversaciones con Agricultores 182

Anexo 3 Gua de las conversaciones con Tejedoras 184

Anexo 4 Conversaciones Sobre el Cultivo de Maz 187

Anexo 5 Conversaciones Sobre la Elaboracin de Tejidos . 206

Anexo 6 Concurso sobre la prctica del Cultivo de Maz y la elaboracin de tejido

en la Comunidad Tzutujil .... 222

Anexo 7 Lo que Escriben que Hacen . 224

Anexo 8 Lo que Dicen Otros que Hacen . 238

Anexo 9 Ajilaaneem pa Tzutujil (Conteo en Tzutujil) ............................................. 250

Anexo 10 Cifras Educativas de San Pedro la Laguna ..... 252

xi

LISTA DE TABLAS

Tabla 1 Naturaleza, Organizacin y Puesta en Prctica del Conocimiento .. 32

Tabla 2 Algunas Caractersticas de Identidad y Prctica Social ... 57

Tabla 3 Actividades Humanas y Sociales Identificadas en Tejedoras y Campesinos . 87

Tabla 4 Prcticas Comunes en el Cultivo de Maz y Elaboracin de Tejidos .. 92

Tabla 5 Relacin Entre las Fases de Siembra de Maz y Elaboracin de Tejido . 96

Tabla 6 Las Prcticas Identitarias en las fases del Cultivo de Maz y Elaboracin

de Tejidos .... 109

Tabla 7 Las Prcticas Identitarias y la Jerarquizacin de sus Prcticas Comunes 110

Tabla 8 Relacin entre Prcticas Sociales y Prcticas Identitarias .. 111

Tabla 9 El Desarrollo del Maz . 123

Tabla 10 Proporcin entre Distanciamiento y Grano de Maz . 126

Tabla 11 Comparacin entre Conocer y Saber . 134

Tabla 12 Relacin entre Ciclo de Diferente Base . 153

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Recoleccin de flores con mayordomos 27

Figura 2 Limpieza del Lago de Atitln . 28

Figura 3 Aplicaciones del programa F4 .. 38

Figura 4 Proceso de triangulacin de datos en esta investigacin .. 41

Figura 5 Dimensiones de la Socioepistemologa . 51

Figura 6 La Socioepistemologa abordado desde la dimensin social y cultural 52

Figura 7 Ceremonia maya en Iximche ... 70

Figura 8 Representacin Maya del Cielo y la Tierra 71

Figura 9 Preparacin del Suelo: Segundo sistema de limpia 76

Figura 10 Seleccin de semilla 77

Figura 11 Siembra de maz en terreno pedregoso 79

Figura 12 Cosecha de maz: Redes de mazorcas . 81

Figura 13 Urdido de una camisa .. 83

Figura 14 Tejido de una camisa ... 84

Figura 15 Da de venta . 85

Figura 16 Relacin entre las prcticas identitarias ... 107

Figura 17 Distanciamiento entre matas de maz .. 125

Figura 18 guila Bicfala 128

Figura 19 Epistemologa basada en prcticas .. 137

Figura 20 Representacin de la visin holstica .. 142

Figura 21 Fotografa satelital de San Pedro La Laguna .. 144

Figura 22 Calendario Maya . 146

xiii

Cuando se trata de problemas humanos, actuar con inteligencia slo es posible si se intenta comprender los

pensamientos, motivos e ideas del oponente de manera tan profunda que sea posible ver el mundo a travs de

sus ojos.

Einstein

1

RESUMEN

Esta investigacin parte de la necesidad de comprender los procesos utilizados en la

construccin del conocimiento matemtico maya, con el fin de evidenciar su epistemologa,

esto es su naturaleza, sus criterios de organizacin, su vivenciacin y su institucionalizacin

en la comunidad Maya-Tz'utujil. Es un trabajo de tipo etnogrfico-participativo, que utiliza la

Socioepistemologa como marco terico para su abordaje.

Por el carcter sistmico de nuestro enfoque, hemos establecido un mtodo que toma

en cuenta dos aspectos fundamentales: el carcter cientfico y la cosmovisin de la cultura

maya, apoyndonos en la triangulacin y la cristalizacin de datos para hallar la validez de

nuestros argumentos. Los procesos metodolgicos van desde la seleccin y caracterizacin de

la comunidad hasta la realizacin de conversaciones reflexivas con el grupo de campesinos y

tejedoras.

Los datos empricos consolidaron nuestras reflexiones tericas sobre las tres prcticas

sociales: 1) lo que nos hace observar, 2) lo que nos hace paradigmatizar y 3) lo que nos hace

predecir; utilizadas por la comunidad para el desarrollo de sus conocimientos, as mismo

establecer las caractersticas fundamentales de la matemtica maya.

Palabras Claves: Epistemologa, Matemtica Maya, Socioepistemologa, Prcticas

Sociales.

2

SUMMARY

This research stems from the need to understand the processes used in the construction

of mathematical knowledge of Mayan culture, with the intention of showing his epistemology,

which are: genesis, organizational criteria, experience and institutionalization in the

community Mayan-Tz'utujil. It is a work of ethnographic-participatory, using the

Socioepistemology as the theoretical framework.

The systemic nature of our approach, we established a method that takes into account

two aspects: the scientific character and worldview of the Maya culture, relying on

triangulation and crystallization of data to find the validity of our arguments. Methodological

processes ranging from selection and characterization of the community until the

implementation of reflective conversations with the group of farmers and weavers.

Empirical data strengthened our theoretical reflections on the three social practices: 1)

what makes us observe, 2) what makes us development paradigm and 3) what makes us

predict; used by the community to develop their knowledge, likewise provide the essential

features of Mayan mathematics.

Keywords: Epistemology, Mathematics Maya, Socioepistemology, Social Practices.

3

RESUMO

Este trabalho surge da necessidade de compreender os processos utilizados na

construo de conhecimentos matemticos da cultura maia para demonstrar a sua

epistemologia, isto a sua natureza, os critrios de organizao, a sua vivenciacin e sua

institucionalizao na comunidade Maia-Tz'utujil. um trabalho etnogrfico-participativo que

utiliza a socioepistemologia como referencial terico para a sua abordagem.

Pela natureza sistmica do nosso quadro terico, foi estabelecido um mtodo que leva

em conta dois aspectos: o carter cientfico e a viso do mundo da cultura maia, com base a

triangulao e a cristalizao de dados para encontrar a validade de nossas declaraes. Os

processos metodolgicos vo desde a seleo e caracterizao da comunidade at a realizao

das conversas reflexivas com o grupo de agricultores e teceles.

Os dados empricos fortaleceram nossas reflexes tericas nas trs prticas sociais: 1)

O que nos faz observar, 2) O que nos faz paradigmatizar e 3) o que nos faz predizer; usados

pela comunidade para desenvolver seus conhecimentos, igualmente fornecer as caractersticas

essenciais da matemtica maia.

Palavras-chave: Epistemologia, Matemtica Maia, Socioepistemologia, Prticas

Sociais.

4

KOLIIK TZIIJ

Jaawa jun saamaaj ri tzukarto chipan ja ruchoobiik rukin rotaqixiik ja nukuuj

naooj nkeebaan ja mayab laj taq winaq, cha utz ka nqaalajin chuwaach saq ja baar qas

yuquul wi ja rukaamal ja naooj, kani tre ja rubaanikiil, ja ruchoobik runukiik in kani tre

chaqajaa ja rubanik rukoojiik chipan ja qaakasleemaal chiqajujunaal in rubaanik rukoojiik

chipan ja mookaaj tre ja tinamiit tzutujil. Ja jun saamaaj ri ma ruyon ta rutzibaxiik in

runukiik xubaan ja naooj, xuyaa jun kai chiruwaach ja naooj arjaa chaqaajaa, rumalkari

xukooj ja Socioepistemologa tre ja rubaaniik in runukiik ja jun saamaaj ri.

In rumaal ja rubaanikiil ja jun qaasaamaaj ri, qaabaan jun nukuuj in chomineem tre

ja kai naquun, kani tre ja runukiik rutziijooxiik pa kaxlaan naooj kin chaqaajaa pa

mayab naooj, qatoqii tre triangulacin rukiin cristalizacin rixiin ja kaaxaaneem in

tzatooneem ja xeeqaban tre ja jun baanooj saamaaj ri, cha ko rubeeyaal ruchoolajiil ja

tzij neqaabaan. Ja rubaanik qaabaan tre ja jun saamaaj ri xumaajeel chi rukanooxiik

runikooxiik ja naquun nubaan chipan ja tinamiit in nerukiisaa rukiin ja tijooj taq tziij

qaabaan kuukiin ja rachonolaaii kin baanol taq keem.

Ja kaaxaaneem rukiin tijooj taq tziij xuyaa ruchooqaaq ja nataaneem neqaabaan

tre ja roxii naquun nqaabaan chipan ja qaatinamiit: najbeey) Ja nbaanochaaqee nqaatzaat

(nawal tzaatooj), ruukaab) ja nbaanochaaqee nqaanuuk (nawal nukuuj) in roox) ja

nbaanochaaqee nqaawatwaachiij (nawal watwaachiij), ja kojoon rumaal ja qaatinamiit tre ja

rubaaniik in runukiik ja keewii kiinaooj, in chaqaajaa cha nqaalajini ja rubaanikiil ja

mayab ajlaneem.

Tzijobal etaneel: Rukamaal chabooj naooj, Ajlaneem mayab, Socioepistemologa,

Kamoon taj tzijobal naquun.

5

INTRODUCCIN

El informe que presentamos a continuacin es parte de la investigacin realizada en

San Pedro La Laguna, una comunidad maya del grupo tnico Tzutujil que se ubica en el

suroccidente de Guatemala, contiene reflexiones y aportaciones a la Epistemologa de la

Matemtica Maya, conocimiento poco discutido y conocido en los espacios acadmicos de la

Matemtica Educativa. El compromiso social, los intereses y las demandas educativas actuales

motivaron nuestra bsqueda para iniciar una investigacin basada en el problema y no

solamente en la teora, con la firme intencin de transformar parte de la realidad social de este

grupo tnico.

Frente a este gran reto formulamos una pregunta general que se transform en el motor

de nuestra pesquisa, valindonos del mtodo etnogrfico-participativo para viabilizar nuestra

labor como investigador en el rea de la Matemtica Educativa, combinando no solamente

tcnicas e instrumentos para triangular nuestros datos, sino encaminado a la cristalizacin de

nuestra informacin para ofrecer fundamentos vlidos y convincentes desde un paradigma que

responde las exigencias sociales y culturales de la comunidad, as como de la validez cientfica

de nuestra aportaciones y explicaciones.

Partimos de las evidencias empricas para desarrollar una construccin terica sobre las

prcticas sociales ms importantes utilizadas por el grupo de campesinos y tejedoras, nuestra

identificacin e involucramiento con la comunidad favoreci conocer no slo las prcticas

comunes, sino que permiti resignificar y generar nuevos constructos para desarrollar

investigaciones con esta comunidad maya. La Epistemologa de la Matemtica Maya del que

hablamos en este estudio se basa en una construccin de conocimientos y saberes basados en

prcticas, no entendiendo la prctica como la accin en s, sino la intencin que hace actuar a

las personas para el desarrollo de sus actividades y conocimientos.

Nuestra construccin nos condujo a determinar tres prcticas sociales (Nawal Naoj):

Nawal tzatoj (lo que nos hace observar), Nawal Nukoj (lo que nos hace paradigmatizar) y

Nawal Watwachiij (lo que nos hace predecir) que son tratadas con profundidad en el captulo

6

cuatro, as como a argumentar las cuatro caractersticas de la matemtica maya; estas

reflexiones y aportaciones nos ofrecen una visin holstica para hablar de una epistemologa

de la matemtica maya. A continuacin haremos una breve descripcin de cada uno de los

captulos que forman parte de este trabajo.

El captulo uno contiene las intenciones iniciales de esta investigacin, precedida por

una reflexin sobre por qu investigar en la actualidad, haciendo ver las diversas posibilidades

de emprender una bsqueda sistemtica, a travs de una investigacin basada en el problema

(como en nuestro caso) o una investigacin basada en la teora. La coyuntura actual

combinada con las necesidades de la comunidad acadmica, nos motivaron a establecer de

manera explcita las razones para abordar un estudios sobre la Epistemologa de la Matemtica

Maya, de manera que la formulacin de preguntas sobre la naturaleza, los criterios de

organizacin y de estructuracin as como las formas de vivenciacin de estos conocimientos

nos condujeron a revisar algunas investigaciones relacionadas con nuestra preocupacin. El

trabajo parte de una pregunta inicial enfocada a los procesos utilizados en la actualidad para la

construccin del conocimiento en la comunidad Maya-Tzutujil, de manera que el problema

de investigacin pretende evidenciar la diversidad cultural y la relacin de la cotidianidad con

la construccin del conocimiento.

En el captulo dos explicamos a detalle las caractersticas del mtodo Etnogrfico-

Participativo y su uso es esta investigacin, que incluye los criterios de seleccin utilizados en

la identificacin de la comunidad de estudio, una breve explicacin de las estrategias

utilizadas en el proceso de acercamiento e involucramiento con la comunidad, as como la

seleccin de prcticas que nos condujeron a analizar la construccin de los conocimientos y

saberes utilizados por el grupo de campesinos y tejedoras. Seguidamente aparece un listado de

preguntas germinales que sirvi como tamiz para estructurar y guiar los distintos instrumentos

de investigacin para el trabajo de campo, entre los que se encuentran la observacin

participativa, conversaciones, anlisis de escritos y filmacin de escenas que proporcionaron

informacin para la captura y el procesamiento de datos. Y en la ltima parte de este captulo

encontramos los criterios de validez utilizados en esta investigacin que se ven concretizados

7

en el uso de la triangulacin y la cristalizacin de datos, con el fin de mostrar nuestro

posicionamiento en relacin al problema planteado.

El captulo tres contiene el enfoque terico utilizado en este trabajo, estructurado en

dos grandes bloques para establecer una relacin simbitica y dialgica en la comprensin e

interpretacin de la construccin social del conocimiento. Basndonos en las recientes

investigaciones desarrolladas en el rea de Matemtica Educativa, iniciamos caracterizando y

diferenciando las prcticas sociales de la nocin de prctica, prctica comn, prctica de

referencia, as como de la nueva nocin utilizada en los trabajos socioepistemolgicos

referida a las prcticas identitarias que dan evidencia no slo de la importancia de las

normas en el desarrollo de las prcticas cotidianas sino de la autodeterminacin que genera

una identidad, sta ltima conlleva as mismo cierto sentimiento de identificacin y de

pertenencia que son transmitido a travs del lenguaje. Por otra parte es crucial para nuestro

propsito establecer las implicaciones que conlleva desarrollar trabajos desde una perspectiva

social y cultural, as como determinar los elementos y principios que configuran la

cosmovisin y el pensamiento maya.

En el captulo cuatro desarrollamos un anlisis sobre los mecanismos utilizados por la

comunidad maya-tzutujil para la construccin de sus conocimientos y saberes, basndonos en

la observacin, intervencin y participacin en las distintas fases del cultivo de maz, as como

de la elaboracin de tejidos. A travs de la aplicacin de instrumentos obtuvimos una gama de

informacin que form parte de nuestro corpus textual y evidencia emprica para ser

triangulada y cristalizada. Nuestro anlisis consisti en detectar las actividades humanas que

forman parte de las prcticas comunes, pero al mismo tiempo establecer la relacin que se da

con las prcticas identitarias, para la conformacin de las prcticas sociales. Hemos

encontrado que el Nawal Tzatoj, Nawal Nukoj y el Nawal Watwachiij son las tres prcticas

sociales que sustentan la construccin del conocimiento maya y su importancia es tan

fundamental no solo para fines acadmicos sino para enfrentar los problemas de la vida

cotidiana, este ltimo es la razn para hablar de una Matemtica en la vivencia.

8

El captulo cinco resignifica la nocin de epistemologa utilizada en el estudio de las

ciencias, y pone de manifiesto un nuevo paradigma que se fundamenta en el relativismo

epistemolgico, explicando de manera particular la epistemologa de la matemtica maya, que

se basa no solo en las reflexiones tericas en las argumentaciones abstractas, sino un conocer-

saber combinado con un saber-hacer, de tal manera que rompe con nuestra clsica concepcin

de construir el conocimiento matemtico, caracterizando esta matemtica como un

pensamiento holstico, referencial, cclico y espiritual.

Al final colocamos algunas consideraciones, en donde se hace hincapi en los

constructos ms relevantes de nuestra investigacin, acompaado de algunas conclusiones que

encierra el trabajo investigativo como parte de las aportaciones al discurso sobre las

matemticas y su implicacin en la Matemtica Educativa.

LA EPISTEMOLOGA DE LA MATEMTICA MAYA

9

CAPTULO 1


10

EL PROBLEMA Y SU CONTEXTO

1.1 POR QU INVESTIGAR?

En general las personas en comunidad se distinguen por sobrevivir y adaptarse a las

condiciones del medio que les rodea, estas caractersticas garantizan la conservacin de su

especie y de sus generaciones futuras. Esto explica el por qu buscamos no slo la

sobrevivencia, sino tambin la trascendencia. El trascender no es cosa solo del presente sino

tambin del futuro, implica buscar mecanismos para comprender y entender parte de lo que se

percibe y acontece a nuestro alrededor, tales como los fenmenos climticos, las cuestiones

sociales, intereses polticos, etc.

Probablemente el pretender responder el por qu investigar? pueda contestar en parte

nuestras inquietudes: se investiga porque nos interesa, porque pretendemos dar evidencias a un

problema, porque es una demanda colectiva, porque es un requisito acadmico, o porque

simplemente nos gusta, stas y dems razones son las que mueven nuestro actuar. Es evidente

que existe una diversidad de perspectivas para desarrollar investigaciones sobre todo en el rea

de Matemtica Educativa.

Sin embargo, cuando iniciamos una investigacin surgen comnmente estas preguntas

cmo empiezo?, selecciono uno de los enfoques existentes y llevar a cabo preguntas

establecidas por su lnea de investigacin?, o elijo un problema de inters independiente de

cualquier enfoque terico?, al respecto, Arcavi (2000) considera que a pesar de la

multiplicidad de perspectivas cientficas, hay dos formas de desarrollar investigaciones en

Matemtica Educativa Theory-driven research and Problem-driven research (investigacin

impulsada por la teora e investigacin impulsada por el problema).

El primero consiste en seleccionar un enfoque o paradigma existente y responder a

interrogantes que han sido establecidos por su programa de investigacin, con el fin de

ampliar la teora o paradigma para que otros lo apliquen; el segundo consiste en elegir un

problema de inters de cualquier preconcepto terico o paradigma y posteriormente buscar


11

algn enfoque terico que me ayude a dar sentido a mi bsqueda y a mi intencin. Yo

considero que esta investigacin (La Epistemologa de la Matemtica Maya) surgi como un

Problem-driven research y que en su desarrollo encontr la socioepistemologa como un

marco terico pertinente para explicar los fenmenos relacionados a la construccin del

conocimiento de la comunidad maya.

Aunque, segn Arcavi, estas dos tendencias de investigacin no estn aisladas,

probablemente la mayora de los investigadores utilizan una integracin dialctica de los dos

y por lo tanto la distincin es artificial (Arcavi, 2000, p. 145), pero lo importante es

identificar el principal impulso que nos hace pensar y actuar para la ejecucin de nuestro

trabajo, y nosotros hemos optado por una investigacin basada en el problema en lugar de

una investigacin basada en la teora.

1.2 PROBLEMA DE INVESTIGACIN

La problemtica fundamental que aborda esta tesis, est encaminada a reflexionar

sobre la construccin social del conocimiento matemtico, especficamente del grupo tnico

Tzutujil1 perteneciente a la cultura Maya. Los estudios actuales realizados en el rea de

Matemtica y Matemtica Educativa ofrecen una escasa evidencia de cmo las culturas

indgenas desarrollan sus conocimientos y saberes. Por lo que se hace necesario realizar

investigaciones reflexivas que expliquen la organizacin, estructura y aplicacin de este

pensamiento, en actividades cotidianas de la comunidad. Este trabajo en particular discutir a

profundidad la epistemologa de la matemtica maya basada en prcticas, abordando desde

una visin social y cultural, atendiendo su naturaleza epistemolgica evitando hacer simples

adaptaciones, yuxtaposiciones y analogas para explicar esta manera de desarrollar el

conocimiento.

Asumimos que la construccin social del conocimiento posee diferentes niveles y

profundidades, y no se restringe nicamente a las producciones acadmicas, sino a esos

1 En las literatura actuales encontramos la expresin Maya-Tzutujil para referirse al grupo tnico Tzutujil, que

lo tomamos de forma indistinta en esta investigacin.


12

conocimientos y saberes que las personas desarrollan y viven en su comunidad. Desde esta

perspectiva, los conocimientos y saberes matemticos no estn enraizados ni en los

fundamentos de la matemtica ni en la prctica exclusiva de los matemticos, sino que trata de

todas las formas posibles de construir ideas matemticas, incluidas aquellas que provienen de

actividades y prcticas de la vida cotidiana (Cantoral, Farfn, Cordero, Alans, Rodrguez &

Garza, 2008).

Esta tesis en particular, evidencia parte de los conocimientos y saberes matemticos no

escolarizados desarrollados por la comunidad maya Tzutujil, y consideramos que no se le ha

dado su nivel de importancia para el desarrollo de las ciencias en general. El abordaje de la

problemtica relacionado a los procesos matemticos utilizados en las prcticas de los

campesinos y tejedoras, presenta una escasa evidencia que puedan aportar a la reflexin de

este trabajo.

Asumiremos como problemtica aquella concerniente a la evolucin del estudio

de los fenmenos didcticos que se suceden cuando los saberes matemticos

constituidos socialmente, en mbitos no escolares, se introducen al sistema de

enseanza y ello les obliga a una serie de modificaciones que afectan

directamente tanto a su estructura como a su funcionalidad; de manera que

afectan tambin las relaciones que se establecen entre estudiantes y profesor

(Cantoral & Farfn, 2003, p. 29).

Esta investigacin pretende sistematizar esos conocimientos y saberes que han sido

construidos socialmente por la comunidad maya a travs de largos perodos, para que

posteriormente puedan ser incorporados al sistema educativo. Queremos dejar claro que

nuestra intencin no es analizar el proceso de mediacin de los conocimientos y saberes mayas

en las escuelas, puesto que para hablar de mediacin, implica que esta disciplina la

Matemtica Maya est formalmente consolidada e institucionalizada, y tampoco

pretendemos realizar un proceso de confrontacin, porque este ltimo se da cuando dos

disciplinas o ramas del conocimiento entran en disputa, dado que sus intenciones son

diferentes.


13

La Matemtica Maya a la cual nos referimos ha sido poco reflexionada y discutida por

la comunidad acadmica, aunque no podra negarse la existencia de su difusin social en las

comunidades indgenas, y por desgracia no poseemos estudios serios que den evidencia de

cmo se construyen esos conocimientos en la cultura maya y cul ha sido su naturaleza. Claro

est que los grandes avances alcanzados por esta cultura en los perodos preclsico, clsico y

postclsico siguen sorprendiendo a la sociedad moderna, puesto que reflejan un alto grado de

cientificidad y rigurosidad en la ciencia, lo vemos por ejemplo en las construcciones de sus

pirmides, en sus cdices, etc., pero, sabemos explicar racionalmente2 este proceso de

construccin? y la respuesta inmediata es no, parece ser que somos incapaces de responder tal

cuestionamiento. Por eso, nuestra labor es analizar esta manera de pensar y concebir esta

ciencia, determinando categoras y principios que sustenten nuestra postura, pero sobre todo

otorgando un lugar privilegiado a las prcticas sociales de este grupo humano.

Hasta hace algunos aos, los trabajos realizado al seno de la Matemtica Educativa,

intentaban responder a la problemtica que se da al confrontar la obra matemtica y la

matemtica escolar que son de naturaleza y funcin diferente (Cordero, 2001); en donde se

presuma que la matemtica escolar desempea ese rol para resignificar el discurso

matemtico que impera en las escuelas. Ahora bien, por qu se habla de resignificar este

conocimiento?, porque la obra matemtica no ha sido funcional en los procesos educativos,

lo que no implica que la obra matemtica no sea funcional. Este modelo de Cordero nos

pareci muy interesante, y compartimos esta gran preocupacin; sin embargo, como nuestro

posicionamiento est fundamentado en la diversidad y en un proceso dialgico, la intencin

como mencionamos anteriormente no es analizar ni tratar la confrontacin entre la matemtica

escolar y la obra matemtica que gobierna hoy da en los currculos escolares (Cordero,

2001) del nivel primario, secundario y universitario, sino ms bien, queremos reflexionar

sobre cmo los tzutujiles organizan, desarrollan y aplican sus conocimientos en sus prcticas

cotidianas, tambin nos interesa saber qu es lo que motiva su actuar y a hacer lo que hacen en

su cotidianidad.

2 La racionalidad a la cual nos referimos en esta tesis es relativa a la nocin de racionalidad contextual utilizada

por Huang, X. (2008).


14

1.3 INVESTIGACIONES RELACIONADAS

En este espacio, pretendemos dar evidencia de algunos trabajos concluidos

relacionados a la construccin del conocimiento maya, y que no slo pueden ofrecernos pautas

para comprender y conocer el pensamiento maya sino para hablar de una Epistemologa de la

Matemtica Maya.

Ballinas (2008), en un estudio etnogrfico realizado en el Estado de Chiapas con el

grupo Maya Tzeltal cuyo objetivo fue conocer e identificar el significado que poseen los

saberes matemticos en los procesos de enseanza-aprendizaje de la vida comunitaria y

escolar, desde la perspectiva de los ancianos, ancianas, profesores y profesoras. Esta

investigacin de carcter cualitativa se desarroll mediante entrevistas semi-estructuradas y

observaciones a prcticas educativas, despus de un largo proceso el autor estableci que fue

posible rescatar elementos que podan contribuir a interrelacionar de manera efectiva la

enseanza de la matemtica con las prcticas espirituales y terrenales de los saberes. Llegando

asimismo a enunciar que la vida entre los tzeltales transcurre en un tiempo y en un espacio

lleno de significados pero distintos a las significaciones que la educacin formal le otorga

actualmente, y su cosmovisin se ve reflejada en el discurso que contiene experiencias y

saberes que otorgan sustento explicativo y justificativo a todos los aspectos de la vida

espiritual y terrenal. Adems, se nota en este grupo una articulacin de prcticas concretas en

las cuales se transmiten los modos de enseanza de los saberes matemticos de formas

diferentes tanto en el contexto escolar y comunitario.

Espinoza (2006) en un estudio histrico etnogrfico, cuya intencin fue analizar la

construccin conceptual y aritmtica de los nombres de los nmeros en nhuatl, para

fundamentar el sistema de numeracin y demostrar que los conocimientos del sistema de

numeracin Nhuatl, son tanto constructos sociales como culturales, emergentes de las

diferentes prcticas sociales. Los objetivos de esta investigacin llevaron al autor a enunciar

algunas conclusiones, argumentando que las estrategias propuestas y utilizadas actualmente

para resolver el problema de la enseanza de los conocimientos matemticos, presentan una

enorme desventaja al privilegiar los conocimientos y algoritmias matemticos; y con la ayuda


15

de sus resultados dedujo que la mejor forma que el ser humano aprende a construir sus

conocimientos, es a travs de las actividades sociales, donde el contexto sociocultural y el

lenguaje, son factores determinantes para la construccin de dicho conocimiento. Adems, el

autor sostiene que todo tipo de conocimiento, emerge a travs de las actividades de una

sociedad organizada, en interaccin de la persona con la transformacin de la realidad a travs

de la actividad humana, manifestndose en ellas, procesos de comunicacin y de socializacin.

Por lo tanto, es mediante la actividad que los seres humanos modifican la naturaleza, las

condiciones de vida y desarrollan su propio auto transformacin.

Covin (2005) en su trabajo sobre la construccin de la vivienda tradicional con los

mayas yucatecos estudi esta prctica porque se encuentra desde pocas ancestrales y que se

considera propia de la identidad cultural de la regin. La investigacin surge de la articulacin

entre conocer el papel que juega el conocimiento matemtico en la cultura maya y explicar su

construccin social en el marco de la socioepistemologa, esto llev a plantear su objetivo

principal: el de estudiar los mecanismos de construccin social del conocimiento matemtico.

Para analizar lo cotidiano en las prcticas desarroll un conjunto de conceptos propios del

marco socioepistemolgico que explican estos mecanismos de construccin. Sin duda, este

trabajo aport elementos para el estudio de los mecanismos de construccin social del

conocimiento matemtico, y explica que el proceso de institucionalizacin de las prcticas

proporcionan informacin sobre la normatividad de la prctica social y se puede observar a

travs de identificar la permanencia en el cambio, es decir identificar estos mecanismos de

institucionalizacin presentes en la construccin social del conocimiento matemtico, y no en

la identificacin de la prctica social. Y por ltimo, con esta investigacin se evidencia que la

construccin social del conocimiento responde a los procesos de institucionalizacin de las

prcticas, y que el proceso que se sigue en el desarrollo es tal que llega a generar un

conocimiento cientfico; ya que poseen su propia forma de transmisin y validacin,

mostrando que este conocimiento matemtico es funcional, pese a que se encuentra muchas

veces desligado del sistema escolar.

Yojcom (2006) su investigacin fue desarrollada para analizar y comprender el uso

actual del sistema de numeracin vigesimal en cinco comunidades mayas qeqchi de


16

Guatemala, el mtodo utilizado fue de tipo etnogrfico, privilegiando para su ejecucin y de

forma complementaria tres instrumentos: la observacin, el anlisis documental y la

entrevista. Este mtodo permiti trabajar en diferentes espacios sociales, tanto en el mbito

familiar como en el mbito comunal de cada una de las comunidades. La investigacin

muestra que existe una relacin entre las prcticas sociales vivenciadas por los qeqchi con

algunos procesos matemticos de contar, calcular y medir; y stos son utilizados en distintos

niveles de profundizacin y apropiacin, que generalmente son determinados y marcados por

factores que fomentan y/o deterioran el uso del sistema de numeracin vigesimal. Este sistema

es utilizado principalmente en la familia, en la escuela y en las ceremonias mayas. Con esto se

puede decir; que el sistema vigesimal no slo es importante para cuantificar los bienes

materiales, resolver situaciones-problemas y conservar la cultura, sino que tambin para

manifestarse espiritualmente. En esta investigacin se evidenci que las prcticas ms ligadas

al uso del sistema vigesimal es el cultivo del maz y ceremonias espirituales que se realizan en

las comunidades, otorgndole un sentido particular al sistema de numeracin vigesimal y

trecenal, sobre todo cuando se toma en cuenta el calendario maya y su relacin con el nawal

de las personas.

Avia (2001) en su artculo denominado Hacia la Epistemologa Maya, en donde

pretende sintetizar ciertos hallazgos de su tesis de licenciatura y maestra, cuyo propsito fue

aportar al conocimiento respecto a la naturaleza y la lgica del pensamiento maya,

estableciendo cuestionamientos de tipo cmo piensan?, cul es su orden lgico, su

percepcin, sus formas de enjuiciar y la gramtica de su pensamiento, la razn de su sabidura,

su pedagoga, su hermenutica; cul es su tica y su esttica, sus valores, sus pasiones y la

expresin de su sentir, cul es la lgica de sus acciones y sus justificaciones?, etc. que

pretenden aportar elementos para explicar otra forma de construir el conocimientos. Por lo que

propuso en su trabajo el nahualismo como la categora capaz de dar cuenta de las ms

importantes formas tradicionales de conocer del pensamiento maya, y que gracias a la relacin

intercultural se puede conocer dos formas distintas de aprenderse el uno al otro, o dos saberes

en interaccin. Al final concluye que el problema del pensamiento maya es el problema de su

ideologa y de las formas en que sta se ha venido reproduciendo, problema de la transmisin

del saber, que de acuerdo con lo que hoy sabemos es la problemtica de la mente, misma que


17

implica un reconocimiento de las formas propias en que el ser maya ha venido construyendo

su mundo de verdades y mentiras de manera autnoma, con una evolucin vertical y

retroactiva, y no progresiva y horizontal.

Como hemos visto, hay algunos esfuerzos por estudiar el conocimiento matemtico de

la comunidad maya, aunque es evidente que no existe una forma nica por comprender e

interpretar los fenmenos, por eso es fundamental hacer ver que el relativismo epistemolgico

y la cristalizacin de nuestros datos son esenciales para aportar a la construccin de una

epistemologa maya basada en prcticas.

1.4 RAZONES PARA ABORDAR ESTE PROBLEMA Y NO OTRO

Segn la naturaleza del problema que pretendemos abordar, se hace necesario disear

una investigacin reflexiva que privilegia los datos empricos que aportan las prcticas

cotidianas de la comunidad Maya-Tzutujil; pero sin descartar los aportes que podran ofrecer

las reflexiones tericas de tipo filosfico o las reflexiones filolgicas ligados al estudio de la

cultura a travs de sus representaciones simblicas y el lenguaje, o las de tipo ontolgico que

trate de las personas y de su trascendencia; pero nuestra reflexin fundamental ser de tipo

socioepistemolgico.

Esta investigacin doctoral es una muestra de la diversidad cultural y de los esfuerzos

para reivindicar los valores culturales en la comunidad maya. Nuestra intencin para el

abordaje de este estudio responde principalmente a cuatro aspectos:

a) Continuar nuestros estudios sobre los conocimientos y saberes matemticos de la

cultura maya, de esa forma vincular nuestra investigacin de maestra3 que se limit a

la descripcin de los procesos aritmticos que se producen en las comunidades

Qeqchi, con este trabajo de doctorado que consiste en desarrollar reflexiones

profundas sobre la construccin del conocimiento matemtico a travs de prcticas

3 El trabajo de investigacin realizado en la maestra consisti en Anlisis del Uso Actual del Sistema de

Numeracin Vigesimal en cinco Comunidades Qeqchi de Guatemala.


18

sociales, que toma en cuenta la naturaleza de conocimiento, sus sistemas de

organizacin e institucionalizacin en la comunidad Tzutujil.

b) Los procesos matemticos utilizados para la produccin de conocimientos de los

pueblos indgenas han sido poco explicados e evidenciados, por lo que pretendemos

hacer un anlisis de estos procesos y ofrecer reflexiones tericas para futuras

investigaciones, porque consideramos que el aporte de la Cultura Maya al desarrollo de

la matemtica es inmensa.

c) La coyuntura actual y las polticas internacionales que han despertado inters en

abordar temas sobre la diversidad cultural y los distintos mecanismos para la

produccin de la ciencia. Estas acciones-intenciones han inquietado a centros de

investigacin y a organizaciones civiles e indgenas4 por estructurar un pensamiento

acorde a su cultura y cosmovisin, de esa cuenta incidir no slo polticamente en las

decisiones del Estado, sino fortalecer acadmicamente a los procesos educativos como

el caso de la Educacin Intercultural Bilinge para el desarrollo de los pueblos.

d) Parte de nuestras intenciones acadmicas es el contribuir al desarrollo de la

Matemtica Educativa, aportando reflexiones y evidencias empricas desde una visin

socioepistemolgica, porque la comunidad cientfica tiene grandes retos para conocer e

interpretar los conocimientos que desarrollan las culturas y ponerlas al servicio de la

humanidad.

Esta investigacin considera fundamental el anlisis de los procesos matemticos

utilizados en el cultivo del maz y la elaboracin de tejidos para la estructuracin de una

epistemologa maya basada en prcticas, no solamente como fuente de conocimiento y

sabidura que han sido poco explorados o como saberes combinados con el arte que ocultan

una gama de procesos y conceptos matemticos que pueden ser utilizados en la matemtica

4 Como el caso del Consejo Nacional de Educacin Maya CNEM, la Comisin Nacional Permanente de

Reforma Educativa CNPRE, la Fundacin Rigoberta Mench Tum FRMT, la Fundacin Kaqchikel

FUNKAQ, el Proyecto de Desarrollo Santiago PRODESSA, la Asociacin Xchool Ixim, la Red Jun Pop

Tijonik, entre otros.


19

maya en la actualidad, sino como la columna vertebral del pensamiento matemtico maya

propiamente dicho.

1.5 PREGUNTAS INICIALES

Segn DAmbrosio, en todas las culturas y en todos los tiempos, el conocimiento es

generado por la necesidad de una respuesta a problemas y situaciones distintas ligado a un

contexto natural, social y cultural (2005, p.112), y puesto que consideramos que los contextos

son diversos, diremos que tambin hay una diversidad de formas de organizar estos

conocimientos obedeciendo patrones culturales y sociales.

La investigacin que nos hemos propuesto pretende hallar cierto resultado, pero un

resultado es ante todo una respuesta a una pregunta (Johsua,1996), por lo que convenimos

plantear una cuestin, que satisficiera nuestro inters, y nuestras preocupacin por el

desarrollo de los conocimientos y saberes mayas, de tal cuenta que formulamos la siguiente

pregunta general: cules son los procesos utilizados por la comunidad Maya-Tzutujil en la

construccin del conocimiento matemtico?, pero dada la amplitud de esta cuestin preferimos

elaborar tres preguntas especficas y complementarias entre s, que guiaron la realizacin de

este trabajo: a) Cul es la naturaleza epistemolgica del conocimiento matemtico?, b)

Cules son los criterios mayas que se utilizan para organizar y estructurar el conocimiento

matemtico?, c)Cul es la vivencia de los conocimientos matemticos en las actividades

prcticas de la comunidad Tzutujil?

Los objetivos de nuestra investigacin fueron establecidos para un contexto especfico,

que no estn al margen de una forma de vida y pretende mostrar lo que una comunidad en

particular considera valioso segn sus prcticas sociales. La preocupacin por hallar

respuestas a nuestras preguntas nos llevaron a disear nuestro mtodo de investigacin y

nuestro referente terico, porque los argumentos, combinado con la teora (Joshua, 1996) y los

datos empricos podran llegar a satisfacer nuestro inters por comprender el problema, que

sern profundizados en los captulos posteriores.


20

CAPTULO 2


21

MTODO DE INVESTIGACIN

2.1 MTODO ETNOGRFICO-PARTICIPATIVO

Esta investigacin se enmarca dentro de los trabajos de tipo cualitativo, porque los

mtodos cualitativos no reducen la explicacin del comportamiento social y humano a la

visin positivista, que considera los hechos sociales como cosas que ejercen una influencia

externa y causal sobre la persona, sino que valora tambin y sobre todo, la importancia de la

realidad como es vivida y percibida por ella: sus ideas, sentimientos y motivaciones

(Martnez, 2007).

De manera, que la investigacin cualitativa segn Martnez (2007) trata de identificar

la naturaleza profunda de las realidades, su estructura dinmica, aquella que da razn plena de

sus comportamientos y manifestaciones. De aqu, que esta investigacin no se opone a lo

cuantitativo sino que lo aplica e integra para hallar explicaciones de las frecuencias y los

porcentajes obtenidos para la interpretacin adecuada de los datos.

Dado que esta investigacin toma elementos de la investigacin etnogrfica y de la

investigacin participativa, hemos convenido llamarle etnogrfico-participativo. Por lo que

conviene aclarar en qu consiste el mtodo etnogrfico y el mtodo participativo y cul

ha sido la razn para nominarlo etnogrfico-participativo en nuestro trabajo. De los mtodos

cualitativos, el enfoque etnogrfico sea quiz uno de los ms antiguos, aunque sus

procedimientos metodolgicos e interpretativos fueron desarrollados y difundidos por los

antroplogos en el siglo XX. Etimolgicamente, el trmino etnografa significa la descripcin

(graf) del estilo de vida de un grupo de personas habituadas a vivir juntas (ethnos) y segn

Martnez

El enfoque etnogrfico se apoya en la conviccin de que las tradiciones, roles,

valores y normas del ambiente en que se vive se van internalizando poco a poco

y generan regularidades que pueden explicar la conducta individual y de grupo

en forma adecuada. En efecto, los miembros de un grupo tnico, cultural o


22

situacional comparten una estructura lgica o de razonamiento que, por lo

general, no es explcita, pero que se manifiesta en diferentes aspectos de su vida

(Martnez, 2007, p. 30)

Porque la etnografa es un mtodo y una herramienta til para estudiar y comprender

una cultura, de tal manera que podamos caracterizar la manera de vida de una comunidad, es

decir, conocer sus ideas, creencias, valores y presupuestos, sus comportamientos y las cosas

que hacen de forma consciente e inconsciente, o como dice Moreira

En la etnografa el investigador participa, lo ms que puede, de la vida normal

del grupo investigado, de la cultura investigada. La investigacin es conducida

en el escenario natural de los eventos, en el contexto en el cual ocurren los

acontecimientos, a travs de observacin participativa. Para llegar a una

comprensin descriptiva contextualizada de la cultura, el investigador tiene que

meterse en dicha cultura, aprender el lenguaje nativo, como dijo el clebre

antroplogo Malinowski, interactuar con los miembros de esa cultura,

desarrollar una comprensin emptica de la vida de las personas tal como ellas

la perciben, as como una perspectiva holstica del grupo (Moreira, 2002, p. 7).

Sin duda, la investigacin etnogrfica conlleva diversas implicaciones, como el

dominio del idioma y la exigencia de un tiempo prolongado requerido para involucrarse con

la comunidad, y de esa cuenta ofrecer una interpretacin descriptiva. Sin embargo, nuestra

mtodo no podra ser solamente etnogrfica clsica o conocida tambin como etnografa

holstica", puesto que no slo pretendemos describir el pensamiento matemtico de la

cultura Maya-Tzutujil, sino, conocer y comprender el desarrollo de ese pensamiento que de

forma implcita o explcita est evidenciado en las prcticas, los conocimientos y saberes de la

comunidad, que puede ofrecernos pautas para hablar de una epistemologa de la matemtica

maya basada en prcticas.

No es suficiente para nuestro propsito, considerar que el mtodo etnogrfico utilice

como instrumento de investigacin la observacin participativa, porque adems de ser un


23

instrumento de investigacin es tambin un mtodo utilizados en las investigaciones

cualitativas, entonces, el uso de la expresin participativo en este trabajo nos remite a la

nocin utilizada por De Shutter, en donde l establece que la participacin social puede ser

entendida como el proceso de tomar parte tanto en las organizaciones sociales como en la

creacin y recreacin de la cultura propia. Esta ltima es entendida como el sistema de

objetivos, normas y valores comunales, regionales o nacionales (1983, p.27). De tal manera,

que esta investigacin as como lo enfatiza este autor

La investigacin participativa no busca, en primer lugar, producir descripciones

sobre la marginalidad, la dependencia y las caractersticas de los dominados,

sino, conjuntamente con los marginados, generar los conocimientos necesarios

para definir las acciones adecuadas que estn en la lnea de las transformaciones

para lograr un desarrollo integrado (De Shuter, 1983, p. 104).

Esto es, que utilizamos ciertas caractersticas de la investigacin participativa, porque

nuestra intencin no era describir la epistemologa maya, su naturaleza y criterios de

organizacin, sino en colaboracin con la comunidad hemos podido generar y establecer

algunas caractersticas de esta forma de comprender, interpretar y desarrollar los

conocimientos en la comunidad Tzutujil, para que se convierta en un antecedente de la

construccin social del conocimiento en esta regin.

Es participativo porque somos parte y conocedores de esta comunidad, no slo nos

involucramos con la comunidad para fines de esta investigacin, como lo hacen los etngrafos

o antroplogos, sino porque pretendemos cambiar parte de la realidad actual de esta

comunidad, porque somos parte de ella, valindonos de evidencias que obedecen a criterios

rigurosos para su formalizacin e institucionalizacin. Por esta razn, se hace imprescindible

apoyarnos en la investigacin participativa, que tiene como caracterstica principal establecer

un dilogo sistemtico entre las personas y el investigador, a fin de profundizar ciertos

elementos culturales, que conforman los conocimientos y saberes de una comunidad.


24

La investigacin realizada por Belln (2002) con agricultores de Chihota (Zimbabwe),

Oaxaca y Chiapas (Mxico), evidencia que el uso del mtodo participativo no es tarea fcil

como pudiera creerse, puesto que los dos grupos (investigadores y agricultores) poseen

distintas necesidades, cosmovisiones, sistemas de conocimiento, mtodos y herramientas de

trabajo; lo que hace ms complejo sostener una conversacin y reflexionar sobre una

problemtica determinada.

El papel del investigador es contribuir a la formulacin de teoras que expliquen

la realidad social desde su perspectiva histrica, y traducir estas teoras hacia la

realidad concreta de los grupos con los que se trabaja. Por otra, participa en la

investigacin de la realidad concreta de los grupos y comunidades para aportar

a la interpretacin objetiva de la misma y a la formulacin de acciones para

transformarla (De Shutter, 1987, p.17-18)

Consciente de las exigencias y retos de este trabajo, no optamos nicamente por el

mtodo etnogrfico o el mtodo participativo, puesto que no bamos a cumplir ciertas

caractersticas de ambos mtodos, por eso, apostamos por una investigacin etnogrfica-

participativa en donde fue imprescindible conversar con las personas para mantener el dilogo

y fortalecer la identidad con la comunidad Tzutujil, puesto que no somos ajenos a esta

cultura, formamos parte de ella y ella forma parte de nosotros5.

Pero, qu pasa si somos parte de esta cultura?, nuestras apreciaciones no sern muy

subjetivas?, bueno, en toda investigacin existe la subjetividad, puesto que es producto del ser

humano, por eso coincidimos con Moreira cuando dice:

La gran ventaja de ser observador participante parece ser al mismo tiempo la

principal dificultad que debe enfrentar el investigador participante. Al mismo

tiempo que intenta pertenecer a la cultura investigada, l o ella debe tambin

5 Yo, Domingo Yojcom, proveniente de una familia Maya-Tzutujil, crec en un ambiente monolinge, y fue

hasta mi primer ao de escolaridad que aprend el espaol como mi segunda lengua. Fui formado en San Pedro

La Laguna en una escuela pblica hasta mis 15 aos de edad, posteriormente estudi en otros departamentos del

pas (Huehuetenango y Quetzaltenango) y en otros pases (Japn, Brasil) y ahora estudiante de doctorado del

Departamento de Matemtica Educativa del Cinvestav, Mxico.


25

ser capaz de mirarla desde fuera, interpretarla, describirla (Moreira, 2002, p.

7).

Sostenemos que nuestra investigacin toma en cuenta estos factores, y la seriedad y

rigurosidad con que hemos desarrollados nuestro trabajo de campo podra ser la caractersticas

fundamental de este mtodo, y los instrumentos que hemos utilizado como: la observacin

participativa, filmacin de ciertas escenas, conversaciones o entrevistas no estructuradas y el

anlisis de dos documentos nos ofrecern algunas reflexiones para comprender y fundamentar

la estructura epistemolgica de los conocimientos y saberes matemticos ligados a las

prcticas. Por esa razn tomaremos las prcticas ms comunes de esta comunidad que han

permanecido durante muchos aos, tales como las prcticas agrcolas relacionadas con la

siembra de maz, y la elaboracin de tejidos que forma parte de la identidad de este grupo.

Este mtodo contempl varios momentos, desde la seleccin de la comunidad, de

prcticas, elaboracin de preguntas germinales, seleccin de instrumentos de investigacin

hasta la coleccin y triangulacin de datos.

2.2 El Tringulo de Seleccin

Dada la caracterstica de nuestra investigacin, fue esencial hacer una adecuada

seleccin de la comunidad que form parte de nuestro referente, as como de dos prcticas

representativas o significativas para nuestro estudio y por ltimo elegimos a las personas que

fueran nuestros interlocutores e informantes; a estas tres selecciones iniciales, hemos

convenido llamarle el Tringulo de la Seleccin, porque se convierte en las fuentes principales

de los datos empricos que aqu se presentan.

Comunidad

Prcticas Campesinos

y Tejedoras


26

2.2.1 Seleccin de la Comunidad de Estudio

Queremos dejar claro a nuestros interlocutores las razones que nos motivaron a trabajar

con este grupo y no con otro, como dijimos brevemente en nuestra justificacin, este desafo

responde a una necesidad colectiva, sin embargo, no explicitamos por qu con este grupo. La

eleccin de la comunidad Tzutujil estuvo determinada por cuatro razones fundamentales: a)

Dominio del idioma Tzutujil, que nos permiti comunicarnos fcilmente con las personas. b)

Formamos parte de esta comunidad, que nos aproxim a comprender de mejor manera los

contextos en que las prcticas actuales son desarrolladas en esta comunidad. c) El valor

histrico-cultural que tiene este grupo junto con los Kiche, Kaqchikel y Mam. d) La

conservacin de la identidad y las prcticas de este grupo, pese a la coexistencia de otras

culturas en la regin.

Parte de nuestro inters es iniciar una tradicin reflexiva en investigaciones

relacionadas al conocimiento y saberes de los pueblos mayas, que implica un mtodo acorde a

la cosmovisin y concepcin de vida de esta cultura. El inters combinado con el

conocimiento sobre este grupo, posibilit algunos mecanismos para recabar datos

fehacientes, porque el hecho de vivir algunos aos con este grupo no ha sido suficiente, ni

hemos sido capaces de sistematizar esa manera de interpretar y comprender los fenmenos,

aunque dominemos el idioma tzutujil o que desde nios hayamos recorridos esos patios, lo

que hoy son las calles y avenidas de esta comunidad, eso no nos garantiza que podamos

explicar cmo utilizan los conocimientos y saberes matemticos nuestra propia comunidad

tzutujil6.

Posterior a la seleccin de la comunidad fue indispensable contar con una adecuada

estrategia para involucrarse en las actividades de la comunidad y adaptarse a ciertos patrones

culturales importantes para la convivencia. A continuacin describiremos algunas de las

actividades que formaron parte de este proceso:

6 Despus de estudiar y de convivir algunos aos con la comunidad Qeqchi y de asumir mi responsabilidad

como maya e investigador me atrev a estudiar a mi propia comunidad. El enfoque terico junto con el mtodo

que escogimos nos llevaron a realizar reflexiones crtica sobre las prcticas sociales de esta comunidad.


27

a) Desde la poca de la colonia el rol que desempean ciertas instituciones como la

iglesia catlica, la municipalidad y las cofradas son actualmente vigentes para el

ejercicio de ciertas funciones para la convivencia en esta comunidad. Considerando

que la iglesia catlica y la municipalidad poseen estructuras rigurosas y su acceso es

religioso para el primero y poltico para el segundo, entonces, la estrategia fue a travs

de la cofrada7 que poda iniciar a conocer los aspectos sociales y culturales de este

municipio, por lo que form parte de una de las 6 cofradas que est presente en el

pueblo, integrndome directamente a la cofrada de la Virgen Mara de la Concepcin,

que posee un diversidad de funciones para mantener las tradiciones y costumbres del

pueblo, tales como: realizar limpieza de la iglesia catlica una vez a la semana (los das

sbados), participar y dirigir las fiestas ms importantes que la iglesia catlica

conmemora en el pueblo (da de reyes, semana santa, fiesta patronal, fiesta de la virgen

de concepcin), adornar diferentes espacios, en las fiestas indicadas anteriormente,

organizar sepelios, trasladar los cuerpos (cuando la familia as lo requiere), etc.

Pertenecer a una cofrada en la actualidad puede considerarse como una tradicin pero

tambin como un servicio social, y las personas que forman parte de las cofradas

llegan a tener una visin ms general de lo que acontece en esta comunidad.

Figura 1. Recoleccin de flores con mayordomos. Foto del investigador, 21-12-09.

7 El servicio de cofrada lo realic durante un ao, inici el 1 de enero hasta el 30 de diciembre 2009.


28

b) A finales del ao 2009, el lago de Atitln fue atacado severamente por un tipo de

Cianobacteria y San Pedro La Laguna es uno de los municipio que se ubica en el sur

del este lago. Ms que un atractivo turstico, el lago es la fuente de vida para los

habitantes tzutujiles de San Pedro La Laguna, porque el agua entubada que llega a

cada hogar procede en su mayor parte del Lago Atitln, entonces, este fue otro

momento que aprovech para integrarme a las actividades socio-ambientales del lugar,

formando parte del grupo de personas que ayudaron a limpiar el lago por alrededor de

una semana.

Figura 2. Limpieza del Lago de Atitln. Foto del investigador, 9-10-2009.

c) Participacin en la realizacin de algunas actividades sociales como las veladas de los

muertos, y actividades espirituales como el caso de las ceremonias mayas, aunque

quiz no sea muy relevante para recopilar datos de esta investigacin, pero fue crucial

para identificarse con la comunidad, y que la misma comunidad se diera cuenta de ese

involucramiento para lograr una aceptacin genuina.

2.2.2 Seleccin de las Prcticas Cotidianas

Las comunidades indgenas en general se caracterizan por desarrollar una diversidad de

actividades para su subsistencia y sobrevivencia como dice DAmbrosio (2002), obedeciendo


29

en gran medida a sus necesidades y aspiraciones que motivan para alcanzar sus cometidos,

pero adems su ubicacin geogrfica se transforma en una condicin esencial para determinar

sus actividades principales. La comunidad Tzutujil ubicada al sur del lago de Atitln

desarrolla actividades que se han transmitido de generacin en generacin, entre las ms

importantes cultural e histricamente se atribuyen al cultivo de maz y a la elaboracin y

produccin de tejidos.

No obstante, hay otras actividades que tienen un impacto econmico para la poblacin

como el cultivo de caf y las actividades tursticas (hotelera, restaurantes), que han sido

producto del comercio internacional, que si bien es cierto el nmero de pobladores que se

dedican es muy poco en relacin a las dos actividades mencionadas anteriormente. As mismo,

hay otra gama de actividades (oficios) que genera economa y forma parte del quehacer diario

de esta poblacin, como el caso de los productores de cebolla o los que se dedican a la

panadera, sastrera, carpintera, albailera, zapatera, etc. o la poblacin profesional dedicada

a la docencia, abogaca, medicina, entre otros.

Conocedores de las principales actividades de la comunidad, hemos convenido

seleccionar a los campesinos8 que se dedican a la siembra de maz y a las mujeres tejedoras,

bajo cuatro criterios mnimos, que pueden ser resumidos de la siguiente manera: 1)

Actividades que cuentan con un valor cultural e histrico, 2) Actividades desarrolladas por la

mayora de la poblacin, 3) Actividades que poseen relevancia actual para la comunidad como

indicador de su identidad y 4) Actividades practicadas de manera peridica y constante por los

pobladores.

2.2.3 Seleccin de Campesinos y Tejedoras

En una investigacin cientfica la confiabilidad junto con la validez son caractersticas

esenciales, y sobre todo para emitir juicios sobre si los datos son o no son significativos para el

fenmeno en estudio. Sin embargo, este trabajo pretende ser coherentes con la cultura,

utilizaremos la unidad mnima de anlisis en el pensamiento maya que es la familia. Este

8 El trmino campesino, jornalero y agricultor lo tomamos de forma indiferente en esta investigacin.


30

trmino tiene un sentido muy profundo en la cosmovisin maya, porque tanto los animales,

plantas, valles, volcanes, montaas forman su propia familia; podemos decir que es el

conjunto de ascendiente, descendientes, colaterales y afines de un linaje (Real Academia

Espaola, 2001) o el conjunto de caractersticas comunes que presentan los objetos materiales

y espirituales. Sin embargo el sentido de familia que utilizaremos en esta investigacin est

relacionado con los seres humanos.

Para el anlisis de estas prcticas se determin trabajar con 4 hombres campesinos y 3

mujeres tejedoras de la misma comunidad (Nicols Sequec, Francisco Batzin, Francisco

Quiacan, Flix Yojcom, Mara Quiacan, Berta Navichoc y Marta Batzin respectivamente),

adems de responder a las exigencias de la cosmovisin era importante para fines de este

trabajo que las personas hayan dedicado una buena parte de su vida a la realizacin de sus

actividades, y que de alguna manera estuvieran en la disponibilidad de compartir sus

conocimientos y saberes.

Ahora, explicamos el porqu de estos nmeros y cul es la importancia y el significado

que desempea dentro de la cosmovisin maya, as como para nuestra investigacin;

queremos aclarar tambin, que nuestra intencin de incluir a hombres y mujeres en nuestro

anlisis no es para responder a los movimientos de gnero y equidad que surgen hoy en da,

sino ms bien responde a una concepcin de vida, ligado a la epistemologa del conocimiento

maya.

Elegimos a tres mujeres tejedoras, porque esta cantidad representa lo femenino en la

cultura maya, y eso le da un sentido a nuestra investigacin. Para los Maya-Qeqchi actuales,

el tres es el nmero mnimo de puntos de sustento para que descanse algo firmemente en ellos,

y significa los tenamastes, este nmero se relaciona con lo sagrado, o sea oxloq que significa

muy sagrado, de ox: tres y loq: sagrado (Yojcom, 2006).

Bajo la misma lgica del pensamiento elegimos a cuatro hombres agricultores, porque

esta cantidad representa lo masculino en la cultura maya, de cuenta que el cuatro para los

Qeqchi actuales representa los horcones de la casa, cuatro puntos cardinales, y es el cruce de


31

los cuatro caminos hacia las esquinas del mundo, entradas al ms all. El Popol Vuh, libro

sagrado de los Kiche, menciona los cuatro rincones y los cuatro puntos de la bveda del

cielo y de la faz de la tierra; adems este libro narra que el hombre fue formado con cuatro

colores de mazorca (rojo, amarillo, blanco y negro); y cuatro fueron los primeros hombres

formados y creados: Balam-Kiche, Balam-Akab, Mahukutah e Iki-Balam (Yojcom,

2006).

Si tratamos de comprender la relacin entre el hombre y la mujer nos daremos cuenta

de la existencia y presencia del principio de complementariedad, y la sumatoria de estas dos

cantidades (tres y cuatro) forma el siete, de esa cuenta este nmero representa a la familia

como un grupo de personas en comunidad, pero tambin a la familia como unidad de anlisis

o de informacin, que forma parte de nuestro corpus textual; pero el nmero siete adems de

simbolizar el hogar o la familia (Yojcom, 2006) indica la interaccin del fuego que se junta en

los tenamastes y los horcones que sustentan la casa y protegen la vida de ese fuego.

Tanto los hombres como las mujeres tienen sus tareas especficas. La familia es

la unidad principal de produccin. Por medio de varias actividades y normas de

conducta, la agricultura ayuda al hombre a ubicarse en el universo, a encontrar

su lugar en relacin con los dems elementos del cosmos (Hatse, & De Ceuster,

2001, p. 16).

Consideramos que esta breve explicacin es apenas una pincelada de la importancia de

este constructo social y cultural y que sin duda tiene una relevancia en nuestro trabajo, el

hecho de focalizar nuestra atencin en siete personas, y no en 6, 8 10, ya manifiesta una

ideologa basada en la cosmovisin de la cultura maya. Entonces, queda explcito que el

nmero de participantes cuyas prcticas fueron sujetas a observacin y anlisis es de siete,

aunque no descartamos los aportes que fueron recopilados en otros mbitos de la comunidad

principalmente en la celebracin de ceremonias y tradiciones especiales de la comunidad, o los

aportes que hayan proporcionado los Ajqiij (contador de los das o guas espirituales) y los

ancianos de esta comunidad al sostener algunas conversaciones con ellos.


32

2.2 PREGUNTAS GERMINALES PARA EL TRABAJO EMPRICO

Desde la perspectiva de la diversidad cultural y del relativismo epistemolgico, el

conocimiento es construido por los grupos humanos obedeciendo a normas y patrones basados

en cdigos y estilos bien definidos que garantizan el rigor y la validez, pero sin desatender por

supuesto, los contextos histricos y culturales. El anlisis de su construccin y los

fundamentos que lo sustentan, son desarrollados mediante reflexiones profundas y sobre la

base de datos empricos que garanticen su aceptacin y consenso dentro de la misma

comunidad.

Considerando la importancia de las ideas anteriores, fue fundamental plantearnos

adems de nuestras preguntas de investigacin del captulo I, otras interrogantes que sirvieron

para formular nuestros instrumentos para la captura de nuestros datos empricos. Como dice

DAmbrosio (2011), la transcendencia del hombre lo lleva a indagar el por qu?, cmo?,

dnde? y cundo? Por eso, inicialmente detectamos algunas preguntas germinales (tabla 1)

que condujeron nuestra indagacin, estos son: qu?, dnde?, cundo?, cmo? y por qu?

que orientaron la caracterizacin y elaboracin de nuestros instrumentos de investigacin.

Tabla 1

Naturaleza, Organizacin y Puesta en Prctica del Conocimiento

Preguntas Epistemologa

Maya

Ger

min

ale

s

Especficas

Na

tura

leza

Cri

terio

s d

e

Org

an

iza

ci

n

Viv

enci

a d

el

con

oci

mie

nto

Qu?

Qu es el conocimiento?

Qu relacin/diferencia hay entre conocimientos y saberes?

Qu relacin se da entre los conocimientos-saberes con las

prcticas?

X

X

X


33

Dnde?

Dnde surgen los conocimientos-saberes?

Dnde debo de comenzar para poder ser un buen

agricultor/tejedora?

Dnde se ponen en prctica esos conocimientos?

Dnde puedo encontrar pistas para organizar los

conocimientos?

X

X

X

X

Cun

do? Cundo aparecen/surgen esos conocimientos-saberes?

En qu ao?

Cundo se ponen en prctica esos conocimientos y saberes?,

Cundo inicia la puesta en prctica?

Cundo debemos organizar y cundo no?

Cundo inicia la necesidad o el inters por organizar?

X

X

X

X

Cm

o? Cmo surgen sus conocimientos?

Cmo surgen los conocimientos en esta comunidad?

Cmo organiza su conocimiento?

Cmo la comunidad organiza esos conocimientos?

Cmo pone en prctica sus conocimientos en situaciones

concretas?

X

X

X

X

X

Por

qu?

Por qu debemos decir que tiene su propia naturaleza?

Por qu surge el conocimiento?

Por qu es diferente a otros conocimientos?

Por qu organiza de esa forma y no de otra?

Por qu hay necesidad de organizar el conocimiento?

Por qu es necesario poner en prctica?

Por qu la puesta en prctica es vital para la comunidad?

X

X

X

X

X

X

X

Nota. Preguntas germinales para elaborar instrumentos.

La tabla contiene en el lado izquierdo las cinco interrogantes germinales o bsicas:

qu?, dnde?, cundo?, cmo?, por qu?; seguidamente en la columna siguiente

aparecen las preguntas especficas, agrupadas segn las cinco preguntas germinales, y en las


34

tres ltimas columnas del lado derecho aparecen algunas X que indica segn nuestro

criterio, el nfasis que tena cada pregunta, clasificada segn: su naturaleza, sus criterios de

organizacin o la vivencia del conocimiento mismo.

Considerando que las prcticas que desarrollan los campesinos y las tejedoras son

portadoras de un saber cultural, por eso nos interesa este hecho e intentar encontrar cules son

los factores que lo producen para que posteriormente tengamos un abanico de ideas y

fundamentos que nos ayude a comprender dicho fenmeno. Esto tambin explica porque nos

interesa estudiar la construccin de los conocimientos y saberes desde una visin social y

cultural sin descuidar su funcionalidad.

2.3 INSTRUMENTOS DE INVESTIGACIN

Como mencionamos anteriormente hemos convenido utilizar cuatro instrumentos para

realizar la colecta de datos, no con el objeto de validar nuestro diseo, porque no partimos de

un diseo, sino en base a nuestro limitado conocimiento hemos iniciamos este trabajo, y con

el pasar de los das hemos podido concretizar estos instrumentos que vienen a convertirse en

herramientas complementarias para nuestro propsito:

2.4.1 Observacin Participativa

Le hemos dominado observacin participativa a este proceso de acercamiento para

obtener datos fehacientes. No fue una observacin pasiva, implic involucrarse en las

actividades de los campesinos y tejedoras, apoyndolos o ayudndolos en su quehacer diario.

Esta observacin participativa conllev diferentes momentos, tanto del cultivo de maz como

de la elaboracin de tejidos. Para el cultivo de maz, las observaciones abarcaron desde la

preparacin del suelo, seleccin de semilla, siembra y resiembra de maz, limpias, hasta el

momento de recoleccin de la cosecha conocida como tapisca. Mientras que para la

elaboracin de tejidos abarc desde la preparacin de materiales, seleccin de hilos, urdido,

tejido, acabado hasta la comercializacin en el mercado local.


35

2.4.2 Conversaciones (entrevistas no estructuradas)

Hemos convenido llamarle conversaciones o entrevistas no estructuradas puesto que

son dilogos sostenidos con los campesinos y tejedoras, esencialmente para que compartan sus

puntos de vista, aunque siempre esperan que su interlocutor emita un comentario o bien

plantee otro cuestionamiento para enriquecer la pltica e ir profundizando un poco ms sobre

los conocimientos y saberes que pretendemos sistematizar, esta caracterstica es muy peculiar,

porque demuestra un verdadero compartir y una construccin colectiva del conocimiento.

Por esta razn no optamos por la entrevista clsica porque sta presenta un carcter

estructurado y formal cuya finalidad es conocer la postura de una persona experta sobre un

tema determinado, a fin de satisfacer las expectativas del destinatario (Mugrabi, 2002). Sin

embargo, la entrevista no estructurada es ms natural porque parte de una conversacin

ordinaria, que toma en cuenta la situacin y el contexto en que se encuentran las personas. Por

eso, es crucial definir los tiempos adecuados para sostener estas conversaciones. Este

instrumento es utilizado con personas que han consagrado toda su vida a la siembra de maz y

a la elaboracin de tejidos.

Las conversaciones o entrevistas no estructuradas se realizaron durante un largo

proceso, sin embargo podemos dividir en dos momentos distintos pero complementarios. El

primer momento consisti en realizar un sondeo de los mecanismos y estrategias ms

adecuadas para abordar esta investigacin con las personas, tomando en cuenta fechas y

horarios, as como para detectar ciertas actividades comunes. El segundo momento se hizo de

manera ms profunda, obedeciendo a ciertas categoras y actividades que habamos propuesto

posterior a la primera fase, a travs de una gua donde anotamos los aspectos relevantes para

nuestra conversacin, pero sin un orden riguroso, por esa razn podemos decir que nuestro

instrumento no fue estructurado.


36

2.4.3 Anlisis de Documentos Escritos

Con anlisis documental nos referimos a la bsqueda y anlisis de los materiales

existentes en torno a nuestra problemtica de estudio, fue fundamental para nuestra

investigacin desarrollar una bsqueda continua y no apenas en la etapa inicial de este

proceso, para fundamentar con argumentos convincentes nuestra postura y no partir de meras

suposiciones, para ello hicimos uso de los distintos medios como la Internet, libros, revistas,

tesis, documentales, etc.

Despus de una larga bsqueda pudimos encontrar dos textos que describen las

prcticas del cultivo de maz y elaboracin de tejidos en San Pedro La Laguna, de Perla

Petrich publicado en 1998, titulado Nuestro Maz del Lago Atitln, y el segundo de una

publicacin hecha por la Academia de Lenguas Mayas de Guatemala de la Comunidad

Lingstica Tzutujil del ao 2001, titulado Tradicin Oral Tzutujil, el primer texto escrito en

espaol y tzutujil pero preferimos utilizar la versin tzutujil, puesto que detectamos

dificultades en la traduccin al espaol, en tanto que el segundo texto era una produccin

tzutujil (ver Anexo 8).

Para los propsitos de nuestro trabajo no era suficiente leer solamente lo que otros

autores han dicho sobre las prcticas de los campesinos y tejedoras, era fundamental, hallar

algunos materiales producidos por las propias personas, sin estructuras o modelos acadmicos

que evidenciara los procesos utilizados por estos dos grupos en la realizacin de sus

actividades. Y puesto que no hallamos dichas evidencias, organizamos un concurso (ver bases

del concurso anexo 6) a nivel municipal donde los campesinos y tejedoras produjeras algn

material que mostrara sus actividades cotidianas, este concurso fue elaborado y diseado por

el investigador y posteriormente se contact a la Academia de Lenguas Mayas de la

Comunidad Tzutujil para que avalara dicha actividad y que ella fuera la encargada de recibir

los trabajos y de seleccionar a los ganadores.

Posteriormente, se acudi al gerente general de la empresa Navisatlite de cable local,

para que divulgara dicho concurso y que hiciera llegar el mensaje a todos los televidentes,


37

indicando las bases del concurso, fecha de recepcin de trabajos, as como de la premiacin,

para tejedoras y campesinos. Al final se solicit el patrocinio de Cyber Click para la

premiacin respectiva, otorgando premios para primero, segundo y tercer lugar en cada

categora. Al final se tuvo una recepcin de tres trabajos de mujeres y uno de hombres, como

era de esperar, puesto que no existe una cultura escrita en la comunidad. De los trabajos

recibidos utilizamos tres manuscritos en esta investigacin que conocer sobre lo que escriben

que hacen el de Walter Petzey, Mara Yojcom y Delfina Ujpn (ver anexo 7).

2.4.4 Filmacin de Escenas

El uso de la tecnologa fue crucial en esta investigacin para capturar nuestros datos

empricos. Inicialmente utilizamos una cmara profesional de video Panasonic HD AG-

AC160 (de tamao relativamente grande), lo que caus una especie de timidez en las personas,

por eso preferimos cambiar y optamos por utilizar dos cmaras digitales Benq de 3 Touch

Screen, que tiene la modalidad de grabar audio/video y tomar fotografas. Adems de

solucionar la distraccin que provocan las cmaras, tambin fue de vital importancia tomar en

consideracin los siguientes aspectos:

1. Elegir los momentos adecuados para tomar fotografas y videos.

2. Evitar el uso exagerado de cmaras digitales y fotogrficas.

3. Informar anticipadamente a las personas de los momentos en que se har uso de estas

tecnologas.

4. Durante el proceso es conveniente compartir algunas fotos y videos con los

participantes a fin de lograr la confianza de cada uno.

2.5 PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN

2.5.1 Captura y Tabulacin de datos

La captura de datos de las distintas conversaciones (entrevistas no estructuradas) se

hizo a travs de grabaciones de audio, luego fueron transcritos con la ayuda del programa F4,


38

este es un programa que ayuda a transcribir datos de audio, cuya caracterstica incluye la

velocidad de reproduccin variable, el intervalo de rebobinado a travs de la tecla F4, puede

leer datos de audio en los siguientes formatos: mp3, ogg, wma, wav, aif, avi, mpg, grabando

textos en formato RTF compatible con Word.

Figura 3. Aplicaciones del programa F4.

Luego con la ayuda del programa Excel de Microsoft Office se hicieron las

tabulaciones necesarias de las conversaciones y las fichas de observacin utilizando

conocimientos bsicos de tendencia central (promedios), porcentajes y de estimaciones

generales sobre las prcticas de campesinos y tejedoras.

2.5.2 Mecanismos de Anlisis

El mecanismo que utilizaremos para el anlisis de datos ser de tipo epistemolgico-

praxiolgico, esto quiere decir que nos interesa estudiar a profundidad las prcticas cotidianas

de este grupo para poder entender la naturaleza de su conocimiento manifestado a travs de

sus prcticas cotidianas. Evidentemente que una reflexin filosfica o filolgica sobre cmo

estos conocimientos y saberes se manifiestan en la cultura a travs de sus smbolos y lenguaje

podra aportar a esta investigacin o un anlisis ontolgico que centre su atencin en los

sujetos y la bsqueda de su trascendencia puede ser muy til tamb

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LA EPISTEMOLOGÍA DE LA MATEMÁTICA MAYA