UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

Ley de HookePractica de laboratorio – Física II

Alumno:

Brayan Seminario Salazar

Roy López Risco

Franz Ibarra Colonia

Pineda Ordoñez Joseph

Sandra Arenas Romualdo

- 2011 -

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA Laboratorio de Física II – Ley de Hooke

INTRODUCCION

En la Física no sólo hay que observar y describir los fenómenos naturales, aplicaciones

tecnológicas o propiedades de los cuerpos sino que hay explicarlos mediante leyes Físicas.

Esa ley indica la relación entre las magnitudes que intervienen en el Fenómeno físico mediante

un análisis cualitativo y cuantitativo. Con la valiosa ayuda de las Matemáticas se realiza la

formulación y se expresa mediante ecuaciones, entregando como resultado una Ley. Por

ejemplo, la Ley de Hooke establece que el límite de la tensión elástica de un cuerpo es

directamente proporcional a la fuerza.

En el presente informe se tiene como objetivo hallar experimentalmente la constante de

elasticidad de un resorte, del cual conocemos su masa. Los valores obtenidos con los datos del

laboratorio, serán comparados con los reales para así poder sacar conclusiones.

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Ley de Hooke

I. FUNDAMENTOS TEORICOS:

La vida diaria está llena de fuerzas de contacto como por ejemplo

cuerdas, resortes, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc. En

todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y

repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales

están sus características elásticas . Si un cuerpo después de ser

deformado por una fuerza, vuelve a su forma o tamaño original cuando

deja de actuar la fuerza deformadora se dice que es un cuerpo elástico .

Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para

mantener estable la estructura molecular del sólido.

Ley de Hooke:

Fue Robert Hooke físico-matemático, químico y astrónomo inglés, quien

primero demostró el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de

un cuerpo. Hooke estudió los efectos producidos por las fuerzas de

tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo que

era proporcional a la fuerza aplicada.Hooke estableció la ley

fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación

producida. Para una deformación unidimensional, la Ley de Hooke se

puede expresar matemáticamente así:

Donde:K= Constante de proporcionalidad o de elasticidad. X = Deformación, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir de un X0.F = Es la fuerza resistente del sólido. El signo ( - ) en la ecuación se debe a la fuerza restauradora que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o se resiste a la deformación.

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Ley de Hooke: “Cuando se

trata de deformar un sólido, este se opone

a la deformación, siempre que ésta no

sea demasiado grande”

Robert Hooke(1635-1703)

Científico inglésfísico-matemático, químico y astrónomo. Fue uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la física planetaria, la mecánica de sólidos deformables, la microscopía, la náutica y la arquitectura. Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia.

F = - kx

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Sus unidades son: (N/m) – (Lb/p). Esfuerzo y deformación:

En la primera parte de la curva el esfuerzo y la deformación son

proporcionales hasta alcanzar el punto H , que es el límite de

proporcionalidad . El hecho de que haya una región en la que el

esfuerzo y la deformación son proporcionales, se denomina Ley de

Hooke .

De H a E , el esfuerzo y la deformación son proporcionales; no

obstante, si se suprime el esfuerzo en cualquier punto situado

entre O y E , la curva recorrerá el itinerario inverso y el material

recuperará su longitud inicial.

En la región OE , se dice que el material es elástico o que presenta comportamiento elástico, y el

punto E se denomina límite de elasticidad o punto cedente. Hasta alcanzar este punto, las fuerzas

ejercidas por el material son conservativas; cuando el material vuelve a su forma original, se recupera el

trabajo realizado en la producción de la deformación. Se dice que la deformación es reversible.

Si se sigue cargando el material, la deformación

aumenta rápidamente, pero si se suprime la carga en

cualquier punto más allá de E , por ejemplo C , el

material no recupera su longitud inicial. El objeto

pierde sus características de cohesión molecular. La

longitud que corresponde a esfuerzo nulo es ahora

mayor que la longitud inicial, y se dice que el material

presenta unadeformación permanente . Al aumentar

la carga más allá de C , se produce gran aumento de la

deformación (incluso si disminuye el esfuerzo) hasta alcanzar el punto R , donde se produce la fractura o

ruptura. Desde E hasta R , se dice que el metal sufre deformación plástica .

Una deformación plástica es irreversible. Si la deformación plástica entre el límite de elasticidad y el punto

de fractura es grande, el metal es dúctil. Sin embargo, si la fractura tiene lugar después del límite de

elasticidad, el metal se denomina quebradizo.

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II. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:

Materiales y Equipo:

Un soporte universal y accesorio.

Una regla graduada en mm.

3 resortes.

1 juego de masas.

Procedimiento:

1. Poner el resorte en la posición vertical y medir su longitud inicial (L0)

tomando como referencia la parte superior del resorte.

2. Suspender en el extremo inferior del resorte una primera masa y

medir su estiramiento ∆L = Lr-L0

3. Calcular la fuerza deformadora F dada por el peso de la masa

suspendida.

4. Agregar otra masa y volver a medir el alargamiento que se produce.

5. Repetir el paso anterior unas 6 veces más, tratando de agregar otras

masas en forma progresiva.

III. RESULTADOS Y ANALISIS DE DATOS:

Resorte 1:

N° Masa (g) F (N) ∆L (m) 1 150 1,47 0,02 2 250 2,45 0,063 350 3,43 0,14 390 3,82 0,125 470 4,61 0,14

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Observaciones: L0= 0.13m y a la masa se les sumo 50g mas correspondientes al soporte de las pesas.

Resorte 2:

N° Masa (g) F (N) ∆L (m) 1 21 0,21 0,022 42 0,41 0,033 56 0,55 0,044 70 0,69 0,065 84 0,82 0,07

Observaciones: L0= 0.09m

Resorte 3:

N° Masa (g) F (N) ∆L (m) 1 100 0,98 0,012 150 1,47 0,023 200 1,96 0,034 250 2,45 0,065 300 2,94 0,08

Observaciones: L0= 0.21m y a la masa se les sumo 50g mas correspondientes al soporte de las pesas.

IV. CONCLUSIONES:

Las deformaciones sufridas por un resorte son proporcionales a la masa.

Se observo que al utilizar el método de mínimos cuadrados las incertidumbres asociadas a las pendientes y

puntos de corte son mucho menores.

La fuerza de resistencia del resorte es proporcional a su elongación.

V. CUESTIONARIO:

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1. Con los datos de las tablas, construir una grafica de ( F vs ∆L)

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2. Según el grafico obtenido, ¿Cuál sería a su criterio la relación matemática entre estas dos

cantidades escriba dicha ecuación?

F = k ∆L Donde: K es la constante elástica.

3. Mediante el método de mínimos cuadrados. Determine los parámetros de dicha ecuación.

Así: Y = mx+b → F = k∆L + F0

Asiendo uso de los mínimos cuadrados:

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4. Escriba la ecuación obtenida para la fuerza F en función del alargamiento ∆L.

F = (0,112) ∆L + 3.11

5. ¿Cuál es el significado físico de los parámetros o constantes de dicha ecuación?

La pendiente: Es la constante de elasticidad “k”

El intercepto (b): Representa el intercepto de la recta con el eje Y. Por existir un mínimo margen de

Error

6. Como se ha dado cuenta, el método para determinar la constante elástica k del resorte es

mediante la aplicación de cargas estáticas. Describa brevemente la posibilidad de determinar

esta constante aplicando cargas dinámicas.

Si estiraeamos un resorte de constante “k” unido con una particula de masa “m” y lo soltamos veremos

que el sistema empieza a oscilar con un movimiento armonico. Si se desprecian todas las fuerzas

resistivas.

Aplicando la segunda ley de newton al sistema formado por la particula de mas “m”

Ma = k(∆L)

Asi: a-w2 (∆L) = 0

Donde: w2 = k/m y w = 2π/p, siendo p: periodo

Entonces: p2 = (4π/k)m → k = 4π/pendiente

VI. BIOGRAFIA:

Fisica II – Lic. Fis. Ausberto R. Rojas Saldaña

Guia de laboratorio de Fisica II

Fisica II - Humberto Leyva Naveros

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Ley_de_Hooke.htm

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http://portales.educared.net/wikiEducared/index.php?title=Ley_de_Hooke

http://www2.ib.edu.ar/becaib//cd-ib/trabajos/Sanger.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_elasticidad_de_Hooke

http://www.educaplus.org/play-119-Ley-de-Hooke.html

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