Laboratorio de Fisica 2015

LABORATORIO DE FÍSICA Escuela de Bachilleres de la UAQ Autores del Área de Física:

Querétaro, Qro. Enero de 2015

LABORATORIO DE FÍSICA

Laboratorio de física Página 1

Contenido

Presentación ............................................................................................................................ 3

Metodología de trabajo del laboratorio de física. ................................................................... 4

Reglamento para la asignatura de laboratorio de física de la escuela de bachilleres de la u. A. Q. ...................................................................................................................................... 5

Unidad de competencia I. Introducción al estudio de la física ............................................... 9

Actividad experimental no 1 ............................................................................................. 32

¿Vemos u observamos? ¿suponemos o analizamos? ........................................................ 32


¿Es lo mismo medir, magnitud y medición? .................................................................... 40


¿las unidades de medida se transforman? ......................................................................... 48


Eratóstenes y la circunferencia de la tierra ....................................................................... 55

Unidad de competencia II. Mecánica. .................................................................................. 61


Vectores generados con fuerza ......................................................................................... 63


El lanzamiento de cohetes y el tiro vertical ...................................................................... 69


El plano inclinado y la aceleración de la gravedad .......................................................... 74


El péndulo simple y la aceleración de la gravedad ........................................................... 79


Segunda ley de newton ..................................................................................................... 85

Actividad experimental no 10 ........................................................................................... 91

Teorema de torricelli ........................................................................................................ 91

Actividad experimental no 11 ........................................................................................... 97

El enigma de arquímedes .................................................................................................. 97

Unidad de competencia III. Térmica. ................................................................................. 101

Actividad experimental no 12 ......................................................................................... 103

Dilatación lineal .............................................................................................................. 103


Dilatación volumétrica. .................................................................................................. 108




Calor específico de un sólido. ........................................................................................ 112

Unidad de competencia IV. Ondas ..................................................................................... 117


Reflexión, refracción y difracción de ondas ................................................................... 119


Ondas electromagnéticas ................................................................................................ 125

Unidad de competencia V. Óptica ...................................................................................... 131

Actividad experimental nº 17 ......................................................................................... 133

Formación de imágenes en espejos cóncavos................................................................. 133


Reflexión total y ángulo límite ....................................................................................... 140


Formación de imágenes en lentes convergentes ............................................................. 145

Unidad de competencia VI. Electricidad y magnetismo .................................................... 152


Electrostática .................................................................................................................. 154


Circuitos eléctricos serie y paralelo. ............................................................................... 158


Relacion entre el magnetismo y la electricidad .............................................................. 164



PRESENTACIÓN

"La educación es lo que queda una vez que olvidamos todo lo que se aprendió en la escuela".

Albert Einstein (1879 – 1955) El laboratorio de Física, al ser una asignatura dentro del mapa curricular actual de la Escuela de Bachilleres de la Universidad Autónoma de Querétaro, debe cumplir con propósitos propios, siendo uno de ellos, el permitir a docentes y estudiantes participar activamente en la construcción de conocimientos e intercambio de ideas y puntos de vista que: confirmen lo aprendido, lleven a la búsqueda de respuestas, inviten a la investigación para explicar los fenómenos naturales, motiven a la profundización de fundamentos científicos, contribuyan al crecimiento personal y cultural, pero sobretodo, fomenten una cercanía entre los actores principales – profesor y estudiantes – que favorezcan esos valores tan necesarios en el trabajo colaborativo, entre otros, compañerismo, confianza, responsabilidad, humildad, tolerancia, respeto etc., valores importantes y necesarios en un ambiente de aprendizaje. Este libro tiene la finalidad de ser el medio para que el estudiante, a través de las actividades experimentales propuestas: compruebe algunas leyes y principios de la física, corrobore sus conocimientos previos, adquiera algunos nuevos, contraste puntos de vista, interactúe con equipos de trabajo, modifique preconcepciones y se sienta motivado al trabajo científico, experimental y teórico que le permita hallar explicación a los fenómenos físicos presentes en su vida diaria. Los docentes de la Escuela de Bachilleres de la Universidad Autónoma de Querétaro, en ese afán de contribuir a un mejor y más eficiente proceso enseñanza – aprendizaje, se han propuesto la elaboración de este libro de prácticas de laboratorio para alcanzar dicho propósito: ser el guía que acompañe al estudiante en las construcción del conocimiento científico que tan necesario es para comprender y explicar las manifestaciones, cambios y fenómenos físicos que en la naturaleza se presentan cada día y a cada momento.



METODOLOGÍA DE TRABAJO DEL LABORATORIO DE FÍSICA.

“Dos cosas son infinitas: el universo y la estupidez humana; yo no estoy seguro sobre el universo”.

Albert Einstein (1879 – 1955)

En el marco del enfoque metodológico basado en competencias, este libro es presentado como un cuaderno de trabajo en el que el estudiante, en un sólo instrumento recopila la información necesaria para dar interpretación, explicación y análisis a cada fenómeno observado o actividad experimental realizada. Cada actividad experimental ha sido estructurada para facilitar la experimentación, fomentar la observación y desarrollar las habilidades cognitivas de análisis, síntesis y evaluación de los estudiantes. Se propone que la actividad inicie con una presentación en Power Point, preparada por los equipos de trabajo de laboratorio y sea expuesta al grupo abarcando los antecedentes conceptuales y aspectos medulares del contenido teórico de la actividad en cuestión. Posteriormente, se presenta el trabajo experimental en el que el actor principal – sí, tú estudiante – mediante el trabajo colaborativo, hacía el interior de tu equipo observes, analices, expliques y concluyas el fenómeno que se presente, hasta cumplir con el propósito señalado al inicio de la actividad experimental. Por último, la Academia ha diseñado este formato de libro de prácticas, a manera de cuaderno de trabajo, para que en él mismo sea elaborado el reporte o informe de lo realizado pensando en hacer un instrumento de evaluación más útil y sencillo. Para finalizar, los integrantes de la Academia, esperamos que con la metodología seguida en la obra que proponemos y hemos elaborado sea ese apoyo que necesitamos ambos, docentes y estudiantes, para acercarnos a la comprensión de los fenómenos que ocurren a nuestro alrededor y, de esta manera, nos motive a la búsqueda de las respuestas de los fenómenos que en nuestra vida se presentan y que simplemente vemos pasar sin reparar en ellos, aunque nos percatemos de su presencia; por ejemplo, el calor que sentimos, el vuelo de un avión, el desplazamiento de un objeto; el funcionamiento de una lente, un bolígrafo o un aparato electrónico, etc. El libro que tienes en tus manos es producto de la Academia de Física, emanado de la experiencia y participación activa de los docentes integrantes de la misma y que desean se convierta para ti en un valioso instrumento de aprendizaje.

Enero de 2014

Nunca consideres el estudio como una obligación sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber”




REGLAMENTO PARA LA ASIGNATURA DE LABORATORIO DE FÍSICA DE LA ESCUELA DE BACHILLERES DE LA U. A. Q. 1

1. GENERALIDADES.

1.1. Las disposiciones de este REGLAMENTO rigen a todo el personal (maestros,

estudiantes y auxiliares) que desarrollen actividades en el mismo. 1.2. El uso de la bata larga y de manga larga dentro del laboratorio es OBLIGATORIO. 1.3. Las personas que desarrollen alguna actividad en los laboratorios de Física,

vigilarán el debido cumplimiento de este reglamento.

2. FUNCIONES DEL MAESTRO DEL LABORATORIO.

2.1. Coordinar y dirigir las exposiciones de antecedentes conceptuales y aclarar y explicar aquellos que no sean del todo claros.

2.2. Guiar al estudiante hacia la construcción de conceptos fundamentales, enfocados a cada actividad experimental.

2.3. Permanecer y asesorar activamente a los estudiantes durante el desarrollo de la actividad experimental.

2.4. Revisar y corregir los libros de laboratorio de cada una de las actividades experimentales realizadas.

3. ACTIVIDADES ACADÉMICAS DEL ESTUDIANTE.

3.1. Obtener antes de realizar la actividad experimental, los antecedentes conceptuales

de la actividad a desarrollar. 3.2. Proponer modelos, cuando sean necesarios, que permitan explicar y reproducir los

fenómenos a estudiar. 3.3. Plantear y resolver cuestionamientos teórico – experimentales utilizando

metodología propia de las ciencias naturales. 3.4. Discutir los resultados obtenidos y el método seguido para la explicación a la

actividad experimental realizada. 3.5. Manejar correctamente los instrumentos y aparatos utilizados en el laboratorio. 3.6. Construir modelos y prototipos propios de la ciencia en estudio. 3.7. Entregar el libro de texto al profesor, una vez finalizada cada una de las actividades

experimentales, para su revisión.

4. RESPONSABILIDADES DEL ESTUDIANTE DENTRO DEL LABORATORIO.

1 Propuesta basada en el reglamento que rige los laboratorios de ciencias naturales que entró en vigor a partir del semestre

julio – diciembre de 1994.



4.1. Presentación con bata a todas las sesiones de laboratorio. 4.2. Tendrá cinco minutos de TOLERANCIA, después de la hora señalada EN SU

HORARIO DE CLASES, para ingresar al laboratorio, m. 4.3. Será responsable personal y económicamente del material que reciba para realizar

las actividades experimentales. 4.3.1. El material dañado será repuesto con las características del original en un

periodo máximo de 8 días. 4.4. Guardará una conducta mesurada y tranquila para evitar accidentes y desórdenes

académicos. 4.5. Queda prohibido terminantemente fumar, comer, ingerir bebidas o mascar chicle

dentro del laboratorio. 4.5.1. El incumplimiento de los puntos 4.4 y 4.5 será motivo de anulación de la

actividad experimental o suspensión definitiva, según sea el caso. 4.6. Al concluir la actividad experimental deberá entregar los materiales, equipos y

aparatos utilizados en el estado como los recibió, así como conservar limpia su área de trabajo.

5. MEDIDAS DE SEGURIDAD.

5.1. Cuando la actividad experimental a realiza implique el uso de fuego y sustancias

químicas, el estudiante deberá presentarse con el cabello recogido, zapato cerrado y pantalón largo.

5.2. No arroje a las tarjas de lavado cuerpos sólidos, a menos que sean solubles en agua. 5.3. Para evitar accidentes o desperfectos, no conecte aparatos ni cruce cables por

simple curiosidad. 5.4. Si tiene dudas o inquietudes consulte inmediatamente al maestro.

6. RESPONSABILIDADES DEL AUXILIAR DE LABORATORIO.

6.1. Presentarse puntualmente y permanecer en su área de trabajo durante el desarrollo

de la actividad experimental. Sin interferir en las funciones del maestro. 6.2. Notificar a la Secretaría Académica la falta de equipo, material y reactivos o

cualesquiera de los servicios de agua, gas o energía eléctrica necesarios para la realización de las actividades experimentales.

6.3. Tener aseado el laboratorio y el área de trabajo. 6.4. Mantener limpio y en buen estado el material y equipo de laboratorio. 6.5. Controlar el material y equipo utilizado en cada actividad experimental, siendo

responsable de su restitución en cada caso de desperdicio o pérdida. Dando un plazo hasta de 8 días para su reposición antes de reportarlo a la coordinación del plantel.

7. EVALUACIÓN.

7.1. Los estudiantes serán evaluados en base a este reglamento y bajo los siguientes parámetros PARA CADA ACTIVIDAD EXPERIMENTAL.



1. Antecedentes conceptuales ...……………… 20% 2. Exposición de la actividad experimental

(Presentación en Power Point) ...……………... 20%

3. Análisis de resultados ………………………... 20% 4. Conclusiones …………………………………. 20% 5. Revisión de libro de prácticas ……………….. 20% TOTAL 100%

7.2. Al término del ciclo escolar, el alumno demostrará las habilidades desarrolladas en

el Laboratorio de física con la realización de un proyecto final que consistirá en la construcción de un dispositivo, una máquina, un prototipo o un aparato.

8. ACREDITACION.

8.1. Para acreditar el laboratorio es necesaria la asistencia al 80% del total de las

actividades experimentales programadas y la acreditación del 80% de las actividades experimentales realizadas.

8.2. La calificación de la asignatura será obtenida por el promedio de las calificaciones de las actividades experimentales realizadas.

8.3. La calificación final será aprobatoria de 6.0 a 10.0 y reprobatoria de 0.0 a 5.9 8.4. Los alumnos que no obtengan calificación aprobatoria presentarán examen final

teórico-práctico, previa asesoría de su profesor. 8.5. Para tener derecho a presentar examen final el alumno deberá haber asistido a un

mínimo del 80% de las actividades experimentales realizadas. 8.6. Para tener derecho a presentar examen extemporáneo el alumno deberá haber

asistido a un mínimo del 80% de las actividades experimentales programadas y a las asesorías correspondientes.

TRANSITORIOS. El presente reglamento entró en vigor a partir del semestre enero – julio de 2004 y será revisado a solicitud de cualquier miembro del área de física.





UNIDAD DE COMPETENCIA I. INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LA FÍSICA

Esta unidad, como su nombre lo indica, sirve como fundamento y base para abordar el estudio de esta apasionante área del conocimiento llamada Física. A continuación serán revisados una serie de aspectos de suma importancia que facilitarán la comprensión, realización y análisis de las actividades experimentales que en el presente manual se presentan. I. Ciencia y conocimiento El ser humano se ha enfrentado siempre al reto teórico y práctico de aumentar el conocimiento de la realidad y de transformar el medio que lo rodea. De esta manera, ha acumulado saberes sobre el mundo en el que vive. La actividad humana destinada a la consecución de dicho conocimiento es lo que se denomina ciencia. Sin embargo, no todo el conocimiento es científico, sino únicamente aquel que ha sido obtenido mediante una metodología especifica, el método científico, y que cumple con determinadas características. El conocimiento científico es un saber consciente y fundamentado y que está sujeto a discusión, a diferencia del conocimiento “vulgar” que solo puede ser recordado y no se puede someter a ningún tipo de crítica. Actualmente se considera que el conocimiento es un proceso, en oposición a la consideración de la filosofía tradicional que lo concebía como algo estático. De esta manera, la intención de la ciencia actual no es alcanzar un saber verdadero, sino como lo afirma Popper, la obtención de un saber riguroso y contrastable. "La ciencia debe conseguir estructurar sistemáticamente los conocimientos en función de los principios generales que sirven de explicación dando una coherencia general”. La ciencia no persigue que las respuestas a los fenómenos estudiados sean definitivas; más bien, la ciencia se encamina hacia una finalidad infinita: descubrir nuevos problemas, más profundos y más generales. De acuerdo a Bunge, las características de la ciencia son: • Es más verdadera que cualquier modelo no científico del mundo. • Es capaz de probar, sometiéndola a contrastación empírica, esa pretensión de verdad. • Es capaz de descubrir sus propias deficiencias. • Es capaz de corregir sus propias deficiencias, o sea, de reconstruir representaciones

parciales de la estructura del mundo que sean cada vez más adecuadas.

En la actualidad se entiende por ciencia todo conocimiento que se pueda presentar como un conjunto sistemático de conocimientos racionales, cuya validez pueda ser demostrada mediante métodos lógicos o empíricos. Éste método se caracteriza por su organización sistemática de la información del entorno, la que somete a tratamiento comenzando con la identificación de un problema de investigación, proponer respuestas tentativas, someter a contrastación empírica para obtener información que, finalmente permitirá concluir verificando o refutando la respuesta tentativa propuesta.



Ahora bien, los requisitos para que un conocimiento pueda considerarse científico, de acuerdo a Bunge (1981) son: racional, sistemático, exacto, verificable y fiable. Por su parte, Díaz y Heler (1985) exigen que sea un saber crítico y fundamentado, sistemático, explicativo, verificable, metódico, objetivo, comunicable y provisorio. Por comunicable se entiende que el conocimiento científico debe utilizar un lenguaje científico, unívoco en términos de proposiciones y que evite las ambigüedades. Y provisorio, se refiere a que la concepción de verdad como algo absoluto debe ser abandonada y sustituida por la certeza, considerada como una adecuación transitoria del saber a la realidad. El conocimiento científico está en permanente revisión, y por lo tanto, en constante evolución. I.1. El Método Científico En el ámbito académico se escucha hablar frecuentemente del método científico. Sin embargo, es complicado que alguien se atreva a hablar acerca del mismo. Esto es debido a que el método es una formalidad que se sigue y sirve para conseguir un fin determinado. El logro de una meta, requiere de formas diferentes de trabajo. La distinción radica en la naturaleza del objetivo que se pretende, de las herramientas con las que se cuenta, de la formación del investigador, del objeto de estudio, entre otros. La palabra método se deriva del griego methodos, que significa vía, procedimiento para conocer o investigar. En la actualidad, el método tiene el mismo significado aunque se generaliza a casi cualquier actividad humana. En ciencia, el método es utilizado para obtener conocimiento científico, por lo cual su aplicación no puede ser subjetiva y a juicio del investigador. Por el contrario, el método debe estar fundamentado en el conocimiento del objeto en estudio con la finalidad de que arroje resultados congruentes en la teoría y en la práctica; esto sólo ocurre cuando el método es objetivo y está libre del pensamiento subjetivo. El hecho anterior no implica que el método de la ciencia sea único, y estrictamente lineal, sino que responde a variaciones casuales debidas a las condiciones en que se realiza la investigación, así como, a las hipótesis formuladas, a las exigencias propias del estudio en cuestión, a la habilidad del investigador, etc. Aunque existan estas variaciones en la forma de aplicación, el contenido en sí no cambia, observar, diseñar, experimentar, razonar y concluir. El desarrollo del método requiere de creatividad e imaginación y tiene que ser lo suficientemente flexible y ordenado para permitir la obtención del fin para el cual fue diseñado. De acuerdo a Francis Bacon el método científico consta de las siguientes etapas: observación, inducción, planteamiento de hipótesis, experimentación, demostración o rechazo de la hipótesis y conclusiones. Lo anterior representa la concepción más tradicional del método científico y como normalmente es entendido por la generalidad. Sin embargo, ésta idea puede ser aplicada sólo a unos cuantos casos del mundo científico; es evidente que la experimentación no se aplica en la astronomía, la vulcanología y mucho menos en la física teórica.



Es claro también, que en las ciencias sociales, los fenómenos no son reproducibles y mucho menos controlados de forma artificial, sino que tienen la característica de ser únicos e irrepetibles. De esta forma el planteamiento anterior acerca del método científico debe ser replanteado, acercándose más a una idea como la siguiente: “es el proceso de conocimiento caracterizado por el uso constante e irrestricto de la capacidad crítica de la razón, que busca establecer la explicación de un fenómeno basándose a lo previamente conocido, resultando una explicación congruente con los datos en observación”. Si bien es cierto que el método científico es un proceso que permite la obtención de conocimiento a partir de la observación de los fenómenos naturales, mediante la postulación y comprobación de las hipótesis por experimentación, también es un hecho que tal conocimiento no está libre de prejuicios cognitivos, religiosos o ideológicos del investigador; aunque el método científico sí modifica tales prejuicios descartando las hipótesis falsas en favor de las menos falsas hasta que lleguen nuevas revisiones e investigaciones que permitan tomar en cuenta nuevos factores o hechos que permitan su modificación. Dicho de otra manera, la ciencia no tiene la característica de ser absoluta ni dogmática. Todas las ideas, hipótesis, teorías, leyes, en sí todo el conocimiento científico está sujeto a revisión, estudio, modificación. Bertrand Russell en la “Perspectiva Científica” realiza una revisión acerca del método científico centrando su estudio en la física y ejemplificando cómo el conocimiento se ha ido modificando conforme se tienen más elementos científicos que permiten la modificación o generalización de las ideas anteriores. I.2. Características del método científico Para establecer una ley científica existen tres etapas principales: la primera consiste en observar los hechos significativos; la segunda en formular hipótesis, que sin ser verdaderas expliquen aquellos hechos; la tercera, en deducir de las hipótesis consecuencias que puedan ser sujetas a observación. Si las consecuencias son verificadas se acepta provisionalmente la hipótesis como verdadera, aunque requerirá de ciertas modificaciones, como resultado del descubrimiento de hechos posteriores. En el estado actual de la ciencia, ni los hechos ni las hipótesis están aislados sino que se enmarcan dentro del cuerpo general del conocimiento científico. Cuando se dice que un hecho es significativo en ciencia, se refiere a que el hecho mismo ayuda a establecer o rechazar una ley general. Esto es, aunque la ciencia parte de la observación de hechos particulares, no está ligada a lo particular, sino que impacta a lo general. En otras palabras, un hecho en ciencia no es estrictamente un hecho aislado, sino un caso. Un científico, de manera estricta, cuando decide estudiar un hecho de la realidad lo estudia en detalle, es probable que la más mínima omisión lo lleve a conclusiones erróneas. La ciencia, que es su último ideal, consiste en una serie de proposiciones dispuestas en orden jerárquico, desde los hechos particulares hasta las leyes más generales que gobiernan el orden del universo. Los distintos niveles de la jerarquía tienen una doble conexión lógica, hacia arriba y hacia abajo; la conexión ascendente precede de una inducción y la



descendente de una deducción. Dicho en otras palabras, una serie de hechos particulares sugieren, probablemente una ley general, mientras una serie de hechos diferentes sugieren también otra ley, y así sucesivamente. Todas estas leyes generales, sugieren por inducción una ley más general. De esta ley general, se puede proceder deductivamente hasta los hechos particulares que dieron origen a la inducción de la misma. En ciencia, lo fundamental es buscar aquellos hechos que puedan ilustrar una ley aislada, o bien, en combinación con leyes cuyos efectos sean bien conocidos. Por esto el experimento representa un papel importante en el descubrimiento científico. En un experimento, las circunstancias son simplificadas artificialmente, de manera que un hecho aislado pueda ser observado. En general, lo que sucede en la realidad requiere de varias leyes para que pueda ser explicado; pero para descubrir éstas es necesario realizar experimentos de manera tal que se manifieste una por una. Fuera de la física, el papel desempeñado por la deducción pierde importancia; en cambio, la observación y las leyes basadas en la misma son mucho más importantes. La física, por la relativa sencillez de las materias a las que se refiere, ha alcanzado un grado de desarrollo mucho mayor que cualquier otra ciencia. Por otro lado, en ciencia la idea de aproximación para explicar un hecho de la realidad es fundamental. Toda medida científica se da siempre con un error probable. El error probable, tiene un significado preciso y se refiere a las posibilidades que tiene de ser mayor o menor al error verdadero. Este error es característico de las ciencias donde algo es conocido con una gran exactitud, y en donde, cualquier observador admite que es probable haber cometido un error en su medición. Ningún científico, que se vanaglorie de serlo, afirma que lo que ahora es cierto en ciencia sea exactamente verdad; afirma solamente que es una etapa más en el camino a la verdad. El papel que desempeña la medición en ciencia es de hecho muy importante, aunque a veces se exagera tal importancia. Si bien es cierto que la técnica matemática es valiosa, y que los hombres de ciencia se desviven por aplicarla siempre que sea posible, también es cierto que hay leyes rigurosamente científicas sin ser cuantitativas. Por otro lado, la ventaja de la precisión cuantitativa radica en que fortalece los argumentos inductivos. Todas las leyes científicas se apoyan en la inducción; la cual, considerada como un proceso lógico, está abierta a la duda, y no es capaz de dar certeza. En un argumento inductivo, si una hipótesis es verdadera, entonces, tales y cuales hechos son observables; ahora bien, si los hechos son observados, la hipótesis sólo es probablemente verdadera. En general, no existe un método para determinar todas las hipótesis posibles, y si lo existiera, siempre se encontrará que más de una es compatible con los hechos observados. En la práctica, un científico siempre parte de las hipótesis más simples y es la observación de nuevos hechos lo que le permite plantear hipótesis más complicadas. En sus mejores formas, la inducción está basada en que las hipótesis planteadas conducen a consecuencias que resultan verdaderas, pero que si no hubiesen sido observadas, habrían parecido casi improbables. En las buenas inducciones, los hechos explicados por las hipótesis son tales que resultan improbables por sus antecedentes.



En cuanto al análisis como característica del método científico, se presume por los científicos, por lo menos como hipótesis de trabajo, que cualquier hecho concreto es el resultado de un número de causas, cada una de las cuales, actuando separadamente, podría producir un resultado diferente al que ocurre realmente, y que la resultante puede ser calculada cuando los efectos de las causas separadas son conocidos. Este es un hecho fundamental, ya que el principio de poder separar las leyes causales y después recombinarlas es, en cierta medida, esencial para el proceder de la ciencia, pues es imposible considerar de golpe todas las variables y después llegar a las leyes causales, a no ser que se pueda aislar una y después la otra. Sin embargo, no hay razón a priori, para suponer que el efecto de dos causas actuando simultáneamente pueda calcularse por los efectos que ejercen separadamente. Lo anterior, es sólo un principio práctico, el cual, no puede establecerse como una característica general de la ciencia. I.3. Limitaciones del método científico Es característico del progreso de la ciencia el que cada vez está compuesta de menos datos y más de deducciones. Esta deducción es inconsciente, excepto en aquellos que se han encontrado en el escepticismo filosófico; aunque no es posible suponer que una deducción inconsciente es necesariamente valida. Las limitaciones del método científico son aun más palpables en la actualidad y se han hecho evidentes con mayor grado en la física aunque no han impactado a las demás ciencias. Las limitaciones del método científico se pueden clasificar en tres grupos: 1. La duda con respecto a la validez de la inducción. Todos los argumentos inductivos

se reducen a sí mismos y en ciencia siempre se dice que si los hechos observados obedecen a ciertas leyes, entonces, otros hechos en el mismo rango de acción, obedecerán a la misma ley. Sin embargo, en la realidad siempre hay hechos que no han sido verificados. Puede haber razones válidas para creer o dudar en la inducción; pero como la duda afecta al conjunto del conocimiento, se debe prescindir de ella y aceptar pragmáticamente que el procedimiento inductivo es, en buena medida, admisible.

2. La dificultad de realizar inferencias de lo que ha sido experimentado y de lo que no ha sido experimentado. La ciencia, en su carácter empírico, valida únicamente lo que puede ser verificado y el problema que se presenta es probar que existen sucesos distintos a aquellos que fueron experimentados. Dicho en otras palabras, existen circunstancias que permiten inferir, de una serie de hechos conocidos, que algún otro hecho ha ocurrido, está ocurriendo o va ocurrir. Si esta inferencia no se puede hacer con certidumbre, entonces, ¿es sólo probablemente cierta? Si es así, entonces es justificado creer en la existencia de hechos que no se han experimentado, si no nada justifica la creencia.

3. Lo abstracto de la inferencia. Si bien es cierto que para el conocimiento científico, en particular en física, son necesarias las abstracciones para explicar el mundo real y que estas abstracciones son complicadas de entender para el común de la gente, que sostiene que toda realidad es concreta y que al hacer abstracciones se pierde lo esencial, también



es cierto que las abstracciones físicas proporcionan, a quien las puede entender, una visión del mundo en su conjunto con una estructura y mecanismo, que ningún aparato menos abstracto podría proporcionar. El poder usar las abstracciones es un triunfo del intelecto, y a cada incremento de la abstracción, los triunfos de la ciencia son acrecentados.

I.4. El Método Científico y la Física La única ciencia que se ha acercado a lo expuesto en lo anterior es la física. El análisis de algunos hechos permite comprender y concretar las ideas sobre el método científico. Galileo Galilei, descubrió la ley de la caída libre de los cuerpos en las proximidades de la superficie terrestre. Postuló que, despreciando la resistencia con el aire, caen con la misma aceleración constante, que es la misma para todos los cuerpos. Esta generalización la realizó de un número limitado de hechos, sólo de los casos en que el mismo Galileo cronometraba el tiempo de caída. Sin embargo, esta generalización fue confirmada por todos los experimentos posteriores de manera análoga; lo obtenido por Galileo, representa una ley del nivel más bajo de generalidad, una ley lo menos apartada de los hechos en sí. En el mismo nivel de generalidad se encuentran las Leyes de Kepler, quién había observado el movimiento de los planetas alrededor del sol. Isaac Newton, resumió las leyes de Kepler, la ley de la caída libre de los cuerpos, las leyes de las mareas y todo lo conocido acerca del movimiento de los planetas en una ley más general: la ley de la gravitación. Esta ley, no sólo demostró que las leyes anteriores eran válidas, sino también, dónde eran incorrectas; la aceleración de los cuerpos en caída libre aumenta ligeramente cuando están en la proximidad de la superficie terrestre. Los planetas, no orbitan al sol en órbitas completamente elípticas, sino que modifican su trayectoria cuando están más cerca de otro planeta debido a la fuerza de atracción entre ambos. De esta forma Newton generalizó las observaciones anteriores, pero no habría llegado a ellas sin los estudios de Galileo y de Kepler. Durante más de doscientos años no existió ninguna otra generalización que absorbiera las leyes de Newton. Hasta que Albert Einstein encontró dicha generalización en la teoría general de la relatividad. Sin embargo, no es en sí la ley de gravitación de Newton, sino algunas de las consecuencias observables de la misma. La teoría general de la relatividad, es más general que la ley de la gravitación, toda vez que no sólo se aplica a la materia sino que también a la luz y a toda forma de energía. La teoría general de Einstein exige como preliminar la teoría de Newton, la teoría del electromagnetismo, la espectroscopia, la observación de la propagación de la luz, la astronomía y sus grandes observatorios, la perfección de la técnica fotográfica. Sin los conocimientos anteriores, la teoría de Einstein jamás hubiera sido descubierta ni demostrada. También, cuando la teoría fue matematizada, permitió partir de la ley de la gravitación y llegar al final del razonamiento. En la física, son sólo algunos nombres que destacan sobre los demás, entre estos y mencionados en el párrafo anterior están: Galileo Galilei, Isaac Newton y Albert Einstein, quienes se distinguieron por haber modificado la noción del universo y por haber sentado las bases para el desarrollo posterior de la física en particular y de la ciencia en general. El propio Galileo hizo un reconocimiento a las técnicas desarrolladas empíricamente para



satisfacer las necesidades de la época, en especial las que tenían que ver con la mecánica. Lo mismo ocurrió con Newton que reconoció los estudios de los científicos anteriores, es famosa la frase “si logré ver más allá es porque me apoyé en hombros de gigantes”. La metodología científica utilizada por Galileo y Newton, es en esencia la misma, aunque ésta es influenciada por la época y estilo de cada uno. Esto se observa en los principios, entendiendo por principios las bases, fundamentos, orígenes y razones fundamentales sobre los cuales se procede el discurrir en cualquier disciplina científica. I.5. Postulados de Galileo Galileo Galilei se dedicó principalmente a la física y las matemáticas, y se le considera el fundador de la ciencia moderna por el método matemático–experimental usado en sus investigaciones. Para dar una idea de su mente inquisitiva se menciona el hecho que cuando apenas tenía 19 años hizo su primer descubrimiento matemático–biológico. Se encontraba un día en su pueblo natal, Pisa, observando las oscilaciones de una lámpara de la catedral que se iban extinguiendo paulatinamente y se preguntó si la duración de esas oscilaciones seguía siendo la misma a pesar de hacerse cada vez menos amplias. Como no poseía un reloj, ni de arena ni mecánico, utilizó como instrumento de medición el latido de su pulso y comprobó que, en efecto, así ocurría. De vuelta a casa, repitió la observación con diversos cuerpos oscilantes y comprobó que la duración de las oscilaciones de cada una de ellas permanecía constante a pesar de su progresiva disminución de la amplitud, de lo que dedujo que las oscilaciones de un péndulo permiten medir el tiempo. Este descubrimiento de que “las pequeñas oscilaciones de un péndulo son isocrónicas” (ley con un error inferior a una milésima del periodo en las oscilaciones con una amplitud menor de 5º) se aprovechó en el campo de la relojería medio siglo más tarde, dando comienzo a una nueva era en la medición del tiempo. Se dice que la medida exacta del tiempo no fue posible sino hasta la introducción del péndulo. Poco tiempo después, Galileo era estudiante en medicina en Pisa y se trasladó a Florencia para dedicarse al estudio de las matemáticas. Los postulados científicos de Galileo son: 1. Que exista correspondencia y armonía absolutas entre las verdades matemáticas y los

eventos naturales. Esta expresión refrenda la aseveración aceptada universalmente de que todo fenómeno, para ser científicamente aceptado, debe ser mensurable y, por lo tanto, las magnitudes ponderables pueden ser objeto de estudio matemático.

2. En consecuencia, la actitud teleológica aristotélica debiera ser sustituida por el concepto de relaciones causales. La teleología es la conceptualización finalista de las cosas. La actitud teleológica consiste en decir, por ejemplo, que la lengua fue diseñada para hablar o que la piel fue hecha para proteger al organismo del ambiente, etcétera. Tal era la característica de la filosofía aristotélica que daba vuelta a las cosas y que en una tendencia tan lógica demostraba lo que ya existía pero sin tratar de explicar su naturaleza intrínseca ni dar siempre una explicación racional de la existencia de ellas. Sin embargo, son precisamente las relaciones causales las que hacen comprender la naturaleza y el funcionamiento de las cosas y no su presencia abstracta en el universo.



3. Los aspectos no mensurables de la naturaleza no constituyen un tema apropiado para el estudio científico, ya que no son susceptibles de una formulación matemática. No obstante, había ciencias en las que parecía imposible realizar medición alguna, y ahora se puede decir que hay multitud de libros y revistas científicas que tratan de la valoración de actitudes y conductas relacionadas con ellas. Antes de ello, los científicos se limitaban a considerar impresiones y hacer conceptualizaciones abstractas.

4. La justificación lógica de los procedimientos empleados en la investigación empírica

no es necesaria. Este principio es un tanto difícil de explicar por la forma como está enunciado y porque la palabra empírica puede interpretarse como experimental, como “exenta del fundamento científico”, o como “consagrada por la práctica”. Otorgando el beneficio de la duda, y eligiendo la primera connotación, es probable que la expresión se refiera a que si el fin está precisado no hay necesidad de justificar el procedimiento empleado.

Es posible que el postulado se refiera a que una investigación se puede efectuar con

diversos procedimientos con tal que sus resultados concuerden, independientemente de la metodología. El principio de la isocronicidad de las oscilaciones del péndulo debió hacerse con un reloj lo más preciso posible, cosas inexistente en el tiempo de Galileo. Sin embargo, el sabio lo hizo tomando como parámetro su propio pulso que, como se sabe, es constante en condiciones basales y sólo es alterado por reacciones emocionales fuertes y esfuerzos físicos prolongados, lo cual no ocurre cuando se está en reposo.

5. La naturaleza íntima o esencial de las cosas consideradas como “sustancias con

atributos” no es del dominio de la ciencia, ya que ésta debe ocuparse de las relaciones que existen entre las cosas. Una vez más se debe aclarar que estos postulados fueron escritos hace más de 300 años. La tendencia actual es conocer cada vez con mayor profundidad la naturaleza íntima o esencial de las cosas; de ahí el desarrollo en nivel molecular de la biología y de la patología, para poner ejemplos. Sin embargo, se debe considerar que las cosas se conocen más por sus efectos que por lo que representan.

6. Las explicaciones o teorías científicas no deben ser definitivas o absolutas, sino que

deben dejar lugar a verificaciones, correlaciones y estudios posteriores. Lo anterior se expresa con relación a las ciencias fácticas que no son definitivas en sus aseveraciones y siempre estarán sujetas a discusión y verificación. Es por ello que el autor de cualquier estudio experimental debe dejar lugar a diversas posibilidades en sus conclusiones y no arriesgarse a emitir una conclusión inmutable.

I.6. Postulados de Newton Isaac Newton fue un prominente astrónomo, físico y matemático inglés. Nació el año que murió Galileo. Tuvo el apoyo oficial del gobierno inglés que lo motivó en sus estudios, al grado que se le otorgó el título nobiliario de Sir. A los 25 años recibió el título de doctor en ciencias del Trinity College de Cambridge. Al año siguiente, su maestro, el insigne



matemático Isaac Barrow, renunció a su cátedra para dejarle el puesto a Newton, a quien consideraba más digno de ocuparla, gesto raro en la historia de la enseñanza. Durante unos veinte años Newton se ocupó del estudio de la óptica, de la construcción del telescopio, de las matemáticas (junto con Leibniz fundó el cálculo infinitesimal), de la teoría de la gravitación universal, de la mecánica celeste y de toda la física clásica. De tal profundidad fueron sus estudios que durante casi dos siglos, hasta el enunciado de la teoría de la relatividad y el desarrollo de la física cuántica, todos los físicos edificaron su ciencia sobre las bases propuestas por Newton. Los postulados científicos de Newton expresan: 1. No se deben aceptar más causas para los eventos naturales que aquellas que son tanto

verdaderas como suficientes para explicar su aparición. En efecto, se ha venido observando a través de los tiempos que es más redituable iniciar la explicación de un fenómeno con explicaciones sencillas, lógicas y científicamente aceptables. Por el contrario, las explicaciones complejas y rebuscadas sólo complican el raciocinio.

2. Se debe asignar, siempre que sea posible, las mismas causas a los mismos efectos naturales. Este postulado es perfectamente lógico; si se procede de otra manera y a cada efecto natural se antoja darle una explicación diferente, entonces se incurre en el error de interpretar de tantas formas como cabezas hay en el mundo. De ninguna manera esta aseveración impide la generación de nuevas ideas, concepciones, conjeturas e hipótesis, pero para eso está el método experimental que, con base en el método científico, acepta o rechaza la idea antigua o establece una nueva.

3. Se debe considerar como cualidades universales de todos los objetos las cualidades que se encuentran en todos los cuerpos que están al alcance de nuestros experimentos y que son susceptibles de extensión a otros cuerpos u objetos. Al respecto, la física, la química y la biología, así como las ciencias afines o relacionadas, señalan las propiedades de las cosas (animales, vegetales o minerales) como la cristalización, la evaporación, la fusión, la expansión, la contractibilidad, etc. Es decir, las descripciones de los sujetos de las experimentaciones se deben limitar a las características conocidas y sus medidas (si es necesario medirlas) con la máxima precisión, y no invocar propiedades desconocidas simplemente como posibilidades, a menos que se tengan elementos suficientes para manejarlas en forma cualitativa y cuantitativa. Las palabras expresadas por el mismo Newton son del todo explícitas y terminantes, y a pesar de haber sido escritas hace tres siglos, dan una sorprendente revelación de los conocimientos que se tenían en esa época. Newton describe:

“Es a través de nuestros sentidos que nos damos cuenta de que todos los cuerpos ocupan un lugar en el espacio y que, por tanto, esta propiedad debe ser universal. De igual manera, los cuerpos, en general, tienen firmeza y, como la firmeza del todo es consecuencia de la firmeza de sus partes, inferimos que existe firmeza aun en sus partes más pequeñas y, como consecuencia, es una propiedad universal. Al respecto, cabe recordar que el aire, mezcla de gases, tiene firmeza, simplemente al recordar cómo el viento derrumba casas, voltea navíos, destruye árboles, etc. Además, los cuerpos son impenetrables, lo que se



aprecia por nuestros sentidos, por lo que la impenetrabilidad es una propiedad también universal. Por último, todos los cuerpos pueden moverse y conservar su movimiento una vez que se muevan (inercia). Así, el ocupar un lugar en el espacio, la firmeza, la impenetrabilidad y el movimiento con su inercia son cualidades universales, y todas estas características constituyen las bases de toda la filosofía. Más aún, como según parece por experiencias y observaciones astronómicas, los objetos terrestres gravitan hacia el centro de la Tierra y de acuerdo con la proporción de materia que contienen, con una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de su distancia de la Tierra; la luna gravita hacia la Tierra; por otra parte, nuestros mares gravitan hacia la luna; todos los planetas gravitan los unos hacia los otros, y los cometas lo hacen hacia el sol; así que, en consecuencia, deberemos reconocer que todos los cuerpos están sujetos al principio de gravitación mutua en forma universal”.

4. Aunque puede haber hipótesis alternativas concebibles, debemos aceptar como ciertas las inducciones hechas a partir de los fenómenos observados mientras no se observen otros fenómenos que las puedan hacer más precisas o las invaliden. En otras palabras, los conocimientos, el diseño estructural, la selección del material, etc., son la base de una constitución y sobre ellos se debe trabajar, aunque sea como puntos de apoyo, con tal que sean racionales y se hayan obtenido después de un estudio objetivo, basado en experiencias propias o de otras personas. De otra manera, los estudios experimentales parten de la nada. Por eso es importante la preparación académica y la experiencia del científico. Si no, dará “palos de ciego” al no saber historia y conocer las experiencias previas de un tema (marco de referencia); al desconocer la metodología apropiada tanto en equipo, reactivos, técnica (material y métodos); al ignorar poner en orden sus resultados en cuadros, gráficas, etc. (resultados), y al no saber interpretar los resultados de sus propios experimentos o compararlos con los de otros autores (discusión) para el caso de que sus fuentes de información (bibliografía) sean inadecuadas, insuficientes o no confiables.

Todo lo anterior constituye la anatomía de un informe científico. Pero faltaría el capítulo de introducción, tan importante como los anteriores mencionados, pues allí se establece la naturaleza del problema por investigar, las razones que le dan origen a las conjeturas sobre lo que se cree que puede ser su solución o base y que constituyen nada menos que las hipótesis, las que a su vez deben dejar la puerta abierta a otras posibilidades (hipótesis alternativas); pero todas basadas, no en imaginaciones divagantes, sino en fenómenos conocidos, reales, racionales, probables, operantes y que concuerden, en lo posible, con los conocimientos que se tienen sobre ciencia. Sólo así se podrá ratificar, rebatir o refutar las ideas y contribuir al progreso de la ciencia. II. Modelos matemáticos en física Un modelo matemático es una descripción matemática (en términos de una fórmula, de una ecuación o de una función) de un fenómeno del mundo real, como la dinámica de poblaciones, la velocidad de un cuerpo en caída libre, la concentración de una sustancia en



una reacción química, etcétera. La finalidad del modelo es la comprensión del fenómeno en estudio y realizar predicciones acerca del comportamiento futuro. La figura 1, muestra esquemáticamente, las etapas que se siguen para formular el modelo matemático. La primera consiste en formular el modelo a partir de un problema observado en el mundo real; para esto es necesario definir variables dependientes e independientes y se establecen las hipótesis necesarias que permitan la simplificación del problema y pueda tratarse matemáticamente. En esta etapa es necesario aplicar todo el conocimiento físico y matemático para visualizar las relaciones entre variables y obtener el modelo correspondiente. En las situaciones más triviales, tal vez sea suficiente con la obtención de datos, que corresponden a las variables dependiente e independiente, para que después sean graficados en un eje coordenado. La gráfica resultante puede sugerir la fórmula o ecuación deseada.

Figura 1. Etapas de la formulación de un modelo matemático.

La segunda etapa consiste en aplicar el conocimiento matemático para resolver el modelo y llegar a conclusiones matemáticas. En la tercera etapa se analiza la información anterior para interpretarla como información del fenómeno en estudio de manera que ofrezca explicaciones o permita realizar predicciones del mismo. En la última etapa, se confrontan los resultados teóricos (provenientes del modelo matemático) con las observaciones reales. Si las predicciones del modelo no concuerdan con la realidad se procede a reformular el modelo y se reinicia el ciclo hasta que sea lo suficientemente confiable. Es conveniente aclarar que un modelo matemático es una representación simplificada de la realidad. En muchos casos, sólo se consideran dos variables, por ejemplo, la caída libre de los cuerpos, estudiada por Galileo Galilei en el siglo XVI, sólo se toma en cuenta la altura h y el tiempo t que transcurre, permaneciendo la aceleración de la gravedad g constante. De los cursos de mecánica se sabe que la relación entre la altura y el tiempo está determinada por:

2

21

tgh ⋅=

Si se observa esta ecuación no considera varios factores que también están involucrados en la caída libre de los cuerpos, por ejemplo, los factores ambientales como temperatura,



humedad, velocidad del viento, densidad del aire, etcétera. Tampoco considera la morfología del mismo como la forma, el tamaño, la composición. Sin embargo, si Galileo hubiera pensado en considerar todas las variables que intervienen en dicho fenómeno es casi seguro que jamás habría enunciado la ley de la caída libre de los cuerpos. La experiencia y el conocimiento actual permiten la elaboración de modelos matemáticos más sofisticados pero esto complica que estén al alcance de todo el mundo y su comprensión se limita sólo a la comunidad científica involucrada. Por otro lado, la modelación matemática utilizando sólo dos variables, dependiente e independiente, es suficiente en muchos de los fenómenos estudiados en este nivel. Para ejemplificar lo anterior, considere que un estudiante de preparatoria está interesado en determinar la densidad de una sustancia desconocida que pretende identificar. Para cumplir con su objetivo mide la masa y el volumen de varios trozos del material y resume sus mediciones en la tabla 1.

Masa (g) Volumen (cm3) 0 0 10 1.28 20 2.56 30 3.84 40 5.12 50 6.41 60 7.69 70 8.97

Tabla 1. Mediciones realizadas. Note que hasta el momento, ya se han definido las variables que se desean estudiar, así como la forma de medirlas. Ahora lo que sigue es identificar alguna relación entre las variables, la manera más simple de realizar esto es graficando los datos mostrados en escala natural y analizando la gráfica correspondiente (figura 2).



Figura 2. Volumen versus masa.

Como se observa, la gráfica corresponde a una línea recta, lo que implica que las variables involucradas sean directamente proporcionales y en donde el cociente entre ellas es igual a la constante de proporcionalidad. Si se consideran dos puntos conocidos entonces la pendiente de la recta, que es igual a la constante de proporcionalidad, está determinada por:

3 3

(70 0)7.8

(8.97 0)

y m g gPendiente k

x V cm cm

∆ ∆ −= = = = =∆ ∆ −

Por lo cual la ecuación de la línea recta es:

)(8.73

Vcm

gm=

En este caso, la ecuación anterior representa el modelo matemático y permite determinar la masa para cualquier volumen. Observe que la pendiente corresponde a la constante de proporcionalidad k y ésta es igual a la densidad de la sustancia. Rescribiendo la ecuación anterior se obtiene:

38.7

cm

g

V

mk === ρ

Si busca este valor en una tabla de densidades observará que la sustancia en estudio es el hierro. Un caso similar ocurre cuando un cuerpo de masa m es acelerado con una aceleración a por la aplicación de una fuerza F. La tabla 2, muestra la fuerza aplicada y las correspondientes aceleraciones.

Aceleración (m/s2) Fuerza (N)



1 4 2 8 3 12 4 16 5 20 6 24 7 28

Tabla 2. Mediciones realizadas. La figura 3 muestra la gráfica de estas observaciones en escala natural. De nueva cuenta la gráfica corresponde a una línea recta característica de la proporción directa y en donde la pendiente de la recta representa la constante de proporcionalidad.

Figura 3. Aceleración versus fuerza.

La pendiente de la línea recta es:

2

(28 4)4

(7 1) /

y F NPendiente k kg

x a m s

∆ ∆ −= = = = =∆ ∆ −

Y por lo tanto la ecuación

( )( )4F kg a=

Observe que en este caso la pendiente, que es igual a la constante de proporcionalidad, es la masa del cuerpo. De manera general:

maF =



Que representa a la segunda ley de Newton en su caso más simple y que suele enunciarse como: Segunda ley de Newton. “La aceleración que se le produce a un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del mismo”. Las situaciones anteriores, representan el caso más simple de la formulación de un modelo matemático. Cuando la proporción no es lineal, es necesario recurrir a otras estrategias para determinar la ecuación correspondiente. Para ejemplificar lo anterior considere la caída libre de un cuerpo durante los primeros 7 segundos (tabla 3).

Tiempo (s) Altura (m) 0 0 1 4.9 2 19.6 3 44.1 4 78.4 5 122.5 6 176.4 7 240.1

Tabla 3. Mediciones realizadas. La figura 4 muestra la gráfica en escala natural. Observe que es una curva y que ahora se complica determinar la ecuación de la misma.

Figura 4. Tiempo versus altura.

Para la caída libre, es un hecho conocido que la altura es directamente proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido, por lo cual es lógico pensar en realizar la gráfica del cuadrado del tiempo versus la altura (figura 5).



Figura 5. Cuadrado del tiempo versus altura.

Observe que esta gráfica es una línea recta y que la pendiente es la constante de proporcionalidad, por lo cual:

2 2 2

(240.1 0)4.9

(49 0)

y h m mPendiente k

x t s s

∆ ∆ −= = = = =∆ ∆ −

En donde

gs

mk

21

9.42

==

Por lo tanto la ecuación de la recta es:

2

2

1tgh ⋅=

Que representa el modelo matemático de un cuerpo en caída libre.

En ocasiones es necesario utilizar las escalas no lineales, sobretodo en los fenómenos que son modelados por las funciones exponenciales. Este es el caso de la presión atmosférica, que disminuye exponencialmente con la altura. A nivel del mar tiene un valor estandarizado de 760mm de Hg mientras que en la cima del Monte Everest disminuye hasta 225mm de Hg aproximadamente. La tabla 4, muestra algunos valores de la presión atmosférica a distintas alturas.

Altura (m) Presión atmosférica (mm de Hg) 0 760

1000 662.3 2000 572.2 3000 503.0



4000 438.3 5000 382.0 6000 332.9 7000 290.1 8000 252.8 8848 225.0 Tabla 4. Presión atmosférica a diferentes alturas.

Al realizar la gráfica, en escala natural, de la altura versus presión atmosférica se obtiene la curva característica del decaimiento exponencial en donde la presión tiene un valor máximo a 0msnm y va disminuyendo conforme aumenta la altura (figura 6).

Figura 6. Altura versus presión atmosférica.

Para el caso de una función exponencial, es conveniente graficar en escala semilogarítmica, para observar si la curva se “linealiza” y así determinar la ecuación correspondiente. La figura 7, muestra la gráfica de la altura versus presión atmosférica en dicha escala.



Figura 7. Gráfica de altura versus presión atmosférica en escala semilogarítmica.

En esta figura, se observa que la gráfica corresponde a una línea recta por lo cual la pendiente, en escala semilogarítmica, está determinada por:

ln ln ( 225 760)

0.000137569(8848 0)

y P ln lnPendiente k

x h

∆ ∆ −= = = = = −∆ ∆ −

La ecuación de la línea recta en escala semilogarítmica es

)(lnln 11 xxmYY −=−

Sustituyendo valores

)0(000137569.0760lnln −−=− hP

hP

000137569.0760

ln −=

Aplicando antilogaritmo se obtiene

he

P 000137965.0760

−=

Por lo cual

heP 000137965.0760 −=

De manera general

khehP −= 760)(



En donde esta ecuación representa el modelo matemático para determinar la presión atmosférica (P) para cualquier altura (h) suponiendo una atmósfera estandarizada en un dominio de 0 hasta 9 000msnm. Por ejemplo, la presión atmosférica en la ciudad de Santiago de Querétaro situada a 1 860 msnm está determinada por:

atmHgdemmeP 77.0588)1860(000137965.0760)1860( =⋅⋅⋅=−= III. Incertidumbre en la medición Cuando se mide una magnitud física, no se espera que el valor obtenido sea verdadero, por lo cual es necesario considerar la precisión o confiabilidad de la medida. Para esto es necesario estimar el error en la medición. Los errores pueden clasificarse en dos tipos, los errores sistemáticos y los errores aleatorios. Los errores sistemáticos se presentan debido a que el dispositivo experimental funciona de manera diferente a la esperada. Esto es ocasionado por fallas intrínsecas al instrumento de medición o a variaciones causadas por el ambiente. Los errores aleatorios están presentes, por lo general, en cualquier experimento y su efecto puede ser minimizado repitiendo varias veces la medición y determinando el promedio de ellas. Es conveniente señalar que la repetición de mediciones no elimina el error sistemático aunque minimice el aleatorio. Los errores aleatorios pueden ser tratados por métodos estadísticos mientras que los errores sistemáticos deben ser observados y eliminados durante la experimentación. Para esto, es necesario fijar la atención en el desempeño de los instrumentos de medición. Por otro lado, la medición de las magnitudes físicas puede dividirse en dos grupos. El primer grupo corresponde a aquellas que se miden una sola vez, en este caso, la confianza de la lectura depende de la precisión del instrumento de medición, es decir, a la graduación más pequeña. El segundo grupo está formado por las magnitudes físicas en donde resulta complicado tomar una sola medición y entonces es indispensable repetir las lecturas para tener un buen grado de confianza en las mismas. Aunado a lo anterior, la mayoría de los experimentos involucra la medición de varias magnitudes físicas, temperatura, distancia, tiempo, etcétera. Estas mediciones se sustituyen después en algún modelo matemático para determinar la magnitud buscada. El resultado final no está libre de errores debido al error de las mediciones iniciales. En conclusión, las mediciones físicas nunca están libres de errores, ya sea por errores sistemáticos o aleatorios, esto hace que la medición siempre tenga un grado de incertidumbre. Sin embargo, esta incertidumbre se puede reducir si se utilizan instrumentos de medición confiables y se tiene cuidado al realizar las mediciones.



En la actualidad, las mediciones exactas son parte importante de la física, pero ninguna medición tiene una precisión absoluta; siempre existe incertidumbre en las mediciones que se realizan. De tal manera que, cuando se presenta el resultado de una medición es conveniente hacerlo utilizando la media y la desviación estándar, es decir:

σ±x

En donde σ representa la incertidumbre estimada y además:

n

xxxxx n++++

=...321

Y

∑=

−=n

ii xx

n 1

22 )(1σ

El error estándar de la media (xσ ) está dado por

nx

σσ =

Lo que muestra que el error disminuye cuando aumenta el número de mediciones. Esto significa que cuando n crece, en realidad, se cuenta con mayor información. Para ejemplificar lo anteriormente expuesto, considere que un estudiante desea estimar la aceleración de la gravedad y para esto utiliza un péndulo simple de 1.3m de longitud. Después mide el tiempo necesario para una oscilación completa repetidamente (tabla 5). ¿Cuál es el valor obtenido por estudiante?

Repetición Periodo de oscilación (s) 1 2.28 2 2.29 3 2.28 4 2.29 5 2.28 6 2.30 7 2.30 Tabla 5. Mediciones realizadas.

La tabla 5 muestra las mediciones realizadas del periodo de oscilación y como se observa son diferentes entre sí. Esto hecho indica que se debe llevar a cabo un tratamiento estadístico de los datos para obtener la media y la desviación estándar, por lo cual: La media está determinada por



ss

x 2885.27

)30.230.228.229.228.229.228.2( =++++++=

La varianza por

[ ] 2

2222 000069.0

7

)2885.230.2()2885.229.2()2885.228.2(s=−+⋅⋅⋅+−+−=σ

Y la desviación estándar

s0083.0000069.0 ==σ

Con los parámetros anteriores el periodo de oscilación es

ssT 0083.02885.2 ±= O bien

sTs 2968.22802.2 ≤≤

Con un error estándar de

ss

X 0011.07

0083.0 ==σ

Finalmente el periodo de oscilación de un péndulo simple está dado por

g

LT π2=

Despejando la aceleración de la gravedad

2

24

T

Lg

π=

Sustituyendo valores

22

2

799.9)2885.2(

)3.1(4

s

m

s

mg == π



“Vivimos en el mundo cuando amamos. Sólo una vida vivida para los demás merece

la pena de ser vivida”




COMPETENCIAS GENÉRICAS Y COMPETENCIAS DISCIPLINARES Las competencias genéricas y sus atributos, así como las competencias disciplinares que se desarrollarán con las actividades experimentales a realizar en esta unidad, son las siguientes. Competencias genéricas

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

• Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos

establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo

como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. • Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una

serie de fenómenos. • Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir

conclusiones y formular nuevas preguntas.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

• Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.

• Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

• Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

• Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Competencias disciplinares

3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis necesarias para responderlas.

4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.



ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 1 ¿VEMOS U OBSERVAMOS? ¿SUPONEMOS O ANALIZAMOS?

PROPÓSITOS.

• Comprende la importancia y razón de ser de la Física. • Observa algunos fenómenos naturales y los describe. • Analiza los fenómenos observados.

GENERALIDADES. La física y su importancia. Desde tiempos remotos el ser humano ha estado frente a infinidad de fenómenos naturales y ha buscado explicarlos, inicialmente haciendo inferencias o utilizando la pura observación y el razonamiento, posteriormente realizando pruebas o experimentos, desde luego, siempre con la finalidad de explicarse lo que a su alrededor sucedía. Curiosamente y con todos los adelantos tecnológicos y la enorme cantidad de información y medios de comunicación a nuestro alcance… hoy en día, simplemente vemos las cosas pasar, los fenómenos ocurrir, los cambios sucediendo a cada momento y la pregunta es… ¿les damos alguna explicación y los analizamos? Aquí es donde la Física, con sus teorías, leyes, principios, teoremas, etc., nos ayudan a explicar cuanto se presenta en la naturaleza, desde luego, en ocasiones la Física por sí sola no puede hacerlo y tenemos que recurrir a las otras ciencias naturales. Ver versus observar. En la ciencia es fundamental aprender a observar y no sólo a ver. ¿Observar y ver significarán lo mismo? ¡Desde luego que no! cuando un ave vuela y la volteamos a ver, simplemente hacemos justamente eso… ver, sin embargo, si nos dedicamos a reparar en el cómo corre para impulsarse y volar, cómo abre las alas y comienza a aletear, cómo utiliza su cola para cambiar de dirección, etc., ¡en ese momento estamos observando! Suponer versus analizar. Los fenómenos naturales muchos de nosotros solamente suponemos el por qué se presentan, eso sirve de muy poco si nuestro objetivo es la comprensión de dichos fenómenos. Es necesario hacer algo más para la verdadera explicación de ellos… eso es un análisis. Un médico no supone una enfermedad cuando no está muy seguro de ella, nos envía a hacernos unos análisis que posteriormente él interpreta para dar su diagnóstico y darnos el tratamiento adecuado, es decir, revisa cada parte del caso y las conjunta para tener la certeza de qué es lo que tenemos o padecemos. ANTECEDENTES CONCEPTUALES: INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos



Física:

Ver:

Observar:

Mirar:

Suponer:

Deducir:

Analizar:

Fenómeno físico:

Cambio físico:

Importancia de la física:

Método científico:



Describe los pasos para llevar a cabo el método científico:

DESARROLLO EXPERIMENTAL.

a) Materiales:

• 1 moneda de $5.00. • 1 moneda de $10.00. • 1 termómetro. • 1 reloj o cronómetro. • 1 vaso de precipitados de 250mL. • 1 tripié o soporte universal. • 1 mechero de Bunsen, plato caliente o parrilla. • Agua. • Aro y malla con asbesto.

b) Procedimiento:

• Observa detenidamente cada una de las palmas de tus manos y estudia sus

características. Dibuja las líneas que observaste y registra tus observaciones, en la tabla 1.



• Vierte 50mL de agua en el vaso de precipitados y enciende el mechero. Observa lo que sucede desde que inicia el calentamiento, hasta que hierve, toma la temperatura a intervalos de 20s. Deja hervir durante 2 min. Registra tus observaciones en la tabla 2.

• Toma las monedas y estudia sus características. Registra tus observaciones en la tabla 3.

RESULTADOS. Tabla 1: Características de las palmas de tus manos. Palma izquierda

Palma derecha

Características: Características:



Tabla 2: Observaciones del calentamiento del agua.

ANTES DE HERVIR DESPUÉS DE HERVIR

TIEMPO OBSERVACIONES TIEMPO OBSERVACIONES

Tabla 3: Características de las monedas

MONEDA OBSERVACIONES

$5.00

MONEDA OBSERVACIONES

$10.00



ANÁLISIS DE RESULTADOS: INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: El reloj checador de muchos trabajos es a través del registro de la huella del dedo índice de la mano derecha. Explica por qué. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Hay un dicho que dice: “Te conozco muy bien, casi como la palma de mi mano”. Según tu práctica, ¿estarías de acuerdo con él? Explica. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

¿Las monedas que utilizaste en qué son diferentes? Explica, al menos tres razones, por las que son diseñadas y fabricadas con tantas diferencias. Diferencias: _______________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Razón 1: _________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Razón 2: _________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Razón 3: _________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

¿Cuál fue la contribución de Isaac Newton al diseño de las monedas de $10.00?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



Describe lo sucedido con el agua durante el calentamiento, hasta llegar a hervir.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Explica por qué, a pesar de continuar calentando el agua cuando está hirviendo, la

temperatura ya no aumenta.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: Explica por qué es importante, conjuntamente, ver, mirar y observar, en la Física.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Describe dos razones por las que es relevante el análisis de los fenómenos naturales.

Razón 1: _________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Razón 2: _________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

¿Utilizaste el método científico en la práctica realizada? Explica.

_________________________________________________________________________

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INSTRUCCIÓN . Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental

realizada.

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BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 2 ¿ES LO MISMO MEDIR, MAGNITUD Y MEDICIÓN?

PROPÓSITOS.

• Comprende la diferencia entre medir, magnitud y medición. • Analiza una magnitud fundamental y una magnitud derivada. • Conoce los sistemas de unidades existentes e identifica sus diferencias. • Determina el error de incertidumbre en la medición y valora su importancia.

GENERALIDADES. Magnitud, medir y medición. Cuando tomamos una regla, colocarla en un lado de un triángulo dibujado en un cuaderno y decir que mide 5cm, ¿qué fue lo que hicimos? Tomamos una medida, realizamos el proceso de medir o determinamos una magnitud… indudablemente, a más de uno nos puede confundir; la razón, al realizarse las tres acciones al mismo tiempo, nos puede conflictuar cuál de ellas se hizo y en qué momento. Magnitudes fundamentales y magnitudes derivadas Las magnitudes fundamentales son aquellas que son la base u origen de cualquier otra magnitud. En la Física existen siete magnitudes fundamentales, fuera de ellas, las demás se consideran como magnitudes derivadas. Por ejemplo, la longitud es una magnitud fundamental (su unidad de medida es el metro, m), mientras que el área es una unidad derivada (su unidad de medida es el metro cuadrado, m2). Sistemas de unidades. Un aspecto importante a considerar en el ámbito de la medición es el sistema de unidades en el que se va a trabajar; así como no puedes sumar pesos y dólares, por pertenecer a sistemas de medida diferentes; en Física, no se pueden sumar m e in. Por consiguiente, el sistema de unidades hay que elegirlo adecuadamente. Los sistemas más comúnmente utilizados son tres:

• Sistema internacional. • Sistema cgs. • Sistema técnico.

Error de incertidumbre. En la medición “siempre va a estar presente un error”, cualquier medida que se tome va a llevar implícito un error que se comete por múltiples razones; entre ellas se pueden resaltar las siguientes: la construcción del instrumento de medición, la falta de habilidad en el manejo del instrumento de medición, alguna deficiencia física de quien realiza la medición, etc., por tal motivo, se hace necesaria la estimación del error de incertidumbre. La Física



nos enseña de manera sencilla a determinar y evaluar el error de incertidumbre en la medición. ANTECEDENTES CONCEPTUALES: INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos Medir:

Magnitud:

Medición:

Unidad de medida:

Magnitud fundamental:

Magnitud derivada:

Magnitud escalar:

Magnitud vectorial:

Sistema de unidades:

Error de incertidumbre:

Error sistemático:



Error accidental:

Error en observación directa:

Media aritmética o promedio:

Error absoluto o desviación:

Varianza:

Desviación estándar:

INSTRUCCIÓN : Llena la tabla 1 con el tipo de magnitud fundamental y su unidad de medida. Tabla 1. Magnitudes fundamentales.

MAGNITUD FUNDAMENTAL UNIDAD DE MEDIDA (SI)

INSTRUCCIÓN : Completa la tabla 2 con la información de los sistemas de unidades. Tabla 2: Sistemas de unidades y su unidad de medida



MAGNITUD UNIDAD DE MEDIDA

SISTEMA INTERNACIONAL (SI) SISTEMA cgs SISTEMA TÉCNICO

LONGITUD

MASA

TIEMPO


a) Materiales:

• 1 regla de 30cm. • 1 moneda de $10.00. • 1 termómetro. • 1 reloj o cronómetro. • 1 Vernier. • 1 vaso de precipitados de 250mL. • 1 tripié o soporte universal. • 1 mechero de Bunsen plato caliente o parrilla. • Agua. • Aro y malla con asbesto.

b) Procedimiento:

• Mide con la regla el largo, el ancho y el espesor de tu libro de laboratorio.

Registra tus datos en la tabla 3. • Mide con el Vernier el diámetro y el espesor de la moneda. Registra tus datos

en la tabla 4. • Vierte 50mL de agua en el vaso de precipitados y déjala hervir. Toma las

medidas del tiempo que tarda en hervir y de la temperatura a la que lo hace. Registra tus datos en la tabla 5.

• Toma el cronómetro, pide a uno de tus compañeros que se coloque frente a ti y que al escuchar “ya” gire en un pié, mide el tiempo de giro. Repite esta operación 5 veces con cada integrante del equipo. Registra tus tiempos en la tabla 6.

• Determina la media, la desviación estándar, la varianza y el error de incertidumbre con tus tiempos de giro. Escríbelos en la tabla 7



RESULTADOS. Tabla 3: Medidas del libro de laboratorio. Tabla 4: Medidas de la moneda.

Magnitud Medida Magnitud Medida

Largo Diámetro

Ancho Espesor

Espesor

Tabla 5: Medidas del calentamiento del agua

Magnitud Medida

Tiempo

Temperatura

Tabla 6: Medidas de los tiempos de giro.

TIEMPO DE GIRO

INTEGRANTE

1

2

3

4

5

Tabla 7: Media, desviación estándar, varianza y error de incertidumbre de los tiempos de giro.

Media

Varianza

Desviación estándar

Error de incertidumbre

ANÁLISIS DE RESULTADOS: INSTRUCCIÓN : Determina lo que se te pide y responde las siguientes preguntas (el cálculo del área y el volumen, realízalo en el espacio que se te proporciona):

Área total del libro de texto = _________

Volumen del libro de texto = _________



Las medidas que tomaste del libro de texto, así como el área y el volumen determinados, ¿son magnitudes fundamentales o magnitudes derivadas? Explica. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Perímetro de la cara de la moneda = _______

Área total de la moneda: _______

Volumen de la moneda = _______

Las medidas que tomaste para la moneda, así como el perímetro, el área y el volumen

determinados, ¿son magnitudes escalares o vectoriales? Explica.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Temperatura de ebullición del agua en ºF = ______________

Temperatura de ebullición del agua en K = _______________

Tiempo de ebullición en h = _______________

Las temperaturas y los tiempos, tanto tomados como convertidos, ¿en qué sistema de unidades están? Explica.



_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Explica el significado del valor de la desviación estándar, σ, que determinaste, así como su utilidad. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: Explica por qué es importante la medición en la Física.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Describe un caso de la vida cotidiana en el que las magnitudes vectoriales tengan

aplicación, sean relevantes o requieran ser consideradas.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Explica la necesidad de que existan diferentes sistemas de unidades. ¿Será útil o no?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



Explica la importancia de determinar el error de incertidumbre en la medición y si es

posible evitarlo.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________


realizada.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 3 ¿LAS UNIDADES DE MEDIDA SE TRANSFORMAN?

PROPÓSITOS.

• Comprende la notación científica. • Utiliza los múltiplos y los submúltiplos de las unidades de medida. • Realiza conversiones de unidades y las interpreta.

GENERALIDADES. La notación científica y la notación decimal. Sabías que la distancia de la Tierra al Sol es exactamente de 149 597 870 700m, cantidad que se acostumbra redondear a 149 600 000 000m, ¿una cantidad muy grande verdad? En la ciencia esta cantidad se escribe como 1.496 x 1011m con la finalidad de simplificar su escritura. De la misma manera, te imaginas el tamaño promedio de un átomo, este es de 0.000 000 000 1m, efectivamente una cantidad muy pequeña, igualmente en la ciencia se acostumbra escribirla como 1 x 10–10m. Lo anterior muestra las ventajas del uso de la notación científica con respecto a la escritura en notación decimal. Múltiplos y submúltiplos. Como se mencionó anteriormente la distancia de la Tierra al Sol es de 1.496 x 1011m, que equivalen a 1.496 x 108km, o bien, a 1.496 x 1013cm, según la unidad de medida utilizada; en este caso, el km es un múltiplo del m, mientras que el cm, es un submúltiplo. Todo depende de qué cantidad se desee escribir para usar múltiplos o submúltiplos que favorezcan la escritura de esas cantidades. Conversión de unidades. ¿Has presenciado alguna vez por la televisión una pelea por un campeonato de box, en donde dan la estatura, el alcance y la masa de los contendientes en ft e in y en lb, respectivamente? lo más seguro es que no te es familiar a lo que equivalen en m y en kg; para ello se hace necesaria la conversión de unidades. Otro caso es el que se presenta con ciertos productos que se adquieren en las tiendas departamentales, la cantidad de producto viene en medidas del sistema internacional y del sistema inglés, por ejemplo, 1galón de pintura nos muestra el contenido como: 1 gal y 3.785L, que son equivalentes entre sí. En la ciencia es conveniente saber convertir unidades ya que los principios, leyes y teorías vienen, en ocasiones, expresados mediante fórmulas que hacen uso de constantes en cierto sistema que puede obligar a expresarlo en otro sistema. Por ejemplo, la aceleración de la gravedad equivale a 9.81m/s2 ó 32ft/s2, depende en qué sistema de unidades se esté trabajando.



ANTECEDENTES CONCEPTUALES: INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos Notación científica:

Notación decimal:

Unidad de medida principal:

Múltiplo de una unidad de medida:

Submúltiplo de una unidad de medida:

Factor de conversión:

Conversión de unidades:

Procedimiento para convertir cantidades escritas en notación decimal, a notación científica:



Procedimiento para convertir cantidades escritas en notación científica, a notación decimal. Muestra 2 ejemplos:


a) Materiales:

• 1 regla de 30cm. • 1 flexómetro. • 1 balanza granataria. • 1 reloj o cronómetro. • 1 Vernier. • 1 probeta de 100mL. • 1 termómetro.

b) Procedimiento:

• Mide con la regla la longitud del Vernier. Regístralo en la tabla 1. • Calibra la balanza, coloca encima del platillo tu libro de laboratorio y determina

su masa. Regístralo en la tabla 1. • Determina la temperatura de la palma de tu mano. Regístralo en la tabla 2. • Vierte una cantidad de agua en la probeta y determina su volumen. Repita esta

operación cada integrante del equipo. Regístralo en la tabla 3. • Mide con el flexómetro; en el patio, pasillo o la cancha, una distancia de 25m,

recorra, corriendo la distancia medida, cada integrante del equipo. Registra los tiempos de recorrido en la tabla 4.

• Determina la media, la desviación estándar, la varianza y el error de incertidumbre de los tiempos de recorrido. Escríbelos en la tabla 5



RESULTADOS. Tabla 1: Medidas del libro de laboratorio y del Vernier.

OBJETO MEDIDA

Vernier

Libro de texto

TABLA 2: Medidas de la temperatura de la palma de la mano

INTEGRANTE DEL EQUIPO

Temperatura

TABLA 3: Medidas del volumen de agua.


Volumen

TABLA 4: Medidas de los tiempos de recorrido.


Tiempo

Tabla 5: Media, desviación estándar, varianza y error de incertidumbre de los tiempos de recorrido.

Media

Varianza

Desviación estándar

Error de incertidumbre



ANÁLISIS DE RESULTADOS: INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas: ¿En cuántas unidades de medida puedes tomar lecturas con la regla? Explica cuándo usarías

cada una de ellas.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Si tanto las medidas de la temperatura de la palma de la mano como del volumen de agua,

se están tomando en el mismo laboratorio, explica por qué no son similares.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN: Llena las siguientes tablas usando los datos del registro de resultados: Tabla 6: Expresión de la longitud del Vernier en notación científica y en notación decimal.

OBJETO MEDIDA (mm)

Notación científica Notación decimal

Vernier

Tabla 7: Expresión de la masa del libro de texto en notación científica y en notación decimal.

OBJETO MEDIDA (kg)

Notación científica Notación decimal

Libro de texto



Tabla 8: Conversión de unidades de temperatura, volumen y rapidez.

INTEGRANTE TEMPERATURA VOLUMEN RAPIDEZ

ºF K gal l m/s km/h

Si alguien te dice que un móvil lleva una rapidez de 125km/h, explica cómo lo interpretas.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Convierte las cantidades dadas a lo que se te pide, realiza tus cálculos en el espacio

asignado:

35 yd a ft = __________________ 0.035 km a mi = _______________ 2.8 m/s a mi/h = ______________ 8 lb/in2 a kg/m2 = ______________ Escribe las siguientes cantidades en notación científica o en notación decimal, según corresponda:

0.00000275 967 000 000

9.35 x 104 3.12 x 106

8.002 x 10– 3 1.0137 x 10– 5

435.02 12.01

1.0137 x 10– 2 1.01376 x 10 5




realizada.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________


_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 4 ERATÓSTENES Y LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA

PROPÓSITOS.

• Determina de manera indirecta la circunferencia de una esfera. • Utiliza el método empleado por Eratóstenes para determinar la circunferencia de

la Tierra. GENERALIDADES. En el siglo III a.C., Eratóstenes, quien se había desempeñado como director de la gran biblioteca de Alejandría (Egipto), había leído en un papiro, que en Siena, justo al medio día del 21 de junio, una estaca vertical… ¡no proyectaba sombra en la Tierra! Como todo un científico observó que en Alejandría, a gran distancia de Siena, sí se proyectaba una sombra a esa misma hora y día. Se preguntó cuál sería la razón de esta diferencia y la explicación que encontró fue que la Tierra no podía ser plana. Eratóstenes razonó que dos estacas verticales a la superficie terrestre, separadas varios kilómetros y sobre el mismo meridiano, proyectarían sombras de diferente longitud a la misma hora, esto en virtud de la curvatura de la superficie terrestre (figura 1).

Figura 1. Determinación del ángulo formado por la proyección de las

estacas al centro de la Tierra. En efecto, los ángulos formados por los rayos solares y cada una de las estacas están dados por:

= −

h

stana 1

1 y

= −

´h

stana 1

2

Con los cuales se determina que el ángulo formado por las proyecciones de las estacas al centro de la Tierra es:

12 aaa −=



En donde si.

0a1 =

Entonces

2aa = Conocido en ángulo a y la longitud de arco L entonces la circunferencia de la Tierra P está determinada por:

o

o

a

L360P =

Por lo cual el radio de la Tierra (R) puede estimarse por:

π=

2

PR

Eratóstenes contrató a un hombre para que midiera la distancia, a pasos, entre Alejandría y Siena y encontró que era de aproximadamente de 800km. También midió el ángulo de la sombra proyectada sobre una de las estacas, que resultó ser de 7°. Esto lo llevó a estimar que la circunferencia de la Tierra era de unos 41 142km y el radio de la misma de unos 6 548km ¡Una medición asombrosa para su época! ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Eratóstenes y sus aportaciones a la ciencia:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Mediciones directas:

Concepto: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



Describe dos ejemplos:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Mediciones indirectas:

Concepto: ________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Describe dos ejemplos:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

DESARROLLO EXPERIMENTAL. a) Materiales:

• Una esfera de unicel de 20 a 30 cm de diámetro. • Un Vernier. • Dos agujas.

b) Procedimiento:

• Sobre la esfera de unicel marca dos puntos con una separación de 2cm. En cada punto clava una aguja, cuidando que ambas queden perpendiculares a la superficie de la esfera.

• Orienta la esfera al Sol, de tal forma que la sombra proyectada por una de las agujas sea nula.



• Mide la longitud de la sombra proyectada por la segunda aguja y la altura de la misma.

RESULTADOS. Realiza la estimación de la circunferencia de la esfera y el radio correspondiente.

Si la diferencia es mayor a cm1± repite el experimento. ANÁLISIS DE RESULTADOS. INSTRUCCIÓN. Responde las siguientes preguntas: Compara el radio y la circunferencia obtenidos experimentalmente, con las dimensiones de la esfera. Explica la diferencia _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Si te pidieran estimar el diámetro del Sol con una moneda de un peso, ¿qué procedimiento emplearías y cuáles son tus resultados? _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Con los avances científicos, en la actualidad, ¿cómo realizarías la

medición de la circunferencia de la Tierra. Describe tu procedimiento.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

INSTRUCCIÓN: Con base en el experimento realizado, redacta tus conclusiones:

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_________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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________________________________________________________________________________





UNIDAD DE COMPETENCIA II. MECÁNICA. Estamos en un mundo en constante movimiento si nos damos cuenta todos los días vamos de un sitio a otro. Tal vez no lo notamos, inclusive no observamos que en el universo hay objetos que están moviéndose, ejemplos de ello son los cometas, estrellas fugases, entre otros. Todo el universo está en constante movimiento, la Tierra se mueve alrededor del Sol siguiendo una órbita elíptica; lo mismo que la Luna alrededor de la Tierra, mientras que el Sol se mueve junto con las demás estrellas que conforman la Vía Láctea. En la escala microscópica, los electrones se mueven alrededor del núcleo atómico, mientras los átomos que componen la materia se encuentran en constante movimiento. En nuestro entorno, el movimiento es un fenómeno natural, se mueven los árboles, los autos, los animales, las nubes, las personas. En resumen todo se mueve, hasta los grandes edificios que parecen inmóviles. El movimiento es un fenómeno físico que es estudiado por la mecánica, la cual estudia las condiciones para el reposo o movimiento de los cuerpos. En la escala histórica, la idea de movimiento data de hace más de dos mil años, Aristóteles clasificó al movimiento de los cuerpos como natural y violento. Fue hasta el siglo XVI, cuando Galileo Galilei, sistematizó su estudio a través del plano inclinado, llegando a la conclusión de qué tan natural era el estado de reposo como de movimiento de los cuerpos. Posteriormente en el siglo XVII, Isaac Newton enunció las leyes del movimiento y la ley de la gravitación universal, con lo cual se explica el comportamiento de cualquier cuerpo en movimiento. Sin embargo, a principios del siglo XX, Albert Einstein, modifica la concepción newtoniana, al extender el comportamiento de los cuerpos a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. En conclusión, el estudio de la mecánica nos permite comprender las condiciones para que un cuerpo permanezca en reposo o movimiento, así como las causas que originan que los cuerpos se muevan. Además, la cinemática nos proporciona los conceptos necesarios para modelar el movimiento de los cuerpos y predecir su comportamiento. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y COMPETENCIAS DISCIPLINARES Las competencias genéricas y sus atributos, así como las competencias disciplinares que se desarrollarán con las actividades experimentales a realizar en esta unidad, son las siguientes: Competencias genéricas





• Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.


establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como

cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. • Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. • Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir


8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. • Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,

definiendo un curso de acción con pasos específicos • Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera

reflexiva. • Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades

con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.


1. Establece la interrelación entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente en contextos históricos y sociales específicos.



5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis previas y comunica sus conclusiones.

9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.



ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 5 VECTORES GENERADOS CON FUERZA

PROPÓSITOS.

• Comprende los conceptos de magnitud escalar, magnitud vectorial, tipo de vectores y suma de vectores.

• Resuelve por los métodos gráfico y analítico un sistema de vectores coplanares concurrentes.

• Analiza fenómenos de la vida cotidiana relacionados con vectores.

GENERALIDADES. Magnitudes vectoriales. Las magnitudes son atributos con los que podemos medir propiedades físicas como la masa, la temperatura, la fuerza o la corriente eléctrica. Y dentro de las magnitudes encontramos dos tipos: las escalares y las vectoriales. Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo, la masa de un cuerpo que se mide en kg. Por su parte, las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir, que además de un valor absoluto tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son: la velocidad y la fuerza. Los vectores fuerza pueden sumarse gráficamente mediante dos métodos:

a) El polígono, que se puede utilizar para la suma de más de dos vectores y, b) El paralelogramo, utilizado para sumar sólo dos vectores a la vez.

Con frecuencia sobre un cuerpo actúan diversas fuerzas con magnitudes, direcciones y puntos de aplicación diferentes. Las fuerzas que se intersecan en común o que tienen el mismo punto de aplicación son denominadas sistema de fuerzas concurrentes. ANTECEDENTES CONCEPTUALES: INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos Vector:

Vector resultante:



Vector equilibrante:

Diagrama de cuerpo libre:

Componentes rectangulares:

Método gráfico del polígono:

Método gráfico del paralelogramo:


a) Materiales:

• 1 cartulina • 1 regla de plástico • 1 transportador • 1 rondana o aro de metal. • 3 hilos • 3 dinamómetros



b) Procedimiento:

• Traza en una cartulina un plano cartesiano indicando los ejes coordenados. • Ata tres hilos a la rondana. • Sujeta en el otro extremo de cada hilo un dinamómetro. • Coloca la rondana en el origen del sistema de coordenadas. • Mantén la rondana en el origen. • Jala los extremos de cada hilo (figura 1). • Toma las lecturas de los ángulos y las fuerzas generadas en cada extremo. • Encuentra el vector resultante de manera gráfica y analítica. • Realiza tres veces el procedimiento modificando los ángulos y la fuerza

aplicada.

Figura 1. Ejemplo construcción del vector

RESULTADOS. INSTRUCCIÓN. Registra los resultados para cada uno de los sistemas y realiza la resolución gráfica y analítica correspondiente. Tabla 1: Datos sistema de fuerzas 1.

Vector Ángulo de Inclinación θ Fuerza (N) Vector Resultante

A1 B1 C1



Resolución sistema 1 Resolución analítica Tabla 2: Datos sistema de fuerzas 2.

Vector Ángulo de Inclinación θ Fuerza/N Vector Resultante

A2 B2 C2

Resolución sistema 2 Resolución analítica



Tabla 3: Datos sistema de fuerzas 3.

Vector Ángulo de Inclinación θ Fuerza (N) Vector Resultante

A3 B3 C3

Resolución sistema 3 Resolución analítica

ANÁLISIS DE RESULTADOS: INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas: ¿Las resoluciones gráfica y analítica obtenidas en la actividad experimental coinciden?

Justifica tu respuesta.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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Si el sistema se encuentra en equilibrio y una de las fuerzas sufre un cambio de dirección,

¿qué efecto se produce en el sistema? Explica.

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_________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: Explica dos casos de la vida cotidiana donde se vea empleado el uso de un sistema de fuerzas. Caso 1:

Caso 2:

INSTRUCCIÓN . Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental realizada. _________________________________________________________________________

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BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA. _________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 6 EL LANZAMIENTO DE COHETES Y EL TIRO VERTICAL

PROPÓSITO.

• Analiza el tiro vertical de los cuerpos. GENERALIDADES: El tiro vertical de un cuerpo, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad, y se presenta cuando es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad mayor que cero. En este caso, la aceleración de la gravedad actúa en contra del movimiento del cuerpo por lo que la velocidad disminuye uniformemente hasta que es igual a cero; a partir de este instante, el cuerpo cae libremente. Sin importar que el cuerpo se dirija hacia arriba o hacia abajo, la magnitud de la aceleración permanece constante y es igual a la aceleración de la gravedad. Por lo anterior, las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado son aplicables para este caso. Un problema interesante se presenta cuando es necesario lanzar un cohete al espacio de tal manera que escape del campo gravitacional de la Tierra. La energía cinética de escape es directamente proporcional a la masa del cohete; es decir, entre mayor sea la masa, mayor será la energía. Asociado a lo anterior, es necesario determinar la naturaleza y cantidad de combustible óptimo para impulsar el cohete con la máxima potencia.

a) Materiales:

• Una botella de PET de 2L. • Una cartulina. • Resistol blanco. • Tijeras. • Un cronómetro. • Una bomba de aire. • Agua. • Vaso de precipitados. • Un tapón de corcho. • Una válvula para inflar.

b) Procedimiento:

• Construye un cohete como el mostrado en la figura. Para reducir el rozamiento

con el aire, se debe colocar un cono de cartulina en la parte superior; y para estabilizar el vuelo, la botella se debe montar en una base con tres o cuatro alerones (figura 1).

• Vierte dentro del cohete 200mL de agua.



• Coloca el tapón y la válvula. • Lanza el cohete utilizando la bomba de aire. PRECAUCIÓN: aleja tu cabeza

de la dirección de salida del cohete. • Mide el tiempo que tarda, desde que despega hasta regresar a la Tierra. • Determina el tiempo máximo. • Repite el experimento con las siguientes cantidades de agua: 400, 600, 800,

1000 y 1 200mL.

Figura 1. Cohete hidrodinámico.

RESULTADOS. Utiliza el tiempo que tarda el cohete en regresar a la superficie terrestre para determinar el tiempo máximo y la altura máxima de cada uno de los lanzamientos. Registra tus mediciones en la tabla 8.

Volumen de agua (mL) Tiempo máximo (s) Altura máxima (m)

200

400

600

800

1000

1200

Tabla 8. Registro de mediciones.



ANÁLISIS DE RESULTADOS.

• Realiza la gráfica de la altura alcanzada versus el volumen de agua (fig. XX).

Figura XX. Volumen de agua vs altura

¿Cuál es el volumen óptimo de combustible? Explica tu respuesta.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

¿Qué factores afectan el vuelo del cohete? Explica.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



Explica bajo qué condiciones la aceleración de la gravedad se considera negativa.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Si el lanzamiento se realizara en la Luna ¿Cuál sería la altura máxima? ¿El volumen de agua para lograr la máxima altura sería el mismo? Explica. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: ¿Cuáles son los factores más importantes que afectan el experimento? Explica al menos tres. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

INSTRUCCIÓN. Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental

realizada.

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_________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________




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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 7 EL PLANO INCLINADO Y LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

PROPÓSITOS.

• Analiza el movimiento de un cuerpo en un plano inclinado. • Determina experimentalmente la aceleración de la gravedad.

GENERALIDADES. La física aristotélica consideraba el movimiento como un proceso de cambio en oposición al reposo de los cuerpos, que era considerado como el fin y meta del movimiento. Para Aristóteles, los cuerpos terrestres se mueven en línea recta y los cuerpos celestes en círculos perfectos. Por otro lado, los cuerpos pesados descienden, mientras que, los cuerpos ligeros tienden a elevarse. Fue hasta el siglo XVI cuando Galileo Galilei separó el movimiento de la naturaleza de los cuerpos, afirmando que el movimiento es sólo un estado de los cuerpos y que el reposo no es del todo diferente al movimiento. El reposo en todo caso es un infinito grado de lentitud. Galileo se dio cuenta que cuando una esfera se dejaba caer por un plano inclinado y subía por otro plano, con cualquier ángulo de inclinación, alcanzaba la misma altura, medida a partir de la superficie de referencia. Si el ángulo de inclinación del segundo plano era menor que el primero, entonces, la esfera rodaba mayor distancia hasta alcanzar la altura de la cual había sido dejada caer. Esto implicaba que si el segundo plano era horizontal, la esfera jamás dejaría de rodar. Con este experimento, Galileo estableció un principio fundamental de la Mecánica:

“Un cuerpo en movimiento horizontal tiende a llevar el movimiento que lleva” La contribución específica de Galileo al movimiento de caída libre de los cuerpos se resume en considerar que, en ausencia de la resistencia del aire, todos los cuerpos caen con la misma aceleración. A esta aceleración se le llama: aceleración debida a la fuerza gravitacional o aceleración de la gravedad. Esta aceleración varía con respecto a la altura medida sobre el nivel del mar, aunque dichas variaciones son muy pequeñas. ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Plano inclinado. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Aceleración: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Aceleración de la gravedad: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ DESARROLLO EXPERIMENTAL.

a. Material:

• Un carril de aluminio de 2m de longitud. • Un metro de madera. • Un cronómetro. • Una esfera (balín o canica).

b) Procedimiento:

• Coloca el carril con un ángulo de elevación de 10o (θ) con respecto a la horizontal.

Recuerda que para realizar este experimento, es necesario reducir considerablemente las fuerzas de fricción (fig XX).

• Mide el tiempo necesario para que la esfera recorra justo los 2m del carril. Realiza la medición al menos tres veces y determina el tiempo promedio.

• Utiliza las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para determinar la aceleración de la esfera.

• Repite el procedimiento anterior con ángulos de 20o, 30o, 40o y 50o.

Figura XX. El plano inclinado.



RESULTADOS. Para cada uno de los ángulos estudiados determina la aceleración de la esfera y registra tus resultados en la tabla XX.

θ d (m) t (s) a (m/s2 )

0 0 0 0

10o

20o

30o

40o

50o Tabla XX. Aceleración de la esfera.

ANÁLISIS DE RESULTADOS. Realiza la gráfica de θ vs aceleración (figura XX).

Fig. XX. Gráfica Ɵ vs aceleración

¿Cuál es la aceleración límite de la esfera? Explica. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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A partir de la gráfica XX ¿puedes inferir la aceleración de la esfera para un ángulo de 90o?

¿Qué valor es? Explica.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

¿La aceleración de la esfera para un ángulo de 90o coincide con la aceleración de la

gravedad? Explica.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Responde la siguiente pregunta: ¿De los factores que alteran este experimento, cuál es el más importante? ¿Por qué?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Enuncia al menos tres ideas fundamentales de la teoría aristotélica sobre el movimiento.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Enuncia al menos tres ideas fundamentales de la teoría galileana sobre el movimiento.

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INSTRUCCIÓN. Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental realizada.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 8 EL PÉNDULO SIMPLE Y LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD

PROPÓSITOS.

• Analiza el movimiento de un péndulo simple.

• Determina la aceleración de la gravedad.

GENERALIDADES. El péndulo Simple.

Cualquier objeto suspendido de un cordel es un péndulo simple. Los péndulos se mueven de un lado a otro con tal regularidad que desde hace mucho tiempo se utilizan para controlar el movimiento de los relojes. Galileo descubrió que el tiempo que tarda un péndulo en moverse de un lado a otro, con un ángulo pequeño, no depende de su masa ni de la distancia recorrida. Vicenzo Viviani, primer biógrafo de Galileo, afirma que el estudio del péndulo comenzó con las observaciones en la Catedral de Pisa y las primeras notas acerca del tema datan de 1588 pero las investigaciones formales iniciaron hasta el año 1602. El descubrimiento fundamental de Galileo fue que el tiempo de oscilación es independiente a la amplitud del péndulo. En 1602 explicó el isocronismo de los péndulos largos; un año después, Santorio Santorio, amigo de Galileo, utilizó un péndulo corto, llamado pulsilogium, para medir el pulso de sus pacientes.

La duración de un viaje de ida y vuelta se llama periodo y depende de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad. El periodo de un péndulo largo es mayor que el de un péndulo corto, es decir, un péndulo largo hace el recorrido de ida y vuelta más lentamente que un péndulo corto. Esto es particularmente útil en relojes de péndulo ya que si se atrasa o adelanta es suficiente con ajustar la lenteja del péndulo girándola sobre la rosca en la cual está montada. La ecuación fundamental del péndulo simple está dada por:

g

LπT 2=

En donde T es el periodo de oscilación, L la longitud del péndulo y g es la aceleración de la gravedad. Esta ecuación evidencia un resultado sorprendente, el periodo de un péndulo simple no depende de la masa, sino de la longitud del péndulo y de la aceleración gravitacional del lugar donde se encuentre.



ANTECEDENTES CONCEPTUALES. Péndulo simple:

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Periodo:

_________________________________________________________________________

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Amplitud:

_________________________________________________________________________

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Factores que alteran la aceleración de la gravedad:

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Funcionamiento del Péndulo de Foucault:

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a) Material:

• Cuerda de 1m de longitud. • Pesas de diferente masa. • Transportador. • Un cronómetro.



b) Procedimiento:

• Con la cuerda y una de las pesas arma un péndulo simple (figura XX). • Permite que el péndulo oscile con un ángulo inferir a 15o. • Mide el periodo de diez oscilaciones, determina el promedio y la correspondiente

desviación estándar. • Repite el experimento con una pesa de diferente masa. • Repite el experimento con una longitud diferente.

Figura XX. Péndulo simple de longitud L.

RESULTADOS. Utiliza la Tabla XX para registrar el periodo de oscilación para cada una de las repeticiones.

Masa 1. Número de oscilación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio

Periodo (s)

Tabla XX. Periodo de oscilación del péndulo, masa 1.

Masa 2. Número de oscilación 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Promedio

Periodo (s)

Tabla XX. Periodo de oscilación del péndulo, masa 2.



ANÁLISIS DE RESULTADOS: Para cada caso, determina la aceleración de la gravedad. Masa 1

Masa 2

Si mides el tiempo necesario para que el péndulo simple oscile diez veces y después divides entre diez para obtener el periodo de oscilación promedio ¿el valor de la aceleración de la gravedad estimado es más aproximado? Explica. _________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

¿Influye la masa en el periodo de oscilación del péndulo? Explica.

_________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

¿Influye la longitud del péndulo en el periodo de oscilación? Explica.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________



¿El valor de la aceleración de la gravedad que obtuviste en el experimento coincide con el

valor teórico? Explica.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

¿Cuál es el valor de la aceleración de la gravedad en la ciudad de Querétaro? ¿Coincide con

el valor obtenido? ¿Por qué?

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES: Describe tres factores que influyen en las mediciones que realizaste.

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Si realizaras este experimento en Marte ¿Qué factores afectarían tus mediciones? Explica. _________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES. Describe tres aplicaciones del péndulo en tu vida.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 9

SEGUNDA LEY DE NEWTON PROPÓSITOS.

• Comprende y analiza la Segunda Ley de Newton GENERALIDADES. Los primeros razonamientos sobre el movimiento de los cuerpos y la caída libre fueron realizados por el filósofo griego Aristóteles (384-322 a.C.); sus ideas fueron aceptadas como verdaderas hasta el Renacimiento. A finales del siglo XV1 y principios del XVII, Galileo Galilei, a través de varios experimentos con el plano inclinado, concluyó que un cuerpo se mantendrá en reposo mientras no se aplique una fuerza que modifique su estado, y que si se le aplica una fuerza, continuará moviéndose indefinidamente en línea recta hasta que aparezca otra que modifique ese movimiento, cambiando su dirección o deteniéndolo. Galileo también estableció que los cuerpos tienen la propiedad de oponerse a cambiar su estado de reposo o de movimiento; dicha propiedad la denominó inercia. La medida de la inercia de un cuerpo depende de su masa: un cuerpo con menor masa tendrá menos inercia que un cuerpo con mayor masa. Varios años más tarde, el inglés Isaac Newton (1642-1727) formuló las tres leyes del movimiento, retomando los estudios de Galileo Galilei. La primera ley de Newton enuncia que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista “algo” que provoque dicho cambio. Ese “algo” es lo que conocemos como fuerza y ésta es el resultado de la acción de un cuerpo sobre otro.

La Segunda ley de Newton cuantifica la magnitud de la fuerza aplicada a un cuerpo. Para el caso donde la aceleración es constante, esta ley enuncia que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que esta ley se puede expresar como:

F = m a

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción afirma que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario, es decir:

Fuerza de acción = – Fuerza de reacción



ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Leyes de Newton. _________________________________________________________________________

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Fuerza y tipos de fuerza. _________________________________________________________________________

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Unidades de Fuerza. _________________________________________________________________________

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Inercia. _________________________________________________________________________

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a) Materiales: • Un carrito de Hall o bloque de madera (15 x 5 x 3cm). • 1m de cordel. • Tres pesas. • Una balanza. • Una regla de madera de 1m. • Una polea. b) Procedimiento. • Utiliza un carrito (o bloque de madera) de masa M y colócalo sobre la mesa a una

distancia d. • Ata una cuerda y suspende una pesa de masa m a una altura h del nivel del piso (fig.

XX).



• Observa, que en el caso extremo, la altura que baja la pesa es igual a la distancia que recorre el carrito (o bloque de madera).

• Deja caer la pesa y mide el tiempo t que transcurre hasta que toca el suelo. • Repite la medición anterior con dos y tres pesas.

Figura XX. Dispositivo para analizar la segunda ley de Newton.

RESULTADOS. Utiliza las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para determinar la aceleración del carrito o bloque de madera. Utiliza el valor obtenido, en la siguiente fórmula, y determina el coeficiente de fricción (µ):

mM

Mmga

+⋅−⋅= )( µ



Repite el experimento anterior con una, dos y tres pesas y determina la aceleración del carrito o del bloque de madera. Compara tus resultados con los ya preestablecidos. Muestra sus resultados en la tabla XX.

Fuerza aplicada (N) Aceleración (m/s2) 0 0

Tabla XX. Fuerza versus aceleración.

ANÁLISIS DE RESULTADOS. Realiza la gráfica de la fuerza vs aceleración y ajusta los puntos a una línea recta (fig. XX).

Figura XX. Gráfica fuerza versus aceleración.

Determina la ecuación de la línea recta de las observaciones realizadas, utilizando la pendiente de la recta:



¿Cuál es el significado físico de la pendiente de la línea recta? _________________________________________________________________________

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¿El valor de la pendiente de la recta coincide con el valor de la masa del carrito o bloque de madera? Explica. _________________________________________________________________________

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¿Cuál es la diferencia entre la masa inercial y la masa gravitacional? Explica. _________________________________________________________________________

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¿Cuál es el enunciado original de la segunda ley de Newton? _________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN: Con base en el experimento realizado, redacta tus conclusiones: _________________________________________________________________________

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BIBLIOGRAFIA CONSULTADA. _________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 10 TEOREMA DE TORRICELLI

PROPÓSITOS.

• Aplica el Teorema de Torricelli para determinar la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio de un depósito.

• Analiza la trayectoria que sigue el chorro de agua.

GENERALIDADES. Uno de los experimentos más famosos para demostrar la existencia de la presión atmosférica fue realizado en 1644 por Evangelista Torricelli (1608 – 1647). Tomó un tubo de vidrio, cerrado por un extremo y de una longitud de aproximadamente un metro, lo llenó de mercurio y lo invirtió en un recipiente, también lleno de mercurio. Observó entonces que, en lugar de derramarse todo el mercurio, quedó en el interior una columna de líquido con una altura aproximada a 76cm. A este dispositivo se le denominó barómetro. Otra de sus aportaciones a la Física es el Teorema de Torricelli, que se aplica para determinar la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio pequeño realizado en un recipiente que contiene al mismo líquido. Este teorema afirma que “la velocidad de salida de un líquido a través de un orificio situado a una profundidad h de la superficie libre del líquido, es igual a la que tendría un cuerpo que cayera libremente desde la misma altura” (fig. XX).

Figura 14. Dispositivo para demostrar el Teorema de Torricelli.

En donde la velocidad de salida del líquido está dada por:

gh2v =



Que representa la velocidad que tiene un cuerpo al caer desde una altura h. Esto implica que la velocidad de salida de una partícula de agua por el orificio es igual a la velocidad que adquiere la misma partícula al ser soltada desde la superficie libre del líquido hasta llegar al orificio. ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Presión:

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Presión atmosférica:

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Aportaciones de Torricelli a la ciencia:

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a) Materiales:

• Un tubo de PVC de 1m de altura y 5 a 10cm de diámetro. • Una regla de madera de 1m. • Cinta de aislar.

b) Procedimiento:

• Si el tubo de PVC no está perforado, realiza cuatro perforaciones a cada 20cm, como se ilustra en la figura XX.

• Llena el dispositivo con agua y observa qué ocurre con los chorros de agua cuando el extremo superior del tubo está perfectamente sellado.

• Con la cinta de aislar sella todos los agujeros y llena el tubo con agua. • Destapa el primer agujero y mide la distancia máxima que logra el chorro de

agua.



• Repite el procedimiento anterior con cada uno de los agujeros, recuerda llenar con agua el tubo de PVC antes de cada observación.

Figura XX. Tubo de PVC con perforaciones.

RESULTADOS. Utiliza las ecuaciones de la caída libre para determinar la velocidad de salida del agua en cada uno de los orificios. Utiliza las ecuaciones del movimiento parabólico con salida horizontal para determinar la distancia máxima que logra cada chorro de agua. Recuerda que el sistema de referencia es la superficie de la Tierra.



Registra tus resultados en la tabla XX y compara con las mediciones reales.

Distancia máxima teórica (cm) Distancia máxima real (cm)

Tabla XX. Comparación de distancias.

Realiza la gráfica de la trayectoria que sigue cada uno de los chorros de agua (fig. XX).

Figura XX. Trayectoria descrita por los chorros de agua.

ANÁLISIS DE RESULTADOS. Describe la trayectoria del chorro de agua al salir por el orificio de una cubeta.

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_________________________________________________________________________

¿Coinciden los resultados teóricos con las mediciones reales? Explica.

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Si en el recipiente utilizado se sustituye el agua por mercurio, ¿cómo consideras que sería la

velocidad de salida del líquido, comparada con el caso en el que se usó agua? Explica tu

respuesta.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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Los orificios realizados en el recipiente pueden tener distinta forma y tamaño. ¿Consideras

que esto afecta a los resultados? Explica.

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¿Cómo actúa la presión atmosférica en este experimento? Explica. _________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Con base en el experimento realizado, redacta tus conclusiones: _________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 11 EL ENIGMA DE ARQUÍMEDES

PROPÓSITOS:

• Comprende el principio de Arquímedes y su relación con la densidad de las sustancias.

• Aplica el principio de Arquímedes para determinar la densidad de una sustancia. GENERALIDADES. Arquímedes (287-214 a.C.), inventó las máquinas simples y diversos artilugios de guerra para defender la ciudad de Siracusa, además de la primera bomba manual para extraer agua de los pozos. Entre sus obras más famosas se encuentra "Sobre la Esfera y el Cilindro, Mediciones del Círculo", en donde deduce el valor de π con bastante aproximación. En su obra "Sobre Objetos Flotantes" aparece el Principio de Arquímedes, fundamental para el diseño de cualquier embarcación. Por algunas citas de científicos contemporáneos de Arquímedes, se sabe que también escribió un tratado sobre "Palancas y Balanzas" que se considera perdido. En el año 2004, un "cazador" de reliquias y manuscritos antiguos, descubrió varios pergaminos escritos en griego en una biblioteca de la ciudad de Siracusa en la isla de Sicilia, Italia. Para sorpresa de los expertos que los estudiaron, en uno de ellos se trataba de un problema de física, en el que aparecía el nombre de Arquímedes, presumiblemente el autor del manuscrito, puesto que la prueba del carbono 14 lo databa alrededor del año 250 a.C. Como en estos pergaminos aparecían dibujos de balanzas, los expertos se preguntaron si no serían parte del libro perdido de Arquímedes. La figura XX, muestra una versión actual del contenido de los pergaminos encontrados en la ciudad de Siracusa.

Figura XX. Enigma de Arquímedes.



En donde: La razón de la densidad del líquido (Lρ ) a la densidad del objeto (0ρ ) en función de los

brazos de palanca (1L y 2L ) que equilibran la balanza está determinada por:

1

21L

L

o

L −=ρρ

Es evidente que si se conoce la densidad del líquido se puede calcular la densidad del objeto, o bien, si se conoce la densidad del objeto se puede determinar la densidad del líquido. Sin embargo, resulta más interesante preguntar ¿cómo llegó Arquímedes a esta ecuación? ANTECEDENTES CONCEPTUALES. Principio de Arquímedes. _________________________________________________________________________

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Densidad. _________________________________________________________________________

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Fuerza de Empuje. _________________________________________________________________________

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Máquina Simple. _________________________________________________________________________

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a) Materiales:

• Un soporte universal. • Una barra de momentos.



• Dos pesas. • Un vaso de precipitado. • Una regla de 30cm. • Una balanza.

a) Procedimiento: • Arma el aparato mostrado en la figura XX.

• Coloca una pesa W1 de material y masa conocida en cualquier punto de la barra y equilibra con una segunda pesa W2. Mide la distancia L1.

• Sumerge la primera pesa W1 en un vaso con agua y vuelve a equilibrar la barra con la pesa W2. Registra el nuevo brazo de palanca L2.

• Repite el procedimiento cambiando de lugar la pesa W1.

RESULTADOS. Sustituye los datos registrados en la ecuación propuesta por Arquímedes y determina la densidad de la pesa W1. Compara la densidad obtenida con la densidad teórica de la pesa. ¿Coinciden los resultados? Explica. _________________________________________________________________________

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ANÁLISIS DE RESULTADOS. ¿Qué factores alteran este experimento? Explica por lo menos dos. _________________________________________________________________________

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¿Cómo actúa el empuje del agua sobre la pesa? Explica. _________________________________________________________________________

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¿Qué ocurre cuando cambias el brazo de palanca de la primera pesa? Explica. _________________________________________________________________________

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¿Qué es un densímetro? ¿Cómo funciona? _________________________________________________________________________

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UNIDAD DE COMPETENCIA III. TÉRMICA.

Antes del siglo XVIII, la creencia general era que el calor era un fluido invisible e imponderable llamado calórico, que se desprendía cuando cualquier sustancia era quemada, y que se transmitía por conducción de un lugar a otro. El abandono de la teoría del calórico forma parte de los avances científicos de la física clásica en los siglos XVIII y XIX, y se deben principalmente al Conde Rumford y al Sir James Prescott Joule. El conde Rumford, había sido comisionado para supervisar la construcción de cañones. A fin de evitar el sobrecalentamiento del taladro se tenía que refrigerar continuamente con agua. Rumford, observó que cuando la herramienta ya no cortaba era necesario seguir enfriando con agua; este hecho era contrario a la teoría del calórico, ya que se pensaba que para calentar el agua se tenía que suministrar el calórico que se obtenía del taladrado del cañón. Sin embargo, en este caso, era el taladro mismo la fuente inagotable del calórico. Estas observaciones le permitieron a Rumford ampliar el principio de la conservación de la energía y comprender que el calórico no era una característica de la materia sino una manifestación más de la energía que se transforma de una forma a otra. Es decir, la energía mecánica del taladro se transformaba continuamente en calor y esto constituye un buen ejemplo del principio de la conservación de la energía. Rumford, estimó la cantidad de trabajo realizado por el taladro y por el agua de refrigeración, pero sus mediciones no le permitieron llegar a ninguna conclusión. Fue hasta los años de 1843 a 1878, cuando Joule demostró que con la misma cantidad de trabajo realizado (energía mecánica) siempre obtenía la misma cantidad de energía calorífica. De esta manera estableció la equivalencia entre la energía mecánica y la energía calorífica, hecho que se conoce como el equivalente mecánico del calor. Por lo mismo, no importa la frecuencia con la que la energía se transforma, la regla general es sólo una y se aplica en cualquier situación. La energía total, la suma de todas las formas de energías, es la misma antes y después de la transformación. Esto constituye la idea fundamental de la primera ley de la termodinámica. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y COMPETENCIAS DISCIPLINARES Las competencias genéricas y sus atributos, así como las competencias disciplinares que se desarrollarán con las actividades experimentales a realizar en esta unidad, son las siguientes. Competencias genéricas





• Aplica distintas estrategias comunicativas según quiénes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.


establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo

cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. • Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez. • Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir



definiendo un curso de acción con pasos específicos. • Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera





3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis

necesarias para responderlas.

4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter

científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis

previas y comunica sus conclusiones.

9. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o

demostrar principios científicos.



ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 12 DILATACIÓN LINEAL

PROPÓSITOS.

• Determina el coeficiente de dilatación lineal de una varilla metálica • Analiza el fenómeno de dilatación lineal.

GENERALIDADES. La expansión de los materiales es una propiedad que debe ser considerada para el diseño y construcción de cualquier dispositivo. En campo de la ingeniería civil destacan: las vías férreas, las carreteras de concreto, los puentes de acero, los grandes ventanales de vidrio, entre muchos otros ejemplos, sobre todo si los cambios de temperatura entre el día y la noche son demasiado bruscos. Esta propiedad también es aprovechada en los termostatos, dispositivos que permiten mantener una temperatura constante. En algunos casos, los termostatos funcionan de manera automática manteniendo la misma temperatura, y en otros, sólo sirven para activar una alarma para avisar que se ha llegado a cierta temperatura. De acuerdo con la teoría cinética molecular de la materia, los átomos individuales de cualquier sustancia están en movimiento constante. A medida que aumenta el movimiento atómico las sustancias se dilatan. Por el contrario, cuando disminuye la temperatura, el movimiento de los átomos también disminuye y la sustancia se contrae (con excepción del agua). Para el caso, de que en un cuerpo predomine la longitud sobre el ancho y la profundidad, como en una varilla o un cable, nos interesa la dilatación lineal de la sustancia. El modelo matemático para determinar la deformación de la varilla está dado por:

∆� =∝∙ �� ∙ ∆� En donde: ∆L, representa el incremento en la longitud (dilatación lineal); α, el coeficiente de dilatación lineal; Lo, la longitud inicial; y ∆T, el incremento en la temperatura. ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Expansión térmica.

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Dilatación lineal

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_________________________________________________________________________

Coeficiente de dilatación lineal.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Dilatación superficial.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Coeficiente de dilatación superficial.

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Calor.

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_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Temperatura.

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• Aparato de Cowan. • Termómetro. • Varilla metálica. • Metro de aluminio.



• Parrilla eléctrica. • Matraz Erlenmeyer. • Tapón bihoradado.

b) Procedimiento:

• Mide la temperatura y longitud inicial de la varilla metálica. Registra las medidas en la tabla 1.

• Coloca la varilla en el aparato de Cowan como se muestra en figura XX. • Coloca la manecilla del disco en la posición cero. • Calienta el agua hasta que alcance el punto de ebullición. • Permite que el vapor de agua fluya a través de la varilla durante 5 minutos. • Mide el ángulo que se desplazó la aguja indicadora.

Figura XX. Aparato de Cowan para determinar el coeficiente de dilatación lineal.

RESULTADOS. En este experimento, el incremento de longitud de la varilla metálica ∆L, es igual a la longitud de arco que se desplaza la manecilla, por lo cual, es necesario medir el radio (R) del pivote y expresar el ángulo medido (θ) en radianes. Por lo cual:

θRSL ==∆

Con los datos anteriores, determina el coeficiente de dilatación lineal de la varilla de acuerdo a la fórmula siguiente y escribe los resultados en la tabla 1:

TLo

L

∆⋅∆=α

To (ºC) T (ºC) Lo (cm) R (cm) θ (rad) α (1 / ºC)



ANÁLISIS DE RESULTADOS. INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas: ¿Coincide el valor del coeficiente de dilatación lineal que obtuviste con el valor teórico? Explica tu respuesta. _________________________________________________________________________

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¿Cuáles son los principales factores que alteran este experimento? Explica al menos dos. _________________________________________________________________________

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¿La dilatación lineal es igual para varillas de distinto material? Explica. _________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES. ¿La dilatación lineal es igual para cualquier material? Explica. _________________________________________________________________________

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Describe tres ejemplos de la vida real en dónde se observe el fenómeno de la dilatación lineal. _________________________________________________________________________

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INSTRUCCIÓN: Con base en el experimento realizado, redacta tus conclusiones: _________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 13 DILATACIÓN VOLUMÉTRICA.

PROPÓSITOS.

• Determina el coeficiente de dilatación volumétrica de un líquido. • Analiza el fenómeno de dilatación de los líquidos.

GENERALIDADES. La deformación macroscópica que sufre la materia es el resultado de la expansión térmica de la estructura molecular o de la expansión de los átomos que forman la misma. Este fenómeno se presenta cuando se cambia la temperatura. En efecto, la dilatación de los materiales se debe a que los átomos vibran de manera natural con una amplitud y frecuencia determinada; a medida que la temperatura aumenta, la vibración atómica se hace más intensa dando como resultado un aumento en las dimensiones de los materiales. De la misma manera, cuando se disminuye la temperatura, la vibración atómica es menos intensa y las dimensiones de los materiales disminuyen. Para el caso de cuerpos en donde predominan las tres dimensiones o para líquidos contenidos en un recipiente, nos interesa la dilatación volumétrica. El modelo matemático que se aplica para determinar la dilatación volumétrica esta dado por:

∆� = ɣ ∙ �� ∙ ∆� En donde: ∆V, representa el incremento en el volumen (dilatación volumétrica); ɣ, el coeficiente de dilatación volumétrica; Vo, el volumen inicial; y ∆T, el incremento en la temperatura. ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Coeficiente de dilatación volumétrica.

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Dilatación volumétrica.

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• Un matraz Erlenmeyer.

• Una parrilla eléctrica.

• Un tapón bihoradado.

• Un termómetro.

• Un tubo de vidrio.

• Una regla de 30cm.

• Un Vernier.

b) Procedimiento:

• Mide 250mL de agua (este será Vo) con un matraz aforado y viértelos en el matraz

Erlenmeyer.

• Introduce en el tapón de hule el termómetro y el tubo de vidrio.

• Mide con el Vernier el diámetro interior del tubo de vidrio.

• Coloca el dispositivo anterior en la boca del matraz, de tal manera que, el nivel del agua esté sobre el tapón de hule (nivel de referencia).

• Mide la temperatura inicial del agua.

• Coloca el matraz sobre la parrilla eléctrica (fig.XX).

• Observa cómo al ir aumentando la temperatura el nivel del agua empieza a subir. Justo cuando la columna de agua alcance 10cm, mide la temperatura final del agua.

Figura XX. Dispositivo para determinar la dilatación volumétrica.



RESULTADOS. El incremento del volumen del agua corresponde al volumen de la columna, por lo cual, es necesario medir el diámetro interno del tubo de vidrio para determinar el radio (r) del mismo. Con estos datos se determina ∆V, de acuerdo con la siguiente fórmula:

hrV ⋅⋅=∆ 2π Con los datos anteriores determina el coeficiente de dilatación volumétrica del agua utilizando la fórmula:

TV

V

o ∆⋅∆=γ

To (ºC) T (ºC) Lo (cm) R (cm) θ (rad) α (1 / ºC)

ANÁLISIS DE RESULTADOS. INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas: ¿Coincide el valor del coeficiente de dilatación volumétrica del agua que obtuviste con el valor teórico? Explica. _________________________________________________________________________

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¿Cuáles son los principales factores que alteran este experimento? Describe al menos dos.

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¿La dilatación volumétrica es igual para cualquier líquido? Explica.



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CONCLUSIONES. Explica la dilatación anómala del agua en las proximidades de los 4ºC. _________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 14 CALOR ESPECÍFICO DE UN SÓLIDO.

PROPÓSITOS.

• Determina el calor específico de un sólido. • Aplica el principio del equilibrio térmico.

GENERALIDADES.

Es un hecho conocido, que al colocar dos sustancias con diferente temperatura en un recipiente aislado térmicamente, se establece un flujo de energía entre ellas durante un lapso de tiempo determinado, modificándose en cada instante la temperatura de las sustancias. Si después de un lapso de tiempo, no ocurre ningún cambio en las propiedades físicas, se dice que ambas sustancias alcanzaron el equilibrio térmico. Si después de este hecho, se pone en contacto una tercera sustancia con las anteriores, y no se observan cambios en las propiedades físicas de todas, entonces la tercera sustancia también se encuentra en equilibrio térmico. Este experimento puede repetirse, bajo las mismas condiciones, con sólidos, líquidos y gases y los resultados son los mismos. En general, los resultados y conclusiones de estos experimentos se incluyen en la ley cero de la termodinámica, que establece que “dos sistemas a la misma temperatura que un tercer sistema tienen la misma temperatura entre sí”, esta ley es particularmente útil para determinar los calores específicos de las sustancias líquidas o sólidas. ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos. Leyes de la termodinámica.

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Calor específico.

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Calorimetría.

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Principio del equilibrio térmico.

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• Un calorímetro. • Un termómetro. • Un vaso de precipitado. • Un material de un metal puro de 50g. • Una parrilla eléctrica.

b) Procedimiento:

• Mide la masa del vaso del calorímetro junto con el agitador. Regístralo en la tabla 1. • Deposita 200mL de agua a temperatura ambiente dentro del calorímetro. • Coloca el material metálico dentro de un vaso de precipitado y deposita agua hasta

que se cubra completamente (fig. xx). • Coloca el vaso de precipitado en la parrilla eléctrica y después de que alcance la

ebullición, mantén el calentamiento durante 3 minutos. • Mide la temperatura del agua dentro de calorímetro y deposita "rápidamente" el

material metálico dentro del mismo. Regístrala en la tabla 1. • Agita constantemente y cuando se alcance el equilibrio térmico, mide la temperatura

final del sistema. Regístrala en la tabla 1.



Figura 22. Dispositivos para determinar el calor específico de un sólido.

RESULTADOS. Realiza las mediciones correspondientes y completa la tabla 1.

Sustancia calor específico (cal/g oC) masa (g) To (oC) T (oC)

Calorímetro

Metal ?

Agua Tabla 11. Resumen de datos obtenidos.

Aplica el principio del equilibrio térmico para determinar el calor específico del material metálico, de acuerdo con la siguiente fórmula:

ganado perdidoQ Q= −

ANÁLISIS DE RESULTADOS. ¿Coincide el valor del calor específico que obtuviste con el valor teórico? Explica tu

respuesta.



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¿Cuáles son los principales factores que alteran este experimento? Menciona al menos dos.

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¿El equilibrio térmico se alcanza por igual con cualquier sólido? Explica. _________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES. ¿Qué importancia tiene conocer el calor específico de las sustancias? Explica.

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El cobre es el material universalmente utilizado en las instalaciones caseras para conducir

líquidos. Explica por qué.

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UNIDAD DE COMPETENCIA IV. ONDAS . GENERALIDADES Las vibraciones y el movimiento ondulatorio son temas íntimamente relacionados entre sí. Cualquier tipo de onda, como el sonido, ya sea en el aire o en el agua; la onda en una cuerda de guitarra, o las ondas generadas por un terremoto, entre muchos otros ejemplos, tiene su origen en una vibración. Las ondas transportan energía de un lugar a otro. Por ejemplo, lo que se mueve hacia la orilla de la playa no es agua sino energía, las ondas en el agua se producen por la energía del viento. Todas las ondas mecánicas se comportan de la misma manera: transfieren energía de un lugar a otro mediante una serie de movimientos periódicos de partículas individuales, pero no producen un movimiento permanente en la materia. No todas las ondas necesitan de un medio para propagarse, las ondas electromagnéticas son la excepción. Sin embargo, su comportamiento es idéntico al de las ondas mecánicas; los fenómenos de reflexión, refracción, interferencia, difracción, funcionan de la misma manera. Ambos tipos de onda, tanto las mecánicas como las electromagnéticas, transportan energía y el efecto Doppler se aplica por igual. El movimiento ondulatorio es fundamental para entender y comprender una gran variedad de fenómenos físicos relacionados con el sonido, la luz y el calor, entre otros. La comprensión de estos fenómenos ha permitido la construcción de diversos instrumentos de observación como el telescopio, el microscopio y los rayos X. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y COMPETENCIAS DISCIPLINARES Las competencias genéricas y sus atributos, así como las competencias disciplinares que se desarrollarán con las actividades experimentales a realizar en esta unidad, son las siguientes. Competencias genéricas



• Aplica distintas estrategias comunicativas según quiénes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.


establecidos. • Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cómo

cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. • Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.



• Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.


definiendo un curso de acción con pasos específicos. • Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera








10. Diseña modelos o prototipos para resolver problemas, satisfacer necesidades o demostrar principios científicos.



ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 15

REFLEXIÓN, REFRACCIÓN Y DIFRACCIÓN DE ONDAS

PROPÓSITOS:

• Analiza los fenómenos de reflexión, refracción y difracción de una onda. • Diferencia una onda longitudinal de una onda transversal.

GENERALIDADES. El estudio de las ondas, es decir, el movimiento ondulatorio, proviene de los antiguos griegos quienes al interesarse en la música, imaginaban la relación entre las ondas y el sonido. Suponían que las vibraciones o alteraciones eran responsables de los sonidos. Pitágoras, en el año 550 a. C., observó que cuando los hilos vibraban, producían sonidos, de estas observaciones, encontró la relación matemática entre la longitud de los hilos y la armonía en los tonos. Es hasta el siglo XVII, que Galileo Galilei (1564 – 1642), estudia detenidamente el fenómeno ondulatorio con su famoso péndulo, con él descubre los principios del movimiento armónico simple (MAS). Más tarde, Robert Boyle (1660), prueba que el sonido no puede viajar en el vacío sino que necesita de un medio para propagarse, el aire, y que además lo hace en forma de onda. Posteriormente Isaac Newton, describe matemáticamente cómo viaja el sonido en su recorrido. El físico holandés Christian Huygens (1629 – 1695) supone que los objetos luminosos producen perturbaciones en el éter, tal como un silbato en el aire o una piedra en el agua, dando lugar a ondas esféricas que se propagan a través de él en todas direcciones. De aquí surge la definición actual de onda electromagnética: “es la propagación de la radiación electromagnética a través del espacio”. Por último, en el siglo XVIII, el matemático y científico Francés Jean Le Rond d’Alembert, deriva la ecuación de la onda que constituye la base para los científicos que continuaron estudiando y describiendo los fenómenos ondulatorios. ANTECEDENTES CONCEPTUALES:



INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos Pulso.

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Vibración. _________________________________________________________________________

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Onda longitudinal. _________________________________________________________________________

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Onda transversal. _________________________________________________________________________

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Frente de ondas. _________________________________________________________________________

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Tren de ondas. _________________________________________________________________________

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Reflexión. _________________________________________________________________________

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Difracción. _________________________________________________________________________

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Interferencia y tipos de interferencia. _________________________________________________________________________

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Patrón de interferencia. _________________________________________________________________________

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Resonancia. _________________________________________________________________________

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a) Materiales:

• Una cuba de ondas. • Una cartulina blanca. • Trozos de madera o metal. • Una regla de 30cm. • Dos lápices.

b) Procedimiento:

• Vierte agua en la cuba de ondas hasta ¾ de su capacidad. Apóyala de tal manera que

quede a unos 15cm de altura de la superficie de la mesa. Coloca la cartulina debajo de la cuba de ondas, de tal manera que observes el movimiento del agua.



• Con la punta del lápiz golpea varias veces la superficie del agua, de tal manera que, produzcas un frente de onda. Observa lo ocurrido en el agua y dibuja el frente de ondas.

• Repite el paso anterior, ahora con dos lápices. Dibuja los dos frentes de ondas. • Introduce los trozos de madera o metal en la cuba de ondas, de tal manera que,

obstruyas el frente de onda. Ahora genera, primero con un lápiz un frente de onda, posteriormente repite el proceso con dos frentes de ondas (utilizando los dos lápices). Dibuja tus observaciones.

• Vierte agua en un vaso de precipitados hasta ¾ de su capacidad, introduce la regla en él. Dibuja lo observado.

RESULTADOS. En la tabla 1, dibuja las observaciones anteriores.

OBSERVACIONES DEL FRENTE DE ONDAS CON

UN LÁPIZ


DOS LÁPICES


LOS TROZOS DE MADERA Y UN LÁPIZ

OBSERVACIONES DEL FRENTE DE ONDAS CON LOS TROZOS DE MADERA

Y DOS LÁPICES

OBSERVACIONES DE LA REGLA DENTRO DEL VASO CON AGUA

Tabla X. Comportamiento de las ondas. Explica cada uno de los fenómenos. _________________________________________________________________________

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ANÁLISIS DE RESULTADOS. ¿Con cualquier líquido se observará el fenómeno de la refracción, tal como se observa con el agua? Explica. _________________________________________________________________________

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¿La velocidad de propagación de una onda longitudinal y de una onda transversal, en las mismas condiciones, es igual? Explica. _________________________________________________________________________

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Describe, al menos dos casos, en los que la interferencia de ondas se presenta en la vida

real.

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_________________________________________________________________________

Explica la relación que existe entre la frecuencia de vibración y la velocidad de

propagación de las ondas generadas.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 16 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

PROPÓSITOS.

• Analiza las características de una onda electromagnética. • Analiza las propiedades principales de las ondas electromagnéticas.

GENERALIDADES . James Clerk Maxwell fue el primero en inferir que un campo electromagnético era susceptible de propagarse en forma de ondas, tanto en un medio material como en el vacío. Con ello propone que la luz visible está formada por ondas electromagnéticas. De esta manera, el modelo de Maxwell describe cómo se propaga la energía en forma de radiación por el espacio por medio de campos eléctricos y magnéticos perpendiculares entre sí. Las ondas hertzianas descubiertas por el profesor Henry Rudolf Hertz (1888), al hacer saltar chispas a voluntad en un pequeño aro de alambre y que daban origen a campos eléctricos y magnéticos que se propagaban por el espacio y luego eran detectados por un segundo aro, confirmaron la existencia de las ondas electromagnéticas predichas por Maxwell. Hacia el año de 1901, Guillermo Marconi utilizando el experimento de Hertz logró comunicar a Inglaterra y Terranova a través del Océano Atlántico estableciéndose la telegrafía inalámbrica, que evolucionaría al código Morse y más tarde el surgimiento de la radio y la televisión. Las ondas electromagnéticas son aquellas que no necesitan un medio material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible, las ondas de radio, televisión y telefonía. Todas se propagan en el vacío a una velocidad constante, la velocidad de la luz (300 000km/s) pero no infinita. Estas ondas se propagan mediante una oscilación de campos eléctricos y magnéticos. Los campos electromagnéticos al "excitar" los electrones de la retina, nos comunican con el exterior y permiten que el cerebro "construya" el escenario del Universo. Las ondas electromagnéticas son también soporte de las telecomunicaciones y el funcionamiento complejo del mundo actual. Estas ondas están clasificadas por su longitud de onda y constituyen el espectro electromagnético. ANTECEDENTES CONCEPTUALES: INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos.



Amplitud. _________________________________________________________________________

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Periodo. _________________________________________________________________________

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Frecuencia. _________________________________________________________________________

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Longitud de onda. _________________________________________________________________________

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Onda electromagnética. _________________________________________________________________________

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Espectro electromagnético. _________________________________________________________________________

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Luz visible. _________________________________________________________________________

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Rayos infrarrojos. _________________________________________________________________________

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Rayos ultravioleta. _________________________________________________________________________

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Dispersión de la luz. _________________________________________________________________________

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a) Materiales:

• Un termómetro. • Un prisma equilátero de cristal, lleno de agua. • Un frasco de pintura de color negro mate. • Cronómetro. • 6 globos de colores: blanco, azul, verde, rojo, amarillo y negro. • Una lupa.

b) Procedimiento.

• Pinta el bulbo del termómetro con pintura color negro mate. • Extiende la cartulina sobre el piso donde le dé la luz del Sol. • Sostén el prisma horizontalmente a una altura determinada de tal manera que los

rayos solares pasen a través de él e incidan sobre la superficie de la cartulina formando el espectro de la luz visible.

• Coloca el bulbo del termómetro sobre cada una de las bandas de color del espectro, durante un minuto, mide la temperatura correspondiente y regístrala en la tabla X.

• Infla los globos y coloca cada uno de modo que reciba directamente el rayo del Sol. • Utiliza una lente convergente (lupa) para concentrar los rayos de la luz solar en la

superficie de cada uno de los globos. Mide el tiempo necesario para que explote el globo. Registra tus mediciones en la tabla X.



RESULTADOS. Registra tus observaciones en la tabla correspondiente.

Color del espectro Temperatura (ºC) Color del globo Tiempo (s)

Tabla X. Temperatura vs color del espectro. Tabla X. Temperatura vs color del globo. ANÁLISIS DE RESULTADOS: INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas: Explica a qué se debe la diferente temperatura registrada en los diversos colores generados

por los rayos solares al pasar por el prisma.

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_________________________________________________________________________

¿Cuál fue el globo que explotó en menor tiempo? Explica.

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_________________________________________________________________________

Explica la relación que existe entre el color del globo y el tiempo que tarda en explotar.

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_________________________________________________________________________

Explica la relación que existe entre la frecuencia y la longitud de onda.



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Explica por qué es posible observar los diversos colores a través del prisma.

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CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: Explica la importancia de las ondas electromagnéticas en la vida cotidiana.

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_________________________________________________________________________

Describe las razones por las que se forma un arco iris.

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¿Todos los teléfonos celulares utilizan el mismo tipo de ondas electromagnéticas? ¿Cuáles

son? Explica.

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¿El uso del teléfono celular causa daños a la salud? Explica.



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CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN : Con base en el experimento realizado, redacta tus conclusiones:

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UNIDAD DE COMPETENCIA V. ÓPTICA Como otros fenómenos físicos que se perciben directamente con los sentidos, las propiedades de la luz han estado sujetas, desde la antigüedad, a investigaciones especulativas y experimentales. Los griegos y los romanos ya conocían los fenómenos de reflexión, refracción y dispersión de la luz visible en sus diferentes longitudes de onda, aunque no lo comprendían completamente. En la edad media, se utilizaban las propiedades refractantes del vidrio para corregir los defectos visuales. Es posible seguir el estudio sistemático de la óptica hasta Roger Bacon, Galileo Galilei e Isaac Newton quienes lograron construir buenos telescopios astronómicos. Puede considerarse que el “Tratado de Óptica” de Newton fue la fuente de dónde provino gran parte del conocimiento posterior. El físico danés Christian Huygens, propuso por primera vez, en 1678, la idea de que la luz era un fenómeno ondulatorio, aunque ésta hipótesis no fue aceptada totalmente durante más de un siglo. A principios del siglo XIX, Thomas Young, en Inglaterra y Augustin Jean Fresnel, en Francia, establecieron la teoría ondulatoria de la luz, demostrando que en condiciones adecuadas la luz presenta los fenómenos de interferencia, difracción y polarización característicos de las ondas. Ahora se sabe, como lo demostraron Maxwell y Hertz, que las ondas de luz son una forma de radiación electromagnética de alta frecuencia. Conforme se incrementó la comprensión de la naturaleza de la luz, aumentaron las aplicaciones prácticas de la óptica y la invención de instrumentos ópticos. La comprensión de las leyes de la reflexión y refracción condujo al desarrollo de los telescopios, microscopios y sistemas de lentes más complejos para cámaras y proyectores. El descubrimiento de la naturaleza ondulatoria de la luz permitió la construcción de interferómetros, polarímetros, rejillas de difracción y la fabricación de recubrimientos contra la reflexión. El estudio de la óptica sigue siendo un campo activo de investigación dentro de la física; el desarrollo del amplificador de la luz coherente por emisión estimulada de radiación, mejor conocido como LASER se logró apenas en 1957, y no solamente ha hecho posible el diseño de nuevos instrumentos ópticos, sino que permitió comprender mejor la interacción de la radiación electromagnética con la materia. La óptica y los nuevos instrumentos han contribuido al desarrollo de otras áreas de la ciencia y, por lo tanto, al bienestar y salud del ser humano. La óptica aplicada dio origen, por ejemplo: a los binoculares, las cámaras réflex, a nuevos instrumentos y equipos necesarios para la investigación. Es posible afirmar, sin temor a equivocarse, que las ciencias biológicas y médicas no hubieran podido desarrollarse sin contar con el microscopio. De la misma forma, la medicina moderna no hubiera logrado tal desarrollo sin la ayuda de los poderosos aparatos e instrumentos basados en la óptica. Por otro lado, el conocimiento del sol, de las estrellas y del universo en general ha sido posible por el uso de los potentes telescopios construidos también gracias al conocimiento de la óptica. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y COMPETENCIAS DISCIPLINARES



Las competencias genéricas y sus atributos, así como las competencias disciplinares que se desarrollarán con las actividades experimentales a realizar en esta unidad, son las siguientes.

Competencias genéricas


establecidos.

• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo

como cada una de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


• Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de

manera reflexiva


4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter

científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.

5. Contrasta los resultados obtenidos en una investigación o experimento con hipótesis

previas y comunica sus conclusiones.



ACTIVIDAD EXPERIMENTAL Nº 17 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS CÓNCAVOS

PROPÓSITOS.

• Determina la longitud focal de un espejo cóncavo. • Analiza las características de las imágenes formadas por los espejos

cóncavos. GENERALIDADES. En la cima del Pic du Midi, en los Pirineos franceses, un grupo de investigadores que estudian los fenómenos relacionados con las altas temperaturas han utilizado grandes espejos parabólicos para concentrar los rayos de luz y calentar el acero a altas temperaturas. En la India, es frecuente el uso de estufas solares hechas con espejos parabólicos para cocinar los alimentos. En Astronomía también se utilizan estos espejos para concentrar la luz proveniente de las estrellas lejanas y así poder imprimir las imágenes en placas fotográficas para ser analizadas. Los espejos parabólicos son dispositivos ópticos utilizados comúnmente en los supermercados, en el cruce de avenidas, en espejos retrovisores o simplemente para observar una imagen más grande. Estos espejos se clasifican en: cóncavos y convexos; los espejos cóncavos (figura 1) son aquellos que tienen la propiedad de hacer que los rayos de luz paralelos al eje del espejo converjan en un punto llamado foco del espejo.

Figura 1. Foco de un espejo cóncavo.

Es común referirse a los espejos parabólicos como espejos esféricos debido a que ambas superficies son muy parecidas; de hecho, en un espejo esférico, los rayos de luz paralelos al eje del espejo se reflejan y convergen en el punto focal. Las diferencias entre un espejo esférico y uno parabólico se distinguen sólo cuando el objeto está situado a distancias lejanas de la superficie del espejo. ANTECEDENTES CONCEPTUALES.



INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos Reflexión de la luz.

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Leyes de la reflexión.

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Imagen real.

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Imagen virtual.

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_________________________________________________________________________

Describe los casos y características de la imagen formada por un espejo cóncavo.

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a) Materiales:

• Un espejo cóncavo. • Una pantalla. • Una cinta métrica • Una bombilla eléctrica. • Una extensión eléctrica. • Un socket.

b) Procedimiento:

• Determina la longitud focal del espejo cóncavo. • Mide la altura de la bombilla eléctrica (sin considerar la rosca). • Coloca el objeto (bombilla eléctrica) en las siguientes posiciones:

− Caso I. Más allá del centro de curvatura. − Caso II. En el centro de curvatura. − Caso III. Entre el centro de curvatura y el foco. − Caso IV. En el foco. − Caso V. Entre el foco y el vértice del espejo.

• Para cada caso, observa la imagen formada en la pantalla y analiza sus características.

• Con la altura de la bombilla (tamaño del objeto), determina analíticamente las características de la imagen formada por el espejo cóncavo.

• Utiliza la Tabla 1 para registrar las posiciones del objeto y de la imagen, así como las características observadas.



RESULTADOS. Registra tus observaciones de cada uno de los casos en la tabla X.

Caso Posición del objeto (p)

Posición de la imagen (q) Características de la imagen formada

I

II

III

IV

V

Tabla 1. Características de la imagen formada. ANÁLISIS DE RESULTADOS. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: Utilizando los tres rayos de luz principales en la formación de imágenes en espejos esféricos, dibuja a escala cada uno de los casos observados: Caso I.



Caso II.

Caso III

Caso IV.

Caso V.

Utiliza la ecuación de los espejos para determinar las características de la imagen formada en cada caso. Caso I. Caso II.



Caso III. Caso IV. Caso V. ¿Coinciden los resultados obtenidos experimentalmente con la solución gráfica y analítica? Justifica tu respuesta. _________________________________________________________________________

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_________________________________________________________________________

En caso de no coincidir los resultados experimentales con la solución analítica ¿Cuáles son los factores que influyen en el experimento? Explica al menos dos. _________________________________________________________________________

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¿Qué aplicación tienen los espejos esféricos en la vida real? Describe al menos tres

ejemplos.

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_________________________________________________________________________

CONCLUSIONES.



INSTRUCCIÓN. Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental realizada. _________________________________________________________________________

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL Nº 18 REFLEXIÓN TOTAL Y ÁNGULO LÍMITE

PROPÓSITOS.

• Observa y analiza la reflexión total en dos medios diferentes. • Determina el ángulo límite.

GENERALIDADES. Cuando la luz pasa de un medio a otro donde el índice de refracción es menor, por ejemplo, de agua a aire, la luz se desvía alejándose de la normal. Para un ángulo determinado, la luz se refracta con un ángulo de 90º, paralelo a la superficie que separa ambos medios, sin pasar al otro medio. Al ángulo correspondiente se le llama ángulo crítico (figura 2). Para ángulos mayores al ángulo crítico (rayo 5) el seno del ángulo de refracción calculado por la Ley de Snell es mayor que la unidad; esto indica que los rayos de luz que inciden con un ángulo mayor a (φc ) no pasan al otro medio sino que son reflejados totalmente.

Figura 2. Reflexión total de la luz.

ANTECEDENTES CONCEPTUALES. INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos. Refracción de la luz.

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Leyes de la refracción.



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Reflexión total interna.

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Ángulo crítico.

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Índice de refracción. _________________________________________________________________________

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Ley de Snell.

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a) Material:

• Una pecera de 28cm x 10cm x 21cm. • Un apuntador láser. • Un transportador. • Sal de cocina. • Una vara de incienso.



• Una hoja blanca tamaño carta.

b) Procedimiento:

• En una hoja de papel tamaño carta dibuja líneas desde 0o hasta 90º, en intervalos de 5º. Utiliza una de las esquinas como origen del sistema coordenado.

• Coloca la hoja de papel, previamente graduada, en la cara posterior de la pecera. • Vierte agua hasta la mitad de la pecera y coloca un poco de sal molida y agita. • Utiliza la varita de incienso para producir humo dentro de la pecera. • Coloca la tapa para evitar la salida del humo. Apoya el puntero láser en la esquina

inferior de la pecera (en el origen del sistema de referencia). • Proyecta el rayo de luz sobre cada una de las líneas dibujadas sobre la hoja de papel.

RESULTADOS. Reproduce a escala la hoja utilizada para las observaciones. ANÁLISIS DE RESULTADOS. INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas:



¿Qué efecto tiene agregar sal y humo en la actividad experimental? Explica.

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Explica, con base a la gráfica, el ángulo crítico observado.

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Investiga cuál es el ángulo crítico teórico para los medios aire – agua.

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¿Coinciden ambos resultados? Si no es así explica la diferencia.

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CONCLUSIONES. Explica cuál es el ángulo donde se presenta la reflexión total interna. _________________________________________________________________________

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INSTRUCCIÓN : Responde las siguientes preguntas: ¿La determinación del índice de refracción de los materiales, tiene utilidades prácticas?

Explica.



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realizada.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL Nº 19 FORMACIÓN DE IMÁGENES EN LENTES CONVERGENTES

PROPÓSITOS.

• Determina la distancia focal de una lente convergente. • Analiza las características de la imagen formada por una lente convergente.

GENERALIDADES. La mayoría de nosotros estamos familiarizados con el uso de lentes, que se utilizan para corregir los defectos visuales y para amplificar objetos pequeños. Las lentes se utilizan en gran cantidad de dispositivos ópticos: cámaras fotográficas, binoculares, telescopios, microscopios, estereoscopios y una gran variedad de dispositivos médicos. El desarrollo de los dispositivos ópticos que hacen uso de las lentes data de los siglos XVI y XVII, aunque el registro más antiguo se remonta al siglo XIII. En general, una lente es de forma circular y sus caras son esféricas, cóncavas, convexas o planas. Una lente está construida de tal manera que tiene la propiedad de formar imágenes por refracción de la luz. Las lentes se clasifican en convergentes y divergentes. La figura 3, muestra una lente convergente que está construida por dos superficies convexas (lente doble convexa). Este tipo de lente, tiene la propiedad de refractar y converger los rayos de luz paralelos al eje focal en un punto situado al otro lado de la lente llamado foco real.

Figura 3. Foco real de una lente convergente.

ANTECEDENTES CONCEPTUALES.



INSTRUCCIÓN : Define o explica los siguientes conceptos Lente y tipos de lentes.

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Foco real.

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Foco virtual.

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Rayos principales.

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Describe los casos y características de la imagen formada por un espejo cóncavo.

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a) Material:

• Una lente convergente. • Una pantalla. • Una cinta métrica. • Una bombilla eléctrica. • Una extensión eléctrica. • Un socket.

b) Procedimiento:

• Determina la longitud focal de la lente convergente. • Mide la altura de la bombilla eléctrica (sin considerar la rosca). • Coloca el objeto (bombilla eléctrica) en las siguientes posiciones:

− Caso I. Más allá de 2f. − Caso II. En 2f. − Caso III. Entre 2f y f. − Caso IV. En f. − Caso V. Entre f y el centro geométrico de la lente.

• Para cada caso, observa la imagen formada en la pantalla y analiza sus características.

• Con la altura de la bombilla (tamaño del objeto), determina analíticamente las características de la imagen formada por la lente.

• Utiliza la Tabla 2 para registrar las posiciones del objeto y de la imagen, así como las características observadas.

RESULTADOS.



Registra los resultados observados en la tabla XX.

Caso Posición del objeto (p)

Posición de la imagen (q)

Características de la imagen formada

I

II

III

IV

V

Tabla X. Características de la imagen formada por una lente convergente. Utiliza los tres rayos de luz principales en la formación de imágenes en lentes convergentes, dibuja a escala cada uno de los casos observados:

Caso I.

Caso II.

Caso III.



Caso IV.

Caso V.

Utiliza la ecuación de las lentes para determinar las características de la imagen formada en cada caso. Caso I. Caso II. Caso III.



Caso IV. Caso V. ANALISIS DE RESULTADOS.

¿Coinciden los resultados obtenidos experimentalmente con la solución analítica? Justifica

tu respuesta.

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En caso de no coincidir los resultados experimentales con la solución analítica, describe al menos uno de los factores que influyen en el experimento. _________________________________________________________________________

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¿Es posible determinar el índice de refracción del material con que se construyó la lente? Explica. _________________________________________________________________________

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CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas: Describe cómo está construido un telescopio.



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INSTRUCCIÓN . Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental realizada. _________________________________________________________________________

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UNIDAD DE COMPETENCIA VI. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Cualquiera de ustedes ha experimentado, en algunas ocasiones, los efectos debidos a la electricidad estática; después de caminar por la alfombra y tocar un objeto metálico se observa una pequeña descarga, al frotar los cabellos con un globo y colocarlo en la pared se queda adherido por una extraña fuerza. Si una hoja de papel se frota varias veces contra el pizarrón, el efecto es el mismo, la hoja se queda “pegada” sin utilizar ningún tipo de adhesivo. Los ejemplos anteriores, demuestran que el frotamiento de un cuerpo contra otro hace que se presente la transferencia de “algo” entre ellos, dando como resultado una fuerza de atracción o de repulsión. En la actualidad, es un hecho conocido, que lo que transfiere de un cuerpo a otro es la carga eléctrica. El conocimiento de la electricidad se remonta al año 600 a.C., cuando lo griegos observaron que al frotar el ámbar con un paño de lana adquiría la propiedad de atraer pequeños trozos de paja. Los griegos también conocían algunos fenómenos magnéticos, ya que habían observado que el hierro era atraído por una extraña piedra, la magnetita. Sin embargo, tuvieron que pasar cientos de años para que las observaciones fueran cuantitativas y se pudiera establecer una relación sólida entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. En la sociedad actual, la electricidad es asociada de inmediato a cualquier dispositivo eléctrico como lámparas, motores, ventiladores, radios, televisiones, etcétera. En la escala histórica, todo lo anterior tiene un origen relativamente reciente; durante unos dos mil años antes de 1800, el conocimiento humano de la electricidad se limitó a los fenómenos electrostáticos, que habían observado los antiguos griegos. La ciencia electrostática no se desarrolló sino hasta después del renacimiento; hacia los años de 1800, los trabajos de los científicos como Coulomb, Gauss, Gilbert y Franklin habían hecho avanzar esta ciencia casi hasta el estado actual. En el siglo XVIII ocurrió un explosivo desarrollo de la electricidad, iniciando con el experimento de Oersted de que los campos eléctricos son acompañados por corrientes eléctricas, y que culminó, en 1864 con la brillante obra teórica de Maxwell que predijo la existencia de las ondas electromagnéticas; y la detección de las mismas por H. Hertz hacia el año de 1888. Durante este periodo se inventaron el motor, el generador eléctrico, se desarrollaron las comunicaciones eléctricas por medio del telégrafo y del teléfono; además, se comenzaron a utilizar de manera cotidiana otros dispositivos eléctricos y electromecánicos. Hacia este año, 1888, se contaba prácticamente con todo el marco teórico para elaborar la tecnología de las telecomunicaciones por medio de la radio, televisión y las microondas; sólo hacía falta aplicar el conocimiento para el diseño y construcción de los dispositivos electrónicos que permitieran controlar la generación, emisión y detección de las ondas electromagnéticas. COMPETENCIAS GENÉRICAS Y COMPETENCIAS DISCIPLINARES



Las competencias genéricas y sus atributos, así como las competencias disciplinares que se desarrollarán con las actividades experimentales a realizar en esta unidad, son las siguientes. Competencias genéricas

6. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

• Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada una de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


• Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva






ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 20 ELECTROSTÁTICA

PROPÓSITO.

• Observar el fenómeno de electrización de los cuerpos.

GENERALIDADES. La electrostática se encarga del estudio de las cargas eléctricas en reposo, las fuerzas que se ejercen entre ellas y su comportamiento en los materiales. Los destellos que observamos y los ruidos que escuchamos durante una tormenta son causados por la electricidad estática que se desarrolla en las nubes y salta de una a otra o se descarga en la Tierra. Las cargas eléctricas hacen que el aire a su alrededor explote produciendo un tremendo ruido. Franklin llevó a cabo un peligroso experimento cuando hizo volar un cometa entre nubes de tormenta. La electricidad recorrió el húmedo cordel del cometa y alcanzó una llave de hierro provocando descargas eléctricas. Esto llevó a la invención del pararrayos. Por otro lado, en ocasiones, cuando saludas a una persona de mano, o cuando bajas de un automóvil y cierras la puerta se genera una descarga eléctrica, estos eventos son muestras del fenómeno descrito.

ANTECEDENTES CONCEPTUALES.

INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos:

Botella de Leyden: _________________________________________________________

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________________________________________________________________________

Electrización: _____________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Formas de electrizar un cuerpo: _______________________________________________

________________________________________________________________________

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Materiales conductores: _____________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

Materiales aislantes: _______________________________________________________



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Materiales semiconductores: _________________________________________________

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Carga eléctrica: ___________________________________________________________

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a) Materiales: • Una trozo de tela de algodón, lana, seda, nylon o trozo de piel de conejo

(Excitadores). • Un globo. • Un peine. • Un bolígrafo. • Trozos de papel de 2x2 cm. • Arroz 100 grs. • Vaso de precipitado de 250 ml.

b) Procedimiento: • Infla el globo y frótalo con el trozo de tela (algodón, lana, seda, nylon o trozo de

piel de conejo). • Acerca el globo al cabello de alguien más (con cabello largo), y observa qué sucede. • Frota nuevamente el globo y acércalo a pedazos pequeños de papel, observa que

sucede. • Frota nuevamente el globo y acércalo al chorro del agua, observa lo que sucede. • Ahora frota un peine con el trozo de tela e introdúcelo a un vaso de precipitado con

arroz, retíralo de inmediato y observa lo sucedido. Repite la experiencia con otras semillas.

c) Registro de resultados. Anota tus observaciones: _________________________________________________________________________

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ANÁLISIS DE RESULTADOS:

INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas:

2. Describe lo que sucede al acercar el globo al cabello de un compañero.

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3. ¿Qué sucede al acercar el globo o el peine a los trozos de papel?

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4. ¿Qué sucede al acercar el globo al chorro de agua?

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4. ¿Qué sucede al introducir el peine en el vaso con arroz? Analiza qué ocurre después.

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5. Con base a la electrostática explica por qué suceden estos fenómenos.

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CONCLUSIONES:

INSTRUCCIÓN: Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental realizada.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 21 CIRCUITOS ELÉCTRICOS SERIE Y PARALELO.

PROPÓSITOS. • Analiza los circuitos eléctricos con resistencias en serie y paralelo. GENERALIDADES. Circuitos eléctricos. Los circuitos eléctricos son arreglos de varios elementos eléctricos conectados a fuentes de voltaje que establecen corrientes eléctricas a través de ellos. Los circuitos eléctricos más sencillos con aquellos que contienen varias resistencias conectadas en serie o en paralelo con una fuente de fuerza electromotriz (fem). La conexión en serie se presenta cuando todas las resistencias se conectan a lo largo de una misma trayectoria y la conexión en paralelo cuando las resistencias son conectadas directamente a la fem. Es importante observar que el sentido convencional de la corriente eléctrica en los cables es del polo positivo hacia el polo negativo de la fem. Ese sentido corresponde al movimiento que tendrían las partículas cargadas positivamente. Hoy en día se sabe que la corriente eléctrica en los metales es un movimiento ordenado de electrones que se mueven desde el polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de voltaje. ANTECEDENTES CONCEPTUALES: INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos: Ley de Ohm: ________________________________________________________________________

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Protoboard: ________________________________________________________________________

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Comportamiento del voltaje y corriente en un circuito eléctrico en serie: ________________________________________________________________________

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Comportamiento del voltaje y corriente en un circuito eléctrico en paralelo: ________________________________________________________________________

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Resistor:

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Resistencia equivalente:

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Caída de potencial:

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Multímetro:

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Manejo del multímetro:

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Intensidad de corriente:

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Fuente de voltaje (fem):

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a) Materiales:

• 1 protoboard. • 5 resistencias. • 1 fuente de Voltaje de (5 V). • 1/2 m de alambre del N 22 color rojo. • 1/2 m de alambre del N 22 color negro. • Código de colores. • Multímetro.

b) Procedimiento:

• Utiliza el código de colores para determinar el valor de 5 resistencias y regístralo en la tabla 1.

• Utiliza el multímetro y mide el valor de cada una de las 5 resistencias y regístralo en la tabla 1.

• Dibuja el esquema del circuito en serie. • Realiza la conexión serial de las 5 resistencias en la protoboard (fig. X). • Calcula la resistencia equivalente en serie. • Calcula la intensidad de la corriente total. • Calcula la caída de potencial en cada uno de los resistores. • Verifica que la suma de las caídas de potencial es igual al voltaje de la fuente y

regístralo en la tabla 2. • Dibuja el esquema del circuito en paralelo. • Realiza la conexión en paralelo de las 5 resistencias en la protoboard (fig. X). • Calcula la resistencia equivalente en paralelo. • Calcula la intensidad de la corriente total. • Calcula la intensidad de corriente en cada uno de los resistores y regístralo en la

tabla 3. • Verifica con el multímetro que la suma de intensidad de corriente es igual a la

intensidad de corriente total.



Figura X. Conexión de resistencias en serie y paralelo.

c) Registro de resultados.

Resistencia R1 R2 R3 R4 R5

Código

Múltimetro

Tabla 1. Comparación de valores de las resistencias.

Resolución del circuito serie:

Caída de

potencial

R1 R2 R3 R4 R5

Teórico

Real

(multímetro)

Tabla 2. Caída de potencial

Resolución del circuito paralelo:



Intensidad de

corriente R1 R2 R3 R4 R5 Total

Teórico

Real

(amperímetro)

Tabla 2. Intensidad de corriente.

ANÁLISIS DE RESULTADOS:

INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el sentido convencional de la corriente eléctrica?

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2. ¿Cuáles son los elementos fundamentales de todo circuito eléctrico?

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3. ¿Por qué se calienta un conductor por el cual circula una corriente eléctrica?

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4. ¿Encontraste diferencias en los valores de la tabla 3? ¿ a qué se debe esta diferencia?

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CONCLUSIONES:

INSTRUCCIÓN: Redacta tus conclusiones con base en la actividad experimental realizada.

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ACTIVIDAD EXPERIMENTAL N O 22 RELACION ENTRE EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD

PROPÓSITOS.

• Comprende los conceptos de corriente eléctrica, campo magnético y su estrecha relación.

• Determina y analizar el campo magnético de un solenoide. • Analiza el comportamiento de una bobina por donde circula una corriente y que está

dentro de un campo magnético. GENERALIDADES. Durante el siglo XVIII, varios filósofos naturales trataron de establecer la conexión entre la electricidad y el magnetismo y el resultado obtenido fue que una carga eléctrica estacionaria y el campo magnético de un imán no tenían ninguna relación entre sí. Fue hasta el siglo XIX que se empezó a descubrir la relación entre la electricidad el magnetismo. Como otros sucesos que han marcado el descubrimiento y desarrollo del conocimiento humano, la historia de la relación entre la electricidad y el magnetismo es también curiosa. En 1819, el físico danés Hans Christian Oersted se encontraba dando una conferencia sobre física, cuando observó que al conectar un interruptor para que la corriente eléctrica empezara a circular producía un salto en una brújula que tenía sobre el escritorio. Experimentos posteriores le permitieron confirmar que una corriente eléctrica circulando por un conductor metálico produce un campo magnético. En 1820, un experimento realizado por Oersted demostró que un conductor por donde circula una corriente eléctrica produce un campo magnético a su alrededor. Este experimento consiste en colocar varias brújulas en un plano perpendicular al alambre por donde circula la corriente. Cuando no fluye corriente eléctrica todas las agujas apuntan en la misma dirección (la del campo magnético terrestre). Sin embargo, al conectar el circuito, todas las agujas se desvían en direcciones tangentes al círculo donde se encuentran colocadas las brújulas. Después del descubrimiento de Oersted del efecto magnético que produce la corriente eléctrica al fluir por un alambre, Ampère encontró que una espira o bobina de alambre actúa como un imán. Una bobina de alambre de este tipo se denomina solenoide; en este caso, un extremo de la bobina actúa como polo norte y el otro como polo sur magnético. Fuera de la bobina las líneas de campo van de polo norte hacia el polo sur de la misma forma que para un imán de barra.

ANTECEDENTES CONCEPTUALES:



INSTRUCCIÓN: Define o explica los siguientes conceptos.

Corriente eléctrica:

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Imán:

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Tipos de imanes:

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Bobina:

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Campo magnético:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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Campo magnético de una bobina cuando circula corriente por ella:



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Líneas de inducción magnética:

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Fuerza magnética:

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Brújula:

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

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Corriente directa:

_________________________________________________________________________

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a) Materiales:

• 1 batería de 1.5V (nueva). • 1 imán de Neodimio en forma de disco de 10mm de diámetro x 5mm de alto. • 2 seguros para ropa de 6.5cm ó 5.2cm de longitud. • 1 cinta de aislar. • 1 pedazo de cartón de 7cm x 4cm. • 1 pedazo de lija para metal de 3cm x 4cm.



• 30cm de alambre de cobre esmaltado calibre 22. • 1 Brújula.

b) Procedimiento:

• Con el alambre de cobre esmaltado haz una bobina de al menos 8 vueltas de 1 cm de diámetro, utiliza como referencia un marcador para pizarrón. Une las espiras entre sí con el mismo cable y lija totalmente el contorno de ambas terminales de la bobina.

• Coloca los seguros para ropa en cada terminal de la batería y sujétalos con la cinta de aislar.

• Coloca la batería en la base de cartón y sujétala con la cinta de aislar. Identifica la terminal positiva con un signo (+) y la terminal negativa con un signo (-).

• Conecta un extremo de la bobina a la terminal positiva y el otro a la terminal negativa de la batería. Utiliza los arillos del seguro como base de la bobina.

• Acerca el norte de la brújula a la terminal positiva del circuito y registra tus observaciones. Repite la experiencia acercando el sur de la brújula a la misma terminal positiva.

• Repite las observaciones acercando el norte y sur de la brújula a la terminal negativa del circuito y registra tus observaciones.

• Ahora coloca el imán permanente justo debajo de la bobina y registra tus observaciones (fig. X).

Figura X. Bobina sujeta a un campo magnético.

Registro de resultados.

Bobina Brújula

indicación Observaciones

Terminal positiva Norte

Sur

Terminal positiva Norte

Sur

Tabla X. Campo magnético en una bobina.



Comportamiento de la bobina Observaciones

Sin el imán permanente

Con el imán permanente

Tabla X. Comportamiento de la bobina.

ANÁLISIS DE RESULTADOS: INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es el polo norte magnético y el polo sur magnético que se genera en la bobina? Justifica tu respuesta. ___________________________________________________________________

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2. Explica ¿Cuál es la dirección del campo magnético en la bobina?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

3. Explica ¿Cuál es la razón por la que gira la bobina?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

CONCLUSIONES. INSTRUCCIÓN: Responde las siguientes preguntas:

1. ¿Qué relación existe entre la electricidad y el magnetismo? ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________



2. ¿Cómo se identifica el polo sur y el polo norte de un imán?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

3. ¿Por qué al fluir una corriente eléctrica a través en un alambre de cobre, se forma un

campo magnético?

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

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INSTRUCCIÓN. Redacta tus conclusiones con base a la actividad experimental realizada.

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Documents

Laboratorio de Fisica 2015