LABORATORIO N 6MOVIMIENTO DE PROYECTILES

DANIEL BALLESTEROS ORTIZ 1090655DIEGO ALEJANDRO PARRA PEARANDA 1090652JOSE FERNANDO MANTILLA MANRIQUE 1090688

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIASINGENIERIA ELECTROMECANICA FISICA MECANICA CIUDAD DE SAN JOSE DE CUCUTA2011

LABORATORIO N 6MOVIMIENTO DE PROYECTILES

DANIEL BALLESTEROS ORTIZ 1090655DIEGO ALEJANDRO PARRA PEARANDA 1090652JOSE FERNANDO MANTILLA MANRIQUE 1090688

MARCO FERNANDO CELY CELYIngeniero mecnico

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDERFACULTAD DE INGENIERIASINGENIERIA ELECTROMECANICA FISICA MECANICA CIUDAD DE SAN JOSE DE CUCUTA2011

INTRODUCCION

En el siguiente informe vamos a dar a conocer las diferentes caractersticas que presenta el movimiento de proyectiles, mostraremos cada uno de los resultados de esta prctica, dando a conocer la distancia y la velocidad adquirida de la esfera dependiendo del ngulo de inclinacin que presentaba la unidad balstica. Mostraremos los resultados y la interpretacin que se le dio a cada uno de estos valores, tanto en el movimiento parablico, como en el movimiento semiparablico, dando a conocer en que ngulo de inclinacin alcanza la mayor velocidad y distancia.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Analizar las relaciones entre el alcance, el ngulo de tiro y la velocidad de disparo de un proyectil.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Determinar el alcance del proyectil en funcin del ngulo de inclinacin. Determinar la velocidad de salida de un proyectil en funcin del ngulo de tiro y el alcance. Determinar el tiempo de cada de un proyectil que se lanza horizontalmente.

MARCO TEORICO

El movimiento de vuelo libre de un proyectil se estudia en trminos de sus componentes rectangulares, dado que la aceleracin del proyectil siempre acta en direccin vertical. Para el anlisis del movimiento se hacen dos suposiciones:

La aceleracin de cada libre (aceleracin de la gravedad: g = 9.8 m/s2) es constante en todo el intervalo de movimiento y est dirigida hacia abajo, El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse, la nica fuerza que acta es el propio peso del proyectil.

Con estas suposiciones, encontramos que la curva que describe un proyectil, que se denomina trayectoria, siempre es una parbola.

La trayectoria se define en el plano x-y de manera que la velocidad inicial: v0 tenga componentes v0x y v0y en los respectivos ejes. Adems, las componentes de la aceleracin:

Movimiento de un proyectil

Aplicando las ecuaciones cinemticas en cada eje:Movimiento horizontal.- Debido a que ax = 0, se tiene:

La componente horizontal de la velocidad permanece constante durante el movimiento.Movimiento vertical.- debido a que el eje y positivo tiene direccin vertical hacia arriba, entonces ay = -g, esto nos conduce a las siguientes ecuaciones:

La ltima ecuacin se puede formular eliminando el tiempo t en las dos primeras ecuaciones; por lo tanto, slo dos de las tres ecuaciones anteriores son independientes entre s.

MATERIALES

Unidad balstica. Medidor de velocidad. Proyectil. Papel para medicin (blanco y carbn). Mesa de medicin. Esferas. Cinta mtrica.

ANALISIS DE RESULTADOS

Anlisis de velocidad menor

1) Halle el valor promedio del alcance en la tabla 1.

dprom = d1+d2+d3 3

Velocidad menor

Alcance en los 15:

34, 66 cmdprom= Alcance en los 30:

61 cmdprom=

Alcance en los 45:

69, 5 cm dprom= =

Alcance en los 60:

59, 66 cm dprom=

Alcance en los 75:

33, 83 cmdprom=

AnguloAlcance d1Alcance d2Alcance d3dprom

1534 cm36 cm34 cm34,66 cm

3060 cm61 cm62 cm61 cm

4569.5 cm69.5 cm69.5 cm69,5 cm

6061 cm59 cm59 cm59,66 cm

7533 cm33.5 cm35 cm33,83cm

2) Elabore una grafica de grados de disparo del proyectil vs alcance (dprom). Qu puede concluir?20

ALCANCE PROMEDIO

Lanzamiento a 15Lanzamiento a 30Lanzamiento a 45Lanzamiento a 60Lanzamiento a 75

Se puede concluir que cuando que la mayor distancia se alcanza cuando el proyectil tiene una inclinacin de 45, adems de esto podemos decir que los ngulos de 30 y 60 tienen distancias similares, debido a la formula de Sen Cos = Sen Sen (90 - ), esta frmula se aplica a estos ngulos debidos a que son complementarios distintos de 45, es decir, aquellos que sumados den 90; lo mismo sucede con los ngulos de 15 y 75.

3) Teniendo en cuenta solamente los datos de ngulo y alcance promedio de la tabla1, calcule para cada uno de los ngulos de tiro, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos valores a la tabla 1 (velocidad calculada).

Formula

Formula despejada

Velocidad en los 15:

34,66 cm * 10-2m= 0,3466 mVi = 1cm

2,606 m/s Vi =

Velocidad en los 30:

61 cm * 10-2m= 0,61 mVi = 1cm

2,627 m/s Vi =

Velocidad en los 45:

69,5 cm * 10-2m= 0,695 mVi = 1cm

2,609 m/s Vi =

Velocidad en los 60:

59,66 cm * 10-2m= 0,5966 mVi = 1cm

2,598 m/s Vi =

Velocidad en los 75:

33,83 cm * 10-2m= 0,3383 mVi = 1cm

2,575 m/s Vi =

AnguloAlcance d1Alcance d2Alcance d3dpromVelocidadcalculada

1534 cm36 cm34 cm34,66 cm2,606 m/s

3060 cm61 cm62 cm61 cm2,627 m/s

4569.5 cm69.5 cm69.5 cm69,5 cm2,609 m/s

6061 cm59 cm59 cm59,66 cm2,598 m/s

7533 cm33.5 cm35 cm33,83cm2,575 m/s

4) Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor ledo directamente en cada caso, calcula el error relativo de la velocidad y llvelo a la tabla 1.

Vprom

Velocidad leda en los 15:

2,47 m/sVprom

Incertidumbre:

V1 = | 2,48 2,47 |V1 = 0,01V2 = | 2,48 2,47 |V2 = 0,01V3 = | 2,46 2,47 |V3 = 0,01

V = 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,01 3

Error relativo

0,004= =

Velocidad leda en los 30:

2,45 m/sVprom Incertidumbre:

V1 = | 2,44 2,45 |V1 = 0,01V2 = | 2,45 2,45 |V2 = 0,00V3 = | 2,46 2,45 |V3 = 0,01

V = 0,01 + 0,01 = 0,006 3

Error relativo

0,002= =

Velocidad leda en los 45:

2,43 m/sVprom

Incertidumbre:

V1 = | 2,44 2,43 |V1 = 0,01V2 = | 2,43 2,43 |V2 = 0,00V3 = | 2,44 2,43 |V3 = 0,01

V = 0,01 + 0,01 = 0,006 3

Error relativo

0,002 = =

Velocidad leda en los 60:

2,44 m/sVprom Incertidumbre:V1 = | 2,44 2,44 |V1 = 0,00V2 = | 2,45 2,44 |V2 = 0,01V3 = | 2,43 2,44 |V3 = 0,01

V = 0,01 + 0,01 = 0,006 3

Error relativo

0,002= =

Velocidad leda en los 75:

2,43 m/sVprom Incertidumbre:V1 = | 2,43 2,43 |V1 = 0,00V2 = | 2,43 2,43 |V2 = 0,00V3 = | 2,43 2,43 |V3 = 0,00

V = 0 = 0 3

Error relativo

0 = =

Tabla 1. Alcance de proyectiles. Velocidad menor

AnguloAlcance d1Alcanced2Alcanced3dpromVelocidad calculadavelocidadledaError relativoDe V

1534 cm36 cm34 cm34,66 cm2,606 m/s2,47 m/s0,004

3060 cm61 cm62 cm61 cm2,627 m/s2,45 m/s0,002

4569.5 cm69.5 cm69.5 cm69,5 cm2,609 m/s2,43 m/s0,002

6061 cm59 cm59 cm59,66 cm2,598 m/s2,44 m/s0,002

7533 cm33.5 cm35 cm33,83cm2,575 m/s2,43 m/s0

5) Calcule el tiempo de cada del proyectil para cada lanzamiento del tiro semiparablico, teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 3. Consgnelos en la tabla 3. Qu se puede concluir?

Formulay=Vyit + at2

Como le variable Vyi es cero, entonces se elimina de la formula.

Formula despejada t=

MOVIMIENTO SEMIPARABLICO

Tiempo

Tiempo en la velocidad baja:29,5 cm * 10-2 m = 0,295 mt= 1 cm

0,245 st=

Tiempo en la velocidad media:

29,5 cm * 10-2 m = 0,295 mt= 1 cm

0,245 st=

Tiempo en la velocidad alta:

29,5 cm * 10-2 m = 0,295 mt= 1 cm

0,245 st=

Velocidad inicial

Formula x= Vi . T

Formula despejada Vi=

Velocidad inicial en la baja:

64 cm * 10-2m = 0, 64 mVi=0, 64 m 1cm * 0,245s

2,612 m/sVi=

Velocidad inicial en la media:

92 cm * 10-2m = 0, 92 mVi=0, 92 m 1cm * 0,245s

3,755 m/sVi=

Velocidad inicial en la alta:

119 cm * 10-2m = 1, 19 mVi=1, 19 m 1cm * 0,245s

4,857 m/sVi=

MedidaNAlturaVelocidadledaAlcancetcalculadovelocidadcalculada

129,5 cm2,51 m/s64 cm0,245 s2,612 m/s

229,5 cm3,59 m/s92 cm0,245 s3,755 m/s

329,5 cm4,62 m/s119 cm0,245 s4,857 m/s

6) Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance en la tabla 3, calcule para cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos valores a la tabla 2 (velocidad calculada).

Anlisis de velocidad media

Alcance en los 15:

76 cmdprom= =

Velocidad en los 15:

76 cm * 10-2m = 0,76 mVi = 1cm

3,859 m/s Vi =

Velocidad leda en los 15:

3,59 m/sVprom= 3,57+3,60+3,61 = 3

7) Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor ledo directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llvelo a la tabla 2.

Incertidumbre:V1 = | 3,57 3,59 |V1 = 0,02V2 = | 3,60 3,59 |V2 = 0,01V3 = | 3,61 3,59 |V3 = 0,02

V = 0,02 + 0,01 + 0,02 = 0,016 3

Error relativo

0,004= =

Tabla 2.alcance de proyectiles. Velocidad media.

AnguloAlcanced1Alcanced2Alcanced3dpromvelocidadcalculadavelocidadledaError relativoDe V

1575 cm75 cm78 cm76 cm3,859 m/s3,59 m/s0,004

8) Si se mantiene constante el ngulo de tiro y se cambia la velocidad de salida del proyectil, cambia el alcance? Revise su respuesta comparando las tablas 1 y 2.

Formuladx=

Velocidad menor

Alcance en el ngulo de 15:

dx= (2,8 m/s)2 * dx= (2,3 m/s)2 * 9,8 m/s2 9,8 m/s2

0,269 m0,4 mdx= dx=

Alcance en el ngulo de 30:

dx= (2,85 m/s)2 * dx= (2,4 m/s)2 * 9,8 m/s2 9,8 m/s2

0,717 m0,509 mdx= dx= Alcance en el ngulo de 45:

dx= (2,81 m/s)2 * dx= (2,33 m/s)2 * 9,8 m/s2 9,8 m/s2

0,805 m0,553 mdx= dx=

Alcance en el ngulo de 60:

dx= (2,75 m/s)2 * dx= (2,25 m/s)2 * 9,8 m/s2 9,8 m/s2

0,668 m0,447 mdx= dx=

Alcance en el ngulo de 75:

dx= (2,7 m/s)2 * dx= (2,3 m/s)2 * 9,8 m/s2 9,8 m/s2

0,371 m0,269 mdx= dx=

S cambia el alcance, debido a que al aumentar la velocidad de salida del proyectil el alcance aumenta y si la velocidad se disminuye el alcance del proyectil disminuye, esto sucede porque el alcance y la velocidad son directamente proporcionales, es decir, a mayor velocidad mayor alcance y a menor velocidad menor alcance.

CONCLUSIONES

Con el presenta laboratorio podemos concluir la manera como se comporta el movimiento parablico y el semiparablico, podemos conocer que en el movimiento parablico el ngulo de 45 grados es el que recorre la mayor distancia y que los ngulos de 30 y 60 grados recorren la misma distancia ya que son complementarios, es decir, los dos sumados dan 90 grados al igual que los de 75 y 15 grados en casi todos los ngulos utilizamos la velocidad baja solo en el de 15 grados utilizamos la velocidad baja y media; mientras en el movimiento semiparablico utilizamos las tres velocidades (baja, media y alta) y podemos concluir que la de mayor velocidad es la que recorre la mayor distancia.

BIBLIOGRAFIA

RAYMOND A. SERWAY, FISICA 1, cuarta edicin.

VALERO MICHEL, Fsica Fundamental 2, Edit. Norma. Pgs. 11-22.

CASTAEDA HERIBERTO, Hola Fsica 10, Edit. Susaeta, Pgs. 31-79.