Laboratorio Fisica 6 viscosidad

Universidad Tecnológica del Perú 2011

VISCOSIDAD

Tópicos Relacionados

Movimiento, Fuerzas, Fricción, Empuje, Fluidos, Hidrostática, densidad

1. OBJETIVOS.

- Determinar experimentalmente el coeficiente de viscosidad de líquidos por el método

de Stokes

2. EQUIPOS Y MATERIALES:

- Una (01) probeta graduada de 250 mL

- Un (01) recipiente con Glicerina y/o aceite de ricino

- Una (01) Regla o wincha métrica.

- Un (01) Micrómetro o Vernier (Pie de Rey)

- Diez (10) esferas de vidrio (de 15 mm de diámetro aproximadamente)

- Una (01) Balanza de tres brazos marca OHAUS

- Un (01) cronómetro digital

- Un (01) Termómetro

- Un (01) recipiente de plástico

- Dos (02) ligas (a usar como marcadores)

Viscosidad – Carlos Sacsa – UTP del Perú Página 1


3. FUNDAMENTO TEORICO:

Viscosidad

Es la propiedad más importante de los fluidos. Esta es la resistencia que ejercen los

fluidos al ser deformado cuando este se aplica un mínimo de esfuerzo cortante. La viscosidad

de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que en los líquidos a mayor temperatura

la viscosidad disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario.

. Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de un fluido, pero las más

Importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica, cinemática, Saybol,

Redwoor.

Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros

tienen un volumen constante que no puede alterarse apreciablemente si son sometidos a

compresión, por ende se dice que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un

volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles

porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. La viscosidad es aquella

propiedad de un fluido por virtud de la cual ofrece resistencia al corte. Esta se puede clasificar

en newtonianos, donde hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante

aplicado y la rapidez de deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal

no existe.

La Ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de deformación

angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. La

resistencia de un fluido al corte depende de su cohesión y de su rapidez de la transferencia

de la cantidad del movimiento molecular. Un liquido, cuyas moléculas dejan espacios entre

ellas mucho mas cerradas quelas de un gas, tienen fuerzas cohesivas mucho mayor que un

gas. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un liquido; y ya que la

cohesión decrece con la temperatura, la viscosidad



Cuando un cuerpo cae a través de un fluido viscoso, su velocidad varía hasta el

momento en que las fuerzas (debido a la viscosidad y a la gravedad) se equilibran y

su movimiento se hace uniforme.

UNIDADES DE VISCOSIDAD

En el SI (Sistema Internacional de Unidades), la unidad física de viscosidad dinámica

es:

La unidad cgs para la viscosidad dinámica es el poise (1 poise (P)

1 POISE = 1Dina x seg = __1g__ cm2 cm x s

Equivalencia

1 POISE = 1g x (cm x s)-1 = 1 Dina x s x cm-2 = 0.1 Pa x s

FÓRMULA DE STOKES


PASCAL X Seg = N x s = __Kg__ m2 m x s

http://es.wikipedia.org/wiki/Cgs

http://es.wikipedia.org/wiki/Poise


Stokes demostró que para una esfera de radio r que se mueve lentamente en un

fluido cuyo coeficiente de viscosidad es η, la fuerza de resistencia al movimiento o de

viscosidad es aproximadamente:

Donde:

η: es la viscosidad del fluido.

r: es el radio de la esfera.

v: es la velocidad de la esfera respecto al fluido

Esta relación fue deducida por George Stokes en 1845, y se denomina ley de Stokes.

En base a la ley mencionada anteriormente, si se deja caer una esfera en un

recipiente el cual contiene un fluido, debe existir una relación entre el tiempo

empleado en recorrer una determinada distancia y la viscosidad de dicho fluido. Del

diagrama de cuerpo libre de la esfera que se presenta en la Figura 1 se hará una

deducción de dicha relación

Cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido viscoso la resistencia que

presenta el medio depende de la velocidad relativa y de la forma del cuerpo. El

régimen de flujo es laminar cuando la velocidad relativa es inferior a cierto valor

crítico, la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas

de rozamiento que se oponen al resbalamiento de unas capas de fluido sobre otras, a

partir de la capa límite adherida al cuerpo.


Ff = - 6 π r η v


Se ha comprobado experimentalmente, que la resultante de estas fuerzas es una

función de la primera potencia de la velocidad relativa. Para el caso de una esfera, la

expresión de dicha fuerza se conoce como la fórmula de Stokes.

En base a la ley mencionada anteriormente, si se deja caer una esfera en un

recipiente el cual contiene un fluido, debe existir una relación entre el tiempo

empleado en recorrer una determinada distancia y la viscosidad de dicho fluido. Del

diagrama de cuerpo libre de la esfera que se presenta en la Figura 1 se hará una

deducción de dicha relación El empuje hidrostática está definido por el producto del

peso específico “γ” del fluido con el volumen de fluido desplazado, (volumen de la

esfera)

Se tiene:

E = Vesfγ = VesfρLg = 43πr3ρLg

Aplicando la ley de newton:

,blF = ma

mg – E + Fr = ma

Donde:mg : Es el peso de la esfera

E : Es el empuje hidrostático.

Fr : Es la fuerza de arrastre

a : Aceleración de la esfera.

Figura N°1: Diagrama de cuerpo libre

de la esfera

(Dibujo pictórico)



El empuje hidrostática está definido por el producto del peso específico del fluido con

el volumen de fluido desplazado, (volumen de la esfera)

El coeficiente η, depende de la fricción interna del fluido y su unidad en el Sistema

Internacional es N s / m2 o kg / m s,

En consecuencia, la ecuación del movimiento para una esfera que cae dentro de un

líquido viscoso es:

Donde:

m g : es la fuerza debido a la gravedad

mf g : es la fuerza de empuje que ejerce el líquido.

La velocidad de la esfera inicialmente va aumentando y por consiguiente también la

fuerza de viscosidad aumenta, de tal forma que luego de cierta distancia, la fuerza

total se anula y el movimiento se hace uniforme. A partir de este momento la esfera

continuará moviéndose con una velocidad constante, llamada velocidad límite, dada

por:

en términos de las densidades ρ y ρ′ de la esfera y del líquido respectivamente, la

ecuación anterior tendrá la siguiente forma

De donde obtenemos el coeficiente de viscosidad


m a = m g - 6 π r η v – mf g

v = (m - mf) g / (6 π r η)

v = 2 ( ρ - ρ’ ) r2 g / 9η

η = 2 ( ρ - ρ’ ) r2 g / 9 v


4. PROCEDIMIENTO:

1. Mida la masa y el diámetro de las esferas usadas.

2. Determine la densidad promedio de las esferas y regístrela en la Tabla Nº 2

3. Mida la masa de la probeta.

4. Llene la probeta de base ancha con el líquido hasta 5 cm por debajo del borde

superior.

5. Mida la masa de la probeta con el líquido. Por diferencia calcule la masa del líquido

y regístrela en la Tabla Nº 2.

6. Determine la densidad del líquido y regístrela en la Tabla Nº 2.

7. Usando las ligas coloque dos marcas en la probeta, uno próximo a la base y otra

entre 6 a 10 cm por debajo del nivel de líquido. Anote la distancia entre las dos

marcas y registre ese dato en la Tabla Nº 3.

8. Limpiar las esferas, dejar caer una a una dentro de la probeta en el centro de la

misma.

9. Mida el tiempo que tardan las esferas en recorrer la distancia entre las dos marcas

y determine la velocidad límite, registre sus datos en la Tabla Nº 3.

10. Mida la temperatura del líquido como referencia



CALCULOS TEÓRICOS

Se utilizaron 5 esferas del mismo tipo y con la ayuda de una balanza y un micrómetro se

hallaron sus medidas tanto de masa como diámetro, se obtuvo el promedio de masa y

diámetro, con estas medidas se obtendrán el valor de la densidad.buj

Masa

Hemos definido como materia todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el

espacio. En el sistema métrico, las unidades utilizadas para medir la masa son, normalmente,

los gramos, kilogramos o miligramos. Aunque la unidad fundamental de masa es el kilogramo,

el sistema de múltiplos y submúltiplos se estableció a partir del gramo:

1 Kilogramo (Kg) = 1000 gramos (103 g) y 1 miligramo (mg) = una milésima de gramo (10-3 g)

Volumen

Es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. El volumen es una magnitud física

derivada. La unidad para medir volúmenes en el Sistema Internacional es el metro cúbico

(m3) que corresponde al espacio que hay en el interior de un cubo de 1 m de lado. Sin

embargo, se utilizan más sus submúltiplos, el decímetro cúbico (dm3) y el centímetro cúbico

(cm3).

Fórmula para hallar el Volumen de la esfera



Densidad

La densidad es la medida de cuánta masa hay contenida en una unidad de volumen

(densidad = masa/volumen). Usualmente se representa como kg/m^3. Puesto de manera

sencilla, si la masa es la medida de cuánto ‘material’ tiene un objeto, entonces la densidad es

la medida de cuán compactado está ese ‘material’.La densidad de una sustancia es el

cociente entre la masa y el volumen:

La masa y el volumen son propiedades generales o extensivas de la materia, es decir son

comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o extensión del

cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad característica

DATOS:

ESFERAS

Esfera N° 1 2 3 4 5 Promedio

Masa (gr) 5.4 5.3 5.35 5.25 5.2 5.3

Diámetro (cm) 1.602 1.635 1.578 1.626 1.615 1.611


Densidad = Masa Volumen


Además se midió la altura y el diámetro de la probeta para hallar el volumen, se

peso la probeta vacía y con el liquido y por diferencia se obtuvo su masa, con estos

datos obtuvimos la densidad del liquido.

LIQUIDO

Masa Liquido (g) 272.5gr

Diámetro Probeta (cm) 3.8 cm

Altura de probeta 23.5 cm

H = 23.5c m

X = h1 – h2

X = 16.5 – 4.8 figura N°2

X = 11.7

Glicerina = 1.26x10+3 kg/m3



Luego se deja caer las 5 esferas una a la vez y se toma el tiempo con la

ayuda de un cronometro, se mide el tiempo en que se desplaza en forma

vertical una distancia de 11.7 cm, tal como lo muestra la figura N°2

Esfera N° 1 2 3 4 5 PROMEDIO

Tiempo (s) 1.68s 1.85s 1.85s 1.82s 1.75

s

1.79s

Calculo del Coeficiente de viscosidad experimental.

Calculo de la velocidad límite



Calculo del Error relativo porcentual para la velocidad:

Sea: y

Error absoluto

Error relativo

Error relativo porcentual



TABLA N°2

Registro de datos de la esfera y del líquido

Temperatura: 20°CMasa (gr) Diámetro Volumen Densidad (cm3)

Esfera 5.3gr 1.611 2.189cm3 2.42g/cm3

Liquido 272.5gr 4 cm 295.3cm3 0.923g/cm3

TABLA N°3

Registro de tiempo para la distancia recorrida entre las dos marcas

Distancia entre las dos marcas D=11.7cm

1.68 1.85 1.85 1.82 1.75

Promedio 1.79

Coeficiente de Viscosidad

26.73g/cm3



4.- Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos corporales y

regístrelas en la Tabla Nº 4.

Tabla Nº 4

Coeficientes de viscosidad

5.- Investigue los coeficientes de viscosidad para líquidos Industriales o

de aplicaciones en su área y regístrelas en la Tabla Nº 5.

Tabla Nº 5

Coeficientes de viscosidad

LIQUIDO Viscosidad(cp)


LIQUIDOS CORPORALES

SANGRE 2 o 4

PLASMA 2

ORINA 1 a 1.104

SUERO 1.7

LIQUIDO CEFALORRAQUIDEO 1.024


Agua 1.0019

Acetona 0.3981

Isopropanol 2.2588

Butanol 2.6346

Metanol 0.6413


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