Lançamento Horizontal

7/16/2019 Lançamento Horizontal

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Lançamento horizontal

Exercícios

01-(Uf-RJ) Recentemente, o PAM (Programa Alimentar Mundial) eetuoulançamentos aéreos de ! t de alimentos (sem uso de "#ra-$uedas) nalocalidade de %u&em'a, em Angola s "rodutos oram ensacados eamarrados so're "lacas de madeira "ara resistirem ao im"acto da $ueda

***angolaorg

A +gura ilustra o instante em $ue um desses "acotes é a'andonado doa&io Para um o'ser&ador em re"ouso na erra, o diagrama $ue mel.orre"resenta a tra/etria do "acote de"ois de a'andonado, é

a) 2 ') 22 c) 222 d)23 e) 3

04-(5676-M8) r9s "edras so atiradas .ori:ontalmente, do alto de umedi;cio, tendo suas tra/etrias re"resentadas a seguir

Admitindo-se a resist9ncia do ar des"re:;&el, é correto a+rmar $ue, durantea $ueda, as "edras "ossuem

a) aceleraç<es dierentes ') tem"os de $ueda dierentes c)com"onentes .ori:ontais das &elocidades constantes

d) com"onentes &erticais das &elocidades dierentes, a uma mesma altura

0=-(PU55AMP->P) Um a&io, em &<o .ori:ontal, est# 'om'ardeando ?euma altura de @m, um destrier "arado



A &elocidade do a&io é de 0B@mC. ?e $uanto tem"o dis"<e o destrier"ara mudar seu curso de"ois de uma 'om'a ter sido lançadaD(gE10mCs 4)

0B-(5676-PR) Um menino "osicionado na 'orda de uma "iscina atira uma"edra .ori:ontalmente de uma altura de 1m da su"er;cie da #gua

A "edra atinge a #gua a =m da 'orda Fual a &elocidade, em mCs, com $ueo menino lançou a "edraD (gE10mCs4)

0-(PU5-R>) Uma 'ola rolou "ara ora de uma mesa de 0cm de altura ea&ançou .ori:ontalmente, desde o instante em $ue a'andonou a mesa atéo instante em $ue atingiu o c.o, 0cm 5onsiderando g E 10mCs 4, a&elocidade da 'ola, ao a'andonar a mesa, era de

a) ,0mCs ') ,0mCs c) B,0mCs d)4,0mCs e) 1,0mCs

0G-(PU5->P) es$uema a"resenta uma correia $ue trans"orta minério,lançando-o no reci"iente R

A &elocidade da correia é constante Para $ue todo o minério caia dentro doreci"iente, a &elocidade & da correia, dada em mCs, de&e satisa:er adesigualdade

a) 4H&H= ') 4H&H c) 1H&H= d) 1H&HB e)1H&H



0!-(PU5->P)Io eerc;cio anterior,se or aumentado o desn;&el entre acorreia trans"ortadora e o reci"iente R, o inter&alo de &ariaço das&elocidades-limite, "ara $ue todo minério caia em R

a) "ermanece o mesmo, assim como os &alores das &elocidades-limite K)"ermanece o mesmo, mas os &alores das &elocidades-limite aumentamc) "ermanece o mesmo, mas os &alores das &elocidades-limite diminuemd) aumenta e) diminui

0-(UI276>P->P) Uma "e$uena esera maciça é lançada de uma altura de0,G m na direço .ori:ontal, com &elocidade inicial de 4,0 mCs

Ao c.egar ao c.o, somente "ela aço da gra&idade, colide elasticamentecom o "iso e é lançada no&amente "ara o alto 5onsiderando g E 10,0 mCs 4,o mdulo da &elocidade e o Lngulo de lançamento do solo, em relaço direço .ori:ontal, imediatamente a"s a coliso, so res"ecti&amentedados "or

a) B,0 mCs e =0N ') =,0 mCs e =0N c) B,0 mCs e

G0N d) G,0 mCs e BNe) G,0 mCs e G0N

0O-(Ug) s $uatro 'locos, re"resentados na +gura com suas res"ecti&asmassas, so a'andonados em um "lano inclinado $ue no a"resenta atrito etermina &oltado "ara a direço .ori:ontal

s 'locos, ao deiarem a "lataorma, descre&em tra/etrias "ara'licas em$ueda li&re e alcançam o solo, ormando, da es$uerda "ara a direita, ase$9ncia

a) mQ mQ 4mQ =m ') mQ 4mQ =mQ m c) =mQ 4mQ mQ md) =mQ mQ mQ 4m e) mQ =mQ 4mQ m



10-(UI6>P->P) Para determinar a &elocidade de um "ro/étil, um "erito,de&idamente autori:ado, toma um "e$ueno 'loco de madeira, com massade B0 g e o coloca em re"ouso na 'orda de um 'alco .ori:ontal de altura. E 1,4 m A seguir, dis"ara o "ro/étil, de massa 40 g, "aralelamente ao'alco "ro/étil "enetra no 'loco, lançando-o ao solo, a uma distLncia d E

,0 m da 'orda do 'alco, como ilustrado na +gura

5onsiderando g E 10 mCs4 e des"re:ando os eeitos de atrito com o ar e omo&imento de rotaço do "ro/étil e do 'loco, calcule

a) a &elocidade com $ue o 'loco deia o 'alco ') a &elocidade do"ro/étil o'tida "elo "erito

11-(U7K) >e, numa com"etiço de tiro, um dos concorrentes mirardiretamente o centro do al&o 6le o atingir#D

Justi+$ue

14-(762->P) 6m uma com"etiço de tiro, o atirador "osiciona seu rie na.ori:ontal e a: mira eatamente no centro do

al&o >e a distLncia entre o al&o e a sa;da do cano é de =0m, a &elocidadede dis"aro do rie é G00mCs, $ual a distLncia do centro do al&o $ue o "ro/étilatingir#D 5onsidere gE10mCs4 e des"re:e a resist9ncia do ar)

a) 0,4cm ') 0,cm c) 0,!cm d)1,00cm e) 1,4cm

1=-(2A->P) Uma 'ola é lançada .ori:ontalmente do alto de um edi;cio,tocando o solo decorrido a"roimadamente



4s >endo 4,m a altura de cada andar, o nSmero de andares do edi;cio é

a) ') G c) ! d) e) indeterminado, "ois a &elocidade.ori:ontal de arremesso da 'ola no oi ornecida

1B-(7U36>->P) Um motociclista de Moto5ross, mo&e-se com &elocidade3E10mCs, so're uma su"er;cie "lana, até atingir uma ram"a (em A),

inclinada de Bo

com a .ori:ontal, como indicado na +gura

A tra/etria do motociclista de&er# atingir no&amente a ram"a a umadistLncia .ori:ontal ? (?ET), do "onto A, a"roimadamente igual a(gE10mCs4)

a) 40m ') 1m c) 10m d) !,m e) m

1-(PU5-RJ-400) 6m um cam"eonato recente de &o de "reciso, os "ilotosde a&io de&eriam VatirarV um saco de areia dentro de um al&o locali:ado no

solo

>u"ondo $ue o a&io &oe .ori:ontalmente a 00 m de altitude com uma&elocidade de 1BB @mC. e $ue o saco é deiado cair do a&io, ou se/a, noinstante do VtiroV a com"onente &ertical do &etor &elocidade é :ero,"odemos a+rmar $ue 5onsidere a aceleraço da gra&idade gE10mCs4 edes"re:e a resist9ncia do ar)



a) o saco de&e ser lançado $uando o a&io se encontra a 100 m do al&oQ

') o saco de&e ser lançado $uando o a&io se encontra a 400 m do al&oQ

c) o saco de&e ser lançado $uando o a&io se encontra a =00 m do al&oQ

d) o saco de&e ser lançado $uando o a&io se encontra a B00 m do al&oQ

e) o saco de&e ser lançado $uando o a&io se encontra a 00 m do al&o

1G-(PU5->P-400) 6m um e"erimento escolar, um aluno dese/a sa'er o&alor da &elocidade com $ue uma esera é lançada .ori:ontalmente, a "artirde uma mesa Para isso, mediu a altura da mesa e o alcance .ori:ontalatingido "ela esera, encontrando os &alores mostrados na +gura

A "artir dessas inormaç<es e des"re:ando as inu9ncias do ar, o alunoconcluiu corretamente $ue a &elocidade de lançamento da esera, em mCs,

era de

a) =,1 ') =, c) ,0 ---d)!,0 e) O,0

1!-(PU5-RJ-400O) Um "acote do correio é deiado cair de um a&io $ue &oa.ori:ontalmente com &elocidade constante Podemos a+rmar $ue(des"re:ando a resist9ncia do ar)

a) um o'ser&ador no a&io e um o'ser&ador em re"ouso no solo &9ema"enas o mo&imento &ertical do o'/eto

') um o'ser&ador no a&io e um o'ser&ador em re"ouso no solo &9ema"enas o mo&imento .ori:ontal do o'/eto

c) um o'ser&ador no solo &9 a"enas um mo&imento &ertical do o'/eto,en$uanto um o'ser&ador no a&io &9 o mo&imento .ori:ontal e &ertical

d) um o'ser&ador no solo &9 a"enas um mo&imento .ori:ontal do o'/eto,en$uanto um o'ser&ador no a&io &9 a"enas um mo&imento &ertical

e) um o'ser&ador no solo &9 um mo&imento .ori:ontal e &ertical do o'/eto,en$uanto um o'ser&ador no a&io &9 a"enas um mo&imento &ertical



1-(Uer/-RJ-400O) Um a&io, em tra/etria retil;nea "aralela su"er;cie.ori:ontal do solo, so're&oa uma regio com &elocidade constante igual a=G0 @mC.

r9s "e$uenas caias so largadas, com &elocidade inicial nula, de umcom"artimento na 'ase do a&io, uma a uma, a inter&alos regulares iguais a1 segundo

?es"re:ando-se os eeitos do ar no mo&imento de $ueda das caias,determine as distLncias entre os res"ecti&os "ontos de im"acto das caiasno solo

1O-(U6RJ-RJ-010) Um a&io, em tra/etria retil;nea "aralela su"er;cie.ori:ontal do solo, so're&oa uma regio com &elocidade

constante igual a =G0 @mC.

r9s "e$uenas caias so largadas, com &elocidade inicial nula, de umcom"artimento na 'ase do a&io, uma a uma, a inter&alos regulares iguais a1 segundo

?es"re:ando-se os eeitos do ar no mo&imento de $ueda das caias,determine as distLncias entre os res"ecti&os "ontos de im"acto das caiasno solo

40-(U7M>-M>-010) Uma 'ola de 'il.ar de massa m é lançada.ori:ontalmente com &elocidade 3o da 'orda de uma mesa $ue est# a umaaltura T do solo tam'ém .ori:ontal A aceleraço da gra&idade no local é ge é uniorme, &e/a a +gura

5onsiderando $ue o ar eerce uma orça 7a de arrasto na 'ola dada "eloormalismo &etorial 7a E -'3, onde ' é uma constante de "ro"orcionalidade,e 3 é o &etor &elocidade da 'ola &ista de um reerencial inercial, assinalea(s) "ro"osiço(<es) correta(s)

01) A tra/etria da 'ola no ser# uma "ar#'ola



04) A com"onente da &elocidade da 'ola na direço .ori:ontal "ermanececonstante durante a $ueda

0B) A orça de arrasto é sem"re &ertical "ara cima

0) alcance A na .ori:ontal é igual a 3o(4TCg)1C4

1G) A intensidade do &etor aceleraço da 'ola &ai diminuindo durante a$ueda

41-(U7%A-M8-011) Uma "lataorma .ori:ontal, "osicionada a uma altura .em relaço ao solo, contém uma mola de constante

el#stica @ $ue soreu uma com"resso de uma distLncia e encostado a elauma 'ola de massa m em re"ouso,

conorme +gura a'aio

?is"arando-se a mola, a 'ola é "ro/etada ao longo da "lataorma e atinge osolo na "osiço P 5onsiderando g a aceleraço da gra&idade e todo osistema isento de atrito, é 5RR6 a+rmar $ue a &elocidade da 'ola aoatingir o solo é dada "ela e"resso

44-(7U36>->P-011) Uma menina, segurando uma 'ola de t9nis, corre com&elocidade constante, de mdulo igual a 10, @mC.,

em tra/etria retil;nea, numa $uadra "lana e .ori:ontal Ium certo instante,a menina, com o 'raço esticado .ori:ontalmente ao lado do cor"o, semalterar o seu estado de mo&imento, solta a 'ola, $ue le&a 0, s "ara atingiro solo As distLncias sm e s' "ercorridas, res"ecti&amente, "ela menina e

"ela 'ola, na direço .ori:ontal, entre o instante em $ue a menina soltou a



'ola (t E 0 s) e o instante t E 0, s, &alem

a) sm E 1,4 m e s' E 0 m ') sm E 1,4 m e s ' E 1,0m c) sm E 1,0 m e s ' E 0 m

d) sm E 1,0 m e s ' E 1,4 m e) sm E 1,0 m e s ' E 1,0 m

Utili:e as inormaç<es a seguir "ara res"onder s $uest<es de nSmeros 4= e4B

r9s 'olas W X, Y e Z W so lançadas da 'orda de uma mesa, com&elocidades iniciais "aralelas ao solo e mesma direço e sentido

A ta'ela acima mostra as magnitudes das massas e das &elocidades iniciaisdas 'olas

4=-(U6RJ-RJ-014)

As relaç<es entre os res"ecti&os tem"os de $ueda t, t[ e t: das 'olas , [ e: com relaço 'orda da mesa, esto a"resentadas em

a) t H t[ H t: ') t[ H t: H t c) t: Ht[ H t d) t E t[ E t:

4B-(U6RJ-RJ-014)



As relaç<es entre os res"ecti&os alcances .ori:ontais A, A[ e A: das 'olas ,[ e :, com relaço 'orda da mesa , esto a"resentadas em

(A) A H A[ H A: (K) A[ E A[ E A: (5) A: H A[ HA (?) A[ H A: H A

4-(PU5-8)-014)

Um morteiro, a:endo um Lngulo de =0\ com a .ori:ontal, dis"ara um"ro/étil com uma &elocidade de =0 mCs num terreno

"lano A"s transcorrido 1,0 segundo do dis"aro, o "ro/étil estar# a umadeterminada altura em relaço ao "lano do terreno 5alcule-a e mar$ue a

alternati&a $ue conten.a a res"osta correta?ados sen(=0\) E 0,Q cos(=0\) ] 0,OQ aceleraço de gra&idade E 10 mCs 4

A ( ) 10 metros K ( ) 44 metros 5 ( ) =0metros ? ( ) 1 metros



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Resoluções

01- R- E ^ &e/a teoria

04- R- C ^ em todo lançamento .ori:ontal, a com"onente30E3oE3Econstante

0=- tem"o $ue o destrier dis"<e é o tem"o $ue a 'om'a demora "aracair e "ercorrer a distLncia &ertical de @m --- YE000m --- YEgt4C4 ---000E10t4C4 --- tE_1G00 --- t=40s

0B- em"o $ue a "edra demora "ara atingir a su"er;cie da #gua, ou se/a,"ercorrer &erticalmente YE1m --- YEgt4C4 ---

1Et4 --- tE_0,4s --- em tE_0,4E0,Bs ela "ercorre na .ori:ontal XE=m--- XE3ot --- =E3o0,B --- Vo=6,7ms

0- YEgt4C4 --- 0,Et4 --- tE0,Bs --- XE3ot --- 0,E3o0,B ---3oE4,0mCs --- R- !

0G- tem"o de $ueda --- YEgt4C4 --- Et4 --- tE1s (é sem"re o mesmo,de"ende a"enas da altura &ertical) --- &elocidade m;nima (limite inerior deR) --- XE3t --- 1E31 --- 3E1ms --- limite "osterior (&elocidade

m#ima) --- XE3`t --- BE3`1 --- 3ÈBms --- R- !0!- tem"o t de $ueda aumenta, "ois a altura aumenta --- como X1E1m eX4EBm "ermanecem constantes, 31 e 34 de&em diminuir "ara manter aigualdade XE3t --- R- E

0- 3elocidade &ertical com $ue ela c.ega ao solo --- 3[4E4g.E4100,G

--- 3[4E14 --- &elocidade .ori:ontal com $ue ela c.ega ao solo --- é a

mesma de lançamento --- 3E4mCs --- &elocidade resultante 3 com $ueela c.ega ao solo



A intensidade da &elocidade resultante com $ue ela c.ega ao solo &ale34E3[

4 3X4E14 B --- 3E_1G --- V=4ms --- mas, como o c.o$ue é

"ereitamente el#stico, ela retorna com &elocidade resultante de mesmaintensidade, ou se/a, 3È3EBmCs --- no triLngulo .ac.urado da +guraacima --- senbE3[C3È_14CBE4_=CBE_=C4 --- "=60o --- R- C

0O- A ordem de c.egada ao solo, inde"endente das massas , de"ende daaltura de $ueda --- menor altura, menos tem"o de $ueda --- R- C

10- a) %ançamento .ori:ontal do sistema ('loco "ro/étil) $ue inde"endeda massa --- tem"o $ue demora "ara c.egar ao solo na &ertical"ercorrendo a altura YE1,4m --- YEgt4C4 --- 1,4Et4 --- tE0,s ---nesse tem"o ele "ercorre na .ori:ontal XEm com &elocidade 3o --- XE3ot--- E3o0, --- Vo=#0ms

') c.o$ue inel#stico --- mo&em-se /untos a"s o mesmo --- "rinc;"io daconser&aço da $uantidade de mo&imento --

FantesEm"3" m'3'E0,043" 0,B00 --- FantesE0,043" --- Fde"oisE(m" m')3E(0,04 0,B0)10 --- Fde"oisE@gmCs --- FantesEFde"ois --- 0043"E--- V$=%&0ms

11- Io, "ois en$uanto o al&o "ermanece im&el, o "ro/étil, durante todoseu mo&imento estar# caindo, su/eito aceleraço da gra&idade e c.egar#ao al&o numa "osiço a'aio da$uela em $ue ele mirou

14- 5omo o al&o "ermanece im&el, o "ro/étil, durante todo seu mo&imentoestar# caindo, su/eito aceleraço da gra&idade e c.egar# ao al&o numa"osiço a'aio da$uela em $ue ele mirou --- tem"o $ue o "ro/étil demora"ara "ercorrer a distLncia .ori:ontal de XE=0m com 3oEG00mCs(constante) --- XE3ot --- =0EG00t --- tE0,0s --- nesse tem"o ele desceuma altura Y de --- YEgt44E(0,0)4 --- YE(0,004)E0,014mE1,4cm--- R- E

1=- ?istLncia &ertical (altura do "rédio) "ercorrida em 4s --- YEgt4C4EBE40m --- nSmero de andares --- nEaltura do "rédioCaltura de

cada andarE40C4, --- nE andares --- R- !



1B- tgBoE?CT --- 1E?CT --- ?ET --- na &ertical --- TEgt4C4 --- TEt4 --- na .ori:ontal --- XE3t --- ?ETE10t ---

10tEt4 --- tE4s --- ?ETE104E40m --- R- '

1- [email protected]=,G --- 3oEB0mCs --- tem"o $ue o saco demora "ara

c.egar ao solo na direço &ertical --- YEgt4C4 --- 00Et4 --- tE10s ---nesse instante o al&o de&e estar a uma distLncia .ori:ontal deXE3otEB010 --- XEB00m --- R- !

1G- tem"o $ue demora "ara "ercorrer YE0,0m na &ertical --- YEgt4C4 ---0,0Et4 --- tE0,Bs --- nesse tem"o ele "ercorre na .ori:ontal XE4,mcom &elocidade 3o --- XE3ot --- 4,E3o0,B --- 3oE!,0mCs --- R- !

1!- R- E --- (&e/a teoria)

1- 3oE=G0C=,GE100mCs --- tE0 --- XoE0 --- tE1s ---X1E3otE1001E100m --- tE4s --- XE3otE1004E400m --- a distLncia

entre os "ontos de im"acto ser# de #00 m(

#)- Por inércia as tr9s caias continuaram em mo&imento com a mesma&elocidade .ori:ontal do a&io de =G0 @mC. --- desta orma os im"actos nosolo ocorrero so're a mesma lin.a reta, se"aradas "ela distLncia"ercorrida "elo a&io durante a$uele 1 s entre os lançamentos das caias--- &elocidade de =G0 @mC. corres"onde a 100 mCs e desta orma adistLncia entre os "ontos de im"acto ser# de 100 m

%0- (01) 5orreta --- a tra/etria somente é "ara'lica $uando a resist9nciado ar é nula

(04) 6rrada --- a com"onente .ori:ontal da &elocidade s se mantémconstante se a resist9ncia do ar é nula

(0B) 6rrada --- a orça de arrasto tem sentido o"osto ao da &elocidade emcada "onto, sem"re tangente tra/etria

(0) 6rrada --- mesma /usti+cati&a de (01) e (04)

(1G) 5orreta --- com"onente .ori:ontal da orça de resist9ncia do ar a:diminuir a com"onente .ori:ontal da &elocidade, $ue tende "ara :ero,en$uanto a com"onente &ertical da resist9ncia do ar tende a e$uili'rar o"eso Assim o mo&imento tende a se tornar retil;neo e uniorme, na direço

&erticalR- *0#+ #6 = #7

%#- 5om a mola com"rimida de X a energia "otencial el#stica arma:enadana mesma &ale --- 6"E@X4C4 ---ao deiar o contato com a mola toda aenergia "otencial el#stica é transormada em energia cinética de &alor6cEm34C4 --- considerando o sistema conser&ati&o (sem atrito) essasenergias se igualam --- X4C4 E m34C4 --- 34EX4Cm --- utili:ando agora aconser&aço da energia mecLnica --- no to"o do "lano --- 6MAEm34C4 mg. --- no solo c.ega com &elocidade 3` --- 6MK E m3`4C4 mg0 --- 6MA E6MK --- m34C4 mg.Em3`4C4 --- 3È_(4g. X4Cm) --- R- '

%%-Fuando a menina a'andona a 'ola, a menina continua em mo&imentoretil;neo e a 'ola eecuta um lançamento .ori:ontal --- as &elocidades



.ori:ontais da 'ola e da menina so as mesmas e &alem3mE3sE10,C=,GE=mCs --- ento, a distLncia .ori:ontal "ercorrida "elamenina e "ela 'ola é a mesma --- >'E>mE3tE=0, --- >'E>mE1,m--- R- E

Utili:e as inormaç<es a seguir "ara res"onder s $uest<es de nSmeros 4= e4B

r9s 'olas W X, Y e Z W so lançadas da 'orda de uma mesa, com&elocidades iniciais "aralelas ao solo e mesma direço e sentido

A ta'ela acima mostra as magnitudes das massas e das &elocidades iniciaisdas 'olas

%-

rata-se de um lançamento .ori:ontal $ue segundo o eio [ é uma $uedali&re com 3o[E0 e so' aceleraço da gra&idade g --- .E3o[t gt4C4E0 gt4C4 --- .Egt4C4 --- o'ser&e $ue, como . e g so os mesmos, o tem"o de$ueda tam'ém ser# o mesmo --- R- !

%4-

6m todo lançamento .ori:ontal a &elocidade .ori:ontal é constante, igual

&elocidade de lançamento, inde"endente da massa do cor"o --- assim, aesera $ue é lançada com maior &elocidade consegue o maior alcance--- R- C

%&-

5omo o eerc;cio "ede a altura &oc9 de&e utili:ar a"enas o mo&imento"arcial na direço &ertical (eio Y)

A "ro/eço da aceleraço da gra&idade ( ) é o "r"rio Assim, nadireço &ertical tem-se um mo&imento uniormemente &ariado (MU3), ouse/a, um lançamento &ertical "ara cima, com aceleraço igual aceleraço

da gra&idade e &elocidade inicial de lançamento 3o[, tal $ue3o[E3osen, onde é o Lngulo de lançamento



3o[E3osen - com"onente &ertical de 3o --- Y - altura num instante$ual$uer t --- Yo --- altura inicial --- g - aceleraço da gra&idade ---orientando o eio Y "ara cima tem-se um lançamento &ertical de e$uaç<es--- >EY --- >oEYoE0 --- 3oE3o[E3osen --- aE-g --- e$uaço da "osiço

(dos es"aços) ou da altura Y --- >E>o 3ot at4C4 --- YEYo 3o[t ^ gt4C4--- YE0 3o[t ^ gt4C4 --- .= Vo/(t 1t%%, com Vo/=Vo(sen2(

3o[E3osenE=00, --- 3o[E1mCs --- YE11 ^ 1014C4 --- YE10m --- R-'

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