FÍSICA

Prof. Tiago Fausto

CINEMÁTICA

Lançamento Oblíquo

Lançamento Oblíquo

V0

Trajetória parabólica

Lançamento Oblíquo

Se desprezarmos a resistência do ar, há somente a força peso atuando sobre o corpo. Assim, há somente aceleração na direção vertical. Na direção horizontal não há força atuando, logo, não há aceleração.

P

FR = P m.a = m.g a = g

Lançamento Oblíquo

V0

Decomposição vetorial da velocidade inicial

V0x

V0y

θ

V0x = V0.cosθ V0y = V0.senθ

Lançamento Oblíquo

V0x

Parte HORIZONTAL do movimento

V0x ≠ 0 a = 0

Movimento Uniforme

Lançamento Oblíquo

Parte VERTICAL do movimento

V0y ≠ 0 a = g

Movimento Uniformemente Variado (Lançamento Vertical)

g

V0y

Lançamento Oblíquo

Estudamos o movimento parabólico separadamente nos eixos horizontal e vertical. HORIZONTAL Movimento Uniforme VERTICAL Movimento Uniformemente Variado (Lançamento Vertical) A relação entre os eixos é feita através do tempo.

Lançamento Oblíquo

V0

Velocidade Resultante (VR)

V0x

V0y V0x

V0x

V0x

V0x

Vy

Vy = 0

Vy

Vy

VR² = V0x² + Vy²

VR

VR

VR

Lançamento Oblíquo

V0 Hmáx

Alcance (A)

Lançamento Oblíquo

Exercício 1 Um caminhão se desloca em movimento retilíneo e horizontal, com velocidade constante de 20 m/s. Sobre sua carroceria, está um canhão, postado para tiros verticais, conforme indica a figura. A origem do sistema de coordenadas coincide com a boca do canhão e, no instante t = 0, ele dispara um projétil, com velocidade de 80 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10m/s2.

Lançamento Oblíquo

Determine o deslocamento horizontal do projétil, até ele retornar à altura de lançamento, em relação: a) ao caminhão; b) ao solo.

a) Resolução O deslocamento horizontal do projétil é IGUAL ao do caminhão. Logo, o projétil cai novamente no caminhão e o seu deslocamento, COM RELAÇÃO AO CAMINHÃO, é nulo.

Lançamento Oblíquo

V0 = 80 m/s

hmáx

V = 0 R E F E R E N C I A L

+

- h0 = 0

g

b) PARTE VERTICAL (lançamento vertical)

5.t² = 80.t 5.t = 80 t = 16 s

Lançamento Oblíquo

b) Continuação PARTE HORIZONTAL (movimento uniforme)

x = 320 m

Vx

Alcance (x)

Lançamento Oblíquo

Exercício 2 As traves de um campo de futebol tem 2,44 m de altura. Em um treino, um jogador chutou a bola para o gol com 20 m/s de velocidade, inclinada em 37° com relação à horizontal. Se esse jogador estava a 32 m do gol, e não havia nenhuma obstáculo entre ele e o gol, determine se ele acerta ou não a bola no gol. Despreze a resistência do ar e justifique sua resposta. Dados: g = 10m/s2. sen37° = 0,6 cos37° = 0,8

Lançamento Oblíquo

V0

32 m

h = ?

Lançamento Oblíquo

Decomposição da velocidade inicial

V0

V0x

V0y

37°

V0x = V0.cosθ V0y = V0.senθ

V0x = 20.0,8 V0y = 20.0,6

V0x = 16 m/s V0y = 12 m/s

Lançamento Oblíquo

PARTE HORIZONTAL (movimento uniforme)

Δt = 2 s

Lançamento Oblíquo

V0 = 12 m/s

R E F E R E N C I A L

+

- h0 = 0

g

PARTE VERTICAL (lançamento vertical)

h = 24 – 5.4

t = 2 s h = ?

NÃO acerta o gol (passa por cima)

h = 4 m