LAPORAN SKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI ...eprints.umm.ac.id/56957/1/PENDAHULUANsani.pdf · mathematical reasoning and communication skills of students in learning mathematics

LAPORAN SKRIPSI

KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI MATEMATIS PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PROBLEM BASED

LEARNING DAN PENILAIAN PORTOFOLIO

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Malang

Sebagai Salah Satu Persyaratan untuk Mendapatkan

Gelar Sarjanah Pendidikan Matematika

Oleh :

NURSANI INDAH PRATIWI

NIM: 201510060311081

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

2019

vii

RINGKASAN

Indah Pratiwi, Nursani. 2019. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis Pada

Pembelajaran Matematika Menggunakan Problem Based Learning dan Penilaian

Portofolio. Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan

dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang. Pembimbing : (1) Dr.

M. Syaifuddin, M.M, (2) Alfiani Athma putri Rosyadi, M.Pd

Kata kunci: Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis, PBL, Penilaian Portofolio

Pembelajaran merupakan proses melibatkan semua komponen pembelajaran

yang dapat mempelajari pemikiran maupun tindakan. Faktor yang mempengaruhi

pembelajaran adalah kemampuan penalaran dan komunikasi matematis. Semua itu

adalah pendukung pada suatu pembelajaran, agar pembelajaran dapat berhasil dan

berjalan sesuai dengan apa yang diinginkan. Kemampuan penalaran adalah suatu

aktifitas berpikir untuk penarikan kesimpulan dari sumber yang relevan dan sudah

terbukti kebenarannya. Sedangkan komunikasi matematis adalah proses belajar untuk

mengungkapkan ide yang matematis. Guru juga harus memiliki model pembelajaran,

agar pada proses pembelajaran menjadi tidak monoton. Model pembelajaran tersebut

adalah model Problem Based Learning (PBL). Model PBL adalah salah satu model

pembelajaran yang berpusat pada masalah. Dalam proses pembelajaran penilaian

portofolio juga diperlukan yang digunakan untuk mendokumentasi perkembangan dan

kemajuan siswa pada suatu pembelajaran. Upaya mengkombinasikan model

pembelajaran PBL dan penilaian portofolio diharapkan dapat mendeskripsikan tingkat

kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa. Tujuan dari penelitian ini

adalah mengetahui tingkat kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa

dalam pembelajaran matematika dengan model pembelajaran PBL dan penilaian

portofolio. Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian kualitatif. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa kemampuan penalaran siswa memperoleh keterangan sangat baik

dengan rata-rata 89. Kemampuan komunikasi matematis memperoleh keterangan sangat

baik dengan rata-rata 90.

viii

ABSTRACT

Indah Pratiwi, Nursani. 2019. Mathematical Reasoning and Communication Abilities in

Mathematics Learning Using Problem Based Learning and Portfolio

Assessment. Thesis. Mathematics Education Department. Faculty of Teacher

Training and Education. University of Muhammadiyah Malang. Advisors: (1)

Dr. M. Syaifuddin, M.M (2) Alfiani Athma Putri Rosyadi, M.Pd

Keywords: Mathematical Reasoning, Communication Abilities, PBL, Portfolio

Assessment

Learning is a process involving all learning components that can learn thoughts

and actions. Factors that influence learning are mathematical reasoning and

communication skills. All of that is a supporter of a learning, so that learning can be

successful and run according to what is desired. The ability of reasoning is an activity of

thinking to draw conclusions from relevant and proven sources. Whereas mathematical

communication is a learning process to express mathematical ideas. The teacher must

also have a learning model, so that the learning process does not become monotonous.

The learning model is a Problem Based Learning (PBL) model. The PBL model is one

of the problem-centered learning models. In the learning process portfolio assessment is

also needed which is used to document the development and progress of students in a

learning. The effort to combine PBL learning models and portfolio assessment is

expected to be able to describe the level of students' mathematical reasoning and

communication skills. The purpose of this study is to determine the level of

mathematical reasoning and communication skills of students in learning mathematics

with PBL learning models and portfolio assessment. This research uses a qualitative

research approach. The results showed that the reasoning ability of students obtained

very good information with an average of 89. Mathematical communication skills

obtain very good information with an average of 90.

x

LEMBAR PERSEMBAHAN

Pertama-tama puji syukur saya panjatkan kepada Allah SWT yang memberikan

Rahmat-Nya, nikmat-Nya dan Rasulullah SAW yang memberikan petunjuk ke jalan

yang tenang dan benar sehingga dapat terselesaikannya Skripsi ini dengan baik dan

lancar. Skripsi ini saya persembahkan untuk :

1. Kedua orang tua saya yang telah memberikan kasih sayang hingga saya dewasa,

selalu mendukung dan mendoakan saya sampai saat ini.

2. Teman-teman (MATKOM BEST) Pendidikan Matematika B 2015 seperjuangan

dan sepenanggungan terimakasih atas gelak tawa dan solidaritas yang tinggi serta

tempat berbagi ilmu selama kuliah.

3. Sahabat kosan RAHASIA NEGARA tersetia, Ajeng dan Farah yang sampai saat

tak henti-hentinya memberikan support dan selalu bersedia mendengarkan suka

duka dalam penulisan skripsi ini.

4. Teman-teman Aslab Fisika Teknik beserta bapak Budiono, M.Si terimakasih atas

support, semangat, dan do’anya serta tempat berbagi keluh kesah selama saya

mengerjakan tugas akhir ini.

Semoga Allah SWT membalas jasa budi kalian dikemudian hari dan

memberikan kemudahan dalam segala hal, Aamiin.

xi

DAFTAR ISI

JUDUL SKRIPSI ............................................................................................................... i

LEMBARAN PERSETUJUAN ...................................................................................... iii

LEMBARAN HASIL CEK PLAGIASI .......................................................................... vi

RINGKASAN ................................................................................................................. vii

KATA PENGANTAR ..................................................................................................... ix

DAFTAR ISI ................................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ......................................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................................... xiv

A. PENDAHULUAN ................................................................................................. 1

B. KAJIAN TEORI .................................................................................................... 5

1. Kemampuan Penalaran matematis ....................................................................................5

2. Kemampuan Komunikasi Matematis................................................................................6

3. Problem Based Learning ..................................................................................................8

4. Penilaian Portofolio ........................................................................................................ 10

C. METODE PENELITIAN .................................................................................... 14

D. HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................... 17

1. Hasil ............................................................................................................................... 17

a. Kemampuan penalaran ............................................................................................... 17

b. Kemampuan komunikasi matematis siswa ................................................................. 33

2. Pembahasan .................................................................................................................... 48

a. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Pada Pembelajaran Matematika

Menggunakan Problem Based Learning dan Penilaian Portofolio ......................................48

b. Kemampuan Komunikasi matematis Siswa Pada Pembelajaran Matematika

Menggunakan Problem Based Learning dan Penilaian Portofolio ......................................49

E. KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................... 52

1. Kesimpulan ....................................................................................................................52

2. Saran ..............................................................................................................................52

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................... 53

LAMPIRAN ................................................................................................................... 60

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Persentase Kategori Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis ....... 15

Tabel 2. Hasil Penilaian Kemampuan Penalaran pada LKS 1 ....................................... 18



Tabel 6. Hasil Penilaian Kemampuan Penalaran Soal Kuis 21 Siswa ........................... 31

Tabel 7. Persentase Kemampuan Penalaran Siswa dari Soal Kuis................................. 32

Tabel 8. Hasil Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis pada LKS 1 .................. 35

Tabel 9. Hasil Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis pada LKS 2 .................. 38

Tabel 10. Hasil Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis pada LKS 3 ................ 42

Tabel 11. Hasil Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis Soal Kuis 21 Siswa .... 46

Tabel 12. Hasil Analisis persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dari

Soal Kuis......................................................................................................................... 46

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Jawaban LKS 1 No. 1 ................................................................................... 16



Gambar 4. Jawaban LKS 2 No.2 .................................................................................... 21



Gambar 7. Jawaban Kuis No. 1 ...................................................................................... 28



Gambar 10. Jawaban LKS 1 No. 1 ................................................................................. 33



Gambar 13. Jawaban LKS 2 No.2 .................................................................................. 37



Gambar 16. Jawaban Kuis No.1 ..................................................................................... 44



xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Penilaian Lembar kerja Siswa (LKS) dan Soal Kuis Siswa...................... 60

Lampiran 2. Lembar Penilaian Kemampuan Penalaran. ................................................ 61

Lampiran 3. Lembar Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis ........................... 63

Lampiran 4. Persentase kemampuan penalaran dan komunikasi matematis siswa ........ 65

Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ................................................ 66

Lampiran 6 ...................................................................................................................... 76

Lampiran 7 ...................................................................................................................... 77

Lampiran 8 ...................................................................................................................... 78

Lampiran 9 ...................................................................................................................... 79

Lampiran 10. Lembar Pedoman Wawancara Penalaran dan Komunikasi Matematis ... 80

Lampiran 11. Lembar Validasi Dosen Pertama.............................................................. 81

Lampiran 12. Lembar Validasi Dosen Kedua ................................................................ 86

Lampiran 13. Surat Pengantar Penelitian ....................................................................... 92

53

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrozak, R., Jayadinata, A. K., & ‘atun, I. (2016). Pengaruh Model Problem Based

Learning terhadap Kemampuan Berargumentasi dan Hasil Belajar Siswa. Jurnal

Pena Ilmiah, 1(1), 871–880.

Agustin, R. D. (2016). Kemampuan penalaran Matematika Mahasiswa melalui

Pendekatan Problem Solving. Jurnal Pedagogia, 5(2), 179–188.

Agustyaningrum, N. (2011). Implementasi Model Pembelajaran Learning Cycle 5E

Untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas IX B SMP

Negeri 2 Sleman. Jurnal Pendidikan Matematika, 6(3), 376–387.

Aminah, S., Wijaya, T. T., & Yuspriyati, D. (2018). Analisis Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Kelas VIII pada Materi Himpunan. Journal Cendekia: Jurnal

Pendidikan Matematika, 1(1), 15–22.

Amir, Z. (2013). Perspektif Gender Dalam Pembelajaran Matematika. Jurnal

Pendidikan Dan Keguruan, 12(1), 14–31.

Amir, Z., & Risnawati. (2011). Psikologi Pembelajaran Matematika. Upi.

Anim, & Saragih, E. M. (2019). Differences Of Students’ Mathematical

Communication Skills Through Contextual Teaching Learning With Problem

Based Learning Model. Formatif: Jurnal Ilmiah Pendidikan MIPA, 9(1), 83–90.

Asnawati, S. (2013). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMP

dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams-Games-Tournaments. Jurnal Euclid,

3(2), 474–603.

Ayal, C. S., Kusuma, Y. S., Sabandar, J., & Dahlan, J. A. (2016). The Enhancement of

Mathematical Reasoning Ability of Junior High School Students by Applying

Mind Mapping Strategy. Journal of Education and Practice, 7(25), 50–58.

Baturay, M. H., & Daloğlu, A. (2010). E-portfolio assessment in an online English

language course. Computer Assisted Language Learning, 23(5), 37–41.

Bernard, M. (2015). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Serta

Disposisi Matematik Siswa SMK dengan Pendekatan Kontekstual Melalui Game

Adobe Flash CS 4.0. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi

Bandung, 4(2), 197–222.

54

Chan, S. W., Ismail, Z., & Sumintono, B. (2014). A Rasch Model Analysis on

Secondary Students’ Statistical Reasoning Ability in Descriptive Statistics.

Procedia - Social and Behavioral Sciences, 129, 133–139.

Chang, C.-C., Tseng, K.-H., Chou, P.-N., & Chen, Y.-H. (2011). Reliability and validity

of Web-based portfolio peer assessment : A case study for a senior high school ’ s

students taking computer course. Computers & Education, 57(1), 1306–1316.

Chodijah, S., Fauzi, A., & Wulan, R. (2012). Menggunakan Model Guided Inquiry yang

Dilengkapi Penilaian Portofolio pada Materi Gerak Melingkar. Jurnal Penelitian

Pembelajaran Fisika, 1, 1–19.

Choridah, D. T. (2013). Pengaruh Pembelajaran Dengan Model Kooperatif Tipe Student

Teams Achievement Division (Stad) terhadap Kemampuan Penalaran dan

Komunikasi Matematik Peserta Didik di SMK Negeri Manonjaya Kabupaten

Tasikmalaya. Jurnal Pendidikan Dan Keguruan, 1(2), 194–202.

Cragg, L., & Gilmore, C. (2014). Skills underlying mathematics: The role of executive

function in the development of mathematics proficiency. Trends in Neuroscience

and Education, 3(2), 63–68.

Esema, D., Susari, E., & Kurniawan, D. (2012). Problem-based learning. Satya Widya,

28(2), 166–174.

Fatimah, F. (2016). Kemampuan Komunikasi Matematis dan Pemecahan Masalah

melalui Problem Based-Learning. Jurnal Penelitian Dan Evaluasi Pendidikan,

14(5), 249–259.

Fuadi, R., Johar, R., & Munzir, S. (2016). Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan

Penalaran Matematis melalui Pendekatan Kontekstual. Jurnal Didaktika

Matematika, 3(1), 47–54.

Giani, Zulkardi, & Hiltrimartin, C. (2012). Analisis Tingkat Kognitif Soal-Soal Buku

Teks matematika Kelas VII berdasarkan Taksonomi Bloom. Jurnal Pendidikan

Dan Keguruan, 1(1), 1–50.

Gunantara, G., Suarjana, M., & Riastini, P. N. (2014). Penerapan Model Pembelajaran

Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa kelas V. Jurnal Mimbar PGSD Universitas Pendidikan

55

Ganesha, 2(1), 1–10.

Harahap, K. N., & Surya, E. (2017). Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa

Dalam Pembelajaran Matematika, 1–11.

Hull, M. M., Kuo, E., Gupta, A., & Elby, A. (2013). Problem-solving rubrics revisited:

Attending to the blending of informal conceptual and formal mathematical

reasoning. Physical Review Special Topics - Physics Education Research, 9(1), 1–

16.

Joshi, M. kumar, Gupta, P., & Singh, T. (2015). Portfolio-based Learning and

Assessment. Indian Pediatrics, 52(1), 231–235.

Kashefi, H., Ismail, Z., & Yusof, Y. M. (2012). The Impact of Blended Learning on

Communication Skills and Teamwork of Engineering Students in Multivariable

Calculus. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 56(Ictlhe), 341–347.

Kaufman, S. B., DeYoung, C. G., Reis, D. L., & Gray, J. R. (2011). General intelligence

predicts reasoning ability even for evolutionarily familiar content. Intelligence,

39(5), 311–322.

Kaya, D., & Aydın, H. (2016). Elementary Mathematics Teachers ’ Perceptions and

Lived Experiences on Mathematical Communication. Eurasia Journal of

Mathematics, Science & Technology Education, 12(6), 1619–1629.

Klenowski, V. (2010). Portfolio Assessment. Journal Queensland University of

Technology, 2(1), 236–242.

Lanani, K. (2013). Belajar Berkomunikasi dan Komunikasi Untuk Belajar Dalam

Pembelajaran Matematika. Infinity Journal, 2(1), 13–25.

Lestari, I., Prahmana, R. C. I., & Wiyanti, W. (2016). Peningkatan Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa Menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik. Inovasi Pendidikan Dasar, 1(2), 1–8.

Madio, S. S. (2016). Pengaruh pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan

penalaran dan komunikasi matematis siswa smp dalam matematika. Jurnal


Madyarini, D. D., & Gafur, A. (2015). Komparasi Model Pembelajaran Portofolio dan

PBL terhadap Hasil Belajar IPS si SMPN Kecamatan Sewon. Jurnal Pendidikan

56

IPS, 2(2), 126–134.

Mawaddah, S., & Maryanti, R. (2016). Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis

Siswa SMP dalam Pembelajaran Menggunakan Model Penemuan Terbimbing

(Discovery Learning). Jurnal Pendidikan Matematika, 4(1), 76–85.

Mayasari, T., Kadarohman, A., Rusdiana, D., & Karniawati, I. (2016). Apakah Model

Pembelajaran Problem Based Learning dan Project Based Learning Mampu

Melatihkan Keterampilan Abad 21? Jpfk, 2(1), 48–55.

Muna, I. A. (2017). Asesmen Portofolio dalam Pembelajaran IPA di Sekolah Dasar.

Jurnal Kependidikan Dasar Islam Berbasis Sains, 2(1), 120–132.

Nafiah, Y. N., & Suyanto, W. (2018). Penerapan Model Problem-Based Learning untuk

Meningkatkan Keterampilan Berpikir Kritis dan Hasil Belajar Siswa. Jurnal

Pendidikan Vokasi, 4(1), 125–143.

Pittalis, M., & Christou, C. (2010). Types of reasoning in 3D geometry thinking and

their relation with spatial ability. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 191–

212.

Prima, E. C., & Kaniawati, I. (2011). Penerapan Model Pembelajaran Problem Based

Learning dengan Pendekatan Inkuiri untuk Meningkatkan Keterampilan Proses

Sains dan Penguasaan Konsep Elastisitas pada Siswa SMA. Jurnal Pengajaran

Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam, 2(1), 331–338.

Rachmayani, D. (2014). Penerapan Pembelajaran Reciprocal Teaching untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar

Matematika Siswa. Jurnal Pendidikan Unsika, 2(1), 13–23.

Rahmawati, F. (2013). Pengaruh Pendekatan Pendidikan Realistik Matematika dalam

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar.

Prosiding SEMIRATA 2013. Universitas Lampung, 1(1), 225–238.

Ramellan, P., Musdi, E., & Armiati. (2012). Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa

dan Pembelajaran Interaktif. Jurnal Pendidikan Matematika, 4(1), 77–82.

Riyanto, B., & Siroj, R. A. (2011). Meningkatkan kemampuan penalaran dan prestasi

matematika dengan pendekatan konstruktivisme pada siswa sekolah menengah

atas. Jurnal Pendidikan Matematika, 5(2), 111–128.

57

Rosita, C. D. (2014). Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Matematis: Apa,

Mengapa dan Bagaimana Ditingkatkan Pada Mahasiswa. Jurnal Euclid, 1(1), 33–

46.

Ruhimat, M., Ningrum, E., & Wijayanto, B. (2018). The Implementation of Problem

Based Learning toward Students’ Reasoning Ability and Geography Learning

Motivation. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 145(1), 1–

9.

Safrida, L. N., As’ari, A. R., & Sisworo. (2016). Pengembangan Perangkat

Pembelajaran Berbasis Problem Solving Polya untuk Meningkatkan Kemampuan

Penalaran Matematis Siswa Materi Peluang Kelas XI SMA. Jurnal Pendidikan,

1(4), 583–591.

Santoso, B. (2017). Penilaian Portofolio Dalam Matematika. Jurnal Pendidikan

Matematika, 1(2), 31–38.

Saputri, I., Susanti, E., & Aisyah, N. (2017). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Menggunakan Pendekatan Metaphorical Thinking pada Materi Perbandingan Kelas

VIII di SMPN 1 Indralaya Utara. Jurnal Elemen, 3(1), 15–24.

Siregar, N. (2016). Meninjau Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP melalui

Wawancara Berbasis Tugas Geometri. Jurnal Pendidikan Matematika, 5(2), 128–

137.

Sofyan, H., & Komariah, K. (2016). Pembelajaran Problem Based Learning Dalam

Implementasi Kurikulum 2013 Di Smk. Jurnal Pendidikan Vokasi, 6(3), 260–271.

Sukanti. (2010). Pemanfaatan Penilaian Portofolio dalam Meningkatkan Hasil Belajar

Akuntansi. Jurnal Pendidikan Akuntansi Indonesia, 8(2), 33–40.

Sukmawati. (2017). Model Asesmen Portofolio, Kreativitas, dan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika. Jurnal Evaluasi Pendidikan, 4(2), 157.

Sunandar, Y., & Muchyidin, A. (2016). Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif

Matematika Siswa antara yang Menggunakan Penilaian Tugas dengan Penilaian

Portofolio dalam Pembelajaran Matematika. EduMa, 5(1), 47–55.

Supandi, Rosvitasari, D. N., & Kusumaningsih, W. (2017). Peningkatan Komunikasi

Tertulis Matematis melalui Strategi Think-Talk-Write. Jurnal Kependidikan, 1(2),

58

227–239.

Tarmizi, R. A., Tarmizi, M. A. A., Lojinin, N. I., & Mokhtar, M. Z. (2010). Problem-

based learning : engaging students in acquisition of mathematical competency.

Procedia Social and Behavioral Sciences, 2(1), 4683–4688.

Thalhah, S. Z. (2014). Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Melalui

Pembelajaran dengan Pendekatan Problem Posing pada Siswa Kelas X6 MAN

Pinrang. Jurnal Matematika Dan Pembelajaran, 2(1), 86–104.

Toheri, I. S. N. (2012). Pengaruh Penerapan Penilaian Jenis Portofolio pada

Pembelajaran Matematika Terhadao Prestasi Belajar Siswa Ditinjau dari Jenis

Kelamin (Studi Eksperimen Siswa Kelas VIII MTs Negeri Kadugede). Eduma,

1(1), 30–42.

Umar, W. (2012). Membangun Kemampuan Komunikasi Matematis dalam

Pembelajaran Matematika. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP

Siliwangi Bandung, 1(1), 1–9.

Utami, N. P., Mukhni, & Jazwinarti. (2014). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

XI IPA SMAN 2 Painan Melalui Penerapan Pembelajaran Think Pair Square.


Vandaele, N. J., & Decouttere, C. J. (2013). Sustainable R&D portfolio assessment.

Decision Support Systems, 54(4), 1521–1532.

Verschaffel, L., Depaepe, F., & De Corte, E. (2015). Mathematics Education.

International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences: Second Edition

(Second Edi, Vol. 14). Elsevier.

Wardono, Waluya, S. B., Mariani, S., & D, S. C. (2016). Mathematics Literacy on

Problem Based Learning with Indonesian Realistic Mathematics Education

Approach Assisted E-Learning Edmodo. Journal of Physics, 693, 1–10.

Wendelken, C., Ferrer, E., Whitaker, K. J., & Bunge, S. A. (2016). Fronto-Parietal

Network Reconfiguration Supports the Development of Reasoning Ability.

Cerebral Cortex, 26(5), 2178–2190.

Winanti, K., Yuliyani, & Agoestanto, A. (2018). Jurnal Profesi Keguruan. Jurnal

Profesi Keguruan, 3(2), 197–204.

59

Wiyanti, L. (2017). Pengaruh Model Problem Based learning (PBL) terhadap

Kemampuan Penalaran Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika, 2(3),

611–623.

Wulandari, B., & Surjono, H. D. (2013). Pengaruh Problem-Based Learning terhadap

Hasil Belajar Ditinjau dari Motivasi Belajar PLC di SMK. Pendidikan Vokasi,

3(2), 178–191.

Documents

LAPORAN SKRIPSI KEMAMPUAN PENALARAN DAN KOMUNIKASI ...eprints.umm.ac.id/56957/1/PENDAHULUANsani.pdf · mathematical reasoning and communication skills of students in learning mathematics