Latihan Soal Pangkat Rasional dan Logaritma

1. Nilai x yang memenuhi persamaan : 2 x = 1 adalah...

a. d.

b. e.

c.

2. Dengan merasionalkan penyebut pecahan bentuk sederhananya adalah...

a. d.

b. e.

c.

3. Bentuk sederhana dari 4 + 2 + + 2 adalah...

a. 28 c. 36 e. 42

b. 34 d. 40

4. Nilai 1/x yang memenuhi persamaan 5 (5/2-x) = adalah...

a. 2 c. 1/3 e. -2b. ½ d. -1/2

5. (a-b)-3 . -3 . = ...

a. a² - b² d. -1(a+b)

b. 1/(a+b) e.

c. -1/(a+b)6. Nilai x yang memenuhi persamaan :

= adalah ...

a. c. e.

b. d.

7. UMPTN 1999

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...

a. 3 + 5log7 d. 49 + 5log6

b. (3+5log7) e. 3 + 5log7

c. 6 5log49

8. UMPTN 2000Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2.92x-1 – 5.32x + 18 = 0 maka x1+x2= ...a. 0 d. 2 – 3log2b. 2 e. 2 + 3log2c. 3log 2

9. SPMB 2003/Reg 2

Jika x>0 dan x≠1 memenuhi = xp, p bilangan rasional, maka p = ...

a. d.

b. e.

c.

10. SPMB 2003Semua bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan :

2x-x² ≤ 2 x²-3x+5 adalah ...

a. ≤ x ≤ 1 d. 0 ≤ x ≤

b. ≤ x ≤ 0 e. -1 ≤ x ≤

c. ≤ x ≤ -1

11. UM UGM 20043x0,4 – 9(1/3)0,6 = 0 maka 3x-x2 = ...a. 30,4 d. 8/9b. 30,5 e. 0c. 3-0,26

12. UMPTN 2000/ANilai x yang memenuhi

log x = 4log(a+b)+2log(a-b)-3log(a²-b²)-log adalah .....

a. (a+b) d. 10b. (a-b) e. 1c. (a+b)2

13. UMPTN 1999/B

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : - < 1

adalah ...

a. 0 < x < 1 d. 0 < x < atau x>10

b. 0 < x < e. 0 < x < 1 atau x >

c. 1 < x <

14. UMPTN 2001/CJika log logx + log 2 = 1, maka nilai xlog 5 = ...a. 5 log5 d. 1/5 log5b. 2 log5 e. 1/10 log5c. log5

15. SPMB 2003/Reg 2

Nilai x yang memenuhi (4log x)² - 2log - = 0 adalah ...

a. 16 atau 4 d. 8 atau ½b. 16 atau ¼ e. 8 atau 4

c. 8 atau 216. SPMB 2003 Reg/3

Jika x1 dan x2 memenuhi 2(4log x)2 – 6(4log ) + 1 =0 maka x1 + x2 = ...

a. 3 d. 12b. 4 e. 20c. 6

17. UMPTN 1999/CNilai x yang memenuhi persamaan (3x+2)log 27 = 5log 3 adalah ...

a. 42 d. 7

b. 41 e. 7

c. 3918. Nilai x yang memenuhi persamaan 8x = 32x+1 adalah ...

a.

b.

c. 2 – 3log 8

d. 2 –

e. 2 + log 3 + log 8