LE COUPLE,

1

LE COUPLE,LA PUISSANCE,

ET LA PUISSANCE FISCALE.

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE,

2

A

Masse20 kg

MASSE ET POIDS

Sur terre l’accélération de la pesanteur(g ou a) est de 9,80665 m/s².

La masse multiplié par «g» donne le poids c’est-à-dire la force appliquée sur la table :

La masse est une valeur fixe en Kg.Le poids dépend de la pesanteur

qui varie selon les endroits.(1,6 m/s² sur la lune, 3,7 m/s² sur mars)

Pour les calculs on utilise 9,81 m/s²

1 kgf = 1 kg x 9,81 m/s² = 9,81 N

20 x 9,80665 = 196,133 Newton19,6 daN

Masse en Kg. Pesanteur → poids → force en Newton

3

La répartition de la charge étant de 2/3 à l’arrière et 1/3 à l’avant, quel est le poids appliqué (en daN) sur les roues du tracteur et de la remorque? La masse totale de l’ensemble est de 40 tonnes.

40.000 kg x 9,81=392400 N=39240 daN soit /3 =13080 daN à l’avant, et 26160daN à l’arrière

1/32/3

Exercice :

4

LA FORCE

Le poids est la force exercée parune masse sur son support.

Ici la force nécessaire pour soulever le seau (équilibre) est égale au poids du seau

soit 19,6 daN et de sens opposé.

F=19,6 daN.

19,6 daN

Une force a une origineune direction

et une grandeur A

Masse20 kg

19,6 daN

5

Masse20 kg

19,6 daN

19,6 daN

LES FORCES

A

Fr.

Fa

Fb

Deux forces sont appliquées sur le point A.Une force Fa et une force Fb.

Comment représenter la force unique,appelée « Force résultante »,remplaçant les deux forces ?

En traçant des parallèlesaux 2 forces, on obtient

la grandeur et la directionde la force résultante.

6

Masse20kg

AFa

Fb

Tracez la force résultante Fr desdeux forces Fa et Fb.

LES FORCES

7

REMARQUE :

A

B

C

D

AB = DC

AD = BC

De même deux droites perpendiculaires rencontrant

deux autres droites perpendiculaires engendrent

des angles égaux.

2 droites parallèles qui coupe 2 autres droites parallèles engendrent des segments de droite égaux.

8

REMARQUE :

A

B

C

D

AB = DC

AD = BC



des angles égaux.


9

REMARQUE :

A

B

C

D

AB = DC

AD = BC



des angles égaux.


10

REMARQUE :

A

B

C

D

AB = DC

AD = BC



des angles égaux.


11

REMARQUE :

A

B

C

D

AB = DC

AD = BC



des angles égaux.


12

A

B

Tracez la force résultante. Grandeur et direction.

13

LE TRAVAIL ( W en Joule )

Une force immobile ne produit pas de travail.

Masse20kg

14

Masse20kg


Une force qui se déplace fourni un travail.

15

20 kg

L

Une masse de 0,102 kg dont le poids est (0,102 x 9,81) de 1 N et qui se déplace de

1 mètre fourni un travail de 1 Joule.

W en Joule = F en N x L en m.

Exemple: le travail fourni pour soulever de 0,8 m une masse

de 20 kg sera de : 0,8 mMasse

20 kg x 9,81 x 0,8 m156,96 Joules


Une force qui se déplace fourni un travail.

16

Calculez le travail développé en (kilo-Joule) pour tracter un porteur avec une force de 500 daN pendant 3 kilomètres.

W en Joule = F en N x L en m.W = 5000 x 3000W = 15.000.000 JoulesW = 15 000 Kjoules

Calculez le travail développé pour soulever un porteur de 5 tonnes d’une hauteur de 50 cm.

5000 Kg x 9,81 = 49050 Newton

4905 daN

50cm

49050 N x 0,5 m = 24525 joules

17

P = 1000 Joules / par le tempsP = 1000 Joules / 1 Sec = 1000 WPuissance P = 1000 watts = 1 kw

LA PUISSANCE ( P en watt )

Un travail (une force qui se déplace) dans un certain tempsfourni une puissance.

Plus la masse sera levée rapidementplus il faudra fournir de puissance.

P en Watt = W en J / t en seconde

L 1 mMasse

101,9 kg

1 sec Exemple ci- contre : Un travail de101,9 kg x 9,81 x 1 m = 1000 Joules en 1 sec, produit une puissance de :

Et si le temps est de 10 fois plus rapide?10 kw

18

La puissance linéaire est égale à la force x la distance / le temps

P en Watt = W en J / t en seconde

Le travail

P en Watt = F en N x V en m/seconde

La vitesse

Remarque :

19

Quelle est la puissance en Watt nécessaire pour tracter un porteur avec une force de 100 daN, sur une distance de 3 Km en une demie heure.

PW = F N . L m / t S P = 1000 x 3000 m / (30 x 60)P = 1000 x 3000 / 1800P = 1666,66 watt

Quelle est la puissance en kW nécessaire pour soulever un porteur de 19 tonnes, sur d’une hauteur de 2 mètres en 15 secondes.

F = 19000 x 9,81 = 186390 NP en Watt = F en N x distance en m / temps en sec

P = 186390 x 2 / 15 = 24852 Watt P = 24,8 kW

20

Résumé : Masse, Poids (Force), Travail, Puissance.

Quelle est la puissance en Watt d’un pont élévateur qui soulève de1 mètre un véhicule de 1,019 tonnes en 10 secondes ?

Puissance = Travail en Joule / temps en sec

en watts = 10.000 Joules / 10 sec = 1000 watts

1 kgf.m/s = 9,81 W 1 ch ( cheval vapeur) = 736 W = 0,7355 kW1 cal = 4,1868 J 1 kcal/h = 1,163 W 1 kW = 1,36 ch

en N = masse en Kg x 9,81 = 1019 x 9,81 = 10.000 Newton

Travail en Joule = Force en Newton x Déplacement en Mètre (W = F x L)

en Joule = 10.000 N x 1 mètre = 10.000 Joules

Poids

Travail

Puissance

Correspondances

21

Base trigonométrique. (Triangle rectangle)

S O H C A H T O A

Opposé

Hypoténuse

Adjacent

Hypoténuse

Adjacent

Opposé

SinusCosinus

Tangente

A

HypoténuseCotéAdjacent

CotéOpposé

Hypoténuse

CotéAdjacent

CotéOpposé

BSinus = ,H

OCosinus = ,

H

ATangente = .

A

O

22

S O H

Opposé

Hypoténuse

Sinus

A

Hypoténuse

CotéOpposé

Quelle est la valeur de AC, sachant que:Â = 65° , BC = 62

B C

Sin Â = 62 / AC 0,9 = 62 / AC

0,9 x AC = 62 AC = 62 / 0,9

AC = 68,8

4 x 3 = 6 x 2

3 = 6 x 24

4 62 3

=

N.B:

Ou 0,9 62 1 AC

=

CotéAdjacent

Application :

23

Masse40 kg

A

Fb

Deux forces à 90° sont appliquées sur le point A.Une force Fa et une force Fb.

Tracez la force résultante Fr et calculez la valeur des forces Fa et Fb.

Fr = 39,2 daN

39,2 daN

40 x 9,81 = 392,4 Newton = 39,2 daN125°

CAH Cos Â = Adj / Hyp

Cos 55° = Fa / 39,2

0,57 = Fa / 39,2

Fa = 39,2 x 0,57 = 22,3 daN

Fa

SOH Sin 55 = Fb / 39,2

0,8 = Fb / 39,2 Fb = 0,8 x 39,2 = 31,4 daN

Exercice récapitulatif :

24

Â

O

H A

On a Â et O , on cherche H

SOHCAHTOA

On a Â et H , on cherche A

SOHCAHTOA

On a Â et A , on cherche O

SOHCAHTOA

25

A

B

30 daN

20 daN

Exemple de solution :Tangente = côté Opposé/ côté AdjacentTg = 30 / 20Tg = 1,5 soit = 56,3°Sin 56,3 = 30/HypoténuseHypoténuse = 30/Sin 56,3°H = 30/0,83 H = 36,14 daN

Vérification := 90° – 56,3° = 33,7°Sin 33,7° = 0,554Sin = 20/36,14 = 0,553

Tracez la force résultante. Calculez sa valeur.

26

Pression du gaz de combustion

r

FL

Force latérale.Ovalisation

résultante F

Naissance du Couple, étude statique.

SOH CAH TOA

Opposé

Hypoténuse

Adjacent

Hypoténuse

Adjacent

Opposé

Sinus Cosinus Tangente

Force utile Fu

Sinus= , Cosinus= , Tangente= .A

HypoténuseCoté

Adjacent

CotéOpposé

H

O

H

A

A

O

27

9°

20°

151°

29° 61°

FoForce latérale.

Ovalisation

Cos 61°= Fu1/1148,93 d’où Fu1= Cos 61°x1148,93 Fu1= 0,484 x 1148,93 Fu1 = 556 daN

résultante F

9°

Calcul de la force tangentielle FU-1

Cos 9° = Coté adjacent/hypoténuse

Cos 9° = d’où Fu =

Fu

Â

Fu1

Fu

20°

Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force de 1134 daN sur le piston et à 20° vilebrequin.

9°

FuF

Fu

F

180 - 9 – 20 = 151°

9cos

F

Fu = 1134/0,987 = 1148,93daN

61°

1148,93

Fu1

180 - 151 = 29°90 – 29 = 61°

28

FoForce latérale.

Ovalisation

Cos 35°= Fu2/1175,12 d’où Fu2= Cos 35°x1175,12 Fu2= 0,819 x 1175,12 Fu2 = 962,42 daN

résultante F

15°



Fu

Â

Fu2

Fu

40°


15°

FuF 180 - 15 – 40 = 125°

15°

40°

125°

55° 35°

Cos 15° = d’où Fu = Fu

F15cos

F

Fu = 1134/0,965 = 1175,12daN

35°

1175,12

Fu2

90 – 55 = 35°180 - 125 = 55°

29

FoForce latérale.

Ovalisation

résultante F

25°



Fu

Â

Fu = Fu3

65°



F25cos

F

Fu = 1134/0,906 = 1251,65 daN

Fu 3 = 1251,65 daN

30





F23cos

F

Fu = 1134/0,92 = 1232,6 daN

FoForce latérale.

Ovalisation

résultante F

23°

Fu

Â

90° 67°

d’où Fu4 = cos 23° x 1232,6 = 0,92 x 1232,6 Fu4 = 1133,99 daN

cos 23° = Fu4 / 1232,6

Fu4

1232,6Fu4

23°

31

Fu = 1134 / 0,95 = 1193,68 daN

Cos 18° = 1134 / Fu

SOH CAH TOA

Sin = coté opposé / hypot

SOH CAH TOA

r

Calcul de la force tangentielle FU-5Exemple: pour un moteur monocylindre de 85mm d’alésage, une force

de 1134 daN sur le piston et à 140° vilebrequin.

FoForce latérale.

Ovalisation

résultante F

18°

Fu

Â

Fu5

140°

Fu

0,374 = 68,1193

5Fu

Fu5 = 446,43 daN

Soit Fu5 = 0,374 x 1193,68

22°

1193,68 Fu5

180-18-140=22°

32

Reportez les différentes valeurs de la force tangentielle, et tracez la courbe.

0° 90 180°

Force daN

Rotationvilebrequin

Combustion détente

½ tour

Fu1 (20°) = 556 daN Fu2 (40°) = 962,42 daNFu3 (65°) = 1251,65 daNFu4 (90°) = 1133,99 daNFu5 (140°) = 446,43 daN

20 40 65

1251

1133

962

556

446

140°

1200

1100

1000

900

800

700

600

500

400

33

Le couple, étude statique.

1 m

50 N

Couple = Force x rayonCouple = 50 N x 1m

Couple = 50 N.m

Couple = 5 daN.m

2 m

25 N

Couple = Force x rayon

Couple = 25 N x 2m

Couple = 5 daN.mCouple = 50 N.m

34

COUPLE = FORCE x RAYON

r

qui dépend de:- la surface du piston- la pression développée sur le pistonqui dépend de la qualité de la combustion qui dépend de la forme de la chambre et du piston, du nombre de soupapes, de l'épure de distribution, du type d'injection ..............

qui dépend de:- la course, qui elle-même détermine la longueur du maneton du vilebrequin (r), soit :

F

Naissance du Couple en statique sur un moteur.

Course = 2 rayons

35

9°

1

556

15°

2

962,42

25°

3

1251,65

23°

4

1133,99

r

18°

5

446,43

Évolution du couple sur un moteur ayant une course de 22 cm.

Exemple N°1: 556 x 0,11 = 61,16 daNm

N°2 : 962,42 x 0,11 = 105,86 daNm

N°3 : 1251,65 x 0,11 = 137,68 daNm

N°4 : 1133,99 x 0,11 = 124,73 daNm

N°5 : 446,43 x 0,11 = 49,1 daNm

36

Fu1 (20°) = 61,16 daNm Fu2 (40°) = 105,86 daNmFu3 (65°) = 137,68 daNmFu4 (90°) = 124,73 daNmFu5 (140°) = 49,1 daNm

0° 90 180°

Couple daNm

Rotationvilebrequin

Combustion détente

½ tour

20 40 60 140°

Reportez les différentes valeurs de couple, et tracez la courbe.

49,1

61,16

105,86

124,73

137,68

40

130

120

110

100

90

80

70

60

50

37

Différence entre couple et moment du coupleappliqué sur un axe

COUPLE = FORCE x RAYONComposé d’une force et d’un rayon

MOMENT DU COUPLE DE FORCES = une des FORCES (½F) x DIAMETRE

Composé de deux forces égales et d’un diamètre

F

Si F = 5 N et R = 0,02 m

avec F 5N et R 0,02 Couple = 5 x 0,02 = 0,1 mN

Moment du couple = 2,5 x 0,04 = 0,1 mN ½ F

½ F

r

r

r

38

Variation du couple moteur

0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°

Couple

Rotation

Combustiondétente

Admission CompressionÉchappement

½ tour1 tour

Couple moyen avec volant moteur

Moteur avec 1 Cylindre

39


0° 60° 130° 180° 360° 540° 720°

Couple

Rotation

+

-


Combustiondétente

Combustiondétente


Moteur avec 2 Cylindres

40


0° 180° 360° 540° 720°

Couple

Rotation

+

-


CombustionDétente du 1




Moteur avec 1 CylindreMoteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 Cylindres

180°

41


0° 180° 360° 540° 720°

Couple

Rotation

+

-


6 Combustionsdétentes sur 2 tours

120°


Moteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 CylindresMoteur avec 6 Cylindres

42


0° 180° 360° 540° 720°

Couple

Rotation

+

-


8 Combustionsdétentes sur 2 tours


Moteur avec 2 CylindresMoteur avec 4 CylindresMoteur avec 6 CylindresMoteur avec 8 Cylindres

90°

43

1/ Un 4 x 2 de 15 tonnes démarre sur une déclivité formant un angle de 20° avec l’horizontale. Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ). Le diamètre de la roue est de 98 cm.

Récapitulatif :

44


Récapitulatif :

45


Récapitulatif :

1/ Calcul du poids du véhicule

15000Kg x 9,81 = 147150 N

14715 daN

2/ traçage de l’angle de la pente.

3/ Calcul de la force due à la pente.

SOH Sin 20° = Oppo / Hypot

Sin 20° =

F pente = 14715 x 0,342 = 5032,53 daN14715

Fpente

5032,53 daN

4/ Calcul du couple d’équilibre.

(0,98/2) x 5032,53 = 2465,93 daNm pour 2 roues2465,93 / 2 = 1232,96 daNm pour une roue.

46

F1 = 147150 N

F1 = 15000Kg x 9,81 = 147150 N

F2 = 50325,3 N

15 tonnes = 15000 KgRoue diamètre 98 cm. F2 = 2 (roues) F3 = 50325 N

Couple = Force F3 x rayon rCouple = 50325 x 0,49 = 24660 mN

2 roues soit 24660 / 2Couple pour 1 roue = 12330 mNCouple par roue = 12330 mN

r

Cosinus 70° = F2 / ( 15000 x 9,81 = 147150 N)

0,342 = F2 / 147150F2 = 147150 x 0,342 = 50325 N

Couple = Force F3 x rayon rCouple = 5032,5 x 0,49 = 2466 mdaN

Calculez le couple nécessaire ( sur une roue AR) pour vaincre la pente ( équilibre ).

47

Le couple se mesure en sortie moteur par équivalenceavec un couple résistant connu qu’on lui oppose.

Régime moteur

Accélérateur

Dépressions

Consommation

Paramètres calculateur moteur

Couple en daNm

EchappementAdmission

48

Transmission

49

Bobinages

50

COURBE DE COUPLE (pleine charge)

Couple en daNm

200

180

160

140

120

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn

Moteur VOLVOD12C420 EURO II

Tracer la courbe de couple suivant les relevés ci-dessous.

1000 175

1100 195

1200 200

1300 200

1400 195

1500 190

1600 180

1700 170

1800 160

1900 140

Régime en tr/min

Couple en daNm

51

EXEMPLE DE COURBE DE COUPLE (pleine charge)

Le couple se comporte comme le remplissage d’air.

Le couple caractérise la reprise(ou souplesse) d’un véhicule.

(Il ne fait pas intervenir la vitesse).

Couple en daNm

200

180

160

140

120

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn


Couple maxi:200 daNm à

1100/1300 tr/mn

52

LA CONSOMMATION SPECIFIQUE

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn

Couple endaNm

200

180

160

140

120

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

Puissance en Kw

210200190180

ConsommationSpécifique (gr/kWh)

1000 210

1100 200

1200 190

1300 187

1400 189

1500 190

1600 190

1700 190

1800 195

1900 210

Tracer la courbe de consommation avec les relevés suivants.

Régime en tr/min

Consommation en gr/kWh

C’est la masse de combustible en gramme consommé par kW

et par heure. g/kWh

53


Courbe en U dont le point inférieur correspond environ au régime de

couple maxi.

Consommation Spécifique187 g/kWh

à 1250/1300 tr/min

C’est la masse de combustible en gramme consommé par kW

et par heure. g/kWh

Exemple :

800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn

Couple en daNm

200

180

160

140

120

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

Puissance en Kw

210200190180

ConsommationSpécifique en gr/kWh

54


1/Calculez la consommation de carburant par heure d’un Volvo « D12C420 EURO II » de 306 Kw de puissance et dont la consommation spécifique pleine charge (accélérateur à fond), est de 190 gr/kWh à 1750 tr/min.2/Quel sera sa consommation (en litre au 100) si la boîte de vitesse permet de rouler à 100 km/h pour un régime de 1750 tr/min moteur, le gazole ayant une masse volumique (densité) de 0,83 kg par litre.

1/ La consommation de carburant, avec une puissance de 306 kW (à 1750 tr/min), sera de :306 kW x 190 gr h = 58 140 gr h = 58 kg de carburant par heure.

2/ Le volume de carburant sera de :58,14 : 0,83 = 70 litres de carburant à chaque heure. Si le véhicule parcourt 100 km en 1 h en côte, pleine charge, à la puissance maximum, il consomme 70 litres au 100 km.

55

Exemple de cartographie de consommation spécifique en g/ch.h

154g/ch.h270

Audi diesel V8

56

57

La puissance ISO 2354 ou SAE (Society of Automobile Engineers)

Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des seuls éléments indispensables à son fonctionnement.

La puissance DIN 1585 (Deutche Industrie Normen)

Elle est calculée à partir de la mesure du couple et du régime sur un moteur équipé des accessoires et des réglages nécessaires à son fonctionnement

dans l’application prévue (alternateur, compresseur de clim, pompe de direction, ...)

La puissance spécifique. Rapport entre la puissance moteur et la cylindrée (Puissance au litre)

La puissance CEE : la même que la SAE + 2%, qui induit une correction hygrométrique de l’air.

La puissance moteur

N.B : Les «BHP» ( pour «British Horse Power» ), abandonnés, valaient un peu plus que nos chevaux continentaux sur le papier ( 1, 0139 ch, très précisément ).

58

La puissance est égale au couple x fréquence de rotation.

Puissance en Watts. W

Couple en mètres par

Newton. Nm

Fréquence(Régime moteur)Vitesse angulaire

en radians par secondes

Calcul de la puissance (Mécanique en rotation)

P = C x

59

N tours = N x 2 radians

Ex : 1000 tr/mn = …………………………………………………..…rd/s

Fréquence en N tours/min = N / 30en Rad/sec

Rayon Le radian est l’angle qui intercepte un arc d’une longueur d’1 rayon

1 Radian ½ tour = 3,14 radians

1 tour = 3,14 + 3,14 radians

0,14 rayon

0,14 rayon

1 tour = 360° =

N tr/mn = en tr/s

en tr/s = en rad/sec

60

N

60

N

60

2N

60

2N = 30x2

2N =

30

N

1000 x (3,14 / 30) rd/sec =1000 x 0,1047 = 104,7 rd/s

1 tour = 360° = 2 radians

60

La formule du travail est W = F.L. Ici « L » est la circonférence, soit un tour de vilebrequin qui est égal à 2..r , en remplaçant « L » W = F.2.r pour un tour.Pour N tours par seconde (/sec) W = F.2.r.N tr/sLa puissance: c’est un travail dans un certain temps soit :P = W/le temps, et pour 1 sec. P = (F.2.r.N tr/s) / 1sec.Avec un régime (en tr) par min P = ( F.2.r.N tr/mn ) / 60.Nous savons que F.r = C. En remplaçant F.r la formule devientP = C ( 2..N tr/mn ) / 60 ou P = C (2 /60.N tr/mn)

P = C x N tr/mn x 0,1047

Soit P en w = C en mN x en rad/sec

Démarche aboutissant à P = C x

61800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn


EXEMPLE DE COURBE DE PUISSANCE (pleine charge)

Couple en daNm

200

180

160

140

120

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

Puissance en Kw

Régime

tr/min

en rad/sec

Couple

daNm

Puissance en kW

1000 175

1100 195

1200 200

1300 200

1400 195

1500 190

1600 180

1700 170

1800 160

1900 140

Calculez et tracez la courbe :

210200190180


62800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn



Couple en daNm

200

180

160

140

120

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

Puissance en Kw

Régime

tr/min

en rad/sec

Couple

daNm

Puissance en kW

1000 104,70 175 183,23

1100 195

1200 200

1300 200

1400 195

1500 190

1600 180

1700 170

1800 160

1900 140


210200190180


63800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn



Couple en daNm

200

180

160

140

120

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

Puissance en Kw

Régime

tr/min

en rad/sec

Couple

daNm

Puissance en kW

1000 104,70 175 183,23

1100 115,17 195 224,58

1200 125,64 200 251,28

1300 136,11 200 272,22

1400 146,58 195 285,83

1500 157,05 190 298,40

1600 167,52 180 301,54

1700 177,99 170 302,58

1800 188,46 160 301,54

1900 198,93 140 278,50


210200190180


64800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 tr/mn

EXEMPLE DE CARACTERISTIQUES MOTEUR (pleine charge)

Couple en daNm

200

180

160

140

120

320

300

280

260

240

220

200

180

160

140

Puissance en Kw

210200190180



Puissance Maxi : 302 kW (410 ch.) à 1700 tr/min

Couple maxi: 200 daNm à 1150/1300 tr/min

NB : 1 kW = 1,36 ch 1 ch = 0,736 kW

Consommation spécifique187 g/kWh

à 1250/1300 tr/min

65

Couple (daNm)

280

260

240

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

700

650

600

550

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Puiss (ch)

900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn

PuissanceCouple

SCANIA DC9 01 230 ch

La zone préconisée se situe après le couple maxi

66

Couple (daNm)

280

260

240

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

700

650

600

550

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0

Puiss (ch)

900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2300 2500 tr/mn

SCANIA DC16 01 580 ch

La zone préconisée se situe après le couple maxi

67

LA PUISSANCE FISCALE (01 07 98)

C’est la puissance portée sur la carte grise d’un véhicule

Elle permet d’établir des tranches d’imposition, et n’a que très peu de rapport avec la puissance réelle.

P f = ( CO² / 45 ) + ( P /40 )1,6

Emissions de gaz carbonique en gramme/km

Puissance en kW CEE (ISO 2%)

Arrondie à l'entier le plus

proche

68

La puissance en Watts n’est pas que,

mécanique en rotation, mais aussi :

Mécanique en translation,

Electrique,

Hydraulique.

69

gAccélération de

la pesanteur9,81

M masse en Kg

DDistance en

m

t temps en secondes

FForce en Newtons

MECANIQUE linéaire

Résistance

en ohm Intensité en ampères

Volume d’électron

en Coulombs

t temps en secondes

U tension en volts

I Intensité en ampères

ELECTRIQUEM

EC

AN

IQU

E r

otat

ion

t en secondes

Le rayon ren mètre

Angleen radians

F Force

en Newtons

t en secondes

SSurface en m²

FForce en

Newtons

VVolume en m3

HY

DR

AU

LI Q

UE

CCouple en N/m

fréquence en radians par

secondes

Débit en m3 par secondes

PPression en

pascal

PUISSANCE en Watts

vVitesse en m/s

X

X

X

X

X X

X

::

:

: :

70

a = 9,81 10 M masse Distance

F

MECANIQUE linéaire

PUISSANCE

v

t

Exemple : un pont élévateur soulève un véhicule de 1000 Kg de 1 mètre en 10 secondes. Puissance développée?

10 1000 Kg 1 m 10 s

10.000 N 0,1m/s

1000 Watts

X :

X

71

Et si le moteur électrique du pont est alimenté en 200 volts,

Quelle est l’intensité nécessaire ?

U tension en volts

I Intensité en ampères

ELECTRIQUE

PUISSANCE

200 Volts5 Ampères

1000 Watts

72

Un chariot élévateur soulève une charge de 0,8 tonnes de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 433,66 Ampères.

W en Joule = F en N x L en m ( 800 x 9,81 = 7848 )x 4= 31392 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 31392 / 2 = 15696 Watts

68% 32%

100% = Puissance du moteur

Soit : Puissance utile = Puissance totale x (68/100) Puissance utile = Puissance totale x 0,68 Puissance utile / 0,68 = Puissance totale

Rendement

15696/0,68 = 23082,35 W

73

2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN, quel sera le régime du moteur en tr/mn.

P = 23 kW

P (rotation) en Watt = C en mN x en radian seconde

soit: 461,647 / 0,1047 = 4409,23 tr/mn

soit : N en t/mn = Rad/sec / 0,1047

Rad/sec = N tours/min x 0,1047

Soit = 23082,35 / 50 = 461,647 radians/secondes

23082,35 en Watt = 50 Nm x

74

3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 433,66 Ampères.

P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 23082,35 Watt = U x 433,66 U = 23082,35 / 433,66 = 53,22 Volt

75

Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 300 Ampères.

W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 WattsPerte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 WattsP (rotation) en Watt = C en mN x en radian seconde 7200 = 50 x Soit = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn

76

Un chariot élévateur soulève une charge de 249,541 Kg de 4 m en 2 secondes. 1/ Calculez la puissance totale du moteur, sachant qu’il y a 32% de perte par frottement.2/ Le couple du moteur thermique étant de 5 mdaN supposé constant, quel sera le régime du moteur en tr/mn.3/ S’il fallait remplacer le moteur thermique par un moteur électrique, quelle serait la tension nécessaire sachant que les fils utilisés fonctionnentsous une intensité de 300 Ampères.

W en Joule = F en N x L en m ( 249,541 x 9,81 = 2448 )x 4= 9792 JoulesP (linéaire) en Watt = W en Joule / t en seconde 9792 / 2 = 4896 WattsPerte de 32% soit 4896 = 68% d’où 4896 / 0,68 = 7200 WattsP (rotation) en Watt = C en mN x en radian seconde 7200 = 50 x Soit = 7200 / 50 = 144 radians/secondes, Rad/sec = N tours/min x 0,1047 soit : N en t/mn = Rad/sec / 0,1047 soit: 144 / 0,1047 = 1375,3 tr/mn

P (électrique) en Watt = U en Volt x I en Ampère 7200 / 300 = 24 Volt

77

Puissance Maxi:315 kw (428 ch) à

1800 tr/mn

Régime

tr/min

en radian/sec

Couple

daNm

Puissance en kW

Consom spé g/kWh

800 168 210

900 180 205

1000 197 200

1100 200 195

1200 199 188

1300 195 185

1400 193 188

1500 190 190

1600 185 195

1700 175 200

1800 167 205

1900 150 215

Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW.

78

Régime

tr/min

en radian/sec

Couple

daNm

Puissance en kW

Consom spé g/kWh

800 83,76 168 140,72 210

900 94,23 180 169,61 205

1000 104,7 197 206,26 200

1100 115,17 200 230,34 195

1200 125,64 199 250,02 188

1300 136,11 195 265,41 185

1400 146,58 193 282,90 188

1500 157,05 190 298,40 190

1600 167,52 185 309,91 195

1700 177,99 175 311,48 200

1800 188,46 167 314,73 205

1900 198,93 150 298,40 215

N.B: 1000 tr/mn = 1000 x 3,14 / 30 radian/sec = 104,7 radian/sec

Puissance Maxi:315 kw (428 ch) à

1800 tr/mn

Calculez pour un moteur MERCEDES Telligent OM 501 la fréquence de chaque régime en radian/sec ainsi que la puissance en kW.

0,1047 x N tours/min = Rad/sec

79

Le moteur d’un pont élévateur du garage alimenté en 220 v est capable de lever un véhicule de 1200 Kg de 2 mètre en 8 seconde. Il est protégé par un fusible qui lors d’un court circuit a fondu.Calculez la valeur du fusible assurant une bonne protection ? La formule de la puissance (en rotation) d’un moteur électrique à courant alternatif est : Puissance x rendement = U x I x cos j . Ici rendement est de 0,85 et cos j 0,8.

Relation entre puissance linéaire et puissance électrique

Puissance (mécanique linéaire) en w = Force en N x Vitesse en m/s. Donc P = (1200 x 9,81) x ( 2/8 ) = P = 11772 x 0,25

donc le pont développe une puissance linéaire de P = 2943 WattPuissance moteur (rotation) P en w x 0,85 = U en V x I en A x 0,8

2943 x 0,85 = 220 x I x 0,8 d’où I = 2501,55 / 176 = 14,21 Ampères

80

210

200

190

180

170

160

150

140

130

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

900

850

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

DC9 02260 Ch

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900

Relevez les valeurs de la courbe de couple, calculez et tracez la courbe de puissance.

81

210

200

190

180

170

160

150

140

130

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

900

850

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

DC9 02260 Ch

1000 1230

1050 1250

1100 1250

1150 1250

1200 1250

1250 1250

1300 1250

1350 1250

1400 1250

1450 1230

1500 1220

1550 1185

1600 1150

1650 1120

1700 1080

1750 1060

1800 1025

1850 990

1900 965

128,78

137,42

143,96

150,51

157,05

163,59

170,14

176,68

183,23

186,73

191,60

192,31

192,65

193,49

192,23

194,22

193,17

191,76

191,97

82

210

200

190

180

170

160

150

140

130

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

900

850

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

DC09 12270 Ch

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900


83

210

200

190

180

170

160

150

140

130

1250

1200

1150

1100

1050

1000

950

900

850

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

DC09 12270 Ch

1000 1230

1050 1240

1100 1250

1150 1250

1200 1250

1250 1250

1300 1250

1350 1225

1400 1200

1450 1175

1500 1150

1550 1125

1600 1110

1650 1090

1700 1075

1750 1050

1800 1025

1850 1010

1900 1000

128,78

136,32

143,96

150,51

157,05

163,59

170,14

173,15

175,90

178,38

180,61

182,57

185,95

188,30

191,34

192,39

193,17

195,63

198,93

84

220

210

200

190

180

170

160

150

140

130

120

DC09 03300 Ch

1450

1425

1400

1375

1350

1325

1300

1275

1250

1225

1200

1175

1150

1125

1100

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900


85

220

210

200

190

180

170

160

150

140

130

120

DC09 03300 Ch

1450

1425

1400

1375

1350

1325

1300

1275

1250

1225

1200

1175

1150

1125

1100

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

1000 1210

1050 1300

1100 1400

1150 1400

1200 1400

1250 1400

1300 1400

1350 1390

1400 1380

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1650 1250

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1750 1200

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218,82

86

250

240

230

220

210

200

190

180

170

160

150

1600

1550

1500

1450

1400

1350

1300

1250

1200

1150

1100

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

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1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

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1450

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1550

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1750

1800

1850

1900


87

250

240

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210

200

190

180

170

160

150

1600

1550

1500

1450

1400

1350

1300

1250

1200

1150

1100

Pui

ssan

ce (

kW)

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

Régime (tr/mn)

DC09 11310 Ch 1000 1520

1050 1565

1100 1550

1150 1550

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228,77

88

400

380

360

340

320

300

280

260

240

220

200

Pui

ssan

ce (

kW)

Régime (tr/mn)

DC16 02

480 Ch2500

2400

2300

2200

2100

2000

1900

1800

1700

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

1000

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

1850

1900


89

400

380

360

340

320

300

280

260

240

220

200

Pui

ssan

ce (

kW)

Régime (tr/mn)

DC16 02

480 Ch2500

2400

2300

2200

2100

2000

1900

1800

1700

Cou

ple

(Nm

)

1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900

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332,95

335,93

338,39

342,05

345,30

346,30

348,65

351,56

354,10


Documents

LE COUPLE,