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Le rappresentazioni grafiche
Le rappresentazioni grafiche
• Visualizzano l’andamento del fenomeno
• Colgono con immediatezza la struttura della distribuzione
• Facilitano la lettura, la comprensione e l’interpretazione dei dati
• Illustrano, mediante Linee,Figure, Superfici, le caratteristiche di una distribuzione evidenziandone le peculiarità
• Non sostituiscono la rappresentazione tabellare ma la completano
• Per ogni distribuzione vi sono una o più rappresentazioni grafiche idonee a raffigurare il fenomeno
Sistema cartesiano
• Un riferimento comune per la costruzione della maggior parte dei grafici è costituito dal sistema di coordinate con due assi
• Sistema cartesiano: ascissa(x) orizzontale, ordinata(y) verticale
• Gli assi x e y rappresentano due variabili: il loro punto di incontro coincide convenzionalmente col punto di coordinate
• E’ consuetudine assegnare alle ascisse la variabile indipendente
Diagrammi a barreistogrammi
• L’istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi
• Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe
• Se la variabile è continua i rettangoli vengono presentati adiacenti
• Nel caso di variabili discrete (o non quantitative) le barre vanno distanziate tra le modalità
• Le basi sono uguali e l’altezza si identifica con le frequenze
Rappresentazioni grafiche di caratteri qualitativi
• Grafici a barre (ortogrammi)
Diagrammi o aereogrammi circolari (pie chart)
• A colonne(rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo verticale
• A nastri (rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo orizzontale
Diagrammi circolari a spicchi o settori uguali
Diagrammi circolari a spicchi o settori proporzionali
0 50 100 150 200
1° Trim.
2° Trim.
3° Trim.
4° Trim.
Est
Ovest
Nord
Grafici a nastri
• Ci sono tanti nastri sovrapposti ed equidistanti, quante sono le modalità qualitative.
• La lunghezza sarà uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente
Grafici a a colonne
• Successione di colonne (a base uguale e arbitraria) equidistanti, quante sono le modalità qualitative del carattere
• L’altezza è uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Nord
Ovest
Est
Diagrammi circolari o areogrammigrafici a torta
• Vengono utilizzati per evidenziare la ripartizione di un insieme più che la consistenza delle singole parti
• L’area del cerchio viene divisa in modo proporzionale alle frequenze delle modalità con cui il fenomeno si manifesta
1° Trim.
2° Trim.
3° Trim.
4° Trim.
Istogrammi• L’istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi
• Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe
• La variabile è continua e i rettangoli vengono presentati adiacenti
• Per rendere più evidente l’andamento e la forma della distribuzione si possono congiungere con segmenti di retta i punti centrali dei lati superiori dei rettangoli ottenendo una linea spezzata detta poligono di frequenza
Concetto di densità di frequenza
• La frequenza va rapportata all’ampiezza della classe, ottenendo la densità di frequenza, un valore che rappresenta quante unità sono presenti in ogni intervallo di ampiezza 1
• Classi di superficie f (c) ampiezza classe
1-2 8 1
2-6 20 4
6-10 6 4
• Classi di superficie f (c) f/c (densità di frequenza)
1-2 8 1 8/1 =8
2-6 20 4 20/4 =5
6-10 6 4 6/4 =1.5
Il grafico delle densità
Diagrammi cartesiani a punti e a segmenti
• Rappresentano caratteri quantitativi discreti, non divisi in classi (n.°componenti per famiglia, n.° ricoveri in un trimestre....)
• Si costruiscono come i diagrammi cartesiani con due assi perpendicolari: asse delle ascisse(x) asse delle ordinate(y) aventi origine in comune (0)
• Ogni coppia di valori (xi,yi) determinerà un punto nel piano;l’insieme di tutte le coppie determineranno l’insieme dei punti nel piano e costituiscono la rappresentazione grafica della distribuzione
Grafici per punti
• Consiste nella localizzazione in un diagramma cartesiano dei punti corrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati
• Riesce ad evidenziare visivamente eventuali associazioni tra variabili quantitative
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 2 4 6
Est
Ovest
Nord
Grafico a segmenti
• Consente di evidenziare il collegamento e la continuità tra misure rilevate( es. serie temporale)
• Permette di valutare contemporaneamente più variabili con la stessa scala di misura
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.
Nord
Ovest
Est
Grafici per punti e per spezzate
• Si utilizzano per rappresentazioni di serie spaziali e temporali
• Nelle serie spaziali si possono utilizzare dati quantitativi e qualitativi (es. altezza media e Regione) localizzando in un diagramma cartesiano i punti rappresentati dalle diverse coppie di valori rilevati
• Nelle serie temporali (es. temperatura paziente) i punti (valori rilevati) sul grafico possono essere congiunti e formare un grafico per spezzate
Esempio di cartogramma
Utilizza una carta geografica per evidenziare nelle zone diinteresse le informazioni rilevate(es. studi Epidemiologici)
Le differenze si possono esprimere attraverso colori diversi o intensità diverse dellostesso colore
Possibili errori nella costruzione di un grafico
• Titolo incompleto o poco chiaro
• Assenza o carenza di riferimenti identificativi delle variabili
• Assenza del riferimento circa le unità di misura utilizzate
• Carenza nella segnalazione di valori significativi
• Unità grafiche inadeguate