Le rappresentazioni grafiche

Le rappresentazioni grafiche

• Visualizzano l’andamento del fenomeno

• Colgono con immediatezza la struttura della distribuzione

• Facilitano la lettura, la comprensione e l’interpretazione dei dati

• Illustrano, mediante Linee,Figure, Superfici, le caratteristiche di una distribuzione evidenziandone le peculiarità

• Non sostituiscono la rappresentazione tabellare ma la completano

• Per ogni distribuzione vi sono una o più rappresentazioni grafiche idonee a raffigurare il fenomeno

Sistema cartesiano

• Un riferimento comune per la costruzione della maggior parte dei grafici è costituito dal sistema di coordinate con due assi

• Sistema cartesiano: ascissa(x) orizzontale, ordinata(y) verticale

• Gli assi x e y rappresentano due variabili: il loro punto di incontro coincide convenzionalmente col punto di coordinate

• E’ consuetudine assegnare alle ascisse la variabile indipendente

Diagrammi a barreistogrammi

• L’istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi

• Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe

• Se la variabile è continua i rettangoli vengono presentati adiacenti

• Nel caso di variabili discrete (o non quantitative) le barre vanno distanziate tra le modalità

• Le basi sono uguali e l’altezza si identifica con le frequenze

Rappresentazioni grafiche di caratteri qualitativi

• Grafici a barre (ortogrammi)

Diagrammi o aereogrammi circolari (pie chart)

• A colonne(rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo verticale

• A nastri (rettangoli, segmenti.) il grafico è di tipo orizzontale

Diagrammi circolari a spicchi o settori uguali

Diagrammi circolari a spicchi o settori proporzionali

0 50 100 150 200

1° Trim.

2° Trim.

3° Trim.

4° Trim.

Est

Ovest

Nord

Grafici a nastri

• Ci sono tanti nastri sovrapposti ed equidistanti, quante sono le modalità qualitative.

• La lunghezza sarà uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente

Grafici a a colonne

• Successione di colonne (a base uguale e arbitraria) equidistanti, quante sono le modalità qualitative del carattere

• L’altezza è uguale o proporzionale alla frequenza (assoluta o relativa) o all’intensità della modalità corrispondente

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Nord

Ovest

Est

Diagrammi circolari o areogrammigrafici a torta

• Vengono utilizzati per evidenziare la ripartizione di un insieme più che la consistenza delle singole parti

• L’area del cerchio viene divisa in modo proporzionale alle frequenze delle modalità con cui il fenomeno si manifesta

1° Trim.

2° Trim.

3° Trim.

4° Trim.

Istogrammi• L’istogramma è stato ideato per variabili continue, organizzate in classi

• Ogni classe si identifica in un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza e l’area è proporzionale alla frequenza della classe

• La variabile è continua e i rettangoli vengono presentati adiacenti

• Per rendere più evidente l’andamento e la forma della distribuzione si possono congiungere con segmenti di retta i punti centrali dei lati superiori dei rettangoli ottenendo una linea spezzata detta poligono di frequenza

Concetto di densità di frequenza

• La frequenza va rapportata all’ampiezza della classe, ottenendo la densità di frequenza, un valore che rappresenta quante unità sono presenti in ogni intervallo di ampiezza 1

• Classi di superficie f (c) ampiezza classe

1-2 8 1

2-6 20 4

6-10 6 4

• Classi di superficie f (c) f/c (densità di frequenza)

1-2 8 1 8/1 =8

2-6 20 4 20/4 =5

6-10 6 4 6/4 =1.5

Il grafico delle densità

Diagrammi cartesiani a punti e a segmenti

• Rappresentano caratteri quantitativi discreti, non divisi in classi (n.°componenti per famiglia, n.° ricoveri in un trimestre....)

• Si costruiscono come i diagrammi cartesiani con due assi perpendicolari: asse delle ascisse(x) asse delle ordinate(y) aventi origine in comune (0)

• Ogni coppia di valori (xi,yi) determinerà un punto nel piano;l’insieme di tutte le coppie determineranno l’insieme dei punti nel piano e costituiscono la rappresentazione grafica della distribuzione

Grafici per punti

• Consiste nella localizzazione in un diagramma cartesiano dei punti corrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati

• Riesce ad evidenziare visivamente eventuali associazioni tra variabili quantitative

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 2 4 6

Est

Ovest

Nord

Grafico a segmenti

• Consente di evidenziare il collegamento e la continuità tra misure rilevate( es. serie temporale)

• Permette di valutare contemporaneamente più variabili con la stessa scala di misura

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.

Nord

Ovest

Est

Grafici per punti e per spezzate

• Si utilizzano per rappresentazioni di serie spaziali e temporali

• Nelle serie spaziali si possono utilizzare dati quantitativi e qualitativi (es. altezza media e Regione) localizzando in un diagramma cartesiano i punti rappresentati dalle diverse coppie di valori rilevati

• Nelle serie temporali (es. temperatura paziente) i punti (valori rilevati) sul grafico possono essere congiunti e formare un grafico per spezzate

Esempio di cartogramma

Utilizza una carta geografica per evidenziare nelle zone diinteresse le informazioni rilevate(es. studi Epidemiologici)

Le differenze si possono esprimere attraverso colori diversi o intensità diverse dellostesso colore

Possibili errori nella costruzione di un grafico

• Titolo incompleto o poco chiaro

• Assenza o carenza di riferimenti identificativi delle variabili

• Assenza del riferimento circa le unità di misura utilizzate

• Carenza nella segnalazione di valori significativi

• Unità grafiche inadeguate