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INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU

ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS

(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)

LICENCIATURA EM GESTÃO INDUSTRIAL

Parte I

Nas questões seguintesapresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de

efectuar e todas as justificações necessárias.

1. Qual das seguintes quantidades representa um valor de aceleração?

(a) 10 m2/s2

(b) 24 h/km.s

(c) 12 m/s2

(d) 7 km/h

(e) 13 m/s

2. A locomotiva da figura executa manobras na estação de Coimbra-B percorrendo o trajecto representado.

Figura 1

2.1 Qual foi a distância que a locomotiva percorreu entre as posições inicial e final?

2.2 Qual o deslocamento efetuado entre as posições referidas?

PROVA MODELO DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

A Prova é constituída por duas partes com a duração total de 2 horas. Parte I: Questões de resposta obrigatória. Parte II: Responder apenas a: Física e Química ou Economia ou Matemática. Nota: Responda às questões da Parte I e Parte II em folhas de prova separadas.

x = 200 m x = 150 m

x = 0 m





2.3 Sabendo que o tempo despendido no percurso representado foi de 5 minutos, determine o valor da

velocidade média da locomotiva.

3. Resolva o seguinte sistema de equações

=+

=−

.134

87

yx

yx

4. Na figura seguinte, apresenta-se uma fatura de um restaurante que se encontra parcialmente apagada.

Determine os valores em falta na fatura, apresentando todos os cálculos efetuados.

5. Quando se constitui um depósito a prazo, a moeda desempenha a função de:

(a) reserva de valor;

(b) meio de pagamento;

(c) moeda escritural;

(d) nenhuma das anteriores.

6. O acréscimo da quantidade produzida resultante da utilização de uma unidade adicional de um fator de

produção, mantendo-se os restantes fatores constantes, designa-se por:

(a) economia de escala;

(b) produtividade média;

(c) produtividade marginal;

(d) nenhuma das anteriores.

Cotação:

Física e Química (20 val.): 1. 5 val.; 2.1. 5 val.; 2.2. 5 val.; 2.3. 5 val.

Matemática (20 val.): 3. 10 val.: 4. 10 val. Economia (20 val.): 5. 10 val.; 6. 10 val.





Opção A: Área de conhecimento de FÍSICA E QUÍMICA

1. Se um motociclo se move num dado sentido e está a abrandar, a sua velocidade é _______ e a sua

aceleração é ________. Indique a opção correta. (3,0 val.)

(a) positiva, positiva

(b) positiva, negativa

(c) positiva, nula

(d) negativa, negativa

(e) negativa, nula

2. O gráfico da figura representa a variação da velocidade com o tempo de um veículo automóvel, que se

desloca ao longo de uma trajetória retilínea.

Figura 1

2.1 Considere as afirmações que se seguem e indique as respostas verdadeiras e as falsas. Corrija as respostas

que no seu entender são falsas. (3,0 val.)

(a) De 0 a 6 s, a partícula percorre uma distância 34 m.

(b) De 0 a 2 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente retardado.

(c) De 4 a 6 s, a partícula encontra-se em repouso.

(d) De 6 a 10 s, a partícula inverte o sentido do movimento.

(e) De 10 a 12 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente acelerado.

2.2 Determine o valor da aceleração média no intervalo de [0; 4]s. (1,0 val.)

2.3 Calcule a distância percorrida nos últimos seis segundos do movimento. (1,0 val.)

t (s)

v(m/s)

10 8 6 4 2 12

-10

10

8

14





Fg = 1000 N

Far = 2000 N

3. Um pára-quedista após alguns instantes em queda livre abre o seu pára-quedas. As forças que sobre ele

atuam estão representadas na figura. Nestas condições, a aceleração do

movimento é igual a (assinale a opção correta): (3,0 val.)

(a) 15 m/s2

(b) 1 m/s2

(c) 0,2 m/s2

(d) 10 m/s2

(e) 75 m/s2

4. Duas telhas de massas diferentes caem no mesmo instante, de uma mesma altura. Despreze a resistência

do ar. Identifique as afirmações verdadeiras (V) e falsas (F): (3,0 val.)

(a) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade, mas acelerações diferentes.

(b) A telha de menor volume chegará primeiro ao solo.

(c) As duas telhas estão sujeitas a forças de gravidade de igual valor.

(d) A telha mais pesada atingirá em primeiro lugar o solo.

(e) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade e a mesma aceleração.

5. Uma empilhadora ergue um contentor exercendo uma força de valor constante. Complete as frases

seguintes de forma a obter afirmações verdadeiras, utilizando as palavras negativo, nulo e positivo:

(3,0 val.)

(a) Como a força de atrito tem sentido contrário ao deslocamento, realiza trabalho __________.

(b) O trabalho da força motora exercida pela máquina é__________.

(c) As forças perpendiculares ao deslocamento realizam trabalho ___________.

6. Um esquiador de massa igual a 75 kg, em repouso sobre a neve, dispara um revólver. A bala de 10 g de

massa sai segundo a horizontal, com uma velocidade de valor 300 m.s-1. Considere nulo o atrito entre os

esquis e a neve. Na situação descrita, o esquiador (assinale a opção correta): (3,0 val.)

(a) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1.

(b) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1.

(c) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1.

(d) permanece imóvel.

(e) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1.





Opção C: Área de conhecimento de ECONOMIA

Grupo I 1. Na produção anual do bem agrícola Y (medida em toneladas), determinada empresa utiliza um

campo de terra com 20 hectares (fator fixo) e trabalho (fator variável).

A respetiva função de produção é a que consta da tabela seguinte:

TerraNúmero

TrabalhadoresProdução Total

20 1 4520 2 10820 3 18920 4 23420 5 261

a) Calcule e interprete o valor da produtividade média do trabalho quando a empresa atinge uma

produção total de 189 toneladas do bem Y.

b) Calcule o valor da produtividade marginal do trabalho à medida que aumenta o número de

trabalhadores utilizados na produção do bem Y.

c) A evolução dos valores obtidos na alínea anterior traduz a verificação da lei dos rendimentos

decrescentes? Justifique devidamente.

2. Considere a seguinte tabela representativa da procura e da oferta do bem X:

Preço (u.m.)

Quantidades procuradas

Quantidades oferecidas

4 12 86 10 108 8 1210 6 14

a) Indique, justificando, o preço de equilíbrio do mercado. b) Indique, justificando, um preço em que se verificaria uma situação de excesso de procura. c) Explique o fenómeno do “efeito rendimento” provocado pelo aumento do preço deste bem.





3. As Contas Nacionais de um país apresentavam em 2012 os seguintes dados, entre outros:

Rubricas Valores

(preços correntes, milhões de u.m.)

Consumo privado 1 043 Consumo público 320 Formação bruta de capital fixo 260 Variação de existências 8 Exportações 600 Importações 650 Saldo dos rendimentos com o Resto do Mundo - 45 Consumo de capital fixo (Amortizações) 300 Impostos indiretos 260 Subsídios à produção 100

a) Calcule o valor do Produto Interno Bruto a preços de mercado (PIB p.m.). b) Calcule o valor do Produto Nacional Líquido a custo de fatores (PNLc.f.). c) Admita que o PIB p.m. de 2011, a preços desse ano, foi de 1 527 u.m.. Admita ainda que de 2011

para 2012 os preços aumentaram, em média, 2%. Tendo em conta estes elementos e o valor obtido

na alínea a) para o PIB p.m. de 2012 (a preços correntes), determine a taxa de crescimento do

produto em termos reais (ou seja, em volume) em 2012 (comparativamente a 2011). (nota: 2011 é

tratado como ano base)

Grupo II 1. A estrutura de consumo de uma família varia com o seu nível de rendimento. À medida que o

rendimento aumenta:

a) aumenta o consumo de todos os bens;

b) aumenta o peso das despesas em alimentação;

c) diminui o peso das despesas em alimentação;

d) nenhuma das anteriores.





2. Se o aumento de preço do bem A induz o aumento da procura do bem B, dizemos que:

a) A e B são bens complementares;

b) A e B são bens substitutos;

c) A e B são bens inferiores;


3. No âmbito da análise Procura/Oferta de um determinado bem X:

a) um aumento do preço de um bem complementar de X (mantendo-se tudo o resto constante)

deslocará a curva de procura de X para a esquerda;

b) uma diminuição do preço de um bem substituto de X (mantendo-se tudo o resto constante)

deslocará a curva de oferta de X para a esquerda;

c) uma inovação tecnológica (mantendo-se tudo o resto constante) deslocará a curva de oferta de X

para a esquerda;


4. A compra de uma camisa, para uso pessoal, constitui uma despesa de:

a) consumo público;

b) consumo coletivo;

c) consumo intermédio;


5. Um estudante, com mais de 15 anos de idade, é considerado:

a) inativo;

b) desempregado;

c) ativo, se exercer uma atividade não remunerada;






6. No âmbito da produção de bens e serviços, a isoquanta:

a) é a curva representativa do mesmo custo de produção a partir de diferentes combinações dos

fatores de produção;

b) é a curva representativa do mesmo nível de produção a partir de diferentes combinações dos

fatores de produção;

c) é a curva representativa das quantidades que os vendedores estão dispostos a vender, para cada

nível de preço;


7. O mercado de concorrência perfeita caracteriza-se pela existência de produtos que não

apresentam diferenças significativas entre eles. Esta característica denomina-se de:

a) atomicidade;

b) transparência;

c) homogeneidade;


8. O pagamento de lucros aos acionistas de uma empresa corresponde à atividade económica de:

a) produção;

b) repartição dos rendimentos;

c) utilização dos rendimentos


PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

Licenciatura em Gestão Industrial

Cotação das questões:

Grupo I (6,0 valores)

Questão 1: 2,1 valores - alínea a): 0,5 valores; alínea b): 0,8 valores; alínea c): 0,8 valores



Grupo II (4,0 valores)

Questões 1 a 8: 0,5 valores cada questão





Nome do Candidato ___________________________________________________________ 23/05/2015

Quadro de respostas do Grupo II

da Opção C - Área de Conhecimento de Economia

Questão a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8

I stituto Politéc ico de Viseu Escola Superior de Tec ologia e Gestão

Prova Modelo de Mate ática Opcio al

Engenharias / Gestão Industrial

GRUPO I

As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada

questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão é anulada, o mesmo acontecendo se a letra

transcrita for ilegível. Não apresente cálculos.

1. Seja b um número real.

Qual das expressões seguintes é equivalente a 6b ?

(A) 24bb (B) 28

bb (C) 24bb (D) 212 : bb

2. O coeficiente de ampliação, A(d), de um certa lupa, é dado em função da distância d, em

decímetros, da lupa ao objeto por

ddA

64)(

Indique a que distância do objeto tem de estar a lupa para que o coeficiente de ampliação seja

igual a 4.

(A) 2 dm (B) 3 dm (C) 4 dm (D) 5 dm

3. Seja b um número real.

Considere a sucessão nu definida por:

...,3,2,1,231

1

nuu

bu

nn

Qual é o terceiro termo desta sucessão?

(A) 6b+4 (B) 9b-4 (C) 6b-4 (D) 9b+4

4. Na Figura 1 está representado um aquário que tem a forma de um paralelepípedo.

Tal como a figura ilustra, o aquário tem uma régua numa das suas arestas, e está dividido por

uma placa, até metade da sua altura.

Figura 1

Num determinado instante, uma torneira começa a encher o aquário, como se mostra na figura.

A quantidade de água que sai da torneira, por unidade de tempo, é constante.

O aquário inicialmente está vazio, e o processo termina quando o aquário fica cheio.

Em qual dos seguintes gráficos pode estar representada a relação entre o tempo decorrido

desde que se começou a encher o aquário e a altura que a água atinge na régua?

A

D C

B

5. Na Figura 2 está representado, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função h’,

primeira derivada de h.

Figura 2

Em qual das opões seguintes pode estar representada parte do gráfico da função h?

GRUPO II

Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos

que efetuar e todas as justificações necessárias.

1. Seja S um conjunto de cartas de jogar, constituído por doze cartas vermelhas e por algumas

cartas pretas. Sabendo que quando se escolhe, ao acaso, uma carta de S a probabilidade dessa

carta ser vermelha é 75%, indique quantas cartas pretas existem em S? Justifique a sua

resposta.

2. O Cristo-Rei é o melhor miradouro com vista para a cidade de Lisboa, oferecendo uma ampla

vista sobre a capital e sobre a ponte 25 de abril. É uma das mais altas construções de Portugal,

com 110 metros de altura. A estátua do Cristo-Rei assenta num pórtico com h metros de

altura. Considerando a figura seguinte, determine a altura do pórtico.

Apresente o resultado arredondado às centésimas.

3. Na Figura 3 estão representados, num referencial cartesiano, uma reta e uma parábola. Sabe-

se que:

a reta é definida por 1)( xxf ;

a parábola é definida por xxxg 31)( 2 ;

o ponto A pertence à reta, à parábola e ao eixo das abcissas;

o ponto B pertence à parábola e ao eixo das abcissas;

o ponto C pertence à reta e à parábola;

o ponto D pertence à reta e ao eixo das ordenadas.

Figura 3

(a) Mostre que:

(i) a expressão algébrica de g é dada por 2)( 2 xxxg ;

(ii) as coordenadas dos pontos A, B, C e D são dadas, respetivamente, por:

A (-1,0) B (2,0) C (3,4) D (0,1)

(b) Calcule )()(lim

1 xf

xg

x e interprete geometricamente o resultado obtido.

(c) A função h definida por:

0)(0)(

)(xsexg

xsekxfxh

é contínua em x=0, para um certo valor de IRk . Determine o valor de k.

FIM

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