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Lógicas Descritivas & CARIN Jacques Robin & Thiago Santos

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  • Lgicas Descritivas & CARINJacques Robin & Thiago Santos

  • HistricoRedes SemnticasNs e associaes;Herana;Confuso entre classe/sub-classe e classe/instncias;Falta de semntica clara das associaes;Nvel do conhecimento diretamente mapeado para o nvel da implementao, sem nvel lgico intermedirio.

    FramesRedes Semnticas aumentadas com:Valores default (raciocnio no montono);Procedimentos.Mesmos problemas que redes semnticas.

    Lgica Descritivas: emergiram para superar as limitaes destes.

  • Filosofia

    Usar lgica para definir formalmente semntica de formalismos de representao de conhecimento OO.

    Estudar computabilidade e complexidade das linguagens e servios de inferncia antes de implement-los.

    Limitar expressividade para garantir esses servios sejam computacionalmente tratveis.

    SPIV invade a IA.

  • Lgicas Descritivas (LDs)Formalismos lgicos para representao das informaes sobre classes de indivduos e suas descries.Subconjunto da lgica de primeira ordem, trata de:Relaes unrias (conceitos)Exemplo: Student {x | Student(x)}Relaes binrias (papis);Exemplo: SUPERVISED{(x,y) | SUPERVISED(x,y) }Possui tambm:Construtores sobre os conceitos (,, outros)Exemplo: PdhStudent = Student SUPERVISED.AcademicStaff{ x | Student(x) y.SUPERVISED(x,y) AcademicStaff(y) }Indivduos, e instncias dos conceitosfranklin, jacques, thiago;Student(thiago), PhdStudent(franklin), Researcher(jacques)Trade-offs entre expressividade e complexidade computacional conhecidos.

  • Construtores

  • SemnticaBaseada na teoria dos conjuntos;Semntica definida por uma interpretao (I,I);Conjunto no-vazio, domnio I;Funo de interpretao I que mapeia:Todo conceito em um subconjunto de I;Todo papel em um subconjunto de I x I;Unicidade de nomeSe a b ento aI bIUm modelo para C uma interpretao onde CI no-vazioUm conceito satisfiable se ele possui pelo menos um modelo.

  • Semntica dos construtores

  • Bases de conhecimento em LDKB = Tbox + AboxTbox (Terminological part) = DescriesExemplos:Student = Person STUDIESAT.University PhdStudent Student ResearcherAbox (Assertional part) = InstnciasExemplos: PdhStudent (franklin)STUDIESAT (franklin,UFPE)

  • Servios de infernciaDada uma base de conhecimento = , dois conceitos C e D, e um indivduo a, chamamos:Satisfiability: |= C Verificar se h um modelo I de tal que CI Exemplo: Student Person ?Subsumption: |= C DVerificar se C subsumed por D. CI DI em todo modelo I de Exemplo: Employee Person Student ?Consistncia: |=Verificar se a prpria base tem um modelo.Exemplo: Student = Person ?Classificao de instncia: |= C(a)Verificar se uma dada assero vlida.Exemplo: Person(franklin)

  • Raciocnio na Tbox Tbox: Syntax-based reasoning: Structural ComparisonSemantic-based reasoning: Constraint SystemsExpressividade Vs ComplexidadeExpressividade diretamente proporcional complexidade computacional.

  • Exemplo: Estrutura Acadmica

  • LD para o exemplo = Tbox ConceitosStudent PersonSTUDIESAT Student UniversityStudent = Person STUDIESAT.UniversityEmployee PersonAFILIATEDTO Employee OrganizationEmployee = Person AFILIATEDTO.OrganizationAcademicSaff EmployeeSUPERVISES AcademicStaff PhdStudentAcademicSaff = Employee SUPERVISES.PdhStudentResearcher AcademicStaffPhdStudent Student ResearcherSUPERVISED PhdStudent AcademicStaffPdhStudent = Student SUPERVISED.AcademicStaff

    Abox InstnciasStudent(thiago)STUDIESAT(thiago,UFPE)

    PhdStudent(franklin)STUDIESAT(franklin,UFPE)

    Researcher(jacques)SUPERVISED(franklin,jacques)

    AFILIATEDTO(jacques,UFPE)

  • Exemplos de servios (1/4) |= C |= Student Person ?Equivalente a:Student Person = ?Se j temos x Student(x) Person(x)x Student(x) Person(x) x Person(x) Person(x) que impossvel.Logo o conjunto formado pela conjuno Student Person . No satisfiable. PersonStudente1e2e5e14en...

  • Exemplos de servios (2/4) |= C D |= AcademicStaff Researcher ?AcademicStaff Researcher Equivalente a: x Researcher(x) AcademicStaff(x)O conjunto de indivduos do tipo Researcher est contido no do conjunto de AcademicStaff.

    AcademicStaffResearche1e2e5e14en...

  • Exemplos de servios (3/4) |=A base contm asseres/definies contraditrias?Adicionando Person(franklin) mantm a base consistente ?

    Raciocinando com as instncias da Abox e conceitos da Tbox, temos:PhdStudent(franklin) : AboxStudent(franklin) : Regra PhdStudent Student da Tbox Person(franklin): Regra Person Student da TboxAo trmino das expanses da Abox temos:Abox = Abox0 , Student(franklin), Person(franklin)Ao adicionarmos Person(franklin) teramos uma KB com contradies, isto , inconsistente onde franklin Student e franklin no Student.Concluso:Uma KB que possua a Tbox anterior, no pode ter Abox com asseres do tipo PhdStudent(franklin) e Person(franklin) pois se torna uma base inconsistente.

  • Exemplos de servios (4/4) |= C(a) |= Person(franklin) ?

    Raciocnio sobre a hierarquia definida na Tbox, gera:Student(franklin)Person(franklin)

    Assim, Person(franklin) pode ser deduzido como uma instncia vlida dentro da KB.

  • AplicaesOntologiasTerminologia mdica;Taxonomia biolgica;Baseadas na Web (OIL, DAML+OIL).Configurao de sistemasBancos de dadosModelagem de esquemas;Otimizao de consultas;Interoperabilidade;Verificao de consistncia dos dados.

  • CARINLinguagem que combina:Lgicas descritivas ( ALCNR )Clusulas de Horn ( Regras dedutivas)KB = Uma Tbox da lgica descritiva (T);Um conjunto de regras (R);Um conjunto fatos para os conceitos, papis e predicados que esto em T e R (A).ContribuiesUm mecanismo de inferncia completo para declaraes no-recursivas em ALCNR;Um algoritmo para determinar subsumption em ALCNR.

  • CARIN Regras e RestriesLgica descritivaSejam C e D conceitos, pode-se:Criar definiesC = DDescrever inclusesC DRegrasX[p1(X1) pn(Xn) q(Y)], onde:Y {X1,,Xn)p1,,pn so conceitos, papis, expresses, ou ainda predicados que no constam na Tbox.q no pode ser um conceito ou papel. O raciocnio sobre a estrutura deve estar na Tbox, no nas regras.Um predicado q dito dependente de um predicado p se p precedente em uma regra que gera q.

  • Regras em CARINConsiderando a Tbox e Abox j apresentadas.Adicionando ao componente de regras:AcademicStaff(X) 7 SUPERVISES(X) Overloaded(X)Student(X) AcademicStaff(Y) SUPERVISED(X,Y) SpecialStudent(X)Poderamos responder as perguntas:Overloaded(jacques)?Jacques est sobrecarregado? R: noSpecialStudant(franklin)?Franklin um aluno especial? R: no

  • RefernciasCurso de Lgicas DescritivasEnrico Franconi, Department of Computer Science, University of Manchester, UK http://www.cs.man.ac.uk/~franconi/dl/courseReferncias da aula Ontologias na Webhttp://www.cin.ufpe.br/~compint/aulas-IAS/mci2/taias-012

    Mostrar as falhas em redes semnticas e frames, mote inicial de lgicas descritivas.Motivao e objetivos da lgica descritiva. Dizer o que SPIV.S- Specify;P- Prove;I- Implement;V- VerifyExplicar os construtures usados nos exemplos.Apresentao opcionalApresentao Opcional.Mostrar semntica dos exemplos;Conveno de nomes AL[c][u][r]...;Equivalncias ALEU = AUCN.