PROCESE DECIZIONALE LA NIVEL DE FIRMA

METODE DE FUNDAMENTARE A DECIZIILOR IN CONDITII DE RISC

- Arborele de decizie -LUCRARE PRACTICA

Arborele de decizie - continutSCOP, UTILIZARE:- identificarea tuturor cailor posibile pentru atingerea obiectivelor;- estimarea profiturilor, costurilor, a duratelor si a probabilitatilor asociate fiecarui eveniment;- alegerea variantei optime.CONCEPT :cuprinde intr-o succesiune logica toate combinatiile acceptate dintre variantele (alternativele) decizionale si evenimente (stari ale naturii).se reprezinta printr-o diagrama sau grafic (in forma de arbore culcat) care contine:Ramuri (R) sau arce linii care unesc 2 noduri si reprezinta alternative ale actiunilor (decizie sau evenimente)Noduri ce reprezinta punctele in care apar diversele optiuni decizionale sau stari ale naturii; sunt de 2 tipuri: de decizie si aleatoare (de risc sau de sansa ori de tip eveniment)

Nodurile de decizie :- alegerea variantei este intodeauna luata de catre decident (firma); - se alege varianta (decizia) care sa permita ajungerea in nodul cel mai profitabil (cu speranta matematica maxima), adica acela caruia ii corespunde cel mai mare profit mediu asteptat sau caruia ii revine cea mai mica pierdere (cost) posibila, in functie de indicatorul folosit pentru compararea rezultatelor.Nodurile aleatoare, de risc sau de sansa ori de tip eveniment :- modul de evolutie a evenimentelor apartine unor factori independenti de decident (firma);- natura (hazardul) este cea care va alege una din alternativele posibile.

Metodologia arborelui de decizie:stabilirea alternantei momentelor (nodurilor)decizionale si a celor aleatoare;

culegerea informatiilor referitoare la alternativele posibile;

reprezentarea arborelui de decizie si stabilirea probabilitatilor (sanselor) de manifestare a momentelor aleatoare;

calculul sperantei matematice, incepand de la nodurile finale catre nodul initial;

alegerea variantei optime, adica cea al carei traseu va inregistra speranta matematica maxima, adica cel mai mare (mic) profit (cost) mediu asteptat.

Rezultatele unei actiuni (decizie sau eveniment) sunt evaluate prin calculul sperantei matematice din nodul respectiv.

De ex: Profitul mediu asteptat se calculeaza cu ajutorul formulei:

- in care: Pmai = profitul mediu asteptat la alternativa i p j = probabilitatile asociate starilor naturii j (j= 1, 2, 3 n)p1+p2+p3+..pj = 1 sau

Cij = valoarea indicatorului (profit sau cost) pentru alterantiva i in starea naturii j.

Studiu de caz:O firma de produse agroalimentare a fabricat un nou tip de salam, pe care doreste sa-l lanseze pe piata. Departamentul de marketing al firmei considera ca probabilitatea ca noul produs sa se bucure de succes este de 0,3 (30%), caz in care valoarea profitului anual ar fi de 3.000.000 . In caz de esec pierderea firmei se va ridica la 250.000 .

Firma are la dispozitie 3 variante:R - RENUNTARE: - sa renunte la lansarea pe piata si fabricarea noului tip de salam;L LANSARE: - sa puna direct in vanzare produsul;T TESTARE: - sa testeze modul cum produsul este primit de clienti prin vanzarea acestuia intr-un supermagazin. Firma va avea un cost de 50.000 pentru aceasta testare la vanzare.

Expertii considera ca rezultatele posibile ale testului sunt urmatoarele:

a) noul produs sa fie cumparat de mai putin de 10% dintre consumatori;b) noul produs sa fie cumparat de peste 10% dintre consumatori, dar mai putin de 50% dintre acestia vor dori sa cumpere produsul si a doua oara;c) noul produs sa fie cumparat de peste 10% dintre consumatori, si peste 50% dintre acestia vor dori sa cumpere produsul si a doua oara;

Probabilitatile rezultatelor posibile ale testuluiconform aprecierilor sectorului marketing al firmei 0,5 0,25 0,25 1 situatiaa)situatiab)situatiac)Etapa 1:

Se calculeaza procentele asociate starilor naturii, adica se stabilesc probabilitatile (sansele) de manifestare a momentelor aleatoare;0,03+0,47= 0,50,07+0,18= 0,250,2+0,05= 0,250,5+0,25+0,25= 1sau0,3+0,7= 11110,940,060,720,280,20,8Daca din 100 de cazuri, in 50 se va produce a),iar in 3 dintre acestea produsul va inregistra succes,inseamna ca sansele de manifestare a evenimentului Succes in situatia a) sunt de 6%, adica probabilitate este 0,060,5...........................100%0,03........................... x %______________________ sau: 0,03/0,5 = 0,06x = 0,03*100/0,5 = 6%

< 10% dintre consumatori

cumpara

> 10% dintre consumatori

cumpara

Probabilitatea

totala

revin 50%

SUCCES - S

0,03

0,07

0,2

0,3

ESEC - E

0,47

0,18

0,05

0,7

Probabilitatea totala

Se construieste arborele decizionalsi se completeaza matricea arborelui decizional

Arborele decizional nesimetric3RENUNTARE(10)LANSARETESTAREDECIZIE12In Nodul 1- exista 3 posibilitati (decizie): L-lansare, T-testare si R-renuntare. Alegerea urmatoare revine naturii.

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizie0

Arborele decizional nesimetric3RENUNTARE(10)LANSARETESTAREDECIZIE1In nodul 2 dupa Lansare , natura va determina daca produsul va avea: - succes, in acest caz existand probabilitatea 0,3 si obtinandu-se un profit de 3.000.000 ; sau esec, cu probabilitatea 0,7, ce atrage dupa sine o pierdere de 250.000 .Profitul mediu asteptat in nodul 2:0,3*3.000.000+(- 0,7*250.000)=900.000+(-175.000)=725.000 Spunem ca nodul 2 valoreaza725.000 2Succes (11)Esec (12)3.000.000 0,3-250.000 0,7725.000 Profitul/costul:

R 2-11: 0,3*3.000.000=900.000 R 2-12: 0,7*(-250.000)= -175.000

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizieevenimenteveniment0,70,3900.000-175.5000725.000

Arborele decizional nesimetric3RENUNTARE(10)LANSAREDECIZIE12Succes (11)Esec (12)3.000.000 0,3-250.000 0,7725.000 Pentru a ajunge in nodul 3, trebuie ca firma sa plateasca 50.000 .-50.000 Din nodul 3 natura poate alege una dintre cele 3 variante: a), b) sau c)fiecare avand sansa ei de manifestare456a)b)c)0,50,250,25TESTARE

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizieevenimenteveniment0,70,3900.000-175.500evenimentevenimenteveniment0,50,250,250725.000

Arborele decizional nesimetric3RENUNTARE(10)LANSAREDECIZIE12Succes (11)Esec (12)3.000.000 0,3-250.000 0,7725.000 -50.000 a)b)c)0,50,250,25TESTARE7LANSARERENUNTARE(13)8RENUNTARE(14)LANSARE9LANSARERENUNTARE(15)In nodurile 4,5,6 se ia decizia de renuntare sau lansare456

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizieevenimenteveniment0,70,3900.000-175.500evenimentevenimenteveniment0,50,250,250deciziedeciziedeciziedeciziedeciziedecizie000725.000

Arborele decizional nesimetric33.000.000 RENUNTARE(10)LANSARETESTAREEsec (12)Succes (11)-50.000 DECIZIE725.000 0,70,3a)c)b)-250.000 -250.000 -250.000 -250.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000 Succes (18)Succes (16)Succes (20)Esec (21)Esec (19)Esec (17)0,720,280,940,060,20,8LANSARELANSARELANSARERENUNTARE(13)RENUNTARE(14)RENUNTARE(15)0,250,50,2512654987In cazul Lansarii din nodurile 7,8 si 9:natura alege una din cele 2 alternative:Esec sau Succes,fiecare conducand la un anumit profit/pierdere si avand propria sansa de manifestare.

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizieevenimenteveniment0,70,3900.000-175.500evenimentevenimenteveniment0,50,250,250deciziedeciziedeciziedeciziedeciziedecizie000evenimentevenimentevenimentevenimentevenimenteveniment0,060,940,280,720,80,2180.000-235.500840.000-180.0002.400.000-50.000725.0000,06 x 3000000 =0,28 x 3000000 =0,72 x (-250000)=0,8 x 3000000 =0,2 x (-250000)=0,94 x (-2500000)=

Arborele decizional nesimetric33.000.000 RENUNTARE(10)LANSARETESTAREEsec (12)Succes (11)-50.000 DECIZIE725.000 0,70,3a)c)b)-250.000 -250.000 -250.000 -250.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000 Succes (18)Succes (16)Succes (20)Esec (21)Esec (19)Esec (17)0,720,280,940,060,20,8LANSARELANSARELANSARERENUNTARE(13)RENUNTARE(14)RENUNTARE(15)2.350.000 660.000 -55.000 0,250,50,2512654987Pentru a determina valoarea nodului 3, ne deplasam in extremitatea dreapta a arborelui si efectuam calculele in ordine inversa, pornind de la valoarea nodurilor finale 7, 8 si 9.

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizieevenimenteveniment0,70,3900.000-175.500evenimentevenimenteveniment0,50,250,250deciziedeciziedeciziedeciziedeciziedecizie000evenimentevenimentevenimentevenimentevenimenteveniment0,060,940,280,720,80,2180.000-235.500840.000-180.0002.400.000-50.000-55.500660.0002.350.500Se alege Se alege Se alege 725.0000,06 x 3000000+0,94 x (-250000) =0,8 x 3000000+0,2 x (-250000) =0,28 x 3000000+0,72 x (-250000) =

Arborele decizional nesimetric33.000.000 RENUNTARE(10)LANSARETESTAREEsec (12)Succes (11)-50.000 DECIZIE725.000 0,70,3a)c)b)-250.000 -250.000 -250.000 -250.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000 Succes (18)Succes (16)Succes (20)Esec (21)Esec (19)Esec (17)0,720,280,940,060,20,8LANSARELANSARELANSARERENUNTARE(13)RENUNTARE(14)RENUNTARE(15)2.350.000 660.000 -55.000 660.000 2.350.000 0,250,50,2512654987 Nodul 4 are valoare nula, deoarece s-a ales ramura 4-13 (renuntare).Valoarea nodului 5: 660.000 Valoarea nodului 6: 2.350.000

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedecizieevenimenteveniment0,70,3900.000-175.500evenimentevenimenteveniment0,50,250,250deciziedeciziedeciziedeciziedeciziedecizie000evenimentevenimentevenimentevenimentevenimenteveniment0,060,940,280,720,80,2180.000-235.500840.000-180.0002.400.000-50.000-55.500660.0002.350.500Se alege Se alege Se alege 725.0000165.500587.5000,25 x 660000 =0,25 x 2350000 =

Arborele decizional nesimetric33.000.000 RENUNTARE(10)LANSARETESTAREEsec (12)Succes (11)-50.000 DECIZIE725.000 0,70,3a)c)b)-250.000 -250.000 -250.000 -250.000 752.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000 Succes (18)Succes (16)Succes (20)Esec (21)Esec (19)Esec (17)0,720,280,940,060,20,8LANSARELANSARELANSARERENUNTARE(13)RENUNTARE(14)RENUNTARE(15)2.350.000 660.000 -55.000 660.000 2.350.000 0,250,50,2512654987 Valoarea Nodului 3 (profitul mediu asteptat):0+0,25*660.000+0,25*2.350.000 =165.000+587.500 =752.500 Avand in vedere ca, pentru a ajunge in Nodul 3, firma trebuie sa plateasca 50.000 ,atunci ramura (decizia) 1-3 va aduce un profit mediu asteptat (speranta matematica)in valoare de: 752.500-50.000=702.500

Matricea rezultatelor arborelui decizionaldeciziedeciziedeciziedeciziedeciziedeciziedeciziedeciziedecizieevenimentevenimentevenimentevenimentevenimentevenimentevenimentevenimentevenimentevenimenteveniment0,30,70,250,50,20,720,280,940,060,250,82.400.000900.0000702.500725.0000000587.500165.500-175.5002.350.500180.000660.000840.000-180.000-55.500-50.000-235.500Se alegeSe alegeSe alegeSe alege

Arborele decizional nesimetric33.000.000 RENUNTARE(10)LANSARETESTAREEsec (12)Succes (11)-50.000 DECIZIE725.000 725.000 0,70,3a)c)b)-250.000 -250.000 -250.000 -250.000 752.000 3.000.000 3.000.000 3.000.000 Succes (18)Succes (16)Succes (20)Esec (21)Esec (19)Esec (17)0,720,280,940,060,20,8LANSARELANSARELANSARERENUNTARE(13)RENUNTARE(14)RENUNTARE(15)2.350.000 660.000 -55.000 660.000 2.350.000 0,250,50,2512654987Prin lansarea noului produs direct in vanzare se poate astepta un profit mediu (725.000 ) mai mare decat in cazul testarii vanzarii acestuia in supermarket (702.500 )Deci speranta matematica maxima in Nodul decizional 1 are valoarea725.000 (R 1-2)