1

Macchine elettriche

Statiche Rotanti

Trasformatori Convertitori Generatori

Invertitori (DC­AC)

Raddrizzatori (AC­DC)

Motori

A.C. D.C.A.C. D.C.

2

V1V2

Linea di forza del vettore campo magnetico B generato nel Primario

Circuito elettrico Primario Circuito elettrico Secondario

Circuito magnetico

Trasformatore monofase

Tensione entrante nel Primario Tensione uscente dal Secondario

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circuito ferromagnetico o toro (anello) ferromagnetico

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5

Φ = Flusso di campo magnetico

Φ = B*A

B = Induzione magnetica o vettore campo magnetico

A = Sezione attraversata dal vettore B

Grandezza Unità di misura

B = Tesla

Wb = Weber

m2 = Metro quadrato

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Legge di Faraday (1791­1867) ­ Neumann (1798­1895) ­ Lenz (1804­1865)

E = ΔΦ/Δt

E = ­­­ ΔΦ/Δt

Neumann

Lenz

Faraday

Grandezza Unità di misura

E = tensione o forza elettromotrice indotta

ΔΦ = variazione di flusso

Δt = variazione di tempo

V = Volt

Wb = Weber

s = Secondo

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e1 = N1*Δ Φ/Δ t TENSIONE INDOTTA NEL PRIMARIO

e2 = N2*Δ Φ/Δ t TENSIONE INDOTTA NEL SECONDARIO

e1/e2 = N1/N2= m RAPPORTO SPIRE

K=v1/v2=e1/e2= N1/N2=m

RAPPORTO DI TRASFORMAZIONE= RAPPORTO SPIRE

v1*i1=v2*i2

P1=P2

POTENZA IN INGRESSO= POTENZA IN USCITA

Δ Φ/Δ t = TENSIONE INDOTTA IN OGNI SPIRA

v1+e1=0

v2+e2=0

v1/v2 = i2/i1

K=v1/v2=i2/i1= N1/N2= m > 1

K=v1/v2=i2/i1= N1/N2= m < 1

Trasformatore abbassatore

Trasformatore elevatore

Funzionamento a carico

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Perdite per isteresi (magnetizzazione periodica)

Perdite per correnti parassite (correnti di Foucault)

pi = Ki*Bα*fKi = coefficiente sperimentale che dipende dal materiale (0,015­0,075)

Bα = induzione magnetica elevata ad un coefficiente dipendente dalla saturazione del materiale (α varia da 1,6 a 2)f = frequenza di magnetizzazione

(W/kg)

pc = Kc*B2*f2*δ2 (W/kg) Kc = coefficiente sperimentale che dipende dal materiale (0,002 per lamierini di acciaio normale, mentre vale 0,0007 per lamierini di acciaio al silicio)

δ = spessore dei lamierini (mm)

Perdita specifica totale nel ferro

pf = pi + pc

Il costruttore caratterizza le lamiere magnetiche mediante "la cifra di perdita" Cp.

Cp = perdita totale pf riferita ad 1 kg di materiale, con una induzione magnetica B = 1 T ed alla frequenza di 50 Hz

Cp = 3,5 W/kg per lamiere normali di spessore 0,8 mm

Cp < 1 W/kg per lamiere al silicio di spessore 0,5 mm

δ

Data la cifra di perdita Cp il calcolo della perdita totale nel ferro Pf risulta:

Pf = Cp*B2*(f/50)n*m (W)

m = massa del nucleo magnetico (kg)

n = esponente variabile da 1,2 a 1,8 per valori di B variabili rispettivamente da 0,5 T a 2 T

(W/kg)

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Funzionamento a vuoto

10

Funzionamento a carico

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Parametri trasformatore (dati di targa)

I dati di targa sono i valori nominali delle grandezze elettriche che caratterizzano la macchina

Definizione generale valida per qualsiasi macchina elettrica:

Potenza apparente nominale: Sn

Frequenza nominale: f

Rapporto di trasformazione a vuoto: K0

Intensità di corrente nominali: I1n I2n

Potenza nel funzionamento a vuoto: P0

Intensità di corrente nel funzionamento a vuoto (con tensioni nominali V1n e V2n: I0

fattore di potenza f.d.p. nel funzionamento a vuoto (con tensioni nominali V1n e V2n): cosφ0

Tensioni nel funzionamento in corto circuito (con intensità di corrente nominali I1n e I2n): V1cc e V2cc

Potenza nel funzionamento in corto circuito: Pcc

fattore di potenza f.d.p. nel funzionamento in corto circuito (con intensità di corrente nominali I1n e I2n): cosφcc

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Prova a vuoto

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Prova in corto circuito

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Bilanci di potenza e rendimenti di un trasformatore monofase

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=

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Caratteristica esterna del trasformatore

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Trasformatori di isolamento o separatori e di sicurezza.

Si tratta di trasformatori a rapporto unitario, il cui compito è quello di isolare dalla rete primaria il circuito collegato alla rete secondaria.Le due bobine vengono disposte su due diverse colonne del nucleo, realizzato come nella figura sotto riportata: in questo modo, pur essendo le tensioni primaria e secondaria uguali, anche in caso di guasto accidentale, che abbia come conseguenza l'aumento della tensione primaria, il circuito di utilizzazione non viene mai a trovarsi collegato direttamente al circuito primario, e questo aumenta la sicurezza elettrica dell'utente, perchè un eventuale danno fisico da elettrocuzione si può verificare solo per contatto con entrambi i morsetti secondari del trasformatore.Dal momento che, con la struttura del trasformatore di isolamento, i flussi dispersi risultano molto più grandi rispetto a quelli di un trasformatore ordinario, si ottiene anche lo scopo di realizzare un "filtro", capace di attenuare i disturbi della rete primaria prodotti da eventuali cause esterne, data la notevole induttanza interna di questo trasformatore. I trasformatori di sicurezza sono trasformatori di isolamento destinati ad alimentare circuiti a bassissima tensione di sicurezza (BTS), e cioè minore di 50 V.I trasformatori di isolamento e sicurezza sono assoggettati a particolari norme costruttive, specie per quanto riguarda l'isolamento: essi infatti, oltre all'isolamento fondamentale, debbono presentare in aggiunta un isolamento supplementare idoneo ad assicurare la protezione anche in caso di guasto all'isolamento fondamentale (doppio isolamento, o uno schermo metallico collegato a terra, interposto tra il primario e il secondario).Questi speciali trasformatori trovano impiego come uno degli specifici mezzi previsti dalla normativa antinfortunistica per realizzare la protezione contro i contatti diretti: le masse metalliche degli apparecchi utilizzatori non debbono essere collegate, in tal caso, né a terra né al conduttore di protezione, ma devono invece essere tutte collegate fra di loro per mezzo di un conduttore equipotenziale.

V1V2

Circuito elettrico Primario Circuito elettrico Secondario

Trasformatore monofase d'isolamento e di sicurezza

Tensione entrante nel Primario Tensione uscente dal Secondario

K=v1/v2=e1/e2= N1/N2=m= 1

N1N2

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Trasformatori di misura.

Gli strumenti di misura vengono costruiti generalmente per portate relativamente limitate. Nel controllo e nella gestione degli impianti industriali però, in particolare per le grandi linee di trasmissione dell'energia elettrica, si rende necessario misurare valori di tensione o di corrente molto elevati; inoltre, in Media e in Alta tensione, al problema di portata si aggiunge il problema della sicurezza dell'operatore.Si ricorre quindi all'uso di trasformatori che abbassino opportunamente il valore della tensione o della corrente da misurare, riportandoli entro valori più "ragionevoli", misurabili con strumenti comuni e in tutta sicurezza.Per esempio, per misurare una corrente di 600 A, si potrebbe utilizzare un amperometro di fondo scala 7,5 A, inserito sul secondario di un trasformatore con il primario in serie alla linea, di rapporto di trasmissione "in discesa" Kn = 100. Analogamente, per misurare una tensione di 12 kV, si potrebbe utilizzare un voltmetro con fondo scala 150 V, alimentato dal secondario di un trasformatore abbassatore, derivato sulla linea, di rapporto di trasformazione Kn = 100.Data la particolarità dell'applicazione, se non si vuole che si verifichino errori di misura inaccettabili, i trasformatori che inseriscono indirettamente gli strumenti di misura devono presentare requisiti particolari, che li differenziano dai trasformatori ordinari. Si distinguono trasformatori per la misura delle correnti, detti anche TA, e trasformatori per la misura delle tensioni, detti anche TV, caratterizzati da specifiche proprie, sia funzionali che costruttive.Il carico del trasformatore di misura è costituito dagli strumenti di misura (amperometri, voltmetri, wattmetri) alimentati dal suo secondario: si definisce prestazione di un trasformatore di misura l'insieme degli apparecchi di misura alimentati dal secondario, posti in serie (amperometri e amperometriche dei wattmetri, nel caso del TA) oppure in parallelo (voltmetri, e voltmetriche dei wattmetri, nel caso del TV). La prestazione viene generalmente definita indicando la potenza apparente assorbita dagli strumenti alimentati dal secondario, e, quando occorre, il relativo fattore di potenza, oppure l'impedenza o l'ammettenza secondaria, sempre accompagnate dal fattore di potenza.

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Trasformatori di tensione (TV).

I trasformatori di tensione vengono inseriti in parallelo alla linea della quale si vuole misurare la tensione, mentre il rapporto teorico fra la tensione di ingresso e quella di uscita del TV, coincidente con il rapporto spire, è indipendente dal carico.

m = N1/N2

K = v1/v2

Il rapporto effettivo fra le due tensioni dipende dalle specifiche condizioni di funzionamento trasformatori di tensione vengono inseriti in parallelo alla linea della quale si vuole misurare la tensione, mentre il rapporto teorico fra la tensione di ingresso e quella di uscita del TV, coincidente con il rapporto spire, è indipendente dal carico.

costante

variabile con il carico

In quanto, come sappiamo, passando dal funzionamento a vuoto al funzionamento sotto carico, si verificano delle cadute di tensione interne al trasformatore.Sulla targa di un TV il costruttore indica il rapporto nominale, che è il rapporto tra le ue tensioni riferito alla condizione di funzionamento a carico nominale, che viene indicato in termini di prestazione, e cioè, come abbiamo visto nel paragrafo precedente, come massimo numero di strumenti in parallelo che il TV può alimentare, senza uscire dalla propria classe di precisione. .

KN = v1N/v2N

rapporto nominale costante

rapporto effettivo

rapporto spire

TV

V

FF

Fusibile

In un trasformatore reale la resistenza ohmica e la reattanza di dispersione dei due avvolgimenti non sono nulle, si verifica quindi un errore di rapporto, dovuto alle cadute di tensione negli avvolgimenti che modificano i valori delle due tensioni, primaria e secondaria del TV.

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Trasformatori di corrente (TA).

Sono trasformatori monofasi, di cui si collega il primario in serie con lacorrente da misurare, mentre sul seconsdario viene inserito lo strumento di misura. Normalmente il valore della corrente secondaria del TA è minore del valore della corrente primaria (il TA viena impiegato in "discesa"), e il valore normalizzato della corrente secondaria di un TA è generalmente 5 A.Come per le misure in alta tensione, anche quando il valore della corrente è contenuto entro i valori di portata comunenmente realizzati, l'inserzione di amperometri, e di bobine amperometriche in genere, per ragioni di sicurezza viene sempre fatta tramite TA, in modo che non si verifichi il contatto diretto dell'operatore con il circuito in tensione. In questo caso, è possibile che il TA sia utilizzato in "salita".Dato l'impiego specifico per la misura delle correnti, a questi trasformatori viene assegnato un rapporto di trasformazione che è l'inverso del rapporto di trasformazione usuale dei trasformatori normali. Per intenderci, in un TA si assegna come rapporto spire il rapporto tra il numero di spire secondarie e il numero di spire primarie

m = N1/N2

K = I1/I2

che corrisponde al rapporto teorico tra la corrente primaria e la corrente secondaria del TA.In realtà, anche nei TA, il rapporto tra la corrente primaria e secondaria dipende dal carico, viene indicato con il nome di rapporto effettivo o anche semplicemente rapporto del TA, non coincide con il rapporto spire, e varia a seconda delle condizioni di funzionamento

costante

variabile con il carico

Anche il TA come per il TV infine, si definisce un rapporto nominale, fornito come dato di targa, che corrisponde al rapporto tra le due correnti in condizioni di funzionamento a carico nominale

KN = I1N/I2N

rapporto nominale costante

rapporto effettivo

rapporto spire

TA

A

VT

Valvola di tensione

Il TA essendo inserito nei circuiti in serie come l'amperometro che deve sostituire e poi alimentare, dovrebbe presentare anch'esso minima impedenza e dovrebbe funzionare a pieno carico nelle stesse condizioni di un trasformatore normale che funziona in corto circuito, con nucleo quasi smagnetizzato e corrente a vuoto trascurabile.i queste condizioni sarebbe garantita l'esattezza del rapporto K = I1/I2, che risulterebbe con buona approssimazione costante e circa uguale al rapporto spire

N1/N2 = I1/I2

Questa condizione di funzionamento non può essere realizzata esattamente, dato che il TA, oltre a presentare una impedenza interna propria (tanto più considerevole rispetto a quella esterna, quanto più pregiato è il TA), deve alimentare la prestazione costituita dai circuiti amperometrici e dai cavetti di collegamento inseriti sul suo secondario, e quindi deve fornire una tensione secondaria, e di conseguenza una certa magnetizzazione del nucleo. Per esempio, un TA che debba alimentare una prestazione di 30 VA con corrente nominale secondaria di 5 A, dovrà fornire a pieno carico la tensione V2 = 6 V, a cui corrisponderà un certo flusso.Quindi, mentre i trasformatori ordinari, a tensione d'alimentazione costante, al variare del carico funzionano a flusso praticamente costante, nel caso del TA la magnetizzazione del nucleo dipende dal carico. Il flusso (e quindi anche I0) varia col carico in modo circa proporzionale alla corrente da misurare, e quanto più ci si allontana dalla condizione di c.c., tanto più aumenta l'errore di rapporto del TA, che aumenta all'aumentare di i10 nella formula

i1 = i10 + /I'1 = i10 ­ i2 / m