Magnetfalle: Joffe und Top- Falle, Chipfallen · Zeeman-Effekt 1. Normaler Zeeman-Effekt 2. Anormaler Zeeman-Effekt 2. Magnetfallen 2. Magnetfallentypen 1. Quadrupolfalle 1. Problem:

Magnetfalle: Magnetfalle: JoffeJoffe und Topund Top--Falle, ChipfallenFalle, ChipfallenHS : LichtkrHS : Lichtkrääfte auf Atomefte auf Atome

Nikolas Melcher | 17.12.2007 | Magnetfallen

Magnetfallen | Nikolas Melcher | 17.12.2007Seite 2

Inhalt

1.1. TheorieTheorie1.1. ZeemanZeeman--EffektEffekt

1.1. Normaler Normaler ZeemanZeeman--EffektEffekt2.2. Anormaler Anormaler ZeemanZeeman--EffektEffekt

2.2. MagnetfallenMagnetfallen2.2. MagnetfallentypenMagnetfallentypen

1.1. QuadrupolfalleQuadrupolfalle1.1. Problem: Problem: MajoranaMajorana Spin FlipsSpin Flips

2.2. TopTop--FalleFalle3.3. QuicQuic--FalleFalle4.4. IoffeIoffe--PritchardPritchard FalleFalle5.5. CloverleafCloverleaf6.6. MikrofallenMikrofallen


1.1 Zeeman-Effekt

• Einfluß von Magnetfeld Aufspaltung Spektrallinien in mehrer Komponenten

• Betrachtet Magnetfeld in z-Richtung

• Feinstrukturaufspaltung bzw. ,

• Hyperfeinstrukturaufspaltung

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

BB 0

0r

slj rrr+= SLJ

rrr+=

JIFrrr

+=

∑i

ijr


1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt

• Spezialfall des anomalen Zeeman-Effekts• Falls Gesamtspin der Elektronen in Atom = 0

• Strahlendes Elektron oszilliert mit • Lorentzkraft auf Elektron in Magnetfeld

• Lösung der Bewegungsgl. in x-y-Ebene zwei gegenläufige Umlaufbewegung mit

0ωBveFrrr

×−=

meB2

±=Δω


1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt

• Drei Linien: Linie−= πω0

meB201

+=→+ ωωσ

meB202

−=→− ωωσ


1.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt

• Energie des magnet. Moments

• Zeeman-Effekt tritt auf falls B schwach bzw. :

• Bei normalen Zeeman-E. ist

• Nun koppelt an

BE jBrrμ−=Δ

10 =→= JgS

FFBB mBgE μ=Δ

)0(BBJg IextJB μμ


1.3 Magnetfallen

• Unterschiede in Art der einschließenden Kraft, Potentialgeometrie und Fallentiefe

• Potential : Zeeman-Verschiebung der Energieniveaus in inhomogenen Magnetfeld

• Atom mit magnet. Moment wird in inhomogenen Magnetfeld gefangen wegen WW zwischen Moment und Feld

μ

)( BFrrrr

⋅∇= μ


1.3 Magnetfallen

• WW-Energie eines magnet. Dipols:

• Zeemanaufspaltung der Hyperfeinstruktur

• Funktionsweise: lokales Minimum der pot. Energie

weak-field seeking states

strong-field seeking states

• Earnshaw Theorem kein Maximum von B

θμμ cosBBE mmmFrrrr

−=−=

BmgE BFFmFr

μ=

0FF mg


2.1 Quadrupolfalle

• Zirkular polarisierter Laser pumpt Atome in Schwachfeld-suchendeZustände

• Magnetfeld ist22 4zAB += ρ

[6] [2]


2.1 Quadrupolfalle


2.1 Quadrupolfalle

• Problem : – Quadrupolfeld ungeeignet bei ultrakalten Atomen

– für Geschwindigkeiten

Gradienten

entweichen ab Große Verluste durch Spin-Flips

scmv 1≤

cmG100~ς

mGB 10


2.1.1 Majorana Spin Flips

• Adiabatische Bedingung : Spin muss dem Magnetfeld folgen können

• Bei kleinen Feldern B ist Lamorfrequenz ebenfalls kleinund die adiabatische Bedingung wird verletzt

• Verletztung Majorana Spin Flips, bzw. Atome wechseln in nicht gefangene Zustände

• Wegen bewegen sie sich zum Maximum, da nicht existent verlassen sie die Falle

Tz ωω >>

BdtdB

T =ω

h

BZ

μω =

BmgE BFFmFr

μ=

Fm


2.2 Top-Falle

• TOP (Time-Orbiting Potential)• Durch weitere Spulenpaare:

• Rotationsfrequenz schneller als Fallenfrequenzen aber langsamer als Lamorfrequenz

))sin()(cos(),( 0 yzT etetBtrB ωω +=r

[5] [11]


2.2 Top-Falle

• Vorteile der Top-Falle: 100 fach kleinere Verluste

[5]


2.3 Quic-Falle

• Quadrupol-Ioffe-Configuration• Nachfolger der Top-Falle• Quadrupolfeld und zusätzliche

Ioffe-Spule

näherungsweises Dipolfeld

(senkrecht zu Antihelmholtzkonfiguration)

5

2

''''3)'(

reprrpxexrrB xxIrr

rrr −=−=

[6]

[4]


2.4 Ioffe-Pritchard –Falle

• Es gilt überall

• 4 gerade Leiter

translationsinvariantes Feld

• Felder von Helmholtzspulen schließen Feld ab• Werte für Minimum von B frei wählbar (durch Strom I)

0≠Br

[2]


2.4 Ioffe-Pritchard –Falle

[2]


2.5 Cloverleaf

• Leichteres Herankommen ans Zentrum, guter optischer Zugang• 12 Leiterschlaufen unabhängige Kontrolle über

Parameter (axiales Bias-Feld, axiale Krümmung, radialen Gradienten)

[13]


2.6 Mikrofallen

• Übergang zu mikrostrukturierten Oberflächen• Magnetfelder mit mikroskopischen Fallenvolumen• Magnetfelder

Feldgradient

• Größere Aufspaltung der Energieniveauskeine Übergänge durch resonante Photonen

SI

∝

2SI

∝


2.6 Mikrofallen

• Einfachster Fallentyp lineare Quadrupolfalle

• Atome werden entlang geradem Leiter gefangen• Magnetfeld für infinitesimalen, unendlich langen Leiter

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛−

++⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

0)(2

00 22

0 xy

yxI

BB

bias

πμr

biastt B

Iyxπμ

2,0 0==

[3]


2.6 Mikrofallen

• Fortgeschrittenere Fallen U- und Z-Falle

• Finitesimalen Leiterlängen Abhängigkeit von Leiterenden

• Z-Form: 3 dim. Harmonisches Fallenpotential 0≠Br

[3]


Referenzen

[1] David E. Pritchard, Phys. Rev. Lett. 51, 15 (1983)[2] T. Bergeman, G. Erez, H.J. Metcalf, Phys. Rev. A 35, 4 (1987)[3] J. Fortágh, C. Zimmermann, Rev. Mod. Phys. 79 (2007)[4] T. Esslinger, I. Bloch, T. W. Hänsch, Phys. Rev. A 58, 4 (1998)[5] W. Petrich et al., Phys. Rev. Lett. 74, 17 (1995)[6] M. C. Ringler, Diplomarbeit an der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-

Universität Bonn (2003)[7] R. Dinter, Diplomarbeit, Institut für Laserphysik an der Universität

Hamburg (2004)[8] K. Winkler, Diplomarbeit, Institut für Experimentalphysik der

Naturwissenschaftlichen Fakultät der Leopold-Franzens-UniversitätInnsbruck (2002)

[9] A. Wankerl, Vortrag im Rahmen des Ausbildungsseminars „Bose-Einstein-Kondensation in kalten Atomgasen“


Referenzen

[10] A. Batär, Inaugural-Dissertation an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf (2005)

[11] A. Grabowski, Doktorarbeit an der Universität Stuttgart (2006)[12] J. Schmiedmayer,

http://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdf

[13] J.Arlt, http://www.iqo.uni-hannover.de/education/Archiv/bose-einstein_kondensation/BEC_2005_06.pdf

[14] S. Gasiorowicz, Quantenphysik 4. Aufl., R.Oldenbourg Verlag München (1987)

[15] A. Messiah, Quantenmechanik Band 2, 2. Aufl., de Gruyter (1985)

http://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdfhttp://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdfhttp://atomchip.physi.uni-heidelberg.de/atomchip2/oldpages/teaching/vorlesung/PhysikIV_04/literatur/AMO6_AeussereFelder.pdfhttp://www.iqo.uni-hannover.de/education/Archiv/bose-einstein_kondensation/BEC_2005_06.pdfhttp://www.iqo.uni-hannover.de/education/Archiv/bose-einstein_kondensation/BEC_2005_06.pdf

Inhalt1.1 Zeeman-Effekt1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt1.1.1 Normaler Zeeman-Effekt1.1.2 Anomaler Zeeman-Effekt1.3 Magnetfallen1.3 Magnetfallen2.1 Quadrupolfalle2.1 Quadrupolfalle2.1 Quadrupolfalle2.1.1 Majorana Spin Flips2.2 Top-Falle2.2 Top-Falle2.3 Quic-Falle2.4 Ioffe-Pritchard –Falle2.4 Ioffe-Pritchard –Falle2.5 Cloverleaf2.6 Mikrofallen2.6 Mikrofallen2.6 MikrofallenReferenzenReferenzen

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