Maquinas sincronas

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MAQUINAS

MAQUINAS ELECTRICAS SINCRONAS

INTRODUCCIN

La mquina elctrica sincrona (alternadores) convierte la energa mecnica en energa elctrica; a razn de grandes potencias de miles de kilowatts. Energa elctrica que luego son transmitidas a miles de kilmetros a travs de las lneas de transmisin a los centros de consumo. Razn por la cual el estudio de la mquina elctrica sncrona, es muy importante ya que sta mquina da origen a los sistemas elctricos.

Existen diversos textos relacionados a las mquinas elctricas pero el presente texto trata de condensar y hacer ms entendible los principios de funcionamiento.

Para una mayor comprensin, la obra se divide en tres captulos:

I. La mquina sncrona.

II. Relaciones de tensin en las mquinas de corriente alterna.

III. Eficiencia de la mquina sncrona.

Se tiene en claro que nuestro objetivo es facilitar al alumno su comprensin sobre las mquinas elctricas sncronas; ofrecerle un material que le sea til y al alcance de su bolsillo.

Sin ms que agregar, es nuestra aoranza que el libro sea de gran provecho, para que el tiempo dedicado a su elaboracin no fuera en vano.

EL AUTOR

INDICE

CAPITULO I: LA MQUINA SNCRONA1

1.1.DEFINICIN1

1.2.CLASIFICACIN DE LAS MQUINAS SNCRONAS1

1.3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MAQUINAS SINCRONAS3

ALTERNADOR SINCRONO:3

1.3.1 FRECUENCIA3

1.3.2 GRADOS ELCTRICOS4

1.4. CAMPOS MAGNTICOS EN LA MAQUINA DE C.A.5

1.5. DEVANADOS DEL INDUCIDO6

1.5.1 DEVANADO DE MEDIA BOBINA Y DEVANADO

DE BOBINA COMPLETA7

1.5.2. DEVANADOS DE PASO FRACCIONAL8

1.6.FACTORES DE DEVANADO9

1.6.1. FACTOR DE PASO9

1.6.2. FACTOR DE DISTRIBUCIN.11

1.7. f.e.m. GENERADA EN UNA MAQUINA SINCRONA DE C.A.15

PROBLEMAS RESUELTOS18

PROBLEMAS PROPUESTOS32

CAPITULO II: RELACIONES DE TENSION EN LAS MAQUINAS

DE C.A. ALTERNADORES34

2.1CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA MAQUINA SINCRONA

MONOFASICA Y DE UNA POLIFSICA34

2.2 RELACION ENTRE LA TENSIN GENERADA Y LA TENSIN EN

BORNES DE UN ALTERNADOR PARA DISTINTOS FACTORES DE

POTENCIA DE LA CARGA36

2.2.1 CARGAS CON FACTOR DE POTENCIA UNIDAD36

2.2.2 CARGAS CON FACTOR DE POTENCIA INDUCTIVO37

2.2.3 CARGAS CON FACTOR DE POTENCIA CAPACITIVO39

2.4.REGULACION DE TENSION DE UN ALTERNADOR SINCRONO DE

CA PARA DINTITNTOS FACTORES DE POTENCIA42

2.5 IMPEDANCIA SINCRONA45

2.6 IMPEDANCIA SINCRONA PARA LA PREDICCIN DE LA

REGULACION DE TENSIN47

2.6.1 Resistencia efectiva del Inducido.47

2.6.2 Ensayo en Vaco:47

2.6.3 Ensayo en cortocircuito.49

2.6.4 Determinacin de la Reactancia Sncrona49


CAPITULO III: EFICIENCIA DE LA MAQUINA SINCRONA79

3.1. EFICIENCIA79

3.1.1. PERDIDAS ROTACIONALES79

3.1.2 LAS PERDIDAS ELECTRICAS79

3.1.3 PERDIDAS DISPERSAS79

3.2. LAS PERDIDAS ROTACIONALES79

3.3. LAS PERDIDAS ELECTRICAS80

3.4. LAS PERDIDAS DISPERSAS.-80


PROBLEMAS PROPUESTOS94

CAPITULO I

LA MQUINA SNCRONA

1.1. DEFINICIN

La mquina sncrona se caracteriza fundamentalmente por que el rotor gira a la misma velocidad que el campo resultante en el entrehierro (velocidad sncrona), transformando la energa mecnica en energa elctrica bajo la forma de corriente alterna (generadores) o viceversa; la energa elctrica de corriente alterna en energa mecnica (motores)

1.2. CLASIFICACIN DE LAS MQUINAS SNCRONAS

Segn el nmero de fases: - Monofsico

- Trifsico

Segn el sistema inductor: - De rotor de polos salientes- De rotor cilndrico o de polos lisos1.2.1. DE POLOS SALIENTESi) Devanado de excitacin en el estator: Son de pequea potencia; debido al la limitacin causada por el uso de anillos rozantes y escobillas. Se les utiliza en la minicentrales y los laboratorios (AEG: 1.5 kVA, 4 polos, 230V, 60Hz, 1500 RPM, fdp=0.9).

ii) Devanado de excitacin en el rotor: Son de gran potencia, pues el inducido es esttico permitiendo un mejor aislamiento y sin estar sujeto a la vibracin. Por el contrario, la potencia consumida por el sistema de excitacin es pequea y es factible el uso de anillos rozantes. Son impulsados por motores primos lentos: turbinas hidrulicas y son de gran cantidad de polos.La excitacin de los alternadores requiere de una fuente de corriente continua independiente (excitatriz) la que puede ser obtenida por un generador de excitacin acoplado a su eje.

1.2.2. DE ROTOR CILNDRICO DE POLOS LISOSSon de gran potencia, pues la forma y rigidez del rotor permiten altas velocidades, por lo que el nmero de polos es de 2 4. Son impulsados por turbinas de gas y vapor. Se les denomina turboalternadores cuando actan como generador. 1.3. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MAQUINAS SINCRONAS

1.3.1 FRECUENCIALa mquina se llama sncrono porque la frecuencia generada se relaciona en forma directa con el nmero de polos de armadura y de campo y con la velocidad de rotacin.

Donde:

f=frecuencia en Hertz (Hz) ciclos por segundo (cps)N= Velocidad de rotacin en revoluciones por minuto (r.p.m.)

p= Nmero de polos

= velocidad de rotacin en radianes por segundo (rad/s)Caractersticas:

a) Se desarrolla un ciclo completo de corriente alterna por cada par de polos magnticos barridos por un devanado: 1 ciclo/2 polosb) Existe un nmero fijo de polos en un crculo completo de construccin o en una revolucin: p(polos/rev). (mnimo 2 polos)

c) La velocidad de rotacin se mide en r.p.m.d) Hay un minuto por cada 60 seg. (Min/60s)

Si la velocidad de rotacin est en radianes por segundo ()

1.3.2 GRADOS ELCTRICOSLos grados elctricos, se refiere al ngulo cclico de la onda senoidal repetitiva, donde un ciclo completo equivale a 360 grados elctricos.

Los grados elctricos totales en una rotacin de 360 grados mecnicos son 180 veces el nmero de polos:

Grados Elctricos totales en una rotacin = 180 p

Donde:

p = Nmero de polos

elctrico = Grados Elctricosmecnico = Grados Mecnicos

Ejemplo:

1) Cuntos grados elctricos se recorren en una revolucin de un alternador sncrono de seis polos?

E = 180 x p =180 x 6 =1080 2) Cuntos ciclos de corriente alterna se genera en una revolucin de un alternador sncrono de 14 polos?

3) Si se coloca un devanado de cuatro polos y tres fases en un estator que tiene 48 ranuras.

a) Cuntas ranuras hay por fase?

b) Cuntas ranuras hay por polo y por fase?

4) Hallar la frecuencia que genera un alternador de:

a) 6 polos y 1200 r.p.m.

b) 10 polos y 62.83 rad/s

1.4. CAMPOS MAGNTICOS EN LA MAQUINA DE C.A.

= Flujo mutuo til del entrehierro que concatena simultneamente a los conductores de excitacin y de inducido.

Flujo de dispersin de la excitacin, que slo concatena a los conductores de excitacin. La prdida de flujo de excitacin creado por la dispersin de la excitacin puede compensarse aumentando la corriente de excitacin.

Flujo de dispersin del inducido, producido por los conductores del inducido por los que circula corriente alterna que origina una reactancia inductiva del inducido Xa. Esta reactancia del inducido, en combinacin en cuadratura con la resistencia del inducido, origina la impedancia del inducido que desempea un papel importante en la determinacin de la regulacin de tensin de un alternador o en el ajuste del factor de potencia en un motor sncrono.

1.5. DEVANADOS DEL INDUCIDO

La mayora de los devanados del inducido consisten en unas bobinas preformadas, que estn alojados en las ranuras del inducido y conectadas de manera que determinen un devanado completo. Cada bobina consta de muchas espiras.

Las bobinas del inducido abarcan 180 grados elctricos, o sea desde el centro de un polo hasta el centro de un polo de polaridad opuesta. Si una bobina abarca 180 grados elctricos se denomina bobina de paso diametral; y si abarca menos de 180 grados elctricos se denomina bobina de paso fraccionado. Los devanados de paso fraccionado precisan menor cantidad de Cu que las bobinas de paso diametral, pero presentan aproximadamente las mismas caractersticas debido a que las partes frontal y posterior mas cortas, son inactivas.

1.5.1 DEVANADO DE MEDIA BOBINA Y DEVANADO DE BOBINA COMPLETA

Los devanados de media bobina o de una sola capa, deriva del hecho que hay un solo lado de bobina por ranura; se utilizan en pequeas maquinas.

Los devanados de bobina completa o doble capa, deriva del hecho que hay dos lados de bobinas diferentes que estn insertados en una ranura. Uno de los lados de cada bobina estar en la parte inferior de la ranura, el otro lado estar en la parte superior de otra ranura. De este modo, todos los devanados se entretejen conjuntamente para aumentar la resistencia mecnica y dar uniformidad a la estructura final.

1.5.2. DEVANADOS DE PASO FRACCIONAL

La mayora de devanados de una sola capa son devanados de paso diametral, el devanado de doble capa de bobina completa, se proyecta en general en un inducido como devanado de paso fraccional.

El devanado de bobina completa permite el empleo de bobinas de paso fraccional.

Los devanados de paso fraccional adems de ahorrar cobre, reducen los armnicos de fmm producidos por el devanado del inducido y reducen los armnicos de la f.e.m. inducidos en el devanado sin reducir la magnitud de la onda fundamental de la f.e.m.

1.6. FACTORES DE DEVANADO

1.6.1. FACTOR DE PASOEl factor de paso es la proporcin del voltaje que genera una bobina de paso fraccionado al voltaje que genera una de paso completo, y siempre es menor que uno.

a) Factor de paso para bobina de paso diametral

b) Factor de paso para bobina paso fraccionado:

: ngulo de desfasaje entre E1 y E2

Reemplazando en la ecuacin (1):

Si: =180-p

p = Recorrido de la bobina en ngulos elctricos ancho de bobina en grados elctricos

Ejemplo: El inducido estatrico de un generador trifsico de 6 polos, tiene 54 ranuras y las bobinas abarcan 7 ranuras. Calcular:a) El espacio abarcado por la bobina si es de paso diametral

b) Ancho de bobina en grados elctricosc) Factor de paso.

SOLUCINa) Espacio abarcado por la bobina si es de paso diametral:

o sea 9 ranuras /180 elctricos

La bobina abarcar desde la ranura 1 hasta la ranura 10

b) Espacio abarcado por la bobina en grados en grados elctricos:

c) Factor de paso:

Clculo de kp de otra manera:

NOTA: A veces se expresa el paso de bobina en forma fraccional. Ejemplo 5/6 en este caso, los grados elctricos abarcados, P, es (5/6) x 180 =150 elctricos

1.6.2. FACTOR DE DISTRIBUCIN.

Es igual a la suma vectorial de las f.e.m. de bobina por fase sobre la suma aritmtica de las bobinas por fase.Cuando las ranuras se distribuyen alrededor del inducido de manera uniforme, el devanado que se introduce es un devanado distribuido.

Factor de Distribucin kd:

Donde:

= Tensin total inducida por fase

n = nmero de bobinas en una zona de fase nmero de ranuras por polo por fase (ranuras/polo fase)

Ec = Tensin de cada bobina individual

= nmero de grados elctricos entre ranuras adyacentes.

De la figura; para una bobina:

Para dos bobinas:

Para tres bobinas

Por tanto para n bobinas

Reemplazando en (2):

Ejemplo: Calcular el factor de distribucin, kd, para un inducido tetrapolar trifsico que tiene:

a) 12 ranuras

c) 48 ranurasb) 24 ranuras

d) 84 ranurasSOLUCION

n= numero de ranuras por polo por fase (ranuras /polo-fase)

= numero de grados elctricos entre ranuras adyacentes

a)

b)

c)

d)

1.7. f.e.m. GENERADA EN UNA MAQUINA SINCRONA DE C.A.

Densidad de flujo en el entrehierro (Be):

El rotor cualquiera que sea su tipo, produce una distribucin espacial de Be en el entrehierro de forma sinusoidal.

Flujo por polo p:

Densidad de flujo pico o mximo

Flujo producido por un polo del rotor

L= Longitud del conductor longitud activa de la bobina (m)

Velocidad tangencial del conducto (m/s)

Radio del rotor (m)

Angulo mecnico

Velocidad angular (rad/s)

Nmero de par de polos

f.e.m. generada en un lado de la bobina de la fase a:

......(1)

Si:

Reemplazando en (1):

Si

Reemplazando

f.e.m. en los dos lados de la bobina (aa):

Si la bobina tiene Np espiras/fase:

Valor eficaz de la onda:

Si:

Reemplazando:

Teniendo en cuenta los factores de paso y distribucin se tiene, que la tensin generada por fase ser:

Voltios

Donde:

Tensin generada por fase (V)

Frecuencia de generacin (Hz) (cps)

Flujo por polo (Wb)

Factor de distribucin

Factor de paso

Numero de espiras por fase

C =nmero de bobinas totales en el inducido

Nc = Nmero de espiras/bobina

P = nmero de fases

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA 1.1- En la figura el rotor tiene una velocidad de 3600 r.p.m y la bobina aa tiene 7 espiras.

Bpico=0,975Sen377t (Wb/m2); B()=BpicoSen

En t=0 el eje del rotor coincide con el plano de la bobina. El dimetro es de 0,3m y la longitud de cada conductor es de 0,4 m., Determinar eaa (t).

SOLUCIONn=3600 r.p.m.; Np = 7 espiras/bobina; d=0.3 r=0.15 m; L=0.4 mSi:

Por frmula de Neuman:

Velocidad tangencial:

Reemplazando

PROBLEMA 1.2.- Si en el problema anterior se reduce el paso de la bobina de tal forma que kp=0,92 y Bpico=0,975 Wb/m2. Determinar el valor eficaz de la tensin generada en la bobina.

SOLUCIONNp= 7espiras/bobina; f= 60 Hz; kp=0,92; kd=1; p=1; L=0,4 m; r=0,15m

;

PROBLEMA 1.3.- El rotor de un alternador tetrapolar de 60 ciclos por segundo produce un flujo de excitacin de 8 megalneas por polo. Calcular:

a.- La velocidad a la que debe accionarse el alternador para la frecuencia deseada.

b.- La tensin media generada por la bobina del estator que tiene 160 espiras por fase.

SOLUCION

;; ;

a)

b) Clculo de la Tensin media:

PROBLEMA 1.4.- El rotor de un alternador hexapolar de 60 Hz produce un flujo de excitacin de 5x106 lneas por polo. Calcular:

a. La velocidad a la que debe accionarse el alternador para producir la frecuencia nominal.

b. La tensin media generada inducida en la bobina del estator que tiene 200 espiras

c. La tensin eficaz por fase en un inducido estatrico monofsico que tenga 60 bobinas distribuidas uniformemente en el estator.

SOLUCION

; f=60 Hz; p=5x106 lneas= 5x10-2 Webera)

b) Tensin mxima generada en una bobina:

Tensin media generada en una bobina

c) Tensin eficaz en una fase:

PROBLEMA 1.5.- Un alternador accionado por una turbina de vapor gira a la velocidad de 1800 rpm, a la frecuencia de 60 Hz., el inducido conectado en estrella tiene las siguientes caractersticas. Dimetro del rotor 107 cm., longitud del hierro del inducido 91 cm., 72 ranuras, 24 conductores/ranura, devanado de 2 capas imbricado, y de 4:5 de paso, conectado con 2 circuitos de paso en paralelo, siendo el valor mximo de la densidad de flujo con distribucin sinusoidal 0,4692 Wb/m2. Determinar el flujo por polo y la fem inducida en los terminales. SOLUCIONFases=3; n=1800 rpm; f=60 Hz; Drotor=107cm.r=53,5cm=0,535m; L=91cm=0,91m72 ranuras;

; doble capa; Paso de bobina: 4:5Bmax= 0,4692 Wb/m2

Numero de polos:

Flujo por polo:

Factor de paso:

Factor de distribucin:

F.e.m. inducida por fase:

Pero: Por estar con 2 circuitos en paralelo:

EMBED Equation.DSMT4

Tensin en los terminales:

PROBLEMA 1.6.- Un estator que se ha de emplear para un devanado de inducido hexapolar trifsico de media bobina; tiene 144 ranuras. Cada bobina abarca 20 ranuras. Calcular:a. El factor de paso.

b. Nmero de bobinas por fase.

c. El factor de distribucind. La tensin eficaz por fase si la tensin generada por bobina es 30 voltios eficaces.

SOLUCION

ancho de bobina = 20 ranuras

a) Factor de paso:

Tambin se puede hallar de la siguiente manera:

b) Numero de bobinas por fase:

# de bobina=72

c) Factor de distribucin.


d) Si

Considerando kp y kd:

PROBLEMA 1.7.- Una mquina sncrona 3 de rotor cilndrico, estator de 36 ranuras con un devanado imbricado de doble capa, paso acortado en 2 ranuras, 4 polos, 10 espiras por bobina simple, tiene un dimetro medio de 200 mm y 250 mm de longitud axial. Admitiendo que la onda de induccin en el entrehierro es rigurosamente senoidal con un valor mximo de la induccin de 0,7 Wb/m2. Determinar la tensin generada por fase a la frecuencia de 60 Hz.

SOLUCIONFases=3;36 ranuras;Paso acortado en 2 ranuras; doble capa

Polos= 4;10 ; Dm=200 mm

L= 250 mm=0,25 m;

;

n= 1800 rpm

Clculo del flujo por polo:

Factor de paso:

(Por ser de paso recortado en 2 ranuras)


Numero de espiras por fase:C = Numero total de bobinas = Numero total de ranuras = 36 (por ser de doble capa)

Nc= Numero de espiras/bobina= 10 espiras/bobina

P = Numero de fases = 3

Frecuencia:

Tensin generada por fase:

PROBLEMA 1.8.- Un alternador 3 tetrapolar de 60 Hz tiene 18 ranuras por polo y 6 conductores por ranura. Devanado de doble capa y 5:6 de paso. El flujo que penetra en el inducido de cada polo es de 1,242 Mega Maxwell. Las bobinas del inducido estn conectadas en estrella. Determinar la fem generada por el alternador y la tensin de lnea.

SOLUCIONPolos=4;Trifsico, f= 60 Hz; 18 ranuras/polo; 6 conductores/ranura

Paso: 5/6


Factor de paso:

F.e.m. generada por fase:

Tensin de lnea:

PROBLEMA 1.9.- Determinar la tensin generada por un alternador de 4 polos, 1800 rpm, 96 ranuras, 16 espiras por bobina, el flujo por polo es de 1076x103 lneas, el arrollamiento es de doble capa, conexin en estrella y el paso de la bobina es de 19 ranuras.SOLUCIONFases=3; Polos=4; n=1800 rpm; 96 ranuras; 16 espiras/bobina

Frecuencia:

Numero de espiras por fase:

96 ranurasdoble capa 96 bobinas

Factor de paso:



Tensin de lnea (Conexin en Y):

PROBLEMA 1.10.- El inducido de un estator trifsico de 60 ranuras est devanado para un rotor de 4 polos que gira a 1800 rpm, emplea devanado imbricado de doble capa que tienen 18 espiras por bobina con un paso de 5:6. El flujo por polo es de 65,154x10-3 Weber. Calcular:

a. La tensin total generada por fase.

b. La tensin total entre terminales si est conectada en estrella.

SOLUCIONFases=3; Polos=4; 60 ranuras; n=1800 rpm Paso: 5/6

N ranuras es igual a N de bobinas por ser de doble capa.

a) Tensin generada por fase:


PROBLEMA 1.11.- Un alternador tetrapolar con inducido estatrico de 12 ranuras por polo, 14 conductores por ranura, tiene un ancho que abarca 10 ranuras. El dimetro del rotor que gira a 1800 rpm es de 80 cm., devanado imbricado de doble capa, valor mximo de la densidad de flujo con distribucin senoidal de 8366 gauss, conexin del inducido en estrella. Si la tensin de lnea que entrega el alternador es de 12 kV. Determinar la longitud axial del rotor.SOLUCIONp=4; 12 ranuras/polo; 14 conductores/ranura; ancho de bobina=10 ranuras

Factor de Distribucin:

Factor de Paso:


Frecuencia:


Flujo por polo:

Si:

Longitud axial del rotor:

Si:

PROBLEMA 1.12.-Una mquina sncrona trifsica de rotor cilndrico tetrapolar cuyo estator es de 48 ranuras, tiene un devanado imbricado de doble capa cuyo paso est acortado en 3 ranuras y cada bobina tiene 20 espiras. El dimetro del inducido es de 40 cm. Con una longitud axial de 50 cm. La tensin generada por la mquina conectada en tringulo es de 2300 V, a la frecuencia de 60 Hz. Determinar el valor mximo de la densidad de flujo en el entrehierrro.

SOLUCIONVp= 2300 V Conexin tringulo; f = 60 cps

p = 4 polos; 48 ranuras; devanado imbricado doble capa: N bobinas = N ranuraspaso acortado en 3 ranuras; cada bobina tiene 20 espiras

Factor de Distribucin:

Factor de Paso:



Flujo por polo:

Si:

Densidad de flujo mximo:

Si:

PROBLEMA 1.13.- Un turbo alternador con un inducido de 72 bobinas de 10 espiras de doble capa abarca 720 elctricos. El rotor se acciona a una velocidad de 1800 rpm y el flujo por polo es de 9592x103 Maxwell. El paso de bobina es de 16 ranuras. Calcular el voltaje terminal en circuito abierto si los devanados se conectan en estrella.

SOLUCION

Fases=3; conexin estrella; n=1800 rpm; paso bobina = 16 ranuras

N de polos:

Frecuencia:

N ranuras es igual a N de bobinas por ser de doble capa.

a) Tensin generada por fase:


PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Un inducido estatorico trifsico de 72 ranuras est devanado para 4 polos que emplean bobinas de doble capa que tienen 25 espiras por bobina. El flujo por polo es de 49,85x105 Maxwell y la velocidad del rotor es 1800 rpm. Calcular:

a. La tensin eficaz generada por bobina

b. La tensin total generada por fase.

Rpta: 332 V ; 7968 V

2. Determinar la tensin entre terminales generada por un alternador trifsico de 8 polos, 900 rpm, 144 ranuras, 6 espiras por bobina y 1800000 lneas por polo. El devanado es de doble capa y est conectado en estrella. El paso de la bobina es de 15 ranuras.

Rpta: 2 206,6 Voltios.

3. Un generador sincrnico trifsico hexapolar de 12 kVA a 240 V, 60 Hz, esta conectado en tringulo. Tiene 12 ranuras por polo y un devanado imbricado de paso 5/6 en el que se utilizan 12 conductores por ranura. El flujo til es de 800 000 Maxwell. Determinar la fem inducida por fase.

Rpta: 283,42 Voltios/fase.

4. En un generador sincrnico monofsico de 100 kVA, 600 V, 60 Hz, la resistencia efectiva del inducido es 0,108 ohmios y la reactancia del inducido 0,52 ohmios. Determinar la fem inducida a la intensidad nominal y factor de potencia unidad.

Rpta: 624 Voltios.

5. Un generador monofsico de 60 Hz, tiene 12 bobinas de paso entero distribuidas en una sola capa, cada bobina tiene 4 espiras. El rotor gira a 120 rad/s y produce un flujo por polo de 2,94x106 Maxwell. Determinar el valor eficaz de la tensin generada cuando todas las bobinas estn conectadas en serie. Rpta: 240 V.6. Un inducido estatorico de bobina completa trifsica de 72 ranuras tiene un ancho de bobina que abarca 10 ranuras, 10 espiras/bobina. El inducido se conecta en estrella. El rotor hexapolar tiene un flujo de 5,2x10:6 Maxwell/polo y se acciona a una velocidad de 1200 rpm. Calcular:a. La tensin eficaz por fase.

b. La tensin eficaz en lnea del alternador

Rpta: 3076,74 V; 5329 V.

7. Un alternador trifsico de 24 polos, 60 Hz, conectado en estrella tiene 6 ranura/polo y un devanado imbricado de doble capa de paso diametral en el que existen 8 conductores/ranura. El flujo en el entrehierro es de 6x106 lneas por polo. Calcular:

a. El nmero de conductores por fase

b. El factor de distribucin

c. El factor de paso

d. Las revoluciones por minuto del polo de excitacin

e. La fem inducida por fase y por lnea

Rpta: 384 cond;0,966; 1; 300rpm, 2964,58V; 5134,8V.

8. Un alternador trifsico de 4 polos que funciona a la frecuencia de 60 cps tiene 15 ranuras por polo y 6 conductores por ranura. Siendo el devanado de doble capa y con un paso de 5:6, las bobinas del inducido estn conectadas en estrella. Determinar el flujo que producir cada polo si la tensin de lnea generada por la mquina es de 381 V.

Rpta: 0,0149 Wb

9. Un alternador trifsico de 600 kVA con un inducido estatrico hexapolar de 72 ranuras tiene un ancho de bobina que abarca 10 ranuras, 10 espiras por bobina. El inducido se conecta en estrella de devanado imbricado de doble capa, el rotor produce un flujo de 5,2 Megalneas/polo y se acciona a una velocidad de 1200 RPM. La resistencia de armadura es de 0,9 0hmios y la resistencia sncrona de 8 ohmios. Cuando circula la carga nominal a la tensin nominal, Calcular la tensin de regulacin para factores de potencia de: Unidad, 0,8 inductivo y 0,75 capacitivo.

Rpta: 3,3%, 12,36% y 8,69%.

10. Un generador sncrono trifsico de polos salientes de 10 MVA y 10 kV. Est conectado a una barra infinita cuya tensin de lnea es de 10 kV y entrega a la red 8 MW a un factor de potencia de 0,8 inductivo. Las reactancias de la mquina son: Xd = 1,0 p.u. y Xq = 0,6 p.u. La resistencia de armadura es despreciable. Determinar la fuerza electromotriz del generador, el ngulo de potencia y la corriente que entrega la mquina.

Rpta: 10 244,2 V, 19,43 y 577 A.

11. Un alternador monofsico suministra 1000 kVA a 6 600 V. Cuando gira a la velocidad normal, la tensin en vaco con un cierto campo de excitacin fue 6 600 V, y la corriente en cortocircuito con el mismo campo de excitacin fue 380 A. La resistencia del devanado es 1,5 ohmios. Hallar la regulacin para factores de potencia de 100%, 80% y para factor de potencia nulo con corriente en retardo, siendo en todos los casos la tensin a plena carga de 6 600V.

Rpta: 10,7%, 30,2% y 40%.

12. Un alternador trifsico suministra 1 000 kVA a 2 400 V y est conectado en estrella. Las prdidas mecnicas y en el hierro son de 20 kW, la corriente de excitacin es 125 A para un factor de potencia 100%, y 160 A para un factor de potencia del 80%, mientras que la tensin de la excitacin es 120 V. La resistencia de cada fase del devanado del inducido es 0,5 ohmios. Calcular el rendimiento a plena carga para factores de potencia de 100% y 80%.Rpta: 90,2% y 88%.CAPITULO II

RELACIONES DE TENSION EN LAS MAQUINAS DE C.A. ALTERNADORES

2.1CIRCUITO EQUIVALENTE DE UNA MAQUINA SINCRONA MONOFASICA Y DE UNA POLIFSICA

a) Monofsico

b) Circuito trifsico equivalente de un alternador sncrono conectado en estrella.

GENERADOR TRIFASICO YGENERADOR REDUCIDO A MONOFASICO

c) Generador trifsico reducido a monofsico

Donde:

Vp Tensin de bornes/fase

EgpTensin generada por faseIaRaCada de tensin en el devanado del inducido que tiene una resistencia efectiva c.a. de Ra por fase.

Ia(jXa) Cada de tensin en bornes debida a la reactancia del devanado del inducido ocasionada por la reactancia de dispersin.EarEfecto de la reaccin del inducido (magnetizante o desmagnetizante)

Nota: a) Las mquinas monofsicas y polifsicas de C.A. con factor de potencia unidad en las que la corriente en el inducido est en fase con la tensin inducida, la reaccin del inducido es magnetizante transversalmente y la tensin de reaccin de inducido est retrasada respecto a la tensin generada en 90 elctricos.

b) En las mquinas monofsicas y polifsicas con factor de potencia inductivo, en las que la corriente en el inducido est retrazada con respecto a la tensin inducida en 90 elctricos, la reaccin del inducido es desmagnetizante y la tensin de reaccin de inducido retrasa de la tensin generada en 180 elctricos.

Ra Resistencia de inducido por fase

Xa Reactancia de inducido por fase

Za Impedancia armadura por fase

XS Reactancia sincrona por fase

ZS Impedancia sincrona por fase

2.2 RELACION ENTRE LA TENSIN GENERADA Y LA TENSIN EN BORNES DE UN ALTERNADOR PARA DISTINTOS FACTORES DE POTENCIA DE LA CARGA

2.2.1 CARGAS CON FACTOR DE POTENCIA UNIDAD

Escalarmente

Vectorialmente

Para ; la tensin por fase, Vp siempre es menor que la tensin generada por fase Egp, en una cada de impedancia , en la que jIaXs es la cada de tensin en cuadratura de la reactancia sincrona o cada de tensin combinada debido a la reactancia del Inducido y a la reaccin del inducido.

2.2.2 CARGAS CON FACTOR DE POTENCIA INDUCTIVO

Ia Se retrasa respecto a tensin de fase en bornes Vp, en un ngulo , como resultado de una carga externa (principalmente Inductiva).

ngulo de potencia.

Escalarmente

VectorialmenteNota: Resulta evidente que para obtener la misma tensin nominal en bornes por fase Vp, se necesita una tensin inducida por fase Egp superior, para factores de potencia inductivos que para factores de potencia unidad.

2.2.3 CARGAS CON FACTOR DE POTENCIA CAPACITIVO

Ia est adelantada respecto a la tensin de fase en bornes Vp en un ngulo (; como resultado de una carga externa (que contenga una componente capacitiva) en bornes del alternador sncrono de c.a.

Escalarmente

VectorialmenteNota: Resulta evidente que para la misma tensin nominal en bornes por fase, se necesita menos tensin generada para un factor de potencia capacitivo que para un factor de potencia inductivo.

PROBLEMA 2.1: Un alternador trifsico, conectado en estrella de 1000KVA y 4600V, tiene una resistencia en el inductivo de 2 (/fase y una reactancia sincrona en el inducido Xs, de 20 (/fase. Encontrar la tensin generada a plena carga por fase para:

a) Factor de potencia unidad

b) Factor de potencia inductivo de 0,75

c) Factor de potencia capacitivo de 0,75

d) Factor de potencia capacitivo de 0,4

SOLUCION

Potencia aparente total

Cadas de tensin por fase:

a) Tensin generada por fase si

b) Tensin generada por fase si inductivo

EMBED Equation.DSMT4 c) Tensin generada para

EMBED Equation.DSMT4 d) Tensin generada para

Se observa que la tensin generada es menor que la tensin en bornes para ambos factores de potencia, y disminuye a medida que el factor de potencia es menor.

SOLUCION DEL PROBLEMA VECTORIALMENTE:

a) Factor de potencia unidad

b) Factor de potencia inductivo

c) Factor de potencia

d) Factor de potencia

2.4.REGULACION DE TENSION DE UN ALTERNADOR SINCRONO DE CA PARA DISTINTOS FACTORES DE POTENCIA

La relacin entre la tensin generada y la tensin en bornes de un alternador para distintos factores de potencia, sirven para ilustrar dos aspectos del efecto de las cargas capacitivas o inductivas sobre la tensin generada por un alternador:

1) Cuanto menor sea el factor de potencia capacitivo, tanto mayor ser el aumento de tensin desde vaco (Egp) a plena carga (Vp); y

2) Cuanto menor sea el factor de potencia inductivo, tanto mayor ser la disminucin de tensin desde vaco (Egp) a plena carga (Vp)

EFECTOS DE LA REACCION DEL INDUCIDO

A) Para cargas capacitivas, la reaccin de inducido es magnetizante y tiende a producir una tensin generada adicional al aplicar una carga; produciendo una regulacin negativa. Esta elevada tensin generada es ms que suficiente para compensar la cada de tensin interna resistiva en el inducido.

B) Para cargas inductivas, la reaccin de inducido es DESMAGNETIZANTE, y sus efectos de reduccin de la tensin generada, junto con las cadas de tensin internas resistiva y reactiva en el inducido, dan lugar a una rpida disminucin de la tensin en bornes al aplicar una carga.

REGULACION DE TENSION DE UN ALTERNADOR (VR):

Regulacin de tensin: Se utiliza para indicar el grado de variacin de la tensin en el inducido producida por la aplicacin de la carga. Si el cambio desde el vaco a plena carga es pequeo, el generador se dice que posee una buena regulacin de tensin. Si la tensin vara apreciablemente, con la carga, se considera que tiene una pobre regulacin de tensin.

La Regulacin de Tensin se define como la variacin de la tensin desde vaco a plena carga, expresada en tanto por ciento de la tensin nominal en bornes. (Tensin del inducido a plena carga).

Donde:

Vp = Tensin nominal en bornes por fase a plena carga (V/fase)

Egp = Tensin generada por fase a plena carga Tensin en bornes por fase en vaco (V/fase)

PROBLEMA 2.2: Calcular la regulacin de tensin; calculados en los ejemplos anteriores

a)

Egp=3840.67 V

Vp=2655.81 V

b)

c)

d)

NOTA:- Como las cargas elctricas reales generalmente son cargas de naturaleza inductiva, la tensin de un alternador de c.a. con excitacin independiente disminuir debido a la resistencia del inducido, a la reactancia del inducido y a la reaccin del inducido. Un generador ideal mantendra la misma tensin desde vaco a hasta plena carga, ya que la variacin de tensin es cero, poseera una regulacin del 0 %.

- En la prctica la regulacin inherentemente pobre de los alternadores se ignora y su salida se mantiene a una tensin en bornes constante mediante REGULADORES DE TENSION externos que automticamente aumentan o disminuyen la excitacin de un generador de C.C. (Excitatriz) cuando vara la carga elctrica y el factor de potencia. L a excitatriz generalmente est sobre el mismo eje que el motor de accionamiento y el alternador. Sus caractersticas generalmente estn muy relacionadas con la regulacin del alternador, o sea, si la excitatriz debe mantener una tensin constante para una amplia gama de cargas, los lmites de la corriente de excitacin y potencia nominales de la excitatriz dependen del valor de la intensidad de excitacin necesaria para que el alternador mantenga una buena regulacin. 2.5 IMPEDANCIA SINCRONA

La diferencia entre la tensin generada, Egp, y la tensin en bornes, Vp, por fase de un alternador, es la cada de tensin por impedancia sincrona, IaZs. Esta misma diferencia, existe entre Vp y Egp para cualquier factor de potencia y cualquier carga, como se muestran en la figura; para los tres casos se repite el tringulo

f.p.=1 f.p.

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Maquinas sincronas