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8/17/2019 Marylin Gutierrez Estadistica Tarea 8
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Teoría de Conteo
Marylin Gutiérrez
Estadística
Instituto IACC
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Instrucciones:
Escriba en cada caso presentado, el espacio muestral
correspondiente y
luego calcule las probabilidades de cada evento
!" #e lanza un dado y una moneda Construya el espacio muestral
asociado
y calcule la probabilidad $ue e%iste de $ue ocurran los
siguientes eventos o
sucesos:
A& A ' ($ue el dado salga par y la moneda salga
cara)*& * ' ($ue en el dado se obtenga un m+ltiplo de y la
moneda salga
sello)C& E ' ($ue en el dado se obtenga un n+mero menor $ue
- y la moneda
salga sello)
." /na mu0er tiene 1i0os #uponga $ue el se%o de cada 1i0o 1a
sido un
evento aleatorio independiente Calcule la probabilidad $ue2
a& A ' ($ue dos de ellos sean varones)b& * ' ($ue el
primero sea var3n)c& C ' (A lo menos dos sean mu0eres)
Desarrollo:
1.- Se lanza un dado y una moneda. Construya el espacio muestral
asociado
y calcule la probabilidad que existe de que ocurran los
siguientes eventos o
sucesos:
Ω = {(1,C);(2,C);(3,C);(4,C);(5,C);(6,C);(1,S);
(2,S);(3,S);(4,S);(5,S);(6,S)}
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A) A ' ($ue el dado salga par y la moneda salga cara}
E#4ACI5 M/E#T6A7 8E /98A85
' (!,.,,,-,;),;Elementos
E#4ACI5 M/E#T6A7 8E /9AM59E8A
' E ' (C,
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M59E8A E '
(>!,#&2>.,#&2>,#&2>,#&)
." /na mu0er tiene 1i0os #uponga $ue el se%o de cada 1i0o 1a
sido unevento aleatorio independiente Calcule la probabilidad
$ue2
a& A ' ($ue dos de ellos sean varones)b& * ' ($ue el
primero sea var3n)c& C ' (A lo menos dos sean mu0eres)
4ara este e0emplo los 1ombres se le asignara la letra >F&
y para lasmu0eres la letra >M&
E '
(>!F&2>.M&2>F&2>!F&2>.F&2>M&2>!F&2>.M&2>M&2>!F&2>.F&2>F&2>!M&2B.F&2>M&2>!M&2>.M&2>F&2>!M&2>.F&2>F&2>!M&2>.M&2>M&)
a) A ' ($ue dos de ellos son varones}
HHM - HMH - MHH
7a probabilidad es :
11112228…= 5
A lo cual la probabilidad es de de
b& * ' ($ue el primero sea var3n)
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c& C ' (A lo menos dos sean mu0eres)
El 1i0o lo representaremos con un D y a la 1i0a conun !, como
tienen 1i0os, la combinaci3n
resultante seria la siguiente:
' . H
DDDDD!D!DD!! !DD!D! !!D !!!
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*ibliograJía
Contenido de la semana Estadística,
