S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE U

SPLITU

SRĐAN PODRUG

ELEMENTI STROJEVA

Predavanja za stručni i preddiplomski studij BRODOGRADNJE za školsku godinu 2007./2008.

Split, 2008.

1

1. POJAM I PODJELA ELEMENATA STROJEVA

Svi strojevi, koliko god na prvi pogled izgledali različito po obliku, veličini, funkciji i namjeni imaju veliki broj jednakih ili sličnih dijelova, podsklopova i sklopova, sa istom funkcijom, koji se u radu podvrgavaju jednakim zakonima. Ovakvi dijelovi, sklopovi, podsklopovi, grupe i podgrupe koji u svrhu funkcije stroja vrše različite osnovne funkcije nazivaju se elementima strojeva. Elementi strojeva se mogu podijeliti na:

1) Elementi strojeva opće primjene 2) Elementi strojeva specijalne primjene

1) Elementi strojeva opće primjene:

a) Elementi spajanja vijčani spojevi zavareni spojevi zakovični spojevi lemljeni spojevi nerastavljivi stezni spojevi rastavljivi stezni spojevi spojevi klinovima

b) Elementi za prijenos i pretvorbu sile i gibanja osovine vratila ležajevi spojke zupčani prijenosnici remenski prijenosnici tarni prijenosnici lančani prijenosnici

c) Opruge i elementi osiguranja d) Elementi za prijenos tekućina i plinova

2) Elementi strojeva specijalne primjene:

a) Elementi motornih vozila b) Elementi stapnih strojeva c) Elementi hidrauličnih pogona d) Elementi kružnih pogona e) Elementi dizalica i transportnih uređaja f) Elementi alatnih strojeva

U kolegiju „Elementi strojeva“ izučavaju se isključivo elementi strojeva opće primjene i to njihova konstrukcija, oblik, dimenzioniranje i izbor materijala ovisno o njihovoj namjeni.

2

2. ČVRSTOĆA ELEMENATA STROJEVA

Pod čvrstoćom elementa stroja podrazumijeva se njegova sposobnost da u predviđenom roku trajanja ne pretrpi nedozvoljena oštećenja. Radna naprezanja σ moraju biti manja od graničnih σgr koja mogu uzrokovati nedozvoljena oštećenja.

σ

σ < σ ⇒ = >σ

grgr 1S

gdje je: S – stupanj sigurnosti, koji pokazuje koliko su puta stvarna naprezanja manja od

graničnih. σgr - granična naprezanja su mjerodavne karakteristike čvrstoće materijala, koje se

označavaju sa R. To znači da ih treba odabrati prema onoj (karakterističnoj) vrijednosti čvrstoće, koja se ne smije dostići. Ako su naprezanja npr. statička (mirna), a važno je npr. samo da ne dođe do loma, mjerodavna karakteristika čvrstoće će biti statička čvrstoća materijala Rm. Ako pri statičkim naprezanjima nisu dopuštene plastične deformacije, mjerodavna karakteristika čvrstoće će biti granica tečenja Re. Ako su naprezanja vremenski promjenjiva (dinamička), mjerodavna karakteristika čvrstoće će biti dinamička čvrstoća RD (granica zamora materijala). U slučaju dugotrajnih statičkih opterećenja, posebno pri povišenim temperaturama, mjerodavna karakteristika čvrstoće će biti granica puzanja ili dugotrajna statička čvrstoća, itd. Jasno je da su vrijednosti ovih graničnih naprezanja različite za različite vrste opterećenja (vlak, tlak, savijanje, smik, torzija).

Stupanj sigurnosti mora biti veći ili jednak potrebnom stupnju sigurnosti:

≥ potrS S gdje je: Spotr– potrebni stupanj sigurnosti, uzima se iskustveno, a granice su mu određene

procjenom visine štete, koja bi nastala nedopuštenim oštećenjem (gornja granica), te što manjim utroškom materijala, tj. cijenom proizvoda (donja granica). Vrijednost mu naročito raste, ako bi oštećenjem bili ugroženi ljudski životi.

Prethodni izrazi se mogu sažeti u izraz prema kojem stvarna naprezanja u presjeku strojnog dijela moraju biti:

σσ ≤ ≡ σ ≤ σgr

doppotr

S

To je uvjet čvrstoće elemenata strojeva, a σdop je dopušteno naprezanje:

σ

σ = grdop

potrS

3

2.1 Naprezanje Pod djelovanjem vanjskih sila na neko čvrsto tijelo javljaju se u svakom presjeku tijela unutarnje sile, od kojih ne zavisi ravnoteža tijela (promatranog u cjelini) sve dok njihov iznos ne pređe neku granicu. Prekoračenjem ove granice, koja je vezana uz pojam čvrstoće materijala, dolazi do loma tijela u tom presjeku. Djelovanje unutarnjih sila prestaje, a vanjske sile više ne ispunjavaju uvjete ravnoteže.

Zamislimo li tijelo prerezano nekom ravninom, ostat će prerezani dio u ravnoteži samo pod pretpostavkom da na površini presjeka umjesto drugog dijela djeluje odgovarajući sustav unutarnjih sila (slika 2.1). Tada na konačnu površinu ∆A presjeka djeluje dio unutrašnjih sila, čija se rezultanta može predočiti vektorom ∆F . Da bi se uvela veličina kojom će se opisati djelovanje unutrašnjih sila definiran je vektor naprezanja.

∆ →

∆=

∆0limA

FpA

Vektor ∆F pa prema tome ni vektor ∆p u općem slučaju se ne poklapa s pravcem normale na površinu presjeka. Tako da se vektor p može prikazati pomoću tri skalarne komponente σ, τ1, τ2 = σ + τ + τn 1 1 2 2p e e e gdje su n 1 2, , e e e tri međusobno okomita jedinična vektora koji definiraju pravac normale n i pravce dviju

tangenti t1 i t2 na površinu presjeka. σ se tada naziva normalna, a τ1 i τ2 tangencijalne komponente naprezanja. Ovakva vektorska predodžba odgovara dok se promatranja vezuju uz određenu površinu. Uspoređuju li se naprezanja ili njihove komponente s različito orjentiranih površina u istoj točki, gube ove veličine odlike vektora, te po svojstvima odgovaraju komponentama tenzora. 2.2 Ekvivalentno naprezanje Ukoliko u presjeku strojnog dijela djeluju normalna i tangencijalna naprezanja, potrebno je odrediti ekvivalentno naprezanje, koje na različite načine uključuje utjecaj tangencijalnih naprezanja na stanje naprezanja. Ekvivalentno naprezanje se određuje pomoću različitih hipoteza čvrstoće:

Hipoteza najvećih normalnih naprezanja (za krte materijale): σ = σ + σ + τ2 2

e 0,5 0,5 4 Hipoteza najvećeg deformacijskog rada (energetska hipoteza po von Misesu) (često kod

vijaka, te za rastezljive materijale): σ = σ + τ2 2

e 3 Hipoteza najvećih tangencijalnih naprezanja (za rastezljive materijale):

σ = σ + τ2 2e 4

Niti jedna od hipoteza čvrstoće ne slaže se u potpunosti s rezultatima eksperimenata, pogotovo ne za sve vrste materijala i za svaki vremenski karakter opterećenja. Zbog toga je za izračun

Slika 2.1

4

ekvivalentnog naprezanja u poprečnom presjeku štapa predložen iskustveni izraz, koji uzima u obzir i mehanička svojstva materijala:

( )σ

σ = σ + α τ ≤ σ =2 gr2e o dop

potS

gdje je: σ

α =τ

gro

gr

- odnos mjerodavnih karakteristika čvrstoće pri normalnom i tangencijalnom

naprezanju 2.3 Mjerodavne karakteristike čvrstoće 2.3.1 Čvrstoća u slučaju statičkih naprezanja Kada su strojni elementi izloženi statičkim, vremenski nepromjenjivim opterećenjima, naprezanja u njihovim najnapregnutijim točkama ne smiju preći mjerodavnu karakteristiku statičke čvrstoće. Osnovne karakteristike statičke čvrstoće dobivaju se iz tzv. dijagrama rastezanja koji predstavljaju vezu između naprezanja i deformacija za određeni materijal. Ovisnost naprezanja i uzdužne relativne deformacije je ovisna o vrsti materijala. Za različite vrste materijala ta veza se određuje jednostavnim statičkim testiranjima standardnih epruveta. Pri određivanju statičke čvrstoće materijala epruvete se opterećuju mirnim opterećenjem, koje se povećava sve dok ne dođe do njihovog loma. Na slici 2.2 je prikazan karakter međusobne ovisnosti naprezanja i deformacija za različite materijale.

Pri manjim deformacijama postoji proporcionalnost između naprezanja i deformacija, što se izražava Hookeovim, zakonom:

σ = εE E - Young-ov modul elastičnosti je isti ili zanemarivo različit za sve čelike i iznosi 210 GPa. Re – granica elastičnosti – za naprezanja do granice elastičnosti nema trajnih (plastičnih) deformacija. Rt – granica tečenja – materijal nema dovoljno energije da se vrati u prvobitni položaj, te se produljuje i bez povećanja sile Rm – statička (vlačna) čvrstoća

Za materijale koji nemaju izraženu granicu tečenja uvodi se tehnička granica tečenja – odnosno naprezanje pri kojem je plastična deformacija 0,2% originalne duljine. (slika 2.3)

Slika 2.2

Slika 2.3

5

2.3.2 Čvrstoća u slučaju promjenjivih naprezanja Strojni dio koji je dulje vremena podvrgnut naprezanjima promjenjivim u vremenu, lomi se pri naprezanjima koja su znatno manja od statičke čvrstoće i granice tečenja. Ovo je posljedica tzv. zamora materijala. Proces zamaranja uvijek počinje začećem inicijalne pukotine, koja se ne da vidjeti golim okom, ali predstavlja mikrokoncentraciju naprezanja. Izvori mikrokoncentracije naprezanja su najčešće na površini napregnutog elementa, i to pri dnu udubina površinskih neravnina, u okolini oksida koji djeluju kao strano tijelo (uključina), te na mjestima svih ostalih nehomogenosti izazvanih okolišem i obradom (npr. gubitak ugljika pri kovanju ili uključine pri ljevanju). Takva koncentracija naprezanja pogoduje klizanju kristala te širenju pukotine. Proces širenja pukotine traje sve dok se ostatak presjeka ne smanji toliko da naprezanja u njemu dostignu vrijednost statičke čvrstoće materijala, pa se on odjednom nasilno prelomi. Tako površina loma uslijed zamora materijala ima dvije jasno izražene zone: zonu širenja pukotine, koja je glatka, i zonu statičkog loma vrlo grube i nepravilne površine, karakteristične za statički lom (slika 2.4).

mjesto začeća pukotine

glatka i sjajna površina

nepravilna i hrapava površina statičkog loma

Slika 2.4

Mjerodavna karakteristika čvrstoće pri promjenjivim naprezanjima strojnih dijelova jest dinamička čvrstoća strojnog dijela, koja se dobije ispitivanjem na zamor samog strojnog dijela, ili češće, izračuna se na temelju ispitivanja na zamor probne epruvete, izrađene od materijala jednakog materijalu strojnog dijela.

Epruvete su izložene periodično promjenjivim opterećenjima određenog intenziteta (slika 2.5), sve do pojave loma. Ispitivanja se provode za određeni koeficijent asimetrije ciklusa naprezanja:

σ=

σmin

max

r

gdje je: r - koeficijent asimetrije ciklusa naprezanja σmin - minimalno naprezanje ciklusa naprezanja

σmax - maksimalno naprezanje ciklusa naprezanja

Slika 2.5

6

Najčešće je r = -1 i r = 0, ali za nekoliko različitih nivoa maksimalnih naprezanja. Za svaki od ovih nivoa naprezanja bilježi se broj ciklusa naprezanja N, nakon kojeg je došlo do loma epruvete. Rezultati ispitivanja unose se u σ−N dijagram (slika 2.6), a dobivena krivulja odgovara eksponencijalnoj krivulji poznatoj pod imenom Wöhlerova krivulja (po njemačkom inženjeru, koji je prvi izveo opisane eksperimente).

Slika 2.6

Wöhlerova krivulja se asimptotski približava pravcu σ = Rr, pri čemu se Rr naziva trajnom dinamičkom čvrstoćom materijala izloženog ciklički promjenjivim naprezanjima s koeficijentom asimetrije ciklusa r. Očito, trajna dinamička čvrstoća materijala je ono maksimalno naprezanje ciklusa asimetrije r pri kojem epruveta doživi beskonačno mnogo ciklusa, tj. neograničenu trajnost. Wöhlerova krivulja se obično crta u logaritamskim koordinatama (slika 2.7), gdje postaje karakteristični pravac s "koljenom" u točki Ngr.

Slika 2.7

2.3.2.1 Smithov dijagram Kao što je i ranije rečeno ispitivanja dinamičke čvrstoće redovito se izvode za probne epruvete ili strojne dijelove izložene cikličkim promjenjivim naprezanjima na vlak, tlak, savijanje i torziju s koeficijentima asimetrije ciklusa r = -1 i r = 0, a samo iznimno sa r ≠ 0. Budući da strojni dijelovi u svom radu mogu biti izloženi ciklusima naprezanja s koeficijentima asimetrije ciklusa u rasponu od -1 ≤ r < 1, potrebno je na osnovi poznavanja obično dviju mehaničkih karakteristika čvrstoće (jedne dinamičke i jedne statičke), odrediti dinamičku čvrstoću materijala (ili strojnog dijela) za proizvoljni r, odnosno proizvoljno srednje naprezanje. Za tu svrhu služi Smithov dijagram.

7

Smithov dijagram se dobiva unošenjem u njegove koordinate (σmax , σsr) vrijednosti maksimalnog σmax i minimalnog naprezanja σmin na nivou trajne dinamičke čvrstoće za pripadajuću srednju vrijednost naprezanja σsr, za nekoliko ciklusa različitih asimetrija r (slika 2.8).

Slika 2.8

Simetrala dijagrama ucrtava se pod kutem od 450 i predstavlja pravac, čije su ordinate jednake apcisama tj. srednjim naprezanjima ciklusa. Očito je da konture Smithovog dijagrama omeđuju polje trajne dinamičke čvrstoće. Prijelaz maksimalnog ili minimalnog naprezanja izvan konture dijagrama znači zamorni lom. Gornja krivulja (maksimalnih naprezanja ciklusa) Smithovog dijagrama predstavlja liniju trajne dinamičke čvrstoće, i najčešće se crta samo ta linija. Na taj način se Smithov dijagram može aproksimirati kao linija koja povezuje obično samo jednu (najčešće R-1) karakteristiku dinamičke čvrstoće i jednu karakteristiku statičke čvrstoće (Rm). Kod rastezljivih materijala se ova linija trajne dinamičke čvrstoće obično ograničava granicom tečenja Re, jer plastične deformacije najčešće nisu dopuštene (slika 2.9).

Slika 2.9

Najpreciznije se shematizacija Smithovog dijagrama provodi uz poznavanje 3 karakteristike materijala – trajne dinamičke čvrstoće za koeficijente asimetrije ciklusa r = -1 i r = 0 (R0 i R-1) te granice tečenja Re, što je prikazano na slici 2.10. Svaki pravac povučen kroz ishodište je geometrijsko mjesto maksimalnih naprezanja različitih ciklusa jednakog koeficijenta asimetrije r. Naime, koeficijent smjera k tog pravca je

= = =+ +

σ σσ σ σ

max max

max min

2 21m

kr

8

Odatle slijedi da svaka točka pravca predstavlja ciklus naprezanja jednakog koeficijenta asimetrije. Zato se taj pravac označuje s r = const. i naziva pravcem opterećenja. Granično naprezanje tj. dinamička čvrstoća za taj r se nalazi na tom pravcu. Kako se ona nalazi i na gornjoj konturi Smithovog dijagrama, očito je da se trajna dinamička čvrstoća za određeni koeficijent asimetrije ciklusa naprezanja određuje kao presjecište pravca opterećenja r = const i linije trajne dinamičke čvrstoće Rr = f(σm).

Slika 2.10

Smithovi dijagrami su različiti za različite vrste naprezanja. Najveću površinu zauzima Smithov dijagram za savijanje, a najmanju za torziju. To znači da su dinamičke čvrstoće na savijanje najveće, a na torziju najmanje. 2.3.2.2 Dinamička čvrstoća strojnog dijela

Dinamička čvrstoća strojnog dijela manja je od dinamičke čvrstoće materijala (tj. standardne probne epruvete od istog materijala) zbog čitavog niza utjecaja, od kojih su najvažniji oblik strojnog dijela, njegove apsolutne dimenzije i kvaliteta njegove površinske obrade. Utjecaj oblika (koncentracija naprezanja) Utjecaj oblika strojnog dijela na njegovu dinamičku čvrstoću posljedica je neravnomjernosti raspodjele naprezanja po presjeku strojnog dijela. Naime, presjeci strojnih dijelova se mijenjaju, ponekad i vrlo naglo. U takvim slučajevima, na mjestima prijelaza, u blizini otvora ili na mjestu djelovanja koncentriranih sila veličina naprezanja i njihova raspodjela po presjeku bitno se razlikuju od onih za tijelo konstantnog presjeka (slika 2.11).

9

Slika 2.11

Dijagram rasporeda naprezanja po presjeku pokazuje nagli porast naprezanja na mjestu prijelaza, utoliko izrazitiji, ukoliko je prijelaz nagliji. Ovakva pojava naglih skokova naprezanja na mjestima promjene oblika, naziva se koncentracija naprezanja. Razlikuje se teoretski i efektivni faktor koncentracije naprezanja. Faktor koji pokazuje koliko puta je maksimalno naprezanje u određenoj točki tijela iz idealnog (elastičnog, izotropnog i homogenog) materijala, veće od nominalnog naprezanja u toj točki, naziva se teoretski (geometrijski) faktor koncentracije naprezanja i definira se kao:

max 1σασ

= ≥kn

Dok efektivni faktor koncentracije naprezanja pokazuje koliko puta je efektivno (stvarno) maksimalno naprezanje u kritičnoj točki presjeka strojnog dijela veće od nominalnog naprezanja u toj točki:

σβ

σ= ef

kn

Stvarno maksimalno naprezanje razlikuje se od maksimalnog za idealni materijal jer stvarni materijali su različito osjetljivi na koncentraciju naprezanja. Pri statičkom opterećenju, dostizanjem granice tečenja poništava se efekt koncentracije naprezanja, dok kod dinamičkog opterećenja također dolazi do lokalne plastične deformacije čime se poništava efekt koncentracije naprezanja i to tim više što je promatrani materijal razvlačiviji. Utjecaj veličine S povećanjem dimenzija strojnih dijelova njihova čvrstoća se smanjuje. Uzrok tome jest što je u većem volumenu veća vjerojatnost nehomogenosti, te grešaka u materijalu i obradi, a time je i veća vjerojatnost nastanka i širenja pukotine. Ovo se naročito odnosi na dinamička opterećenja, kod kojih se negativan utjecaj povećanih dimenzija na čvrstoću strojnog dijela procjenjuje faktorom dimenzija b1. Utjecaj kvalitete površine Utjecaj stanja površine strojnog dijela na njegovu dinamičku čvrstoću vrlo je značajan, jer inicijalna pukotina redovito nastaje na površini. Smanjenje dinamičke čvrstoće strojnih dijelova zbog činjenice što je kvaliteta površine strojnog dijela različita od kvalitete površine polirane probne epruvete obuhvaćeno je faktorom kvalitete površine strojnog dijela b2, Sve utjecaje na dinamičku čvrstoću moguće je obuhvatiti zbirnim faktorom:

=β1 2

Dk

b bb

10

3. ZAVARENI SPOJEVI

Zavareni spojevi spadaju među nerastavljive veze i upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosećih strojnih dijelova i konstrukcija. Zavarivanje je spajanje dvaju ili više elemenata dovedenom toplinom rastopljenih ili razmekšanih dijelova uz dodavanje ili bez dodavanja materijala. Zavari i dijelovi koji se zavaruju predstavljaju zavareni spoj. Prednosti zavarenih spojeva su:

• u usporedbi s ostalim spojevima, nosivost zavarenih spojeva može biti približno jednaka nosivosti osnovnog materijala

• visoka nosivost se postiže pravilnim odabirom dodatnog materijala i parametara zavarivanja, te dobivanjem zavarenog spoja bez značajnijih pogrešaka ,

• u odnosu na lijevane, kovane i zakovične konstrukcije, zavarene konstrukcije imaju tanje stjenke i do 30 % manju težinu,

• za manji broj proizvoda, zavareni spojevi su najekonomičniji Nedostaci zavarenih spojeva su:

• zavarivanjem se bez problema spajaju samo materijali koji imaju jednaku ili približnu kvalitetu i sastav i koji su dobro zavarljivi,

• na mjestu spajanja dolazi do lokalnog zagrijavanja i neravnomjernog rastezanja i skupljanja, što prilikom hlađenja uzrokuje zaostala naprezanja.

• zavareni spojevi imaju manju sposobnost prigušenja vibracija, te manju otpornost prema koroziji,

• zavareni spojevi su zbog svoje cijene neprimjereni za velikoserijsku proizvodnju. 3.1 Postupci zavarivanja Danas je poznato oko 200 različitih postupaka zavarivanja. Oni se dijele s obzirom na vrstu energije kojom se zagrijava mjesto zavara (mehanička, kemijska, električna, snop elektrona), vrstu osnovnog materijala (metali, umjetni materijali), način zavarivanja (zavarivanje, navarivanje) i nivo mehanizacije zavarivanja (ručno, poluautomatsko, automatsko). Ovdje se navode samo najrašireniji postupci zavarivanja metala, svrstani u tri skupine:

• zavarivanje taljenjem, • otporno zavarivanje i • zavarivanje mehaničkom energijom.

U općem strojarstvu se prvenstveno primjenjuje zavarivanje taljenjem (najčešće plamenom i elektrolučno) za spajanje debljih ploča i drugih dijelova. Tanke ploče i dijelovi zavaruju se taljenjem s električnim lukom (postupak TIG) ili plazmom, te postupcima otpornog zavarivanja (najčešće točkasto i šavno), ili s mehaničkom energijom. 3.2 Zavarljivost materijala Zavarljivost je svojstvo materijala da se spajanjem zavarivanjem njegovih dijelova dobije upotrebljiv spoj. Materijal je dobro zavarljiv ako je standardnom opremom i procedurom zavarivanja moguće ostvariti upotrebljiv spoj, pri čemu je ponovljivost postupka vrlo visoka. Zavarljivi su čelici s manje od 0,3% ugljika i manje zatezne čvrstoće, od legirajućih elemenata Mn, Si, P, S loše utječu na zavarivost, dok Cr, Mo, Ni, Cu, V ne štete zavarivosti. Zavarljivi su konstrukcijski ugljični čelici (Č0345 – Č0545), čelici za poboljšavanje (Č1330, Č1331 uz

11

predgrijavanje), čelici za cementiranje (Č4320, Č5420 u necementiranom stanju), čelici za prešane cijevi, čelici za topovske limove. Zavarljivi su obojeni metali – bakar, aluminij, mesing, bronca, cink, zatim plastični materijali (naročito PVC), lijevano željezo, bijeli kovkasti lijev (prethodno razugljičen), lijevano željezo 3.3 Vrste zavarenih spojeva i zavara Zavareni spojevi dijele se obzirom na međusobni položaj dijelova koji se zavaruju. Osnovni oblici zavarenih spojeva prikazani su u tabeli 2.3. Zavari se općenito dijele na:

• sučeone zavare, slika 3.1a i b. • kutne zavare, slika 3.1c i d. • posebne zavare, slika 3.1e i f.

a)

b)

d )c) e) f )

Slika 3.1 Opća podjela zavara s obzirom na položaj dijelova koji se zavaruju

a) sučeoni V-zavar b) sučeoni X-zavar c) kutni zavar d) dvojni kutni zavar e) sučeoni K-zavar kutnog T-spoja f) polovični Y-zavar s kutnim zavarom u korijenu

Ovisno o debljini dijelova koji se zavaruju, postupku zavarivanja, načinu zavarivanja, zahtjeva i mogućnosti, taljenjem se zavaruju:

• bez žlijeba (bez pripreme ruba) – sučeoni spojevi tankih limova i dijelova, manja opterećenja, slika 3.1a,

• u prirodnom žlijebu s međusobnim nalijeganjem dijelova (bez posebne obrade rubova) – obični kutni zavar, slika 3.1c i d, te

• u posebno oblikovanom žlijebu (posebno obrađeni rubovi prije zavarivanja)- debeli dijelovi odnosno zavari s posebnim zahtjevima, veća opterećenja, slika 3.1b,e,f .

Po položaju zavarivanja razlikuju se četiri osnovna položaja:

• horizontalni, • horizontalni na zidu, • vertikalni, • nad glavom,

Svi drugi položaji su kosi. Tablica 3.1 daje neke vrste i oblike taljenih zavara, te potrebne oznake na radioničkim crtežima. Po kontinuitetu zavari mogu biti neprekinuti i prekinuti.

12

Tablica 3.1

Naziv Oznaka Izvedba Naziv Ozna

ka Izvedba

Sučeoni spojevi

I – zavar II X - zavar X

V-zavar V Dvostruki U - zavar

Y - zavar Y Dvostruki – Y - zavar

U - zavar U K – zavar K

Kutni spojevi

Kutni zavar

Dvostruki kutni zavar

Zavar na uglu

Rubni spojevi Rubni plosnati zavar

≡

Kvaliteta zavara ovisi o tipu i količini grešaka koje u njemu nastaju pri zavarivanju. Zavareni spojevi se razvrstavaju u četiri razreda kvalitete:

1. razred kvalitete – U tom razredu moraju sve vrste sučeonih zavara imati provareni korijen, a kutni i križni zavari provarene presjeke. Upotrebljeni osnovni i dodatni materijal moraju imati atest. Zavari moraju biti bez grešaka, izvodi se 100% kontrola (radiografska, ultrazvučna). Zavar izvode samo stručno osposobljeni zavarivači s atestom za taj razred kvalitete. 2. razred kvalitete – U drugom razredu kvalitete su sve vrste spojeva i zavara. Materijali su atestirani, manje su greške dopuštene, ali u zavaru ne smije biti pukotina. Obavezna je 50% kontrola. Zavaruju zavarivači s atestom za postupke i položaje zavarivanja, koji su mogući na konstrukciji. 3. razred kvalitete – Sučeone zavare tog razreda moraju izraditi atestirani zavarivači. Zahtjeva se 10% - na kontrola zavara s ultrazvukom, te 100% - na vizualna i dimenzijska kontrola.

13

4. razred kvalitete – Nema posebnih zahtjeva, vrijedi samo za jednostavne konstrukcije. 3.4 Oblikovanje zavarenih spojeva Treba izbjegavati vlačna naprezanja u korijenu zavara, jer zbog učinka zareza dolazi do koncentracije naprezanja i smanjenja nosivosti zavara (slika 3.2).

pravilno nepravilnoF F

A

Slika 3.2

Treba izbjegavati preveliku zračnost između zavarivanih komada, jer također dolazi do učinka zareza i smanjenja nosivosti zavara (slika 3.3).

Slika 3.3

Treba izbjegavati promjenu toka silnica u zavaru, jer dolazi do koncentracije naprezanja u korijenu (slika 3.4).

a) b)

F

σ

F F

Fσ

vlak

vlak

tlak

Slika 3.4

Zbog toga je statička, a prije svega dinamička nosivost sučeonih zavara je veća nego nosivost kutnih zavara Zato se pri oblikovanju zavarenih spojeva uvijek prednost daje sučeonom zavaru, (slika 3.5).

14

pravilno

nepravilno

Slika 3.5

Nosivi kutni zavari se po mogućnosti izrađuju s ravnim ili konkavnim licem zavara (potrebna naknadna obrada nakon zavarivanja). Tako se postiže povoljniji tok silnica i prije svega veća dinamička nosivost, slika 3.6.

a) b) c)

Slika 3.6

Treba izbjegavati gomilanje zavara, da bi se smanjila zaostala naprezanja koja bi nastala zbog pregrijavanja, slika 3.7.

gomilanje zavara

pravilno nepravilno

Slika 3.7 3.5 Proračun zavarenih spojeva Provodi se kao da su sami zavari zasebni elementi, pri čemu se određuju naprezanja u pojedinim kritičnim presjecima. Kod proračuna je najvažnije pravilno određivanje ukupne nosive površine zavara:

( )zv zvA a l= ⋅∑ gdje je a računska debljina, a lzv nosiva dužina pojedinog zavara u zavarenom spoju.

15

3.5.1 Sučeoni zavari

Kod sučeonih spojeva kritični presjek je okomiti presjek zavara uzduž njegove osi, pa je računska debljina zavara jednaka debljini dijelova koji se spajaju (slika 3.8).

Slika 3.8

Kod spajanja limova različite debljine, mjerodavna je debljina tanjeg lima. 3.5.2 Kutni zavari

Slika 3.9

Kod kutnih spojeva površina koja prenosi opterećenje nalazi se u ravnini spajanja. Računska debljina zavara je visina istokračnog trokuta upisanog u presjek zavara, koja se zatim zakreće u ravninu spajanja.

16

3.5.3 Mjerodavna (nosiva) površina zavara a) Vlak, Tlak

σ =v,tFal

b) Smik

τ = τ =

τ = τ + τ

1 2s1 s2

2 2s s1 s2

; F Fal al

c) Savijanje

σ = = = =

σ =

1 1 1 1s1 3 2

xx

max

2s2 2

;

12 6

2

6

M M M MI al alWy

l

Mla

d) Torzija (uvijanje)

τ = = ρ

= + = +

t maxp p

3 3

p x y 12 12

T TW I

al laI I I

17

Primjeri: a) Vlak

σ =vFal

( )

σ =+ πvF

a d a

b) Smik

( )

τ =+s

1 22F

l l a τ = =

π πo

s 2

2F Td a d a

Smik, a ne torzija jer promatramo zavar na vratilu, pa je onda moment torzije paralelan s ravninom spajanja

c) Torzija

( )

( )

τ =

+ π π−

= = ⇒+ρ

π ⇒ = + − +

tp

4 4

pp

max

43

p

;

232 32

22

2 116 2

TW

d a dI

W d a

dW d ad a

Torzija jer smo sada mjerodavnim uzeli presjek zavara na glavini, pa je tada moment torzije okomit na mjerodavnu površinu zavara.

18

d) Savijanje

σ = =ss 2 2

6

6

M FLal al

( )

( )

s maxx

32

x i T Ti

i Ti

Ti

s

2 2e dop

12

Smik:

1 42

i i

i

i

FL yI

bhI A y y

A yy

A

Fal

σ =

= + −

=

τ =

σ = σ + σ + τ ≤ σ

∑ ∑

∑∑

∑

3.6 Dozvoljena naprezanja zavarenih spojeva 3.6.1 Statički opterećeni zavari

σ = σdop 2 s m dopb b b2 – faktor kvalitete zavara bs – faktor slabljenja (smanjenja čvrstoće zavara u odnosu na nezavaren spoj σm dop – dozvoljeno naprezanje osnovnog materijala, σ =m dop t potrR S 3.6.2 Dinamički opterećeni zavari

Dpotr

max

1, 4.....2,5Rs s= ≥ =σ

σ – stupanj sigurnosti dinamički opterećenog zavarenog spoja RD – dinamička čvrstoća zavarenog spoja smax – maksimalno naprezanje zavarenog spoja

( )D 1

Dσ

22 1

b RRk r

−=− +

bD – zbirni faktor dinamičkih utjecaja

19

=β

1 2 3D

k

b b bb

b1 – faktor dimenzija b2 – faktor kvalitete zavara b3 – faktor materijala βk – efektivni faktor koncentracije naprezanja zavarenog spoja R-1 – dinamička čvrstoća osnovnog materijala pri simetričnom ciklusu opterećenja (r = -1) kσ – nagib linije trajne dinamičke čvrstoće u Smithovom dijagramu r – koeficijent asimetrije ciklusa

20

4. VIJČANI SPOJEVI

Vijčani spoj je sprega dvaju elemenata ostvarena posredstvom navoja. Osnovni element navoja je zavojnica: prostorna krivulja koju opisuje točka gibajući se po plaštu cilindra. Produkt je dva jednolika gibanja: pravocrtnog i kružnog.

P – uspon zavojnice γ – kut uspona zavojnice

γ =π2

arctan Pd

Vijke dijelimo: - prema smjeru uspona na lijevovojne i desnovojne. - prema broju početaka navoja na jednovojne, dvovojne i viševojne te prema primjeni: za pričvršćivanje, za zatvaranje, za podešavanje, za mjerenje, za pretvorbu sile, za prijenos gibanja, za diferencijalne mehanizme, za stezanje. 4.1 Teoretski profil navoja

Postoji šest parametara navoja dj – promjer jezgre vijka d2 – srednji promjer vijka d – vanjski (nazivni) promjer P – uspon navoja α – bočni kut r – radijus zaobljenja korijena navoja

21

4.2 Standardni oblici navoja za vijke

Metarski ISO navoj – trokutni profil, bočni kut 60o, primjer oznake: normalni M16; fini M20x1,5.

Withworthov navoj – trokutni profil, bočni kut 55o, nema zračnosti između matice i vijka, primjer oznake 1

22 " , fini 1 12 42 "×

Trapezni navoj – trokutni profil, bočni kut 30o, primjer Tr 20x2 Kosi (pilasti) navoj – primjer S30x6 Obli navoj – polukružni profil, primjer Rd 120 x 1

4 4.3 Oblikovanje vijčanog spoja Vijčani spoj sačinjavaju:

vijak matica dijelovi koji se spajaju podložne pločice osigurači protiv odvrtanja

Vijci

Podložne pločice se postavljaju ako naležne površine matice ili glave vijka nisu obrađene-ravne, ako rupa za vijak ima veći promjer, ako je površina mekana (Al-legure, plastične mase, itd.) ili ako se često vrši pritezanje i otpuštanje. Osiguranje od odvrtanja Do odvrtanja može doći zbog:

promjene opterećenja trešnje temperaturnih razlika popuštanja podloge korozije

a sprječava se: • stezanjem (pomoću elastične podloške, maticom i protumaticom, elastičnom stop

maticom, dubo-osiguračem) • oblikom • zavarivanjem ili lijepljenjem

22

4.4 Moment ključa, moment vijka, moment podloge

Pritezanjem matice ostvaruje se pritisak između matice i podloge, te pritisak između vijka i matice na navojima. Rezultanta pritiska matice na navoj vijka daje aksijalnu silu Fv koja djeluje u osi vijka i vlačno ga opterećuje.

Moment ključa Tk, tj. moment kojim se priteže matica, osim što stvara pritisak na navoju, mora i savladati otpore trenja i to između navoja vijka i matice i između vijka i podloge. Dio momenta ključa koji stvara aksijalnu silu u vijku i svladava otpore trenja na navoju naziva se moment vijka Tv, a dio koji svladava otpore trenja između matice i podloge naziva se moment trenja podloge Tp. 4.4.1 Moment vijka Moment na navoju vijka pravokutnog presjeka

Pritezanje

( )2 v tanF F= ⋅ γ + ρ

( )2 2v 2 v tan

2 2d dT F F= ⋅ = ⋅ γ + ρ

23

Otpuštanje (samokočan vijak) ( γ < ρ )

( )2o v tanF F= ⋅ ρ − γ

( )2 2v 2 v tan

2 2d dT F F= ⋅ = ⋅ ρ − γ

Otpuštanje (nesamokočan vijak) ( γ > ρ )

( )2o v tanF F= ⋅ γ − ρ

Reducirani faktor trenja zbog trokutastog profila navoja

' N

N

'NT N N

' '

cos 2

cos 2

tancos 2

FF

FF F F

=α

= µ ⋅ = µ ⋅ = µ ⋅α

µµ = = ρ

α

Moment trenja podloge

hp o sr p v 4

s dT F r F += ⋅ = µ ⋅ ⋅

Moment ključa:

( )

k v p

2 hk v p vtan

2 4

T T Td s dT F F

= +

+= ⋅ γ + ρ + µ ⋅ ⋅

24

4.5 Proračun vijčanih spojeva 4.5.1 Vijci opterećeni na vlak bez prednapona

σ = = ≤ σπv dop2

j j

4F FA d

= ≤ dopn

Fp piA

gdje je:

i – broj navoja, =miP

(m – visina matice)

An – aktivna površina navoja = πn 2 1A d H (H1-aktivna dubina nošenja) Uvrštavanjem u izraz za izračunavanje pritiska na navoju dobiva se potrebna visina matice:

≥π 2 1 dop

FPmd H p

4.5.2 Vijci koji se pritežu pod opterećenjem

σ = τ =v vv t

j o

, F TA W

gdje je Tv moment uvijanja na navoju vijka:

( )= γ + ρ2v v tan '

2dT F

ρ' – reducirani kut trenja na navoju, µρ = µ = α' arctan ' arctan

cos2

Wo – polarni moment otpora poprečnog presjeka jezgre vijka π

=3j

o 16d

W

σ = σ + τ ≅ σ ≤ σ2 2e v t v dop3 1,32

25

4.5.3 Vijci ugrađeni s prednaponom

λ

δ

λ'λ'−λ

δ' δ −δ'

Fpr

Fmin=Fb

Fmax

Fmin=Fb

Fpr

Fpr

p = 0Fpr = 0

p = 0Fpr = 0

p = 0Fpr = 0

a) b) c) Na slici a) prikazan je vijak, koji spaja poklopac s posudom pod pritiskom, prije pritezanja i prije djelovanja pritiska, odnosno radne sile.

Na slici b) prikazano je stanje nakon pritezanja vijka, a prije djelovanja radne sile. Uslijed pritezanja vijak se produlji za λ, a podloga se stlači za δ. Promjene duljina vijka i podloge u

26

ovisnosti o sili koja na njih djeluje mogu se pratiti u dijagramu sila-produljenje koji je prikazan na slici. Izduženje vijka odvija se po pravcu čiji je koeficijent smjera jednak arctan Cv (Cv je koeficijent krutosti vijka i ovisi o duljini, promjeru i materijalu vijka). Stlačenje podloge odvija se po pravcu čiji je faktor smjera (π - arctanCp) (Cp je koeficijent krutosti podloge). Na slici c) prikazano je stanje nakon djelovanja radne sile. Sila u vijku se povećava samo za dio narinute radne sile, a drugi dio se troši na smanjenje sile u podlozi. Uslijed toga vijak se dodatno produljuje, a podloga se otpušta. Često se kod ovakvih vijaka provodi njihovo strukiranje (smanjivanje promjera) jer u tom slučaju manji dio radne sile dodatno opterećuje vijak pa je maksimalna sila u vijku manja što je vijak elastičniji. Dimenzioniranje: Za statičko opterećenje (Fr = konst.)

σ = σ + τ ≤ σ =2e max t dop t3 0,8R

( )σ = τ = = γ + ρmax v 2max t v pr

j o

tan 'W 2

F T dT FA

Za dinamičko opterećenje (pulsirajući ciklus r = 0) a) kontroliramo najveće ekvivalentno naprezanje (kada radna sila ima maksimum)

2 De max t dop

potr

3 RS

σ = σ + τ ≤ σ =

( )σ = τ = = γ + ρmax v 2max t v pr

j o

tan 'W 2

F T dT FA

b) kontroliramo amplitudu naprezanja σ ≤ σ =a a dop A0,7R

gdje je σA – amplituda dinamičke čvrstoće Potrebno je u oba slučaja provjeriti i sigurnost protiv razdvajanja spojenih dijelova:

= ≥−pr

bpr r

2,5F

sF F

4.5.4 Poprečno opterećeni vijci vijci s dosjedom – dosjedaju u rupi – nema zračnosti između tijela vijka i rupe. Vijak ne

moramo pritegnuti – poprečna sila se prenosi oblikom dosjedi: H7/h6, H7/m6, H7/n6 (neizvjesni) Dimenzioniranje se vrši prema smičnom naprezanju:

τ = ≤ τs dopFA

27

vijci sa zračnošću – vijak pritežemo toliko da sila trenja koju tako stvorimo bude veća od poprečne sile, tada poprečna sila ne djeluje na vijak, već je on opterećen samo onoliko koliko smo ga pritegnuli.

> ⇒ =trtr k

FF F sF

gdje je sk – stupanj sigurnosti protiv proklizavanja

= =µ µ

tr kv

F s FF

( )σ = τ = = γ + ρv v 2v t v v

j o

tan '2

F T dT FA W

σ = σ + τ ≅ σ ≤ σ2 2e v t v dop3 1,32

4.5.5 Vijci (vretena) za prijenos gibanja Rotacijom vijka pomičemo maticu. Vreteno se najčešće izrađuje s trapeznim navojem. Vreteno izloženo složenom naprezanju (normalno i tangencijalno) pa ekvivalentno naprezanje mora biti manje od dozvoljenog normalnog naprezanja

σ = σ + τ ≅ σ ≤ σ2 2e v t v dop3 1,32

Kod vretena značajna je i uloga elastične stabilnosti, odnosno potrebno je provjeriti da li dolazi do izvijanja vretena.

Stupanj sigurnosti protiv izvijanja ν jednak je omjeru kritične sile pri kojoj dolazi do izvijanja Fk i sile koja tlači vreteno F.

ν = ≥ ν =kpot 2 ... 6F

F

Sila pri kojoj dolazi do izvijanja računa se ovisno o vitkosti vretena λ:

λ =j

4ad

gdje je a slobodna dužina izvijanja i ovisi o načinu uležištenja vretena (u slučaju s prethodne slike kada je jedna strana vretena ukliještena, a druga slobodna a = 2l). Kao što se vidi na slici na kojoj je prikazana funkcionalna

ovisnost kritične sile o vitkosti, za λ > λo (λo ovisi o materijalu) kritična sila se izračunava iz jednadžbe Eulerove hiperbole:

= π2 mink 2

EIFa

gdje je Imin najmanji aksijalni moment inercije poprečnog presjeka vretena.

28

Kada je λ < λo kritična sila se izračunava prema eksperimentalno dobivenim jednadžbama Tetmajerovog pravca (koje ovise o materijalu vretena). Primjerice:

< = ⇒ = −

< = ⇒ = −o k

o k

za Č0360 ili Č0460 i 105 310 1,14

za Č0545 ili Č0645 i 89 335 0,62

λ λ σ λ

λ λ σ λ

29

5. ZATICI I SVORNJACI

5.1 Zatici Zatici služe za različita spajanja, središtenje, osiguranje, osiguranje položaja i sl. Prema obliku mogu biti cilindrični i konični.

a) zatik sa zaobljenim krajevima – za fiksiranje – ulazi u rupu H7 b) zatik sa skošenim krajevima – za pričvršćivanje – ulazi u rupu H9 c) zglobni zatik – ulazi u rupu D11 d) kaljeni zatik – ulazi u rupu H7 e) i f) elastični zatici Prednost koničnog zatika je u mogućnosti višekratnog rastavljanja spoja.

Obzirom na položaj postoje uzdužni i radijalni zatici. Uzdužni zatik Radijalni zatik

Površinski pritisak Smik: o

dop2 2

2 42 2

4

F T TdA DdD

τ τπ π

= = = ≤

o2 4dop

F Tp pdl Ddl

= = ≤ Površinski pritisak: ( )g dop2 2

4Tp pd l D

= ≤−

30

5.2 Svornjaci (osovinice) Služe za zglobne spojeve s oscilatornim gibanjem i ostvaruju labave dosjede.

Zbog labavog dosjeda, potrebno je osiguranje u aksijalnom smjeru. Osiguranje se najčešće izvodi rascjepkom ili uskočnikom.

Zatici i svornjaci općenito su opterećeni na mjestima dodira vanjskog i unutarnjeg zgloba na smik i savijanje, te na površinski pritisak na mjestima dosjedanja.

31

Smik: s

s s,dop2 2

2

24

F F FdA d

τ = = = ≤ τπ π⋅

Savijanje: ( )

( )1 2

s,max 1 2s s,dop3 3

x

24 28

32

F l lM F l l

dW d

++

σ = = = ≤ σπ π

Površinski pritisak:

1 dopproj 1

2 dopproj 22

F Fp pA l d

F Fp pA l d

= = ≤⋅

= = ≤⋅ ⋅

32

6. VEZE S GLAVINAMA

6.1 Klinovi i pera 6.1.1 Klinovi Klinovi su smješteni prednapregnuti u utor vratila i glavine i to je spoj ostvaren silom i oblikom. Klinovima se spajaju s vratilom remenice, zupčanici, poluge, i sl.

Uložni klin

Utjerni klin

Navlačenjem glavine ili zabijanjem klina ostvaruje se radijalni pritisak pr. Ovaj radijalni pritisak omogućuje prijenos okretnog momenta pomoću veze silom. Međutim, ako okretni moment prijeđe vrijednost momenta trenja ostvarenog radijalnim pritiskom, tada se i bokovi uzdužnog klina uključe u prijenos okretnog momenta. To je na gornjoj slici prikazano s pojavom površinskog pritiska na bočnim stranama klina. Zabijanjem klina rasteže se glavina, a stlači vratilo. Zbog toga dolazi do gubitka centričnosti. 6.1.2 Pera Ako se ne može dozvoliti ekscentričnost koja nastaje kod spoja s uzdužnim klinom, onda se upotrebljavaju pera bez klinastog nagiba. Pera prenose okretni moment samo pomoću veze oblikom. Dakle, kod pera ostvaren je čvrsti dosjed između bočnih strana pera i glavine odnosno vratila, za razliku od klina gdje je taj dosjed labav.

33

Pera i klinovi se proračunavaju na bočni pritisak.

= ≤⋅

ov dop

k

Fp pt l

( )= ≤

− ⋅o

g dopk

Fp ph t l

Približna metoda sa = 0,5t h :

= ≤⋅

ov dop

k0,5Fp ph l

lk je korisna duljina pera: = −kl l b

6.2 Žlijebljeni spojevi

Za prijenos većih okretnih momenata, te izmjeničnih i udarnih opterećenja, koriste se žlijebljeni spojevi. U takvom spoju vratilo ima u uzdužnom smjeru simetrično raspoređene grebene («klinove»), a provrt u glavini ima profil koji odgovara profilu vratila, tj. žljebove u koje dosjedaju grebeni vratila.

a)

b)

vratilo

glavina

U općoj strojogradnji najviše se upotrebljavaju žlijebljeni spojevi s unutarnjim centriranjem, u kojima uvrt u glavini naliježe na unutrašnji promjer vratila, slika a). Za velika izmjenična i udarna opterećenja koriste se žlijebljeni spojevi s bočnim centriranjem, slika b), kojeg je u usporedbi s unutarnjim centriranjem teže izraditi.

34

Žlijebljeni spojevi proračunavaju se slično kao i pera obzirom na površinski pritisak p na bočnim dodirnim površinama među grebenima vratila i žljebovima glavine. Obzirom da se zbog postupaka izrade ukupno opterećenje nejednakomjerno raspoređuje na pojedine dodirne površine, prilikom proračuna potrebno je uzimati u obzir i koeficijent nošenja k. Tako stvarni površinski pritisak na pojedinoj dodirnoj površini iznosi:

= ≤⋅ ⋅ ⋅ dop

sr t

2Tp k pd h l i

p površinski pritisak između grebena vratila i žljebova glavine T okretni moment dsr srednji promjer žlijebljenog vratila; dsr= (d + D)/2 h visina nalijeganja glavine na žlijebljeno vratilo; h = (D − d)/2 d unutarnji promjer vratila D vanjski promjer vratila lt nosiva dužina žlijebljenog vratila (obično dužina glavine) i broj žljebova k faktor nošenja: k ≈ 1,35 za unutarnje centriranje; k ≈ 1,05 za bočno centriranje pdop dopušteni površinski pritisak. 6.3 Stezni spojevi 6.3.1 Nerastavljivi stezni spojevi Stezno spajanje dijelova daje izdržljive i protiv vibracija sigurne spojeve, koji mogu prenijeti velika udarna i promjenjiva opterećenja. Unutarnji dijelovi (osovine) imaju u odnosu na vanjske dijelove (glavine) prijeklop. Najčešći dosjedi: H7/s6, t6, n6, x6, z6, za6, zb6, zc6 H8/s8, n8, x8, z8 Prema načinu montaže razlikujemo:

Poprečne stezne spojeve Uzdužne stezne spojeve

Poprečni stezni spojevi Montaža se obavlja tako da se zagrijava vanjski dio ili da se hladi unutrašnji dio.

35

Uzdužni stezni spojevi Montaža se obavlja tako da se vanjski dio nabija na unutrašnji u uzdužnom smjeru i to s prešom, nikako udarcem.

Pri montaži dolazi do uglačavanja (odsjecanja vrhova neravnina), pa je stvarna veličina prijeklopa manja od teoretske, te je nosivost manja nego kod poprečnog steznog spoja.

( )= − ∆

∆ = +st

v u2P P P

P G G

Pst - stvarni prijeklop P - teoretski prijeklop ∆P - gubitak prijeklopa uslijed uglačavanja (≈10µm za fino tokarene površine, ≈5µm za fino

brušene površine, ≈2µm za polirane površine) Gv, Gu - uglačavanje vanjskog Gv i unutarnjeg dijela Gu

Proračun steznog spoja na osnovi cilindra s debelim ljuskama Proračun je jednak za poprečni i uzdužni stezni spoj (za poprečni stvarni prijeklop je jednak teoretskom).

36

Sila trenja koju izaziva pritisak na dodirnoj površini mora biti uz stupanj sigurnosti protiv klizanja veća od sile koja se javlja u pogonu i koja želi pomaknuti (izbiti ili zakrenuti) unutarnji iz vanjskog dijela.

=tr kF s F Pa proizlazi da pritisak na dodirnoj površini mora biti:

=π µ

kFspd l

(p1)

Na dodirnoj površini stezno spojenih dijelova, kao što se vidi na prethodnoj slici, javlja se pritisak:

( )

=+st

u v

Ppd K K

(p2)

gdje su: Ku i Kv mjere istezanja i sakupljanja dijelova u steznom spoju, a ovise o karakteristikama materijala (Youngovom modulu elastičnosti (Eu, Ev) i Poissonovom faktoru (νu, νv)), te omjeru unutarnjeg i vanjskog promjera unutarnjeg i vanjskog dijela (δu, δv):

+ δ= + ν − δ

2v

v v2v v

1 11

KE

+ δ= − ν − δ

2u

u u2u u

111

KE

Izjednačavanjem izraza za pritisak (p1) i (p2), može se izračunati potrebni stvarni prijeklop, odnosno odrediti potrebni dosjed u kojemu se trebaju izraditi dijelovi koji se spajaju. Naprezanje u dijelovima koji se spajaju

Unutarnji dio je opterećen tlačno, a vanjski dio vlačno i to tako da je maksimalno naprezanje i vanjskog i unutarnjeg dijela na njihovim unutrašnjim promjerima. 6.4 Rastavljivi stezni spojevi 6.4.1 Rastavljivi stezni spoj s koničnim dosjedom Okretni moment se prenosi pomoću sile trenja između konično oblikovanog završetka vratila i glavine. Potrebni površinski pritisak p se ostvaruje pomoću aksijalne sile Fp, s kojom se pri montaži ostvari potrebna veza između vratila i glavine. Prednost koničnog dosjeda je u dobrom centriranju glavine u odnosu na vratilo, te se može upotrijebiti i za veće vrijednosti okretnog momenta.

37

Najčešće se u općem strojarstvu (za veze zupčanika, remenica, spojki, itd.) koristi konus 1:10.

( )−= = = α

1konus 2 tan 2D dx L

Iz jednadžbe ravnoteže sila može se izračunati potrebna aksijalna sila: ( )α + ρ

=ρ

kp

sr

sin 22sin

TsFD

te slijedi površinski pritisak između vratila i glavine koji mora biti manji ili jednak dozvoljenom površinskom pritisku za materijal dijelova koji se spajaju.

( )( )( )α ρ

= ≤α + ρπ −

pdop2 2

4 tan 2 cossin 2

Fp p

D d.

6.4.2 Rastavljivi stezni spoj sa steznim prstenovima Stezni prsten se sastoji od vanjskog i unutrašnjeg koničnog dijela iz čelika za poboljšavanje, koji se postavljaju u prostor između vratila i glavine. Djelovanjem aksijalne sile Fp nastupa na kontaktnim površinama između vratila i unutarnjeg prstena, te između glavine i vanjskog prstena površinski pritisak p koji ostvaruje potrebnu silu trenja za prijenos okretnog gibanja. Kako zbog trenja opada vrijednost aksijalne sile od jednog do drugog steznog prstena za otprilike polovicu, preporuča se upotreba do četiri stezna prstena, jer peti stezni prsten bi prenosio otprilike jednu šesnaestinu opterećenja.

38

39

7. OPRUGE

Oprugama se ostvaruju spojevi s elastičnim djelovanjem kojima se uz odgovarajuću elastičnu deformaciju omogućuje akumuliranje mehaničke energije, te njeno vraćanje. Pregled opruga prema vrsti opterećenja, naprezanja i obliku:

Svojstva opruga procjenjuju se prema njihovoj karakteristici. Karakteristika opruge se dobiva snimanjem ovisnosti veličine deformacije o opterećenju, te može biti progresivna, proporcionalna i degresivna.

Krutost opruge dana je odnosom opterećenja i pripadne deformacije: = , N/mmc F f - pri opterećenju silom = α , N/radc T - pri opterećenju momentom torzije.

Rad opruge predstavljen je površinom ispod karakteristike opruge, te je općenito dan izrazom: = ∫W Fdf , Nmm - pri opterećenju silom

= α∫W Td , Nrad - pri opterećenju momentom torzije.

U praksi se često susreću primjeri povezivanja opruga u opružne sisteme. Pa se opruge mogu spajati serijski, paralelno ili kombinirano. Ovisno o načinu njihovog spajanja dobivaju se različite krutosti opružnog sistema.

40

a) paralelni spoj b) serijski spoj c) kombinirani spoj

= +1 2c c c = +1 2

1 1cc c

= ++ +1 2 3 4

1 1cc c c c

7.1 Fleksijske (savojne) opruge 7.1.1 Jednolisna opruga (jednostavna lisnata opruga) Izrađuje se iz trake čeličnog lima, a napregnuta je na savijanje.

Širina b može biti konstantna ili promjenjiva. Kod jednostavne lisnate opruge promjenjive širine, širina se udaljavanjem od uklještenja smanjuje, pa se dobiva opruga jednake čvrstoće, te se time postiže ušteda materijala. 7.1.2 Složena lisnata opruga (gibnjevi) Ako lisnatu oprugu ne izradimo kao konzolu nego kao gredu na dva oslonca, a želimo dobiti oprugu jednake čvrstoće tada se listovi slažu na sljedeći način:

41

Koriste se kod cestovnih i željezničkih vozila, a zadaća im je da udare na cesti ili pruzi pretvore u duge prigušene titraje, kojima se povećava udobnost putnika i produžuje vijek trajanja vozila. 7.1.3 Tanjuraste opruge Tanjuraste opruge su konično oblikovani elementi, koji prenašaju opterećenje u aksijalnom smjeru, a najčešće se koriste kao pritisni elementi kod valjnih ležajeva, kao prigušni elementi, itd. Sastavljene su od pojedinačnih tanjura, povezanih najčešće svornjakom kroz sredinu tanjura a), ili vođenjem s vanjske strane b).

Prednosti tanjurastih opruga su:

prijenos većih opterećenja uz manje dimenzije karakteristika opruge se može mijenjati po volji (dodavanjem ili oduzimanjem

pojedinačnih tanjura) tanjuri se proizvode serijski

42

7.1.4 Spiralne opruge Služi za akumulaciju mehaničkog rada i njegovo vraćanje (npr. satni mehanizam). Akumuliranje energije vrši se djelovanjem vanjskog torzijskog momenta koji u opruzi izaziva savojno naprezanje.

7.1.5 Zavojne opruge Zavojna opruga se najčešće koristi kao povratna opruga kod raznih ručica i ventila. Jedan kraj opruge je fiksno upet na nekakvom kućištu dok je drugi pomičan zajedno s ručicom ili ventilom.

Zavojna opruga radi tangencijalnog djelovanja opterećenja mora imati vođenje, najčešće je to jezgra kao na slijedećoj slici, ali može biti i čahura (s vanjske strane). Radi izbjegavanja otpora trenja među vojevima, opruge se najčešće izvode sa zračnošću a među vojevima. 7.2 Torzijske (uvojne) opruge 7.2.1 Ravni torzijski štap Torzijske opruge u obliku ravne šipke kružnog presjeka koriste se za mjerenje momenta pritezanja kod momentnih ključeva, elastičnih spojki, u automobilskoj industriji za prigušenje torzijskih vibracija, itd. Krajevi šipke su zbog koncentracije naprezanja zadebljani i prikladno oblikovani, kako je prikazano na slijedećoj slici.

43

a) ekscentar, b) s kružnim odsječkom, c) šesterokut, d) kvadrat, e) trokutasto ozubljenje

7.2.2 Zavojne torzione opruge Nastaju tako da se žica ovije oko valjka (pa dobijemo cilindrične zavojne opruge) ili oko konusa ( pa dobijemo konične zavojne opruge). Ovdje će se nešto više reći samo o tlačnim i vlačnim zavojnim oprugama s okruglim presjekom žice koje se u praksi najčešće susreću. 7.2.2.1 Tlačne zavojne opruge okruglog presjeka žice Do promjera žice od 10 mm, opruga se mota u hladnom, a iznad toga u toplom stanju. Završetak opruge treba oblikovati tako da djelovanje opterećenja bude u osi opruge, pa se zadnji zavoj može brusiti i priljubiti uz prethodni ili izvesti položeno.

Na slijedećoj slici prikazana je deformacija ove opruge. Vidljivo je da bi sila Fmaks izazvala takvu deformaciju, da između zavoja više ne bi bilo zračnosti, onda bi prestalo elastično djelovanje opruge, što je nedopustivo. Najveća dopuštena sila kojom opruga smije biti opterećena je označena s Fn, pri čemu ostaje među zavojima minimalna zračnost smin.

44

Ispitivanja su pokazala da su u točki koja je s unutrašnje strane najbliža osi opruge maksimalna naprezanja.

Pa maksimalno uvojno naprezanje mora biti manje od dozvoljenog:

τ = τ ≤ τmax t dopk gdje je: k - faktor povećanja naprezanja na unutrašnjoj strani opruge,

−= + =

−m0,25 0,615 ;

1e Dk e

e e d

τt - naprezanje na srednjem promjeru opruge Dm,

τ = = =π π

m

mt 3 3

o

82

16

DFT D FdW d

7.2.2.2 Vlačne zavojne opruge okruglog presjeka žice Može se oblikovati bez ili s predopterećenjem, te se mota u hladnom stanju za promjere žice manje od 17 mm, a za veće promjere i veća opterećenja mota se u toplom stanju. Krajevi opruge oblikovani su za prihvaćanje opterećenja i završavaju ušicama.

Slika a) prikazuje vlačnu oprugu koja je motana s predopterećenjem pri čemu je tijelo opruge dužine Lmin (vojevi naliježu jedan na drugi), pod b) opruga je opterećena silom većom od sile predopterećenja, a pod c) opterećena je najvećim dopuštenim opterećenjem pri čemu opruga poprima najveću dopuštenu dužinu Lmaks.

45

7.3 Tlačno-vlačne opruge Prstenasta opruga je sastavljena od vanjskih i unutarnjih prstena, koji se dodiruju kosom plohom, nagnutom pod kutem α, pri čemu pod djelovanjem tlačnog opterećenja dolazi do smanjenja visine, tj. javlja se progib f (vanjski se promjer prstena povećava, a unutarnji smanjuje).

Radi postojanja trenja neće rad akumuliran prilikom opterećenja biti u cijelosti vraćen prilikom rasterećenja, već će dio energije biti pretvoren u toplinu trenja te tako predstavljati prigušenje opruge. Radi mogućnosti velikog prigušenja, ove opruge se koriste kod većih opterećenja, posebno udarnih ( npr. odbojnici željezničkih vagona, kod preša, valjaoničkih stanova, itd.). 7.4 Gumene opruge Guma kao materijal, osim elastičnosti ima svojstvo tzv. unutarnjeg trenja, što znači da se pod djelovanjem opterećenja deformira i zagrijava, čime se dio akumulirane energije pretvara u toplinu i prenosi na okolinu. To svojstvo gume koristi se kod opruga za prigušenje titraja i udara izazvanih radom stroja, te sprječavanja njihovog prenošenja na temelj ili ostali dio konstrukcije.

Metalni dio opruge služi za prihvaćanje i ravnomjerni raspored opterećenja. Pri konstruiranju treba voditi računa da se omogući deformacija (širenje) gume. Na gumu loše utječu povišena temperatura i svjetlost, pa brzo dolazi do njenog starenja.

46

8. OSOVINE I VRATILA

Osovine nose na sebi mirujuće ili rotirajuće strojne dijelove kao što su remenice, zupčanici, rotori, itd. One mogu mirovati, tako da se na njima smješteni strojni dijelovi okreću, ili da rotiraju zajedno sa strojnim dijelovima pričvršćenim na njima. Osovine su opterećene samo na savijanje i ne prenose okretni moment. Vratila na sebi nose strojne dijelove kao i osovine, ali se ovi dijelovi stalno okreću te uvijek prenose okretni moment. Vratila su opterećena na savijanje i uvijanje. Rukavci su dijelovi osovina i vratila koji dosjedaju u ležajevima. Na tim mjestima osovine i vratila su obrađeni bolje nego na drugim mjestima. Materijali koji se koriste za izradu osovina i vratila su:

Konstrukcijski ugljični čelici: Č0445, Č0545, Č0645, Č0745 Čelici za poboljšavanje: Č1530, Č1730, Č3130, Č3230, Č3830 Čelici za cementiranje: Č1220, Č1221, Č5420, Č4120, Č4320

Posebna pozornost kod izrade osovina i vratila poklanja se prijelazima s manjeg na veći promjer i žljebovima.

Na slici je prikazan pravilan oblik prijelaza s manjeg na veći promjer i pravilan oblik žlijeba, čime se smanjuje koncentracija naprezanja. Uobičajeno je umjesto naziva vratilo primijeniti naziv osovina kad god je iz samog opisa jasno da se radi o elementu opterećenom na torziju, npr. osovina reduktora, koljenasta osovina, kardanska osovina, osovina kormila, osovina motora (turbine, pumpe...), ili općenito pogonska osovina. Vratila, odnosno niz vratila za prijenos okretnih momenata na veće udaljenosti, naziva se transmisija. Za prijenos snage sa brodskog motora na propeler služi osovinski vod (ne brodsko vratilo) koji, pored momenta torzije, prenosi i znatnu aksijalnu silu – poriv propelera. 8.1 Proračun i dimenzioniranje osovina i vratila Većina osovina i vratila se mogu u praksi smatrati nosačima na dva ili više oslonca (ležaja). Vanjske sile (na zupčanicima, remenicama,….) uzrokuju reakcijske sile u ležajevima koje s vanjskim silama uzrokuju momente savijanja u poprečnim presjecima. 8.1.1 Proračun osovina

σσ = ≤ σ = grs max

s dopx potr

MW s

gdje je:

za rotirajuće osovine mjerodavna dinamička čvrstoća − −σ = = =β1 2

gr D D 1 1ks

b bR b R R

za mirujuće osovine mjerodavna granica tečenja σ =gr tR .

47

Na sljedećoj slici je prikazano da ako osovine rotiraju da su onda dinamički opterećene ciklusom s koeficijentom asimetrije r = -1, bez obzira na karakter vanjskog opterećenja (statičko i li dinamičko).

8.1.2 Dimenzioniranje osovina Teoretski se svi presjeci osovine mogu dimenzionirati tako da u svakom od njih vlada jednako naprezanje uslijed savijanja idealna osovina (osovina jednake čvrstoće). Teoretski oblik im je kubni paraboloid, što proizlazi iz izraza za promjer osovine dx na udaljenosti x od ležaja (oslonca):

⋅ ⋅= = ⋅

π ⋅ σ1 3A

3

dop

32x

F xd C x

Paraboloid se aproksimira nizom valjaka, pa osovina poprima uobičajeni izgled, ali sada s optimalnom težinom. 8.1.3 Proračun vratila

a) Približni proračun (samo na torziju)

τ = ≤ τt dopo

TW

b) Točniji proračun prema ekvivalentnim naprezanjima

σ = τ =ss t

x o

, M TW W

48

−σα σ = σ + τ ≤ σ = = β

2gr2 o 1 2 1

ekv s t doppotr ks potr2

b b Rs s

gdje je: αο – odnos mjerodavnih karakteristika čvrstoće pri savijanju i torzijiσ

α =τ

gro

gr

.

Najčešće je α =o43

, (za najčešći način opterećenja - simetrični ciklus savijanja i mirnu torziju).

8.1.4 Kontrolni proračun čvrstoće osovina i vratila

Nakon približnog određivanja dimenzija osovine ili vratila i njihovog cjelokupnog oblikovanja, mora se izvesti još i kontrola njihove čvrstoće. Naime, osim preciznijeg izračuna naprezanja, sada je moguće i preciznije odrediti dinamičku čvrstoću u pojedinim presjecima. Ona se procjenjuje korigirajući dinamičku čvrstoću materijala osovine ili vratila za utjecaje koncentracije naprezanja, dimenzija presjeka, kvalitete površine i druge. Kontrola čvrstoće provodi se samo u pojedinim, tzv. kritičnim presjecima, u kojima se pretpostavlja da je čvrstoća upitna. To su presjeci u kojima opterećenja i koncentracija naprezanja poprimaju velike vrijednosti (prijelazi s manjeg na veći promjer, žljebovima, mjesta na kojima je vratilo osljabljeno zbog utora za pero,…). 8.2 Deformacije osovina i vratila Pod djelovanjem opterećenja se osovine i vratila deformiraju, i to zbog djelovanja momenta savijanja i zbog djelovanja momenta uvijanja Zbog djelovanja momenta savijanja prvotno ravna geometrijska linija osi osovine ili vratila poprima zakrivljeni oblik. Uslijed toga može doći do primjerice odstupanja u zahvatu kod zupčanih prijenosnika ili do zagrijavanja u kliznim ležajevima zbog rubnog pritiska. Zato je potrebno kod zahtjevnijih pogona pored kontrole čvrstoće provjeriti i progib, te kosi položaj rukavca. Osim toga zbog djelovanja okretnog momenta dolazi do međusobnog zakretanja presjeka vratila. Ovo međusobno zakretanje presjeka posebno je značajno kod dugih vratila, kada ova promjena oblika vratila može dovesti do nepovoljnih torzijskih titraja strojnih dijelova montiranih na vratilu. 8.3 Kritična brzina vrtnje 8.3.1 Fleksijska kritična brzina vrtnje Osovine i vratila, zajedno s masama koje su na njima smještene, predstavljaju fleksijske opruge. Djelovanjem neke vanjske sile osovine i vratila će se elastično deformirati i započet će vibrirati s nekakvom vlastitom frekvencijom. Prilikom rotacije uz to dolazi radi neuravnoteženosti masa i do dodatnih impulsa opterećenja. Ako se sada slučajno poklopi pogonska brzina vrtnje s frekvencijom vlastitih titraja sustava koji tvore osovina ili vratilo s masama smještenim na njima, dolazi do pojave rezonancije. Uz nemiran rad vibrirat će osovina ili vratilo, povećavajući stalno amplitudu titraja, sve do loma. Rezonantnu brzinu vrtnje nazivamo fleksijskom kritičnom brzinom vrtnje.

49

8.3.2 Torzijska kritična brzina vrtnje Vratilo s masama koje su na njemu smještene ravna je torzijska opruga, koja će početi vibrirati torzijskim titrajima ako dođe do kolebanja okretnog momenta. Ako ta kolebanja okretnog momenta odgovaraju brzini vrtnje dolazi i kod torzijskih vibracija do rezonancije. Brzinu vrtnje pri kojoj se to dogodi nazivamo torzijska kritična brzina vrtnje. Fleksijska i torzijska kritična brzina vrtnje se mogu izračunati iz karakteristika vibrirajućeg sustava, kao što su: progib vratila, masa sustava, krutost vratila, itd. Osovine i vratila nastoje se dimenzionirati tako da izračunate kritične brzine vrtnje leže uz dovoljnu sigurnost iznad ili ispod stvarne pogonske brzine vrtnje.

50

9. LEŽAJEVI

Ležajevi služe za prenošenje sile između dijelova koji se nalaze u relativnom gibanju jedan prema drugome. Obzirom na vrstu trenja u ležaju dijele se na: Klizne ležajeve djeluju na principu trenja klizanja

Između dijelova u relativnom gibanju nalazi se samo tanki sloj ulja (uljni film) debljine 2 do 50 µm.

Valjne ležajeve djeluju na principu trenja valjanja

Između dijelova u relativnom gibanju nalaze se valjna tijela (kuglice, valjci, konusi, bačvice ili iglice) promjera 2 do 50 mm.

Obzirom na smjer djelovanja opterećenja ležajevi se dijele na: Radijalne ležajeve

Opterećenje je okomito na os ležaja

Aksijalne ležajeve

Opterećenje djeluje uzduž osi ležaja

51

Klizni i valjni ležajevi se nadopunjuju u svojstvima i karakteristikama, pa se i jedni i drugi primjenjuju s mnogo uspjeha. Prednosti kliznih ležajeva • Jednostavna konstrukcija i proizvodnja • Velika površina uljnog filma ⇒ dobro

prigušivanje udaraca, vibracija i šumova)

• Manja neosjetljivost na nečistoće • Mogući širi rasponi zračnosti (grublje

tolerance) • Moguća dvodjelna izvedba (olakšava

montažu)

Nedostaci valjnih ležajeva • Komplicirana izvedba i proizvodnja • Ne podnose udarce i vibracije, šumove

ne prigušuju nego ih izazivaju • Znatno veći vanjski promjer nego kod

kliznog ležaja • Potrebne finije tolerance kod ugradnje • Dvodjelna izvedba praktički neizvediva

Prednosti valjnih ležajeva • Malo trenje kod pokretanja • Standardne dimenzije • Mala širina i težina • Dovoljno je malo maziva i jednostavno

je održavanje • Moguć rad u svim položajima

Nedostaci kliznih ležajeva • Znatno trenje kod pokretanja i vrlo

malih brzina • Zahtjevaju urađivanje i pažljivo

održavanje • Osjetljivi na nedostatak podmazivanja • Konstrukcije za vertikalne osovine

dosta komplicirane • Poteškoće kod brtvljenja

9.1 Klizni ležajevi 9.1.1 Trenje, podmazivanje i maziva Trenje je otpor koji se javlja između površina nalijeganja dvaju tijela i koji se suprotstavlja međusobnom gibanju klizanjem, kotrljanjem ili valjanjem (trenje gibanja – kinetičko trenje), ili onemogućuje gibanje (trenje mirovanja – statičko trenje). Obzirom na podmazivanje razlikuju se slijedeće vrste trenja:

Suho trenje - pri kojem se fizikalno čiste površine nalijeganja (bez oksidacijskog sloja, sloja vlage niti bilo kojeg drugog stranog sloja) dodiruju u pojedinim točkama.

Granično trenje – pri kojem se površine nalijeganja koje na sebi imaju tanki granični sloj oksida, vlage, nečistoća ili maziva dodiruju u točkama gdje je probijen granični sloj (tanki sloj maziva na površini nalijeganja čije se osobine, zbog utjecaja molekularnih sila površine nalijeganja (čvrstog tijela) znatno razlikuju od osobina maziva izvan tog sloja).

Mješovito trenje – pri kojem se površine nalijeganja dodiruju, ali ne direktno nego preko graničnih slojeva

Tekuće trenje – pri kojem se površine nalijeganja ne dodiruju, a vrhove neravnina njihovih površina razdvaja tanki sloj fluida. Trenje koje pri tome nastaje uzrokovano je žilavošću (viskozitetom) nosivog međusloja. Tekuće trenje može biti: hidrodinamičko trenje - ako se potrebni pritisak za nošenje stvara samo gibanjem tijela, ili hidrostatičko trenje – ako se potrebni pritisak za nošenje stvara pumpom s posebnim pogonom.

52

Suho trenje u praksi ne postoji (uvijek postoji tanki oksidacijski sloj).

Pri manjim brzinama i većim opterećenjima dijelova u relativnom gibanju dolazi do mjestimičnog probijanja graničnog sloja – granično trenje. Povećanjem brzine probijanja su sve rjeđa, te se konačno granični slojevi sasvim izdignu i klize jedan po drugome – mješovito trenje. Daljnjim povećanjem brzine gibanja granični slojevi zahvaćaju i povlače za sobom mazivo koje ulazi između dva granična sloja – tekuće trenje. Na slici je prikazana Stribeckova krivulja kojom se pokazuje ovisnost faktora trenja o brzini pomicanja slojeva.

Osnovno svojstvo maziva važno za proces podmazivanja je viskoznost. To je mjera za trenje u fluidima, tj. svojstvo fluida da se suprotstavlja promjeni oblika koji zauzima, a izražava se tangencijalnim naprezanjem između slojeva fluida koji se relativno pomiču.

Ako se u prostoru između dvije ravne ploče, od kojih jedna miruje a druga se pomiče brzinom v paralelno s prvom, nalazi fluid, onda će brzina graničnih slojeva fluida biti jednaka brzini ploča, a brzina ostalih slojeva fluida mijenjati će se linearno od 0 do v. Tangencijalno naprezanje uslijed smicanja u ravninama paralelnim s pločama proporcionalno je brzini pomicanja slojeva, a obrnuto je proporcionalno udaljenosti dvaju slojeva:

τ = ηvh

ili općenito:

τ = η xddvy

53

Faktor proporcionalnosti η naziva se dinamički viskozitet. Jedinica za dinamički viskozitet je ⋅Pa s (Pascal-sekunda).

x

dd

yv

η = τ

Dinamička viskoznost maziva je ona sila otpora relativnom gibanju između dva sloja tekućine veličine 1 m2, koji se na međusobnoj udaljenosti od 1 m gibaju relativnom brzinom od 1 m/s. Osim dinamičkog, postoji i kinematički viskozitet, koji nema fizikalni smisao, a predstavlja omjer dinamičkog viskoziteta i gustoće maziva.

ην =

ρ

Jedinica za kinematički viskozitet je 2m s . Viskoznost maziva se također mijenja s temperaturom. Postoji čitav niz različitih izraza kojima se opisuje ta zavisnost. Promjena dinamičke viskoznosti s temperaturom, za normalna mineralna ulja standardne gradacije, daje se u dijagramu s ordinatom u logaritamskom mjerilu, te apcisom ( )+ o1 95T C .

Područje važenja dijagrama (Vogel-ove formule pomoću koje je nacrtan dijagram) je od 10 do 130oC.

54

9.1.2 Hidrodinamička teorija podmazivanja Kod hidrodinamičkog podmazivanja, nosivi uljni film se među kliznim površinama stvara automatski, ako je među kliznim površinama dovoljno velika relativna brzina klizanja v i ako klizne površine imaju oblik klina.

Promjenu pritiska u sloju maziva u smjeru relativne brzine klizanja dviju površina opisuje Reynoldsova jednadžba:

3

d 6d

mp h hvx h

−= η

gdje je hm udaljenost dviju površina na mjestu maksimalnog pritiska. Iz jednadžbe je vidljivo da je promjena pritiska, a time i postojanje hidrodinamičkog pritiska, u sloju maziva moguća samo ukoliko se površine relativno gibaju, i ako nisu međusobno paralelne (h ≠ hm). Ovo potonje zahtijeva egzistenciju tzv. „uljnog klina“.

55

9.1.3 Radijalni klizni ležaj Kod radijalnog kliznog ležaja uvjeti za postojanje hidrodinamičkog pritiska u sloju maziva ostvareni su zračnošću ležaja, tj. ekscentricitetom. Na sljedećoj slici prikazan je način nastajanja nosivog uljnog sloja.

U stanju mirovanja rukavac promjera d leži u blazinici ležaja promjera D (slika a). Rukavac i blazinica se dodiruju u točki A, debljina uljnog sloja u točki B je Z = D – d. Dakle, rukavac je u odnosu na blazinicu postavljen s ekscentritetom e = Z/2, te je s tim ostvaren klinasti oblik kliznih površina. Prostor između rukavca i blazinice mora biti ispunjen mazivom. Kad se rukavac započne okretati, suho trenje prelazi u mješovito trenje. Površina rukavca tlači ulje u klinast procjep, pri čemu raste pritisak u ulju, koji rukavac premješta (ekscentrično) u jednu stranu (slika b) i pokušava odvojiti rukavac od ležaja. Taj pritisak je tim veći što je veća brzina vrtnje rukavca. Dostizanjem prijelazne brzine vrtnje nk pritisak u ulju se poveća dovoljno da razdvoji rukavac od ležaja (slika c), pa mješovito trenje prelazi na taj način u tekuće trenje. Daljnjim rastom brzine vrtnje povećava se debljina uljnog filma h0 u točki A, te smanjuje ekscentričnost e = Z/2 – h0. Kod zamišljene beskonačno velike brzine vrtnje rukavac bi čak centrično rotirao u blazinici (slika d). Na sljedećoj slici prikazana je raspodjela hidrodinamičkog pritiska u radijalnom kliznom ležaju.

9.1.4 Ležajni materijali Ležajni materijali moraju imati dobra antifrikcijska svojstva, tj. moraju se dati dobro urađivati (uhodavati) s materijalom rukavca, pri kratkotrajnom radu ležaja na suho ne smiju dopustiti zaribavanje, moraju se dati dobro uglačati i omogućiti dobru prionljivost ulja. Pored toga moraju se što jednoličnije rastezati s povećanjem temperature, ne smiju bubriti, moraju imati odgovarajuću dinamičku čvrstoću, otpornost na temperaturu i koroziju i moraju dobro voditi toplinu.

56

Ne postoji materijal koji udovoljava svim ovim zahtjevima. Bijele kovine (ležajne legure na bazi kositra i olova) i različite vrste bronci su materijali koji zadovoljavaju većinu navedenih zahtjeva i najčešće se koriste. Kako se radi o skupim ležajnim materijalima oni se postavljaju u ležajne blazinice u tankom sloju, pa imamo bimetalne ili trimetalne blazinice. 9.1.5 Proračun radijalnih kliznih ležajeva Polazi se od poznatog promjera ležaja (jednak promjeru vratila) i poznatog opterećenja.

Izbor širine: = ϕb d , gdje se ϕ uzima u granicama između 0,6 i 1. Materijal ležaja se odabire iz tablice na osnovi površinskog pritiska i obodne brzine

rukavca, =Fpdb

.

Određivanje dosjeda između blazinice i rukavca • Prethodna relativna zračnost se može izračunati prema iskustvenoj formuli

Vogelpohla −ψ = ⋅ 3 40,8 10 v , gdje se obodna brzina v uvrštava u m/s.

• Sada se može izračunati srednja apsolutna zračnost: = ψZ d

• Na osnovu ovako proračunate prethodne srednje apsolutne zračnosti biramo dosjed koji ima približno jednaku srednju zračnost.

• Sada se mogu izračunati stvarne vrijednosti zračnosti (za odabrani dosjed): +

= min maxs 2

Z ZZ

ψ = s

dZ

Određivanje potrebne debljine uljnog sloja: ( )ν κ= + +0 1h h h h S

h1 – utjecaj hrapavosti blazinice i rukavca νh - uzima u obzir kut između ležaja i rukavca κh - uzima u obzir zakrivljenje rukavca u ležaju S – stupanj sigurnosti (1,2....1,5)

• relativna debljina uljnog sloja:

δ = 02hZ

Određivanje temperature ležaja • U ustaljenom pogonu (kada je postignuta ravnoteža između proizvedene topline i

topline koja se predaje okolini) može se pisati: ( )µ = α −L 0

snaga trenja odvedena toplina

Fv A t t

µ = 0,001 .... 0,005 – faktor tekućeg trenja α – koeficijent prijelaza topline s ležaja na zrak tL – temperatura ležaja t0 – temperatura okoline

µ= = +

αu L 0Fvt t tA

57

• Iskustveni podaci: ( )α = + 2

z7 12 , W mv K , vz – brzina strujanja zraka Površina ležaja - = LA f bd fL – faktor koji ovisi o izvedbi ležaja, i kreće se u granicama između 20 i 40.

tu – temperatura ulja, ne bi smjela prelaziti 60oC, ako to nije slučaj treba predvidjeti dodatno hlađenje.

Izbor ulja • Ulje se bira na osnovu potrebnog dinamičkog viskoziteta kojeg određujemo iz

Sommerfeldovog broja: ψ ψ

= ⇒ η =ηω ω

2 2

oo

p pSS

p – srednji pritisak ψ - srednja relativna zračnost ω - kutna brzina rukavca

• Sommerfeldov broj određujemo iz dijagrama u ovisnosti o ϕ i δ.

9.1.6 Aksijalni (uporni) ležaj Vratila mnogih strojeva i uređaja opterećena su značajnim uzdužnim silama, koje moraju preuzeti aksijalni ležajevi. To je posebice slučaj u brodskom pogonu, gdje odrivni ležaj brodskog voda vratila preuzima cjelokupnu porivnu silu, koja djeluje na brod. 9.1.6.1 Hidrodinamički ležaj Kod aksijalnih kliznih ležaja uljni klin se postiže uz pomoć određenog broja segmenata s nagibom u smjeru obodne brzine.

58

Na prethodnoj slici je prikazan aksijalni klizni ležaj s čvrstim segmentima. Ovakvi se ležaji i danas koriste pri gradnji vodnih turbina, ali su ih u svim ostalim primjenama potpuno istisnuli aksijalni klizni ležajevi sa samoudesivim segmentima – Michellovi ležajevi. Kod Michellovog ležaja kružno postavljeni segmenti sami se postavljaju u potrebni kosi položaj

Na sljedećoj slici je prikaana konstrukcijska izvedba odrivnog (Michellovog) ležaja.

Pozicije: 1 - greben odrivnog vratila 2, 3 - stražnja (prednja) prirubnica odrivnog vratila 4, 5 – segmenti za vožnju natrag (naprijed) 6, 7 – nosači segmenata 8, 9 – gnijezda s kuglastom površinom 10, 11 – brtva 12, 13 – radijalni ležajevi 14 – donje kućište ( postolje) ležaja 15 - gornje kućište ležaja 16 – poklopac ležaja

59

9.1.6.2 Hidrostatski ležaj

Pumpom se tlači ulje među klizne površine, a zatim otječe van. Uz pravilnu konstrukciju trošenja praktički i nema

9.2 Valjni (kotrljajući) ležajevi Prema smjeru djelovanja sile:

a) Radijalni ležaj – prenosi isključivo radijalna opterećenja – primjer na slici b) valjkasti ležaj b) Aksijalni ležaj – prenosi isključivo aksijalna opterećenja – primjer na slici c) aksijalni

kuglični ležaj c) Uporni kuglični radijalni ležaj – prenosi radijalna i djelomično aksijalna opterećenja –

primjer na slici a) radijalni kuglični leđaj

Valjna tijela su jednostavna geometrijska tijela, a smještena su u kavezu, koji onemogućuje njihov međusobni dodir.

a) kuglični ležaj – prenosi radijalna i djelomično aksijalna opterećenja b) valjkasti ležaj – prenosi isključivo radijalna opterećenja

60

c) konični ležaj – prenosi radijalna i aksijalna opterećenja d) bačvasti ležaj – samoudesiv, podnosi manja odstupanja od centričnosti e) igličasti ležaj – prenosi velika radijalna opterećenja

Kavezi valjnih tijela

a) kavez za kuglice b) kavez za valjčiće 9.2.1 Proračun ležaja Statička nosivost, CO je ono opterećenje koje izaziva deformaciju od 0,01% promjera valjnog tijela. Za svaki tip ležaja ova vrijednost se nalazi u tablicama. Dinamička nosivost, C je ono opterećenje uz koje 90% ležajeva istog tipa postigne jedan milijun okreta, bez pojave oštećenja uslijed zamora. Tablične vrijednosti se dobivaju eksperimentalno i nalaze se u katalozima proizvođača. Dinamička nosivost se određuje pomoću slijedećeg izraza:

L

n te

fC Ff f

=

ε= hL 500

Lf - faktor vijeka trajanja

Lh – željeni vijek trajanja ležaja u satima, 5000 – 10000 h ε – eksponent vijeka trajanja ε = 3 za kuglične ležajeve ε = 10/3 za valjkaste ležajeve

ε=n33,3f

n- faktor brzine vrtnje

n – brzina vrtnje, okr/min ft – faktor utjecaja temperature, za ≤ ⇒ =o

t100 1t C f

r aeF VxF yF= + - ekvivalentno opterećenje Faktor V ovisi o tome da li unutarnji prsten miruje ili se okreće, ukoliko se okreće V=1, ukoliko miruje njegova je vrijednost najčešće jednaka 1,2. x – radijalni faktor y – aksijalni faktor

Općenito njihove vrijednosti ovise o tipu ležaja te o odnosu a

O

i a

r

F FF C

. Potrebni podaci o

faktorima x i y nalaze se u katalozima proizvođača. Za slučaj kada je ležaj opterećen samo s radijalnom silom tada je x = 1, a y = 0. Fr – radijalna sila

61

Fa – aksijalna sila Dakle, dva su osnovna uvjeta za dimenzioniranje:

< <računski tabličniO O računski tablični i C C C C .

Vijek trajanja kotrljajućih ležajeva je onaj vremenski period tijekom kojeg ležaj uz pravilan rad i pravilno održavanje ostaje funkcionalano sposoban. Vijek trajanja se procjenjuje prema iskustvenoj jednadžbi:

ε =

CLP

,milijuna okretaja

Kod konstantnog broja okretaja n, vijek trajanja se može proračunati u satima: ⋅

=⋅

6

h1060

LLn

Dobivene vrijednosti su orijentacijske, a vijek trajanja ležaja, ovisno o tipu i opterećenju, obično se kreće od 5000 sati do 10000 sati. 9.2.2 Označavanje valjnih ležajeva Osnovna oznaka valjnih ležajeva prema DIN 623 je sastavljena od odgovarajuće kombinacije brojeva i slova.

62

Prvi broj ili slovo u osnovnoj oznaci predstavlja tip ležaja:

0-dvoredni kuglični s kosim dodirom 7- jednoredni kuglični s kosim dodirom 1- prilagodljivi kuglični 8- aksijalni valjkasti 2-radijalni i aksijalni bačvasti N- jednoredni valjkasti 3- stožasti NA- igličasti 4- jednostavni dvoredni kuglični NN- dvoredni ili višeredni valjkasti 5- aksijalni kuglični QJ- kuglični s dodirom u 4 točke 6- jednostavni jednoredni kuglični Drugi i treći broj zajedno predstavljaju dimenzijsku seriju: Treći broj – serija vanjskog promjera (brojevi 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4) – unutarnjem promjeru ležaja d

pridodaje odgovarajući vanjski promjer ležaja D. Drugi broj – serija širine za radijalne ležajeve (brojevi 0, 1, 2, 3, 4, 5), odnosno serija visine za

aksijalne ležajeve (brojevi 7, 9, 1) - vanjskom promjeru ležaja D pridodaje odgovarajuću širinu (za radijalne ležajeve) ili visinu (za aksijalne ležajeve).

Zadnja dva broja osnovne oznake označavaju unutrašnji promjer ležaja d: d < 17 mm ⇒ 00=10 mm, 01=12 mm, 02 = 15 mm, 03 = 17 mm. 17 mm < d < 480 mm ⇒ stvarni promjer se dobiva tako da se brojčana vrijednost u oznaci

pomnoži s faktorom 5. d > 480 mm ⇒ promjer provrta je označen u milimetrima.

63

10. SPOJKE

Spojke služe za stalno ili povremeno spajanje dvaju vratila u svrhu prenošenja okretnog momenta. Dijelimo ih prema primjeni i konstrukcijskim karakteristikama u nekoliko grupa i podgrupa:

10.1 Neelastične spojke - koje kruto prenose okretni moment (bez značajnijeg uvijanja) 10.1.1 Čvrste spojke – spajaju dva vratila u jednu cjelinu, te mogu prenositi i moment

savijanja 10.1.1.1 Čahurasta spojka 10.1.1.2 Školjkasta (oklopna) spojka 10.1.1.3 Kolutna (tanjurasta) spojka

10.1.2 Kompenzacijske (pomične) spojke – prenose okretni moment kruto, ali dozvoljavaju male aksijalne, kutne ili poprečne pomake među vratilima.

10.1.2.1 Spojke za kompenzaciju uzdužnih pomaka 10.1.2.2 Spojke za kompenzaciju poprečnih pomaka 10.1.2.3 Spojke za kompenzaciju kutnih pomaka 10.1.2.4 Spojke za kompenzaciju kutnih i poprečnih pomaka

10.2 Elastične spojke – dozvoljavaju kutno uvijanje između vratila i elastično prenose okretni moment. Obično mogu kompenzirati i manje poprečne i aksijalne pomake. 10.2.1 Akumulacijske spojke 10.2.1.1 Spojka s čeličnim opružnim trakama (Malmedie-Bibby spojka) 10.2.1.2 Spojka sa zavojnim oprugama (Cardeflex spojka) 10.2.2 Prigušne elastične spojke 10.2.2.1 Spojka s gumenim ulošcima (Wülfel-Elco spojka) 10.2.2.2 Spojka s gumenim obručem (Periflex spojka)

10.3 Tarne spojke – okretno moment prenose trenjem. Upotrebljavaju se kao uključno – isključne spojke za povremeno uključivanje radnog stroja u pogon. Uključivanje može biti: mehaničko, hidrauličko, pneumatsko i elektromagnetsko. 10.3.1 Pločaste tarne spojke 10.3.1.1 Jednolamelna pločasta tarna spojka s mehaničkim uključivanjem 10.3.1.2 Višelamelna pločasta tarna spojka s mehaničkim uključivanjem 10.3.2 Konične tarne spojke

10.4 Hidrodinamičke spojke - prenose okretni moment samo ako postoji razlika kutnih brzina pogonskog i gonjenog dijela spojke, tj. ako gonjeno vratilo zaostaje za pogonskim. 10.4.1 S konstantnim punjenjem 10.4.2 S uređajem za punjenje i pražnjenje

10.5 Specijalne spojke 10.5.1 Spojke za upuštanje u rad – povezuju dijelove tek kad pogonsko vratilo postigne

određenu brzinu vrtnje 10.5.2 Sigurnosne spojke – štite od preopterećenja, oštećenja ili loma ostale dijelove

prijenosnika ili strojeva 10.5.3 Elektrodinamičke (indukcijske) spojke

64

10.1 Neelastične spojke 10.1.1 Čvrste spojke 10.1.1.1 Čahurasta spojka

Dobre strane: jednostavna konstrukcija i mali vanjski promjer Loše strane: složena montaža i demontaža (uz potrebu znatnog pomicanja vratila) 10.1.1.2 Školjkasta (oklopna) spojka

Sastoji se od dvodjelnog oklopa, čije se polovice stežu po dužini vratila vijcima, čime se ostvaruje potrebni pritisak na vratilo. Prednosti ove spojke su laka montaža i demontaža (bez potrebe pomicanja vratila), a nedostak je teško uravnoteženje. Dimenzije ove spojke su standardizirane, standardi navode i dozvoljenu vrijednost okretnog momenta kojeg spojka može prenijeti. 10.1.1.3 Kolutna (tanjurasta) spojka

65

Sastoji se iz dva koluta spojena s dosjednim vijcima. Radi centriranja na jednom kolutu spojke imamo prstenasto ispupčenje, a u drugom isto takav žlijeb. Okretni moment se prenosi trenjem te oblikom preko dosjednih vijaka. Dimenzije spojke su standardizirane, te standardi navode i dozvoljenu vrijednost okretnog momenta kojeg spojka može prenijeti. Nedostak ove spojke je veliki vanjski promjer spojke, a prednost je relativno laka montaža. 10.1.2 Kompenzacijske (pomične) spojke Kompenzacijske spojke se koriste kada je potrebno pri prijenosu okretnog momenta dopustiti pomake između vratila. Ti pomaci su posljedica okretanja, temperaturnih rastezanja ili grešaka pri izradi ili montaži, a mogu biti uzdužni (aksijalni), poprečni ili kutni.

10.1.2.1 Spojke za kompenzaciju uzdužnih pomaka Ove spojke kompenziraju uzdužne dilatacije vratila, uglavnom izazvane pogonskim temperaturama. Dilatacijske spojke izjednačuju dilatacije međusobnim uzdužnim pomicanjem svojih polovica. Primjer dilatacijske spojke je kandžasta spojka.

Na slici je prikazana dvodijelna kandžasta spojka čiji dijelovi a i b imaju s čeone strane po tri kandže, koje s malom zračnošću ulaze jedna u drugu. Na desnoj slici je trodimenzionalni prikaz jednog dijela spojke. Okretni moment se prenosi preko veze oblikom. 10.1.2.2 Spojke za kompenzaciju poprečnih pomaka Primjer spojke za kompenzaciju eventualnih poprečnih pomaka između vratila je Oldham spojka.

66

Položaj pogonske i gonjene strane spojke je fiksiran, s njima su fiksirani i pripadajući im svornjaci, pa centralna ploča kliže po svornjacima. Središte ploče rotira kutnom brzinom dvostruko većom od kutne brzine vratila, pa je radi smanjivanja centrifugalne sile treba izraditi čim lakšom. 10.1.2.3 Spojke za kompenzaciju kutnih pomaka Ove spojke prenose okretni moment preko vratila koja međusobno zatvaraju kut, a koji se u tijeku pogona može mijenjati. Takva spojka je kardanski zglob, tj spojka s križnim zglobom.

Sastoji se od centralnog dijela u obliku kugle (1) koja je probušena tako da su rupe (2) i (3) pod pravim kutom. U te rupe ulaze vilice (4) i (5) odgovarajućih čahura (6) i (7), sa svojim izdancima (8) i (9). Preko čahura se navlače cilindrični obruči (10) i (11) čiji je zadatak da drže vilice sklopljene.

Na prethodnoj slici je prikazan jednostavni kardanski zglob.

67

Zbog nagnutosti gonjenog u odnosu na pogonsko vratilo, ono se giba nejednoliko:

2 1 2 21

cos1 sin sin

αω = ω

− ϕ α

te mu se kutna brzina vrtnje u tijeku jednog okreta kreće unutar granica: 1

2 1 coscos

ω≤ ω ≤ ω α

α

Da bi se izbjegla, nejednolikost okretanja potrebno je ugraditi međuvratilo s dva zgloba. Međuvratilo se zbog djelovanja kardanskog zgloba (1) vrti nejednoliko, ali se ta nejednolikost poništi u kardanskom zglobu (2), preduvjet za to je da su oba kuta nagiba α jednaka. Najveći dozvoljeni kutni pomak između vratila je do 30o.

68

10.1.2.4 Spojke za kompenzaciju poprečnih i kutnih pomaka Primjer spojke koja može kompenzirati poprečne i kutne pomake je zupčana spojka.

Na oba vratila (1, 2) s perom su spojene glavine (3, 4) koje na sebi imaju vanjsko ozubljenje (5,6). To vanjsko ozubljenje je spregnuto s unutarnjim ozubljenjem (7, 8) kolutova (9, 10). Između zubi glavine (5, 6) i zubi koluta(7, 8) postoji radijalna zračnost z pa je s time omogućeno radijalno pomicanje vratila. Kutna pokretljivost vratila dobivena je na način da su zubi glavine (5, 6) zaobljeni, sa središtem zaobljenja u osi vratila. 10.2 Elastične spojke Elastične spojke imaju zadatak da kompenziraju razlike međusobnog položaja osi vratila, te da na sebe preuzmu kolebanja okretnih momenata u tijeku rada i udarna opterećenja uslijed naglih ubrzanja strojeva. Između pogonskog i gonjenog dijela spojke nalaze se savojno ili torziono elastični elementi od: gume, kože, umjetnih masa, tekstilnih tkanina, čeličnih opruga, itd. Razlikuju se:

akumulacijske elastične spojke – akumuliraju energiju udara, te nakon smanjenja opterećenja vraćaju cjelokupnu energiju

prigušne elastične spojke – dio akumulirane energije pretvaraju u unutarnje trenje veznih elemenata.

69

10.2.1 Akumulacijske elastične spojke 10.2.1.1 Spojka s čeličnim opružnim trakama (Malmedie-Bibby spojka)

Spojka se sastoji od dva koluta s unutarnjim ozubljenjem, koja su međusobno povezana čeličnom trakom iz čelika za opruge (a). Kod preopterećenja kao što je prikazano na slici povećava se naležna površina trake na bokovima zubi te se smanjuje slobodna duljina trake između kolutova, uslijed toga se smanjuje elastičnost veze. Kod udarnog opterećenja još više se smanji elastičnost veze i ona postane potruno kruta, ako dođe do daljnjeg povećanja opterećenja čelična traka puca. Može prenositi okretne momente do ⋅ 65 10 Nm Kut međusobnog zakreta kolutova spojke je do 1,2o, kutni pomak do 1,3o, aksijalni pomak 4 do 20 mm, a radijalni pomak 0,5 do 3 mm. 10.2.1.2 Spojka sa zavojnim oprugama (Cardeflex spojka)

Spojka se sastoji iz dva koluta (1) i (2) između kojih su po obodu postavljene zavojne opruge (3). Opruge su upete sa zaticima (4) i vođene vodilicama (5). U ovisnosti o opterećenju opruge se deformiraju te tako ostvaruju elastična svojstva ove spojke.

70

Može prenositi okretne momente do ⋅ 41,8 10 Nm Kut međusobnog zakreta kolutova spojke je do 5o, a kutni pomak do 2o. 10.2.2 Prigušne elastične spojke 10.2.2.1 Spojka s gumenim ulošcima (Wülfel-Elco spojka)

Spojka se sastoji od dva koluta (1) i (2) povezana vijcima. Na vijke su nataknuti gumeni ulošci (4). Pri prijenosu okretnog momenta u slučaju preopterećenja (slika b) gumeni se ulošci radijalno deformiraju, tako ublažuju udare te ih zbog unutarnjeg trenja u gumi i prigušuju. Može prenositi okretne momente do ⋅ 55, 4 10 Nm Kut međusobnog zakreta kolutova spojke je do 3o, a aksijalni pomak do 3 mm. 10.2.2.2 Spojka s gumenim obručem (Periflex spojka)

Spojka je sastavljena iz dva koluta (1) i (2), na koje je s poklopcima (3) i vijcima (4) pričvršćen vezni gumeni obruč (5). Može prenositi okretne momente do ⋅ 43, 4 10 Nm Kut međusobnog zakreta kolutova spojke je do 12o, kutni pomak do 4o, aksijalni pomak do 8 mm, a radijalni pomak do 4 mm.

71

10.3 Tarne spojke Tarne spojke prenose okretni moment sa pogonske na gonjenu stranu pomoću sile trenja, koja se ostvaruje s dovoljno velikom normalnom pritisnom silom na obje tarne površine spojke. Tarne površine mogu biti suhe ili podmazivane, a prema obliku tarnih površina tarne spojke mogu biti pločaste ili konične. Pločaste tarne spojke imaju tarne površine u obliku metalnih lamela, na koje se po potrebi postavljaju nemetalne obloge s čim zbog većeg faktora trenja pri jednakoj pritisnoj sili povećavamo silu trenja te s tim i okretni moment kojeg spojka može prenijeti. Konične tarne spojke imaju tarne površine koničnog oblika. 10.3.1 Pločaste tarne spojke Pločaste tarne spojke mogu biti:

jednolamelne višelamelne

U praksi su obzirom na građu i broj lamela te obzirom na način uključivanja (mehaničko, elektromagnetsko, hidraulično, pneumatsko) poznate različite izvedbe pločastih tarnih spojki. 10.3.1.1 Jednolamelna pločasta tarna spojka s mehaničkim uključivanjem Ova spojka ima dvije tarne plohe pa se naziva i dvopovršinska spojka.

Na glavini (1) pogonskog dijela spojke, nalazi se uključni prsten (2), koji svojim uzdužnim gibanjem djeluje na poluge (ručice) (3). Ručice (3) su smještene u utore u glavini (1) i okretne su oko točke A. Glavina (1) ima vanjsko ozubljenje u koje su postavljene aksijalno pomične klizne ploče (4) i (5) s unutarnjim ozubljenjem.

72

Gonjeni dio spojke predstavlja vanjski prsten (6) s unutarnjim ozubljenjem u koje je postavljena lamela (7) s tarnim oblogama (8). Lamela (7) ima vanjsko ozubljenje i aksijalno je pomična u prstenu (6). Trošenje tarnih obloga i uslijed toga opadanje pritisne sile kompenzira se zatezanjem matice (9). Princip rada je sljedeći: Pomicanjem uključnog prstena (2) u lijevo, ručice (3) se zakreću oko točke A i tlače svojim kraćim krajevima na aksijalno pomičnu kliznu ploču (5), tako se ostvaruje pritisna sila na tarnoj oblozi (8), te se vrši prijenos okretnog momenta s pogonskog na gonjeni dio spojke. Pomicanjem uključnog prstena (2) u desno prestaje djelovanje pritisne sile ručice (3) na kliznu ploču (5) te je spojka isključena. 10.3.1.2 Višelamelna pločasta tarna spojka s mehaničkim uključivanjem Rad lamelnih spojki zasniva se na načelu da se sastavni dijelovi spojke – lamele uzdužnim silama međusobno pritišću, čime se javljaju sile trenja, potrebne za prijenos okretnog momenta s pogonske na gonjenu stranu spojke. Kod mehanički upravljanih lamelnih spojki potrebna sila za međusobno pritiskivanje lamela postiže se polužnim mehanizmom. Naročita prednost ovih spojki je u prijenosu velikih okretnih momenata (do 50000 Nm) pri malim vanjskim promjerima lamela, ali s velikim brojem tarnih površina. Princip rada je kao i kod jednolamelne pločaste tarne spojke s mehaničkim uključivanjem

10.3.2 Konične tarne spojke Koriste se najčešće kao suhe spojke, a primjerene su za prijenos velikih okretnih momenata. Zbog koničnog oblika postižu se velike normalne sile kod manjih aksijalnih (pritisnih) sila.

73

Sastoji se od pogonskog (1) i gonjenog (2) dijela koji se u kontaktu preko konične tarne površine (3). Spojka se uključuje aksijalno pokretnim gonjenim dijelom (2). Ako se gonjenim dijelom ostvari pritisna sila Fa tada se na tarnoj površini ostvari normalna sila FN koja uzrokuje potrebnu silu trenja za prijenos okretnog momenta. Najčešće se koristi kut konusa α = 15 do 25o.

74

11. MEHANIČKI PRIJENOSNICI

Prijenosnici služe za prijenos energije s pogonskog na gonjeni stroj. Prijenosnici mogu biti: mehanički, hidraulički, pneumatski i električni. Mehanički prijenosnici prenose energiju pomoću rotacionog gibanja, a upotrebljavaju se:

ako je brzina pogonskog stroja prevelika, ako se osi pogonskog i gonjenog stroja ne podudaraju, ako jedan pogonski stroj mora goniti više gonjenih strojeva, ako je potrebno izbjeći kritičnu brzinu vrtnje.

Podjela mehaničkih prijenosnika: Obzirom na način prijenosa gibanja

mehanički prijenosnici kod kojih se gibanje prenosi trenjem: tarni prijenosnici, remenski prijenosnici, prijenosi užetima,

mehanički prijenosnici kod kojih se gibanje prenosi zahvatom: zupčani prijenosnici, pužni prijenosnici, lančani prijenosnici.

Obzirom na položaj pogonskog i gonjenog kola • prijenosnici s neposrednim kontaktom između pogonskog i gonjenog kola: tarni

prijenosnici, zupčani prijenosnici, pužni prijenosnici, • prijenosnici s posrednom vezom između pogonskog i gonjenog kola: remenski

prijenosnici, lančani prijenosnici, prijenosi užetima.

POSREDNI NEPOSREDNI

TRENJEM

REMENSKI

TARNI

ZAHVATOM

LANČANI

ZUPČANI

Prijenosni odnos (omjer) mehaničkih prijenosnika definiran je kao omjer brzine vrtnje pogonskog i gonjenog vratila (kola)

ω= =

ω1 1

2 2

nin

Stupanj djelovanja je odnos snage koju dobije gonjeni stroj prema snazi koju odaje pogonski stroj

−η = = = −1 g g2

1 1 1

1P P PP

P P P

75

Primjer višestupanjskih prijenosnika:

Ukupni prijenosni omjer −ω

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =ω

11 n 1,2 3,4 5,6 n-1,n

2

.....i i i i iω

⋅ 2

ω3

ω⋅ 3

ω4

ω⋅ n-1..... ω

=ω ω

1

n n

Ukupni stupanj djelovanja −η = η ⋅ η ⋅ η ⋅ ⋅ η1 n 1,2 3,4 5,6 n-1,n.....

Potrebna snaga pogonskog stroja = + + + +η η η η

RS1 RS2 RSn-1 RSnPS

PS-RS1 PS-RS2 PS-RSn-1 PS-RSn

.....P P P PP

gdje je: in-1,n prijenosni omjer jednog stupnja prijenosa ηn-1,n stupanj djelovanja jednog stupnja prijenosa ηPS-RSn stupanj djelovanja od pogonskog stroja do n-tog radnog stroja 11.1 Zupčani prijenosnici Zupčani prijenosnici su najraširenija i najvažnija grupa mehaničkih prijenosnika. Prednosti:

visok stupanj djelovanja (~0,95) velika trajnost i izdržljivost male dimenzije mogu se upotrebljavati za prijenos od najmanjih do najvećih snaga, te od najmanje do najveće

brzine vrtnje Nedostaci:

najskuplji od mehaničkih prijenosnika vibracije i šumovi zbog krutog prijenosa okretnog momenta zahtijeva se vrlo točna obrada

Podjela zupčanih prijenosnika prema položaju osi zupčanog para

1) prijenosi za paralelna vratila (prijenosi cilindričnim zupčanicima) a) s ravnim ozubljenjem b) s kosim ozubljenjem c) sa strelastim ozubljenjem d) s unutrašnjim ozubljenjem

76

2) prijenosi za vratila koja se sijeku (stožnički zupčani prijenosi) a) s ravnim zubima b) s kosim zubima c) sa strelastim zubima d) sa zakrivljenim zubima

(spiralno ozubljenje)

3) prijenosi za mimosmjerna vratila

a) vijčanički b) pužni (cilindrični) c) pužni (globoidni) Hipoidni prijenosi 11.1.1 Cilindrični zupčanici (čelnici) s ravnim zubima 11.1.1.1 Glavno pravilo zupčanja

Na slici su prikazana dva profila (tj. boka zuba) koji se odvaljuju jedan po drugome, a istovremeno rotiraju oko svojih centara rotacije O1 i O2. Očito se gibanje sa profila 1 prenosi na profil 2. S ω1 označena je kutna brzina profila 1, a s ω2 kutna brzina profila 2. U proizvoljnom trenutku, profili se dodiruju i odvaljuju u proizvoljnoj točki y (trenutna točka dodira). Potrebno je odrediti omjer kutnih brzina obaju profila u ovisnosti o njihovoj geometriji. U tu svrhu, povuku se zajednička tangenta t-t i normala n-n u trenutnoj točki dodira. Kutevi N1O1Y ≡ αy1 i N2O2Y ≡ αy2 nazivaju se kutevima pritiska u točki Y kao točki boka 1 i boka 2, odnosno kutevima pritiska na krugovima ry1 i ry2. Oni se određuju prema izrazu:

α = b1,21,2

1,2

cos yy

rr

Gdje je su s rb1,2 označeni promjeri temeljnih krugova (odnosno udaljenosti 1 1O N i 2 2O N ) Za vrijeme procesa odvaljivanja, u općem slučaju dok se dodirna točka pomiče po krivulji definiranoj oblikom profila, kutevi αy1, αy2 kao i krugovi ry1 i ry2, se mijenjaju. Obodne brzine točke Y kao točke profila 1 i 2 su:

= ω1 1 1yv r i = ω2 2 2yv r Vektorska razlika ovih brzina naziva se brzina klizanja spregnutih profila i uvijek je usmjerena u pravcu tangente na profil. Obodne brzine mogu se rastaviti na komponente u smjeru tangente

77

(vt1, vt2) i u smjeru normale (vn1, vn2). Da bi se bokovi neprestano dodirivali moraju komponente vn1 i vn2 biti međusobno jednake (inače bi se zupčanik z1 utiskivao u zupčanik z2 ili bi se od njega odvajao).

Iz trokuta koji su naznačeni na slici i uvjeta o jednakosti normalnih komponenti obodne brzine proizlazi:

ω=

ω1 2 2

2 1 1

O NO N

Iz slike se vidi da zajednička normala n-n siječe međuosnu liniju O1O2 u točki C, te iz dva slična trokuta O1N1C i O2N2C proizlazi

ω= = =

ω2 2 2 1

1 1 1 2

O N O CO N O C

i

Odavde je vidljivo da za konstantni prijenosni omjer točka C zauzima uvijek isti, stalni položaj, bez obzira koje točke profila su trenutno u zahvatu i bez obzira kakvog su oblika krivulje profila. To znači da se ovo, složeno odvaljivanje proizvoljnih profila, može opisati kao jednostavno

78

međusobno odvaljivanje dviju kružnica s polumjerima 1O C i 2O C , koje istodobno rotiraju oko svojih osiju. Budući da u točki C nema klizanja između profila (bokova zubi), jer su brzine v1 i v2 paralelne i jednake, odvaljivanje ovih kružnica je čisto, bez klizanja. Zbog toga se ove kružnice, tj. njihovi krugovi, nazivaju kinematskim krugovima i označavaju s rw, a točka C je kinematski pol. Kut αw naziva se kut zahvata. Konačni analitički izraz glavnog pravila zupčanja se dakle zapisuje kao

ω= = =

ω1 1 w2

2 2 w1

n rin r

tj. kutne brzine odnose se obrnuto proporcionalno s dimenzijama kinematskih krugova.

Temeljem glavnog pravila zupčanja moguće je za proizvoljni bok zuba jednog zupčanika, analitički ili grafički, odrediti bok zuba njemu spregnutog zupčanika, kao i odrediti zahvatnu liniju ili dodirnicu – liniju po kojoj se bokovi dodiruju tijekom odvaljivanja. Iz očitih, jednostavnih relacija

= +w1 w2a r r i =w2 w1r r i slijede izrazi za izračun polumjera kinematskih krugova za poznati osni razmak a i prijenosni omjer i:

=+w1 1ar

i , =

+w2 1ir a

i

Zbog svojih prednosti kao što su relativno jednostavna izrada zupčanika i neosjetljivost prijenosnog omjera na manje promjene osnog razmaka, profil boka zuba zupčanika se najčešće izrađuje u obliku evolvente. Evolventa je krivulja koju opisuje svaka točka pravca koji se bez klizanja odvaljuje po osnovnoj kružnici polumjera rb:

αδ

y

N

M

r

O

Prema ovoj definiciji, kao i prema slici, očito je da normala u svakoj točki evolvente tangira temeljni (osnovni) krug. Odatle proizlazi:

1) da je udaljenost točke (Y) od dirališta tangente (N) jednaka polumjeru zakrivljenosti (ρ) evolvente u toj točki i

2) da je ta udaljenost jednaka luku MN :

( )= ρ = α = = α + δb bYN tan MNy y yr r .

79

Odavde slijedi jednadžba evolventne funkcije:

δ = α = α − αinv tany y y y

Iz opisanih svojstava evolvente proizlazi slijedeće:

• Za evolventni bok zuba normala u svakoj točki dodira tangira isti temeljni krug zupčanika. Budući da svaka od tih normala prolazi i kroz odvalnu točku C, proizlazi da je ona jedna te ista i nepomična, bez obzira koja je točka u dodiru. Kako je normala zajednička za oba zupčanika u zahvatu, i nepomična, profil boka zuba spregnutog zupčanika može i mora biti samo evolventan, jer samo kod evolvente normala u proizvoljnoj točki tangira isti (temeljni) krug. Dakle, normala za cijelo vrijeme zahvata tangira oba temeljna kruga. To znači i da je kut zahvata konstantan, kao i promjeri temeljnih krugova. Očito je također da se zahvat bokova odvija po tom pravcu koji se zato naziva dodirnica ili zahvatna linija, a zahvatni kut se naziva još i kut dodirnice. Jasno je i da je korak na dodirnici jednak koracima na oba temeljna kruga, kao što su i koraci na kinematskim krugovima jednaki, jer se oni odvaljuju jedan po drugom. Uočljivo je i da je zahvatni kut ustvari kut pritiska na kinematskom krugu.

• Kinematika evolventnog ozubljenja neosjetljiva je na promjenu osnog razmaka. To slijedi iz izraza i = rb2/rb1 = const. Promjenom a mijenja se zahvatni kut i promjeri

kinematskih krugova:

+α = =b1,2 b1 b2

ww1,2

cosr r rr a

ali temeljni krugovi ostaju nepromijenjeni.

Kad promjer zupčanika teži beskonačnom, njegov bok zuba postaje pravac. Zato se takav zupčanik, koji se naziva ozubljena letva, bez problema spreže sa svakim evolventnim zupčanikom i uzima se za osnovu pri standardizaciji zupčanika. Ovaj način standardizacije je najracionalniji jer se definiraju osnovni parametri i zupčanika i reznog alata. Lako je uočiti da je tada kut zahvata jednak kutu nagiba profila ozubljene letve, koji po standardu treba biti jednak kutu osnovnog profila ozubljenja αn. Uobičajena vrijednost kuta αn je 20o.

Na slici je označena srednja linija osnovnog profila ili diobeni pravac na kojemu su debljine zuba i međuzublja jednake. Udaljenost između dvije točke profila na srednjoj liniji ili njoj paralelnoj liniji naziva se korak osnovnog profila i označava sa p.

80

Zbog pojednostavljenja proračuna i izrade, usvojeno je da je korak višekratnik broja π.

= πp m gdje je m – modul, odnosno koeficijent proporcionalnosti koji određuje apsolutne dimenzije zuba zupčanika i čije su vrijednosti standardizirane. Osnovne oznake koje se upotrebljavaju za čelnike s ravnim zubima dane su na slijedećoj slici.

d – diobeni promjer – računska veličina, koja se na zupčaniku ne može mjeriti, a definiran je tako

da je opseg diobene kružnice jednak umnošku koraka p i broja zubi z. p zd p z d m z⋅⇒ ⋅ π = ⋅ ⇒ = = ⋅

π.

df – promjer na korijenu zuba da – promjer kruga preko glave b – širina zupčanika 11.1.1.2 Izrada cilindričnih zupčanika Postupci izrade zupčanika mogu biti:

a) Lijevanje b) Sinteriranje c) Hladno izvlačenje d) Valjanje e) Obrada odvajanjem čestica, koja se dijeli na

e1) Fazonske postupke – oblik alata odgovara obliku uzubine e2) Odvalne postupke – alat ima oblik osnovnog profila ili protuzupčanika

U Fazonske postupke spadaju: e1.1) Provlačenje ( pomoću profilirane igle) – za izradu zupčanika s unutrašnjim

ozubljenjem e1.2) Štancanje – iz limova debljine do 1,3 mm e1.3) Profilno pločasto glodalo – profil glodala odgovara uzubini – za svaki modul i broj

zubi trebalo bi drugo glodalo pa se radi ograničavanja broja potrebnih glodala odustaje od teoretski točnog profila boka ⇒ koriste se tamo gdje se ne traži velika točnost.

81

e1.4) Prstasto – profilno glodalo – za zupčanike velikih promjera zbog velike cijene odvalnih pužnih glodala

U odvalne postupke spadaju:

e2.1) Odvalno blanjanje –Maagov postupak – alat u obliku ozubnice (zupčane letve)

e2.2) Odvalno dubljenje – Fellows postupak – alat ima oblik zupčanika

82

e2.3) Odvalno glodanje – alat ima oblik pužnog glodala (evolventni puž isprekidan uzdužnim utorima)

11.1.1.3 Pomak profila Ako se u procesu izrade zupčanika diobeni pravac zupčane letve (srednja linija osnovnog profila) odvaljuje po diobenom krugu zupčanika dobiva se zupčanik bez pomaka profila. Međutim ukoliko je pri izradi zupčanika zupčana letva postavljena tako da njen diobeni pravac ne tangira diobeni krug zupčanika dobivaju se zupčanici s pomakom profila. Pomak profila, koji se definira kao umnožak faktora pomaka profila (x) i modula (m) može biti pozitivan ili negativan. a) zupčanik bez pomaka profila b) zupčanik s negativnim c) zupčanik s pozitivnim pomakom profila pomakom profila

Pomak profila ne utječe na promjer diobenog i temeljnog kruga: jer je promjer diobenog kruga =d mz , a promjer temeljnog kruga = αb ncosd d

Promjeri krugova preko glave i korijena se s povećavanjem pomaka profila povećavaju: jer je promjer preko glave: ( )= + +a 2 1d d x m , promjer preko korijena

( )f 2 1 *d d m c x= − + − (gdje je c* faktor tjemene zračnosti i prema ISO standardu iznosi 0,25.

Debljina zuba na diobenom krugu s povećanjem pomaka profila se povećava

jer je debljina zuba na diobenom krugu jednaka π= + αn2 tan

2ms x

Pomak profila bitno utječe na podrezivanje korijena zuba: Ako je broj zubi zupčanika malen, alat ulazi u podnožje zuba, podrezuje ga i slabi. Kod zupčanika bez pomaka profila granični broj zubi - broj zubi kod kojeg još ne dolazi do podrezanosti korijena zuba je z = 17, odnosno praktično se može dopustiti mala podrezanost korijena pa je praktični granični broj zubi z = 14. Udaljavanjem alata od zupčanika, odnosno povećavanjem pomaka profila smanjuje se opasnost od podrezivanja,

83

na taj način mogu se izraditi zupčanici s brojem zubi manjim od 14, a da kod njih ne dolazi do podrezivanja, odnosno slabljenja zuba u korijenu.

Pomak profila ne mijenja korak osnovnog profila, ni korak na diobenom krugu zupčanika pa proizlazi da se zupčanici s različitim pomacima profila mogu međusobno pravilno sprezati.

Zupčanici s pomakom profila se izvode radi sljedećih razloga: Mogućnost postizavanja standardnog osnog razmaka Mogućnost izrade zupčanika s manjim brojem zubi bez pojave podrezivanja Postizavanja boljih svojstava ozubljenja: npr. povećanje opteretivosti korijena i bokova

zubi, povećanje stupnja prekrivanja, poboljšavanje uvjeta klizanja, izbjegavanje zašiljenosti zuba,…

11.1.1.4 Kut zahvata Iz uvjeta da debljina zuba na kinematskom krugu jednog zupčanika mora biti jednaka širini međuzublja njemu sparenog zupčanika, može se izvesti temeljna jednadžba evolventnog zupčanja koja povezuje kut zahvata sa sumom pomaka profila spregnutih zupčanika:

+α = α + α

+1 2

w n n1 2

inv 2 tan invx xz z

Odavde se iteracijom lako može odrediti kut zahvata.

11.1.1.5 Sparivanje zupčanika Zupčani parovi mogu biti:

a) Nula par - oba zupčanika se izvode bez pomaka profila b) V-nula par – suma faktora pomaka profila jednaka nuli c) V-par – suma faktora pomaka profila različita od nule

c1) V-plus par - suma faktora pomaka profila veća od nule c2) V-minus par - suma faktora pomaka profila manja od nule

Opis slike sa sljedeće stranice: Zahvatna linija je geometrijsko mjesto točaka dodira bokova zubi. Tangira obje temeljne kružnice u točkama N1 i N2, a ujedno predstavlja okomice na tangente svih trenutnih točaka dodira i siječe spojnicu osi 1 2O O u kinematskom polu C. Dužina 1O C je prema tome kinematski promjer dw1, a dužina 2O C kinematski promjer dw2. Zahvatna linija zatvara s tangentom kinematskih kružnica u kinematskom polu pogonski kut zahvatne linije αw. Osni razmak općenito je jednak zbroju kinematskih polumjera, odnosno polovini zbroja kinematskih promjera (slika 4.1a i b). Kada se radi o nula paru zupčanika, odnosno o paru zupčanika kod kojih su faktori pomaka profila jednaki nuli = =1 2 0x x , odnosno o V-nula paru zupčanika, kod kojih je suma faktora pomaka profila jednaka nuli = + =∑ 1 2 0x x x , tada se u kinematskom polu dodiruju diobeni promjeri. Na slici su prikazane promjene do kojih dolazi povećanjem osnog razmaka. Temeljni i diobeni promjeri ostaju isti, te su na taj način dobivene iste evolvente i nepromijenjen prijenosni omjer, a kinematski promjeri, i kut zahvatne linije se mijenjaju.

84

a) Nula par ( = =1 2 0x x ) i V-nula par ( = + =∑ 1 2 0x x x ) b) V-plus par ( = + >∑ 1 2 0x x x

N1

N2

αn

αn

O1

O2

αw =

αn

N1

N2

O1

O2

αw

αwd

b2

C C

αw

db2

dw2 = d

2

dw2/2

= d

2/2dw

1/2 =

d1/2

a =

(dw

1 +

dw2)

/2 =

ao =

(d1

+ d2

)/2

dw1

d1

dw2d

2

dw2/2

dw1/2

a =

(dw

1 +

dw2)

/2

dw1 = d1

db1

prom

jena

osn

og ra

zmak

a

db1

==

α = α

w1 1

w2 2

w n

d dd d

+= = 1 2

0 2d da a

>>

α > α

w1 1

w2 2

w n

d dd d

+ += > =w1 w2 1 2

02 2d d d da a

85

11.1.1.6 Prekrivanje profila

Kazano je da se zahvat odvija po dodirnici 1 2N N , ali ne od N1 do N2, već početak i kraj zahvata diktiraju promjeri krugova preko glava spregnutih zupčanika, jer zahvata na jednom zupčaniku ne može biti izvan krugova preko glave. Dakle, zahvat traje od točke A do točke E u kojima se sijeku krugovi preko glava s dodirnicom. U trenutku kada zub zupčanika 2 uđe u zahvat (u točki A) s točkom boka zuba zupčanika 1 koja se nalazi na promjeru točke A, prethodni par zubi se dodiruje u točki zahvatne linije koja je za korak temeljnog kruga udaljena od tačke A. Dakle, tada su dva para zubi u zahvatu. To traje sve dotle dok spomenuti prethodni par zubi ne izađe iz zahvata u točki E. Tada se promatrani par zubi nalazi u točki (B) koja je za korak na temeljnom krugu udaljena od točke E. Dakle, od točke A do točke B svaki par zubi ima dvostruki zahvat, tj. profili su prekriveni. Slično se zaključuje i za područje zahvatne lijine od točke D do E. Jasno je da je između tih područja, od točke B do točke D područje jednostrukog zahvata.

Područje dvostrukog zahvata mora postojati, inače ne bi bilo kontinuiranog prijenosa gibanja s jednog na drugi zupčanik. Očiti uvjet za to je

e > tb

Omjer ovih dviju veličina naziva se stupanj prekrivanja profila

ε = >b

1et

.

86

11.1.1.7 Sile na čelnicima s ravnim zubima Normalna sila na zub Fbn djeluje u smjeru zahvatne linije u kinematskom polu C.

Normalna sila se rastavlja na obodnu i radijalnu komponentu. Obodna sila se računa iz okretnog momenta koji se prenosi:

= 1t1

1

2TFd

, gdje je okretni moment =ω1

1

PT

Iz slike je vidljivo da je radijalna sila: = αr1 t1 wtanF F . Po zakonu akcije i reakcije slijedi:

t1 t2

r1 r2

bn1 bn2

F FF FF F

===

Ove sile moraju prenijeti vratila i ležajevi.

87

11.1.1.8 Nosivost (opteretivost) zupčanika Tijekom predviđenog vijeka trajanja, zupčanici ne smiju pretrpjeti oštećenja. Uzroci nastajanja oštećenja su različiti, a najvažniji su: lom zuba u korijenu uslijed zamora materijala i rupičenje bokova zubi. Rupičenje bokova zubi Pri prijenosu snage bokovi zubi se međusobno relativno gibaju. Pri ovom gibanju dolazi do pojave kontaktnog (Hertzovog) pritiska na dodirnim površinama. Zbog ovog pritiska, ovisno o stanju hrapavosti površine, te o čvrstoći bokova, kapljice maziva bivaju utisnute u mikropukotine i dolazi do razaranja površine. Tijekom rada, ove se rupice povećavaju, površina zuba se sve više oštećuje, dolazi do grešaka geometrije, te na kraju do loma zuba. Pojava rupičenja je najizraženija u području oko diobenog (kinematskog) promjera, jer su tu najveći kontaktni pritisci. Lom zuba u korijenu uslijed zamora materijala Obzirom na način opterećenja zuba i njegov oblik, zub se može pojednostavljeno predstaviti kao konzolno uležišteni nosač. Opterećenje predstavlja normalna sila Fbn, s hvatištem koje se pomiče, ovisno o trenutnoj točki dodira zupčanog para. Osim intenziteta opterećenja i samog oblika zuba, na lom u korijenu nepovoljno utječu i pogrešna toplinska obrada, koncentracija naprezanja u korijenu, greške u materijalu, itd. 11.1.2 Čelnici s kosim zubima

Čelnici s kosim zubima u odnosu na čelnike s ravnim zubima imaju slijedeće prednosti: Zubi postepeno ulaze u zahvat. Zahvat počinje na jednoj strani zuba i postepeno se širi po cijeloj širini zuba. U zahvatu se istovremeno nalazi veći broj zubi. Zubi se opterećuju postepeno, tako da je rad tiši. Moguća je veća opteretivost. Granični broj zubi (zbog podrezivanja korijena) je manji. Nedostatak je pojavljivanje aksijalne komponente sile, koju mora preuzeti vratilo i ležajevi, pa problem uležištenja postaje složeniji. Kut nagiba boka zuba β se definira u odnosu na os. Dva čelnika s kosim zubima u zahvatu imaju suprotne kutove nagiba boka zuba β. Ako na primjer pogonski zupčanik ima desni kut nagiba boka, onda gonjeni zupčanik ima lijevi kut nagiba boka. Kut nagiba boka zuba β se kreće između 8o i 20o. Kod vrijednosti manjih od 8o gubile bi se gotovo sve prednosti koje pružaju čelnici s kosim zubima, a kod vrijednosti

većih od 20o aksijalna sila bi bila prevelika. Kod čelnika s kosim zubima parametri ozubljenja se mogu promatrati u dva presjeka: čeonom (ravnina okomita na os rotacije) i normalnom (ravnina okomita na bok zuba)

88

11.1.3 Konični zupčanici (stožnici) Najčešće se koriste za prijenos snage i gibanja pod pravim kutem, a bočna linija im može biti ravna, kosa ili zakrivljena. Kinematske površine su im stošci na kojima se vrši valjanje bez klizanja. Zbog složene geometrije dosta su osjetljivi na točnost izrade, montaže i odstupanje od pravilnog položaja osi. Često se učvršćuju i konzolno, pa se javlja opasnost od progiba vratila.

δ1 i δ2 su kutevi izvodnica diobenih stožaca i najčešće je δ + δ = Σ = o

1 2 90 u tom slučaju

je: δ = δ =1 21tan i tan ii

gdje je i prijenosni omjer.

89

11.1.4 Pužni prijenosnici Pužni prijenosnici se sastoje od puža (pužnog vijka) (1) i pužnog kola (2) čije se osi mimoilaze, obično pod kutem od 90o, ali može biti i pod kutem različitim od 90o. Puž može biti smješten iznad ili ispod pužnog kola, koje može biti horizontalno ili vertikalno.

Prednosti pužnih prijenosnika: Vrlo veliki prijenosni omjeri (do ≤ 100i ); P1 do 1000 kW, n1 do 40000 min-1. Tihi rad prijenosnika, jer kod pužnih prijenosa nema valjanja zuba po zubu, nego samo klizanja zuba po zubu. Visoka opteretivost, jer je istovremeno u zahvatu veći broj zubi. Mogući su samokočivi prijenosi, kada je kolo pogonsko, ali u tom slučaju znatno lošiji stupanj djelovanja η ≤ 50% . Manji su i lakši od prijenosnika s cilindričnim i koničnim zupčanicima. Nedostaci: Stupanj djelovanja manji od stupnja djelovanja prijenosnika s cilindričnim i koničnim zupčanicima. Zahtjeva precizno izradu, fine i glatke površine – brušenje. Zbog niske iskoristivosti razvija se toplina koju treba odvesti prisilnim hlađenjem (ventilator).

90

11.2 Tarni prijenosnici Tarni prijenosnik se sastoji od dvije tarenice (cilindričnog, koničnog ili globoidnog oblika) koje prenose gibanje samo trenjem dodirnih površina. Princip rada je sljedeći: pogonska tarenica (1) tlači silom FN gonjenu tarenicu (2). Tako se silom trenja = = µtr o NF F F prenosi okretni moment T1. Prijenosno omjer je = 2 1i r r .

Prednosti tarnih prijenosa: Jednostavna i relativno jeftina izvedba Tih i miran rad Zaštita od preopterećenja mogućnost kontinuirane promjene prijenosnog omjera Nedostaci: Velike sile koje opterećuju ležajeve i vratila Proklizavanje i puzanje Rade na principu trenja, pa se javlja problem jakog zagrijavanja i trošenja tarnih površina. Tarnim prijenosnicima se može postići kontinuirana promjena prijenosnog omjera, odnosno njima je moguće za konstantnu brzinu vrtnje pogonskog stroja radni stroj opskrbljivati različitim brzinama vrtnje. Tarni prijenosnici s kontinuiranom promjenom prijenosnog omjera nazivaju se varijatori. Konstrukcijske izvedbe varijatora:

91

11.3 Remenski prijenosnici Prednosti remenskih prijenosnika: Mogućnost prijenosa gibanja pri većem osnom razmaku vratila Miran i tih rad zahvaljujući elastičnosti remena Relativno niska cijena i jednostavna izrada Proklizavanje kao zaštita Nedostaci: Produljenje remena tijekom rada Promjena prijenosnog omjera u dosta uskim granicama (problem obuhvatnog kuta) Dosta velike sile na vratilu i ležajevima Problem centriranja ravnih remena na remenici Proklizavanje kao nedostatak Princip rada remenskog prijenosa i sile

Remenski prijenos radi na principu trenja. Remenica (1) je pogonska i opterećena je silama S1 i S2 (S1 > S2). Rezultantu ovih sila prihvaćaju ležajevi, a remen na remenicu djeluje tlačnim silama Fn, pa se javlja i sila trenja µFn. Rezultanta svih sila trenja je µ = =∑ n tr oF F F . Ravnoteža prijenosa

− =1 2o 0

2 2d dF G

Prijenosni omjer

+= = ≈

+

21 2

2 11

2

2

sdn di sn dd

Ravnoteža pogonske remenice

+ − = ⇒ = −1 1 1o 2 1 o 1 20

2 2 2d d dF S S F S S

Odnos sila u remenu u vučnom i slobodnom ogranku poznat je kao Eytelweinova jednadžba:

µα=1 2eS S

92

gdje je: e – baza prirodnog logaritma µ – faktor trenja α – obuhvatni kut (u lučnoj mjeri) Uvrštavanjem u prethodne izraze:

( )µα µα

µα

µα µα

= − = − ⇒

⇒ = =− −

o 2 2 2

o2 1 o

e e 1

e, e 1 e 1

F S S S

FS S F

Osim opterećenja zbog prikazanih sila, remen je opterećen i naprezanjem zbog djelovanja centrifugalnih sila i naprezanjem zbog savijanja. U slučaju kada je manji osni razmak, a veći prijenosni omjer, tada remenski prijenos zbog premalog obuhvata remenica ne bi zadovoljio, upotrebljava se remenski prijenos pomoću zatezne remenice. Zatezna remenica se uvijek postavlja na slobodni ogranak remena, te vlastitom težinom ili oprugama zateže remen pa na taj način povećava obuhvatni kut kod obaju remenica.

Klinasti remen

Prednosti: Zbog svog oblika, klinasto remenje pri istoj radijalnoj sili (koja opterećuje ležajeve) ima gotovo tri puta veću sposobnost prijenosa momenta. Manjih je dimenzija Može raditi s manjim obuhvatnim kutom Može se postaviti više remena na istu remenicu. Materijal od kojeg se izrađuju remeni je guma protkana tekstilnim vlaknima.

93

Izrađuje se kao beskonačno remenje u standardnim veličinama, pa je potrebno voditi računa o standardnom osnom razmaku i veličini remenica. Zbog navedenih karakteristika, klinasto remenje prevladava u strojogradnji. 11.4 Lančani prijenosnici Kod lančanih prijenosnika snaga i gibanje se prenose pomoću veze oblikom.

Prednosti: Manjim obuhvatnim kutom i manjim razmakom osi mogu mogu prenositi znatno veće sile nego remenski prijenosnici U pravilu im nije potrebno predzatezanje pa manje opterećuju vratila Nedostaci: Ne rade elastično Nužno je bolje održavanje, moraju se podmazivati, a često ih treba zaštititi od utjecaja prašine. Znatno su skuplji od remenskih prijenosnika. Prijenosni omjer

= =1 2

2 1

n zin z

, općenito se uzima ≤ 7i

94

SADRŽAJ

1. Pojam i podjela elemenata strojeva.....................................................................................1 2. Čvrstoća elemenata strojeva ................................................................................................2

2.1 Naprezanje ....................................................................................................................3 2.2 Ekvivalentno naprezanje.............................................................................................3 2.3 Mjerodavne karakteristike čvrstoće ...........................................................................4

2.3.1 Čvrstoća u slučaju statičkih naprezanja ................................................................4 2.3.2 Čvrstoća u slučaju promjenjivih naprezanja ........................................................5

2.3.2.1 Smithov dijagram............................................................................................6 2.3.2.2 Dinamička čvrstoća strojnog dijela..............................................................8

3. Zavareni spojevi ..................................................................................................................10 3.1 Postupci zavarivanja ..................................................................................................10 3.2 Zavarljivost materijala ...............................................................................................10 3.3 Vrste zavarenih spojeva i zavara ..............................................................................11 3.4 Oblikovanje zavarenih spojeva ................................................................................13 3.5 Proračun zavarenih spojeva......................................................................................14

3.5.1 Sučeoni zavari ........................................................................................................15 3.5.2 Kutni zavari ............................................................................................................15 3.5.3 Mjerodavna (nosiva) površina zavara .................................................................16

3.6 Dozvoljena naprezanja zavarenih spojeva..............................................................18 3.6.1 Statički opterećeni zavari ......................................................................................18 3.6.2 Dinamički opterećeni zavari ................................................................................18

4. Vijčani spojevi......................................................................................................................20 4.1 Teoretski profil navoja ..............................................................................................20 4.2 Standardni oblici navoja za vijke..............................................................................21 4.3 Oblikovanje vijčanog spoja.......................................................................................21 4.4 Moment ključa, moment vijka, moment podloge .................................................22

4.4.1 Moment vijka .........................................................................................................22 4.5 Proračun vijčanih spojeva .........................................................................................24

4.5.1 Vijci opterećeni na vlak bez prednapona ...........................................................24 4.5.2 Vijci koji se pritežu pod opterećenjem...............................................................24 4.5.3 Vijci ugrađeni s prednaponom ............................................................................25 4.5.4 Poprečno opterećeni vijci.....................................................................................26 4.5.5 Vijci (vretena) za prijenos gibanja .......................................................................27

5. Zatici i svornjaci ..................................................................................................................29 5.1 Zatici ............................................................................................................................29 5.2 Svornjaci (osovinice)..................................................................................................30

6. veze s glavinama..................................................................................................................32 6.1 Klinovi i pera ..............................................................................................................32

6.1.1 Klinovi ....................................................................................................................32 6.1.2 Pera..........................................................................................................................32

6.2 Žlijebljeni spojevi .......................................................................................................33 6.3 Stezni spojevi ..............................................................................................................34

6.3.1 Nerastavljivi stezni spojevi...................................................................................34 6.4 Rastavljivi stezni spojevi ...........................................................................................36

6.4.1 Rastavljivi stezni spoj s koničnim dosjedom .....................................................36 6.4.2 Rastavljivi stezni spoj sa steznim prstenovima..................................................37

7. Opruge..................................................................................................................................39 7.1 Fleksijske (savojne) opruge.......................................................................................40

7.1.1 Jednolisna opruga (jednostavna lisnata opruga)................................................40

95

7.1.2 Složena lisnata opruga (gibnjevi) .........................................................................40 7.1.3 Tanjuraste opruge..................................................................................................41 7.1.4 Spiralne opruge ......................................................................................................42 7.1.5 Zavojne opruge......................................................................................................42

7.2 Torzijske (uvojne) opruge.........................................................................................42 7.2.1 Ravni torzijski štap ................................................................................................42 7.2.2 Zavojne torzione opruge......................................................................................43

7.2.2.1 Tlačne zavojne opruge okruglog presjeka žice.........................................43 7.2.2.2 Vlačne zavojne opruge okruglog presjeka žice ........................................44

7.3 Tlačno-vlačne opruge ................................................................................................45 7.4 Gumene opruge .........................................................................................................45

8. Osovine i vratila ..................................................................................................................46 8.1 Proračun i dimenzioniranje osovina i vratila..........................................................46

8.1.1 Proračun osovina...................................................................................................46 8.1.2 Dimenzioniranje osovina .....................................................................................47 8.1.3 Proračun vratila......................................................................................................47 8.1.4 Kontrolni proračun čvrstoće osovina i vratila...................................................48

8.2 Deformacije osovina i vratila....................................................................................48 8.3 Kritična brzina vrtnje ................................................................................................48

8.3.1 Fleksijska kritična brzina vrtnje ...........................................................................48 8.3.2 Torzijska kritična brzina vrtnje............................................................................49

9. Ležajevi .................................................................................................................................50 9.1 Klizni ležajevi..............................................................................................................51

9.1.1 Trenje, podmazivanje i maziva ............................................................................51 9.1.2 Hidrodinamička teorija podmazivanja................................................................54 9.1.3 Radijalni klizni ležaj ...............................................................................................55 9.1.4 Ležajni materijali....................................................................................................55 9.1.5 Proračun radijalnih kliznih ležajeva ....................................................................56 9.1.6 Aksijalni (uporni) ležaj ..........................................................................................57

9.1.6.1 Hidrodinamički ležaj ....................................................................................57 9.1.6.2 Hidrostatski ležaj ..........................................................................................59

9.2 Valjni (kotrljajući) ležajevi.........................................................................................59 9.2.1 Proračun ležaja.......................................................................................................60 9.2.2 Označavanje valjnih ležajeva ...............................................................................61

10. Spojke...............................................................................................................................63 10.1 Neelastične spojke .....................................................................................................64

10.1.1 Čvrste spojke .....................................................................................................64 10.1.1.1 Čahurasta spojka ......................................................................................64 10.1.1.2 Školjkasta (oklopna) spojka ....................................................................64 10.1.1.3 Kolutna (tanjurasta) spojka ....................................................................64

10.1.2 Kompenzacijske (pomične) spojke ................................................................65 10.1.2.1 Spojke za kompenzaciju uzdužnih pomaka .........................................65 10.1.2.2 Spojke za kompenzaciju poprečnih pomaka........................................65 10.1.2.3 Spojke za kompenzaciju kutnih pomaka ..............................................66 10.1.2.4 Spojke za kompenzaciju poprečnih i kutnih pomaka.........................68

10.2 Elastične spojke..........................................................................................................68 10.2.1 Akumulacijske elastične spojke.......................................................................69

10.2.1.1 Spojka s čeličnim opružnim trakama (Malmedie-Bibby spojka) .......69 10.2.1.2 Spojka sa zavojnim oprugama (Cardeflex spojka) ..............................69

10.2.2 Prigušne elastične spojke .................................................................................70 10.2.2.1 Spojka s gumenim ulošcima (Wülfel-Elco spojka)..............................70

96

10.2.2.2 Spojka s gumenim obručem (Periflex spojka) .....................................70 10.3 Tarne spojke ...............................................................................................................71

10.3.1 Pločaste tarne spojke ........................................................................................71 10.3.1.1 Jednolamelna pločasta tarna spojka s mehaničkim uključivanjem....71 10.3.1.2 Višelamelna pločasta tarna spojka s mehaničkim uključivanjem ......72

10.3.2 Konične tarne spojke........................................................................................72 11. Mehanički prijenosnici ...................................................................................................74

11.1 Zupčani prijenosnici ..................................................................................................75 11.1.1 Cilindrični zupčanici (čelnici) s ravnim zubima............................................76

11.1.1.1 Glavno pravilo zupčanja .........................................................................76 11.1.1.2 Izrada cilindričnih zupčanika .................................................................80 11.1.1.3 Pomak profila ...........................................................................................82 11.1.1.4 Kut zahvata...............................................................................................83 11.1.1.5 Sparivanje zupčanika ...............................................................................83 11.1.1.6 Prekrivanje profila....................................................................................85 11.1.1.7 Sile na čelnicima s ravnim zubima.........................................................86 11.1.1.8 Nosivost (opteretivost) zupčanika.........................................................87 Rupičenje bokova zubi ..................................................................................................87 Lom zuba u korijenu uslijed zamora materijala..........................................................87

11.1.2 Čelnici s kosim zubima ....................................................................................87 11.1.3 Konični zupčanici (stožnici) ............................................................................88 11.1.4 Pužni prijenosnici..............................................................................................89

11.2 Tarni prijenosnici .......................................................................................................90 11.3 Remenski prijenosnici ...............................................................................................91 11.4 Lančani prijenosnici ...................................................................................................93