MAŠINSKI ELEMENTI - FOLIJE - maf.ues.rs.ba · Efakat zeraza, koncentracija napona MAŠINSKI ELEMENTI Prof. dr Biljana Marković dipl. ing. F s znk S A k s bnk F s nk s max F c) koncentracija

MAŠINSKI ELEMENTI

- NASTAVNE PREZENTACIJE -

OSNOVE KONSTRUISANJA

MAŠINSKIH ELEMENATA

- STEPENI SIGURNOSTI –

Prof. dr Biljana Marković dipl. ing.

MAŠINSKI ELEMENTIProf. dr Bijana marković dipl. ing.

OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATA

Vrste opterećenja

Код прорачуна и избора димензија мора бити

обезбјеђено да машински дио може да пренесе

оптерећења у експлоатационим условима без појаве

граничних стања.

То ће бити обезбјеђено уколико у критичним пресјецима

радни напони не прекораче дозвољене вриједности.

Дозвољени напон зависи углавном од врсте

материјала, врсте напрезања, карактера промјене

оптерећења, али и од геометријског облика дијелова и

осталих утицаја у експлоатационим условима

(температура, заостали напони, слаба мјеста у

материјалу, корозија, итд.).

MAŠINSKI ELEMENTIProf. dr Biljana Marković dipl. ing.


Vrste opterećenja

Димензионисање дијелова врши се према врсти

граничног стања, односно када део није више у стању да

врши задату функцију. Најчешћа гранична стања

(оштећења) су:

недозвољено велике деформације,

насилни лом,

заморни лом,

ширење прслина (механика лома),

нестабилност (нпр. динамичка, извијање),

механичка оштећења (нпр. хабање, скидање),

хемијска оштећења (нпр. корозија).



Vrste opterećenja



Vrste opterećenja


Vrste opterećenja, vrste neprezanjaMAŠINSKI ELEMENTI


Uvod

Kapacitet opterećenja (otpornost) R

Određivanje na bazi testova

Određivanje kapaciteta opterećenja R

Zahtjevani prototipovi, često nedostupni

Ispitivanja komponeneti, zahtjevani novi testovi

u slučaju modifikacije!

Visoki troškovi!

Veliki utrošak vremena!

Visoka sigurnost!

OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATAStepen sigurnosti i dozvoljeni napon


Određivanje karakteristika materijala i konverzija u geometriju

I stanje napona:

u praksi je veoma čest proces!

teorijski izvodljivo

nesigurnost tokom modeliranja (pojednostavljenja)

niži troškovi (ali savremene metode mogu biti skupe!)

moguće bez prototipova čuvanje vremena

Problem:

Uticaj kapaciteta opterećenja R je često poznat, ali transfer

funkcija između karakterisitika materijala eksperimentalno

određenih proizvoljnih komponeneti je još uvijek predmet

istraživanja!



Materijal

• vrsta

• stanje

Vrsta opterećenja

• zatezanje/pritisak

• savijanje

• uvijanje

• kombinacija

Priroda opterećenja

• konstantno

• kontinuirano

• promjenjivo

• udarnoStanje napona

• višeosni naponi

• gradijent napona

• zaostali naponi

Sredina

• temperatura

• sredstvo

• zračenja

• ili drugi uticaji

Uticaj zavisan od komponente

• površina

• veličina

• tehnološki uticaj

Kapacitet opterećenja

R?

Uticaj kapaciteta opterećenja komponenti




OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATAKritični naponi

Напони који доводе до појаве критичних стања у

машинском делу називају се критични напони.

Статичко разарање (лом) настаје при статичком

или прогресивно растућем оптерећењу и одликује

се крупном и тамном структуром прелома са

траговима чупања кристала.

Динамички лом од савијања

код обртних делова

Динамички лом од

увијања

Динамички лом од

савијања


OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATATipični oblici razaranja

Zamorni lom vratila prouzrokovan

vibracijama

Zamorni lom vratila,

početna tačka pukotine


OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATATipični oblici razaranja


OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATAKritični naponi

Динамичко разарање делова настаје код вишекратне

промјене напона. Издржљивост материјала зависи од

расподјеле напона у попречном пресјеку дијела.

Услед геометријског или металуршког зареза долази до

неравномјерне расподјеле, односно концентрације

напона и локалног замора материјала.

Посљедица тога је појава микро напрслине, која се

постепено шири све док на крају не дође до насилног

лома преосталог дијела.


OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATAKritični naponi statički opterećenih dijelova

Kritični naponi statički opterećenih

dijelova

Kriva napon-deformacija



Rp0,2

Rp0,01

AB

E

C D0

ba

X

dio X

B

AP

R

M

BAP

Ag

A5

Rp0,2

Rp0,01

Rm

sF

s0

0

sF

0,2%

0,01%

0

0l

l

0

0A

F s

l ll lll

l ll

kompletna kriva

0

dio x koji predstavljao

granice izduženja



s

tan = E-Modul

Rp0,2

0,2%

MRm

Res

žilav materijal bez izražene tačke

tečenja

s

Rm

ReH

ReL

žilav materijal sa izraženom

tačkom tečenja



Napon iznad granice elastičnosti


OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATAKritični naponi statički opterećenih delova

Хипотеза о највећем нормалном напону (HN) за

крте материјале

skr/tkr=1

Овде се уводи претпоставка да лом настаје

нормално на правац највећег нормалног напона.

Уколико напон прекорачи мjеродавну

карактеристику чврстоће материјала (Rm) настаје

лом.



Hipoteze o čvrstoći materijala

22 45,0 tsss v

Хипотеза укупног рада за изазивање одговарајуће

деформације (HDR) за жилаве материјале

(skr/tkr=1,73).

Овде је критеријум укупне енергије утрошене на

еластичну деформацију елемента тијела. Уколико се

прекорачи дозвољена вриједност, онда долази до

пластичних деформација. У поређењу са

експерименталним резултатима ова хипотеза даје

најбоље резултате.




22 3 tss v

Хипотеза највећег тангентног напона (HS) за

жилаве материјале са јасно израженом границом

течења,

skr/tkr=2

Код ове хипотезе до лома (смицања) долази

услед највећег тангентног напона.




22 4 tss v

Ako se ekvivalentni napon svodi na normaln napon,

onda se uvodi odnos kritičnih napona α0 kao:

• Te se prema hipotezama HDR i HN dobija

2

0

245,0 tsss ffv

doz

doz

kr

kr

t

s

t

s

..0

20

23 tfv tss HDR

HV




sD N const=m

.

N

sN

sD

ND

log N

log sN

sD

ND

sN

n

Dinamička izdržljivost – Velerova kriva


Kritični naponiMAŠINSKI ELEMENTI


Dinamička izdržljivost σN je napon koji dovodi do razaranja

mašinskog dijela (epruvete) posle N promjena. To je napon koji je

manji od granice tečenja Re.

Trajna dinamička izdržljivost σN je najveći napon koji može da izdrži

glatka polirana epruveta prečnika prib. 10mm pri dinamičkom

opterećenju, za dovoljno veliki broj promjena napona, bez oštećenja.




Smitov dijagram – područje dozvoljenih

napona


Kritični naponi


Параметри трајне динамичке

издржљивости

• приближне вриједности – књига, табела 13.3. , за затезање, смицање, савијање и

• увијање

• За реалне материјале и практичну

примјену користити Смитове дијаграме П13-13

- Амплитуда динамичке издржљивости σА је највећи

амлитуидни напон који може да издржи глатка

полирана епрувета пречниак 10мм, при динамички

промјењивом оптерећењу, за констанатн средњи

напон, а да при томе не дође до оштећења или

ломова, за довољно велики број промјена оптерећења.




F

F

s

k

s s

k

Re

s

..


Efakat zeraza, koncentracija napona

+ 1

Koncentracija napona

MAŠINSKI ELEMENTIDr Biljana Marković dipl. ing.


a) obrazac 13.20

b) 13.22.- 13.23

Efekat zareza na tehničkim komponentama

M t

F

F

F

F

zarezi

presovanje

F

F

spojevi


Efakat zeraza, koncentracija naponaMAŠINSKI ELEMENTIDr Biljana Marković dipl. ing.


Tok silnica na zarezanoj epruveti

usljed zatezanja

F F

F F

a b

a) Vanjski zarez

b) Unutrašnji zarez


Efakat zeraza, koncentracija naponaMAŠINSKI ELEMENTI


uključak

Površine

• hrapavost

• ogrebotine

• inicijalne pukotine

Unutrašnja oštećenja

• šupljine

• pukotine

• naslage

• uključci




F

F

A0

Ak

snk

Mogući efekti sa stanovišta

sigurnosti:

a) Povećanje nominalnih

napona

b) Smanjenje sekundarnih

napona

c) Prekomjerni naponi na

korjenu zareza

d) Višeosno stanje napona

Napomena a) uticaj redukcije presјeka

nominalni napon

u odnosu na najmanju

površinu




F

sznk

S

Aksbnk

F

snk

s max

F

c) koncentracija napona na

korjenu zarezab) Razvoj sekundarnog napona

Napon na savijanje usljed

zareza sa jedne strane




c) Multiosno stanje napona u području zareza

F

F

A0

Ak

snk sx

sy

sz




Definicija faktora koncentracije napona

za zatezanje, savijanje i uvijanje

stnk

st max

sbnk

sb max

ttor nk

ttor max

Mt

Mt

Mb

Mb

F

F




Poprečni presјek korјena zareza

maxt

nt

Uvijanje Tt

Kružni poprečni presek sa zarezom





Radni naponi


smax

debljina s << d

b

8

8

sn

so

so

k

d/b0 0,5 1

2,0

2,5

3,0

s b F ; d)-(b s

F on ss

nkmax ss

(For d/b 0: KIRSCH´s solution; ZVDI 1902)

Grafik konc. napona




a2 B

F n

s

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

7,0

6,0

5,0

4,0

3,0

2,0

1,0

/t

0,0

3

0,0

4

0,0

5

0,0

6

0,0

7

0,0

8

0,0

9

0,1

0

0,15

0,20

0,25

0,30

0,400,450,50

0,75

1,00

2,002,503,00

Ploča sa 2 U-

zareza

pod naponom na

zatezanje

H

B

2a F

t

2a/H

0,35

1,50

4,00

F

Grafik faktora konc.

napona

(For d/b 0: KIRSCH´s solution; ZVDI 1902)OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATA



Faktor koncentracije napona

=

3




K.5.5.4.6.1 101_1011 E 000112 39

Faktor koncentracije napona

2




K.5.5.4.6.1 101_1010 E 000112 40

Faktor koncentracije napona Kt




K.5.5.4.6.1 101_1009 E 000112 41

Faktor koncentracije napona Kt




K.5.5.4.6.1 101_1008 E 000112 42

Grafik koncentracije napona

= 0°




K.5.5.4.6.1 101_1005 E 000112 43

Rotaciono simetrični štap izložen savijanju sa zarezom po obodu

0 90 120 140 160 180

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 t/(a+t)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,500,600,700,800,90

t/

M M

ta




Rotaciono simetrični štap izložen zatezanju sa zarezom po obodu

Omega in degrees0

90 120 140 160 180

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

8

7

6

5

4

3

2

1

0 t/(a+t)

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,600,70

0,800,90

t/

F F

ta

Grafik konc. napona




Faktor koncentracije napona Kb




K.5.5.4.6.1 101_1007 E 000112 46

Faktor koncentracije napona Kz




K.5.5.4.6.1 101_1006 E 000112 47



Da bi mašinski deo ispravno i sigurno vršio svoju

funkciju, u toku rada ne smije da dođe do pojave

kritičnog stanja. To je ispunjeno ukoliko je radni

napon manji od kritičnog.

Zbog toga se uvodi stepen sigurnosti kao odnos

kritičnog [s] i radnog napona s

s

sS Smin=1,25

Stepen sigurnosti i dozvoljeni napon


Kod statički opterećenih mašinskih dijelova

kritični napon (zavisno od vrste materijala) je

jednak granici tečenja Re, pa se statički

stepen sigurnosti određuje prema:

se

T

RS

s - mjerodavni radni napon

ST = 1,2 - 1,8



Код статички оптерећених машинских дијелова

критични напон жилавих материјала је једнак граници

течења (номинална вриједност) ReN, а кртих

материјала статичкој чврстоћи (номинална

вриједност) RmN

Стварне вриједности су: Rm = Кt · RmN

Кt – tehnološki faktor – uticaj veličine preseka na statičku čvrstoću

dela, odn. granicu tečenja П13-18

8,1....2,1min

max

FNe

F SR

Ss

течење

0,3....5,1min

max

BNm

B SR

Ssлом

smax - максимални статички радни напон



Nosivost mašinskog dijela je najveće

opterećenje koje mašinski dio može prenositi u

radnom vijeku, pod određenim uslovima sa

sigurnošću da neće nastupiti kritično stanje.

To je opterećenje koje odgovara dozvoljenom

naponu.

S

doz

ss



Dinamički stepen sigurnosti



a

AMA

g

DMD S;S

s

s

s

s

Dinamički stepen sigurnosti

k

DDM

k

DDM ;

tt

ss 321321

SD = 1,25 - 2,0


Aplituda dinamičke izdržljivosti

• Slučajevi opterećenja

- S1 -sl.13.13a - σm = const. , za const. srednji napon

menja se amplitudni, prema porastu radnog

opeterećenja, napr. osovine, motorna vozila sa

gibnjom pri const. srednjem opterećenju;

- S2 - sl.13.13.b - R=const. sa porastom opterećenja

odnos min i max napona ostaje isti; Napr. vratila

prenosnika, zavareni spojevi;

- S3 - sl.13.13.v - σd =const. - porastom dinamičkog

radnog opterećenja, min opterećenja dela se ne

menja; Napr. opruge sa predoprećenjem;

- S4 - σg = const. - retko se javlja u praksi.



Uticajni parametri na dinamičku izdržljivost

• β = efektivni faktor koncentracije napona, obrasci u knjizi

13.20., 13.21., 13.22., 13.23.

• Kvalitet površine delova (uticaja hrapavosti površine) - ξ2

Sada faktor Ko – П13-17

• ξ1 - Veličina delova, tehnološki faktor- Kt (П13-18a,b),

geometrijski faktor veličine - Kg (П13-18в, savijanje i

uvijanje, 1- za zatezanje/pritisak), geometrijski faktor oblika

Kα (П13-18г).

• ξ3 - faktor uticaja stanja površinskog sloja (ojačanja

površinskog sloja), - Kv – П13-19.

• Faktor konstrukcije KDσ i KDτ, knjiga, obrasci 13.24 i 13.25




Složeno naprezanje – prvo se izračunavaju parcijalni

stepeni, pa ukupan stepen sigurnosti

Istorodna naprezanja:

zt

zt

fz

fz

SS

SSS;

SS

SSS

ts

Kod raznorodnih naprezanja ukupni stepen sigurnosti

za žilave (HDR) i krte (HN) materijale iznosi

22ts

ts

SS

SSS

22 42

stt

ts

SSS

SSS

HDR HN



Ukupni stepen sigurnosti se može izračunati i preko

hipoteze o ekvivalentnim naponima

Ekvivalentni napon sveden na zatezanje:

fkr

zkrfzv

s

ssss ;

v

zkrSs

s

Ukupni stepen sigurnosti iznosi



Kod tangentnih i normalnih napona, ekvivalentni

napon sveden na normalni napon:

20

2 3 tfv tss

2

0

2 45,0 tffv tsss

HDR

HN

v

krSs

s


Stepen sigurnosti S

- Višestrukim ograničenjem se pokazuje da u praksi

često nije moguće točno odrediti kapacitet opterećenja-

R!

- Zato se primjenjuje faktor sigurnosti, prilagođen

pojedinačnim slučajevima!

- Veličina ovog faktor je dakle izraz je nesigurnosti u

dimenzionisanju!

Stepen sigurnosti S



Apsolutna sigirnost nije moguća!!

Ne postoje generalno validovana pravila za

određivanje stepena sigurnosti!

Ovdje je samo par preporuka!!!

Stepen sigurnosti S



60

Preporuke za određivanje stepena sigurnosti:

- Ne postoji opšte važeće pravilo za određivanje zahtjevanog stepena

sigurnosti S. Ako je S stepen nije definisan u propisima, tada se odluka

zahtjeva u svakom pojedinačnom slučaju.

Ček lista za određivanje stepena S:

1) Koje su posljedice otkaza ove komponente?

2) Koja je sigurnost opterećenja (sila) ?

3) Koji je tačan metod za proračun ?

4) Šta je poznato od konstanti vezanih za materijal ?

- rasipanje rezultata ?

- garancija minimalne vrijednosti?

- sertifikat za metarijal?

- zaostali napon?

- da li su dostupni kratkoročni ili dugoročni testovi?

- promjena oblika ponašanja (prekid izduženja)?

5) materijal- ili poluproizvod

napr. x- zraci, ultrazvučni testovi

Stepen sigurnosti S



Stepen sigurnosti S6) kontrola proizvodnje ?

napr. Provjera zavarenih spojeva (X-zraci)

termička obrada (zapisivanje temperature?)

mašinska obrada?

stanje površine?

7) kontrola montaže (sklopova) ?

8) provjera pritiska (mjerne trake) ?

9) rizik od korozije, anti-korozivno prekrivanje?

10) moguće operativne greške ?

11) neki vid opterećenja tokom operacije, drugačiji od onog koji je

ukuljučen u proračun?

12) sigurnosni uređaji za ograničavanje opterećenja i temperature?

13) termalni naponi (širenje) tokom opreacije?




nSSSSS ......21min

Pojedinačna nesigurnost se može razmatrati određivanjem

odgovarajućih stepena sigurnosti. To čini proces dimenzionosanja više

transparentnim.

Pristup za određivanje različitih uticaja na S

Na primjer:

S1 - nesigurnost vezana za prepostavljeno opterećenje

S2 - raspršivanje vrijednosti konstanti materijala

S3 - zahtjev za sigurnost tokom korištenja opreme

(napr. sigurnost ljudi)

... - ....




Izraziti izduženje u % !

Statiči napon T < TG R za kratke periode ispitivanja

2,150/A2S 5min,F

Prema VDI-uputstvu 2226

Uputstvo za određivanje S

- Ne koristiti šematski pristup!

- Koristiti niže vrijednosti za Smin

- Lom Rm : SF = 2 ... 4

- Deformacija Re , RD : SY = 1,2 ... 2 (1,1)



R testovi kratki-period ispitivanja extrapolacija

( napr. za 105 h )

za Rp1/105 : Sf min 1 1

1% - 100 000 h – granica permanentnog izduženja

R za realne (duži- period) testove

Statiči napon T > TG puzanje

- lom Rm/105 : SB = 1,5 ... 2

- deformacija Rp1/105 : SF = 1,2 ... 1,5



Zamorni otkaz RA (sm )

SD = 2 ... 3

Naizmjenični naponi



Oblikovanje s obzirom na materijal

Izbor materijala zavisi od:

• Naprezanje

• Funkcija

• Izrada

• Reciklaža

Čelici: nisko i visoko legirani čelici (sadržaj C < ili > 5%)

Opšti konstrukcioni čelici

Čelici za poboljšanje

Čelici za cementaciju

Liveno gvožđe (sivi liv, nodularni liv)

Čelični liv (karakteristike čelike i livenog gvožđa)

Temper liv (beli i crni temper)

Sinterovani materijali (ne mogu topljenjem, delovi za ležaje i filtere)



Oblikovanje

u kalupuma

•Livenje

•Sinterovanje

Skidanje

strugotina

•Probijanje

•Prosecanje

•Struganje

•Glodanje

•Bušenje

•Brušenje

•Honovanje

•Erodiranje

Spajanje

•Zavarivanje

•Lemljenje

•Lepljenje

Deformacija

•Kovanje

•Valjanje

•Savijanje

•Izvlačenje

•Istiskivanje

Posebna

obrada

•Otvrdnjavanje

•Magnetiziranje

POSTUPCI IZRADE prema

DIN 8580

OSNOVE MAŠINSKIH ELEMENATAPostupci izrade

Oblikovanje sa aspekta izrade (tehnologičnost)


Documents

MAŠINSKI ELEMENTI - FOLIJE - maf.ues.rs.ba · Efakat zeraza, koncentracija napona MAŠINSKI ELEMENTI Prof. dr Biljana Marković dipl. ing. F s znk S A k s bnk F s nk s max F c) koncentracija