MAT - U6 - 5to Grado - Sesion 10.docx

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    PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

    Grado: Quinto Duración: 2 horaspedagógicasI. TÍTULO DE LA SESIÓN

    Trasladando horizontal!nt! "na onda sin"soidal

    II. APRENDIZAJES ESPERADOSCO#PETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

    ACT$A % PIENSA#ATE#&TICA#E

    NTE ENSITUACIONES DERE'ULARIDAD(

    E)UI*ALENCIA % CA#+IO

    Comunica y representaideas matemáticas

       Traza la gráfca de una unción dela orma (!"#$ sen (%&C!&D'e interpreta $' %' C y D entrminos de amplitud'recuencia' periodo y cam)io dease*

    III. SECUENCIA DID&CTICAIni,io -/ in"tos0• +l docente da la )ien,enida a los estudiantes y enta)la un )re,e diálogo so)re

    las ondas sonoras*

    SI SE CUENTA CON UN OSCILOSCOPIO( #ICRÓFONOS % E)UIPO DESONIDO SE PODR& REALIZAR LA SI'UIENTE ACTI*IDAD DE INICIOEN EL LA+ORATORIO1• -os estudiantes responden a la siguiente pregunta:

    Generalmente cuando hay conciertos' los artistas prue)an los sonidos

    con los micróonos para e,itar .ue sur/an intererencias en los sonidosproduciendo ruidos desagrada)les*0i colocamos dos micróonos a la misma distancia de un e.uipo desonido' 1.u sucede con las seales de sonido .ue llegan en am)osmicróonos3 0i colocamos los dos micróonos a dierente distancia dele.uipo de sonido' 1Qu sucede con las seales de sonidos .ue llegan aam)os micróonos3

      -os estudiantes dialogan e intercam)ias opiniones y responden atra,s de llu,ia de ideas*

      +l docente realiza la eperiencia* Con la ayuda de un osciloscopio

    o)ser,an las ondas sonoras en am)os casos* 

    -os estudiantes identifcan .ue en el primer caso las ondas seencuentran en ase' y .ue en el segundo caso hay un desase de ondassonoras*

     

    -os estudiantes comprenden' en la práctica' el signifcado de ase ydesase*

      +l docente plantea las siguientes preguntas: 1Cómo podr4amos determinar gráfcamente el desase de una onda

    UNIDAD 2N$#ERO DESESIÓN

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    sinusoidal con respecto a otra onda denominada )ásica3 1Cómo determinamos en cuánto se ha desasado dicha onda

    sinusoidal3

    0i no se cuenta con la)oratorio' el docente presenta el ,ideo: 5-ongitud de unaonda sonora6' el cual se encuentra en el siguiente enlace:https:77888*youtu)e*com78atch3,"T9r$;%0+?@$CAB: +l docente menciona .ue la determinación de la longitud de ondase tratará en las dos ltimas sesiones*

    • -os estudiantes dialogan e intercam)ian opiniones alinterior del grupo*

    • +l docente hace reerencia a las acti,idades en lascuales centrará su atención para el logro de losaprendiza/es esperados*0e centrará la atención en:

    -a ela)oración de la gráfca de la unción: (!" $0en(%&C! identifcando lascaracter4sticas de cada uno de sus elementos.

    • +l docente plantea las siguientes pautas de tra)a/o .ue serán consensuadas

    con los estudiantes:

    D!sarrollo1 -5/ in"tos0 

    • -os estudiantes' organizados en e.uipo de tra)a/o' reci)en la fcha de tra)a/o(aneo E! para realizar la acti,idad E* +n ella' se presenta la representacióngráfca de la unción: (!"0en (color negro!*

    •  $simismo' los estudiantes reci)en una mica transparente en la .ue seencuentra di)u/ada la misma unción 0en ' pero con tinta l4.uida ro/a.

    • -os estudiantes colocan la mica so)re la fcha haciendo coincidir am)as

    Todos los integrantes participan equitativamente de las actividadesrealizadas en clase.

    Los estudiantes prestan especial cuidado en la elaboración de la

    gráfica de la función seno y en su adecuada presentación.Respetan las opiniones de cada uno de los integrantes de grupo.

    Respetan los tiempos estipulados para cada actividad garantizando

    un trabajo efectivo en el proceso de aprendizaje.

    https://www.youtube.com/watch?v=THrIIAK3izYhttps://www.youtube.com/watch?v=THrIIAK3izY

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    uncionesF luego' realizan lo siguiente:

    E* ue,en la mica hacia la iz.uierda de tal manera .ue se desplace π /2 *

    -uego' la su/etan con un clip en cada es.uina:

    2* $nalizan el comportamiento de cada una de ellas y responden a las siguientespreguntas:

    a! 1Qu tipo de desplazamiento ha realizado la unción sinusoidal de colorro/o y cuánto se desplazó con respecto al origen3

    )! 1Cómo ,ar4a en el modelo matemático de la unción sinusoidal en estetipo de desplazamiento3

    c! 1$ .u denominamos desase3 1Cómo se determina dicho desase3d! 1Cuál es el dominio y rango de la unción .ue ha surido el desase3

    Hrocesos .ue se de)en e,idenciar en los estudiantes con mediación de docente: $nalizan el comportamiento de la unción (ro/o! y determinan .ue ha surido

    un desplazamiento horizontal de2

    π  

     con respecto al origen*

    $nalizan la ,ariación en la ,aria)le angular' llegando a la conclusión .ue se

    ha sumado2

    π  

      a la ,aria)le angular de la unción )ásica del seno*

    Determinan el representación de la unción' considerando .ue el parámetrode (!" seno ' es E ( % "E!' el modelo .ueda como sigue:

    )2

      π  +=   x sen y

    está desasada:

    $nalizan y determinan a partir de la gráfca el cociente para hallar el

    desase:

     B

    +/emplo:

    Dicho desase se halla de la siguiente manera:

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     B

    "2!

    2   π  

    π  

    =

     F se desplazará2

    π  

    unidades a la iz.uierda de la ondasinusoidal sen *

      Hara : I(! " $sen (% &C!

    $nalizan y determinan el dominio y rango de la unción en desase*

    • Cada grupo sustenta sus respuestas' el docente consolida la inormación*

    • -os estudiantes' organizados en grupos y considerando la mica transparentecon la unción seno' realizan la acti,idad 2:  Grupo BJE: Desplazar a la iz.uierda K con respecto al origen*  Grupo BJ2: Desplazar a la derecha K72 con respecto al origen*

      Grupo BJ

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    +/emplo:Función .-2π. -3π/2. -π. - π/2. 0 π/2. π. 3π/2. 2 π

     f ( x)= 0en ( "#2 ) 1 0 -1 0 1

    Concluyen .ue: 0i el desplazamiento es a la iz.uierda se suma a la ,aria)le angular* 0i el desplazamiento es a la derecha se resta a la ,aria)le angular*

    • Mn integrante de cada e.uipo sustenta sus respuestas* +l docentesistematiza la inormación*

    • -os estudiantes en grupo desarrollan la acti,idad

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    ?eorzamiento pedagóg

    0en N2(K72! & KO" 0en(2K!" 0en N2(

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    • Cada grupo coloca sus respuestas en tar/etas* +l docente sistematiza y llega ala siguiente conclusión:

    • +l docente plantea algunas preguntas metacogniti,as:1Qu aprendimos el d4a de hoy3 1Cómo loaprendimos3 1De .u manera lo aprendido nosayuda en nuestra ,ida cotidiana3

    • -os estudiantes responden a tra,s de llu,ia de ideas* Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Aprendizajes basado en

     problemas de modelación matemática” – Rutas del Aprendizaje !"#$ ciclo %&&$ página '(.

    I*. TAREA A TRA+AJAR EN CASA• +l docente pide a los estudiantes .ue planteen < e/emplos de uncionescon desplazamiento horizontal y .ue las representen gráfcamente*

    *. #ATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- B+DM' inisterio de +ducación* Teto escolar* atemática S (2E2! -ima:

    +ditorial Borma 0*$*C*- ultimedia' fchas' pizarra' tizas' etc* 

    • 0i la onda sinusoidal se desplaza hacia laderecha' el ,alor de C resta a la ,aria)le angular*

    • 0i la onda sinusoidal se desplaza hacia laiz.uierda' el ,alor de C se adiciona al ,alor de la,aria)le angular*

    • +l desase se o)tiene del cociente de: C7%.

    • +l desase de las ondas musicales puede producirintererencias en el sonido*

    %&'( % !

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    An!6o 7 Fi,ha d! tra8a9oInt!:rant!s1

    •     

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    •     

    A,ti;idad

    'R&FICA DE LA FUNCIÓN1 F-

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    -os estudiantes o)ser,an la gráfca y responden las siguientes preguntas:

    a* 1Qu tipo de desplazamiento ha realizado la unción sinusoidal de colorro/o y cuánto se desplazó con respecto al origen3

      

        

    )* 1Cómo ,ar4a en el modelo matemático de la unción sinusoidal en estetipo de desplazamiento3

          

    c* 1$ .u denominamos desase3 1Cómo se determina dicho desase3      

    d* 1Cuál es el dominio y rango de la unción .ue ha surido el desase3 _________________________________________________________________________ 

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     __ 

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    A,ti;idad >

    - ?ealiza los siguientes desplazamientos:

      Grupo BJE: Desplazar a la iz.uierda K con respecto al origen*  Grupo BJ2: Desplazar a la derecha K72 con respecto al origen*

      Grupo BJ

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    e! ?Cuál es su periodo y recuencia3    

    ! 1Cuál es el dominio y rango de la unción3     

    A,ti;idad @

    - Grafca la unción: (!" sen (2 & K! y responde a las siguientespreguntas:

    E* 1Qu ,alores toma la unción para los siguientes puntos de corte conel e/e 3 Completa la ta)la:

    Función .-π. -3π/4 -π/2. -π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π.

     f ( x)= 0en (2&" )

    2* 1Cuál e el comportamiento de la unción3 ?epresntalo gráfcamente:

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    )ser,a la siguiente gráfca y determina el modelo matemático

    correspondiente y su desase*

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    An!6o >Fi,ha d! r!orzai!nto B!da::i,o

    Int!:rant!s1•   

      •   

      •   

      •   

      

    •     

     Mn ángulo en un sistema de coordenadas rectangular' está en la  Bosi,in

    noral o !stndar si su ,rtice está en el origen' y su lado inicial a lo largodel e/e positi,o *

    0i el lado t!rinal de un ángulo .ue está en la posición normal )ace sobreun eje coordenado, se dice .ue es un n:"lo ,"adrantal* >)ser,a lailustración a continuación*

    +stimado estudiante: recordaremos cómo sehallan las razones trigonomtricas de un ángulocuadrantal*

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    Tabla resumen de las razones trigonométricas de ángulos cuadrantales

    $plica los valores de la tabla y +alla,

    E* 0en RJ cos EPJ

    2* Cos2  π   U sen2   π