MAT4-zbirka-korice-KLAM.qxd:MAT4-zbirka-korice.qxd 8/4/14 ...€¦ · ZADATAKA Josip Markovac za četvrti razred osnovne πkole MAT4-zbirka-korice-KLAM.qxd:MAT4-zbirka-korice.qxd

ZBIRKA ZADATAKA

Josip Markovac

za četvrti razred osnovne πkole

MAT4-zbirka-korice-KLAM.qxd:MAT4-zbirka-korice.qxd 8/4/14 12:15 PM Page 1

MATEMATIKA 4

7. izdanje

Zagreb, 2020.

prof. dr. sc. Josip Markovac

ZBIRKA ZADATAKAZA ČETVRTI RAZRED

OSNOVNE ©KOLE

Matematika_4-ZBIRKA-KB-2020:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 3/2/20 12:57 PM Page 1

NakladnikALFA d.d., Zagreb

Nova Ves 23a

Za nakladnikaMiro Petric

UrednikDamir DomiπljanoviÊ

RecenzentŽeljka Novotni

Likovna urednicaIrena Lenard

Likovno i grafiËko oblikovanjeIrena Lenard

Lektorica i korektoricaKristina FerenËina

Ÿ ALFA d.d. Zagreb, 2020.Nijedan dio ove zbirke ne smije se umnoæavati, fotokopirati,

ni na bilo koji naËin reproducirati bez nakladnikova pismenog dopuπtenja.

Agencija za odgoj i obrazovanje Republike Hrvatske odobrila je uporabu ovog pomoćnog nastavnog sredstva rješenjem od 13. veljače 2014.

KLASA 602-09/14-01/0034; UBROJ: 561-03-01/8-14-3

Grafička pripremaStudio za grafički dizajn ALFA

TisakTiskara Zrinski d. o. o.

Matematika_4-ZBIRKA-KB-2020:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 3/2/20 12:57 PM Page 2

3

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Napiši riječima brojeve.

653 801

Napiši znamenkama brojeve.

tristo pedeset sedam , sedamsto trideset devet ,

devetsto devedeset devet , osamsto osamdeset pet .

U svakoj zagradi prvi broj neposredni je (prvi) prethodnik drugog broja.Popuni prazna mjesta u zagradama.

(699, ), ( , 800), (399, ), (809, ), (970, ).

Napiši sve brojeve koji su veći od 295 i manji od 307.

Znamenkama 7, 5, 3 napiši šest troznamenkastih brojeva, a zatim ih poredaj odnajmanjega do najvećega.

Koje brojeve označavaju slova a i b u ovoj jednakosti?

(472, 546) = (a, b) a = b =

Napiši brojeve koji nedostaju u nizu brojeva.

777, , , , , , 783, , , , .

896, , , , , , , , 904, , .

Napiši sve višekratnike:

broja 100 do 1000:

broja 10 od 210 do 290:

PONAVLJANJE GRADIVA TREĆEGA RAZREDABrojevi do 1000, zbrajanje i oduzimanje brojeva

1.

Matematika4-zbirka-2014:Matematika-2-Zbirka2007-N.qxd 8/1/14 3:26 PM Page 3

Napiši šest brojeva koji su veći od 243 i manji od 275.

Napiši tri broja koji su: a) veći od 645, b) manji od 705, c) parni brojevi.

a) , b) , c) .

Brojeve rastavi na zbroj višekratnika dekadskih jedinica.

807 = 900 =

777 = 1000 =

U broju 859: znamenka 5 je na mjestu i označava

znamenka 8 je na mjestu i označava

znamenka 9 je na mjestu i označava

Usporedi brojeve i upiši znak <, > ili = da odnosi budu točni.

487 4 S 8 D 7 J tristo pet tristo pet

258 25 D 8 J 809 osamsto tri

1 S 10 D 6 · 100 + 4 · 10 + 3 · 1 šeststo četrdeset tri

U tablicu mjesnih vrijednosti upiši brojeve 705, 931, 1000, 73 i objasni značenje svake znamenke u svakom broju.

4

T S D J

9.

10.

11.

12.

13.

14.


5

15.

16.

17.

18.

19.

Napiši pet troznamenkastih brojeva koji imaju na mjestu:

znamenku stotica 3, 4, 7, 8, 5

znamenku jedinica 5, 3, 0, 4, 8

znamenku desetica 2, 0, 7, 0, 9


600 7 · 100 8 · 100 osamdeset 7 S 4 S + 4 S

6 · 100 4 S + 1 S 900 10 S − 1 S 1000 100 D

Brojeve napiši u obliku zbroja višekratnika dekadskih jedinica.

468 = 4 · 100 + 784 =

640 = 907 =

Zbroj i razliku brojeva 687 i 325 izračunaj rastavljanjem na zbroj višekratnikadekadskih jedinica.

6 · 100 +

+ −

Izračunaj pisanim postupkom, a rezultat provjeri suprotnom računskomradnjom − oduzimanjem.

2 7 3 3 8 5 5 3 2 5 4 8 6 0 7+ 1 2 4 + 2 4 8 + 4 6 3 + 3 2 5 + 2 3 9

3 9 7− 1 2 4 − − − −


6

Izračunaj nepoznati pribrojnik − suprotnom računskom radnjom. a + 352 = 648 b + 287 = 749 c + 467 = 986

6 4 8− 3 5 2

a = b = c =

392 + d = 893 e + 498 = 932 x + 675 = 893

− − −

d = e = x =

Trajekt Liburnija u jednom smjeru prevozi 137 automobila i 426 putnika, a udrugom smjeru 148 automobila i 287 putnika. Koliko automobila i putnikatrajekt prevozi u oba smjera?

Izračunaj nepoznati umanjenik − suprotnom računskom radnjom.a − 324 = 612 b − 465 = 258 c − 534 = 435

6 1 2 + 3 2 4

a = b = c =

d − 431 = 342 e − 643 = 285 x − 723 = 158

+ + +

d = e = x =

20.

21.

22.


7

23.

24.

25.

26.

27.

28.

U zadatku 428+ 354 zbroj jedinica veći je od 9. Napiši još pet zadataka u kojima je

zbroj jedinica veći od 9 i zatim zbroji.

+ + + + +

U zadatku 587+ 375 zbroj desetica veći je od 9. Napiši još pet zadataka u kojima je

zbroj desetica veći od 9 i zatim zbroji.

+ + + + +

Dovrši rečenicu.

Ako je zbroj jedinica veći od 9, tada broj jedinica pišemo u ,

a broj desetica pribrajamo .

U zadatku 983− 457 broj jedinica umanjenika manji je od broja jedinica umanjitelja.

Napiši pet takvih zadataka i zatim ih riješi.

− − − − −

U zadatku 826−372 broj desetica umanjenika manji je od broja desetica umanjitelja.

Napiši pet takvih zadataka i riješi ih.

− − − − −

Dovrši rečenice.

Ako je broj desetica umanjenika manji od broja desetica umanjitelja,

oduzimamo tako da .


Zbroj jednakih brojeva napiši kao množenje.

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =

Množenje brojeva napiši kao zbrajanje jednakih brojeva.

6 · 8 = 5 · 6 =

Pomnoži brojeve u tablici.

Zbroj brojeva pomnoži brojem.

(8 + 5) · 4 =

(7 + 6) · 5 =

Zbroj brojeva podijeli brojem.

(64 + 32) : 8 =

(42 + 49) : 7 =

Dovrši rečenice.

Zbroj se množi brojem tako da se svaki pribrojnik

, a dobiveni se umnošci .

Zbroj se dijeli brojem tako da se svaki

, a dobiveni se količnici .

Mnoæenje i dijeljenje brojeva do 1000

· 5 4 3 8 6 0 2 9 1

9

7

8

8

1.

2.

3.

4.

5.

6.


Brojeve pomnoži brojem 10 i dovrši rečenicu.

43 · 10 = 84 · 10 = 97 · 10 = 62 · 10 =

Broj se množi brojem 10 tako da

Podijeli višekratnike broja 10 i dovrši rečenicu.

380 : 10 = 780 : 10 = 920 : 10 = 640 : 10 =

Višekratnik broja 10 dijelimo brojem 10 tako da .

Izračunaj.158 · 1 = (5 · 4) · 2 =65 − (9 · 7) = 5 · 5 + 6 · 6 =

3 · 25 + 30 = 80 · 2 : 10 =

Popuni tablice.

Pisanim postupkom pomnoži brojeve.

4 9 · 6 9 3 · 8 7 9 · 9 8 6 · 65 2 · 9

U jednom danu kamion potroši 35 litara nafte. Koliko će litara nafte potrošitiza 9 dana?

Jedan kilogram bijele ribe stoji 67 kuna. Koliko kuna stoji 8 kilograma takve ribe?

a a : 7

42

63

b b : 8

32

48

c c : 9

81

27

9

7.

8.

9.

10.

12.

13.

11.


10

Podijeli brojeve.

2 5 6 : 4 = 7 5 9 : 3 = 7 4 4 : 6 =

Podijeli i množenjem provjeri točnost dijeljenja.

8 7 6 : 7 = 9 3 6 : 8 =

Izračunaj nepoznati faktor − suprotnom računskom radnjom. a · 7 = 336 b · 9 = 765 8 · c = 744

336 : 7 =

a = b = c =

Srce odrasla čovjeka u jednoj minuti učini približno 72 otkucaja. Koliko će otkucaja učiniti u 6 minuta?

Ako je djelitelj:broj 8, ostatak mogu biti brojevi ,

broj 5, ostatak mogu biti brojevi .

U tvornici vagona izrađeno je 8 jednakih željeznih kotača ukupne mase 624 kilograma. Kolika je masa jednoga kotača?

14.

15.

16.

17.

18.

19.


6.

5.

7.

8.

2.

3.

4.

11

Nacrtaj pravac i označi ga slovom p.

Nacrtaj dužinu AB.

Nacrtaj polupravac a s početnom točkom A.

Dovrši rečenice.

Pravac je

Dužina je

Polupravac je

Napiši jedinične dužine koje poznaješ.

Preračunaj.

1 m = dm 1 m = cm 1 km = m 1 cm = mm

3 m = dm 5 m = cm 4 m = dm 1 dm = mm

Nacrtaj dužinu duljine 7 cm.

Razmisli i odgovori.

©to je veÊe: pravac ili polupravac? VeÊi je .

©to je veÊe: duæina ili polupravac? VeÊi je .

Geometrijski sadræaji

1.


2.

3.

4.

5.

6.

1.

12

Napiši pet višekratnika broja 1000 većih od 2000 i manjih od 9000.

Dovrši niz brojeva, napiši brojeve koji nedostaju.

1100, 1200, , , , , , .

4200, 4300, , , , , , .

9900, 9800, , , , , , .

Višekratnike broja 100 pomnoži brojem 10 (prisjeti se kako se broj množi brojem 10).300 · 10 = 800 · 10 = 400 · 10 =

600 · 10 = 500 · 10 = 900 · 10 =

Usporedi višekratnike broja 1000 i upiši znak < , > ili =.

8000 7000 6000 devet tisuća

9 · 1000 8000 tri tisuće 3000

Riječima napiši višekratnike broja 1000 do 10000.

1000 = tisuća 2000 =

4000 = 5000 =

10000 = 8000 =

Manjem broju pribroji potreban broj da dobiješ jednakost.3000 < 5000 7000 < 10000

3000 + = 5000

6000 < 9000 4000 < 8000

BROJEVI DO MILIJUNViπekratnici broja 1 000 do 10 000: brojenje, pisanje, Ëitanje


2.

3.

4.

6.

5.

7.

Napiši brojeve koji nedostaju.

1001, 1002, , , , , , , , .

2260, 2270, , , , , , , , .

Popuni tablicu.

Brojeve napiši rijeËima.

3254

6073

9001

Napiši najmanji i najveći četveroznamenkasti broj.

Napiši broj koji ima:

4 T 3 S 5 D 0 J = 9 T 7 S 0 D 3 J = 6 T 0 S 0 D 7 J =

U broju 7859:znamenka 7 je na mjestu i označava ,

znamenka 5 je na mjestu i označava ,

znamenka 9 je na mjestu i označava ,

znamenka 8 je na mjestu i označava .

Usporedi brojeve i upiši znak <, > ili =.

4358 4538 4 T 2 S 7 D 0 J 4270

2985 2895 5749 7549 10 T 10000

a 4323 5846 2000 7345 6799 8289 3800 9000

a + 1

a − 1

Ostali brojevi do 10 000: brojenje, pisanje, Ëitanje

13

1.


13.

11.

10.

Napiši broj neposredno ispred broja.

4358, 9256, 8000, 7990,

6300, 5001, 3410, 2871

Napiši broj neposredno iza broja.

3489 , 5999 , 7379 , 8000 ,

4580 , 3801 , 8999 , 6584 .

Višekratnike broja 1000 možemo pisati i ovako:4000 = 4 · 1000 = 4 T = četiri tisuće. Napiši na taj način četiri višekratnika broja 1000 koji su manji od 10000.

Napiši najveći i najmanji četveroznamenkasti broj koji možeš napisati pomoću:

znamenaka 1, 0, 1, 0,

znamenaka 2, 0, 2, 1,

znamenaka 3, 8, 1, 5.

Napiši brojeve koji se nalaze:

između 2864 i 2869,

između 6997 i 7004.

Kojim brojevima možeš zamijeniti x da nejednakost bude točna?

2458 < x < 2462 x =

3267 < x < 3273 x =

14

9.

8.

12.


1.

2.

3.

4.

Višekratnik nekog broja je broj koji se dobije množenjem toga broja.Višekratnike broja 10000 možeš doznati množenjem toga broja jednoznamenkastim brojem i brojem 10. Učini to!

1 · 10000 = 10000

2 · 10000 =

3 · =

4 · =

=

=

7 · =

=

=

10 · 10000 =

Kojim višekratnicima broja 10000 možeš zamijeniti x da nejednakost bude točna?20000 < x < 90000

x =

Usporedi brojeve i iz nejednakosti načini jednakost. 20000 < 50000 30000 < 70000

20000 + = 50000

40000 < 90000 50000 < 80000

60000 > 30000 100000 > 40000

60000 − = 30000

Broj 40000 sadrži 4 desettisućice ili 4 DT.

Broj 50000 sadrži desettisućica ili DT.



Viπekratnici broja 10 000 do 100 000: brojenje, pisanje, Ëitanje

višekratnici broja 10000ili

DESETTISUĆICE (DT)

15


6.

5.

2.

16

Napiši brojeve koji nedostaju u nizu brojeva.

10001, 10002, , , , , .

10016, 10017, , , , , .

23687, 23688, , , , , .

Napiši broj neposredno ispred i broj neposredno iza zadanog broja.

56879 , 40000

70361 , 85489

Napiši brojeve koji se nalaze između brojeva:

77777 i 77783,

89467 i 89472.

Usporedi brojeve i upiši znak <, > ili =.

47921 48032 63208 63802

56657 56547 9999 100000

Kojim brojevima možeš zamijeniti x da nejednakost bude točna?

53455 < x < 53460 x =

69998 < x < 70004 x =

Znamenkama 6, 8, 7, 9 napiši 5 različitih četveroznamenkastih brojeva srazličitim znamenkama, a zatim ih poredaj po veličini počevši od najmanjegbroja.

Znamenkama 1, 0, 1, 0, 1 napiši najmanji i najveći peteroznamenkasti broj.

Ostali brojevi do 100 000: brojenje, pisanje, Ëitanje

4.

3.

1.

7.



85431 = 8 · 10000 + 5 · 1000 +

70305 =

93801 =

Napiši tri broja neposredno ispred i tri broja neposredno iza zadanih brojeva. (Primjer: 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65.)

10000

78998

56000

Broj 30000 < 50000, a broj 50000 < 80000. Što možeš reći o odnosu brojeva30000 i 80000?

Broj 30000 jePokaži taj odnos na još dva primjera.

Napiši tri peteroznamenkasta broja koji na mjestu jedinica imaju različiteznamenke, a sve su ostale znamenke jednake.

U broju 75049:

znamenka 9 je na mjestu i ima vrijednost ,




znamenka 5 je na mjestu i ima vrijednost .

17

8.

9.

10.

11.

12.


2.

4.

3.

1.

18

Množenjem broja 100000 jednoznamenkastim brojevima i brojem 10 napišisve višekratnike toga broja do 1000000.

1 · 100000 = 100000

2 · 100000 =

3 · = 300000

4 · =

=

=

7 · =

=

=

10 · =

Koliko je puta:

višekratnik 500000 veći od višekratnika 100000? Veći je puta.

višekratnik 900000 veći od višekratnika 100000? Veći je puta.

Zaokruži točan odgovor.

600000 < 800000 Je li 800000 < 600000? DA − NE

300000 < 400000 Je li 400000 < 300000? DA − NE

©to moraπ uËiniti da:

od broja 500 dobijeπ broj 50? 500 = 50

od broja 5000 dobijeπ broj 500? 5000 = 500

od broja 50000 dobijeπ broj 5000?

od broja 500000 dobijeπ broj 50000?

Viπekratnici broja 100 000 do milijun: brojenje, pisanje, Ëitanje

višekratnici broja 100000ili

STOTISUĆICE (ST)


7.

6.

5.

2.

3.

4.

19

Broji i napiši brojeve koji nedostaju.

100001, 100002, , , , , .

100010, 100011, , , , , .

235357, 235358, , , , , .

Popuni tablicu.


658354 = 6 · 100000 + 5 · 10000 + 8 · 1000 +

750893 =

407510 =


458432 458342 867305 867503 287695 278659

568328 658328 804805 804805 999999 1000000

Napiši dva broja neposredno ispred i dva broja neposredno iza zadanog broja.

586990

694100

800000

Znamenkama 1, 0, 1, 0, 1, 0 napiši najveći i najmanji šesteroznamenkastibroj.

Znamenkama 0, 1, 1, 2, 0, 0 napiši najveći i najmanji šesteroznamenkasti broj.

a + 1 768480

a 386569 598789 999999

a − 1 485642 857001

Ostali brojevi do milijun: brojenje, pisanje, Ëitanje

1.


12.

13.

11.

10.

9.

20

ST DT T S D J

8. Napiši sve brojeve koji se nalaze:između 356876 i 356881

između 590397 i 590402

između 700998 i 701003

U tablicu mjesnih vrijednosti upiši brojeve 705432, 33854, 808540, 6666i objasni mjesnu vrijednost svakeznamenke u svakom broju.

Napiši četiri šesteroznamenkasta broja koji na mjestu desetica imaju različite znamenke, a ostale su znamenke jednake.

Pronađi i napiši sve brojeve kojima možeš zamijeniti x.

536842 < x < 536846 x =

729598 < x < 729 603 x =

284327 < x < 284332 x =

U broju 65 3 8 nepoznate su znamenke na mjestu tisućica i na mjestu desetica. Znamenka tisućica je paran broj manji od 9 i veći od 7, a znamenkadesetica je neparan broj manji od 8 i veći od 6.

Napiši taj broj.

Napiši broj koji se nalazi neposredno ispred najvećeg:

dvoznamenkastog broja , troznamenkastog broja ,

četveroznamenkastog broja , peteroznamenkastog broja ,

šesteroznamenkastog broja .


21

1.Brojeve uvećaj za 8.

425 636 874 798 295 527 964

Izračunaj.

245 + 30 = 453 + 40 = 784 − 60 = 320 − 50 =


832 = 8 · 100 + 3 · 10 + 946 =

503 = 750 =

600 = 777 =

Zbroji brojeve u kojih je zbroj jedinica veći od 9.4 3 9 6 4 7 5 2 6 2 3 5 7 1 5

+ 2 5 8 + 2 2 8 + 3 5 7 + 5 4 9 + 2 3 8

Ako je zbroj jedinica veći od 9, primjerice 17 kao u 1. zadatku, tada broj

jedinica pišemo u , a broj desetica .

Zbroji brojeve u kojih je zbroj desetica veći od 9. 6 8 3 2 7 1 3 6 0 5 9 6 5 7 2

+ 2 7 5 + 5 9 5 + 2 7 4 + 3 8 3 + 3 6 1

Ako je zbroj desetica veći od 9, primjerice 15 kao u 1. zadatku, tada broj

desetica pišemo u , a broj stotica .

Na proslavi Dana škole bilo je 239 dječaka i 254 djevojčice. Koliko je ukupno bilo učenika na proslavi?

PISANO ZBRAJANJE BROJEVA DO MILIJUNPisano zbrajanje troznamenkastih brojeva

433

6.

5.

2.

3.

4.


4.

3.

6.

5.

2.

22

Zbroji − zbroj jedinica i desetica veći je od 9.2 4 7 5 4 2 9 7 5 3 8 6 3 6 8 8

+ 3 2 8 7 + 3 6 7 5 + 2 5 4 5 + 4 2 5 3

U jednom tjednu teretno vozilo prijeđe 4389 km, a u drugom tjednu 1245 km. Koliko kilometara prijeđe u oba tjedna?

Radnik Marko mjesečno prima 3595 kuna, a radnik Ivo prima 2375 kuna.Koliko kuna ukupno prime oba radnika?

Zbroji − zbroj stotica veći je od 9.4 7 5 3 6 8 4 2 5 7 6 3 4 6 2 1

+ 2 9 2 4 + 1 9 3 5 + 2 8 2 4 + 2 8 6 7

Ako je zbroj stotica veći od 9, primjerice 16 kao u 1. zadatku, tada broj

stotica pišemo u , a broj tisućica .

Napiši i zatim izračunaj 4 zadatka zbrajanja četveroznamenkastih brojeva ukojih je zbroj stotica veći od 9.Primjer: 3 7 4 3

+ 4 9 5 6 + + +

U upiši potreban broj da zbroj bude točan.

4 8 3 4 7 8 2 6 7

+ 2 9 4 7 + 6 5 + 3 5 7 + 8

7 7 9 6 5 2 9 7 5 8 5 8 5 9 4

Pisano zbrajanje Ëetveroznamenkastih brojeva(zbroj jedinica i desetica veÊi je od 9)

1.


23

Pisano zbrajanje Ëetveroznamenkastih brojeva(zbroj stotica i tisuÊica veÊi je od 9)

5.

4.

1.

2.

3.

Zbroji − zbroj stotica veći je od 9.2 7 3 1 6 8 4 5 5 6 3 4 6 7 4 6

+ 4 6 2 5 + 1 5 3 2 + 2 9 4 5 + 1 5 2 2

Ako je zbroj stotica veći od 9, primjerice 13, tada broj stotica pišemo u

, a broj tisućica .

U jednom turističkom mjestu na moru prošle godine ljetovalo je 2735turista. Ove godine očekuje se 3632 turista. Koliko će ukupno turista ljetovati u tom mjestu u dvije godine?

Zbroji − zbroj tisuÊica veći je od 9.8 3 2 5 9 4 5 3 7 5 2 8 5 6 4 3

+ 9 5 4 3 + 7 3 4 5 + 6 2 4 1 + 8 2 2 6

Ako je zbroj tisućica veći od 9, primjerice 14, tada broj tisućica pišemo u

, a broj desettisućica .

Godine 2012. zasađena su 8353 stabla masline, a godine 2013. zasađeno jejoš 5244 stabala masline. Koliko je ukupno stabala masline zasađeno u tedvije godine?

Izračunaj zbroj a + b = c ako je a = 4632, b = 4823.


4.

3.

24

Pisano zbrajanje viπeznamenkastih brojeva(zbroj desettisuÊica veÊi je od 9)

2.

1. Prisjeti se i zapamti: 10 desettisućica (DT) = 1 stotisućica (ST). Rastavi desettisućice (DT) na stotisućice (ST) i desettisućice (DT).

14 DT = 1 ST i 4 DT 15 DT = 19 DT =

Zbroji − zbroj desettisućice veći je od 9.2 7 4 3 2 5 3 6 5 1 5 8 5 4 3 8 4 6

+ 4 5 2 2 4 3 + 4 8 3 3 2 1 + 2 7 5 1 5 3

Ako je zbroj desettisućica veći od 9, primjerice 12 kao u 1. zadatku, tada 2

desettisućice pišemo u , a broj stotisućica .

Prema popisu stanovništva 2001. godine grad Zagreb imao je 691724 stanovnika, a grad Split 175140 stanovnika. Koliko stanovnika su imala ova dva grada?

Ponovimo važna pravila o zbrajanju brojeva.

a) Zbroj se ne mijenja ako pribrojnici zamijene mjesta. Provjeri to! 15 + 3 = 8 3 5 1 2 4 3 5 4 33 + 15 = + 1 2 4 + 8 3 5 + 4 3 5 2

b) Zbroj se ne mijenja ako tri pribrojnika zbrojimo na različite načine. Provjeri to!

(25 + 10) + 7 = 250 + (50 + 100) =

25 + (10 + 7) = (250 + 50) + 100 =

c) Zbroj se ne mijenja ako jednom pribrojniku dodamo, a od drugogaoduzmemo isti broj. Provjeri to!

45 + 20 = 67 + 30 =

(45 + 5) + (20 − 5) = (67 − 7) + (30 + 7) =


6.

5.

3.

2.

25

Usporedi razlike i objasni zaštose razlika nije promijenila.

PISANO ODUZIMANJE BROJEVA DO MILIJUNPisano oduzimanje troznamenkastih brojeva

4.

1. Brojeve umanji za 9.632 485 326 584 932 856 943

Izračunaj razliku.673 − 40 = 872 − 50 = 595 − 80 = 385 − 60 = 468 − 30 = 789 − 70 =

Oduzmi, umanjeniku i umanjitelju pribroji redom ove brojeve: 10, 20, 8. 63 − 17 = (63 + 10) − (17 + 10) =

(63 + 20) −

(63 + 8) −

.

Oduzmi i objasni postupak oduzimanja.

8 4 3 6 4 7 9 2 5 7 8 4 8 5 9 5 2 3 8 4 2− 3 2 8 − 3 1 8 − 4 8 7 − 5 3 8 − 6 9 3 − 3 8 7 − 5 8 6

Roditelji su svojoj djeci kupili dva bicikla. Jedan su platili 456 kuna, a drugi 398 kuna. Koliko im je kuna ostalo ako su platili novčanicom od 1000 kuna?

Izračunaj nepoznati pribrojnik − suprotnom računskom radnjom. a + 387 = 943 495 + b = 784 c + 269 = 635

9 4 3−

a = b = c =


4.

3.

2.

26

Oduzmi brojeve u kojih je broj stotica umanjitelja veći od broja stotica umanjenika.

9 2 8 5 7 3 6 8 5 4 9 5 6 7 4 8− 3 8 4 2 − 5 7 2 3 − 3 9 4 3 − 4 8 3 2

Jedan zrakoplov u minuti preleti 9453 m, a drugi 8756 m. Izračunaj razliku ubrzini njihova leta.

Izračunaj i rezultat provjeri zbrajanjem.4 3 8 5 1 1 9 5 7 6 0 0

− 3 1 9 0 jer je + − 5 7 1 8 jer je +

Zbroji i rezultat provjeri suprotnom računskom radnjom − oduzimanjem.3 4 8 5 6 1 1 6 . . . . . .

+ 2 6 3 1 − . . . . . . − . . . . . .6 1 1 6

Dodaš li broju 5478 jednoznamenkasti broj x i oduzmeš li od njega taj isti broj,broj 5478 ostaje nepromijenjen. Napiπi tri broja koji mogu biti x.

U mjesecu ožujku Majin otac zaradio je 3285 kuna, a u mjesecu travnju 3957 kuna. Koliko je kuna više zaradio u mjesecu travnju?

Prisjeti se i dovrši rečenicu. Ako je broj stotica umanjenika manji od broja

stotica umanjitelja, oduzimamo tako da umanjeniku ,

a umanjitelju .

Pisano oduzimanje Ëetveroznamenkastih brojeva(broj stotica umanjitelja veÊi je od broja stotica umanjenika)

6.

5.

1.

7.


6.

5.

27

Pisano oduzimanje peteroznamenkastih brojeva(broj tisuÊica umanjitelja veÊi je od broja tisuÊica umanjenika)

3.

2.

4.

1. Izračunaj tako da u svakom sljedećem zadatku umanjenik i umanjitelj uvećaš za 100.

5 4 3 5 8 5 4 4 5 8 . . . . . . . . . . . . . .− 3 2 4 4 5 − 3 2 5 4 5 − . . . . . . . − . . . . . . .

Promatraj razlike u 1. zadatku i napiši zašto se razlika nije promijenila.

Razlika se nije promijenila zato .

Oduzmi brojeve u kojih je broj tisućica umanjenika manji od broja tisućica umanjitelja.

2 4 3 8 9 6 2 4 9 5 9 6 8 7 9− 1 8 2 7 5 − 2 7 2 8 4 − 3 9 4 5 7

U svakom sljedećem zadatku umanjenik uvećaj za 1000 i izračunaj razliku.Umanjitelj je nepromijenjen.

4 2 8 5 7 4 3 8 5 7 . . . . . . . . . . . . . .− 2 5 3 4 2 − 2 5 3 4 2 − 25 342 − 25 342

Promatraj razlike i dovrši rečenicu. Ako se umanjenik uveća za neki broj, a

umanjitelj ostane isti, razlika se .

Grad Karlovac ima 49082 stanovnika, a grad Pula ima 58594 stanovnika.Izračunaj razliku u broju stanovnika u ovim gradovima.

Napiši četiri zadatka oduzimanja troznamenkastih brojeva takvih da razlikabude nula.

5 8 3 . . . . . . . . . . . .− 583 − 583 − 583 − 583


3.

28

Oduzmi brojeve − broj desettisućica umanjitelja veći je od broja desettisućica umanjenika.

5 2 7 4 5 2 8 6 7 4 8 5 9 7 5 8 9 5 7 5 8 6 9 5− 3 8 2 3 2 1 − 5 9 3 2 6 4 − 6 9 4 7 8 4 − 3 8 5 4 6 3

Jedne godine u RH bilo je 128955 teretnih vozila, a druge godine bilo je144635 teretnih vozila. Koliko je vozila više bilo u 2004. godini?

Oduzimaj tako da u svakom sljedećem zadatku umanjitelj uvećaš za 100. (Umanjenik se ne mijenja.)

4 3 8 5 4 3 8 5 . . . . . . . . . . − 2 4 0 0 − 2 5 0 0 − 2 500 − 2 500

1 9 8 5 1 8 8 5

Promotri razlike i dovrši rečenicu. Ako se umanjitelj uveća za neki broj,

a umanjenik ostane isti, razlika se .

U upiši brojeve da rezultat bude točan.

8 9 6 3 6 4 5 7

− 2 3 5 − − 3 6 4 5 7

2 4 4 3 1 2 3 8 5 4 5 4 8 4 5

Izračunaj i promatraj kako se i zašto mijenjaju:a) umanjenik, b) umanjitelj.

a b a − b

25 8 17

26 8

27 8

a b a − b

24 8

23 8

22 8

a b a − b

25 8 17

25 7

25 6

Pisano oduzimanje viπeznamenkastih brojeva

2.

5.

4.

1.


7.

6.

2.

29

KUT

4.

3.

1.

5.

Nacrtaj pravac i označi ga slovom a.

Dovrši rečenicu. Pravac je .

Nacrtaj dužinu AB.

Dužina je .

Nacrtaj polupravac p s početnom točkom A.

Polupravac je .

Ravninu zamišljamo kao .

Nacrtaj dva pravca koji se sijeku. Točku u kojoj se sijeku označi slovom S.

Točka u kojoj se dva pravca sijeku zove se .

Nacrtaj dva usporedna pravca.

Dva su pravca usporedna ako nemaju .

Nacrtaj dva okomita pravca.

Dva okomita pravca dijele ravninu na .


10.

9.

30

d

cB

n

mC

b

aA

Nacrtaj dva polupravca sa zajedničkom početnom točkom i zatim dovrši rečenicu.

Kut je dio .

Polupravci koji omeđuju kut zovu se , a točka u

kojoj se sastaju zove se .

Nacrtaj tri polupravca a, b, c koji imaju istu početnu točku A.

Nacrtao/nacrtala sam tri kuta: kut ( , ), kut ( , ) i kut ( , ).

Pažljivo promotri nacrtane kutove, međusobno ih usporedi i upiši znak < ili> da odnosi budu točni.

kut (a, b) kut (c, d) kut (a, b) kut (m, n)

kut (c, d) kut (m, n) kut (m, n) kut (c, d)

kut (m, n) kut (a, b) kut (c, d) kut (a, b)

Nacrtaj tri kuta različite veličine. Obilježi vrhove i krakove kutova.12.

11.

8.


31

Pravi kut

cxC

C x D x

A

b

a B

d

c C

n

m

2.

4.

3.

1.

5.

U točki C na pravcu c nacrtaj pravac okomit na pravac c.

Nacrtana su dva okomita pravca. Oni dijele ravninu na četiri jednako velika dijela, a svaki dio zove se

.

Nacrtaj pravi kut u točki C i u točki D.

Nacrtana su tri prava kuta. Pažljivo ih promotri i odgovori.Jesu li ovi kutovi jednako veliki?

DA − NE

Različitom bojom oboji prave kutove na ovom crtežu. Koliko ih ima?


3.

2.

5.

4.

32

Usporedi nacrtane kutove i upiši znak < ili >.

kut (c, d) kut (a, b) Takav kut zove se .

kut (n, m) kut (a, b) Takav kut zove se .

Pažljivo promotri crtež i odgovori. Koliko je kutova na ovom crtežu?

Na crtežu su kuta. To su:

kut ( , ), kut ( , ), kut ( , ).

Najveći je kut ( , ), najmanji je kut ( , ).

Promotri crtež i pronađi sve šiljaste kutove. Ima ih .

Koliko kutova ima na ovom crtežu? Ima ih .

To su: kut ( , ), kut ( , ) i kut ( , )

Najveći je kut ( , ) i zove se

, a najmanji je kut ( , ) i zove

se .

Pažljivo promotri crtež i pronađi sve tupe kutove. Ima ih .

©iljasti i tupi kut

A

b

a

A

c

a

b

d

cB

n

C

A

g

e

f

m

1.


5.

6.

4.

3.

2.

33

Zadane su tri točke A, B, i C. Dovrši rečenicu. Spoji ih dužinama. Trokut je

Lik koji si nacrtao/nacrtala

zove se . .

Trokut čije su stranice jednake duljine zove se

.Nacrtaj takav trokut.

Trokut čije su stranice različite duljine zove se


Trokut čije su dvije stranice jednake duljine zove se


Trokut koji ima jedan pravikut i dva šiljasta kuta zove se

trokut.Nacrtaj takav trokut.

Ako si ispravno nacrtao/nacrtala trokute u prethodnim zadacima, pažljivoih promotri i riješi sljedeće zadatke.Svaki trokut ima kuta i .Svi su kutovi u nacrtanim trokutima šiljasti. DA − NEMožeš li nacrtati trokut s dva tupa kuta? DA − NEMožeš li nacrtati trokut s dva prava kuta? DA − NE

Cx

A x x B

TROKUTStranice, vrhovi, kutovi trokuta

1.


34

A B

C

A B

C

c

a

b

d

ef

8.

9.

7. Promotri kutove ovih triju trokuta i dovrši rečenice:

1. 2. 3.

Prvi trokut ima jedan tupi kut i dva .

Drugi trokut ima .

Treći trokut ima .

Nacrtana su dva trokuta. Jediničnom dužinom od 1 mm izmjeri stranice trokuta i izračunaj opseg svakog trokuta.

Duljina AB__

= mm Duljina AB__

= mm

Duljina BC__

= mm Duljina BC__

= mm

Duljina CA__

= mm Duljina CA__

= mm

O = mm O = mm

Jediničnom dužinom od 1 cm izmjeri stranice ovih trokuta i izračunaj njihov opseg.

a = cm d = cm

b = cm e = cm

c = cm f = cm

O = cm O = cm


4.

3.

2.

5.

35

Pomnoži.

6 · 8 = 7 · 9 = 4 · 6 = 7 · 8 =

3 · 5 = 4 · 7 = 9 · 2 = 6 · 7 =

2 · 0 = 9 · 4 = 3 · 1 = 9 · 6 =

Višekratnike broja 2 zaokruži, a višekratnike broja 5 prekriži.

Brojeve pomnoži brojem 10 i brojem 100.

Jedna zgrada ima 100 katova. Na svakom katu nalazi se 97 prozora i 26 balkona. Koliko se prozora, a koliko balkona nalazi na toj zgradi?

U pekarnici se svaki dan ispeče 85 komada peciva i 10 komada manje savijača. Koliko se peciva, a koliko savijača ispeče za 10 dana, a koliko za 100 dana?

Za 10 dana se ispeče .Za 100 dana se ispeče .

PISANO MNOÆENJE BROJEVA DO MILIJUNMnoæenje brojeva do 1000

6 10 50 8 2 47 58 79 92 45

· 10

5

27

488

1476

2678

· 100

6

69

480

2789

578

1.


8.

7.

36

Da bi se napravila jedna ograda, potrebno je 100 drvenih letvica. Koliko je letvica potrebno za 76, a koliko za 59 ograda?

Zbroj pomnoži brojem.

(9 + 7) · 8 = (4 + 6) · 5 =

(20 + 40) · 7 = (30 + 50) · 6 =

Novi vinograd ima 8 redova. U svakom redu je zasađeno 67 komada vinove loze. Koliko je loze zasađeno u novom vinogradu?

Ako se u jednoj kutiji nalazi 38 tableta C-vitamina, koliko se tableta nalazi u 7 kutija?

Izračunaj umnožak brojeva.

304

Marko je skupio 48 kuna i želi kupiti loptu koja stoji 7 puta više nego što on ima.Koliko stoji lopta koju Marko želi kupiti? Koliko mu još novaca nedostaje?

38 · 8 76 · 4 93 · 6 48 · 7 29 · 6

10.

9.

6.

11.


7.

6.

37

Pisano mnoæenje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja

4.

3.

2.

1.

5.

Pomnoži.1 3 4 · 2 4 2 3 · 2 1 3 2 · 3 3 1 4 · 2 2 1 3 · 3

Autobus za 1 sat prijeđe 133 kilometra. Koliko kilometara prijeđe za 2, a koliko za 3 sata ako stalno vozi istom brzinom?

Helenina je kuća od igrališta udaljena 432 metra. Koliko će metara Helenaprijeći ako ide od kuće do igrališta i natrag?

Izračunaj umnožak brojeva.2 4 3 · 2 1 2 4 · 2 3 2 1 · 3 2 3 4 · 2 1 3 3 · 3

2 1 3 · 3 1 2 3 · 3 2 0 1 · 4 2 3 2 · 2 1 2 2 · 3

Razliku brojeva 578 i 345 uvećaj 2 puta.

Cijena jednog ručka u restoranu iznosi 123 kune. Koliko treba platiti za 3 ručka u tom restoranu?

Umnožak brojeva 231 i 3 umanji za 599.


3.

2.

38

Pomnoži.5 3 2 · 2 5 1 3 · 3 7 2 1 · 4 5 3 4 · 3 8 0 2 · 3

7 2 4 · 4 6 2 7 · 3 2 0 6 · 8 3 2 7 · 7 2 3 8 · 9

Brojeve 742, 971, 681, 532 i 892 pomnoži brojem 4.

U jednu bačvu stane 421 litra tekućine. Koliko litara tekućine stane u 3 takve bačve?

Zbroj brojeva 356 i 622 uvećaj 6 puta, a razliku tih brojeva uvećaj 7 puta.

Koji ćeš broj dobiti ako umnožak brojeva 738 i 4 uvećaš 3 puta?

Svaki pribrojnik pomnoži zadanim brojem i dobivene umnoške zbroji.

(251 + 127) · 3 =

(721 + 262) · 4 =

(351 + 238) · 2 =

Pisano mnoæenje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja(umnoæak broja stotica veÊi je od 9)

4.

1.

5.

6.


2.

39

Pisano mnoæenje viπeznamenkastog i jednoznamenkastog broja(umnoæak broja tisuÊica veÊi je od 9)

8120 · 4 7322 · 2 3243 · 4 4532 · 3

6.

4.

3.

5.

Pomnoži.6 2 0 1 · 3 5 2 3 2 · 2 8 1 2 0 · 4 4 0 2 1 · 4 6 2 3 3 · 3

Pomnoži.

U tvornici se u jednom danu proizvedu 2722 čokolade. Koliko se čokolada proizvede za 6 dana?

Radnici za tjedan dana asfaltiraju 4756 metara ceste. Koliko će metara ceste asfaltirati za 3 tjedna?

U jednoj se stambenoj zgradi dnevno potroši 1721 litra vode. Koliko se litara vode potroši za 5 dana ako se svaki dan troši jednakakoličina vode?

Ako bi se svaki dan uštedjelo 58 litara vode, koliko bi se tadavode potrošilo za 5 dana?

Jedan sat ima 3600 sekundi. Koliko sekundi ima 5 sati?

1.


5.

6.

3.

40

Pisano mnoæenje viπeznamenkastog i jednoznamenkastog broja(umnoæak broja desettisuÊica veÊi je od 9)

4.

1.

2.

Izračunaj.5 3 2 1 4 · 2 7 1 2 0 2 · 3 8 3 1 2 2 · 3 6 3 2 0 1 · 2

Brojeve 73213, 93421, 53122 i 43213 uvećaj 2 puta.

Za potrebe jedne poslovne tvrtke treba kupiti 7 automobila. Svaki automobil stoji 95876 kuna. Koliko treba platiti za svih 7 automobila?

Dnevno se u tvornici proizvede 35765 plastičnih čaša. Koliko se čaša proizvede za 8 dana?

Izračunaj pisanim načinom i na crtu napiši dobiveni rezultat.

(45176 + 43254) · 5 =

7 · (32789 − 14876) =



41

Mnoæenje brojeva viπekratnikom broja 10 i broja 100(452 · 30, 452 · 300)

578· 10 =

· 100 =743

· 10 =

· 100 =943

· 10 =

· 100 =

6.

4.

3.

2.

1.

5.

U jednu vreću stane 285 bombona. Koliko bombona stane u 10 takvih vreća, a koliko u 100 vreća?

Pomnoži, usporedi umnoške i obrazloži postupak množenja.3 4 2 · 2 3 4 2 · 20 4 3 7 · 3 4 3 7 · 30

Pomnoži i odgovori.a) 2 6 2 · 4 b) 2 6 2 · 40 c) 2 6 2 · 400

Umnožak b) jeputa veći od umnoška a),

a puta manjiod umnoška c).

Izračunaj umnožak.3 7 8 · 50 7 5 2 · 30 8 6 4 · 70 5 8 2 · 60

2 7 9 · 300 3 6 4 · 600 2 4 7 · 400 6 8 5 · 500

Brodom je dopremljeno 476 sanduka kivija. Pun sanduk ima masu od 50 kilograma. Koliko je kilograma kivija dopremljeno brodom?


3.

2.

5.

42

Izračunaj.59 · 60 = 94 · 50 =

= =

= =

Izračunaj pisanim postupkom.7 8 · 30 5 2 · 80 6 4 · 60 5 8 · 90 2 8 · 80

Izračunaj koliko je mama platila ako je kupila:20 tanjura po 36 kuna40 vilica po 18 kuna30 žlica po 23 kune40 noževa po 28 kuna.

Tanjure je platila kn, vilice kn,

žlice kn, noževe kn.Ukupno je potrošila kn.

Izračunaj.

Sportaš dnevno napravi 50 sklekova i 70 trbušnjaka. Koliko sklekova, a koliko trbušnjaka napravi za 45 dana, a koliko za78 dana?


Pisano mnoæenje dvoznamenkastih brojeva(54 · 30)

57 39 47 18 36 53 24 76

2 280

· 40

4.

1.

6.


2.

43

��76 83 58 72 26 57 39 61 53 38

4.

3.

5.

Svaki parni broj pomnoži jednim neparnim brojem.

7 6 · 83

Jedna dječja igračka sastoji se od 48 dijelova. Od koliko se dijelova sastoje 73 takve igračke?

U jednom redu plantaže zasađeno je 48 stabala mandarina. Koliko je stabala mandarina zasađeno u svih 26 redova?

U jednakosti 97 − 48 = 49 umanjenik i umanjitelj uvećaj 5 puta i izračunajrazliku. Usporedi rezultate i reci što opažaš.

Izračunaj.

3 8 · 46 7 3 · 52 8 4 · 69 6 8 · 47 2 7 · 63

Pisano mnoæenje dvoznamenkastih brojeva(83 · 25)

1.


5.

44

Pisano mnoæenje viπeznamenkastog broja dvoznamenkastimbrojem (384 · 26, 2678 · 32)

3.

4.

1.

2.

Pomnoži.6 4 7 · 67 9 8 2 · 34 7 9 3 · 27 6 2 5 · 46

Izračunaj.3 4 7 4 · 57 7 6 2 8 · 42 4 8 6 2 · 49 4 8 6 7 · 64

Za nogometnu utakmicu 867 ljudi kupilo je ulaznice po cijeni od 95 kuna, a4576 ljudi po cijeni od 85 kuna. Koliko je nogometni klub dobio novaca odprodanih ulaznica?

U turističkoj agenciji prodali su 72 zrakoplovne karte za Ameriku. Ako jedna karta stoji 5387 kuna, koliko stoje sve te karte?

Zbroj brojeva 4765 i 2079 pomnoži brojem 38.


45

Pisano mnoæenje viπeznamenkastog broja dvoznamenkastimbrojem (32457 · 25)

47 54

37 26

26985

47 53

15629

42 38

23376

12584 14739 18372

4.

3.

2.

1. Pomnoži.2 4 4 6 7 · 25 1 5 6 1 5 · 34 1 8 3 4 7 · 27 126 7 4 · 48

Za jedan puni pansion u hotelu treba platiti 746 kuna. Koliko treba platitiza 75 pansiona?

Broj u trokutu pomnoži brojevima u krugovima.

2 6 9 8 5 · 3 7

Pomnoži.


46

Dovrši i objasni zašto je važno da drugi faktor ima manje znamenaka.

46 · 658 = 6 5 8 · 4 6 73 · 395 =

Izračunaj.3 9 · 18 7 8 · 16 9 5 · 14 7 4 · 15

Izračunaj.3 7 · 71 8 4 · 61 7 5 · 51 6 7 · 91

Brojeve 574, 956, 734, 695 i 285 pomnoži brojem 10 i brojem 100 i objasnipostupak.

Pomnoži na kraći način i objasni postupak.

61 ·327

453 ·18

637 ·71

19 ·176

Pisano mnoæenje viπeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem (742 · 15, 538 · 21)

5.

3.

4.

1.

2.


5.

4.

3.

2.

47

Izračunaj.

Pomnoži.7 6 · 42 8 5 · 76 9 3 · 38 4 7 · 29 5 8 · 46

Troznamenkaste brojeve pomnoži dvoznamenkastim brojevima.

Jedan dan ima 24 sata. Koliko sati ima:

a) jedan tjedan,

b) mjesec svibanj,

c) prijestupna godina?

Jedan tjedan ima sati, svibanj ima sati, a prijestupna

godina ima sati.

Izračunaj pisanim postupkom i na crte napiši rezultat.

(5879 − 376) · 48 = 69 · (67 + 396) =

265 · 82120

753 · 4 926 · 5 729 · 6

3 7 6 · 47 7 5 3 · 29 7 8 3 · 74 5 7 6 · 68

Vjeæbanje i ponavljanje

1.


48

PRAVOKUTNIK I KVADRAT

GD

C

F

H

E

E

B

D

A

C

B

3.

4.

1.

2.

Dopuni rečenice.

Pravokutnik je dio ravnine omeđen s stranice.

Pravokutnik ima prava kuta.

Pravokutnik ima vrha.

Stranice i međusobno su usporedne.

Stranice i međusobno su okomite.

Slovima označi:a) vrhove pravokutnika, b) stranice pravokutnika.

Dopuni rečenice.D C Pravokutnik čije su stranice jednake duljine zove

se .

Kvadrat ima: prava kuta,

jednako velike stranice,

vrha.A B

Mjerenjem doznaj duljinu stranica nacrtanih likova. Duljina stranica

BC = mm

CD = mm

DE = mm

EB = mm

Duljina stranice EF i GH = mm.

Duljina stranice FG i EH = mm.


4.

3.

2.

1.

5.

49

Zaokruži slovo pored pravog kuta. a) b) c)

Nacrtaj dva prava kuta.

Nacrtaj pravokutnik ABCD i EFGH.

Nacrtaj kvadrat ABCD i HKLM.

Nacrtaj:a) kvadrat duljine stranica a = 3 cm, b) pravokutnik duljine stranica a = 4 cm,

b = 2 cm.

Crtanje pravokutnika i kvadrata

a

b

a

b

b

c


50

Mjerenjem doznaj duljine stranica pravokutnika i izračunaj opseg.

a = mm c = mm

b = mm d = mm

O = mm O = mm

Izračunaj opseg nacrtanih kvadrata.

a = mm b = mm c = mm

O = mm O = mm O = mm

Izračunaj opseg:a) pravokutnika koji ima stranice a = 17 cm, b = 76 cm b) kvadrata koji ima stranice a = 12 cm.

Baka je priredila dvije gredice za sadnju povrća. Jedna gredica ima oblik pra-vokutnika duljine stranica 5 m i 3 m, a druga gredica ima oblik kvadrata dulji-ne stranica 4 m. Koja gredica ima veći opseg?

Opseg pravokutnika i kvadrata

c c

d

d

b

b

a a

a

a

a a

b

b

b b

c

c

c c

3.

4.

1.

2.


6.

51

MJERENJE POVRŠINAJedinice za mjerenje površina

4.

3.

2.

1.

5.

Površine mjerimo jediničnim površinama koje se zovu .

Dovrši.

Kvadrat koji ima duljinu stranica 1 cm je 1 kvadratni centimetar = 1 cm².

Kvadrat koji ima duljinu stranica 1 dm je .

Kvadrat koji ima duljinu stranica 1 m je .

Mjerenjem doznaj duljinu stranica kvadrata.

a = mm a = mm a = mm a = mm

Prekriži kvadratne centimetre.

Napiši riječima:

1 m² =

1 dm² =

1 cm² =

Dovrši.

1 m² je kvadrat duljine stranica , 1 dm² je kvadrat duljine

stranica , a 1 cm² je kvadrat duljine stranica .


3.

52

Mjerenje površine pravokutnika i kvadrata

G

F

K

P

H

E

D

A

D

A

C

B

M

T

C

B

4.

1.

2.

Pomoću kvadratne mreže doznaj površinu nacrtanih likova.

Površina pravokutnika Površina pravokutnika

ABCD = cm². EFGH = cm².

Pronađi površinu pravokutnika ABCD i MPKT pomoću jediničnog kvadrataveličine cm².

P = cm² P = cm²

Nacrtaj kvadrat duljine stranica a = 2 cm iizračunaj njegovu površinu.

Izmjeri površinu i izračunaj opseg ovih kvadrata.

P = P =

O = O =


53

Izračunavanje površine pravokutnika i kvadrata

4.

3.

2.

1. Izračunaj površinu pravokutnika.

P = P = P =

Izračunaj površinu kvadrata.

a = cm a = cm a = cm

P = P = P =

Izračunaj površinu pravokutnika.

a = 2 m a = 28 m a = 76 dmb = 4 m b = 85 m b = 87 dm

P = P = P =

Učionica je duga 9 m, a široka 7 m. Izračunaj opseg i površinu te učionice.


6.

5.

3.

54

Popuni tablicu.

Izračunaj.

Jasna je pisala 1 sat zadaće iz triju predmeta. Svaku zadaću pisala jejednako dugo. Koliko je minuta pisala jednu zadaću?

Marta je imala 28 kuna. Djed joj je dao još 35 kuna. Za sve te novce kupilaje 7 jednakih kemijskih olovaka. Koliko je platila 1 olovku?

Domagoj je knjigu od 64 stranice pročitao za 8 dana. Koliko je stranica čitaodnevno ako je svaki dan pročitao jednak broj stranica?

Razliku brojeva 635 i 579 umanji 7 puta.

PISANO DIJELJENJE BROJEVA DO MILIJUNDijeljenje brojeva − ponavljanje

Djelitelj 35 56 81 27 Umnožak

Djeljenik 7 6 3 8 Faktor

Količnik 7 9 8 5 Faktor

49

63

28

45

72

36

: 7 : 9

4.

1.

2.


10.

9.

8.

7.

11.

55

Podijeli i provjeri množenjem.

54 : 6 = jer je

45 : 9 = jer je

63 : 7 = jer je

Zbroj brojeva podijeli brojem.

(35 + 40) : 5 = (56 + 24) : 8 =

= =

= =

Podijeli pisanim 72 : 4 = 85 : 5 = 87 : 4 = postupkom.

Podijeli brojeve.

Majka želi zasaditi 96 sadnica kupusa na 3 jednako velike gredice. Kolikoće sadnica zasaditi na svaku gredicu?

Baka bi te sadnice zasadila na 4 jednake gredice. Koliko bi tada bilo sadnica na svakoj gredici?

96 72 58 79 97

4 6 3 4 7


13

56

Podijeli.

4 7 4 : 3 = 8 8 5 : 5 = 6 2 1 : 9 =

Zamisli da 873 bombona moraš spakirati u 9 kutija tako da u svakoj kutijibude jednak broj bombona. Koliko bi bombona bilo u svakoj kutiji?

Kada bi te bombone raspodijelili u 3 kutije, koliko bi ih bilo u svakoj kutiji?

Broj 753 podijeli svim parnim jednoznamenkastim brojevima.14.

12.


4.

3.

2.

1.

5.

57


480 : 4 = jer je 280 : 2 = jer je

690 : 3 = jer je 820 : 4 = jer je

Troznamenkasti broj podijeli jednoznamenkastim brojevima.

Autobus je 408 km prešao za 4 sata. Kojom je prosječnom brzinomvozio na sat?

Ako je opseg jednakostraničnog trokuta 903 mm, kolika je duljina jednestranice tog trokuta?

U 6 većih kutija može se složiti 660 čokolada, a u 6 manjih kutija 606 čokolada.Koliko čokolada stane u jednu veću, a koliko u jednu manju kutiju?

840 : 360 :2 8 4 3 6 4

Pisano dijeljenje troznamenkastog broja jednoznamenkastimbrojem (brojevi desetica ili jedinica djeljenika su 0)


3.

58

Pisano dijeljenje višeznamenkastog broja jednoznamenkastim brojem

4998 76562 7 3 8

4.

1.

2.

Podijeli.

6 8 4 9 : 3 = 9 6 7 8 : 6 = 7 6 9 2 : 4 =

Za 5 dana boravka u hotelu obitelj od 6 članova platila je 9660 kuna. Koliko je obitelj dnevno plaćala hotel? Koliko je dnevno plaćeno za svakog člana obitelji?

Izračunaj tako da svaki pribrojnik podijeliš zadanim brojem, a dobivenekoličnike zbrojiš.

(1740 + 2628) : 4 = (4368 + 4396) : 7 =

Četveroznamenkasti broj podijeli jednoznamenkastim brojevima.


8.

6.

5.

59

4606 : 4473 :

7

5076 : 6138 :

9

7.

Veliko građevinsko poduzeće gradi 6 potpuno jednakih stambenih zgrada.Za gradnju svih zgrada potrebno je: 4770 prozora, 2316 vrata i 5184kupaonskih kada. Koliko je prozora, vrata i kada potrebno za jednu zgradu?

Podijeli.

U pilani su za 6 mjeseci ispilili 5256 dasaka i 5688 letvica. Koliko su dasaka,a koliko letvica napravili za jedan mjesec ako su svaki mjesec radili jednakomnogo?

Broj 648 uvećaj 7 puta i dobiveni umnožak podijeli brojem 9.


5.

3.

2.

60

Podijeli.

5 9 2 4 : 9 = 7 4 2 8 : 5 =

Napiši broj koji se nalazi neposredno ispred i neposredno iza broja 8765i podijeli ga brojem 5.

Izračunaj.

(3876 + 2678) : 3 =

Broj 6 583 uvećaj za 768, a dobiveni zbroj umanji 6 puta.

Podijeli i provjeri množenjem.7 6 4 3 : 7 = 3 8 5 7 : 4 = 7 5 2 9 : 8 =

Pisano dijeljenje višeznamenkastog broja jednoznamenkastimbrojem (s ostatkom)

4.

1.


61

4 7 4 : 6 3 7 8 0 : 4 1 7 6 7 : 3

9.

8.

7.

6.

10.

Podijeli i u prazni pravokutnik upiši količnik.

Branimir je napisao jedan broj, uvećao ga 7 puta i dobio broj 4186. Koji je broj Branimir napisao?

Jedan gradić ima 7808 stanovnika, a selo pored njega 8 puta manje stanovnika. Koliko je stanovnika u tom selu?

Tajnica je za 4 minute napisala 2348 slova. Koliko je slova napisala za 1 minutu?


6 3 2 8 : 6 = 4 7 9 5 : 3 = 4 8 6 9 : 8 =


2.

62

Izračunaj i provjeri množenjem.4 9 4 : 19 = 7 2 0 : 15 = 9 8 9 : 23 =

U 23 paketa nalaze se 552 čaše. Koliko se čaša nalazi u jednom paketu?

Broj 527 podijeli brojevima 17 i 31, a broj 884 podijeli brojevima 26 i 34.

Brojeve podijeli dvoznamenkastim brojem i upiši količnike u prazne pravokutnike.

Za 42 ulaznice u lunapark učenici su platili ukupno 966 kuna. Kolika je cijena jedne ulaznice?

Pisano dijeljenje višeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem

456

768

:24

910

595

:35

3.

4.

1.

5.


63

9.

8.

7.

6. Podijeli i provjeri množenjem.1 6 6 6 : 1 7 = 1 2 4 2 : 2 7 = 2 6 9 7 : 3 1 =

Tata je za 12 stolaca platio 2820 kuna. Kolika je cijena jednog stolca?

Automobil je za 17 sati prešao udaljenost od 2125 km. Koliko je kilometara prosječno prešao za 1 sat?

Komplet od 26 knjiga za lektiru stoji 1742 kune. Ako sve knjige u kompletu imaju istu cijenu, koliko stoji jedna knjiga?


3.

2.

64

Izračunaj.7543 − 83 · 6 = 276 · 46 − 8759 =

= =

Majka je imala 1000 kn. Kupila je 2 majice po 36 kn, 4 para čarapa po 18 kni 2 košulje po 326 kn. Koliko je kuna mama potrošila, a koliko joj je ostalo?

Izračunaj.(765 + 387 − 432) : 5 = 8 · 376 − (961 − 734) =

Zbroj brojeva 659 i 765 podijeli razlikom brojeva 20 i 4.

Količnik brojeva 1218 i 7 uvećaj za umnožak brojeva 7 i 5.

Izračunaj pisanim postupkom i na crtu napiši dobiveni rezultat.

45 : 5 + 387 · 5 + 32 =

Redoslijed izvođenja raËunskih radnji

7543 − 498

4.

1.

5.

6.


65

6722856

19723108

3364

10.

9.

8.

7.

11.

Izračunaj.3 5 7 2 : 6 = 8 2 1 7 : 4 = 4 5 9 8 : 9 =

Na 27 velikih kolutova namotano je 9342 metra žice. Koliko je metara žice namotano na jedan kolut?

Dijeljenjem pronađi višekratnike broja 42.

Izračunaj umnožak i količnik brojeva 624 i 26.

Izračunaj.

(6349 − 4279) + 365 : 5 =


2.

66

Velikim tiskanim slovima označi vrhove kvadra i kocke pa odgovori.

Kvadar ima vrhova.

Vrhovi kvadra su točke: .

Kocka ima vrhova.

Vrhovi kocke su točke: .

Znakom x označi bridove kvadra i kocke pa odgovori.

Kvadar ima bridova.

Kocka ima bridova.

Na svaku stranu kvadra i kocke napiši znak + i dopuni rečenice.

Kvadar ima strana.

Nasuprotne strane su

.

Kocka ima strana.

Sve strane kocke su

.

Promatraj crteže kvadra i kocke i zaokruži one tvrdnje koje vrijede za oba tijela.

Imaju 8 vrhova.Sve su im mu strane jednako velike.Imaju 12 bridova.Svi su im bridovi jednake duljine.Dvije i dvije nasuprotne strane jednako su velike.Imaju 6 strana.

KVADAR I KOCKAStrane, bridovi, vrhovi

3.

4.

1.


7.

67

Jedinice za mjerenje obujma

6.

4.

3.

2.

1.

5.

Jedinice za mjerenje obujma kocke imaju oblik .

Napiši jedinice za mjerenje obujma.

Promatraj crtež i odgovori.Jedan kubični centimetar kocka je duljine brida .

Jedan kubični decimetar kocka je duljine brida .

Jedan kubični metar kocka je duljine brida .

Napiši kraće. 1 kubični centimetar = 1 kubični decimetar =

7 kubičnih centimetara = 12 kubičnih decimetara =

31 kubični centimetar = 591 kubični decimetar =

Napiši riječima.

16 cm³ = 18 dm³ =

74 cm³ = 79 dm³ =

55 cm³ = 100 dm³ =

Dovrši.Kocka duljine brida 1 cm je .

Kocka duljine brida 1 dm je .

Dovrši rečenicu.

Obujam je .

Nabroji nekoliko tijela koja imaju obujam.


3.

2.

68

Odredi koliko se cm³ nalazi u prostoru koji zauzima kocka.

Obujam kocke je . Obujam kocke je .

Izračunaj obujam spremnika za žito koji ima oblik kocke, a svaki brid imaduljinu 20 dm.

Soba ima oblik kocke. Duljina joj je 30 dm, visina 30 dm i širina 30 dm.Izračunaj obujam te sobe.

Izračunaj obujam ovih kocaka.a) b)

Duljina brida = cm. Duljina brida = cm

V = V =

Mjerenje obujma kocke

4.

1.


69

PONAVLJANJEBrojevi do milijun

456

7 1 6 8 4 9

ST 7 ST6.

4.

3.

2.

1.

5.

Brojeve 6789, 975, 25876, 18765, 543768, 87754, 123456, 87543, 7658 i 456 poredaj po veličini počevši od najmanjeg.


76982 =

278656 =

Napiši broj koji sadrži:

5 S 7 T 8 J 3 D = 5 DT 9 S 3 J 6 D 0 T =

9 T 5 J 3 S 4 D = 9 J 2 D 5 S 6 T 8 DT =

Brojeve napiši riječima.

76509 =

10503 =

198701 =

Usporedi brojeve.

876 654 45876 45876 876543 876435

765 687 265876 256876 76981 72999

Odredi brojevnu i mjesnu vrijednost svake znamenke u broju.

Znamenka 7 je na mjestu i ima vrijednost .







2.

70

Zbrajanje i oduzimanje do milijun

8765 + 7654 12345 + 5437 9873 + 2432 7376 + 3546

3.

4.

1. Zbroji brojeve.2 6 4 3 5 2 1 3 3 4 2 8 1 7 7 3 2 4 8 1 9 9 7 5

+ 7 5 1 2 + 3 4 5 3 4 + 3 1 5 8 7 9 + 2 8 6 4 7 + 7 6 0 5

Dalmatinski gradić koji ima 27896 stanovnika ovo će ljeto ugostiti 23570gostiju. Koliko će tijekom ljeta u tom gradiću biti stanovnika?

Tijekom jednog mjeseca Plitvička jezera posjetilo je 8765 izletnika, atijekom drugog mjeseca bilo ih je 742 više. Koliko je izletnika bilo naPlitvičkim jezerima u ta dva mjeseca?

Zbroji brojeve.

Zbroj brojeva 765368 i 5629 umanji za 46785.5.


71

11.

9.

8.

7.

6.

10.

Oduzmi.7 6 8 4 5 4 3 7 2 7 8 2 3 1 4 6 3 8 3

− 2 7 6 8 − 2 8 4 5 7 − 4 6 3 7 5 − 2 7 8 4 9

Koji ćeš broj dobiti ako od najmanjeg peteroznamenkastog broja oduzmešnajveći troznamenkasti broj?

Izračunaj pisanim postupkom i na crtu napiši rezultat.

(7643 + 5987) − 9247 =

U tvornici sokova imali su 35786 kg jabuka i 87523 kg krušaka.

Preradili su 17562 kg jabuka i 47927 kg krušaka. Koliko je ostalo jabuka, a

koliko krušaka?

Zbroj brojeva 35876 i 27698 uvećaj za njihovu razliku.

Izračunaj.

47801 + 18765 − 53879 =


2.

3.

72

Pomnoži.3 8 6 · 7 8 6 3 · 5 4 7 5 · 7 6 5 3 · 9 6 3 5 · 4

Restoranu je za mjesec dana potrebno 358 kg rajčice, 289 kg paprike i 598 kgkrastavaca. Koliko im je potrebno za 3, a koliko za 5 mjeseci ako svaki mjesectroše jednaku količinu povrća?

Za 3 mjeseca potrebno im je kg rajčice,

kg paprike i kg krastavaca.

Za 5 mjeseci potrebno im je kg rajčice,

kg paprike i kg krastavaca.

Izračunaj.

684 + 387 · 28 = 27 · 165 − 279 = 38 · 17 · 6 =

Jedna televizijska serija snimljena je u 216 epizoda. Svaka epizoda traje 45 minuta. Koliko minuta traje cijela serija?

Mnoæenje i dijeljenje do milijun

4.

1.


9.

73

10.

7.

6.

5.

8.

Podijeli.4 3 6 : 2 = 8 5 3 : 9 = 6 4 8 : 5 =

Opseg kvadrata iznosi 1436 mm. Kolika je duljina jedne stranice kvadrata?

Za 7 dana u tvornici olovaka proizvede se 6055 komada olovaka. Koliko seolovaka proizvede za 1 dan, a koliko za 9 dana?

Izračunaj.7 8 4 3 : 35 = 4 6 8 2 : 23 = 5 3 7 4 : 42 =

Pješak je za 35 minuta propješačio 3325 metara. Koliko je metara propješačio za jednu minutu?

Razliku brojeva 3765 i 2987 podijeli brojem 7.


3.

5.

6.

74

Nacrtaj:a) pravi kut, b) šiljasti kut, c) tupi kut.

Zaokruži pravokutni trokut i dopuni rečenicu.

Pravokutni trokut ima jedan kut.

Izračunaj opseg jednakostraničnog trokuta kojemu je duljina stranica 4 cm.

Nacrtaj pravokutnik duljine stranica: a = 5 cm, b = 2 cm i izračunaj njegovopseg.

Nacrtaj kvadrat duljine stranica a = 3 cm i izračunaj njegovu površinu.

Dovrši rečenice.

Kocka ima sve i jednako velike. Kvadar

ima dvije i dvije nasuprotne strane .

Kvadar i kocka imaju bridova, vrhova i stranica.

Geometrijski sadræaji

4.

1.

2.


75

PONAVLJANJE GRADIVA TREĆEGA RAZREDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Brojevi do 1000, zbrajanje i oduzimanje brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Mnoæenje i dijeljenje brojeva do 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Geometrijski sadræaji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

BROJEVI DO MILIJUN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Viπekratnici broja 1000 do 10000: brojenje, pisanje, Ëitanje . . . . . . . . . . . . . . . . 12Ostali brojevi do 10000: brojenje, pisanje, Ëitanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Viπekratnici broja 10000 do 100000: brojenje, pisanje, Ëitanje . . . . . . . . . . . . . . 15Ostali brojevi do 100000: brojenje, pisanje, Ëitanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Viπekratnici broja 100000 do milijun: brojenje, pisanje, Ëitanje . . . . . . . . . . . . . 18Ostali brojevi do milijun: brojenje, pisanje, Ëitanje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

PISANO ZBRAJANJE BROJEVA DO MILIJUN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Pisano zbrajanje troznamenkastih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Pisano zbrajanje Ëetveroznamenkastih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Pisano zbrajanje Ëetveroznamenkastih brojeva (zbroj stotica i tisuÊica veÊi je od 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Pisano zbrajanje viπeznamenkastih brojeva (zbroj desettisuÊica veÊi je od 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

PISANO ODUZIMANJE BROJEVA DO MILIJUN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Pisano oduzimanje troznamenkastih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Pisano oduzimanje Ëetveroznamenkastih brojeva (broj stotica umanjitelja veÊi je od broja stotica umanjenika) . . . . . . . . . . . . . . . 26Pisano oduzimanje peteroznamenkastih brojeva(broj tisuÊica umanjitelja veÊi je od broja tisuÊica umanjenika). . . . . . . . . . . . . . 27Pisano oduzimanje viπeznamenkastih brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

KUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Ponovit Êemo πto smo nauËili u treÊem razredu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Pravi kut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31©iljasti i tupi kut . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

TROKUT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Stranice, vrhovi, kutovi trokuta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

PISANO MNOÆENJE BROJEVA DO MILIJUN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Mnoæenje brojeva do 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Pisano mnoæenje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja . . . . . . . . . . . . 37Pisano mnoæenje troznamenkastog i jednoznamenkastog broja(umnoæak broja stotica veÊi je od 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

SADRÆAJSADRÆAJ


76

Pisano mnoæenje viπeznamenkastog i jednoznamenkastog broja(umnoæak broja tisuÊica veÊi je od 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Pisano mnoæenje viπeznamenkastog i jednoznamenkastog broja(umnoæak broja desettisuÊica veÊi je od 9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Mnoæenje brojeva viπekratnikom broja 10 i broja 100 (452 · 30, 452 · 300) . . . . . . 41Pisano mnoæenje dvoznamenkastih brojeva (54 · 30) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Pisano mnoæenje dvoznamenkastih brojeva (83 · 25) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Pisano mnoæenje viπeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem(384 · 26, 2678 · 32) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Pisano mnoæenje viπeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem(32457 · 25). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Pisano mnoæenje viπeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem(742 · 15, 538 · 21) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Vjeæbanje i ponavljanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Pravokutnik i kvadrat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Crtanje pravokutnika i kvadrata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Opseg pravokutnika i kvadrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Jedinice za mjerenje površina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Mjerenje površine pravokutnika i kvadrata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Izračunavanje plovršine pravokutnika i kvadrata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

PISANO DIJELJENJE BROJEVA DO MILIJUN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Dijeljenje brojeva − ponavljanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Pisano dijeljenje troznamenkastog broja jednoznamenkastim brojem(brojevi desetica ili jedinica djeljenika su 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Pisano dijeljenje višeznamenkastog broja jednoznamenkastim brojem . . . . . . . 58Pisano dijeljenje višeznamenkastog broja jednoznamenkastim brojem (s ostatkom) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Pisano dijeljenje višeznamenkastog broja dvoznamenkastim brojem. . . . . . . . . 62Redoslijed izvođenja raËunskih radnji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

KVADAR I KOCKA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Strane, bridovi, vrhovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Jedinice za mjerenje obujma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Mjerenje obujma kocke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

PONAVLJANJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Brojevi do milijun. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Zbrajanje i oduzimanje do milijun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Mnoæenje i dijeljenje do milijun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Geometrijski sadræaji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

SADRÆAJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75


Documents

MAT4-zbirka-korice-KLAM.qxd:MAT4-zbirka-korice.qxd 8/4/14 ...€¦ · ZADATAKA Josip Markovac za četvrti razred osnovne πkole MAT4-zbirka-korice-KLAM.qxd:MAT4-zbirka-korice.qxd