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Recurso Educativo: La geometría del espacio y el plano. MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS/AS PARA MAESTROS/AS GRADO EN MAESTRO/A DE EDUCACIÓN PRIMARIA GRADO EN MAESTRO/A DE EDUCACIÓN PRIMARIA FLORIDA UNIVERSITARIA FLORIDA UNIVERSITARIA GRUPO: 2º A GRUPO: 2º A

matematicas idh

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calculo idh etiopia-canada 2012

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Recurso Educativo:

La geometría del espacio y el plano.

M A T E M Á T I C A SM A T E M Á T I C A S P A R A M A E S T R O S / A SP A R A M A E S T R O S / A S

G R A D O E N M A E S T R O / A D E E D U C A C I Ó N P R I M A R I AG R A D O E N M A E S T R O / A D E E D U C A C I Ó N P R I M A R I A

F L O R I D A U N I V E R S I T A R I AF L O R I D A U N I V E R S I T A R I A

G R U P O : 2 º AG R U P O : 2 º A

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FLORIDA Universitaria 2  

 

Anaïs del Vigo, Anaïs del Vigo, Sandra Villar, Neus Hervás, GeSandra Villar, Neus Hervás, Gemma mma

Méndez, Gabriela RodríguezMéndez, Gabriela Rodríguez, , Maria Alcañiz ,Maria Alcañiz ,Cristina Cristina

Ferrando i AnFerrando i Ana Agustía Agustí ..

ÍNDICE

1. Introducción……………………………………………………………………………...3

2. Estudio del Índice de Desarrollo Humano (IDH)……………….…………....…4-13

2.1 Diferencia entre un indicador y un índice……………………………….……4

2.2 ¿Qué indicadores lo forman? …………………………………………………..4

2.3 ¿Cómo se calcula el índice? ……………………………………...……….…4-7

2.4 Ejemplos prácticos………………………………………………….……….…8-10

2.5 Análisis de los datos obtenidos……………………….……………………10-11

2.6 Conclusiones…………………………………………………………………..11-13

3. Recurso educativo: la geometría del espacio y el plano……………….14-29

3.1 Actividad 1: Cuento vivenciado…………...……………………………..14-17

3.2 Actividad 2: Cuento para más mayores…………………….………….17-24

3.3 Actividad 3: Yincana…………………………………………………………23-29

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FLORIDA Universitaria 3  

 

1. Introducción

En la actualidad, la enseñanza de la geometría en el aula está siendo, en

la mayoría de los casos, complicada, ya que estos contenidos resultan

pesados para el alumnado si no se tratan de manera más dinámica y

participativa.

Creemos que el desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la

competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico, dado que

proporciona una mayor comprensión y una descripción más ajustada del

entorno. En primer lugar, se desarrolla la visualización o concepción espacial,

mejorando su capacidad para crear o manipular mentalmente figuras en el

plano y en el espacio, siendo de gran utilidad en el manejo de mapas,

planificación de rutas… Por otra parte, a través de la medida se logra un

mayor conocimiento de la realidad, pudiendo transmitir informaciones más

precisas sobre aspectos del entorno. Por último, la habilidad en la utilización de

representaciones gráficas para interpretar la información aporta una

herramienta muy valiosa para conocer y estudiar mejor la realidad.

Desde aquí, proponemos unos recursos educativos de fácil puesta en

práctica, creativos e innovadores, amenos para los niños y niñas, para que

puedan obtener así un aprendizaje significativo. Además, integramos las

nuevas tecnologías, tan presentes en estos últimos tiempos. Queremos que el

alumnado aprenda a enfrentarse con problemas que le van a aparecer en

diversas situaciones de la vida cotidiana, ya que las Matemáticas están

presentes en todo lo que hacemos y vivimos.

Por último, queremos que conozcan la situación de dos países claramente

diferenciados, uno del hemisferio norte y otro del sur, como son Etiopía y

Canadá. Por este motivo, se estudiará su Índice de Desarrollo Humano,

aprendiendo qué es el IDH y cómo se calcula, el cual nos dará a conocer

aspectos sobre la educación, la economía o la natalidad y les ayudará a

comprender que con las matemáticas también se pueden conocer las

situaciones en las que se encuentran los países y así conocer las diferencias

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entre países y las desigualdades que existen.

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2. Estudio del Índice de Desarrollo Humano (IDH)

2.1 Diferencia entre un indicador y un índice:

El indicador es la cifra representativa de la situación económica para un

período determinado.

Por el contrario, el índice es el número con que se representa

convencionalmente el grado o intensidad de una determinada cualidad o

fenómeno.

Por lo tanto, la diferencia entre ambos conceptos es que el índice es un

dato medianamente objetivo, mientras que el indicador, que es igual que el

índice, marca una tendencia y es un elemento de alta subjetividad.

2.2 ¿Qué indicadores lo forman?

El IDH surge como una iniciativa para clasificar los países a partir de otras

variables que no fueran las usadas tradicionalmente.

Lo elabora el Programa de las Naciones Unidas para medir el progreso

medio conseguido por un país y se basa en un indicador social estadístico

compuesto por tres parámetros: esperanza de vida al nacer, referido a la

salud; el nivel de educación, calculado por los años promedio de escolaridad

y los años esperados de escolarización; y la renta familiar.

2.3 ¿Cómo se calcula el índice?

Se deben determinar valores mínimos y máximos (valores límites) para

transformar los indicadores en índices con valores entre 0 y 1.

VALORES DE REFERENCIA PARA EL CÁLCULO DEL IDH

Indicador Valor máximo Valor mínimo

Esperanza de vida al nacer 83,4 20,0

Años promedio de escolaridad 13,1 0

Años esperados de escolarización 18,0 0

Índice combinado de escolarización 0,978 0

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INB per cápita (PPA en US$) 107.721 100

Una vez definidos los valores máximos y mínimos, los subíndices se calculan

mediante la siguiente ecuación:

Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒  𝑑𝑒𝑙  𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒   =  valor  efectivo −  valor  mínimovalor  máximo − valor  mínimo

Una vez realizado el cálculo, los países se clasifican en tres grupos:

• Países con IDH alto: con valores de 0,800 o superiores.

• Países con IDH medio: con valores entre 0,500 y 0,799.

• Países con IDH bajo: con valores inferiores a 0,500.

o Índice de esperanza de vida

𝐼𝐸𝑉 =  valor  efectivo −  valor  mínimovalor  máximo − valor  mínimo

Es la media de la cantidad de años que vive una determinada población

en un cierto periodo de tiempo. Se suele referir únicamente a las personas que

tienen una muerte no violenta.

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o Índice de educación

𝐼𝐸 =IAPE · IAEE − valor  mínimo

valor  máximo − valor  mínimo

𝐼𝐴𝑃𝐸   =  valor  efectivo −  valor  mínimovalor  máximo − valor  mínimo

𝐼𝐴𝐸𝐸   =  valor  efectivo −  valor  mínimovalor  máximo − valor  mínimo

Mide el progreso relativo de un país en materia del promedio de

escolarización y los años esperados de escolarización. Es necesario el cálculo

de ambos para la obtención del IE.

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o Índice de ingresos

𝐼𝐼 =  ln  ( valor  efectivo) − ln  (valor  mínimo)  ln   valor  máximo − ln  ( valor  mínimo)

El ingreso nacional bruto (INB) per cápita es el valor de todos los bienes y

servicios producidos por los residentes de un país durante un período

determinado (generalmente un año) divido el número de habitantes.

Una vez calculados los índices de los componentes se calcula el IDH:

𝐼𝐷𝐻   = IEV · IE · II!

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2.4 Ejemplos prácticos por grupos: comparar los datos del IDH de un país del

Norte y uno del Sur.

CANADÁ

Esperanza de vida al nacer

(años)

81,0

Años promedio de

escolaridad (años) 12,1

Años esperados de

escolarización (años) 16,0

INB per cápita (PPA en US$) 35.166

ETIOPÍA

Etiopía es un país situado en el Cuerno de África. Es el segundo país más

poblado de África, después de Nigeria y por delante de Egipto.

Actualmente, Etiopía tiene un sistema gubernamental escalonado, que

consta de un gobierno federal, estados regionales, zonas, distritos, y comarcas.

La economía de Etiopía está basada en la agricultura y el producto principal

es el café, destinado en su casi integridad a la exportación.

En la actualidad se desarrolla un plan económico basado en el

incremento del uso de la energía hidroeléctrica, la explotación del gas natural,

la recuperación de zonas agrícolas y la diversificación de las actividades

económicas, dentro de una economía todavía muy centralizada y

dependiente del sector público y de la ayuda extranjera.

o 𝐼𝐸𝑉 =   !"#$%  !"!#$%&'!  !"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

= !".!!!"!",!!!"  

= 0,619

o 𝐼𝐸 = !"#$·!"##!!"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

=!,!!"·!,!"#!!!,!"#!!

= 0,237

ETIOPÍA

Esperanza de vida al nacer

(años)

59,3

Años promedio de

escolaridad (años) 1,5

Años esperados de

escolarización (años) 8,5

INB per cápita (PPA en US$) 971

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𝐼𝐴𝑃𝐸   =   !"#$%  !"!#$%&'!  !"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

= !,!!!!",!!!

=0,114

𝐼𝐴𝐸𝐸   =   !"#$%  !"!#$%&'!  !"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

= !,!!!!"!!

= 0,472

o 𝐼𝐼 =   !"  (!"#$%  !"!#$%&')!!"  (!"#$%  !í!"#$)  !"   !"#$%  !á!"#$ !!"  (!"#$%  !í!"#$)

= !"(!"#)!!"(!"")  

!" !"#.!"# !!"(!"") = 0,325

𝑰𝑫𝑯   = IEV · IE · II! = 0,619 · 0,237 · 0,325! = 0,362

CANADÁ

Canadá es una monarquía federal de América, ubicado en el extremo

norte de América del Norte. Es el segundo país más extenso del mundo y

también el más septentrional. Ocupa cerca de la mitad del territorio de

América del Norte.

La federación canadiense consiste en diez provincias y 3 territorios y es

gobernada como una democracia parlamentaria y una monarquía

constitucional con la reina Isabel II como jefe de estado. Es una nación

bilingüe, con el inglés y el francés como lenguas oficiales en el ámbito federal.

Canadá es una nación industrial y tecnológicamente pionera y avanzada,

ampliamente autosuficiente en energía gracias a sus relativamente extensos

depósitos de combustibles fósiles y a la amplia generación de energía nuclear

y energía hidroeléctrica. Siendo uno de los países más desarrollados, tiene una

economía diversificada, que la hace independiente por sus grandes

yacimientos y abundantes recursos naturales así como del comercio,

particularmente con los Estados Unidos.

o 𝐼𝐸𝑉 =   !"#$%  !"!#$%&'!  !"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

= !"!!"!",!!!"  

= 0,962

o 𝐼𝐸 = !"#$·!"##!!"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

=!,!"#·!,!!!!!!,!"#!!

= 0,925

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𝐼𝐴𝑃𝐸   =   !"#$%  !"!#$%&'!  !"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

= !",!!!!",!!!

= 0,923

𝐼𝐴𝐸𝐸   =   !"#$%  !"!#$%&'!  !"#$%  !í!"#$!"#$%  !á!"#$!!"#$%  !í!"#$

= !"!!!"!!

= 0,888

o 𝐼𝐼 =   !"  (!"#$%  !"!#$%&')!!"  (!"#$%  !í!"#$)  !"   !"#$%  !á!"#$ !!"  (!"#$%  !í!"#$)

= !"(!".!"")!!"(!"")  !" !"#.!"# !!"(!"")

= 0,839

𝑰𝑫𝑯   = IEV · IE · II! = 0,962 · 0,925 · 0,839! = 0,907

2.5 Analizar los datos obtenidos.

Al analizar los datos obtenidos observamos que la calidad de vida en

Canadá es mucho mayor que en Etiopía.

El índice de esperanza de vida media, de la cantidad de años que vive

una determinada población, en un cierto período de tiempo, es mayor la de

Canadá respecto a Etiopía, aunque ésta está por la mitad.

Respecto al índice de educación, que viene dado por la tasa de

alfabetización de adultos, es decir, el porcentaje de la población que sabe

leer o escribir después de determinada edad, junto con el índice bruto de

matriculación en educación primaria, secundaria y superior, se observa que en

Canadá la población tiene mayores conocimientos (0,971) respecto a Etiopía

(0,382) que no llega ni a la mitad de lo establecido.

0  

0,2  

0,4  

0,6  

0,8  

1  

1,2  

IEV   IEV   II  

E0opía  

Canadá  

0  

0,2  

0,4  

0,6  

0,8  

1  

IDH  

E0opía  

Canadá  

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Por otra parte, en el índice del PIB, relación que hay entre el PIB y la

cantidad de habitantes de un país, ocurre lo mismo que con el anterior. En

Canadá se hallan valores más elevados que en Etiopía, que siquiera llega a la

media establecida.

Analizados estos tres resultados de los indicadores del IDH se sobreentiende

que Canadá obtendrá mayores resultados que Etiopía, como así se demuestra

anteriormente. Esto indica, que existe mayor calidad de vida y, por los valores

que alcanza, podemos asegurar que se encuentra entre los países

desarrollados, no como Etiopía, que se incluye entre los países

subdesarrollados.

2.6 Conclusiones

El fenómeno globalización es económico y, al mismo tiempo, cultural,

pretende una homogeneidad del pensamiento. El objetivo del siglo XXI, en el

ámbito político, consiste en la creación de un proyecto desde la perspectiva

humanística y solidaria.

Sin embargo, a día de hoy, las diferencias entre los países desarrollados y

los que están en vías de desarrollo son tan impactantes que se diferencian dos

mundos dentro de un mismo planeta.

Las regiones desarrolladas como es el caso de la estudiada, Canadá,

satisfacen sus necesidades básicas: alimento, educación y salud. Mientras, que

en las zonas en vías de desarrollo, en este caso, Etiopía, las satisfacciones

primarias no se alcanzan.

Canadá es una nación industrial, ampliamente autosuficiente en energía,

es uno de los países más desarrollados, tiene una economía diversificada, que

la hace independiente por sus grandes yacimientos y abundantes recursos

naturales. Es considerado mundialmente uno de los países con mejor calidad

de vida.

Por su parte, en Etiopía, las tasas de natalidad y mortalidad son comunes a

las de los pueblos subdesarrollados, es decir, bastante altas. También, se

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caracteriza por la escasa población activa, dado el elevado número de

jóvenes y la poca intervención de la mujer en el mundo laboral. En economía,

el subsuelo no parece rico en minerales y combustibles, pero cuenta con

reservas hidroeléctricas considerables, aunque todavía no se pueden explotar.

En cuanto a la educación, en Canadá, cada una de las provincias y

territorios son responsables de la enseñanza; cada uno de estos sistemas tiene

características similares, al mismo tiempo que reflejan la historia, la cultura y la

geografía propias de cada región. La edad en la que los niños comienzan su

educación oscila entre los 5 y 7 años, lo que contribuye a una tasa de

alfabetización de adultos del 99%. La educación superior, también es

administrada por los gobiernos provinciales y territoriales, que proporcionan la

mayor parte de su financiación; el gobierno federal otorga becas, préstamos

estudiantiles y becas de investigación adicional.

En Etiopía, en cambio, una de las principales preocupaciones del gobierno

es la enseñanza, que se realiza en tres niveles: primario, secundario y superior.

Tanto la enseñanza primaria, gratuita y obligatoria, como la secundaria,

dependen del Ministerio Imperial de Educación y Bellas Artes, siendo

financiados la mayor parte de los gastos por el Tesoro Central.

Gracias al proyecto integrado de Ciencias Naturales, hemos podido

observar que existen variables que influyen en la educación, la economía, y la

salud de un lugar concreto. Estas pueden ser, su situación geográfica, el clima

o los recursos naturales de los que dispone.

Mediante el cálculo y comparación del IDH de ambos países, hemos

comprobado que el país de Canadá tiene un índice de desarrollo humano

alto, ya que supera el 0’8, mientras que Etiopía no supera el 0’5, siendo así, un

país con IDH bajo.

Los países desarrollados, presentan una alta renta per cápita: los ingresos

medios por persona sobrepasan los 10.000 dólares anuales; una industria

potente y tecnológicamente avanzada; un alto nivel de vida, que se refleja en

el desarrollo de las infraestructuras y en la cantidad y calidad de servicios

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sanitarios, educativos, culturales, etc. Además, una buena parte de la

población mantiene un elevado nivel de consumo. También presenta una

industria consolidada y tecnológicamente avanzada. Ello implica, un desarrollo

en la construcción de infraestructuras, sobre todo a nivel de servicios sanitarios,

educativos y culturales de gran calidad.

Por el contrario, los países subdesarrollados tienen una renta por habitante

baja, normalmente no alcanza los 2.000 dólares anuales; la industria a penas

está desarrollada y es incipiente. Cabe añadir, que es dependiente de las

inversiones de países de América del Norte y Europa; se sustenta de la mano

de obra batata y proviene a los países desarrollados suministro eléctrico y

recursos naturales. Estas regiones, presentan la fortaleza de la tecnología,

comercio y créditos. Las consecuencias: baja calidad de los servicios

educativos, culturales y sanitarios debido a las deficientes infraestructuras.

También, todo esto conlleva, a un elevado analfabetismo entre la

población; rentas excesivamente bajas; un mínimo nivel de consumo; un

mercado incapaz de competir con las grandes potencias económicas, sin

añadir la inestabilidad política basada en un modelo de corrupción, donde la

riqueza se concentra en pocas manos, mientras que la población permanece

en la pobreza.

Tras la elaboración de este trabajo, hemos tenido la oportunidad de

aprender que es el índice de desarrollo humano, para qué sirve y cómo se

calcula.

Este trabajo, nos ha servido para concienciarnos de las diferencias que

existen entre los países desarrollados y subdesarrollados. Muchas veces, no

damos importancia el contar con un sistema educativo o sanitario gratuito,

pero realizando este trabajo, nos hemos sentido afortunados/as, ya que

contamos con estas facilidades, y como hemos podido observar, no todos los

países pueden decir lo mismo.