Matemticas IV

Profesor: Carlos Machaen Lanz

Estefany Gonzalez Cetz

4 Semestre

TEMA: Funciones Trascendentales

Funciones Exponenciales

Forma de la grfica.

La funcin es creciente si la curva es cncava hacia arriba y la izquierda. (Curva roja) La funcin es decreciente si la curva es cncava hacia arriba y a la derecha, cuando x se hace grande. (Curva azul)

Propiedades de las funciones exponenciales con el ejemplo de:y = f ( x ) =

1. El dominio consiste de todos los nmeros reales x.2. El rango consiste de todos los nmeros positivos y.3. La funcin es creciente (la curva sube) cuando b > 1, y es decreciente (la curva baja) cuando 0 < b < 1.4. La curva es cncava hacia arriba cuando b > 1 y cuando 0 < b 1 y hacia la derecha cuando 0 < b < 1.8. = ; = ; ( = .

* Biunvoca: Cuando una funcin biunvoca si, y slo si, para cada valor del rango corresponde exactamente un valor del dominio.

Aplicacin:

La funcin exponencial sirve para describir cualquier proceso que evolucione de modo que el aumento (o disminucin) en un pequeo intervalo de tiempo sea proporcional a lo que haba al comienzo del mismo.

A continuacin se ven tres aplicaciones :

1. Crecimiento de poblaciones.2. Inters del dinero acumulado.3. Desintegracin radioactiva.

Funciones logartmicas

Propiedades de las funciones logaritmicas.Dominio:Recorrido:Es continua.Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a la grfica.Es inyectiva (ninguna imagen tiene ms de un original).Creciente si a>1.Decreciente si a