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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas. PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS ÁREA MATEMÁTICAS INSTITUCION EDUCATIVA SAN VICENTE DE PAUL NUCLEO 922 ASESORES 1

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plan de area de matematicasINSTITUCION EDUCATIVA SAN VICENTE DE PAUL

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

PLAN DE ESTUDIOS POR COMPETENCIAS

ÁREA

MATEMÁTICAS

INSTITUCION EDUCATIVA SAN VICENTE DE PAULNUCLEO 922

ASESORESLUIS ENRIQUE PORTELA MORALES

JORGE VILLAREAL

2005

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

INTRODUCCIÓN

Con el propósito de contribuir y estimular el estudio de las matemáticas en la

forma en que se la concibe hoy, se presenta este nuevo plan de estudios,

conscientes al mismo tiempo del deber que como educadores tenemos de llegar a

las ávidas mentes de nuestros estudiantes con los modernos adelantos de la

ciencia y la tecnología buscando siempre el progreso y la humanización en todos

los campos científicos y tecnológicos, en las cuales se han dado pasos

agigantados cuyas consecuencias apenas sí alcanzamos a vislumbrar.

La primera parte está orientada a mostrar cómo el área aporta al logro de los fines

y objetivos establecidos en la Ley General de Educación. En una segunda parte se

plantea el enfoque sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la

resolución de problemas. También se precisan los objetos de conocimiento,

enseñanza y aprendizaje, el fundamento epistemológico y las implicaciones

pedagógicas de la matemática problémica y orientada al desarrollo de la

competencia en pensamiento matemático.

Los contenidos se organizaron por ejes curricualres, núcleos temáticos y

conocimientos declarativo, procedimental y actitudinal. Se presentan las

metodologías para el trabajo en el área y las estrategias de enseñanza. Por último

se presentan los criterios de evaluación, criterios de administración, la planeación

de actividades pedagógicas y la bibliografía.

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1. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS FINES DE LA EDUCACIÓN

En el área de las matemáticas es donde se posibilita el desarrollo de los procesos

de pensamiento tales como analizar, describir, comparar, deducir, inducir, entre

otras; y por ende a aumentar las capacidades mentales del individuo. Desde esta

perspectiva, ha sido mucho el aporte de las matemáticas al desarrollo social,

cultural y económico de la humanidad que justifica, obligadamente a ser parte de

la formación integral del individuo.

Por un lado la utilización de la lógica como principio de los conceptos verdaderos

permite formar un hombre organizado, responsable, crítico, analítico, justo,

equitativo y tolerante, con capacidad para desarrollar políticas que permitan

plantear y solucionar problemas personales, comunes, sociales contribuyendo al

beneficio personal, regional y nacional.

Por otra parte la aplicación de nuevas herramientas y técnicas frente a la

construcción del conocimiento y el desarrollo de la ciencia misma como son los

computadores y las calculadoras en la utilización de programas de calculo,

geometría plana, espacial y vectorial, plantean un nuevo reto entre la generación

actual y la máquina. Desde este punto de vista la didáctica matemática plantea

verdaderas estrategias frente a la implementación de toda una gama de

herramientas en el aula de clase para potenciar, posibilitar y consolidar en cada

miembro de la sociedad el desarrollo autónomo del conocimiento y la técnica,

frente a las exigencias de un mundo globalizado, dinámico y bastante mutable.

El desarrollo de las competencias desde el pensamiento matemático no sólo es

realizar operaciones básicas, procesos mentales de medición numérico,

geométrico, aleatorio, variacional, algebraico, analítico, de observación,

argumentación y proposición, es además generar en las personas cualidades

humanas importantes para la convivencia ciudadana como el respeto, la

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tolerancia, la amistad, la solidaridad y el amor, elementos fundamentales para

tener una persona ética y normalmente formada.

2. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS COMUNES A TODOS

LOS NIVELES

Teniendo en cuenta que las matemáticas contribuyen a la formación del

pensamiento lógico, analítico, sistemático y atendiendo a los objetivos comunes de

todos los niveles aportan para la consecución lo siguiente:

La solución de operaciones y problemas matemáticos genera amistad, ayuda

mutua, compañerismo, equidad y armonía en las personas. Esto es posible

en la medida que los estudiantes se le asignen trabajos individuales y en

equipos; ya que la solución de situaciones y toma de decisiones en común

acuerdo, es decir la práctica matemática puede fortalecer nexos especiales

entre quienes la practican.

El desarrollo de las matemáticas agiliza ostensiblemente el pensamiento lógico

de los individuos y facilita la toma de decisiones en situaciones trascendentales

de su vida personal, comunitaria y social.

Las matemáticas en el manejo del mundo financiero, empresarial y contable,

con sus herramientas técnicas (medidas de tendencias, proyecciones, cálculos,

estadísticas etc.) facilitan las relaciones comerciales con credibilidad y

confianza.

La matemática es primordial en el manejo de presupuestos. Desde la familia

se debe priorizar los gastos, es necesario racionalizar los recursos en las

bonanzas para prever posibles crisis y permitir una normal convivencia con

base en la economía que trasciende al plano regional, nacional e internacional.

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A través del estudio de las matemáticas, el ser humano puede acceder cada

vez a niveles más complejos del conocimiento científico esto implica despertar

el interés por la disciplina, la responsabilidad, la creatividad, la imaginación, el

orden, la espiritualidad, el reconocimiento y respeto por las reglas, el aporte de

los demás, etc. En un mundo donde las regularidades, leyes y principios son

parte de él.

La matemática como disciplina del conocimiento humano está ligada al aspecto

lúdico y al que hacer diario del hombre desde tiempos remotos, lo cual toca

una gama de aspectos que apuntan a un desarrollo científico, histórico,

filosófico, artístico, económico, ético, religioso y tecnológico, los cuales se

enajenan integralmente, haciendo de la actividad matemática uno de los

principales pilares de la cultura contemporánea.

3. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS GENERALES DE LA

EDUCACIÓN BÁSICA

La matemática es parte esencial de la cultura humana y patrimonio invaluable

para cualquier sociedad, constituye una herramienta comunicativa valiosísima

para el desarrollo social sostenible de todos los pueblos en la medida que nos

enseña a observar, describir, comparar, relacionar, analizar, clasificar,

interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y predecir, entre

otros muchos aspectos, relacionados con las actividades propias del hombre y

su futuro en el planeta como especie superior.

El desarrollo de las nuevas teorías y avance de la humanidad en campos como

la informática, la robótica, la electrónica, la física, la química, la ingeniería

modular, la electricidad, la óptica, la mecánica, la astronomía, la carrera

espacial, la economía, las finanzas, el arte y la cultura en general se nutren en

gran medida del auge y apoyo del pensamiento matemático y particularmente

de la lógica.

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A través de las matemáticas se crea un ambiente de investigación y

competencia sana, logrando despertar el interés y la motivación en el individuo,

se logra profundizar ampliamente en diferentes temas de estudio, se enfrenta

al desafío de hallar solución a diversos problemas, puede formular hipótesis y

conjeturas, confrontar teorías y modelos existentes, comprobar su grado de

validez, descubrir patrones o similitudes a partir de situaciones cotidianas.

4. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS POR CICLO

41. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE

LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE PRIMARIA

Los aportes del área al logro de estos objetivos son:

1. Trabaja sobre los conceptos, operaciones y relaciones que se dan entre los

sistemas matemáticos.

2. Formulación y resolución de problemas que requieren el uso de algunos

algoritmos de las operaciones básicas.

4.2 APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE

LA EDUCACIÓN BÁSICA EN EL CICLO DE SECUNDARIA

Profundización de los pensamientos matemáticos a través de 4 procesos:

1. Razonamiento lógico. El desarrollo del trabajo lógico se fundamenta en la

veracidad de las proposiciones, juicios, enunciados a través de esquemas y

símbolos.

2. Comunicación matemática.

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3. Formulación y resolución de problemas de la vida cotidiana y de otras ciencias.

4. El uso de modelos y procedimientos matemáticos a través de la investigación.

5. APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN

MEDIA ACADÉMICA

- Profundización de la básica secundaria y que los estudiantes desarrollen

proyectos de investigación comunitaria donde aplique el conocimiento y el

pensamiento matemático en cualquiera de sus modalidades los prepare para el

mundo del trabajo y su profesionalización.

5.1 APORTE DEL ÁREA AL LOGRO DE LOS OBJETIVOS DE LA

EDUCACIÓN MEDIA TÉCNICA

Los mismos de la media académica más el manejo de competencias laborales

genéricas, que son:

- Toma de decisiones

- Planeación.

- Solución de conflictos.

- Uso de recursos.

- Trabajo en equipo.

- Convivencia.

6. PROPÓSITO GENERAL DEL ÁREA

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En el marco de una educación diversa construir la competencia del pensamiento

matemático para resolver problemas cotidianos, de las otras áreas del

conocimiento y de las matemáticas con el objeto de mejorar su proyecto de vida y

ser útiles en el desarrollo personal, empresarial, económico, multicultural, político,

social y tecnológico de la ciudad.

7. REFERENTES TEÓRICOS

7.1 OBJETO DE CONOCIMIENTO

El objeto de conocimiento de las matemáticas son los conceptos, no los cálculos,

ni los signos, ni los procedimientos y su inspiración los problemas y los ejemplos.

Al respecto dice Stewart( 1998,13),

“El objetivo de las matemáticas son los conceptos. Se trata sobre todo de ver el modo en que los diferentes conceptos se relacionan unos con otros. Dada una determinada información, ¿qué es lo que se deduce necesariamente de ella? El objetivo de las matemáticas es conseguir comprender tales cuestiones dejando a un lado las que no son esenciales y llegando hasta el fondo del problema. No se trata simplemente de hallar la respuesta correcta, sino más bien de comprender por qué existe una respuesta, si la hay, y por qué dicha respuesta presenta una determinada forma. Las buenas matemáticas tienen un aspecto más bien austero y conllevan algún elemento de sorpresa. Pero lo que sobre todo tienen es significado.”

En este sentido, la concepción de las matemáticas tiene una orientación hacia la

construcción de la significación a través de los múltiples códigos y formas de

simbolizar, significación que se da en complejos procesos históricos, sociales y

culturales en los cuales se constituyen los sujetos en y desde el pensamiento

matemático.

La fuerza motriz de las matemáticas son los problemas y los ejemplos, no las

operaciones o los procedimientos, estos son sus herramientas,

Los problemas constituyen la fuerza motriz de las matemáticas. Se considera un buen problema aquel cuya resolución, en vez de limitarse a poner orden en lo que

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no era sino un callejón sin salida, abre ante nosotros unas perspectivas totalmente nuevas. La mayoría de los buenos problemas son difíciles: en matemáticas, como en la vida misma, rara vez se consigue algo a cambio de nada. Pero no todos los problemas difíciles son interesantes: la halterofilia intelectual puede servir para desarrollar músculos mentales, pero ¿a quién le interesa un cerebro con músculos de piedra? Otra fuente importante de inspiración matemática viene dada por los ejemplos. Una cuestión matemática particular y completamente aislada, que se centre en un ejemplo cuidadosamente elegido, encierra en sí misma a veces el germen de una teoría general, en la que el ejemplo se convierte en un mero detalle que se puede adornar a voluntad.”(Stewart: 1998, 16)

Las matemáticas más que un sistema de signos y reglas se debe entender como

un patrimonio cultural en el sentido de comprender el desarrollo del sujeto en

términos del desarrollo de la función simbólica, lógica, matemática, entre la mente

del sujeto y el simbolismo lógico.

Es importante señalar que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando

en la diversidad, lo cual conduce a la abstracción de las ideas matemáticas

desde la complejidad, esto implica enfrentar a los estudiantes a una nueva

perspectiva metodológica: LA INVESTIGACION Y LA RESOLUCION

PROBLEMICA, aspectos estos que les permitan explorar, descubrir, y crear sus

propios patrones frente a los procesos de pensamiento para la consolidación de

estructuras lógicas de pensamiento, que les permitan la autoconstrucción de un

conocimiento autónomo y perdurable frente a su realidad .

7.2. OBJETO DE APRENDIZAJE

Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de las matemáticas, al igual

que otras disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe está motivado. Por ello es

necesario presentarle al estudiante actividades acordes con su etapa de desarrollo

y que despierten su curiosidad y creatividad. Estas actividades deben estar

relacionadas con experiencias de su vida cotidiana.

El objeto del aprendizaje se refiere a las competencias, definidas como “la

capacidad con la que un sujeto cuenta para constituir, fundamentalmente unos

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referentes que permitan actuar con el conocimiento de las matemáticas para

resolver problemas en diferentes ámbitos matemáticos”.

En el área de matemática el objeto de aprendizaje es la competencia de

pensamiento matemático, constituida por las subcompetencias de: pensamiento

numérico, espacial, medicional, aleatorio, variacional y lógico.

El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la

medida en que los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y

de usarlos en contextos significativos, y se manifiesta de diversas maneras de

acuerdo con el desarrollo del pensamiento matemático. Para el desarrollo del

pensamiento numérico de los niños se proponen tres aspectos básicos para

orientar el trabajo del aula:

a) comprensión de los números y de la numeración

b) comprensión del concepto de las operaciones .

c) cálculos con números y aplicaciones de números y operaciones.

El pensamiento espacial y geométrico permite a los estudiantes comprender,

examinar y analizar las propiedades y regularidades de su entorno o espacio

bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se

hallan en los mismos. Al mismo tiempo debe proveerles de herramientas

conceptuales tales como transformaciones, traslaciones y simetrías para analizar

situaciones complejas. Debe desarrollar además capacidad para argumentar

acerca de las relaciones geométricas, espaciales y temporales, además de utilizar

la visualización, el razonamiento espacial y la modelación geométrica para

resolver problemas.

El desarrollo del pensamiento métrico debe dar como resultado en los

estudiantes la comprensión de los atributos mensurables e inconmensurables de

los objetos y del tiempo. Así mismo, debe procurar la comprensión de los

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diferentes sistemas de unidades, los procesos de medición y la estimación de las

diversas magnitudes del mundo que le rodea.

El desarrollo del pensamiento aleatorio debe garantizar en los estudiantes que

sean capaces de enfrentar y plantear situaciones problémicas susceptibles de ser

analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos. Además,

estos progresivamente deben desarrollar la capacidad de ordenar, agrupar y

representar datos en distinta forma, seleccionar y utilizar métodos y modelos

estadísticos, evaluar inferencias, hacer predicciones y tomar decisiones

coherentemente con los resultados. De igual forma irán progresivamente

desarrollando una comprensión de los conceptos fundamentales de la

probabilidad.

El desarrollo del pensamiento variacional es de gran trascendencia para el

pensamiento matemático, porque permite en los alumnos la formulación y

construcción de modelos matemáticos cada vez más complejos para enfrentar y

analizar los diferentes fenómenos. Por medio de él los estudiantes adquieren

progresivamente una comprensión de patrones, relaciones y funciones, así como

el desarrollo de la capacidad para representar y analizar situaciones y estructuras

matemáticas mediante el uso del lenguaje algebraico y gráficas apropiadas.

.

7.3. OBJETO DE ENSEÑANZA

Los objetos de enseñanza o contenidos del área están agrupados en los ejes

curriculares de: pensamiento y sistema numérico, pensamiento espacial y sistema

geométrico, pensamiento medicional y sistema métrico, pensamiento aleatorio y

sistema de datos, pensamiento variacional y sistema analítico, pensamiento lógico

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y sistema de conjuntos. Cada uno de estos ejes está conformado por núcleos

temáticos, entendidos estos como agrupación de contenidos declarativos,

procedimentales y actitudinales. (Ver cuadro de contenidos)

7.4. ENFOQUE TEÓRICO

El enfoque es sistémico con énfasis en el desarrollo del pensamiento y la solución

de problemas. Esto significa que se mantiene la concepción de matemáticas

sistémicas; pero el énfasis se realiza en la resolución de problemas y en el

desarrollo del pensamiento matemático.

Se plantea en los lineamientos curriculares que:

“ En los últimos años, los nuevos planteamientos de la filosofía de las matemáticas, el desarrollo de la educación matemática y los estudios sobre sociología del conocimiento, entre otros factores, han originado cambios profundos en las concepciones acerca de las matemáticas escolares. Ha sido importante en este cambio de concepción, el reconocer que el conocimiento matemático, así como todas las formas de conocimiento, representa las experiencias de personas que interactúan en entornos, culturas y períodos históricos particulares y que, además, es en el sistema escolar donde tiene lugar gran parte de la formación matemática de las nuevas generaciones y por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellas lleven a cabo la construcción de los conceptos matemáticos mediante la elaboración de significados simbólicos compartidos.

El conocimiento matemático en la escuela es considerado hoy como una actividad social que debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven. Como toda tarea social debe ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Su valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas, a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo. La tarea del educador matemático conlleva entonces una gran responsabilidad, puesto que las matemáticas son una herramienta intelectual potente, cuyo dominio proporciona privilegios y ventajas intelectuales.

Estas reflexiones han dado lugar a que la comunidad de educadores matemáticos haya ido decantando una nueva visión de las matemáticas escolares basada en:

o Aceptar que el conocimiento matemático es resultado de una evolución histórica, de un proceso cultural, cuyo estado actual no es, en muchos casos, la culminación definitiva del conocimiento y cuyos aspectos formales constituyen sólo una faceta de este conocimiento.

o Valorar la importancia que tienen los procesos constructivos y de interacción social en la enseñanza y en el aprendizaje de las matemáticas.

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o Considerar que el conocimiento matemático (sus conceptos y estructuras), constituyen una herramienta potente para el desarrollo de habilidades de pensamiento.

o Reconocer que existe un núcleo de conocimientos matemáticos básicos que debe dominar todo ciudadano.

o Comprender y asumir los fenómenos de transposición didáctica.

o Reconocer el impacto de las nuevas tecnologías tanto en los énfasis curriculares como en sus aplicaciones.

o Privilegiar como contexto del hacer matemático escolar las situaciones problemáticas.” (MEN, 1998, 14)

La apuesta histórica de las matemáticas pretende tener claridad sobre la

historicidad de esta ciencia. Tener conciencia que las matemáticas implican

grandes esfuerzos de la humanidad por comprenderse así misma y comprender el

universo que habitamos. Han sido esfuerzos, logros, retrocesos, rupturas,

desequilibrios y avances, que es necesario tener presente en la mente de los

docentes. Es decir, las matemáticas no son infalibles, ni absolutas, son productos

históricos que pretenden mejorar el entendimiento de la vida humana.

En consecuencia, se propone en los lineamientos que

o “es importante resaltar que el valor del conocimiento histórico al abordar el conocimiento matemático escolar no consiste en recopilar una serie de anécdotas y curiosidades para presentarlas ocasionalmente en el aula. El conocimiento de la historia puede ser enriquecedor, entre otros aspectos, para orientar la comprensión de ideas en una forma significativa, por ejemplo, en lugar de abordar los números enteros desde una perspectiva netamente estructural a la cual se llegó después de trece siglos de maduración, podrían considerarse aquellos momentos culminantes en su desarrollo para proporcionar aproximaciones más intuitivas a este concepto; para poner de manifiesto formas diversas de construcción y de razonamiento; para enmarcar temporal y espacialmente las grandes ideas y problemas junto con su motivación y precedentes y para señalar problemas abiertos de cada época, su evolución y situación actual” .” (MEN, 1998, 16)

Respecto a las relaciones existentes entre cultura y matemáticas, es de

reconocer que esta cioencia esta en relación con los procesos de significación de

la cultura en diferentes momentos históricos y grupos humanos. Así por ejemplo,

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la matemática base 20 de la cultura Maya, está en relación con la cosmovisión de

esa cultura y los procesos de calendario y manejo del tiempo sobre 13 lunas o

meses de 28 días. Por ello, es necesario tener presente que

o “ que dentro de esta misma perspectiva, los alumnos aportan su propia cultura al aula de matemáticas y a su vez los matemáticos trabajan desde su propia cultura, constituida esta última por su hacer y por los elementos que integran su práctica. Hacer que tiene que ver por ejemplo, con la discusión al interior de esta comunidad acerca de qué matemáticas y qué formas de demostración son consideradas válidas, y elementos tales como el lenguaje, los problemas abiertos, sus formas de argumentación y un conjunto de teorías que integran sus ideas sobre cómo se deben llevar a la práctica las matemáticas.” .” (MEN, 1998, 18)

La didáctica que asume la matemática problémica no parte de la relación sujeto-

objeto de enseñanza, sino que introduce la relación sujeto-objeto de enseñanza-

objeto de aprendizaje. Esto significa que los roles de los estudiantes y docentes se

transforman. De un activo del docente y pasivo del estudiante se pasa a un rol de

mediador del maestro y de aprendiz activo del estudiante. También se quiere

significar que en esta visión el contexto de aprendizaje va ser muy importante. Los

conceptos y competencias permiten que los estudiantes puedan ir un poco más

allá de los objetos de enseñan y puedan establecer la relación con los objetos de

conocimiento, puedan construir un significado más profundo que los sólo objetos

de enseñanza.

Por lo anterior, se esta de acuerdo con los lineamientos cuando plantean que

o “El papel del docente desde la perspectiva descrita anteriormente, cambia de manera radical. No será desde luego ni un simple transmisor ni un simple “usuario” de los textos o de un currículo particular, sino más bien parte activa del desarrollo, implementación y evaluación del currículo. Fundamentalmente su papel será el de propiciar una atmósfera cooperativa que conduzca a una mayor autonomía de los alumnos frente al conocimiento. Es así, como enriqueciendo el contexto deberá crear situaciones problemáticas que permitan al alumno explorar problemas, construir estructuras, plantear preguntas y reflexionar sobre modelos; estimular representaciones informales y múltiples y, al mismo tiempo, propiciar gradualmente la adquisición de niveles superiores de formalización y abstracción; diseñar además situaciones que generen conflicto cognitivo teniendo en cuenta el diagnóstico de dificultades y los posibles errores. .” (MEN, 1998, 20)

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Respecto a la formación matemática básica, según los lineamientos (MEN,

1998, 21-28) “el énfasis estaría en potenciar el pensamiento matemático mediante

la apropiación de contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas

matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas para desarrollar,

entre otros, el pensamiento numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el

variacional que, por supuesto, incluye al funcional.

Aunque al desarrollo de cada tipo de pensamiento se le asocie como

indispensable un determinado sistema, este último no agota todas las

posibilidades. Otros sistemas pueden contribuir para ampliar y construir

significados en cada tipo de pensamiento.

Así, por ejemplo, en el problema de averiguar por la equivalencia o no de dos

volúmenes, aparte de la comprensión de la magnitud volumen, del procedimiento

para medirlo, de la elección de la unidad, nociones éstas de sistemas métricos,

estaría el conocimiento de los números utilizados, su tamaño relativo y los

conceptos geométricos involucrados en la situación, nociones de sistemas

numéricos y del geométrico, respectivamente.”

En cuanto al impacto de las nuevas tecnologías en los procesos de

aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas, “es de anotar que antes de

pensar en la introducción de las calculadoras y de los computadores en el aula, es

indispensable pensar primero en el conocimiento matemático tanto desde la

disciplina misma como desde las transposiciones que éste experimente para

devenir en conocimiento enseñable.

Es evidente que la calculadora y el computador aligeran y superan la capacidad de

cálculo de la mente humana, por ello su uso en la escuela conlleva a enfatizar más

la comprensión de los procesos matemáticos antes que la mecanización de ciertas

rutinas dispendiosas.

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En la educación básica primaria, la calculadora permite explorar ideas y modelos

numéricos, verificar lo razonable de un resultado obtenido previamente con lápiz y

papel o mediante el cálculo mental. Para cursos más avanzados las calculadoras

gráficas constituyen herramientas de apoyo muy potentes para el estudio de

funciones por la rapidez de respuesta a los cambios que se introduzcan en las

variables y por la información pertinente que pueda elaborarse con base en dichas

respuestas y en los aspectos conceptuales relacionados con la situación de

cambio que se esté modelando.

El uso de los computadores en la educación matemática ha hecho más accesible

e importante para los estudiantes temas de la geometría, la probabilidad, la

estadística y el álgebra.

Las nuevas tecnologías amplían el campo de indagación sobre el cual actúan las

estructuras cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas

pragmáticas asociadas y lo llevan a evolucionar.”

En este sentido, se está planteando ir más allá de la competencia matemática

como horizonte del trabajo pedagógico, incluso más allá de la competencia

comunicativa, es decir, el trabajo por la construcción del significado, el

reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de trabajo, el énfasis en

los casos sociales de la matemática, el ocuparse de diversos tipos de textos y

problemas para plantear un aumento constante del pensamiento matemático.

Es importante enfatizar en la lectoescritura porque es a través del lenguaje que se

configura el universo simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y

también con procesos a través de los cuales nos vinculamos al mundo real y sus

saberes: proceso de transformación de la experiencia humana en significación, lo

que conlleva a una perspectiva sociocultural y no solamente numérica.

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De este modo las matemáticas más que tomarlas como un sistema de signos y

reglas se entienden como un patrimonio cultural de la humanidad.

7.4.1. EJES CURRICULARES

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS: El énfasis en este

sistema es el desarrollo del pensamiento numérico que incluye el sentido

operacional, los conceptos, las relaciones, propiedades, problemas y

procedimientos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va

evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de

pensar en los números y de usarlos en contextos significativos. Reflexionar

sobre las interacciones entre los conceptos, las operaciones y los números

estimula un alto nivel del pensamiento numérico.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS: Se hace énfasis

en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es considerado como el

conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se

manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las

relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones o

representaciones materiales.

El componente geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y

analizar las propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así

como las formas y figuras geométricas que se hallan en ellos.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: Hace énfasis en el

desarrollo del pensamiento métrico. La interacción dinámica que genera el

proceso de medir entre el entorno y los estudiantes, hace que estos

encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde una vez más

cobran sentido las matemáticas. Las actividades de la vida diaria acercan a

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los estudiantes a la medición y les permite desarrollar muchos conceptos y

destrezas matemáticas.

El desarrollo de este componente da como resultado la comprensión, por parte

del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS: Hace énfasis en el

desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado presente a lo largo del

tiempo, en la ciencia y en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano. Los

fenómenos aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad que

ha favorecido el tratamiento de la incertidumbre en las ciencias como la

biología, la medicina, la economía, la sicología, la antropología, la lingüística...

y aún más, ha permitido desarrollos al interior de la misma matemática.

El plan de estudios de matemáticas garantiza que los estudiantes sean

capaces de planear y resolver situaciones problémicas susceptibles de ser

analizadas mediante la recolección sistemática y organizada de datos.

Además, deben estar en capacidad de ordenar y presentar estos datos y, en

grados posteriores, seleccionar y utilizar métodos estadísticos para

analizarlos, desarrollar y evaluar inferencias y predicciones a partir de ellos.

De igual manera, los estudiantes desarrollarán una comprensión progresiva de

los conceptos fundamentales de la probabilidad.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS: Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento variacional. Este

componente del currículo tiene en cuenta una de la aplicaciones más

importantes de la matemática, cual es la formulación de modelos matemáticos

para diversos fenómenos. Propone superar la enseñanza de contenidos

matemáticos para ubicarse en el dominio de un campo que involucra

conceptos y procedimientos ínter estructurados que permiten analizar,

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organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la

actividad práctica del hombre como de las ciencias.

7.4.2. PROCESOS MATEMÁTICOS

Cada uno de estos pensamientos o subcompetencias tienen unos dominios o

procesos: Resolución y planteamiento de problemas, razonamiento, comunicación,

modelación y procedimientos. Estos son los procesos del área y cada uno de ellos

se debe evaluar en los niveles metacognitivos de adquisición, uso, justificación y

control.

a. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: La capacidad

para plantear y resolver problemas debe ser una de las prioridades del

currículo de matemáticas. Los planes de estudio deben garantizar que los

estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas

de carácter matemática. También es importante desarrollar un espíritu

reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o

se toma una decisión. Según Miguel de Guzmán, “la enseñanza a través

de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado

para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo. Lo que en

el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de manera

sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de

verdaderos problemas (observar, describir, comparar, relacionar, analizar,

clasificar, interpretar, explorar, descubrir, inferir, deducir, inducir, explicar y

predecir). La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en

los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los

contenidos matemáticos, cuyo valor no ser debe en absoluto dejar a un

lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse

con formas de pensamiento eficaces”.

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Es el eje central del currículo de matemáticas y debe ser objetivo primario

de la enseñanza y parte integral de la actividad matemática, permea al

currículo en su totalidad y provee un contexto en el cual los conceptos y

herramientas sean aprendidos. En el currículo escolar se deben considerar

aspectos como los siguientes:

Formulación de problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las

matemáticas.

Desarrollo y aplicación de diversas estrategias para resolver problemas.

Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.

Generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de

problemas.

Adquisición de confianza en el uso significativo de las matemáticas.

b. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO: El currículo de matemáticas de

cualquier institución debe reconocer que el razonamiento, la argumentación

y la demostración constituyen piezas fundamentales de la actividad

matemática. Para ello deben conocer y ser capaces de identificar diversas

formas de razonamiento y métodos de demostración. El razonamiento se

entiende de manera general como la acción de ordenar ideas en la mente

para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático es necesario

tener en cuenta la edad de los estudiantes, su nivel de desarrollo y que

cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los

conjuntos de grados siguientes.

Razonar en matemáticas tiene que ver con el desarrollo de los procesos de

pensamiento y su aplicación particular en cada uno de los pensamientos

que componen la competencia matemática ya que éstos permitirán

consolidar los elementos para poder procesar información, no a la manera

memorística propiamente, sino con el objetivo de que favorezca la

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Page 21: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

resolución de problemas, es decir, su utilización de una manera funcional

en la vida.

Es así como, para el grado primero el niño debe estar en posibilidad de

relacionar el qué y el cómo de una situación, que puede hacerlo a través de

la observación y la descripción. En segundo y tercero debe responder,

además a las diferencias y semejanzas, a través de la comparación. En

cuarto y quinto a las posibles relaciones que se desprenden. Todo ello

atravesado por la conceptualización, que alude a la significación de los

conceptos adquiridos.

Acá es importante señalar que estos conceptos: observación, descripción,

comparación, clasificación y relación están en orden de complejidad, lo que

implica que si un estudiante no está en condiciones de realizar una

comparación, no puede responder a una pregunta que implique llevar a

cabo una relación.

Es precisamente a partir de dichos elementos que un alumno podrá, en la

básica secundaria, enfrentarse a la formulación de hipótesis y al análisis y

argumentación a través de preguntas como: qué pasaría si...? , por qué...?,

y cuáles son las características de.....?

El conocer dicho proceso nos permite en nuestro quehacer profesional

como docentes, no centrarnos únicamente en el contenido o conocimiento

propiamente dicho, sino apuntar al desarrollo de procesos de pensamiento

que son los que posibilitarán visualizar el desarrollo del proceso mental que

el alumno utiliza y que favorece el logro del conocimiento estipulado.

c. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA: Mediante la comunicación de ideas,

sean de índole matemática o no, los estudiantes consolidan su manera de

pensar. Para ello, el currículo incluye actividades que les permita comunicar

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Page 22: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

a los demás sus ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. Es

una necesidad común que tenemos todos los seres humanos en todas las

actividades, disciplinas, profesiones y sitios de trabajo. Para el caso de las

matemáticas los estudiantes se debe evaluar en:

Expresar ideas matemáticas hablando, escribiendo, demostrando y

describiendo visualmente de diferentes formas.

Comprender, interpretar y evaluar ideas matemáticas que son

presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.

Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de

relaciones matemáticas.

Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y

evaluar información matemática.

Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes para el

trabajo en matemáticas.

Como se puede observar estas características tienen ya en su

interior los niveles de adquisición, uso, justificación y control de este

proceso.

d. LA MODELACIÓN: es la forma de describir la interrelación entre el

mundo real y las matemáticas. Para transferir una situación problemática

real a un problema planteado matemáticamente se pueden realizar

actividades como las siguientes:

Identificar las matemáticas específicas en un contexto general;

Esquematizar;

Formular y visualizar un problema en diferentes formas;

Descubrir relaciones;

Descubrir regularidades;

Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas;

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

Transferir un problema de la vida real a un problema matemático;

Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático

conocido.

Algunas herramientas para atacar el problema:

Representar una relación en una formula;

Probar o demostrar regularidades;

Refinar y ajustar modelos;

Utilizar diferentes modelos;

Combinar e integrar modelos;

Formular un concepto matemático nuevo;

Generalizar.

e. LA ELABORACIÓN, COMPARACIÓN Y EJERCITACIÓN DE

PROCEDIMIENTOS se refiere a la realización de cálculos correctamente,

seguir instrucciones, utilizar la calculadora, transformar expresiones

algebraicas, medir correctamente, es decir a la ejecución de tareas

matemáticas que suponen el dominio de los procedimientos usuales que se

pueden desarrollar de acuerdo a rutinas secuenciadas. Existen varios tipos

de procedimientos según el campo de las matemáticas escolares en el que

operan, así ese pueden clasificar en:

Procedimientos de tipo aritmético.

Son aquellos necesarios para un correcto dominio del sistema de

numeración decimal y de las cuatro operaciones básicas. Entre los más

destacados podemos señalar la lectura y escritura de números, el cálculo

mental con dígitos y algunos números de dos cifras, el cálculo con lápiz y

papel y el empleo de la calculadora.

Procedimientos de tipo métrico.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

Son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida

más comunes de las magnitudes: Longitud, tiempo, amplitud, capacidad,

peso y superficie. También se incluye aquí el dominio del sistema métrico

decimal.

Procedimientos de tipo geométrico.

Son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para

manipularlo o para hacer una representación del mismo en el plano.

También se incluye el dominio y empleo correcto de determinados

convenios para expresar relaciones entre conceptos geométricos.

Procedimientos gráficos

También se describen unos procedimientos relacionados con gráficas y

representación que se desarrollan en los distintos campos de las

matemáticas. Cuando se hace una representación lineal de los números,

cuando se emplea una gráfica para expresar una relación entre dos

variables, o cuando se simboliza una fracción sobre una figura se están

aplicando procedimientos de tipo gráfico, que suponen el empleo de

determinados convenios para dar una imagen visual de un concepto o una

relación.

El enfoque del pensamiento matemático implica el manejo de una pedagogía y

una didáctica especial del área de acuerdo a los procesos aplicados y al

conocimiento adquirido que le permita su entorno.

La formulación, comprensión, análisis, selección y resolución de problemas han

sido considerados como elementos importantes en el desarrollo de las

matemáticas y en el estudio del conocimiento matemático para llegar a la

construcción de éste, utilizando recursos existentes en el municipio e integrando

los distintos sistemas en los quehaceres de la vida cotidiana.

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Page 25: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

7.5. FUNDAMENTO EPISTEMOLÓGICO

EL CONSTRUCTIVISMO SISTÉMICO: En los últimos años, los nuevos

planteamientos de la filosofía de las matemáticas, el desarrollo de la educación

matemática y los estudios sobre sociología del conocimiento, entre otros factores,

han originado cambios profundos en las concepciones acerca de las matemáticas.

Ha sido importante este cambio, el reconocer que el conocimiento matemático

representa las experiencias de personas que interactúan en entornos culturales y

períodos históricos particulares y que además, es en el sistema escolar donde

tiene lugar gran parte de la formación matemáticas de las nuevas generaciones y

por ello la escuela debe promover las condiciones para que ellos lleven a cabo la

construcción de los conceptos matemáticos.

El conocimiento matemático es considerado hoy como una actividad social que

debe tener en cuenta los intereses y la afectividad del niño y del joven; debe

ofrecer respuestas a una multiplicidad de opciones e intereses que

permanentemente surgen y se entrecruzan en el mundo actual. Su valor principal

está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas donde hay que dedicar

esfuerzo individual y colectivo. Esta tarea conlleva una gran responsabilidad,

puesto que las matemáticas son una herramienta intelectual cuyo dominio

proporciona privilegios y ventajas intelectuales.

El constructivismo considera que las matemáticas son una creación de la menta

humana y que únicamente tienen existencia real aquellos objetos matemáticos

que pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos

primitivos.

Según Georg Cantor “la esencia de las matemáticas es su libertad. Libertad para

construir, libertad para hacer hipótesis”.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

El constructivismo matemático es muy coherente con la pedagogía activa y se

apoya en la sicología genética; se interesa por las condiciones en las cuales la

mente realiza la construcción de conceptos matemáticos, por la forma como los

organiza en estructuras y por la aplicación que les da; todo ello tiene

consecuencias inmediatas en el papel que juega el estudiante en la generación y

desarrollo de sus conocimientos. No basta con que el maestro haya hecho las

construcciones mentales, en eso nada ni nadie lo puede reemplazar.

El estudio, el descubrir, la atención a las formas como se realizan en la mente las

construcciones y las intuiciones matemáticas es un rasgo característico del

constructivismo.

El papel de la filosofía es dar cuenta de la naturaleza de las matemáticas pero

desde perspectivas mucho más amplias que las planteadas por las escuelas

filosóficas, perspectivas que tienen en cuenta aspectos externos (historia, la

génesis y la práctica de las matemáticas) y aspectos internos, el ser (ontología) y

el conocer (epistemología) .

El papel de la historia de la matemática tiene que ver con proporcionar una

visión verdaderamente humana de la ciencia y de la matemática, de lo cual suele

estar muy necesitado el matemático.

Miguel de Guzmán nos da un mayor acercamiento al papel de la historia en el

proceso de formación:

“La visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente y en muchas ocasiones con genuina pasión por hombres de carne y hueso que se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas. Cuántos de esos teoremas, que en nuestros días de estudiantes nos han aparecido como verdades que salen de la oscuridad y se dirigen hacia la nada, han cambiado de aspecto para nosotros al adquirir un perfecto sentido dentro de la teoría, después de haberla estudiado más a fondo, incluído su contexto histórico y biográfico.       La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, no

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

endiosada, a veces penosamente reptante y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores. Nos aproxima a las interesantes personalidades de los hombres que han ayudado a impulsarlas a lo largo de muchos siglos, por motivaciones muy distintas.       Desde el punto de vista del conocimiento más profundo de la propia matemática, la historia nos proporciona un cuadro en el que los elementos aparecen en su verdadera perspectiva, lo que redunda en un gran enriquecimiento tanto para el matemático técnico, como para el que enseña. Si cada porción de conocimiento matemático de nuestros libros de texto llevara escrito el número de un siglo al que se le pudiera asignar con alguna aproximación, veríamos saltar locamente los números, a veces dentro de la misma página o del mismo párrafo. Conjuntos, números naturales, sistemas de numeración, números racionales, reales, complejos, ... decenas de siglos de distancia hacia atrás, hacia adelante, otra vez hacia atrás, vertiginosamente. No se trata de que tengamos que hacer conscientes a nuestros alumnos de tal circunstancia. El orden lógico no es necesariamente el orden histórico, ni tampoco el orden didáctico coincide con ninguno de los dos.

El conocimiento de la historia proporciona una visión dinámica de la evolución de la matemática. Se puede barruntar la motivación de las ideas y desarrollos en el inicio. Ahí es donde se pueden buscar las ideas originales en toda su sencillez y originalidad, todavía con su sentido de aventura, que muchas veces se hace desaparecer en los textos secundarios.

Tal visión dinámica nos capacitaría para muchas tareas interesantes en nuestro trabajo educativo:   posibilidad de extrapolación hacia el futuro; inmersión creativa en las dificultades del pasado; comprobación de lo tortuoso de los caminos de la invención, con la percepción de la ambigüedad, oscuridad, confusión iniciales, a media luz, esculpiendo torsos inconclusos...

      Por otra parte, el conocimiento de la historia de la matemática y de la biografía de sus creadores más importantes nos hace plenamente conscientes del carácter profundamente histórico, es decir, dependiente del momento y de las circunstancias sociales, ambientales, prejuicios del momento, ... así como de los mutuos y fuertes impactos que la cultura en general, la filosofía, la matemática, la tecnología, las diversas ciencias han ejercido unas sobre otras. Aspecto este último del que los mismos matemáticos enfrascados en su quehacer técnico no suelen ser muy conscientes, por la forma misma en que la matemática suele ser presentada, como si fuera inmune a los avatares de la historia”.

Paul Ernest ha propuesto una reconceptualización del papel de la filosofía de las

matemáticas, que tenga en cuenta la naturaleza, justificación y génesis tanto del

conocimiento matemático como de los objetos de las matemáticas, las

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Page 28: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

aplicaciones de éstas en la ciencia y en la tecnología y el hacer matemático a lo

largo de la historia. Este planteamiento ha llevado ha considerar que el

conocimiento matemático está conectado con la vida social de los hombres, que

se utiliza para tomar determinadas decisiones que afectan a la colectividad y que

sirve como argumento de justificación.

Una primera aproximación desde esta perspectiva a lo que sería la naturaleza

esencial de las matemáticas podría plantear entonces que ésta tiene que ver con

las abstracciones, las demostraciones y las aplicaciones.

7.6. IMPLICACIONES PEDAGÓGICAS

Se incluyen los conceptos de didáctica y pedagogía que llevan implícitas las

estrategias, las competencias y métodos de enseñanza, aquí se organiza el

campo propicio para lograr el conocimiento del pensamiento matemático.

- La pedagogía y la didáctica parten sobre la reflexión y el análisis de la vida

cotidiana o mundo de la vida como el punto de partida y llegada donde se

reconstruye y transforma lo teórico con base en los ejes temáticos, para

facilitar la construcción de un nuevo conocimiento.

- El aprendizaje de la calidad del pensamiento matemático será significativo ,

si el maestro se compromete como miembro activo de la comunidad, porque

de acuerdo a su quehacer pedagógico y la utilización de estrategias puede

educar y reformar en la enseñanza de las matemáticas.

- Hacer énfasis en los procesos de construcción sistémico, debe ser

comunicativo donde se tenga en cuenta los conocimientos previos del

estudiante y hacer conexión con lo nuevo, para orientarlo y conducirlo a un

conocimiento más científico.

- Crear las condiciones necesarias para el desarrollo de los procesos de la

acción constructiva, organización de las actividades que no sean solamente

en el aula de clase.

- Organización del proyecto de las olimpiadas del saber, como estrategia

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

para vincular a la comunidad educativa de la institución educativa.

- Acciones metodológicas significativas, teniendo en cuenta conocimientos

nuevos, preguntas, más que las respuestas.

- El lenguaje debe expresarse en forma natural y asequible para luego

perfeccionarlo hasta llegar a un lenguaje científico.

- La evaluación debe ser un proceso reflexivo, y valorativo de la cotidianidad

donde juega un papel regulador, orientador, motivador y dinámico de la

acción educativa.

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Page 30: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

8. CUADROS DE CONTENIDOS- EJES TEMÁTICOS

GRADOPENSAMIENTO Y

SISTEMA NUMERICO

PENSAMIENTO MEDICIONAL Y

SISTEMAMETRICO

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA

GEOMÉTRICO

PENSAMIENTOLÓGICO Y SISTEMA DE

CONJUNTOS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA

DE DATOS

NÚCLEO: Números naturalesDeclarativo: concepto de número natural, adición y sustracción.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y con adición y sustracción de números naturales.

ACTITUDINAL: Creencias, expectativas y necesidades ante el conteo y las matemáticas.

NÚCLEO: medidas informales.

DECLARATIVO: concepto de medidas de longitud, superficie, volumen, peso, temperatura y tiempo.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde intervengan las medidas de longitud, superficie, volumen, peso, temperatura y tiempo.

ACTITUDINAL: Expectativas y necesidades en el manejo de las relaciones espaciales.

tiem

NÚCLEO: formas y partes de algunas figuras geométricas

DECLARATIVO: reconocimiento y clasificación de algunas figuras geométricas.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas con figuras geométricas en el contexto del estudiante.

ACTITUDINAL: Expectativas y necesidades en el reconocimiento de figuras geométricas.

NÚCLEO: Conjuntos.

DECLARATIVO: Concepto de conjunto.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde se apliquen conjuntos.

ACTITUDINAL: Interés y creencias del niño frente a la colección de diferentes objetos.

NÚCLEO: Iniciación en gráficas.

DECLARATIVO: Concepto de gráficas y datos

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas donde se representen datos en gráficas

ACTITUDINAL:Creencias, expectativas y necesidades referentes a la gráfica de barras.

GRADOPENSAMIENTO Y

SISTEMA PENSAMIENTO

MÉRICO Y SISTEMA PENSAMIENTO

ESPACIAL Y SISTEMA PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICA

PENSAM IENTO ALEATORIO Y

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

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Page 31: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

NUMÉRICO DE MADIDAS GEOMÉTRICOSISTEMA DE

DATOSSISTEMA

ALGEBRAÍCO

N. Números Naturales

DECLARATIVO: Concepto de # naturales, relaciones, propiedades, operaciones básicas (suma, resta multiplicación y división).

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división y aplicación de propiedades.

ACTITUDINAL expectativas, experiencias para construir el conocimiento.

N: Medidas

DECLARATIVO: concepto de metro lineal, dm. y conocimiento del reloj, el gramo y peso de algunos objetos

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de utilizando el metro y el reloj en diferentes situaciones y eventos. Solución de situaciones problema con medidas de longitud, de peso y de tiempo.

ACTITUDINAL: Creencias, expectativas y necesidades ante la utilización de estas medidas.

N: Cuerpos Geométricos

DECLARATIVO:Concepto de algunos cuerpos geométricos y rotación de los mismos.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de construcción de Superficies planas y curvas, líneas rectas, paralelas y perpendiculares.

ACTITUDINAL expectativas Y experiencias referentes a los cuerpos geométricos.

N: Conjuntos

DECLARATIVO: Concepto de subconjunto, pertenencia y unión de conjuntos.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con la unión, la pertenencia y no pertenencia de conjuntos.

ACTITUDINAL: gusto e interés por aplicar lo aprendido.

N: Datos y gráficas

DECLARATIVO: concepto de datos y gráficos de barras y tablas.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de longitud y comparaciones aplicándolos en gráficos de barras.

ACTITUDINAL: creencias, expectativas y necesidades en la representación de barras.

N: Igualdades desigualdades

DECLARATIVO: concepto de igualdad desigualdad y símbolo.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de representación de relaciones de igualdad y desigualdad entre números, objetos y figuras.

ACTITUDINAL: gusto e interés por practicar lo aprendido.

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Page 32: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADO PENSAMIENTO Y

SISTEMA NÚMERICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAÍCO

N. Naturales y Fraccionarios DECLARATIVO: concepto de múltiplo, divisor y fraccionario, relaciones, propiedades.

PROCEDIMENTAL:Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con números naturales y fraccionarios.

ACTITUDINAL: Interés en el desarrollo y utilización del sistema numérico.

N: Medidas de longitud. Área, volumen, peso, temperatura, tiempo y medidas arbitrarias.

DECLARATIVO: Concepto de múltiplos y submúltiplos del metro lineal. Áreas medidas arbitrarias

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con equivalencias de medidas, mediciones longitud, áreas, volumen, temperatura y tiempo. ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de estas medidas

N: Formas geométricas: cubo, pirámide, prisma, esfera, cono, tetraedro, giros y simetría.

DECLARATIVO: Concepto de algunas formas geométricas, giros y simetría.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de identificación de algunas formas geométricas, representación de diferentes giros.

ACTITUDINAL: interés y gusto en el desarrollo de estas actividades.

N. Tabulación y Probabilidades.

DECLARATIVO: Iniciación en el manejo de la información. Concepto de probabilidad.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de recolección, tabulación, representación de datos y calculo de probabilidades.

ACTITUDINAL: Creencias, expectativas y necesidades ante el manejo de la información.

N. Conjuntos

DECLARATIVO Concepto de intersección, permutación y combinación.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con utilización de los signos unión y pertenencia.

ACTITUDINAL: Interés y gusto por el desarrollo de estas actividades.

N:Relación de igualdad, Ecuaciones sencillas

DECLARATIVO: Concepto de igualdad

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de resolución de ecuaciones.

ACTITUDINAL:Interés y gusto en la aplicación de ecuaciones.

GRADO SISTEMA Y PENSAMIENTO PENSAMIENTO PENSAMIENTO Y PENSAMIENTO PENSAMIENTO

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Page 33: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

PENSAMIENTO NUMERICO

METRICO YSISTEMA DE MEDIDAS

ESPACIAL Y SISTEMA

GEOMÉTRICO

SISTEMA LÓGICO

ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS

VARIACIONAL Y SISTEMA

ALGEBRAÍCO

N: Números enteros, fracciones, base no decimal sus conversiones.

DECLARATIVO: concepto de números enteros, fracciones y decimales, potenciación, mcm, mcd, sistema no decimal.

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de la vida real del niño y su entorno con números enteros, fracciones, decimales, no decimales y potenciación.

ACTITUDINAL: Intereses de los estudiantes frente los Z, decimales y fraccionarios.

N: Área de superficie, de aproximación y precisión de medidas.

DECLARATIVO: Concepto de aproximación y precisión de medidas y concepto de área.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas para hallar el área de superficie de sólidos rectangulares.

ACTITUDINAL: Intereses de los estudiantes frente a la medición de superficies

N: Objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

DECLARATIVO: Conceptos de: círculo, circunferencia, semejanza y congruencia, posiciones relativas entre dos circunferencias.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas geométricos con circunferencias.

ACTITUDINAL: interés del estudiante en resolver problemas de circunferencia.

N:. Proposiciones

DECLARATIVO: Concepto de proposiciones matemáticas.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con proposiciones simples y conjuntos.

ACTITUDINAL: Interés en la aplicación de lo aprendido.

N: Diagrama de árbol.

DECLARATIVO: Concepto de diagrama de árbol.

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas que impliquen la recolección, organización y análisis de datos en forma sistemática.

ACTITUDINAL: interés del estudiante en resolver y representar Problemas

N: Relación de dependencia, Ecuaciones aritméticas

DECLARATIVO: Concepto de relaciones de dependencia, ecuaciones aritméticas

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con resolución de ecuaciones.

ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de ecuaciones.

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Page 34: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADOSISTEMA Y

PENSAMIENTO NUMERICO

PENSAMIENTO METRICO

YSISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO Y SISTEMA

LÓGICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAÍCO

N. Números fraccionarios y decimales

DECLARATIVO: Concepto de rad., log, razones, ecuación y proporciones.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con # naturales, enteros, fraccionarios y decimales, con razones y proporciones.

ACTITUDINAL: Expectativas en la solución de situaciones problémicas con fraccionarios y decimales.

N. Medidas

DECLARATIVO: Concepto de múltiplos y submúltiplos del M², M³ de volumen, peso, masa.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas donde se utilicen múltiplos y submúltiplos de volumen, peso y masa.

ACTITUDINAL: Creencias, expectativas en la aplicación de estas medidas.

N. Figuras geométricas

DECLARATIVO: Concepto de polígonos, paralelogramo, triángulo y plano cartesiano.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con áreas de algunos polígonos.

ACTITUDINAL: Creencias, expectativas en la aplicación de figuras geométricas.

N: Proposiciones Compuestas y

conectivos lógicos:

DECLARATIVO: Concepto de proposiciones compuestas.Conectivos «Y», «O».

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de aplicación de tablas de verdad.

ACTITUDINAL: Motivación en el manejo de las proposiciones Compuestas.

N: Medidas de tendencia central.

DECLARATIVO: Concepto de promedio, media, mediana y moda en un conjunto de datos.

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de análisis de datos.

ACTITUDINAL: interés en hallar medidas de tendencia central.

N: Ecuaciones e inecuaciones aritméticas

DECLARATIVO: Concepto de ecuaciones e inecuaciones aritméticas

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con ecuaciones e inecuaciones.

ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de ecuaciones e inecuaciones.

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Page 35: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADOPENSAMIENTO Y

SISTEMA NÚMERICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAÍCO

N: Sistemas numéricos

DECLARATIVO: Concepto de sistema decimal, números enteros, Fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones.

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparar, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación, justificación y generalización y ordenación de números enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones para resolver problemas de la vida diaria.

ACTITUDINAL: Interés por los sistemas numéricos.

N. Figuras planas, medidas y conversiones

DECLARATIVO: concepto de figuras planas , medidas de longitud, área, y volumen

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con Unidades de longitud, área, y volumen,

ACTITUDINAL. Interés en la medición y conversión de un sistema a otro.

N: volumen, proyección y perspectiva.

DECLARATIVO: Concepto de recta, ángulo, polígono, y poliedro, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanza y diferencia.

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con ángulos y rectas, construcción de polígonos y poliedros, volúmenes, proyecciones y perspectivas.ACTITUDINAL: interés en la construcción de polígonos, poliedros, ángulos, rectas y calculo de áreas.

N. Conjuntos

DECLARATIVO: concepto de conjunto y operaciones entre conjunto

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas operando conectores lógicos y conjuntos.

ACTITUDINAL: creencias, expectativa, necesidades ante los conjuntos

N: Frecuencias y medidas de tendencia central

DECLARATIVO: Concepto de frecuencias: absoluta, relativa, moda, mediana y media

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de interpretación de gráficas y datos.

ACTITUDINAL: interés en hallar las diferentes frecuencias y medidas.

N: Variación lineal

DECLARATIVO: Concepto de variación lineal.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de variación lineal. Representación de la variación

ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación la variación lineal.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADOPENSAMIENTO

YSISTEMA NUMÉRICO

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO Y SISTEM A LÓGICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAÍCO

N: Números Z, Números Q, operaciones y desigualdades.

DECLARATIVO: Concepto de Z, Q, razones y proporciones, regla de 3 simple y compuesta, %, descuentos, interés, cambio de moneda

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con Z, Q, proporciones, regla de 3 simple y compuesta, %...

ACTITUDINAL: Expectativas, interés ante los Z, Q, razones y proporciones.

N: Medidas de longitud, capacidad, peso, medidas agrarias conversiones

DECLARATIVO: Concepto de medidas de capacidad y peso y área.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con conversiones de capacidad, área, peso, longitud y medidas agrarias.

ACTITUDINAL: Expectativas y necesidades ante la aplicación de medidas de capacidad, peso, longitud y medidas agrarias.

N. Movimientos rígidos y transformaciones.

DECLARATIVO: Concepto de los movimientos rígidos, triángulos, propiedades y transformaciones.

PRODEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con movimientos rígidos y transformaciones.

ACTITUDINAL: Interés ante los movimientos rígidos y transformaciones.

N: Argumentación, afirmaciones, negaciones

DECLARATIVO: Concepto de afirmaciones y negaciones V y F, cuantificadores disyunción, conjunción y condicional.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas aplicando las proposiciones.

ACTITUDINAL: Intereses y experiencias ante la argumentación, afirmaciones y negaciones..

N: Medidas de tendencia central y Probabilidad de un evento

DECLARATIVO: Concepto de media mediana y moda y probabilidad

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas aplicando la media, mediana y moda en diagramas de barras y circulares y calcula la probabilidad de un evento.

ACTITUDINAL: Expectativas, interés y necesidad de aplicar la media, mediana y moda.

N: Variación inversa

DECLARATIVO: Concepto de variación inversa

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de variación inversa

ACTITUDINAL: interés y gusto en la aplicación de variación inversa

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Page 37: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADOPENSAMIENTO Y SISTEMA NUMERICO

PENSAMIENTO MÉTRICO

YSISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMETRICO

PENSAMIENTO Y SISTEMA

LÓGICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO VARIAIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAÍCO Y

ANALITCO

N. Números Reales

DECLARATIVO Concepto de # real, relaciones, propiedades.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números reales, representación en la recta real.

ACTITUDINAL: motivación en la aplicación de los números reales.

N. Medidas para el área de superficies y el volumen de conos prismas y pirámides.*Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

DECLARATIVO concepto de volumen y distancia entre dos puntos.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, área, volumen y distancia entre dos puntos.ACTITUDINAL: Interés y gusto en la aplicación de estas medidas.

N: Figuras bidimensionales

DECLARATIVO: Concepto de figuras bidimensionales, y propiedades, congruencia y semejanza.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras bidimensionales.

ACTITUDINAL: Interés y expectativas en la aplicación de los conceptos de figuras bidimensionales.

N: Lógica

DECLARATIVO: Concepto de Argumentación, análisis y síntesis.Predicados compuestos.Negación de cuantificadores.Conectivos lógicos.Relaciones binarias, clases de relaciones representación gráfica

PROCEDIMENTAL: Argumentaciones, síntesis, análisis,Negaciones, contradicciones y equivalencia lógica.solución de situaciones problema con aplicación de valores de verdad identificando y clasificando proposiciones lógicas.

ACTITUDINAL:Interés y gusto ante los procesos lógicos.

N: Medidas de tendencia central

y probabilidad de un evento

DECLARATIVO: concepto de medidas de tendencia central, rango, probabilidad, población y muestra.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central y probabilidad de un evento.

ACTITUDINAL: interés y gusto por la estadística descriptiva.

N: Álgebra y factorización

DECLARATIVO: Productos y cocientes notables,Monomios, polinomios, fracción algebraica y ecuaciones. Concepto de factorización

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas del álgebra y la factorización, métodos y problemas de productos notables, Monomios, polinomios, fracción algebraica y ecuaciones.

ACTITUDINAL: Expectativas e interés por el álgebra frente al desarrollo de estos productos y cocientes.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADOPENSAMIENTO Y

SISTEMA NÚMERICO

PENSAMIENTO METRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ESPACIAL YSISTEMA

GEOMETRICO

PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAICO Y

ANALITICO

N: Números complejos.

DECLARATIVO: concepto de # complejos, de progresión aritmética y geométrica.

PROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números complejos para resolver problemas con complejos, operaciones unitarias binarias y progresiones aritméticas y geométricas.

ACTITUDINAL: expectativas en la aplicación de los números complejos.

N: Área de superficies y volumen de una esfera.

DECLARATIVO: Concepto de unidades de volumen y superficie.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de sólidos y la esfera, volúmenes y sólidos, conversión de estas medidas.ACTITUDINAL: Gusto e interés en la resolución de problemas de volumen y superficie.

N: Figuras tridimensionales

DECLARATIVO: Concepto de proyecciones, planos, cortes y razones trigonométricas.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras tridimensionales, ejercicios de manejo de escuadra y regla en las diferentes proyecciones y cálculo de razones trigonométricas.

ACTITUDINAL: Interés en la solución de problemas de figuras tridimensionales.

N. Métodos de Demostración.

DECLARATIVO: Concepto y

elemento, métodosde demostración.

PROCEDIMENTAL Ejercicios con métodos de demostración , estructuras. solución de situaciones problema

ACTITUDINAL: interés en el desarrollo

de los métodos de demostración

N: Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión.*Introducción a la estadística inferencial.DECLARATIVO: conceptos de gráficos y datos estadísticos, inferencia.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central, dispersión y probalidades, interpretación de datos.ACTITUDINAL: interés en la aplicación de las medidas de dispersión y estadística inferencial.

N: Funciones y ecuaciones.DELARATIVO: Ecuaciones de primer grado.*Función lineal, cuadrática, cúbica, inversa.*Ecuación cuadrática.*Función exponencial y logarítmica base 2- 10.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones y ecuaciones.

ACTITUDINAL: Expectativas e interés ante la aplicación de las diferentes funciones.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADOPENSAMIENTO Y

SISTEMA NÚMERICO

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMAGEOMÉTRICO

PENSAMIENTO METRICO Y

SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO Y SISTEMA LÓGICO

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMA ALGEBRAICO Y

ANALÍTICO

10º

N: Números complejos y nivelación de los diferentes sistemas numéricos.DECLARATIVO: concepto de # complejos, de progresión aritmética y geométrica, de números N, Z, R, QPROCEDIMENTAL Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos para resolver problemas, operaciones unitarias binarias y progresiones aritméticas y geométricas y números N, Z, R, QACTITUDINAL: expectativas en la aplicación de las diferentes sistemas numéricos.

N: Geometría Topológica, Nivelación de figuras cónicasDECLARATIVO: Conceptos, de la geometría topológica, de parábola, de elipse, de circunferencia, y de hipérbola y figuras cónicas.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas de la geometría topológica y con figuras cónicascónicos.ACTITUDINAL: Interés por la geometría topológica y cónica.

N: Área de superficies y volumen de un a esfera.

DECLARATIVO: Concepto de unidades de volumen y superficie.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera y sólidos, conversión de estas medidas.

ACTITUDINAL: Gusto e interés en el desarrollo de las áreas, superficie y volumen.

N: Lógica

DECLARATIVO: Analogías, simulaciones, búsqueda de información.

PROCEDIMENTAL: Solución de problemas del entorno, gráficos, tablas, razonamiento, ejercitación de procesamientos.

ACTITUDINAL: Interés y expectativas en la solución de problemas lógicos.

N: Medidas de dispersión y probabilidad condicional e independencia de eventos. DECLARATIVO: Conceptos de medidas de dispersión, de variación, de, combinación y de permutación y probabilidad condicional e independencial. Nivelación estadística de los años anteriores. PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de dispersión y probalidad condicional e independencia de eventos, gráficas, observaciones, análisis, hipótesis, deducción de datos, tablas diagramas.

A: Expectativas para aplicar la estadística en la solución de problemas.

N: Análisis real.DECLARATIVO: concepto de Funciones, función circular, funciones Trigonométricas, funciones trigonométricas inversas, Identidades y ecuaciones trigonométricas, Simplificación de identidades ¨ trigonométricas.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones trigonoméricas y análisis de ecuaciones.ACTITUDINAL: Necesidades y expectativas ante el análisis real.

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GRADOPENSAMIENTO Y SISTEMA NUMÉRICO

PENSAMIENTO ESPACIAL Y

SISTEMA GEOMÉTRICO

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA

DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMA

ALGEBRAICO Y ANALÍTICO

11º

N: Desigualdades, series, sucesiones y nivelación de los diferentes sistemas numéricos.

DECLARATIVO: Conceptos de series, sucesiones sumatoria y productoria, de números N, Z, R, Q

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de desigualdades, series, sucesiones de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos

ACTITUDINAL: Interés por los sistemas numéricos.

N. Geometría fractal.

DECLARATIVO: Conceptos, terminologías de geometría fractal

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con fractales, deducción de leyes, análisis de gráficos.

ACTITUDINAL: Interés, expectativas y valoración de la geometría de fractales.

N: Área de superficies y volumen de un a esfera.

DECLARATIVO: Concepto de unidades de volumen y superficie.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera, conversión de estas medidas.

ACTITUDINAL: Gusto e interés ante las superficies y volumen.

N: Estadística inferencial

DECLARATIVO: Concepto de estadística inferencial, probabilidad y distribución.

PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de estadística inferencia, gráficas, análisis y deducción de datos, diagramas. Nivelación estadística de los años anteriores.

ACTITUDINAL: Interés en la adquisición de conocimientos estadísticos para la solución de problemas.

N; Análisis real.DECLARATIVO: concepto de Funciones lineales. Clasificación de funciones y representación. Dominio, rango, intercepto, ceros y asíntotas, límites de una función y una sucesión propiedades y continuidad. Sucesiones divergentes y convergentes. Función continúa. Álgebra de derivadas. Derivada de algunas funciones. Segunda derivada de un a función, propiedades y aplicaciones. Antiderivada e integral indefinida y definida. Integración de funciones elementales. Teorema fundamental del cálculo, Matemáticas financiera.PROCEDIMENTAL: Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de análisis real, terminologías, análisis de gráficos, ecuaciones, deducción de teorías.ACTITUDINAL: Interés ante el análisis real.

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9. CUADRO DE OBJETIVOS ESPECÍFICOS, METAS, LOGROS E

INDICADORES DE LOGRO POR GRADO

GRADO 1º

EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES

NU

RIC

O

Observar, describir, representar, leer, escribir, cuantificar, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con suma y resta de números naturales.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y con adición y sustracción de números naturales.

*Practica la seriación y clasificación de objetos.*Resuelve problemas de seriación y clasificación.* Identifica y enuncia las características de situaciones con números.* Da razones del valor posicional.*Comprende y escribe los # en el círculo del 0 al 999 para representar cantidades.*Identifica el anterior y el siguiente de un #.*Reconoce los signos >,<, = para relacionarlos #.*Ordena # con más de 2 cifras.*Descompone # en unidades, decenas y centenas.*Resuelve problemas con adiciones y sustracciones.

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EJE ANALÍTICO

Ecuaciones de primer grado.*progresiones y sucesiones.*Función lineal, cuadrática, cúbica, inversa.*Ecuación cuadrática.*Función exponencial y logarítmica base 2- 10.

D: Funciones y ecuaciones.

P: Identificación y clasificación de funciones, solución y representación de ecuaciones.

A: Expectativas e interés ante la aplicación de las diferentes funciones.

EJE ANALÍTICO

*Expresiones algebraicas*Monomios, polinomios, operaciones.*Productos y cocientes notables.*Fracciones algebraicas.*Sistema de ecuaciones.*Exponentes y radicales.

D: Productos y cocientes notables,monomios, polinomios.P: problemas de productos notables, monomios, polinomios .A: Expectativas frente al desarrollo de estos productos.

EJE DE DATOS

*prueba de hipótesis.*Inferencia sobre proporciones.*Inferencia sobre correlaciones.

D: Concepto de estadística inferencial.

P: gráficas, observación, análisis, deducción de datos, diagramas, aplicación de datos cotidianos.

A: Interés en la adquisición de conocimientos estadísticos para la solución de problemas.

Page 42: MATEMATICAS VF

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GE

OM

ÈT

RIC

O

*observar, describir, representar, conceptualizar, y solucionar problemas de algunas figuras geométricas

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas con figuras geométricas en el contexto del estudiante.

* Observa diversas figuras geométricas.* Dibuja y describe los atributos de líneas rectas y curvas, círculos, cuadrados y triángulos.*Expresa con mímica las formas de los objetos* Comprende el concepto de figuras geométricas.*Se ubica en el espacio con su cuerpo a través de actividades lúdicas.* Maneja los conceptos de encima, debajo, delante, detrás, derecha, izquierda, dentro, fuera, en el borde.* Resuelve problemas de figuras geométricas.

28

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EJES OBJETIVOS

ESPECÍFICOS

LOGRO INDICADORES DE

DESEMPEÑO

TR

ICO

Observar, describir, representar, conceptualizar y solucionar problemas con medidas de longitud, tiempo, superficie, capacidad, volumen, peso y temperatura.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde intervengan las medidas de longitud, superficie, volumen, peso, temperatura y tiempo.

*Reconoce el metro como patrón universal.*Identifica eventos diurnos y nocturnos.*Reconoce las partes del día.*Enuncia en orden los días de la semana.* Describe los atributos mensurables de los objetos.* Representa los atributos mensurables de los objetos y eventos.*Conceptualiza las medidas de los objetos y eventos.*Resuelve problemas con los atributos mensurables de los objetos y eventos.

DE

DA

TO

S

Observar, describir, representar, conceptualizar y solucionar problemas con datos y gráficas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas donde se representen datos en gráficas.

Identifica, interpreta y representa datos en gráficas.Describe los datos representados en gráficas.Conceptualiza el dato y la gráfica.Resuelve problemas con base en datos y gráficas.

GIC

OObservar, describir y representar y conceptualizar conjuntos para iniciarlos en la + y – de # naturales.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de situaciones problemas donde se apliquen conjuntos.

*Identifica los elementos de un conjunto* Describe las características de los elementos de un conjunto.* Conceptualiza conjunto.*Forma y representa conjuntos utilizando signos de agrupación.*Agrupa conjuntos y los representa numérica mente.*Sustrae elementos de un conjunto y los representa numéricamente.* Resuelve problemas de conjuntos.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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GRADO 2º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

Observar, describir, comparar, representar, leer, escribir, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con suma resta, multiplicación y división de números naturales.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de valor posicional y operaciones básicas suma, resta, multiplicación y división y aplicación de propiedades.

*Practica la seriación y clasificación de objetos.*Identifica y enuncia las características de situaciones con números.*Comprende y escribe los # en el círculo del 0 al 999 para representar cantidades.*Ordena # con más de 5 cifras.

*Resuelve problemas, aplica las propiedades y relaciones en las 4 operaciones básicas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, representar, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con cuerpos geométricos, superficies y líneas para aplicarlo en la vida diaria.

Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con cuerpos geométricos, superficies y líneas para aplicarlo en la vida diaria.

* Observa, describe y compara diversos cuerpos geométricos.* Conceptualiza los diferentes cuerpos geométricos.*Reconoce conceptos de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su relación con diferentes sistemas de referencia.

*Representa gráficamente lo que lo rodea a partir de cuerpos geométricos, superficies y líneas.*realiza diseños y construcciones utilizando diferentes líneas, cuerpos geométricos y superficies.

30

Page 45: MATEMATICAS VF

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TR

ICO

Observar, describir, comparar, representar, conceptualizar el metro y el reloj y peso de algunos objetos para utilizarlo en diferentes situaciones y eventos.

Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con el metro y el reloj y peso en diferentes situaciones, objetos y eventos.

*Reconoce el metro, dm. cm. Como unidades de medida.*Utiliza medidas arbitrarias para medir longitudes.*diferencia las manecillas del reloj y lee las horas en punto.*reconoce el reloj e identifica la hora exacta.*reconoce la hora en diversas clases de relojes.*organiza secuencias de eventos y estima el tiempo transcurrido entre una actividad y otra.* Realiza el peso de diversos objetos.* Conceptualiza las diversas medidas de tiempo, peso y longitud.* Resuelve diversos problemas con medidas de tiempo, longitud y peso.

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar,representar, conceptualizar diagramas de barras, de datos sencillos, para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos aplicando diagramas de barra.

*Observar, describir y comparar situaciones a partir de un conjunto de datos.*Representa datos relativos a su entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.* Conceptualiza datos*Formula y resuelve problemas con datos.*Elabora los diagramas de barra para entender mejor la información.

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GIC

A

Observar, describir, comparar, representar, conceptualizar y resolver problemas con subconjuntos

Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con subconjuntos.

*Determina en un conjunto la noción de pertenencia y no pertenencia a partir de la relación de semejanza entre los elementos.*Representa conjuntos en el diagrama de venn.*identifica las clases de conjuntos.*Reconoce el subconjunto como una parte del conjunto universal.* Conceptualiza el subconjunto* Formula y resuelve problemas con subconjuntos.

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EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES DE

LOGRO

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, conceptualizar igualdades y desigualdades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica de igualdades y desigualdades.

*Observar, describir y comparar regularidades y patrones en distintos contextos.*Describe cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas. *Conceptualiza la igualdad y la desigualdad.*Formula y resuelve problemas con igualdades y desigualdades.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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GRADO 3º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar representar, leer, escribir, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con suma resta, multiplicación y división de números fraccionarios.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con números naturales y fraccionarios.

*Identifica y enuncia las características de situaciones con números fraccionarios.*Compara y clasifica los fraccionarios.*Comprende y escribe los # fraccionarios*Ordena # con más de 5 cifras.* Conceptualiza los fraccionarios.*Resuelve problemas, aplica las propiedades y relaciones de los fraccionarios y proporcionalidad directa en las 4 operaciones básicas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, conceptualizar y resolver situaciones problémicas con formas geométricas, giros y simetrías.

Observación, descripción, comparación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con formas geométricas, giros y simetrías.

* Observa, describe, compara y clasifica diversas formas geométricas: cubo, pirámide, prisma, esfera, cono y tetaedro.* Conceptualiza las diferentes formas geométricas.*Representa gráficamente diversas formas geométricas.*Realiza diseños y construcciones de diversas formas geométricas.* Reconoce y aplica traslaciones y giros de una figura en el plano.* Reconoce y valora simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, conceptualizar las medidas de longitud, volumen, peso, temperatura y arbitrarias en diferentes situaciones y eventos.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica de las medidas de longitud, volumen, peso, temperatura y arbitrarias en diferentes situaciones y eventos.

*Reconoce, compara, clasifica y representa las medidas de longitud. Volumen, peso, y temperatura.*Utiliza medidas arbitrarias para medir longitudes.* Conceptualiza las diversas medidas de longitud, volumen, peso y temperatura.* Resuelve diversos problemas con medidas de longitud, volumen, peso y temperatura.

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Page 49: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, conceptualizar datos y probabilidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos y probabilidades.

*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de un conjunto de datos.*Identifica regularidades y tendencias en un conjunto de datos.* Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos.*Predice si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que otro.*Representa datos y probalidades * Conceptualiza datos y probabilidades.*Formula y resuelve problemas con datos y probabilidades.

LO

GIC

O

Aplicar los conceptos teóricos en el manejo de conjuntos: bloques lógicos, contenencia, permutaciones, combinaciones, unión , intersección para aplicarlo en su quehacer cotidiano.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con utilización de los signos unión y pertenencia.

Maneja los bloques lógicos.*Diferencia permutación de combinación.*Halla la unión y la intersección entre conjuntos.*Identifica las relaciones de pertenencia y contenencia.

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, conceptualizar ecuaciones sencillas para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización y resolución de situaciones problémica de relaciones sencillas.

*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de ecuaciones.*Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.*Construye secuencias numéricas y geométricas utilizando propiedades de los números y de las figuras geométricas. *Representa ecuaciones.*Conceptualiza la ecuación.*Formula y resuelve problemas con ecuaciones sencillas.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES

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GRADO 4º EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y ordenar enteros y fraccionarios no decimales para su aplicación en la vida diaria.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas de la vida real del niño y su entorno con números enteros, fracciones, decimales, no decimales y potenciación.

Identifica situaciones cotidianas con el uso de los enteros.Representa números enteros ,fraccionarios en la recta numérica.* Identifica y aplica las propiedades de la división .*Aplica los criterios de divisibilidad.*Halla el m.c.m. y el m.c.d.*Establece equivalencias y diferencias entre potenciación, radicación y logaritmación.*Descompone # en factores primos.*Interpreta y da solución a problemas que se le plantean.*Halla fracciones equivalentes mediante la amplificación y la simplificación.*realiza operaciones con fracciones homogéneas.*convierte # mixtos a fraccionarios.*Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales.*identifica una razón, una proporción y sus términos.*halla términos desconocidos de una proporción.* determina % de una cantidad

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Page 51: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con figuras geométricas en el plano.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con figuras geométricas en el plano.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversas figuras geométricas en el plano.*Utilizar sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales.* Conceptualiza diversas figuras geométricas en el plano.*Representa gráficamente diversas figuras geométricas en el plano.*Realiza diseños y construcciones de diversas figuras geométricas en el plano.* Reconoce semejanzas y congruencias diversas figuras geométricas en el plano.* Resuelve problemas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.*Hacer conjeturas y verificar los resultados de aplicar transformaciones a figuras en el plano para construir diseños.

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Page 52: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de medidas de superficie.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de las medidas de superficie.

*Reconoce, compara, clasifica y representa objetos y eventos en diversas situaciones.*Reconoce el uso de las magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.*Selecciona y utiliza unidades convencionales y estandarizadas apropiadas para medir superficies.*Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies.* Conceptualiza y relaciona las diversas medidas de superficie.* Resuelve diversos problemas con medidas de superficie.

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GRADO 4º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar datos, tablas y gráficas y probabilidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica con datos, tablas y gráficas.

*Observar, describir, comparar y clasificar situaciones a partir de un conjunto de datos.*Interpretar información presentada en tablas y gráficas. * Explica desde su experiencia la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos.*Representa datos usando tablas y gráficas. * Conceptualiza datos y probabilidades.*Formula y resuelve problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de la observación la consulta y el experimento.

GIC

O

Relacionar los conceptos de lógica con el manejo de conjuntos y sus operaciones para la solución de situaciones que así lo requieren.

Solución de situaciones relacionando los conceptos de lógica con manejo de conjuntos y algunas de sus operaciones.

*Identifica expresiones que son proposiciones.*Halla la negación de una proposición.*Interpreta el valor de verdad de una proposición *Identifica algunas clases de conjuntos.*Determina los conjuntos por extensión y comprensión.*Halla el complemento de un conjunto.*Efectúa la unión y la intersección entre conjuntos y los representa en diagramas de Venn.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

EJES OBJETIVOS

ESPECÍFICOS

LOGRO INDICADORES DE

DESEMPEÑO

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar ecuaciones aritméticas y relaciones de dependencia para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de ecuaciones aritméticas y relaciones de dependencia

*Observar, describir, comparar y clasificar variaciones representadas en gráficos.*Predecir patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráficaReconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.*Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales*Analiza y explica situaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.*Conceptualiza la ecuación aritmética.*Formula y resuelve problemas con ecuaciones aritméticas.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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GRADO 5º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar y ordenar fraccionarios y decimales para su aplicación en la vida diaria.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización y solución de problemas con # naturales, enteros, fraccionarios y decimales, con razones y proporciones para su aplicación en la vida diaria.

*Identifica en una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos.*Utiliza las propiedades de la + y la – para facilitar el cálculo mental.*Representa decimales en la recta numérica.*Compara y ordena decimales.*Diferencia y relaciona decimales y fraccionarios.*Expresa fracciones como # decimales y viceversa.*Modelar situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.*Resuelve problemas de fraccionarios y decimales utilizando estrategias requieran de las relaciones, operaciones y propiedades estos números.*Resuelve problemas aditivos de composición, transformación, comparación e igualación.*Justifica regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadora o computadores.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos objetos geométricos: círculo, circunferencia.* Conceptualiza diversos objetos geométricos *Representa gráficamente diversos objetos geométricos.*Realiza diseños y construcciones de diversos objetos geométricos.* Reconoce semejanzas y congruencias diversos objetos geométricos.* Resuelve problemas con objetos geométricos de dos y tres dimensiones.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de área, volumen, peso, masa y tiempo.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de área, volumen, peso, masa y tiempo.

*Reconoce, compara, clasifica y representa objetos y eventos en diversas situaciones.*Describir y justificar relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes cuando es constante una de las dimensiones.*Reconoce el uso de la proporcionalidad para resolver problemas de medición. *Reconoce el uso de magnitudes y las dimensiones de las unidades respectivas en situaciones aditivas y multiplicativas.*Calcula el área y volúmenes de figuras geométricas utilizando dos o más procedimientos equivalentes.*Utiliza y justifica el uso de la estimación en situaciones de la vida social, económica y en las ciencias.* Conceptualiza y relaciona las diversas medidas de área, volumen, peso, masa y tiempo.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADO 5º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las medidas de tendencia central para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de medidas de tendencia central

*Observa, describe, compara y clasifica situaciones a partir de un conjunto de datos.*Interpreta información presentada en tablas, diagramas de líneas, diagramas circulares y gráficas.*Usa e interpreta la mediana, la media y la moda. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. * Conceptualiza datos y probabilidades.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de la observación la consulta y el experimento.

GIC

O

Adquirir habilidad en el manejo de la lógica y los conjuntos para la comprensión de lectura en el contexto de la formación matemática.

Interpretación y análisis de enunciados lógicos.

*Reconoce y forma proposiciones compuestas con los conectivos lógicos «y», «o» .*Relaciona el conectivo «Y» con la intersección entre conjuntos.*Relaciona el conectivo «O» con la unión entre conjuntos.*Halla subconjuntos de un conjunto dado.*Localiza parejas ordenadas

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar ecuaciones e inecuaciones aritméticas y para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de ecuaciones e inecuación es aritméticas.

*Observa, describe, compara y clasifica variaciones representadas en gráficos.*Construye ecuaciones e inecuaciones aritméticas como representación de las relaciones entre datos numéricos.*Reconoce y genera equivalencias entre expresiones numéricas.*Representa y relaciona patrones numéricos con tablas y reglas verbales.*Analiza y explica situaciones de dependencia en situaciones económicas, sociales y de las ciencias.*Conceptualiza las ecuaciones e inecuaciones aritméticas.*Formula y resuelve problemas con ecuaciones e inecuaciones aritméticas.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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GRADO 6º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, justificar, conjeturar y generalizar números enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones para resolver problemas de la vida diaria.

Observación, descripción, comparar, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación, justificación y generalización y ordenación de números enteros, decimales, fraccionarios, racionales e irracionales, interés simple y compuesto, propiedades y relaciones para resolver problemas de la vida diaria.

*Utiliza números N, Z y Q para resolver problemas en contextos de medidas.*Justifica la representacion polinomial de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.*Generaliza propiedades y relaciones de los números enteros.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones con enteros y racionales.*Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.Reconoce propiedades de la potenciacion y la radicación.*Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de la respuesta obtenida.Calcula el valor numerico de algunas expresiones.*Hace conjetura sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadoras.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con proyecciones y perspectiva.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con proyecciones y perspectiva.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos tridimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.* Conceptualiza diversas proyecciones y perspectiva.*Representa objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.*Realiza diseños y construcciones de… con proyecciones y perspectiva.* Reconoce semejanzas y congruencias de las figuras generadas en las proyecciones y perspectivas.* Formula y resuelve problemas usando modelos geométricos.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de figuras planas, medidas de longitud, área y volumen.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de figuras planas, medidas de longitud, área y volumen.

*Identifica relaciones entre unidades para medir diversas magnitudes.*Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.*Resuelve y formula problemas que involucran factores escalares (diseño de maquetas y mapas).*Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.*Calcula áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras planas y cuerpos solidos.

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Page 61: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias y medidas de tendencia central para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central

*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos y su representación.*Interpreta datos provenientes de diversas fuentes de información.*Usa medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. * Conceptualiza las frecuencias y medidas de tendencia central..*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras y circulares.

GIC

O

Convertir proposiciones abiertas en cerrada. Formar el valor de verdad de la negación, condicional y bicondicional, para enfrentarse a situaciones de la vida cotidiana.

Conversión de proposiciones abiertas en cerradas y construcción de las tablas de verdad con la negación,la conjunción, la disyunción,. La condicional y la bicondicional

Simboliza esquemas proposicionales.+Determina el valor de verdad de proposiciones simples .*Convierte proposiciones abiertas en cerradas.*halla el valor de verdad utilizando la condicional y la bicondicional.

EJES OBJETIVOS LOGRO INDICADORES DE

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ESPECÍFICOS DESEMPEÑO

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar la variación lineal para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de variación lineal.

*Observa, describe, compara y clasifica variaciones lineales.*Describe y representa situaciones de variación lineal relacionando diferentes representaciones.*Identifica las características de diversas gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.*Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio.*Conceptualiza la variación lineal.*Formula y resuelve problemas con variación lineal, utilizando métodos informales.* Analiza las propiedades de variación lineal en contextos aritméticos y geométricos.

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GRADO 7º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números enteros, racionales e irracionales y desigualdades para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

Observación, descripción, comparar, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación y de números enteros, racionales e irracionales y desigualdades para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.*Resuelve y formula problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación.* Justifica el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.*Justifica la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de la respuesta obtenida.*Hace conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,

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GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar y resolver situaciones problémicas con movimientos rígidos y transformaciones.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización y resolución de situaciones problémicas con movimientos rígidos y transformaciones.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos tridimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.* Conceptualiza movimiento rígido y transformaciones.* Reconoce semejanzas y congruencias de las figuras generadas en las proyecciones y perspectivas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.* Formula y resuelve problemas utilizando modelos geométricos.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar y solucionar problemas de medidas de longitud, área y volumen.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de medidas de longitud, área y volumen.

*Identifica relaciones entre unidades para medir diversas magnitudes.*Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.*Resuelve y formula problemas que involucran factores escalares (diseño de maquetas y mapas).*Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.*Calcula longitudes, áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras planas y cuerpos solidos.

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Page 65: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de tendencia central y probalidades para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central y probalidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos y su representación.*Interpreta datos provenientes de diversas fuentes de información.*Usa medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.* Usa modelos para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.* Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas. *Conceptualiza las frecuencias, medidas de tendencia central y probabilidad.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras y circulares.*Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.*Utiliza argumentos combinatorios (diagrama arbóreo, tablas, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GIC

O

Desarrollar la capacidad de pensamiento mediante el empleo de elementos lógicos para aplicarlos en su quehacer cotidiano.

Aplicación de los elementos lógicos en su quehacer cotidiano.

*Formula afirmaciones y negaciones en una proposición simple y compuesta e indica su valor de verdad.*Reconoce y ejemplifica proposiciones abiertas y cerradas.Identifica el uso de cuantificadores.*Construye y niega proposiciones simples o compuestas que involucren cuantificadores.*formula, construye y resuelve los valores de verdad de proposiciones con conectivos lógicos variables en paréntesis.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

EJES OBJETIVOS

ESPECÍFICOS

LOGRO INDICADORES DE

DESEMPEÑO

VA

RIA

CIO

NA

L

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar la variación inversa para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, relación y resolución de situaciones problémica de variación inversa.

*Observa, describe, compara y clasifica variaciones lineales.*Describe y representa situaciones de variación inversa relacionando diferentes representaciones.*Identifica las características de diversas gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.*Reconoce el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio.*Conceptualiza la variación inversa.*Formula y resuelve problemas con variación inversa, utilizando métodos informales.* Analiza las propiedades de variación inversa en contextos aritméticos y geométricos.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS

ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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GRADO 8º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números reales resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números reales para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

*Identifica la potenciación y la radicación en R para representar situaciones matemáticas y no matemáticas. *Utiliza números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.Identifica subconjuntos numericos enlos reales.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Utiliza notación científica para representar cantidades y medidas.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números reales.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los reales.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,

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Page 69: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas con figuras bidimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras bidimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos bidimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.*Reconoce y contrasta propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos( Pitágoras y Thales).* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.*Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución de problemas.*Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras áreas.* Conceptualiza acerca de figuras bidimensionales y algunas tridimensionales.* Hace conjeturas y verifica propiedades de semejanzas y congruencias de las figuras bidimensionales y en la solución de problemas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.* Formula y resuelve problemas utilizando modelos geométricos.

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Page 70: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

AN

AL

ÍTIC

O

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca del álgebra y la factorización para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas del álgebra y la factorización.

*Observa, describe, compara y clasifica diferentes expresiones algebráicasUsa el lenguaje algebraico en la representación simbolica.*Describe y representa situaciones de variación inversa relacionando diferentes representaciones.*Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y de las ecuaciones algebraicas.*Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.*Usa procesos inductivos y lenguaje algebraicos para verificar conjeturas.*Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.Emplea contraejemplos para verificar la verdad o falsedad de una expresión algebraica.*Interpreta el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.*Conceptualiza el álgebra y la factorización.*Formula y resuelve problemas con variación inversa, utilizando métodos informales.* Analiza los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

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Page 71: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie, área y volumen.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, área y volumen.

*Identifica relaciones entre unidades para medir diversas magnitudes.*Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.*Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.*Resuelve y formula problemas de medidas de superficie, área y volumen. *Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación.*Calcula longitudes, áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS

ESPECÍFICOS ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADO º 8

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de tendencia central y probalidad de un evento para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central y probalidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Interpreta datos provenientes de diversas fuentes de información.*Usa medidas de tendencia central para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.* Usa modelos para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.* Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. *Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes. *Conceptualiza las medidas de tendencia central y probabilidad.*Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de fuentes diversas.*Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.*Usa conceptos básicos de probalidadad.*Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.*Utiliza argumentos combinatorios (diagrama arbóreo, tablas, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas.

GIC

O

Identificar y clasificar proposiciones lógicas para aplicar valores de verdad en las diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Aplicación de valores de verdad identificando y clasificando proposiciones lógicas.

*Identifica y clasifica proposiciones lógicas.*Distingue los términos de una proposición.*Construye y completa tablas de verdad aplicando los conectivos lógicos.*Niega proposiciones y las interpreta en forma simbólica.

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GRADO 9º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

*Utiliza números complejos en sus diferentes representaciones en diversos contextos.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Utiliza notación científica para representar cantidades y medidas.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números complejos.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los complejos.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,

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Page 74: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas con figuras tridimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con figuras tridimensionales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos tridimensionales.* Identificar características de representación de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.* Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones y homotecias sobre figuras tridimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.*Aplica y justifica criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución de problemas.*Usa representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras áreas.* Conceptualiza figuras tridimensionales.* Hace conjeturas y verifica propiedades de semejanzas y congruencias de las figuras tridimensionales y en la solución de problemas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.* Formula y resuelve problemas utilizando modelos geométricos.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

AN

AL

ÍTIC

O

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca de las funciones y ecuaciones para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones y ecuaciones.

*Identifica relaciones entre propiedades de las gráficas y de las ecuaciones algebraicas.*Construye expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.*Usa procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.*Modela situaciones de variación con funciones polinómicas.*Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.*Interpreta los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.*Analiza en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambios de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.*Clasifica y desarrolla las diferentes funciones cuadráticas.*Analiza y resuelve ecuaciones cuadráticas mediante el método de factorización.*Interpreta la fórmula general en la solución de ecuaciones cuadráticas.*Halla el vértice, eje de simetría y sentido de la parábola resultante al aplicar las funciones cuadráticas.

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Page 76: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie y volumen de la esfera.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera.

*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrarla superficie y volumen de la esfera.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes de la esfera con niveles de precisión apropiados.*Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.*Analiza y halla áreas de volumen en figuras esféricas.* Plantea y soluciona problemas de aplicación.

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADO º 9

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de tendencia central, de dispersión y probabilidad de un evento para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de frecuencias medidas de tendencia central, dispersión y probalidades que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Representa datos de medidas de tendencia central usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes. *Conceptualiza las medidas de tendencia central y de dispersión y las usa en la solución de problemas.*Selecciona y usa algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.*Formula y resuelve problemas de medidas de tendencia central a partir de un conjunto de datos provenientes de fuentes diversas.*Identifica las medidas de tendencia central y de dispersión.*Comprende las medidas de dispersión.*Modela diagramas según datos estadísticos.*Calcula probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.*Reconoce tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

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Page 78: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GIC

O

Dominar diferentes métodos de demostración para solucionar problemas lógicos.

Resolución de diversos problemas lógicos aplicando diferentes métodos de demostración.

*Selecciona diversas situaciones aplicando procedimientos y estrategias para resolver problemas con métodos de demostración.*Comprende e identifica diferentes problemas matemáticos con m. T.c.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

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GRADO 10º

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

*Reconoce la densidad e incompletitud de los númertos racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.*Compara y contrasta las propiedades de los números enteros, racionales, reales, sus relaciones y operaciones.*Utiliza argumentos de la teoría de los números para justificar relaciones que involucren números naturales.*Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. *Utiliza números complejos en sus diferentes representaciones en diversos contextos.*Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar los irracionales de los racionales.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números complejos.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los complejos.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,

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Page 80: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas de la geometría topológica y con figuras cónicas en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas de la geometría topológica y con figuras cónicas en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos cuerpos generados por cortes de objetos cónicos.* Identifica las propiedades de las curvas en los bordes obtenidos mediante cortes longitudinal y transversal en un cono y un cilindro.*Identifica características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, esféricos...).* Resuelve problemas en los que se usen las propiedades Geométricas de figuras cónicas de manera algebraica. *Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. *Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.* Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.

AN

AL

ÍTIC

O

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca de las funciones trigonométricas para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de funciones trigonoméricas.

*Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos de número.*Modela situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.*Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de funciones trigonométricas.*Soluciona problemas con funciones trigonométricas.

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Page 81: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

ME

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie y volumen de la esfera.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera.

*Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específico.*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrarla superficie y volumen de la esfera.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes de la esfera con niveles de precisión apropiados.*Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.*Analiza y halla áreas de volumen en figuras esféricas.* Plantea y soluciona problemas que involucran mediciones derivadas para atributos tales como velocidad y densidad.

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Page 82: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

EJES OBJETIVOS ESPECÍFICOS LOGRO INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar las frecuencias, medidas de dispersión y probabilidad condicional e independencia de eventos para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica dispersión y probalidad condicional e independencia de eventos que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Representa datos de medidas de dispersión usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Compara estudios provenientes de medios de comunicación.*Justifica inferencias provenientes de los medios o estudios diseñados en el ámbito escolar.*Diseña experimentos aleatorios para estudiar un problema o pregunta.*Describe tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.*Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información.*Usa de manera comprensiva algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación( percentiles. Cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)*Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.*Conceptualiza las medidas de dispersión y las usa en la solución de problemas.*Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad.*Propone inferencias a apartir del estudio de muestras probabilísticas.

68

Page 83: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GIC

O

Identificar y clasificar las proposiciones lógicas y conjuntos para ser asertivo en las situaciones que se le presentan en la vida diaria.

Identificación y clasificación de las proposiciones lógicas y de conjuntos.

*Identifica y clasifica proposiciones lógicas.*expresa el valor de verdad de las proposiciones presentadas empleando los conectivos lógicos y los cuantificadores. *Completa tablas de verdad.*Aplica los métodos de demostración en diferentes situaciones.*Soluciona problemas aplicando las operaciones entre conjuntos.*Interpreta gráficas y diagramas relacionadas con los conjuntos.

LAS METAS DE CALIDAD ESPERADAS DE TODOS LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS

ANTERIORES SON DEL 100% EN LOS ESTUDIANTES.

69

Page 84: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GRADO 11°

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

NU

RIC

O

* Observar, describir, comparar, clasificar, relacionar, conceptualizar, conjeturar y justificar desigualdades, series, sucesiones y números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, relación, conceptualización, conjeturación y justificación de desigualdades, series, sucesiones de números naturales, enteros, irracionales, racionales, decimales, reales y complejos para resolver problemas de la vida diaria, las matemáticas y otras áreas.

*Reconoce la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos.*Compara y contrasta las propiedades de los números enteros, racionales, reales, sus relaciones y operaciones.*Utiliza argumentos de la teoría de los números para justificar relaciones que involucren números naturales.*Establece relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. *Utiliza números complejos en sus diferentes representaciones en diversos contextos.*Analiza representaciones decimales de los números reales para diferenciar los irracionales de los racionales.*Simplifica cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.*Resuelve y soluciona problemas utilizando propiedades fundamentales de los números complejos.*Justifica operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de los complejos.*Justifica la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas,

70

Page 85: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

GE

OM

ÉT

RIC

O

Observar, describir, comparar, clasificar, representar, relacionar conceptualizar, conjeturar, analizar, contrastar, justificar y resolver situaciones problémicas con fractales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

Observación, descripción, comparación, representación, relación, conceptualización, análisis contrastación, justificación y resolución de situaciones problémicas con fractales en las matemáticas, vida cotidiana y otras áreas.

* Observa, describe, compara, clasifica y relaciona diversos fractales.* Identificar características de representación de los fractales.* Predice y compara los resultados de aplicar fractales en situaciones matemáticas y en el arte.* Conceptualiza los fractales.* Hace conjeturas y verifica propiedades de los fractales en la solución de problemas.* Formula y resuelve problemas que involucran relaciones y propiedades de fractales.*Usa argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. *Describe y modela fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.* Reconoce y describe curvas o lugares geométricos.

AN

AL

ÍTIC

O

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar, analizar, razonar acerca del análisis real para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y otras ciencias.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, conceptualización, análisis, razonamiento en la resolución de situaciones problémicas de análisis real.

*Interpreta la noción de derivada como razón de cambios instantáneos en contextos matemáticos y no matemáticos.*Analiza las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales.*Utiliza las técnicas de aproximación en procesos infinitos de número.

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Page 86: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

TR

ICO

Observar, describir, comparar, clasificar representar, relacionar conceptualizar, generalizar, justificar y solucionar problemas de medidas de superficie y volumen de la esfera.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización, generalización, justificación y resolución de situaciones problémica de medidas de superficie, y volumen de la esfera.

*Diseña estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específico.*Generaliza procedimientos de cálculo válidos para encontrarla superficie y volumen de la esfera.*Selecciona y usa técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes de la esfera con niveles de precisión apropiados.*Justifica la pertinencia de utilizar unidades de medidas específicas en las ciencias.*Justifica resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.*Analiza y halla áreas de volumen en figuras esféricas.* Plantea y soluciona problemas de aplicación.

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Page 87: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

EJESOBJETIVOS

ESPECÍFICOSLOGRO

INDICADORES DE DESEMPEÑO

DE

DA

TO

S

Observar, describir, comparar, clasificarrepresentar, relacionar conceptualizar la estadística inferencial para la solución de situaciones que se presenten en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

Observación, descripción, comparación, clasificación, representación, relación conceptualización y resolución de situaciones problémica de estadística inferencial que se presentan en la vida cotidiana, las matemáticas y las otras áreas.

*Observa, describe, compara, clasifica y relaciona entre un conjunto de datos, su representación y la probalidad matemática esperada.*Representa datos de medidas de dispersión usando tablas y gráficas.*Reconoce que diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.*Compara estudios provenientes de medios de comunicación.*Justifica inferencias provenientes de los medios o estudios diseñados en el ámbito escolar.*Diseña experimentos aleatorios para estudiar un problema o pregunta.*Describe tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.*Interpreta nociones básicas relacionadas con el manejo de información.*Usa de manera comprensiva algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación( percentiles. Cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad)*Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.*Conceptualiza las medidas de dispersión y las usa en la solución de problemas.*Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad.*Propone inferencias a apartir del estudio de muestras probabilísticas.

73

Page 88: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

10. METODOLOGÍA

Las matemáticas, lo mismo que otras áreas del conocimiento, están presentes en

el proceso educativo, para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la

perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI. Se propone pues una

educación matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance y más

duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en el aprendizaje de

conceptos y procedimientos sino en procesos de pensamiento ampliamente

aplicable y útil para aprender cómo aprender.

Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo desarrollan su

capacidad de pensamiento y reflexión lógica sino que, al mismo tiempo, adquieran

un conjunto de instrumentos poderosísimos para explorar la realidad,

representarla, explicarla y predecirla; en suma para actuar en ella y para ella.

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la aplicación de

sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde debe tomar decisiones,

enfrentarse y adaptarse a situaciones nuevas y exponer sus opiniones.

Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la experiencia cotidiana

de los alumnos, así como presentarlos y enseñarlos en un contexto de situaciones

problemáticas y de intercambio de puntos de vista.

Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:

*Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas que propician la

reflexión, exploración y apropiación de los conceptos matemáticos.

*Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación y solución de

situaciones.

74

Page 89: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

*Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen a prueba la

creatividad y el ingenio de los estudiantes.

Las metodologías a utilizar son:

LA PROBLEMICA: Se parte de situaciones problemáticas procedentes de la

vida diaria; donde se puedan explorar problemas, de plantear preguntas y

reflexionar sobre modelos; desarrollan la capacidad de analizar y organizar la

información, transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos

de pensamiento eficaces en la solución de verdaderos problemas, poner el

énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y

toma los contenidos matemáticos como campo de operaciones privilegiado

para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces.Lo más

importante a realizar:Que el alumno manipule los objetos matemáticos.

Que active su propia capacidad mental.

Que ejercite su creatividad.

Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo

conscientemente.

Que, a ser posible, haga transferencias de estas actividades a otros

aspectos de su trabajo mental.

Que adquiera confianza en sí mismo.

Que se divierta con su propia actividad mental.

Que se prepare así para otros problemas de la ciencia y, posiblemente, de

su vida cotidiana.

Que se prepare para los nuevos retos de la tecnología y de la ciencia.

Algunas ventajas de asumir este tipo de enseñanza:

Es lo mejor que podemos proporcionar a nuestros jóvenes: capacidad

autónoma para resolver sus propios problemas.

75

Page 90: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

El mundo evoluciona muy rápidamente: los procesos efectivos de

adaptación a los cambios de nuestra ciencia y de nuestra cultura no se

hacen obsoletos.

El trabajo se puede hacer atrayente, divertido, satisfactorio, autorrealizador

y creativo.

Muchos de los hábitos que así se consolidan tienen un valor universal, no

limitado al mundo de las matemáticas.

Es aplicable a todas las edades.Podemos decir que un problema se

considera como tal para un sujeto cualquiera, cuando este sujeto es

consciente de lo que hay que hacer, sin saber, en principio, cómo hacerlo.

En este sentido, el sujeto reconoce un desafío novedoso al que hay que dar

respuesta. La posibilidad o imposibilidad de solución y su expresión, tanto

cualitativa como cuantitativa, se buscará con la elaboración razonada de

estrategias personales apoyadas en métodos, técnicas y modelos,

convencionales, o no, que respalden la precisión del vocabulario, la

exactitud de los resultados y la contrastación de la respuesta obtenida.

Pasos propuestos para resolver un problema matemático:•Propuesta de la

situación problema de la que surge el tema (basada en la historia,

aplicaciones, modelos, juegos...)•Manipulación autónoma por los

estudiantes.•Familiarización con la situación y sus dificultades.•Elaboración

de estrategías posibles.•Ensayos diversos por los

estudiantes.•Herramientas elaboradas a lo largo de la historia (contenidos

motivados)•Elección de estrategias.•Ataque y resolución de los

problemas.•Recorrido crítico (reflexión sobre el proceso)•Afianzamiento

formalizado (si conviene).•Generalización.•Nuevos problemas.•Posibles

transferencias de resultados, de métodos, de ideas...Algunas técnicas que

ayudan a comprender mejor un problema matemático:•Expresar el

problema con otras palabras.•Explicar a los compañeros en que consiste el

problema.•Representar el problema en otro formato (gráficas, diagramas,

dibujos, con objetos, etc.)•Indicar cuál es la meta del problema.•Señalar

dónde reside la dificultad de la tarea.•Separar los datos relevantes de los no

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Page 91: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

relevantes.•Indicar los datos con los que se cuenta para resolver la

tarea.•Señalar qué datos no presentes necesitaríamos para resolver el

problema.•Buscar un problema semejante que hayamos resuelto.•Analizar

primero algunos ejemplos concretos cuando el problema es muy

general.•Buscar diferentes situaciones (escenarios, contextos, tareas, etc.)

en las que se pueda presentar ese problema.A medida que se van

resolviendo problemas van ganando confianza en el uso de las

matemáticas, van desarrollando una mente inquisitiva y

perseverante.APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: El que permite nuevos

significados logrando alcanzar metas significativas en el proceso de

construcción del conocimiento matemático. Se mueve sobre tres tipos de

actividades:

1. Exploración de significados: Esto implica que los educadores escuchen con

atención a los estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso

extensivo y reflexivo de sus conocimientos previos.

2. Profundización o transformación de resultados significativos: Ejercitar el

maravilloso poder lógico del cerebro del estudiante para lanzar hipótesis, formular

conjeturas, confirmarlas o refutarlas; a favor o en contra de una tesis; realizar

inferencias; detectar supuestos ocultos; dar contra ejemplo; analizar afirmaciones

de la vida cotidiana a partir de principios lógicos.

3. Verificación, evaluación o culminación de nuevos significados: Valorar los

aprendizajes significativos para la toma de decisiones y los ajustes que sean

necesarios en el proceso aprendizaje del pensamiento matemático.

APRENDIZAJE EN EQUIPOS: Cada vez tiene más fuerza la convicción de

que la orientación de la educación matemática se logra más efectivamente

cuando se asume en forma compartida. En el equipo hay roles,

responsabilidades y metas. Así

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Page 92: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

Estos roles, se rotan para evitar la patología equipara.

Cuando se habla de equipo pedagógico: es aquel que combina y utiliza los

talentos de los estudiantes para alcanzar metas comunes y tener un alto

desempeño.

Ventajas de los equipos de trabajo:

•Proporciona la posibilidad de un gran enriquecimiento, al permitirnos percibir las

distintas formas de afrontar una misma situación – problema.

•Se puede aplicar el método desde diferentes perspectivas, unas veces en el

papel de moderador de grupo, otras en el de observador de su dinámica.

•El grupo proporciona apoyo y estimulo en una labor que de otra manera puede

resultar dura, por su complejidad y por la constancia que requiere.

•El trabajo con otros nos da la posibilidad de contrastar los progresos que el

método es capaz de producir en uno y en otros.

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EXPOSITORLleva la voz del equipo

VIGIA DEL TIEMPO

Controla el tiempo

COMUNICADORLleva a la

memoria y hace las relacione

publicas.

PRODUCTORProduce los textos del

trabajo

COORDINADOR

UTILEROAdministra recursos

Page 93: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

•El trabajo en grupo proporciona la posibilidad de prepararse mejor para ayudar a

nuestros estudiantes en una labor semejante con mayor conocimiento de los

resortes que funcionan en diferentes circunstancias y personas.

*EXPERIMENTAL: El desempeño mide la calidad de la evaluación.

El desempeño me dice lo que sabe hacer el estudiante. No todos pueden decir

que alcanzaron el logro hasta que no lo demuestren en el desempeño. El

desempeño es la clave. Todas las metodologías apuntan a las competencias. El

desempeño se mide por el hacer.

*COMPRENSIVA: Plantea que el aprendizaje del estudiante se basa en la

comprensión y parte de los problemas; debe hacer metas de desempeño y se

deben desarrollar a través del proyecto de investigación y debe hacer una

evaluación de desempeño.

El enfoque de este método está orientado a la comprensión de sus posibilidades y

al desarrollo de competencias que les permitan afrontar los retos actuales como

son la complejidad de la vida y del trabajo, el tratamiento de conflictos, el manejo

de la incertidumbre y el tratamiento de la cultura para conseguir una vida sana.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

La educación por competencias replantea las estrategias de enseñanza y de

acuerdo con Eggen y Kauchack ( 1996) se pueden utilizar en el colegio los

modelos inductivos, deductivos, de indagación, cooperativo y según Portela (2000)

el modelo holístico, con las estrategias de enseñanza correspondientes, como se

puede leer a continuación:

79

Page 94: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

Modelos inductivos

Los modelos inductivos son modelos de procesamiento de la información,

conformado por los modelos inductivos, de adquisición de conceptos y el

integrativo

El Modelo inductivo

“ El modelo inductivo es una estrategia que puede usarse para enseñar conceptos,

generalizaciones, principios y reglas académicas y, al mismo tiempo, hacer

hincapié en el pensamiento de nivel superior y crítico. El modelo basado en las

visiones constructivistas del aprendizaje, enfatiza el compromiso activo de los

alumnos y la construcción de su propia comprensión de los temas.” (Eggen y

Kauchack 1996: 111)

El proceso de planeación del modelo consiste en tres fases sencillas que son:

Identificar núcleos temáticos, identificar logros y seleccionar ejemplos.

El desarrollo de la clase se realiza en cinco etapas: Introducción donde se

presentan los ejemplos a trabajar; final abierto donde los estudiantes construyen

nuevos significados; convergencia se caracteriza porque el docente, ante la

dispersión de nuevos significados converge hacia una significación específica;

cierre es el momento donde los estudiantes identifican el concepto, el principio o la

regla y la aplicación done los estudiantes hacen uso del concepto, el principio o la

regla para resolver problemas de la vida cotidiana o de las áreas de conocimiento.

El modelo de adquisición de conceptos

Este modelo está relacionado con el inductivo, sin embargo es muy eficaz cuando

se trata de enseñar conceptos al tiempo que se enfatiza en los procesos de

pensamiento de nivel superior y crítico. La principal virtud del modelo, según

Eggen y Kauchack ( 1996: 148), “ es su capacidad para ayudar a los alumnos a

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Page 95: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

comprender el proceso de comprobar hipótesis dentro de una amplia variedad de

temas, en el contexto de una única actividad de aprendizaje.

La planeación consta de cuatro fases: Identificar núcleos temáticos, clarificar la

importancia de los logros, seleccionar ejemplos pertinentes y secuenciar

ejemplos.

Las etapas del desarrollo del modelo son las siguientes:

ETAPA DESCRIPCIÓN

Presentación de los ejemplosSe presentan ejemplos positivos y negativos y se formulan hipótesis

Análisis de las hipótesisSe alienta a los estudiantes a que analicen las hipótesis a la luz de nuevos ejemplos

CierreTiene lugar cuando el estudiante analiza ejemplos para descubrir características decisivas y llegan a una definición

AplicaciónSe dan más ejemplos y se los analiza desde el punto de vista de la definición formada

Modelo Integrativo

Este es otro modelo inductivo y puede utilizarse para la enseñanza en pequeños

equipos de aprendizaje de relaciones entre hechos, conceptos, principios y

generalizaciones los cuales están combinados en cuerpos organizados de

conocimientos. La planeación del modelo se orienta por las fases de: Identificar

núcleos temáticos, especificar logros y preparar las representaciones de tal

manera que los estudiantes puedan procesar la información. El desarrollo de las

clases se implementa en cuatro etapas: Describir, comparar y encontrar patrones,

en la cual los estudiantes comienzan a analizar la información; explicar similitudes

y diferencias donde el docente formula preguntas para facilitar el desarrollo del

pensamiento de los estudiantes a nivel superior; formular hipótesis sobre la

obtención de resultados en diferentes condiciones y generalizar para establecer

relaciones amplias, donde los estudiantes sintetizan y sacan conclusiones sobre

los contenidos.

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Page 96: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

Modelos deductivos

Los modelos deductivos, también están basados en el procesamiento de la

información y lo conforman los modelos de enseñanza directa y el modelo de

exposición y discusión:

Modelo de enseñanza directa

Este modelo se utiliza por el docente para enseñar conceptos y competencias de

pensamiento. Su fuente teórica está derivada de la teoría de la eficacia del

docente, la teoría de aprendizaje por observación y la teoría del desarrollo de la

zona próxima de Vigotsky. La planeación se orienta por 3 fases: identificar los

núcleos temáticos y las metas específicas en especial los conceptos y las

habilidades a enseñar, identificar el contenido previo necesario que posee el

estudiante para conectarlo con los nuevos conceptos y habilidades, seleccionar

los ejemplos y problemas. La implementación de la clase se realiza en las

siguientes etapas:

ETAPA PROPOSITO

INTRODUCCIÓN

Provee una visión general del contenido nuevo, explora las conexiones con conocimientos previos y ayuda a comprender el valor del nuevo conocimiento.

PRESENTACIONUn nuevo contenido es explicado y modernizado por el docente en forma interactiva

PRACTICA GUIADA Se aplica el nuevo conocimientoPRACTICA INDEPENDIENTE Se realiza transferir independiente

Modelo de exposición y discusión

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Page 97: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

Es un modelo diseñado para ayudar a los estudiantes a comprender las relaciones

en cuerpo organizado de conocimiento. Se basa en la teoría de esquemas y del

aprendizaje significativo de Ausubel y permite vincular el aprendizaje nuevo con

aprendizajes previos y relacionar las diferentes partes del nuevo aprendizaje. La

planeación se realiza en las siguientes fases: identificar metas, diagnosticar el

conocimiento previo de los estudiantes, estructurar contenidos y preparar

organizadores avanzados con los mapas conceptuales. La clase se desarrolla en

5 etapas: introducción, donde se plantean las metas y una visión general de

aprendizaje, presentación, donde el docente expone un organizador avanzado y

explica cuidadosamente el contenido, monitoreo de la comprensión, en la cual se

evalúa comprensión de los estudiantes a través de preguntas del docente,

integración, en la cual se une la nueva información a los conocimientos previos y

se vincula entre sí las diferentes partes de los nuevos conocimientos y la etapa de

revisión y cierre en la cual se enfatizan los puntos importantes, se resume el tema

y se proporcionan conexiones con el nuevo aprendizaje

Modelos de indagación

El modelo de indagación es una estrategia diseñada para enseñar a los

estudiantes como investigar problemas y responder preguntas basándose en

hechos. En este modelo la planeación se orienta por las siguientes

actividades: identificar metas u objetivos, identificar el problema, planificar la

recolección de datos, identificar fuentes de datos primarios y secundarios, formar

equipos, definir tiempo. La implementación de la clase se orienta por las

siguientes etapas: presentar la pregunta o el problema, formular la hipótesis,

recolectar datos, analizar los datos, generalizar resultados.

Modelo de aprendizaje significativo

Este modelo hace que los estudiantes trabajen en equipo para alcanzar una meta

común, la planeación se realiza en 5 fases: planificar la enseñanza , organizar los

equipos, planificar actividades para la consolidación del equipo, planificar el

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Page 98: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

estudio en equipos y calcular los puntajes básicos del equipo, la implementación

de la clase se realiza en las siguientes etapas:

ETAPA PROPOSITO

ENSEÑANZA

Introducción de la claseExplicación y modelación de contenidosPráctica guiada

TRANSICIÓN A EQUIPOS Conformar equiposESTUDIO EN EQUIPO Y MONITOREO

El docente debe asegurarse que los equipos funcionen perfectamente

PRUEBAS

Retroalimentación acerca de la comprensión alcanzadaProvisión de base para recuperar con puntos de superación

RECONOCIMIENTO DE LOGROS Aumento en la motivación

MODELO HOLÍSTICO

El modelo holístico es una estrategia de enseñanza que permite al docente, a

partir de los objetos de enseñanza del plan de estudios o contenidos ( declarativo,

conceptos, procedimientos y actitudes) facilitar el desarrollo de los objetos de

aprendizaje o las competencias que los estudiantes deben alcanzar. Se

fundamenta en la teoría holística de Ken Wilbert y la elaboración de Luis Enrique

Portela, en la cual la realidad son holones o totalidades / partes con jerarquías

llamadas holoarquías. El conocimiento que fundamenta una competencia también

son holones: el saber qué (What), el saber cómo (Know How), el saber dónde

(Where), el saber cuándo (when), el saber por qué (Why), el saber para qué y el

poder saber. Y unos a otros se integran en una holoarquía donde uno contiene al

otro y algo más. Así por ejemplo para un estudiante ser competente en lectura

crítica se requiere que domine el what o sea los niveles literal, inferencial e

intertextual; el nivel inferencial contiene al literal y algo más que no está explícito

en el texto y el nivel intertextual contiene al texto y a otros textos. Así mismo se

requiere el dominio del cómo, es decir, que sepa aplicar las habilidades de

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Page 99: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

comprensión de lectura propia de esos niveles; el dónde, es decir, en qué tipo de

textos y niveles aplica las habilidades de comprensión y el cuando las aplica. El

por qué o la explicación de la comprensión de lectura que ha tenido en los

diferentes niveles, el saber para qué o sea tener el conocimiento de los propósitos

de la lectura crítica y el poder saber o tener la motivación para la comprensión de

los niveles de la lectura crítica.

La planeación se orienta por las siguientes fases:

FASES PROPOSITOS

DEFINIR EL OBJETIVODelimitar los propósitos a alcanzar en términos de competencias

DEFINIR OBJETOS DE CONOCIMIENTO

Seleccionar los ejes, los núcleos temáticos y los contenidos de éstos: declarativos (hechos y conceptos) procedimentales (problemas, experimentos o ejercicios de aplicación) y actitudinales (creencias, expectativas, motivaciones, intereses)

DEFINIR OBJETOS DE APRENDIZAJESeleccionar las competencias de cada una de las áreas de conocimiento y los procesos cognitivos que la caracterizan

DEFINIR LOGROSExplicitar los resultados a alcanzar con la enseñanza

DEFINIR ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Seleccionar las estrategias cognitivas, metacognitivas, ambientales y de apoyo que pueden utilizar los estudiantes para mejorar el aprendizaje

SELECCIONAR ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

Definir las estrategias inductivas, deductivas, de indagación, de aprendizaje en equipo, solución de problemas, cambio conceptual o reestructuración que el docente va a utilizar en la enseñanza.

DEFINIR ACTIVIDADES DE EXPLORACIÓN

Seleccionar las actividades de exploración que permite al docente conocer el estado de los conocimientos previos y de las competencias de los estudiantes.

SELECCIONAR ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACION

Definir las actividades que permiten profundizar en la enseñanza de los núcleos

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Page 100: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

temáticos y el dominio de las competencias e involucra: contrastación de conocimientos previos, presentación de conceptos con organizadores por parte del docente, planteamiento de problemas, formulación de objetivos para resolver el problema, formulación de hipótesis, búsqueda del conocimiento requerido para solucionar el problema, elaboración del diseño metodológico para la solución del problema, recolectar y analizar la información, presentar resultados y generalizaciones, verificar la solución propuesta

DEFINIR ACTIVIDADES DE CULMINACIÓN EVALUACIÓN O CIERRE

Seleccionar las actividades para verificar el dominio de las competencias

PROPONER ACTIVIDADES DE SUPERACION

Diseñar actividades para superar las dificultades presentadas por los estudiantes para el dominio de las competencias

El desarrollo de las clases se realiza en 3 etapas:

Actividades de exploración: El docente presenta el núcleo temático,

objetivos, logros, estrategias y competencias. Luego rastrea los

conocimientos previos de los estudiantes a través de preguntas o

situaciones.

Actividades de profundización: El docente contrasta las ideas previas con

los conocimientos de las ciencias, las artes o la tecnología. Se seleccionan

los equipos de trabajo y se formulan problemas utilizando el pensamiento

científico para resolverlo. Luego se socializan, ajustan y revisan la

producción del conocimiento de los estudiantes.

Actividades de culminación o evaluación: Se plantean actividades para

evaluar los niveles de adquisición, uso, justificación y control de las

competencias del área.

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Page 101: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

11. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN

11.1. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO

NUMÉRICO

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

numérico

Resolución y

planteamiento

de problemas

Adquisición

Formulación de problemas utilizando los # N, Z, R, C, I, a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

Uso

Aplicación de diversas estrategias para la solución de diversos problemas.

Explicación

Justificación y generalización de soluciones y estrategias para nuevas situaciones de problemas.

Control Verificación e interpretación de resultados a la luz del problema original.

Razonamiento

Adquisición

Dar cuenta del cómo de los procesos que se siguen para llegar conclusiones.

Uso

Formulación de hipótesis, conjeturas y predicciones, encontrando contra ejemplos, usando hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos.

Explicación

Justificación de las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Argumentar con razones propias sus ideas matemáticas.

ControlAutorregular el proceso de razonamiento para llegar a conclusiones.

Page 102: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

numérico

Comunicación

Adquisición

Comprensión e interpretación de ideas que son presentadas de forma oral, escrita o visual

Uso

Realización de observaciones, conjeturas y formulación de preguntas. Expresión de ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.

ExplicaciónPresentación de argumentos persuasivos y convincentes.

Control Revisión, corrección y evaluación de los escritos y las formas de expresar las ideas matemáticas.

Modelación

Adquisición

Identificación de una situación problemática real, simplificada, estructurada, idealizada y sujeta a condiciones y suposiciones, utilizando los # N, Z, R, C, i, a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas.

Uso

Matematización del problema. Representación de relaciones en fórmulas matemáticas, utilización de diferentes modelos, descubrimiento de relaciones y regularidades, transferencia de problemas de la vida real a un modelo matemático conocido.

JustificaciónExplicación de la capacidad para hacer predicciones del modelo.

Control

Validación del modelo con la situación original, revisión, ajuste o cambio del modelo.

83

Page 103: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Procedimientos

Adquisición

Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio de los sistemas de numeración, decimales, fraccionarios, Z, R, C, i

Uso

Manejo de los procedimientos para el cálculo mental, efectuar operaciones, predecir el efecto, usar calculadora, calcular usando fórmulas, etc.

Explicación

Explicar los resultados del uso de diferentes procedimientos numéricos.

Control Verificar los resultados y evaluar los procedimientos utilizados.

84

Page 104: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

11.2. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ALEATORIO

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Aleatorio

Resolución y

planteamiento

de problemas

Adquisición Comprensión de problemas estadísticos.

Uso

Aplicación de estrategias en la formulación y solución de problemas estadísticos.

JustificaciónExplicación acerca de formulación y solución de problemas de estadísticos.

ControlVerificación de la formulación y solución de problemas estadísticos

Razonamiento

AdquisiciónComprensión de los procesos utilizados en el razonamiento estadístico.

UsoUtilización del proceso de razonamiento estadístico en hechos reales.

JustificaciónArgumentación de la solución de problemas estadísticos.

ControlVerificación del proceso de razonamiento para llegar a conclusiones estadísticas.

85

Page 105: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual en situaciones estadísticas.

Uso

Expresión de ideas estadísticas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando.

Justificación

Explicación de los argumentos hablados, escritos o visualizados de situaciones estadísticas.

Control Revisión, corrección y evaluación de las formas de expresar las ideas estadísticas.

Pensamiento

Aleatorio

Modelación

Adquisición

Comprensión de modelos de problemas y situaciones de estadística representados en tablas y gráficas.

Uso

Utilización de diferentes modelos estadísticos en la elaboración de tablas y gráficas.

Justificación

Explicación de los diferentes modelos estadísticos elaborados en tablas y gráficas.

ControlVerificación de los modelos estadísticos con la situación real.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del sistema aleatorio.

Uso

Utilización de los procedimientos aleatorios para el manejo de la información.

Justificación

Explicación de los resultados y procedimientos aplicados en estadística.

Control

Verificación de los resultados y procedimientos aplicados en estadística.

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11.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO ESPACIAL

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Espacial

Resolución y

planteamiento

de problemas

AdquisiciónPlanteamiento de problemas a partir de situaciones geométricas.

UsoAplicación de habilidades en la solución de problemas geométricos.

Justificación

Explicación y generalización de solución de problemas Geométricos.

Control Verificación de los resultados En la solución de problemas

Razonamiento

AdquisiciónComprensión de los procesos de razonamiento geométrico.

UsoUtilización del los procesos de razonamiento geométrico.

ExplicaciónDemostración de procesos relacionados con el razonamiento geométrico.

ControlVerificación de los procesos de razonamiento geométrico.

Comunicación

Adquisición

Comprensión de ideas geométricas presentadas en forma oral, escrita o visual.

Uso

Aplicación de situaciones geométricas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando.

Justificación

Explicación de situaciones geométricas hablando, escribiendo, demostrando o visualizando.

ControlVerificación de las formas de expresión de las ideas geométricas.

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COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Espacial

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento geométrico.

Uso

Utilización de los procedimientos relacionados con el pensamiento geométrico.

JustificaciónExplicación de los procedimientos referentes al sistema geométrico.

Control Verificación de los resultados y procedimientos aplicados en el pensamiento espacial.

Modelación

Adquisición

Comprensión de los planteamientos de situaciones geométricas a través de modelos.

UsoUtilización de modelos en la solución de situaciones geométricas.

ExplicaciónExplicación de los modelos utilizados en la solución de situaciones geométricas.

Control

Verificación de resultados de los modelos aplicados en la solución de situaciones geométricas

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11.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO MÉTRICO

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Resolución y

planteamiento de

problemas

AdquisiciónComprensión de problemas empleando medidas de longitud, tiempo, entre otras.

Uso

Utilización de diversas estrategias para la solución de problemas empleando medidas de longitud, tiempo entre otras.

JustificaciónExplicación de la solución de diferentes problemas empleando magnitudes .

Control Verificación e interpretación de los resultados de los diferentes problemas empleando diversas medidas.

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Métrico

Razonamiento

Adquisición

Comprensión de los procesos que se siguen en el razonamiento del pensamiento métrico.

UsoUtilización de procesos de razonamiento métrico en hechos reales.

Justificación Sustentación con razones propias sus ideas métricas.

Control Verificación del proceso de razonamiento para llegar a resultados métricos.

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual de situaciones métricas.

UsoExpresión de ideas métricas hablando, escribiendo o visualizando.

Justificación

Explicación de los argumentos hablados, escritos o visualizados de situaciones métricas.

ControlVerificación de las diferentes formas de expresar las ideas métricas.

Modelación

AdquisiciónComprensión de modelos de problemas y situaciones métricas.

UsoUtilización de modelos en la solución de situaciones métricas

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COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Métrico

Modelación

JustificaciónExplicación de los modelos utilizados en la solución de situaciones métricas.

Control Verificación de resultados de los modelos aplicados en la solución de situaciones métricas.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento métrico.

UsoUtilización de los procedimientos relacionados con el pensamiento métrico.

JustificaciónExplicación de los procedimientos aplicados en el proceso métrico.

ControlVerificación de los resultados y procedimientos aplicados en el pensamiento métrico

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Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

11.5. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO LÓGICO

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Lógico

Formulación y

solución de

problemas

AdquisiciónPlanteamiento de problemas a partir de situaciones lógicas.

UsoUtilización de habilidades en la solución de problemas.

Justificación Explicación de la solución de problemas lógicos.

ControlVerificación de los resultados en la solución de problemas lógicos.

Razonamiento

AdquisiciónComprensión de los procesos en el razonamiento lógico.

UsoUtilización del razonamiento lógico en situaciones reales.

Justificación Explicación con razones lógicas situaciones reales.

Control Verificación del proceso de razonamiento lógico.

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la comunicación dada en forma oral, escrita o visual de situaciones lógicas.

UsoExpresión de ideas lógicas hablando, escribiendo o visualizando.

JustificaciónExplicación de situaciones lógicas habladas, escritas o visualizadas.

Control Verificación de las formas de expresión del pensamiento.

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COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Lógico

Modelación

AdquisiciónComprensión de modelos de problemas y situaciones lógicas.

Uso Utilización de modelos y situaciones lógicas.

Justificación

Explicación de los modelos utilizados en la solución de problemas y situaciones lógicas.

Control Verificación de los modelos utilizados en la solución de problemas y situaciones lógicas.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los procedimientos necesarios para un correcto dominio del pensamiento lógico.

UsoUtilización de los procedimientos relacionados con el pensamiento lógico.

JustificaciónExplicación de los procedimientos aplicados en el pensamiento lógico

ControlVerificación de los resultados de los procesos aplicados en el pensamiento lógico.

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Page 112: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

11.6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y PROMOCIÓN PENSAMIENTO VARIACIONAL

COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Formulación y

solución de

problemas

AdquisiciónComprensión de problemas empleando expresiones algebraicas.

UsoAplicación de expresiones algebraicas en la solución de problemas.

JustificaciónExplicación de estrategias para la solución de problemas algebraicos.

Control Verificación de los resultados de los problemas algebraicos solucionados

Razonamiento

AdquisiciónComprensión de los procesos que se siguen para llegar al razonamiento algebraico.

UsoAplicación del razonamiento algebraico en diferentes situaciones.

Justificación Argumentación con hechos el razonamiento algebraico.

Control Verificación de los procesos del razonamiento para llegar a expresiones algebraicas.

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Variacional

Comunicación

Adquisición

Comprensión de la comunicación oral, escrita o visual aplicadas a situaciones algebraicas.

Uso

Aplicación de conceptos algebraicos hablando, escribiendo, demostrando o visualizando situaciones reales.

Justificación Explicación de los argumentos algebraicos.

Control Revisión, corrección, evaluación de los conceptos algebraicos.

Modelación

Adquisición

Comprensión de modelos como herramientas de solución de problemas algebraicos.

UsoUtilización de diferentes modelos en la solución de problemas algebraicos.

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COMPETENCIAS DIMENSIÓN DOMINIOS NIVELES CRITERIOS

Pensamiento

matemático

Pensamiento

Variacional

Modelación

Justificación

Explicación de los distintos modelos empleados en la solución de problemas algebraicos.

Control

Verificación de los modelos algebraicos en situaciones reales del entorno.

Procedimiento

Adquisición

Comprensión de los procedimientos necesarios para el correcto dominio de situaciones algebraicas.

Uso

Aplicación de los procedimientos algebraicos para mejorar la capacidad cognitiva.

JustificaciónExplicación generalizada sobre la solución de problemas algebraicos.

ControlVerificación de resultados en la solución de problemas algebraicos.

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Page 114: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

12. CRITERIOS DE ADMINISTRACIÓN

De ahí la importancia de establecer criterios de administración del área de

matemáticas:

TRABAJO EN EQUIPO: Los educadores del área de matemáticas requieren de

un trabajo mancomunado para exponer la didáctica del área, plantear reflexiones,

llegar a conclusiones sugeridas por la razón, proponer estrategias metodológicas,

o sea, un equipo de alto desempeño.

EVALUACIÓN COMPARTIDA: Es para detectar los progresos o deficiencias de

los estudiantes; es necesario acordar con cuales logros, indicadores y criterios se

va evaluar de tal forma que el estudiante sea promovido al grado siguiente.

PLANEACIÓN CONJUNTA: El equipo cooperativo de docentes planea el área

con base a los patrones, que son: reflexión pedagógica y curricular; adquirir y

compartir un sentido acerca de la pedagogía y currículo de enseñanza. Planea de

manera conjunta los ejes temáticos, competencias, dimensiones, dominios, niveles

y criterios de acuerdo con los métodos del área.

Actúa de manera coordinada según los roles y responsabilidades establecidas en

el equipo cooperativo.

OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS: El equipo del trabajo del área aplica en la

gestión curricular el criterio de optimizar los recursos académicos, físicos,

tecnológicos, financieros, didácticos y del talento humano de cada uno de los

integrantes del equipo.

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13. PLANEACIÓN DE ACTIVIDADES PEDAGÓGICASINSTITUCIÓN: ÁREA: MATEMÁTICASGRADO: SÉPTIMO PERIODO:NÚCLEO(S) TEMÁTICO(S): Estadística descriptiva: Medidas de tendencia central.OBJETIVO: Desarrollar el pensamiento aleatorio a través de la interpretación de las medidas de tendencia central aplicadas a la solución de problemas.LOGRO: Adquisición, uso y justificación de la interpretación de las medidas de tendencia central en la solución de problemas.

CONOCIMIENTO DECLARATIVO: Interpretación de la Media, Mediana, Moda, Desviación estándar.

CONOCIMIENTO PROCEDIMENTAL: Elaboración de gráficas y aplicación de procedimientos para resolver problemas.

CONOCIMIENTO ACTITUDINAL:- Creencias de los estudiantes acerca de la importancia de la estadística.- Sentimientos y preferencias de los estudiantes con relación a la estadística.- Motivación, disposición y responsabilidad frente al aprendizaje de la estadística.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS COGNITIVAS: Acceder al conocimiento previo.

- Crear imágenes mentales.- Seleccionar ideas importantes.- Elaborar escritos pensando ejemplos, contraejemplos, analogías, comparaciones, etc.- Clasificar información sobre la base de los datos.- Organizar ideas claves.

Reconocer e identificar un problema.- Definir y analizar un problema.- Enunciar conclusiones. - Explorar material para formar esquemas mentales.- Predecir, formular hipótesis y plantear objetivos.- Comparar nueva información y conocimientos previos.- Generar preguntas y hacer cuadros para aclarar conceptos.- Evaluar ideas pensando en las conocidas y en las presentadas mediante videos y exposiciones...- Monitorear el avance y el logro de los objetivos.- Elaboración de ensayos, loterías y mapas conceptuales.- Presentar argumentos en las exposiciones y en la producción de conocimientos.- Poner en funcionamiento el plan a seguir.- Acceder al conocimiento de nuevos conceptos.

ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:- Buscar estrategias que faciliten el cumplimiento de la tarea como: hacer que los procesos sean significativos; socializar

el trabajo en parejas, en equipo y grupal, hacer uso de la tecnología y análisis crítico.- Seleccionar estrategias adecuadas para adquirir sentido, recordarlo y comprometerse a dominarlas.- Evaluar el entorno físico para realizar la tarea con el fin de determinar la necesidad de estrategias.- Hacer discusiones con otras personas sobre el método utilizado en los sistemas de datos.

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STRATEGIAS DE APRENDIZAJEESTRATEGIAS DE APOYO: Buscar evidencias sobre el valor de la tarea. Determinar cómo hacer que la tarea sea útil para aprender algo más después. Encontrar algo bueno sobre la tarea para que sea más agradable su cumplimiento. Plantar hipótesis, preguntas y hacer predicciones para centrar el interés. Identificar la tarea estableciendo metas y logros. Buscar evidencias sobre el valor de las actividades. Evaluar factores de éxito como: motivación, actitud, entusiasmo, curiosidad o interés hacia las tareas. Planear una recompensa significativa para uno mismo cuando la tarea este cumplida. Definir nivel de calidad de desempeño satisfactorio. Definir el tiempo requerido para la ejecución de las tareas. Determinar los recursos para la elaboración de la lotería. Expresar la comprensión de la tarea. Activar o acceder a conocimientos previos. Determinar criterios de alcance del logro. Organizar, categorizar, delinear o graficar conocimiento previo. Diseñar un programa para realizar la tarea.

ESTRATEGIAS AMBIENTALES: Utilizar el instituto en los fines de semana para estudiar Determinar si se tiene material necesario. Elaborar lista de materiales para elaborar tarea en el hogar. Usar tiempo de descanso para la tarea. Evaluar entorno físico. Determinar si el material es suficiente. Encontrar en el hogar espacio apropiado para estudiar sin ruidos.

ACTIVIDADES DE EXPLORACIÓN PRODUCTOS TIEMPO

1. Presentación del núcleo temático, objetivo y logro por parte del profesor.

1. Comprensión del objetivo y logro a alcanzar con el núcleo temático por parte de los estudiantes.

20´

2. Búsqueda de creencias sobre el valor del núcleo temático y su importancia para la solución de problemas.

2. Creencias y valoración personal sobre el núcleo temático.

20´

3. Exploración de la motivación de los estudiantes hacia el aprendizaje del núcleo temático.

3. Actitudes personales hacia el aprendizaje del núcleo temático.

20´

4. Rastreo de los conceptos previos de media, mediana, moda y desviación estándar en los estudiantes.

4. Conceptos previos de las medidas de tendencia central.

30´

5. Organización gráfica de las ideas del conocimiento previo de los estudiantes.

5. Categorización de conceptos previos. 20´

6. Exposición de las ideas previas de las medidas de tendencia central por parte de los estudiantes.

6. Comprensión de ideas previas por parte del profesor y los estudiantes.

20´

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ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN -TRANSFORMACIÓN

PRODUCTOS TIEMPO

1. Realización de lecturas sobre los conceptos de medidas de tendencia central por parte de los estudiantes en diversos textos.

1. Comprensión de los significados científicos de las medidas de tendencia central.2. Comprensión de los significados científicos de las medidas de tendencia central.3. Comprensión de los significados científicos de las medidas de tendencia central.

1 hora

2. Explicación de los conceptos científicos de las medidas de tendencia central por parte del profesor

1 hora

3. Contrastación entre las ideas previas de los estudiantes y los conceptos científicos.

1 hora

4. Elaboración de cinco problemas para aplicar las medidas de tendencia central en equipos pedagógicos.

4. Formulación de problemas. 2 horas

5. Construcción de objetivos y justificación para cada uno de los problemas.

5. Formulación de objetivos. 1 hora

6. Elaboración del diseño metodológico para la solución de cada uno de los problemas.

6. Identificación de la población, muestra, variables y demás datos pertinentes.

2 horas

7. Elaboración de instrumentos para la recolección de información.

7. Instrumentos pertinentes para recolectar información

1 hora

8. Recolección de información requerida para la solución de los problemas.

8. Tabulación de los datos recogidos. 2 días

9. Análisis de la información tabulada. 9. Interpretación de la información. 5 días10. Elaboración de la solución de los problemas. 10. Conclusiones sobre las soluciones

de los problemas.2 días

11. Exposición de los trabajos realizados por cada uno de los equipos.

11. Comprensión del proceso y solución de los problemas.

5 horas

12. Revisión por parte del profesor de los trabajos presentados por los equipos pedagógicos.

12. Ajustes a los trabajos presentados. 2 días

ACTIVIDADES DE CULMINACIÓN – EVALUACIÓN PRODUCTOS TIEMPO1. Entrega y lectura de problema por parte del profesor a parejas de estudiantes para encontrar la solución aplicando las medidas de tendencia central.

1. Comprensión del problema por parte de los estudiantes.

1 hora

2. Elaboración del diseño metodológico para resolver el problema por parte de las parejas de estudiantes.

2. Identificación de la población, muestra, variables y demás datos pertinentes.

1 hora

3. Elaboración del cronograma de actividades por parte de las parejas de estudiantes.

3. Cronograma de actividades. 1 hora

4. Elaboración de instrumentos para la recolección de información.

4. Instrumentos pertinentes para recolectar información

5 horas

5. Recolección de información requerida para la solución de los problemas.

5. Tabulación de los datos recogidos. 2

6. Análisis de la información tabulada. 6. Interpretación de la información. 5 7. Elaboración de la solución de los problemas. 7. Conclusiones sobre las soluciones de

los problemas.2

8. Revisión por parte del profesor de los trabajos presentados por las parejas de estudiantes.

8. Ajustes a los trabajos presentados. 2

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Page 118: MATEMATICAS VF

Plan de Estudios Por Competencias. Área de Matemáticas.

BIBLIOGRAFÍA

MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares.

Cooperativa editorial magisterio.

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA, Luis Amigó. Lineamientos para la construcción de

un currículo pertinente para el Mpio dela institución. Diciembre del 2000.

ORTIZ CEPEDA, Diva. Nuevo ICFES preuniversitario. Editorial Voluntad. Santa Fé

de Bogotá, 2000.

ARDILA GUTIERREZ, Víctor Hernando. Olimpiadas matemáticas de la básica.

Santa Fé de Bogotá, voluntad, 1990.

BERNAL BUITRAGO, Imelda. Aventura matemática. Colombia,. Editorial Norma.

S. A., 1999.

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