MatematiğiMatematiği

Neden sevelim?Neden sevelim?

Matematik herkesin en azından zorunlu temel Matematik herkesin en azından zorunlu temel eğitime başlandığında karşılaştığı, sevdiği ya eğitime başlandığında karşılaştığı, sevdiği ya da nefret ettiği, belki de korktuğu bir ders, bir da nefret ettiği, belki de korktuğu bir ders, bir bilim dalıdır. Toplum içinde yaygın olarak bilim dalıdır. Toplum içinde yaygın olarak tanınan matematiğin ne olduğunu gerçekten de tanınan matematiğin ne olduğunu gerçekten de biliyor muyuz? Oysa matematiği sevmek, biliyor muyuz? Oysa matematiği sevmek, anlamak ve öğrenmek her şeyden önce onu anlamak ve öğrenmek her şeyden önce onu doğru tanımakla başlar. Eğer matematik doğru tanımakla başlar. Eğer matematik yaşamımızı kolaylaştıran, bize günlük yaşamımızı kolaylaştıran, bize günlük yaşamımızda her an karşımıza çıkan yaşamımızda her an karşımıza çıkan problemlerle baş edebilmek için mantıklı, akılcı problemlerle baş edebilmek için mantıklı, akılcı düşünmenin yollarını açan, olayları daha düşünmenin yollarını açan, olayları daha tutarlı, daha yansız değerlendirebilmemizi tutarlı, daha yansız değerlendirebilmemizi sağlayan, yaşamımızı renkli, eğlenceli kılan bir sağlayan, yaşamımızı renkli, eğlenceli kılan bir destekse onu anlamaya çalışmak tercihten öte, destekse onu anlamaya çalışmak tercihten öte, sorumluluk halini almaktadır. Bu çalışmada, sorumluluk halini almaktadır. Bu çalışmada, son yıllarda yayınlanan popüler bilim son yıllarda yayınlanan popüler bilim kitaplarının da katkısıyla daha çok tartışılmaya kitaplarının da katkısıyla daha çok tartışılmaya başlanan "matematik nedir?" sorusuna yanıt başlanan "matematik nedir?" sorusuna yanıt aranmaktadır. aranmaktadır.

Bir filozofumuz, “Türkiye’nin geri Bir filozofumuz, “Türkiye’nin geri kalmışlığının nedeni yeterince iyi kalmışlığının nedeni yeterince iyi matematikçilerin olmayışındandır.” matematikçilerin olmayışındandır.” diyor…diyor…

Çünkü matematik rasyonel düşünmeyi Çünkü matematik rasyonel düşünmeyi öğretir.öğretir.

Rasyonel düşünce: Akla Rasyonel düşünce: Akla dayanan,ölçülü, ussal,hesaplı dayanan,ölçülü, ussal,hesaplı düşünmedir…düşünmedir…

Fatih Sultan Mehmet’ ten sonra 305 yıl pozitif bilimlerin,dolayısıyla matematiğin müfredat programlarından çıkartılması Osmanlı imparatorluğunun çöküşünü hazırlayan bir neden olduğu gibi, Türkiye’nin kalkınmasını da yavaşlatan bir neden olmuştur..

Gençlerin yetişmesine önem veriniz. Çünkü bu yoldaki en

küçük ihmal, memleketin yapısını ve geleceğini mahveder.                

  ARİSTO

Nasıl sevelim?Nasıl sevelim?İnsanların şiire,müziğe,resme ve dansa İnsanların şiire,müziğe,resme ve dansa

duydukları estetik zevk,matematikçilerin duydukları estetik zevk,matematikçilerin matematiğe karşı duydukları heyecan ve matematiğe karşı duydukları heyecan ve estetik duygularına çok benzerdir.estetik duygularına çok benzerdir.

Çoğu matematikçi diğer estetik deneyimlere Çoğu matematikçi diğer estetik deneyimlere açıktır ancak matematikçinin estetik zevkleri açıktır ancak matematikçinin estetik zevkleri diğer insanlara açık değildir.Açık olmama diğer insanlara açık değildir.Açık olmama nedeni,bu estetiğin insanların kavrama nedeni,bu estetiğin insanların kavrama yetileri dışında olması değil,matematiğe yetileri dışında olması değil,matematiğe doğru bakış açısının onlardan gizlenmiş doğru bakış açısının onlardan gizlenmiş olmasındandır.olmasındandır.

Matematik bir Matematik bir sanattır,güzellikler içerir…sanattır,güzellikler içerir…

Matematikçiler,matematiğin şiir de Matematikçiler,matematiğin şiir de olduğu kadar kesinlikle belirlenmiş olduğu kadar kesinlikle belirlenmiş bir estetik değeri olduğunu bilirler.bir estetik değeri olduğunu bilirler.

1748’de eiΘ =cos Θ+i sin Θ eşitliğini Euler bulmuştur.Bu eşitlikte Θ=π alındığında elde edilen eiπ +1=0 eşitliği eşitlikler arasında düzenlenen bir güzellik yarışmasında 1. olduğunu biliyor muydunuz?

Matematiksel doğrular üzerinde düşünmek Matematiksel doğrular üzerinde düşünmek Tanrılara yaraşır bir şeydir…Tanrılara yaraşır bir şeydir…

PLATONPLATON

Doğanın büyük kitabı yalnızca onun yazıldığı Doğanın büyük kitabı yalnızca onun yazıldığı dili bilenler tarafından okunabilir.dili bilenler tarafından okunabilir.

Bu dil matematiktir…Bu dil matematiktir…

GALİLEOGALİLEO

Matematik Teorilerinin her biri Matematik Teorilerinin her biri faydacıl bir nedenle faydacıl bir nedenle geliştirilmemişti,her biri birer geliştirilmemişti,her biri birer pür matematik örneği idi.Şimdi pür matematik örneği idi.Şimdi ise her biri gerçek dünyayı ise her biri gerçek dünyayı anlatmak için pratik birer alet anlatmak için pratik birer alet haline gelmiş haline gelmiş bulunmaktadır.Sözü edilen şey, bulunmaktadır.Sözü edilen şey, güzelliğin yaratıcılığıdır.güzelliğin yaratıcılığıdır.

Matematik korkunç Matematik korkunç değildir…değildir…

Matematiğin güler yüzünü göstermek,güler yüzlü matematik öğretmeniyle olur. Matematik öğretmeni sempatik ve empatik olmalıdır.

Matematiği sevdirebilmek için matematiği oyunlarla öğretmeli,satranç gibi matematik oyunları öğreterek matematiği sevimli kılmaya çalışmalıyız…

Küçük bir matematik oyunu…Küçük bir matematik oyunu…Zihninizden bir sayı tutun, 2 katını alın 4 Zihninizden bir sayı tutun, 2 katını alın 4

ekleyin.Elde ettiğiniz sayıyı 2’ye bölün, ekleyin.Elde ettiğiniz sayıyı 2’ye bölün, 1’i çıkarın.Şimdi sonucu söyleyin.Biz 1’i çıkarın.Şimdi sonucu söyleyin.Biz size zihninizden tuttuğunuz sayıyı size zihninizden tuttuğunuz sayıyı söyleyelim.söyleyelim.

Neden? X sayısını tuttuğunuzu Neden? X sayısını tuttuğunuzu düşünelim.düşünelim.

2x+42x+4 _ 1 _ 1 = = y y 2x+22x+2 = = yy 2 22 2

x x = = 2y-22y-2 2 2 ( Sonuç olan ( Sonuç olan

y=4 ise x=3 bulunur)y=4 ise x=3 bulunur)

Sonuç Bulmak:Sonuç Bulmak:

                Yine bir arkadaşınıza 'üç' basamaklı ve Yine bir arkadaşınıza 'üç' basamaklı ve rakamları birbirinden farklı bir sayı yazmasını rakamları birbirinden farklı bir sayı yazmasını

isteyin. Sonra bu sayının tersini (yani sayı isteyin. Sonra bu sayının tersini (yani sayı 'abc' ise 'cba') yazmasını söyleyin. Büyük 'abc' ise 'cba') yazmasını söyleyin. Büyük

olandan küçük olanı çıkarmasını da isteyin. olandan küçük olanı çıkarmasını da isteyin. Size sadece sonucun birler basamağını Size sadece sonucun birler basamağını

söylesin. Siz de sonucu bilin!söylesin. Siz de sonucu bilin! Çünkü : Ortadaki rakam her zaman '9' dur. Çünkü : Ortadaki rakam her zaman '9' dur. Birler basamağı kaç ise, yüzler basamağı da Birler basamağı kaç ise, yüzler basamağı da

dokuza tamamlayan sayıdır. Bir örnek dokuza tamamlayan sayıdır. Bir örnek verelim:verelim:

Arkadaşımız 437 sayısını yazmış olsun. Tersi: Arkadaşımız 437 sayısını yazmış olsun. Tersi: 734. Büyük olandan küçüğü çıkaralım. 734. Büyük olandan küçüğü çıkaralım.

734-437=297  734-437=297  Arkadaşımız bize sadece '7' yi söyledi ve biz Arkadaşımız bize sadece '7' yi söyledi ve biz de yüzler basamağının '2' olduğunu anladık. de yüzler basamağının '2' olduğunu anladık.

(2+7=9)(2+7=9)

Her çocuk akıllıdır…Her çocuk akıllıdır…Eğitimci “HER ÇOCUK AKILLIDIR”

fikrinden hareketle konuyu karşısındaki her bireye kavratabilmesi gerektiğini düşünmelidir…

Sınav bir otorite aracı olarak sınıfta kullanılırsa pek çok öğrenci okulu,öğretmeni ve okumayı sevmemeye başlar.Bu insanın sahip olduğu potansiyelin iyiye kullanımına vurulmuş en büyük darbedir…

Muhakeme yapabilen her insan Muhakeme yapabilen her insan matematik öğrenebilir..matematik öğrenebilir..

İnsanların çoğu matematiği sevmemiş İnsanların çoğu matematiği sevmemiş olsalar da,karmaşık matematik olsalar da,karmaşık matematik problemlerini çözemeseler de,bu problemlerini çözemeseler de,bu insanların hepsinde matematik kafası insanların hepsinde matematik kafası vardır. Düşünmesini bilen herkes vardır. Düşünmesini bilen herkes bunu başarabilir.bunu başarabilir.

Matematik ;olayları ölçme,karşılaştırma Matematik ;olayları ölçme,karşılaştırma ve sonuç çıkarmaktır yani analiz ve sonuç çıkarmaktır yani analiz yapabilmektir..yapabilmektir..

Meşhur olup asırlar boyu Meşhur olup asırlar boyu yaşamak istiyorsanız;yaşamak istiyorsanız;Matematikçi olunuz…Matematikçi olunuz…

Psikolojik Psikolojik sorunu,düşünme sorunu,düşünme

tembelliği olmayan tembelliği olmayan her inatçı insan her inatçı insan

matematiği matematiği öğrenebilir…öğrenebilir…

Prof. Dr. Ali NesinProf. Dr. Ali Nesin

Matematik, Matematik, bilimlerin bilimlerin

kraliçesidir…kraliçesidir…

Matematik doğanın Matematik doğanın dilidir…dilidir…

Çevremize dikkatle baktığımız zaman, Çevremize dikkatle baktığımız zaman, matematiğin her yerde ve her bilim dalında matematiğin her yerde ve her bilim dalında

olduğunu görürüz.olduğunu görürüz.

Kalp2x2+y2+z2-1=0,1.x2.z2+y2.z2

Kadeh…Kadeh…

xx22+y+y22=ln(z+3,2)=ln(z+3,2)22

Göz yaşı…Göz yaşı…

xx2 2 –x–x33+y+y22+z+z22=0=0

Sayıların balesi…Sayıların balesi…

1133+5+533+3+333=153=153

3333+7+733+1+133=371=371

5832=(5+8+3+2)5832=(5+8+3+2)33

17576=(1+7+5+7+6)17576=(1+7+5+7+6)33

19683=(1+9+6+8+3)19683=(1+9+6+8+3)33

7 x 9 = 637 x 9 = 63

77 x 99 = 762377 x 99 = 7623

777 x 999 = 776223777 x 999 = 776223

7777 x 9999 = 777622237777 x 9999 = 77762223

6 x 9 = 546 x 9 = 54

66 x 99 = 653466 x 99 = 6534

666 x 999 = 665334666 x 999 = 665334

6666 x 9999 = 666533346666 x 9999 = 66653334

(0 x 9) + 8 = 8  (0 x 9) + 8 = 8  (9 x 9) + 7 = 88(9 x 9) + 7 = 88

(98 x 9) + 6 = 888(98 x 9) + 6 = 888(987 x 9) + 5 = 8888(987 x 9) + 5 = 8888

(9876 x 9) + 4 = 88888(9876 x 9) + 4 = 88888(98765 x 9) + 3 = 888888(98765 x 9) + 3 = 888888

(987654 x 9) + 2 = 8888888(987654 x 9) + 2 = 8888888(9876543 x 9) + 1 = 88888888(9876543 x 9) + 1 = 88888888

(98765432 x 9) + 0 = 888888888(98765432 x 9) + 0 = 888888888(987654321 x 9) - 1 = (987654321 x 9) - 1 =

88888888888888888888

(0 x 9)+1=1(0 x 9)+1=1

(1 x 9)+2=11(1 x 9)+2=11

(12 x 9)+3=111(12 x 9)+3=111

(123 x 9)+4=1111(123 x 9)+4=1111

(1234 x 9)+5=11111(1234 x 9)+5=11111

(12345 x 9)+6=111111(12345 x 9)+6=111111

(123456 x 9)+7=1111111(123456 x 9)+7=1111111

(1 x 7) x 15873 = 111111(1 x 7) x 15873 = 111111

(2 x 7) x 15873 = 222222(2 x 7) x 15873 = 222222

(3 x 7) x 15873 = 333333(3 x 7) x 15873 = 333333

(4 x 7) x 15873 = 444444(4 x 7) x 15873 = 444444

(5 x 7) x 15873 = 555555(5 x 7) x 15873 = 555555

(6 x 7) x 15873 = 666666(6 x 7) x 15873 = 666666

12 x 42 = 21 x 2412 x 42 = 21 x 2423 x 96 = 32 x 6923 x 96 = 32 x 6924 x 84 = 42 x 48 24 x 84 = 42 x 48 13 x 62 = 31 x 2613 x 62 = 31 x 2646 x 96 = 64 x 69 46 x 96 = 64 x 69

5²=255²=251 + 3 + 5 + 7 + 9 = 251 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

11² = 12111² = 1211 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

+ 17 + 19 + 21 = 121+ 17 + 19 + 21 = 1211+3+5+…+(2n-1)=n1+3+5+…+(2n-1)=n22

1 x 8 + 1 = 91 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 9812 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 98761234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 9876512345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 987654123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 98765431234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 9876543212345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 123456789 x 8 + 9 = 987654321987654321

( 1 x 9 ) x 123456789 = 111111111( 1 x 9 ) x 123456789 = 111111111

( 2 x 9 ) x 123456789 = 222222222( 2 x 9 ) x 123456789 = 222222222

( 3 x 9 ) x 123456789 = 333333333( 3 x 9 ) x 123456789 = 333333333

( 4 x 9 ) x 123456789 = 444444444( 4 x 9 ) x 123456789 = 444444444

( 5 x 9 ) x 123456789 = 555555555( 5 x 9 ) x 123456789 = 555555555

( 6 x 9 ) x 123456789 = 666666666( 6 x 9 ) x 123456789 = 666666666

( 7 x 9 ) x 123456789 = 777777777( 7 x 9 ) x 123456789 = 777777777

9922= 81= 81

999922 = 9801 = 9801

99999922 = 998001 = 998001

9999999922 = 99980001 = 99980001

999999999922 = 9999800001 = 9999800001

112 2 = 1= 1

11112 2 = 121= 121

11111122 = 12321 = 12321

111111112 2 = 1234321= 1234321

11111111112 2 = 123454321= 123454321

Ve…Ve…

Matematik gözlerimize Matematik gözlerimize inanamamaktır…inanamamaktır…

Matematik; biraz da görebilmektir…Matematik; biraz da görebilmektir…

"Hayat sadece iki şey "Hayat sadece iki şey için güzel;matematiği için güzel;matematiği keşfetme ve öğretme"keşfetme ve öğretme"

SİMEON POİSSON  SİMEON POİSSON 

Hiçbir matematikçi şunu aklından Hiçbir matematikçi şunu aklından çıkarmamalıdır.Matematik diğer çıkarmamalıdır.Matematik diğer bütün sanat ve bilim dallarında bütün sanat ve bilim dallarında olduğundan daha çok bir gençlik olduğundan daha çok bir gençlik oyunudur…oyunudur…

G.H.HardyG.H.Hardy

Matematik dilinin Fizik yasalarının Matematik dilinin Fizik yasalarının ifade edilmesinde elverişli olması ifade edilmesinde elverişli olması mucizesi, anlayamadığımız ve mucizesi, anlayamadığımız ve hak etmediğimiz harikulade bir hak etmediğimiz harikulade bir lütuftur…lütuftur…

WignerWigner

ve…ve…Matematik bizim yaşam biçimimiz Matematik bizim yaşam biçimimiz

oldu…oldu…

HAKAN DEMİRTAŞHAKAN DEMİRTAŞ

SERDAL DALGIÇSERDAL DALGIÇ