Matemàtiques 4t d’ESO - Institut La ?· Codi Generalitat de Catalunya Departament d'Ensenyament Institut…

  • Published on
    16-Sep-2018

  • View
    212

  • Download
    0

Embed Size (px)

Transcript

<ul><li><p> Generalitat de Catalunya </p><p>Departament </p><p>d'Ensenyament </p><p>Institut La Serreta </p><p>DEURES DESTIU TOTS ELS ALUMNES </p><p>Matria : 4t ESO Matemtiques </p><p>Departament : Matemtiques </p><p>Codi </p><p>reg_ils_prc03.3_0</p><p>5_v1.0 Data </p><p>19/05/15 Arxiu </p><p>rprc03.3_05_v1.0_</p><p>deures destiu </p><p>Grups : 4t ESO A,B </p><p>Professor/a : Departament de matemtiques </p><p>Data: </p><p>Alumne/a : Curs : 2015/2016 </p><p>A continuaci tens un dossier dexercicis corresponents als continguts treballats al llarg daquest </p><p>curs. Es tracta dun recull ordenat per temes i que: </p><p> Si has aprovat, i continues estudiant Batxillerat o un cicle Formatiu on hi hagi </p><p>matemtiques, s molt recomanable que el facis tamb. </p><p> Si has susps, has de fer-lo obligatriament i cal que el lliuris el dia de lexamen de </p><p>recuperaci del setembre. Ser valorat i formar part de la nota de recuperaci , junt amb </p><p>lexamen. </p><p>Repassa la teoria/exercicis del llibre, la llibreta del curs o Internet, i desprs realitza aquesta feina </p><p>dacord amb les segents instruccions: </p><p>- Realitza una portada en un full en blanc, indicant: la matria, el teu nom i cognoms, curs, </p><p>grup i data de lliurament. </p><p>- Has de fer totes les activitats , amb els enunciats a bolgraf. Les respostes les pots fer a </p><p>llapis ordenades, escrivint tots els passos i operacions que fas, amb bona presentaci </p><p>(marges, lletra clara i sense tatxons). En el cas dels problemes, s </p><p>necessari que indiquis les dades, les operacions i facis una frase amb </p><p>la resposta. </p><p>- Lliura la feina en una funda de plstic. </p><p>Examen 60% i la feina destiu un 40%. Ser necessari treure , com </p><p>a mnim, un 3,5 per poder aplicar aquests percentatges. La nota </p><p>final no podr ser superior a 5. </p><p>Tingues en compte que lestiu s molt llarg, aix que dosificat la feina i no ho deixis tot per lltim </p><p>moment. </p><p>Molt bones vacances </p><p>Feina destiu </p><p>Matemtiques 4t dESO A i B </p></li><li><p>NOMBRES REALS: </p><p>1. Extreure factors fora del radicand per aconseguir radicals semblants </p><p>2. Sumar o restar radicals simplificant-los prviament, si cal </p><p> 3. Multiplicar i dividir radicals, reduint-los, si cal, prviament a ndex com </p><p> 4. Racionalitzar expressions amb denominador un radical o sumands que inclouen </p><p>arrels quadrades. </p><p> POLINOMIS: </p><p>5. Regla de Ruffini. Fes les divisions segents de polinomis utilitzant la regla de Ruffini. </p></li><li><p> 6. Identitats notables. </p><p>a) Calcula utilitzant les frmules de les identitats notables sempre que sigui possible: </p><p>b) Calcula, utilitzant les frmules de les identitats notables sempre que sigui possible: </p><p> 7. Factoritzar un polinomi. Escriu els polinomis segents com a producte de </p><p>polinomis irreductibles: </p><p> 8. M.C.D i M.C.M: Troba el m.c.d i el m.c.m dels parells de polinomis segents: </p><p>a) () = 3 152 33 17 () = 3 202 + 53 34 </p><p>b) () = 3 52 + 2 + 8 () = 3 312 + 239 209 </p><p>9. Fes les operacions segents i simplifica quan sigui possible: </p><p>a) 3</p><p>+3</p><p>1</p><p>3</p><p>29 </p><p>b) 2+3</p><p>2+2</p><p>6+3</p><p>492 </p><p>c) 12</p><p>21:</p><p>62</p><p>+1 </p><p>d) (3</p><p>3) : (</p><p>1</p><p>+</p><p>1</p><p>3) </p><p>e) </p><p>+1</p><p>2</p><p>2++</p><p>1</p><p>f) [( +1</p><p>) : ( </p><p>1</p><p>)] ( 1) </p><p>g) (1</p><p>2+</p><p>3</p><p>5</p><p>4) 22 </p></li><li><p>EQUACIONS I INEQUACIONS: 10. Resoldre equacions polinmiques amb alguna arrel entera. (Ruffini) </p><p> 11. Resoldre equacions polinmiques amb alguna arrel entera. </p><p> 12. Resoldre inequacions de primer grau amb una incgnita </p><p> 13. Resoldre inequacions de segon grau amb una incgnita </p><p> 14. Resol els segents sistemes dinequacions: </p><p>a) {2 + 3( 1) &lt; + 1</p><p>2( + 3) &gt; + 2 </p><p>b) {+2</p><p>3</p><p>23</p><p>4&gt;</p><p>3</p><p>4</p><p>2 + + 1 0 </p><p>15. Resol les segents inequacions: </p><p>a) |25</p><p>3| 1 </p><p>b) 24</p><p>+1&gt; 0 </p><p>c) 3+5</p><p>21 1 </p></li><li><p>16. Un empresari de la construcci sap que, per la reforma duna cuina, pot </p><p>cobrar al seu client 18000 com a mxim. El material li costa 9000 i en vol </p><p>treure 3000 de benefici. Si paga els seus empleats a 40 lhora de feina, de </p><p>quantes hores disposen per tenir enllestida lobra? </p><p>17. Uns alumnes de 4t de lESO venen samarretes per recollir fons per a l viatge </p><p>de final de curs. Nhan comprat 200, a 5 la unitat, i volen guanyar almenys el </p><p>80% del preu de cost. Si han venut les 120 primeres a 10, a quant han de </p><p>vendre, com a mnim, les restants? </p><p> FUNCIONS: 18. Representar una funci exponencial. </p><p> Representa grficament les funcions exponencials segents utilitzant una petita taula de valors. </p><p>19. Representar una hiprbola. Representa grficament les hiprboles segents utilitzant una petita taula de valors. </p><p> Representa les segents transformacions a partir de la funci de lapartat </p><p>a) 12</p><p>xxf b) 2</p><p>2</p><p>xxf c) </p><p>1</p><p>2</p><p>xxf </p><p>d) 31</p><p>2</p><p>xxf </p></li><li><p>20. Representar una parbola. Representa grficament les parboles segents utilitzant una petita taula de valors i trobant el vrtex prviament. </p><p> Identifiqueu les segents funcions: </p><p>21. Representar una recta. Representa grficament les rectes segents utilitzant una petita taula de valors. </p><p> 22. Troba una recta a partir de dos punts de la recta. </p><p>a) Troba la recta que passa pels punts : b) Troba la recta que passa pels punts : (1, 3) i (2, 5) </p><p> 23. Que vol dir la pendent duna recta? I la ordenada a lorigen? 24. Troba el domini de les segents funcions. </p><p>a) 1738 34 xxxxf </p><p>b) 1</p><p>4</p><p>x</p><p>xxf </p></li><li><p>c) xx</p><p>xxf</p><p>4</p><p>12 </p><p>d) 2 xxf </p><p>e) 162 xxf </p><p>25. Troba el domini, recorregut de la segent funci. </p><p> Determineu els intervals de creixement i decreixement. </p><p>26. Fixat en les grfiques daquestes funcions i estudia: el domini, el recorregut, la continutat i punts de discontinutat, els punts de tall amb els eixos, els intervals de creixement i decreixement i els punts de mxim o mnim relatiu. </p></li><li><p>27. </p><p> 28. </p><p> TRIGONOMETRIA: 29. Calcular les raons trigonomtriques dun angle agut a partir de la </p><p>mesura dels costats dun triangle rectangle. a) Troba les raons trigonomtriques dels angles aguts dun triangle de catet 4 i </p><p>hipotenusa 7. b) Troba les raons trigonomtriques de langle en cada un daquests </p><p>triangles: </p></li><li><p>c) Calcula les raons trigonomtriques dels angles marcats en cada cas </p><p> 30. Resoldre triangles rectangles coneguts dos costats. </p><p>a) En un triangle rectangle els dos cates mesuren 6,28 cm i 2,86 cm. Resol el triangle. </p><p>b) La hipotenusa dun triangle rectangle mesura 11 cm i un dels catets mesura 5 cm. Quant mesura laltre catet? I els angles? </p></li><li><p>31. Resol els segents triangles: </p><p>32. Resoldre triangles rectangles coneguts un angle i un costat. </p><p>33. Aplicar la trigonometria a la resoluci de problemes geomtrics o relacionats amb alguna situaci real. </p><p> a) Calcula lalria duna torre sabent que la seva ombra mesura 13 m quan els raigs de sol formen un angle de 50 amb el terra. b) Una escala de 4 m est recolzada contra la paret. Quina ser la inclinaci si la seva base dista 2 m de la paret? c) Els braos dun comps mesuren 12 cm i formen un angle de 60. Quin s el radi de la circumferncia que es pot traar amb aquesta obertura? d) Un estel est subjecte al terra per un cordill de 50 m de llarg que forma amb lhoritzontal un angle de 47. A quina altura es troba lestel? e) Busca l'rea d'un triangle issceles en qu el costat desigual fa 20 cm i l'angle desigual fa 40 . </p></li><li><p>LOGARITMES: </p><p>34. Aplica de la definici de logaritme per calcular x en les equacions segents: </p><p>a) log15</p><p>25 = </p><p>b) log2 = 0 </p><p>c) log 16 = 4 </p><p>d) log3 2 = x </p><p>e) log3 81 = </p><p>f) log2 = 5 </p><p>g) log 4 = 1 </p><p>h) log2 22 = </p><p>35. Representa grficament els segents logaritmes: a) = log4 </p><p>b) = 2 </p><p>c) = 12</p></li><li><p>PROBABILITAT 36. </p><p> 37. </p></li><li><p>38. </p><p> 39. </p><p> 40. </p><p> 41. </p></li><li><p>42. </p><p> ESTADSTICA </p><p> 43. </p></li><li><p> 44. </p></li><li><p>45. </p><p> 46. </p></li><li><p> 47. </p><p>48. </p></li><li><p>49. </p></li></ul>