Embed Size (px)
Citation preview
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
4.º B
imes
tre
2012
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
SUBSECRETARIA DE ENSINO
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
COORDENADORIA TÉCNICA
EULALIA PIMENTA SOUZA DE OLIVEIRAELABORAÇÃO
CARLA DA ROCHA FARIALEILA CUNHA DE OLIVEIRA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVAREVISÃO
LETICIA CARVALHO MONTEIROMARIA PAULA SANTOS DE OLIVEIRA
DIAGRAMAÇÃO
BEATRIZ ALVES DOS SANTOSMARIA DE FÁTIMA CUNHA
DESIGN GRÁFICObibl
io-e
du.b
logs
pot.c
om -0
5/08
/201
26
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
2
Clip art
Você se lembra de mim?
Vamos continuar juntos no Caderno de Matemática do 4° bimestre.
Clip art
Fiquem ligados!!!
Veja a Professora Margô.Sempre animada!
Vocês precisam terminar o ano letivo bem preparados para, em
2.013, cursar o 5º Ano sem dificuldades.
Clip art
Clip art
Vou estudar bastante!
Nesse caderno, nosso desafio continua.
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
3
LER, ESCREVER E INTERPRETAR EM MATEMÁTICA
Crie uma frase para cada representação numérica abaixo, escrevendo os números por extenso.
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
31
Total de vendas: R$ 5.200,00
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
4
Olá! Sou Pedro, aluno jornalista da escola onde leciona a Professora Margô.
Atualmente, sou responsável pela divulgação das notícias da
escola.Trago sempre curiosidades e informações culturais.
Vou entrevistar um dos maiores jogadores de futebol de todos os tempos:
Edson Arantes do Nascimento, o Pelé.
Quando você jogou sua primeira partida? Em 7 de setembro de 1956.
A notícia da semana é ESPORTE.
Quando você completou999 gols? No dia 18 de novembro de 1969.
linka
tual
.com
16/0
7/20
12
linkatual.com16/07/2012
linkatual.com16/07/2012
alun
os.g
if
alun
os.g
ifal
unos
.gif
alun
os.g
if
Eu fui bom de bola. Quero ver se você é bom de
cálculo!.
Responda rápido!Quanto tempo se passou até eu
completar os 999 gols?
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
5
Passaram-se...
Muito bom! Para me dar a
resposta certa, você levou três minutos.
Lembre-se: para se tornar um campeão, é preciso treinar muito!
Por isso, não perca tempo! Comece já,
dominando os cálculos matemáticos.
Represente as medidas de tempo, usando as unidades indicadas.
a) Um minuto = ________________ segundos. g) Um mês comercial = _______________ dias. b) Três minutos = ______________ segundos. h) Um ano = ______________________ meses.c) Uma hora = __________________ minutos. i) Cinco anos = ___________________ meses. d) Quatro horas = ________________ minutos. j) Um bimestre = __________________ meses.e) Um dia = ______________________ horas. k) Um trimestre = __________________ meses.f ) Uma semana = __________________ dias. l) Um semestre = __________________ meses.
_______________________
linkatual.com16/07/2012
linka
tual
.com
16/0
7/20
12
linkatual.com16/07/2012
alun
os.g
if
alun
os.g
if
Vou treinar muito! Dominarei os cálculos como você dominou a
bola!
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
6
Um ano, ou seja, _____________ meses, é o tempo que a Terra leva, aproximadamente, para dar uma volta completa em torno do Sol.
São 365 dias e 6 horas. Nosso calendário considera 365 dias.
Juntando essas 6 horas que sobram, em 4 anos formamos mais um dia (4 x 6 horas = 24 h = 1 dia ), que é acrescentado ao ano. O ano de 366 dias é chamado de ano bissexto.
Amplie seu conhecimento, completando as frases abaixo.
Considerando que 2.004 foi um ano bissexto, escreva os três anos bissextos seguintes e os trêsanteriores a 2.004.
2.004
Podemos concluir que o ano 2.012 é um ano ________________.
Clip art
É bom saber!
alun
os.g
if
O que se pode concluir?
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
7
Você, que está atento a essas atividades,responda:
Em uma década, quantas voltas, aproximadamente, a
Terra terá dado em torno do Sol?
UMA DÉCADA = 10 ANOSUM SÉCULO = 100 ANOSUM MILÊNIO = 1 000 ANOS
Resposta:
___________________________________________Clip art
Observe a tabela acima e responda.
a) Até que ano será possível encontrar vestígios de uma garrafa de plástico jogada no lixo hoje? R.:______________________________________________________________________________________
b) Até que ano será possível encontrar vestígios de uma lata de alumínio jogada no lixo hoje? R.:______________________________________________________________________________________
Reciclar é a solução!A cada dia que passa,
aumenta a preocupação com as questões ambientais.
Clip art
Produto Tempo que leva para ser absorvido
lata de alumínio 100 anos
garrafa de plástico 120 anos
tampa de garrafa de plástico 150 anos
vidro 10 000 anos
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
8
Hoje tem treino para quem quer ser campeão.
Para ser um campeão na solução
dos problemas do dia a dia, preciso
entender tudo sobrenúmeros.
Vou resolver essa atividade com muita
atenção...
Classe dos Milhares Classe das Unidades Simples
Ordem6ª
Ordem5ª
Ordem4ª
Ordem3ª
Ordem2ª
Ordem1ª
centenas de milhar
dezenas de milhar
unidades de milhar
centenas dezenas unidades
Clip art
alun
os.g
if
Clip art
Fique ligado no Quadro Valor de Lugar!!!
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
9
a) mil duzentos e quinze
b) vinte e dois mil quinhentos e um
c) cem mil e novecentos
d) oitocentos e cinquenta mil e vinte
e) novecentos e noventa e nove mil e nove
1- Escreva os números a seguir, na coluna ao lado.
2- Escreva, com palavras, na coluna da direita, os números a seguir.
a) 377
b) 902
c) 1.765
d) 90.001
e) 275. 718
Clip art
Estou torcendo por você!
Clip art
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
10
3- Ordene, do menor para o maior, os números de cada fileira, colocando-os nos quadrinhos.
198 - 732 - 34 - 68 - 51 - 293 - 27 - 86 - 2. 289 - 575a)
b) 105 - 151 - 750 - 91 - 9 - 230 - 61 - 141 - 123 - 1. 069
4- Veja o quadro mágico abaixo. Nele, as somas das linhas verticais e das horizontais são sempre 34.
Substitua o sinal por números de 1 a 16, de modo que todas as somas fiquem corretas.
Atenção: os números não podem ser repetidos!!!
?
16 3 ? 13
5 10 11 ?
? 6 ? 12
4 ? 14 ?
34
34
alun
os.g
if
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
11
Clip art
?
?
?
Vamos resolver os problemas a seguir.Participe!
Clip art
Clip art
Quando precisosomar, subtrair, multiplicar ou dividir?
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
12
4- Cada pacote com 4 bombons custa R$ 2,50. Qual o valor a ser pago por 20 desses bombons?Veja como Solange resolveu:
20 4 = 52,50 x 5 = 12, 50
Você resolveria esse problema de outra maneira? Qual?
___________________________________________________________________________________________
3- Cristina está lendo um livro que tem 574 páginas. Se ela ler 7 páginas por dia, quantos dias serão necessáriospara terminar de ler o livro?
Resposta: _____________________________
1- Na biblioteca da escola, havia 3.105 livros. Outros450 livros foram adquiridos e 307 livros foramemprestados. Quantos livros ficaram na biblioteca?
Resposta:____________________________________
2- O aluno José leu, pela manhã, 45 páginas deum livro. À tarde, leu outras 121 páginas eterminou de ler o livro. Qual o número de páginasdesse livro?
Resposta: ________________________________
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
13
O TRABALHO DO SEU FRANCISCO
Seu Francisco é caminhoneiro. Viaja transportando engradados de refrigerante de uma fábrica situada em
Niterói para uma distribuidora na cidade do Rio de Janeiro.
Faz três viagens por semana, sempre com cargas equivalentes, isto é, cargas que têm a
mesma quantidade.
Um funcionário da distribuidora deve fazer um relatório mensal da quantidade de garrafas de suco
recebida da fábrica.
Vamos ajudar esse funcionário a calcular a quantidade de garrafas recebidas, em um mês,
pela distribuidora?
Observe o caminhão de Seu Francisco, na figura abaixo, carregado com engradados, todos completos
com garrafas de suco.
1- Leia, com atenção, a situação-problema:
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
14
2- Quantas garrafas de suco cabem em cada engradado? _________________________
3- Quantas dúzias essa quantidade representa? _________________________________
4- No caminhão de Seu Francisco, a carga fica empilhada. Observe a imagem a seguir e responda:
a) Quantas caixinhas (engradados) formam cada bloco? ___________.
5- Observe o baú do caminhão, para responder às perguntas da próxima página.
3 X 4
3 X 44 X 45 X 43 X 4
4 X 3 X4
Observe, agora, o engradado e responda:
BLOCO
BAÚ DO CAMINHÃO
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
a) Quantos engradados estão sendo transportados?__________________________________________________________________________________________
b) Se em cada engradado há 24 garrafas, quantas garrafas são transportadas em uma viagem?
4 8
X 2 4
1 9 2
9 6 0
1º) multiplicamos:
48 x 4 = 192
2º) multiplicamos:
48 x 20 = 960
3º) efetuamos a soma:
192 + 960 = 1. 152
1. 1 5 2
C D U
Foi escrito zero na ordem dasunidades porque 20 x 48 = 960.
O zero é o algarismo que estáocupando a ordem das unidades, nonúmero 960.
clip
art
alun
os.g
if
Vamos ver como Antonia resolveu esse problema:
Então, em uma viagem, são transportados __________________ garrafas.
15
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
6- Para fazer os cálculos do relatório, o funcionário precisa das informações abaixo. Complete-as para ajudá-lo.
a) 1 semana tem _____________ dias.
b) 1 mês tem ________________ dias.
c) 1 mês tem ________________ semanas.
7- Leia, novamente, o texto “O TRABALHO DE SEU FRANCISCO” e descubra quantas garrafas de suco Seu
Francisco transportará durante uma semana.
_______________________________________________
8- Finalmente! Os cálculos para o relatório estão quase prontos. Só falta você ajudá-lo, determinando quantas
garrafas são transportadas durante um mês.
________________________________________________
Observe,no texto, quantasviagens Seu Franciscofez na semana.
Veja quantas semanas tem um mês.
16
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
17
Na distribuidora de sucos...
Por favor, distribua, em caixas, 264 garrafas de suco com 22
garrafas em cada caixa.
Então, quantas caixas usaremos?
Quantas vezes 22 cabe em 264?Vamos realizar alguns cálculos.
Paula e Paulo conversaram e decidiram fazer estimativas para calcular o quociente e o resto de 264 22.
22 x 13 não serve, é maior.22 x 9 = 19822 X 11 = 24222 x 13 = 286
Vamos tentar por 12.22 X 12 = 264
Para calcular o quociente e o resto de 264 22 e, assim, descobrir quantas caixas, exatamente, serãonecessárias, podemos usar o algoritmo da divisão.
Ao dividir 2 centenas por 22, trocamos 2 centenas por20 dezenas e juntamos com as 6 dezenas, obtendo26 dezenas.
26 22 = 1 e restam 4 dezenas
4 dezenas com 4 unidades são44 unidades.
44 22 = 2 e não resta unidade.
_
C UD2 6 42 2
0 4
1
D U
2 2
C UD2 6 42 20 4 4
4 40 0
1
D U
2
2 2
_
_
clip
art
Clip art
Clip art
Paula e Paulo verificaram que: _____________________________
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
18
A Rio+20 acabou? Não, a Rio+20 só está começando!
Um jornal de grande circulação publicou um gráfico com os resultados de uma pesquisa realizada, a cada
cinco anos, sobre a quantidade de navios que derramaram óleo na costa sul-americana.
NAVIOS QUE DERRAMARAM ÓLEO
Quantidade
AnoSaresp 2005- Matemática
Extraído do Livro Porta Aberta:matem
ática: 4º ano/ Marília R
amos, pág.105
clipart
De acordo com o gráfico, qual foi a quantidade total de navios que derramaram óleo, provocandodesastre ecológico? _______________________________________________________________________
Tratamento da informação
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
19
As escolas estão ligadas no meio ambiente!!!
Vamos organizar debates sobre esse
assunto.
Clip art
A pesquisa dos alunos do 4.º Ano mostrou a importância da preservação do ambiente.
clipart
Responda:
Se do planeta são formados de água, que parte corresponde à terra?
__________________________________________________________
32
O consumo médio de água, por hora, aumentou,
aproximadamente, 50% na última década.
Os oceanos cobrem 2/3 da Terra.
O conhecimento matemático é muito importante! Ele nos ajuda a entender as questões do dia a dia e também a encontrar soluções para
diversos problemas.
Clip art
Clip
art
alun
os.g
if
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
Em uma fração, o número que fica acima da linha chama-se numerador e o número que fica abaixo chama-se
denominador. Veja:
20
O NUMERADOR indica quantas
partes são tomadas do
inteiro.
O DENOMINADORindica em quantas partes o inteiro foi
dividido.
FRAÇÕES
Quando queremos representar uma parte ou mais de uma parte de um
inteiro (dividido igualmente), utilizamos a FRAÇÃO.
NUMERADOR
DENOMINADOR
Na fração , qual é o numerador e qual o denominador?
_________________________________________________________________________________________
31
alun
os.g
if
clip
art
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
21
Pedro e Antonia adoram pizza. Eles pediram à sua mãe que preparasse, para eles, uma pizza de calabresa.
A pizza foi dividida ao meio. Isto é, em duas partes iguais.
Veja:
Essa situação pode ser representada utilizando-se FRAÇÕES.
Cada parte é chamada de metade da pizza.
A metade da pizza pode ser representada pelo número fracionário (um meio).21
Podemos dividir a pizza em quantas partes forem necessárias, de acordo com o número de pessoas que irá
consumi-la.
Adoro ensinar frações!Veja o exemplo:
clip
art
clip
art
ww
w.e
scol
akid
s.co
m.b
r
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Cada pedaço recebe o nome de terça parte,
que é representada por (um terço).
22
Agora, é com você!
Dividindo a pizza em três partes iguais:
Dividindo a pizza em quatro partes iguais:
Dividindo a pizza em oito partes iguais:
31
ww
w.e
scol
akid
s.co
m.b
r
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
23
Pedro, Paulo e Antonia estão preparando, cada um, uma bandeira de seu time, sendo todas do mesmo tamanho.Pedro fez a metade.Paulo já fez a terça parte.Antonia já fez a quarta parte de sua bandeira.
Observe a representação gráfica da bandeira de cada um:
Vamos a mais exemplos de FRAÇÕES!!!
31
41
21
ANTONIA
alun
os.g
ifal
unos
.gif
PEDRO
PAULO
alun
os.g
if
Qual dos três está mais adiantado e qual está mais atrasado com o trabalho?___________________________________________________________________________________________
clip
art
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
24
Comprei uma faixa branca para a bandeira do Pedro, do Pauloe para a minha bandeira.
Tenho que cortar essa faixa em 3 partes iguais.
Cada pedaço da faixa vai representar que fração da faixa inteira?
Antonia, a reta numérica pode ajudar!
Depois, divida a reta em três partes iguais. Cada parte da reta indica quanto cada faixa representa.
Primeiro, desenhe a reta numérica. Marque, nela, os
pontos “0” e “1”.
alun
os.g
if
0 1
1
31
32
33
0
clip
art
clip
art
Agora, responda à pergunta de Antonia:
Cada pedaço da faixa representa ______________ da faixa inteira.
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
25
Para calcular a metade de uma quantidade, é só dividir essa
quantidade por dois! Observe:
Minha mãe comprou24 morangos. Usará a metade
deles para fazer uma torta.
Vamos calcular outras frações de 24 morangos?
a) A terça parte de 24 morangos: _____________
b) A quarta parte de 24 morangos: ____________
c) A sexta parte de 24 morangos: _____________
d) A oitava parte de 24 morangos: _____________clipart
Minha mãe leva de hora
para preparar uma torta. 41
Responda:Quantos minutos há em de hora? R.:_______________ 4
1
Cálculo
alun
os.g
if
21
A metade de 24 morangos é:
de 24 = 24 2 = 12 morangos
alun
os.g
if
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
26
Para calcular a fração de um número, fazemos o seguinte:1º) dividimos o número pelo denominador da fração;
2º) multiplicamos o resultado pelo numerador.
Pedro me convidou para um lanche em sua casa!
Humm!... A mãe de Pedro prepara tortas deliciosas!
Dona Marina, mãe de Pedro, ao servir a torta de morango, dividiu-a em 4 partes iguais.Paulo, o convidado, comeu 2 fatias, Pedro comeu 1 fatia e Dona Marina, 1 fatia.
1- Faça, ao lado, um desenho que represente a torta de morango e pinte,com cores diferentes, a fração que corresponde à parte ao que cadaum comeu.
2- Que fração da torta corresponde à parte que Paulo e Pedro comeram? ________________
3- Que fração da torta corresponde à parte que os três comeram? _________________
4- Sobrou alguma fatia de torta? _________________
5- Que fração da torta corresponde à torta inteira? _____________al
unos
.gif
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
27
Para calcular a parte da torta que Paulo e Pedro comeram, realizamos uma adição:
43
41
42
+ =
1- Escreva a operação usada para calcular a parte da torta que Paulo, Pedro e Dona Marina comeram ao todo:
_________________________________________________________
2- Desenhe a torta e pinte, com cores diferentes, as partes correspondentes ao que cada um comeu.
Na semana seguinte, Dona Marina, mãe de Pedro, fez outra torta de morango.Convidou Paulo e Antonia para lancharem.A torta foi dividida em 8 partes iguais.Pedro comeu 2 fatias, Paulo comeu 1 fatia, Antonia comeu 3 fatias e Dona Marina comeu 1 fatia.
3- Escreva a fração correspondente à parte que cada um comeu.
a) Paulo- ________ b) Pedro-________ c) Antonia- _______ d) Dona Marina- _______
clip
art
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
28
4- Que fração corresponde à torta inteira dividida em 8 partes iguais? __________
5- Escreva a operação usada para determinar a parte que os quatro comeram. ______________________
6- Sobrou algum pedaço de torta ? ___________
7- Se sobrou, que fração corresponde a essa parte? ___________
Para calcular a parte da torta que sobrou, realizamos uma
subtração.
8- Escreva a operação utilizada para calcular aparte da torta que sobrou:
9- Se Pedro não tivesse comido nenhuma fatia, que fração da torta teria sobrado?Escrevas a operações correspondentes.
10- E se apenas o Paulo tivesse comido a sua fatia, que fração da torta teria sobrado?Escreva a fração correspondente.
Nas próximas páginas, aprenderemos sobre NÚMERO INTEIRO e
NÚMERO MISTO!!! Até lá!
clip
art
clip
art
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
29
alun
os.g
if Professora, antes da explicação, um recado: minha mãe preparou, para o lanche de amanhã, duas tortas de
chocolate!!!
Ótimo, Pedro! Vamos aprender o que é NÚMERO INTEIRO e o que é
NÚMERO MISTO, usando, como exemplos, essas tortas de chocolate!
clip
art
NÚMERO INTEIRO é a torta de chocolate ou as tortas de chocolate que ainda não foram partidas:
NÚMERO MISTO é a torta de chocolate inteira com mais uns pedaços ao lado.
No exemplo abaixo, temos uma torta inteira e mais três pedaços iguais retirados da segunda torta. Sabe por quê?
Número inteiro e número misto
rece
itinh
as.c
om.b
r
rece
itinh
as.c
om.b
r
Porque Dona Marina fez duas tortas de chocolate para o lanche. Uma torta, ela dividiu em oito pedaços iguais. As crianças comeram cinco pedaços e sobraram três.A outra torta ficou inteira. Esta quantidade será representada por um NÚMERO MISTO. Veja:
1 83 Lemos assim: um inteiro e três oitavos
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
Lê-se: quinze doze avos.
30
Professora, estou notando que a senhora escreve frações com os números de cima sempre menores que os de baixo.
alun
os.g
if
Todas as frações são assim?
Não, Antonia. O número de cima (NUMERADOR) pode ser maior que o número de baixo (DENOMINADOR). Vamos aos exemplos:
clip
art
o NUMERADOR indica quantas partes são tomadas do inteiro;
o DENOMINADOR indica em quantas partes o inteiro foi dividido.
Na casa de Pedro, as crianças comeram, ao todo, de torta de chocolate.
Nesta fração, o NUMERADOR é maior que o DENOMINADOR. Ela é chamada de FRAÇÃO IMPRÓPRIA,
porque representa mais que um inteiro.
Se as crianças comeram de torta de chocolate, isso quer dizer que Dona Marina dividiu a torta em doze
pedaços iguais e as crianças comeram 15 pedaços.
1215
alun
os.g
if
Mas... Se a torta foi dividida em doze pedaços iguais, como as crianças comeram, ao todo, 15 pedaços? Vou explicar na próxima
página, Antonia. Vamos lá!
clip
art
1215
Nós já estudamos que:
1215
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
31
Como eu disse, é uma FRAÇÃO IMPRÓPRIA, pois
representa uma quantidade maior que um inteiro. cl
ipar
t
Se Dona Marina dividiu a torta em 12 pedaços iguais, e as crianças comeram, ao todo, de torta de chocolate,
isso quer dizer que as crianças comeram, ao todo, 1 torta inteira mais 3 pedaços.
1215
1215
Veja a representação gráfica da explicação da Professora Margô:
1215
UMA TORTA INTEIRA + TRÊS
PEDAÇOS
alun
os.g
if Ah, Professora! Agora, eu entendi! As duas tortas foram
divididas em doze pedaços iguais.
Isso mesmo, Antonia! As crianças comeram 15 pedaços, isto é, comeram, juntas, 1 torta inteira mais três pedaços!
clip
art
Toda FRAÇÃO IMPRÓPRIA é MAIOR que UM INTEIRO!
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
32
Andr
eiac
eabl
ogsp
ot.c
om -
07/0
8/20
12
Veja as figuras abaixo.cl
ipar
t Podemos dizer que representam duas tortas de limão que foram divididas, cada uma, em quatro partes iguais.
Essa quantidade pode ser representada de duas maneiras diferentes:
411
(um inteiro e um quarto)
como NÚMERO MISTO
ou
45
(cinco quartos)
como FRAÇÃO IMPRÓPRIA
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
33
654 ou
629
423 ou 4
14621 ou 6
8
Escreva, nos quadros, a fração que representa a parte colorida das figuras.
Professora, e se o NUMERADOR for igual ao DENOMINADOR, como, por
exemplo: ou ?
alun
os.g
if
55
33
clip
art
Nesse caso, Paulo, a fração é igual a UM INTEIRO.
Se eu tenho uma pizza e a divido em 4 pedaços iguais, esses 4 pedaços são a pizza inteira.
Por isso , é igual a 1, isto é, UM INTEIRO (a pizza inteira). 44
ww
w.e
scol
akid
s.co
m.b
r
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
34
E quando o denominador é maior, como, por exemplo, ?
alun
os.g
if
clip
art
Paulo, quando o numerador é MENOR que o denominador, a
fração é MENOR que um inteiro.
52
A fração tem só dois quintos do inteiro.
Para formar o inteiro completo, precisa de mais .
Um inteiro (a barra de chocolate inteira), tem (cinco quintos).
52
53
55
Vamos imaginar uma barra de chocolate. Eu a dividi em cinco partes iguais e você
comeu duas partes. Veja:
As frações em que o numerador é menor que
o denominador são chamados de
FRAÇÕES PRÓPRIAS.
clip
art
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
35
Pedro me deu uma barra de chocolate. Vou dividi-la com o Paulo.
Vou dividir a barra de chocolate ao meio. Cada
um comerá da barra de chocolate.
Paulo achou melhor que Antonia dividisse a barra em quatro partes iguais. Assim, cada um comeria 2 pedaços.
Antonia disse que daria no mesmo, porque da barra de chocolate é a mesma quantidade que .
Será que Antonia está certa, quando diz que eles comeriam a mesma quantidade de chocolate?
Vamos descobrir?
Desenhe, na figura abaixo, como Antonia prefere dividir a barra de chocolate:
21
alun
os.g
if
alun
os.g
if
42
21
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
36
O que vocês observaram?
pedaço de Antonia pedaço de Paulo21
21
DIVISÃO PREFERIDA POR ANTONIA:
Resposta:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
42
alun
os.g
if
alun
os.g
if
DIVISÃO PREFERIDA POR PAULO:
pedaço de Antonia
alun
os.g
if
alun
os.g
if
pedaço de Paulo
clip
art
42
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
37
Antonia está certa! A fração
representa a mesma quantidade que a fração .cl
ipar
t
21
42
Frações que representam a mesma parte do inteiro são chamadas de FRAÇÕES EQUIVALENTES.
alun
os.g
if
Professora, como podemos encontrar frações equivalentes?
É fácil, Pedro! É só multiplicar ou dividir o numerador e o denominador por um mesmo número. cl
ipar
t
Se na fração , por exemplo, você multiplicar o numerador e o denominador por 3, obterá a fração .32
96
32
96x 3
x 3 32
96
FRAÇÕES EQUIVALENTES REPRESENTAM A MESMA PARTE DO INTEIRO.
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
38
OBSERVE AS MEDIDAS INDICADAS EM CADA IMAGEM:
med
em.c
om.b
glob
omid
ia.c
om.b
r
oja.
mer
cado
daca
sa.c
om
89em
bala
gens
.com
.br
kaw
asak
inin
jabr
asil.
com
.br 1
3/08
/201
2
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
39
PARA QUE SERVEM AS MEDIDAS NO NOSSO DIA A DIA ?
Meu irmão, o João, costuma beber 2 litros de
água por dia, pois sabe que faz bem à saúde.
Que tal vocês me falarem sobre como utilizam, no dia a dia, as medidas de CAPACIDADE, de MASSA, de COMPRIMENTO e
de TEMPERATURA?Meu pai foi ao mercado e comprou
1 abacate e uma melancia.Minha mãe carregou o abacate
porque era mais leve.
A distância da minha casa até a casa da minha avó é de 1 km.
A unidade fundamental de medida de capacidade é o litro (ℓ ou L).
1ℓ = 1 000 mℓ
Outra unidade de medida de capacidade muito usada é o mililitro (mℓ)
mad
espe
sapu
blic
a.bl
ogsp
ot.c
om
Agora, é com você!
a) Quantos mℓ de água João bebe por dia? b) Quantos litros de água ele bebe em 7 dias (1 semana)?R.:________________ R.:_________________
clipart
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
40
Um banho de chuveiro completo demora, em geral, em torno de cinco minutos.Neste intervalo de tempo, gastamos 100 litros de água ao tomar um banho de chuveiro.
Adivinhe!!!Quantas embalagens de leite você consegueencher com a água de um banho de cinco minutos?
(a) 5 (b) 15 (c) 50 (d) 100
Resposta: ___________
Cada copo tem 200 mℓ de água
a) Para encher uma garrafa de um litro, precisamos de _________ copos de 200mℓ de água.
b) Então, um litro tem capacidade para _________ mℓ de água.c) Em um litro, cabem ___________ copos de 250 mℓ.
Pequenas ações, grande soluções!
Observe:Complete os espaços pontilhados.
Resolva:
a) Paulo comprou 3 garrafas de litro e Pedro comprou 4 garrafas de
de litro. Quem comprou mais água? Quanto comprou a mais?
R.: _______________________________________________
Paulo comprou ______________ e
Pedro comprou ______________.
21
41
Secretaria de Estado da Educação do Paraná/ Departam
ento de Ensino Fundamental
alun
os.g
if
Diminuindo o tempo do banho, mantendo a torneira fechada, enquanto escova os dentes,
enquanto lava a louça...
Uma pessoa pode ajudar a economizar água com atitudes muito simples!
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
41
- o quilograma (kg) ou simplesmente quilo - o grama (g)- o miligrama (mg) - a tonelada (t)
Um quilograma tem 1.000 gramas. 1 kg = 1. 000 g Um grama tem 1.000 miligramas. 1 g = 1. 000 mg
Para medir massa, as unidades de medida mais usadas são:
a) Um caminhão transporta 10 toneladas de lixo em cada viagem quefaz ao aterro sanitário. Se ele faz 6 viagens em um dia, quantosquilogramas de lixo transporta por dia para o aterro?
10t x 6 = 60t ou 60.000 kg
R.: _____________________________________________________
Para grandes massas, usamos outra unidade de medida:
a tonelada (t).1 t = 1.000 kg
Seu Manoel, quero ver se o senhor é bom em
Matemática.
Quanto é um quarto de 8 quilogramas?
E um sexto de 18 kg?
Seu Manoel acertou todos os desafios da consumidora.
Quais foram as respostas do seu Manoel?Ele deu a resposta tanto em kg quanto em g.
clipart
clipart
kg g
de 8 kg.
de 18 kg.
41
61
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
42
Vou levar 2 kg de batata e 3.000 g de cenoura.
Tabela de preçospor kg
batata R$ 2,50cenoura R$ 3,00tomate R$ 2,60arroz R$ 4,10feijão R$ 3,70
500 g de tomate também.
O seu troco é deR$ 4,70.
Agora, descubra, você:
a) Quanto a consumidora gastou nas compras? ____________________________
b) Como o troco é de R$ 4,70, qual o valor que a consumidora deu para pagara compra ? _______________________________________________________
Cálculo
ESTAMOS SEMPRE PRECISANDO MEDIR COMPRIMENTOS E DISTÂNCIA.
Para cada comprimento ou distância que precisamos medir, existe uma unidade de medida diferente.
O metro é uma unidade padrão criada para
medir comprimentos.
Símbolo do metro: m
Pode ser dividido em 100 partes iguais.Cada parte mede 1 centímetro (cm).Portanto:1 metro = 100 centímetros, ou seja,
1m = 100 cm
Símbolo do quilômetro: km
Um quilômetro equivale a 1. 000 metros.
kawasakininjabrasil.com.br13/08/2012
clipart
clip
art
Para medir grandes distâncias, usamos o
quilômetro.
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
43
Podemos utilizar vários instrumentos para medir comprimentos. Observe:
Usado por costureira
Mede fitas ou tecidos. Usado por costureiras.Usado para medir
terrenos, lotes.Usado por pedreiros para
medir paredes.
Quando queremos medir pequenos comprimentos, podemos usar a régua escolar.
1 cm
1- Use o metro e marque:
a) a altura de sua mesa
Quanto é?
R.: _________________
Quanto é?
b) a altura de seu colega.
R.:________________
Quantos quilômetros a cidade deFlorianópolis está distante da cidadede São Paulo?R:________
2- Resolva:
paraisodosprofessores.blogspot.com-13/08/2012
paraisodosprofessores.blogspot.com13/08/2012
para
isod
ospr
ofes
sore
s.bl
ogsp
ot.c
om13
/08/
2012
paraisodosprofessores.blogspot.com13/08/2012
kawasakininjabrasil.com
.br13/08/2012
Cálculo
metro de lojista fita métrica trena metro de Pedreiro
régua escolar
VOCÊ FAZ AS MEDIDAS
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
44
Para medir a temperatura do corpo humano, usamos o termômetro. Quando estamos bem de saúde, a temperatura considerada normal varia de 36º C a 37º C.
Pedro, você está com febre!
Veja como estava o termômetro quando a mãe de Pedro verificou a temperatura:
Agora, é com você! Por que a mãe de Pedro disse que ele estava com febre? Observe a figura em destaque.
R.: __________________________________________________________________________________________
Clip
art
No termômetro, o espaço entre dois números seguidos está dividido em 10
partes iguais.
Cada parte corresponde a um décimo de grau: ou 0,1. 101
Podemos ler a medida da temperatura de Pedro assim:
39,5 ºC: trinta e nove e meio graus Celsius.
clipart
clipart Adaptado-geratherm.com
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
R.: _______________________________________________________________________________________
R.: ________________________________________ ________________________________________
45
Clip art
Assim, 0,1 é o mesmo que e 0,01 é o mesmo que .101
1001
Frações Decimais são partes de uma unidade dividida em décimos, centésimos e em outras partesainda menores.
Uma unidade divide-se em 10 décimos.Um décimo divide-se em 10 centésimos, e assim por diante.
Pinte as figuras de acordo com as indicações e escreva o que cada uma representa.
Representa uma parte pintada de uma figura dividida em 10 partes iguais.
quatro décimos= 0,4104
a)
No dia a dia, é comum encontrarmos números com vírgula em diversas situações.
Ex.:
101
um décimo= 0,1
1001
= 0,01 um centésimo 10012
b) c) doze centésimos
R.:_______________________________________________________________________________________
= 0,12
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
46
Para ler um número decimal, lemos primeiro a parte inteira e depois a parte decimal, seguida dapalavra décimos (uma casa depois da vírgula), ou centésimos (duas casas depois da vírgula).
1- Escreva os números nos lugares corretos.
a) 0,06 b) 12,07 c) 7, 9 d) 125, 18
Dois décimos
Trinta e dois inteiros e cinco décimos
CENTENAS DEZENAS UNIDADES DÉCIMOS CENTÉSIMOS
,
,
,
,
0 , 2
3 2 , 5
Preste atenção na posição da vírgula!
Números decimais são números formados por uma parte inteira e uma parte decimal. Essas duas partes são separadas por vírgula.
3 9 , 5 parte fracionária (decimal)
parte inteira
2- Escreva como se leem os números colocados no Quadro Valor de Lugar.
a)___________________________________ c) __________________________________________________
b)___________________________________ d) __________________________________________________
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
47
Um centavo equivale à centésima parte do real, ou seja:
Dessa forma, podemos escrever:
O nosso sistema monetário faz uso dos conceitos de centésimos para representar a quantidade de dinheiro menor que 1 real. Veja como isso é feito.
clipart clipart
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
_________ _________ _________ __________ ____________
48
1- Quantas moedas de cada valor abaixo você precisaria para trocar por uma moeda de 1 real?
2- Que moeda vale a metade de um real?_____________________________________________
3- Vinte e cinco centavos representam que parte de 1 real?________________________________________________
Quanto custa desligar a televisão quando não estiver assistindo?
Quanto custa apagar a luz quando não for necessário usá-la?
Quanto custa fechar a torneira quando não estiver
usando a água?
Quanto custa aproveitar os alimentos de forma correta para não ter que jogar fora?
Pequenas ações, grande soluções!
A família de Fábio está participando de um projeto de redução de gastos com energia e de recursos naturais.
clipart
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
49
SABÃO EM PÓ R$ 5,59
SUCO DE CAJU R$ 2,35
ARROZ (5 QUILOS) R$ 9,98
BOLACHA RECHEADA R$ 1,34
AMACIANTE R$ 3,98
LEITE R$ 1,67
1 DÚZIA DE OVOS R$ 2,15
Economizei muito com essas ofertas.
OFERTAS DO DIA
ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS DECIMAIS
Dona Maria comprou 5 quilos de arroz e 1 dúzia de ovos. Quanto ela gastou?
Escreva as quantias sem colocar R$: reais embaixo de reais, vírgula embaixo devírgula, centavos (décimos e centésimos) embaixo de centavos. Inicia-se a adição dadireita para a esquerda.
9, 982, 15
1 2, 13
Observe: +
Sou Maria, mãe de Fábio.
clipart
clipart
clipart
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
50
Para subtrair, o procedimento é o mesmo.
Observe: 20,0012, 13
7, 87
Dona Maria pagou as despesas com uma nota de R$ 20,00. Quanto ela recebeu de troco?
-
Agora, é com você!
a) Sonia foi ao mercado e comprou 1 caixa de sabão empó,1 caixa de leite e 1 pacote de bolacha. Pagou comuma nota de R$ 50,00. De quanto foi seu troco?
R.: ___________________________________________
b) Antonio foi ao mercado com R$ 100,00.Comprou 15 kg de arroz . Quanto receberáde troco?
R.: __________________________________
A família de Fábio resolveu construir um projeto para diminuir os gastos da família.
Antes do projeto a família gastava com água, luz, gás e alimentação R$ 1.250,00.
Observe:No primeiro mês depois do projeto, a despesa passou para R$ 895,00.
clipart
Conte as notas ao lado e descubra quanto a família do Fábio economizouno primeiro mês. R.:__________________________________________
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
51
jrbur
le.b
logs
pot.c
om19
/08/
2012
Pequenas ações, grande soluções!
CIDADE LIMPA NÃO É A QUE MAIS SE LIMPA,MAS A QUE MENOS SE SUJA.
Porcentagem do desperdício de alimentos nas feiras livres de São Paulo:
blog
adao
.com
-19/
08/2
012
loja
edito
raes
cala
.wor
dpre
ss.c
om19
/08/
2012
leitu
raga
stro
nom
ica.
wor
dpre
ss.c
om20
/08/
2012
MURAL DA SEMANA
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
52
Você observou os números que aparecem nos cartazes da página anterior?
Isso mesmo! Em todos eles aparece o sinal % que lemos assim: Por cento.
60% sessenta por cento
Vamos aprender um pouco mais...
40% quarenta por cento
Vamos entender então o significado de 40%, que aparece na ilustração. De cada grupo de 100 bananas que estão na feira, 40 bananas são perdidas, ou seja, vão para o lixo!
Podemos escrever:ESCRITA DECIMAL
Agora, é com você!
a) 45% = ____________________________________________________
b) 50%= _____________________________________________________
c) 60% = ______________________________________________________
d) 25% =______________________________________________________jrb
urle
.blo
gspo
t.com
jrburle.blogspot.com
jrbur
le.b
logs
pot.c
om
clipart
clipart
40% = = 0,40
ESCRITA PERCENTUAL ESCRITA FRACIONÁRIA
10040
Sim, observei a presença do símbolo %. alun
os.g
if
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
53
Algumas porcentagens correspondem a frações bem simples, que podem facilitar os cálculos. Observe:
A Diretora da escola reproduziu 200 cartazes da COMLURB para os alunos distribuírem.
Júlia distribuiu 50% dos cartazes e
Alfredo distribuiu 25% dos cartazes.
A metade ( ) do quadrado ao lado está pintada.
Vemos que 50 dos 100 quadradinhos estão pintados.
Podemos dizer que 50% dos quadradinhos estão pintados.
1005050% = =
Calcular 50% de um inteiro significa calcular ( ou metade) desse inteiro.21
21
No quadrado ao lado, ( ou a quarta parte) dos quadradinhos está pintada.
Vemos que 25 dos 100 quadradinhos estão pintados.
Dizemos que 25% dos quadradinhos estão pintados.
41
21
10050
a) Quantos cartazes Júlia distribuiu?__________________________
b) Quantos cartazes Alfredo distribuiu?_______________________
c) Quantos cartazes os dois distribuíram juntos?_________________jornalcostaesilvaemfoco.wordpress.com
25% = =
Calcular 25% de um inteiro significa calcular (a quarta parte) desse inteiro.
41
10025
clipart
jrburle.blogspot.com
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
54
anossaescola.com
O perímetro de uma figura é o comprimento de seu contorno.
Área é a medida do espaço interno de uma figura plana.
Calcule a área e o perímetro da figura abaixo:
Para reformar a sala, Marcelo precisa calcular a área e o perímetro, tomando como base a figura a seguir (desenhadana malha quadriculada e cada lado do quadradinho mede 1 m).
Respostas:
a) Área: _____________________________
b) Perímetro: _________________________
a) Seu Manoel quer fazer um cercado, para suas ovelhas, medindo 10 m decomprimento por 7 m de largura. Quantos metros de madeira ele vai precisar paracercar o espaço com 2 voltas de ribas? portaldoprofessor.m
ec.gov.br14/08/2012
Cálculo
Resposta: _______________________________
alun
os.g
if
Coo
rden
ador
ia d
eEd
ucaç
ãoM
ATEM
ÁTIC
A –
4.º A
no4.
º BIM
ESTR
E / 2
012
