MATEMÁTICA EJA 5ªFASE

PROF. JEAN NOBRE

PROF.ª MANOELA FRANCO

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Unidade IVGeometria e Matemática Financeira

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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Aula 36.1ConteúdoTeorema de Pitágoras

CONTEÚDOS E HABILIDADES

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HabilidadeEntender como o Teorema de Pitágoras pode ser empregado na resolução de situações-problema.

REVISÃO

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Relações métrica no triângulo retângulo b² = a.m

c² = a.n

a.h = b.c

h² = m.n

Teorema de Pitágoras

a² = b² + c ²

DESAFIO DO DIA

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Uma corda foi esticada do topo de um prédio até o chão, conforme indica a figura. Será que o comprimento x dessa corda corresponde à mesma altura do prédio? Como você descobriria o comprimento dessa corda?

A

E

CORDA

X40 M

20 M

AULA

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Teorema de Pitágoras: História

O Teorema de Pitágoras tem o nome do matemático grego que viveu entre 570 a.C. e 495 a.C., considerado tradicionalmente o seu descobridor. Vamos ver um VT sobre um pouco da História deste importante pensador.

AULA

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Teorema de Pitágoras: História

AULA

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Pitágoras - aplicaçõesNa aula de hoje iremos trabalhar mais questões envolvendo o Teorema de Pitágoras. É bom lembrar que este teorema só se aplica nos casos dos triângulos retângulos, pois estes possuem um dos ângulos retos (90º graus). Nos polígonos a seguir iremos determinar o valor de x de uma de suas medidas, porém, nós iremos perceber que nem todos os polígonos são triângulos. Ora! Se Pitágoras só pode ser aplicado em triângulos, como iremos resolver então?

Vamos lá descobrir juntos!

AULA

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ExemploUsando a relação de Pitágoras, vamos descobrir o valor de x do polígono a seguir:

14 m

X 14 m

14 m

14 m

DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Determine o valor de x do polígono a seguir:

4 m

4 m 4 m

2

X

AULA

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Teorema de Pitágoras - aplicaçõesVamos continuar o nosso estudo sobre Pitágoras resolvendo mais alguns exemplos de aplicação.

AULA

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Exemplo 1Vamos determinar o perímetro e a medida da diagonal do retângulo que determina a região abaixo. Vamos determinar ainda a área da região retangular por ele determinada.

12 cm

d3 cm

AULA

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Exemplo 2Calcular a medida do lado BC e depois o perímetro, a área e as medidas das duas diagonais da região plana determinada pelo trapézio retângulo da figura dada.

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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA

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Para ir de A até C, há dois caminhos: o caminho direto ou o que passa por B. Calcule a extensão de cada um. Qual deles é o mais longo? Aproximadamente quantos metros o caminho mais longo tem a mais do que o outro?

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