MATEMTIQUES Cincies i tecnologia 1r BATXILLERAT blocs.xtec.cat/evagarciamates2/files/2012/02/BAT_10-11.pdf1 MATEMTIQUES Cincies i tecnologia 1r BATXILLERAT ... 2 CONTINGUTS ARITMTICA

  • View
    221

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of MATEMTIQUES Cincies i tecnologia 1r BATXILLERAT...

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    1

    MATEMTIQUES Cincies i tecnologia 1r BATXILLERAT

    PROJECTE CURRICULAR

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    2

    CONTINGUTS ARITMTICA I LGEBRA

    TEMA 1: NOMBRES REALS I COMPLEXES

    Nombres reals La recta real. Intervals. Valor absolut dun nombre real. Operar amb nombres reals Radicals. Propietats. Racionalitzaci. Aproximaci i error. Notaci cientfica. Logaritmes. Propietats. Nombres complexos Concepte. Representaci grfica. Operar amb nombres complexos. Propietats. Forma polar dels nombres complexos.

    TEMA 2: SUCCESSIONS

    Successions aritmtiques Definici. Diferncia. Terme general duna successi aritmtica. Suma duna successi aritmtica. Successions geomtriques Definici. Ra. Terme general duna successi geomtrica. Suma duna successi geomtrica. Suma duna successi geomtrica on r < 0. Inters compost Clcul del rendiment dun capital.

    TEMA 3: ALGEBRA

    Polinomis Regla de Ruffini. Factoritzaci de polinomis. Operar i simplificar fraccions algebraiques. Equacions Simples. Segon grau. Biquadrades. Amb radicals. Exponencials i logartmiques. Amb valor absolut. Sistemes dequacions. Sistemes de tres equacions. Mtode de Gauss.

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    3

    Inequacions Inequacions simples. Sistemes dinequacions. .

    TRIGONOMETRIA

    TEMA 4:

    Raons trigonomtriques Raons trigonomtriques dun angle agut. Raons trigonomtriques dun angle qualssevol. Relacions entre les raons trigonomtriques

    Resoluci de triangles Resoluci de triangles rectangles. Estratgia de laltura. Teorema del sinus. Teorema del cosinus. Utilitzaci de la calculadora Utilitzaci de la calculadora per al clcul de raons trigonomtriques de qualsevol angle.

    TEMA 5: FUNCIONS I FRMULES TRIGONOMTRIQUES

    Aspectes terics Una nova unitat per mesurar angles: el radian. Funcions trigonomtriques o circulars. Angles de mesures qualssevol. Funcions circulars definides en tot R. Frmules trigonomtriques. Equacions trigonomtriques. Adquisici de les destreses de clcul Obtenci de les raons trigonomtriques dun angle. Identificaci de les raons trigonomtriques. Resoluci dequacions trigonomtriques. GEOMETRIA ANALTICA PLANA

    TEMA 6: VECTORS

    Definici de vector Definici de vector. Mdul, direcci i sentit. Concepte de base. Operacions i maneig de vectors Suma i resta de vectors. Combinaci lineal de vectors. Producte escalar.

    TEMA 7: GEOMETRIA ANALTICA. PROBLEMES AFINS I MTRICS

    Equacions de la recta

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    4

    Equaci vectorial. Equaci paramtrica. Equaci implcita. Equaci explcita. Clcul de parmetres associats a les rectes Distncia entre dos punts. Punt mitj. Angle entre dues rectes. Posici relativa entre rectes. Rectes perpendiculars i paralleles. Pendent duna recta. Resoluci de problemes geomtrics Aplicar aquestes eines a la resoluci de problemes geomtrics de dues dimensions.

    TEMA 8:LLOCS GEOMTRICS. CNIQUES

    Lloc geomtric Concepte. Mediatriu. Bisectriu. Circumferncia. Estudi de la circumferncia Equaci. Forma paramtrica i forma implcita. Posici relativa amb la recta. Posici relativa entre circumferncies. Cniques Ellipse. Hiprbola. Parbola. Equaci, dibuix i caracterstiques

    ANLISI

    TEMA 9: FUNCIONS ELEMENTALS

    Concepte de funci Domini. Recorregut. Domini de definici. Funcions Funcions lineals. Funcions quadrtiques. Funcions de proporcionalitat inversa. Funcions radicals. Funcions definides a trossos. Funcions exponencials i logartmiques. Representaci de funcions Tranformacions de funcions. Composici de funcions. Funci inversa.

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    5

    TEMA 10: LMITS DE FUNCIONS. CONTINUTAT I BRANQUES INFINITES

    Continutat i discontinutat Definici de la funci. Lmit de la funci en un punt. Asmptotes. Clcul de lmits Lmit de la funci en un punt. Funcions definides a trossos. Clcul de branques infinites duna funci. Branques infinites de funcions exponencials, logartmiques i trigonomtriques.

    TEMA 11:INICIACI AL CLCUL DE DERIVADES. APLICACIONS

    Conceptes terics Taxa de variaci mitjana (TVM). Derivada duna funci en un punt. Anlisi de funcions i aplicacions TVM duna funci per a diferents intervals. Regles de derivaci per trobar la derivada de funcions i el seu valor en punts concrets. Funcions polinmiques i racionals. Derivada com a eina danlisi.

    TEMA 12: DISTRIBUCIONS BIDEMENSIONALS

    Conceptes terics i visualitzaci de dades Distribuci bidimensional. Nvols de punts. Correlaci. Taules de doble entrada. Anlisi de les dades Elaboraci de nvols de punts. Mesura de la correlaci: covarincia i coeficient de correlaci. Obtenci de la recta de regressi. Estimaci dun valor a partir de la recta de regressi.

    TEMA 13: CLCUL DE PROBABILITATS

    Combinatria Diagrames darbre. Variacions, permutacions i combinacions. Esdeveniments i espai mostral Experincies aleatries. Esdeveniment. Espai mostral. Clcul de probabilitats Llei de Laplace. Llei dels grans nombres. Probabilitats condicionades. Probabilitats compostes. Probabilitats a posteriori. Frmula de Bayes

    TEMA 14: DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT

    Conceptes terics Distribucions de probabilitat. Variables discretes i contnues.

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    6

    i . Distribuci binomial. Distribuci normal. Aplicaci analtica de les distribucions de probabilitat Clcul de i i interpretaci. Probabilitat en una distribuci binomial. Probabilitat en una distribuci normal. rees sota la corba normal N (0,1). Aproximaci duna distribuci binomial a una de normal. Processos Hbit danalitzar crticament la soluci de cada problema que es resol. Reconeixement i valoraci crtica de la utilitat de la calculadora com a eina didctica. Curiositat i inters per la resoluci de problemes numrics. Perseverana i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numrics. Inters i respecte per les estratgies, maneres de fer i solucions als problemes diferents dels propis. Valoraci de les propietats dels nombres complexos per simplificar els clculs en diversos problemes. Gust i inters per afrontar problemes on intervenen nombres complexos. Perseverana i flexibilitat en la recerca de solucions als problemes numrics. Establir relacions entre els continguts matemtics i entre aquests i altres matries, reconeixent representacions equivalents del mateix concepte, fent s dels diferents continguts matemtics en funci de la seva convenincia i adquirint una idea global de les Matemtiques. s del llenguatge algebraic per expressar relacions de tot tipus, com tamb per la seva facilitat per representar i resoldre problemes. Valoraci de la capacitat dels mtodes algebraics per representar situacions complexes i resoldre problemes. Valoraci de la importncia dels polinomis en situacions problemtiques de la vida quotidiana. Disposici favorable a la revisi i a la millora del resultat de qualsevol problema algebraic. Inters i respecte per les estratgies, formes de fer i solucions als problemes algebraics diferents de les prpies. Sensibilitat i gust per la presentaci ordenada i clara del procs seguit (expressant el que es fa i per qu es fa) i dels resultats en clculs i problemes algebraics. Confiana en les prpies capacitats per resoldre tot tipus de problemes on intervinguin angles. Reconeixement i apreciaci de les raons trigonomtriques per descriure i resoldre situacions reals. Reconeixement i valoraci del treball en equip per a la realitzaci de determinades activitats amb la resoluci de triangles. Tendncia a entendre el significat dels resultats obtinguts i dels processos seguits en els exercicis resolts automticament. Valoraci de la posici, lordre i la claredat en la resoluci de problemes on intervinguin frmules trigonomtriques. Reconeixement de la utilitat de les funcions trigonomtriques com a mitj dinterpretaci rpid i precs dels fenmens quotidians i cientfics. Valoraci de la notaci trigonomtrica per expressar relacions de tot tipus, com tamb de la facilitat que ofereix per representar i resoldre situacions problemtiques. Disposici favorable a la revisi i millora de qualsevol clcul. Sensibilitat i inters crtic davant les informacions de naturalesa vectorial. Curiositat i inters pel clcul i la resoluci de problemes en els quals intervinguin vectors. Valoraci de la utilitzaci destratgies personals per resoldre problemes vectorials. Tenacitat i constncia en la recerca de solucions a problemes de geometria analtica. Inters per la presentaci ordenada, neta i clara dels treballs geomtrics, reconeixent el valor prctic que tenen. Flexibilitat per afrontar situacions geomtriques des de diferents punts de vista. Tenacitat i constncia en la recerca de solucions a problemes de geometria plana. Valoraci de ls destratgies personals per resoldre problemes geomtrics en el pla. Confiana en les prpies capacitats per fer clculs.

  • PROGRAMACI MATEMTIQUES PRIMER BATXILLERAT CT

    7

    Inters i respecte per les estratgies, maneres de fer i solucions a problemes diferents dels propis. Comparaci crtica de la informaci que aporta lexpressi analtica duna funci enfront de la seva representaci grfica. Capacitat crtica davant errors matemtics en representacions de funcions elementals. Reconeixement i valoraci de

Recommended

View more >