Material para Carrocería

En la creación del automóvil se tienen varios pasos, algunas personas creen que lo importante es un buen dibujo de su diseño exterior para que pueda ser aprobado, pero la realidad es muy diferente ya que para que un auto sea aprobado en realidad pasa por diferentes procesos, el primero es ya mencionado boceto de su aspecto externo como interno, una vez aprobado los exámenes críticos, y sobre todo de viabilidad y facilidad de construcción.

A continuación los diseñadores determinan las dimensiones que tendrá el vehículo, basándose en las tres zonas, la del motor, de los ocupantes y del maletero, ya con las respectivas dimensiones se procede a realizar un perfil de la carrocería y finalmente se hace el diseño exterior. Como se pudo observar son varios pasos que se realizan para que un diseño de automóvil sea aprobado. Ahora analizaremos una de las partes para el diseño de un automóvil, y esta es la carrocería o el esqueleto que tendrá nuestro auto, es de suma importancia que el diseño este hecho correctamente ya que eso es lo que de cierta manera salvara a las personas de un accidente, para lo cual supondremos el siguiente problema.

La posición que ocupa el acero como material principal de elección para la fabricación de la carrocería de un automóvil se debe principalmente a su precio, ya que es el material más barato que cumple con los requisitos tanto de resistencia, rigidez, formalidad y soldabilidad. Debido a los requerimientos legislativos acerca de las emisiones, eficacia y costo de combustible, los fabricantes de automóviles están buscando nuevos materiales. Para poder cumplir con los requisitos legislativos se sabe que es necesario reducir el peso del automóvil, ya que esto reducirá el consumo de energía. Proponer un material de cada familia para ver cuál es el más ideal para dicha fabricación.

Usando el método de Ashby podemos analizar el problema, al usar la deflexión de un panel sometido a una fuerza así como el esfuerzo máximo bajo el punto de aplicación de la fuerza, podemos usar dicho método.

La deflexión de un panel plano, sometido por una fuerza está dada por:

δ= L3F4 Eb t 3

Y el esfuerzo máximo bajo un punto de aplicación de la fuerza está dado por:

σ=3 FL2b t 2

Haciendo un análisis entre estas dos funciones para encontrar los índices de desempeño tenemos que el espesor es igual a:

t 3= L3 F4 Ebδ

t=( L3F4 Ebδ )13

Al sustituir el espesor en el esfuerzo máximo:

σ= 3 Fl

2b ( L3 F4 Ebδ )23

= 3FL

2b( L3F4bδ )23

(E23)

Si reagrupamos ciertos términos y los representamos como

C, podemos decir que el esfuerzo máximo es igual a:

σ=C E23

Aplicando log10 en toda la ecuación podemos decir que la pendiente de la línea de selección de materiales es igual a 2/3. Ahora con este análisis matemático, podemos graficar el esfuerzo de cedencia contra el módulo de Young de los materiales, y debido a que ya tenemos la pendiente de la línea podemos seleccionar un material usado actualmente para esta aplicación, que en este caso es el acero 1010.

Usando el material Acero 1010

Ponemos una línea más como límite inferior

Usando la ecuación sacada de la ecuación de deflexión para el espesor, calculamos una ecuación para obtener los valores de dicho espesor, para lo cual es necesario conocer los valores de un material y nuevamente usamos al Acero 1010, así como una ecuación para un material que no conocemos al que llamaremos X.

tFe=( L3F4δ EFeb )

13=( L3F4 δb )

13 ( 1EFe13 )t x=( L3 F

4δ Ex b )13=( L3F4δb )

13 ( 1Ex13 )

Si dividimos ambas ecuaciones una entre otra podemos encontrar una relación de espesores

tFet x

=( ExEFe )13

Hacemos lo mismo para encontrar la relación de masa con respecto al espesor, para lo cual usamos la ecuación para densidad y despejamos para la masa, luego sustituimos las constantes que tenemos del panel que estamos analizando.

mFe=ρFebl tFem x= ρFebl t x

Combinando ambas ecuaciones podemos encontrar un índice de masa, el cual tiene que ser >1 para que la masa en el material X se minimice.

mFemx

=ρFe tFeρx t x

Ahora es necesario graficar en el CES EduPack el índice del espesor contra el de la masa, para lo cual es necesario encontrar los valores de la densidad y del módulo de Young para el Acero 1010,

en el mismo software CES EduPack los podemos buscar, pero como nos da un límite en el que se encuentra dicho valor sacaremos el promedio para tener un valor puntual.

ρFe=7800+7900

2=7850 [ Kgm3 ]EFe=205+2152

=210[Gpa]

Con estos dos valores y al sustituirlos en las ecuaciones para los índices podemos usarlas para graficar, al hacerlo obtenemos lo siguiente:

Indice de Masa [Kg]0.2 0.5 1 2 5

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

0.01

0.1

1

Gracias a esta grafica podemos saber que si el índice de masa es menos que uno, esto nos dice que se necesitara mayor masa, por ejemplo si tenemos un índice de masa de 0.5, sabes que se va usar el doble de masa con respecto al Acero 1010, y con respecto al índice de espesor conforme es mayor el espesor es menor.

Es importante saber cómo se comportara el material en base del espesor con respecto a la masa, pero también es importante saber el precio de cada material, ya que se puede encontrar un material que tiene muy poca masa y espesor pero su costo es muy alto, lo que lo hace imposible ser costeable a nivel empresarial, para lo cual se realizara una gráfica de índice de precio masa contra el índice de espesor.

Indice de Espesor [m]0.01 0.1 1

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

1

10

100

1000

10000

100000

Ahora para filtrar más aplicaremos dos líneas, una en la masa, donde la pondremos a partir del de la masa que se usa 1 y otra para el precio, a la que lo pondremos 50 veces mayor y finalmente un filtro tree en porcentaje de deformación y otro de soldadura MIG y MAG que son las más utilizadas para soldar carrocerías.

Indice de Masa [Kg]0.2 0.5 1 2 5

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

0.01

0.1

1

Indice de Espesor [m]0.01 0.1 1

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

1

10

100

1000

10000

100000

Finalmente pondremos una línea para delimitar más el precio y solo lo colocaremos al triple del precio.

Indice de Espesor [m]0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

1

2

5

10

20

50

De los materiales que se tienen se debe de ver los usos típicos y al realizar esto, podemos llegar a la conclusión que el material que seleccionaremos es el Bake Hardening Acero Libre Intersticial YS260 rolado en frio.

La razón por la que se optó por este material es debido a que tiene un mayor límite elástico, es decir tiene una mayor resistencia a la deformación, y aun que lo que se necesita es minimizar la masa, podemos ver que en cuanto al índice de espesor de estos tres candidatos es muy parecido, pero lo que si podemos observar es que en cuanto al índice de precio, este acero seleccionado es de menor costo que los otros dos e inclusive un 0.1% menor costo que el Acero 1010, a simple vista diríamos que es poco pero para una producción en más los ahorros son a grandes cantidades y en cuanto a la masa es 0.02% más ligero que el de Acero 1010. Los aceros bake-hardening tienen la cualidad de ser fácilmente embutibles antes de recibir tratamiento térmico que modificara su elasticidad, con lo cual se puede ensamblar la carrocería, luego se le puede dar un baño protector de cataforesis y después se introduce al horno a 180° para el secado, además de que se obtiene un aumento en el límite elástico del acero gracias a la variación de la estructura molecular.

Al analizar mediante el CES Edupack para polímeros plásticos, usamos las mismas ecuaciones y ecuaciones de índices, así como la misma pendiente, encontramos que la gráfica esfuerzo de cedencia contra el módulo de Young para los materiales usando como referencia el acero AISI 1010:

Young's modulus (GPa)0.001 0.01 0.1 1 10 100

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

1

10

100

1000

Ahora para acortar más ponemos una pendiente más de valor cero que elimine los materiales con menor esfuerzo de cedencia que el del Acero 1010 y tenemos:

Young's modulus (GPa)0.001 0.01 0.1 1 10 100

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

1

10

100

1000

Podemos ver como se redujo mucho más, lo siguiente es graficar el índice de espesor vs el de masa y también pondremos la restricción de que sea menos del doble de la masa:

Indice de Masa [Kg]0.2 0.5 1 2 5 10

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

1

10

100

La última grafica es el índice de precio vs el del espesor, nuevamente usaremos la restricción de que cueste menos de 10 veces el precio del Acero 1010:

Indice de Espesor [m]1 2 5 10 20 50

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

1

10

100

1000

10000

Luego le añadiremos un filtro de porcentaje de elongación mayor al 0.1%, además de que se añadirán algunos procesos que necesitan cumplir los materiales, los procesos seleccionados son: moldeo por transferencia, moldeo por compresión y termo formado.

Indice de Espesor [m]1 2 5 10 20 50

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

1

10

100

1000

10000

PPA (45% glass fiber)

Investigando los usos típicos de estos 4 materiales que nos quedaron, así como los índices de masa, precio y espesor podemos decir que el material seleccionado es el Poliftalamida (45% fibra de vidrio). Lo que hace a los plásticos idóneos para la construcción de carrocería, son varias cosas, pero algunas de ellas son las siguientes:

Excelente para moldeado, esto facilita los diseños más atrevidos Notable reducción de peso por su ligereza Nula capacidad corrosiva Alto limite elástico Resistentes a químicos como gasolina, aceites y grasa Buenos en cuanto a reciclaje

Algunos de los materiales usados en carrocería de la familia de los plásticos son la fibra de vidrio y el kevlar, ambos como materiales reforzantes de otro plástico.

Al realizar el mismo procedimiento para las siguientes familias podemos encontrar cada material, empezamos con los espumados.

Ponemos pendiente y graficamos Esfuerzo vs Modulo

Young's modulus (GPa)1e-5 1e-4 0.001 0.01 0.1 1 10

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Graficamos Índice de espesor vs Índice de masa y ponemos un límite de espesor.

Indice de Masa [Kg]0.1 0.2 0.5 1 2 5

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

2

5

10

20

50

100

200

Graficamos Índice de precio masa vs Índice de espesor y agregamos otro límite para precio.

Indice de Espesor [m]2 5 10 20 50 100 200

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

0.01

0.1

1

10

100

Con estos pocos materiales vemos sus principales aplicaciones y encontramos que el PP espumado (Estructural 0.6) puede ser utilizado ya que es muy resistente en cuanto a impactos, resistente a temperatura, buena flexibilidad y excelente resistencia a la compresión, algunas de sus aplicaciones son pallets para cargas.

Indice de Espesor [m]2 5 10 20 50 100 200

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

0.01

0.1

1

10

100

PP foam (structural, 0.6)

Haciendo el mismo procedimiento para los cerámicos, graficamos el esfuerzo vs el modulo y ponemos la pendiente en base al Acero 1010

Young's modulus (GPa)0.01 0.1 1 10 100 1000

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

0.1

1

10

100

1000

Graficamos nuevamente lo mismo pero ponemos una pendiente cero para tomar solo los materiales de mayor limite elástico, lo que nos dará mejor espesor y masa.

Young's modulus (GPa)0.01 0.1 1 10 100 1000

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

0.1

1

10

100

1000

Graficamos Índice espesor vs Índice de masa y aplicamos un límite en el espesor.

Indice de Masa [Kg]0.1 0.2 0.5 1

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

0.5

1

2

5

10

20

Graficamos Índice precio masa vs Índice espesor y ponemos una línea límite para el precio.

Indice de Espesor [m]0.5 1 2 5 10 20

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

Analizamos los materiales que nos quedan con sus usos y aplicaciones, los índices de precio, espesor y masa, para seleccionar finalmente Nitruro de silicio, este material fue seleccionado ya que aunque el precio será mucho mayor, obtendremos un menor espesor, que es lo que buscamos, otra de las cosas por las que se selecciono es por sus principales aplicaciones se centra

en inyectores para gasolina, turbinas, toberas, y principales partes para motor, además de que tiene una elevada resistencia al esfuerzo y posee una tenacidad de fractura cuyo valor es tres veces más alto que el de los materiales cerámicos normales.

Indice de Espesor [m]0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

2

5

10

20

50

100

200

500

Silicon nitride (hot pressed)(5%MgO)

Ahora buscaremos el material de la familia de los elastómeros, nuevamente graficamos Esfuerzo vs Modulo y colocamos pendiente.

Young's modulus (GPa)0.001 0.01 0.1 1 10

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

1

10

100

Luego graficamos Índice espesor vs Índice de masa y aplicamos un límite

Indice de Masa [Kg]0.5 1 2 5 10

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

5

10

20

50

100

Graficamos Índice precio masa vs Índice de espesor, y ponemos su respectivo límite

Indice de Espesor [m]5 10 20 50 100

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

10

100

1000

10000

Al analizar encontramos que el material de la familia de los elastómeros que usaremos es el TPU (40% fibra de vidrio), este material fue utilizado porque algunos de sus usos están en la industria automotriz, así como en maquinaria mecánica.

La siguiente familia es las maderas o fibras naturales, para lo cual graficamos los Esfuerzos vs Modulo y aplicamos la línea elástica de límite con su respectiva pendiente.

Young's modulus (GPa)0.01 0.1 1 10

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

1

10

100Sande (l)

Luego graficamos Índice de espesor vs Índice de masa, y aplicamos una línea de límite para el espesor.

Indice de Masa [Kg]0.05 0.1 0.2 0.5

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

2

5

10

20

La siguiente grafica muestra Índice precio masa vs Índice de espesor.

Indice de Espesor [m]2 5 10 20

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

0.2

0.5

1

2

5

10

En base a estos materiales se tienen que analizar con respecto a sus índices y aplicaciones.

Indice de Espesor [m]2 5 10 20

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

0.2

0.5

1

2

5

10

Cedar (thuja plicata) (l)

El material que se seleccionó es el cedro y es debido a que nos dará un menor índice de masa, espesor y precio con respecto a los otros materiales restantes, aunque en realidad esto no va ser posible con respecto al Acero 1010, también es seleccionado ya que el cedro es usado para la construcción de barcos de madera, así como tanques y maquinarias, lo cual nos muestra lo bueno que puede ser en cuanto a su uso como estructura de maquinarias.

Finalmente los materiales compuestos, para lo cual tenemos que hacer nuestra grafica Esfuerzo vs Modulo y poner la línea de pendiente 2/3.

Young's modulus (GPa)1e-5 1e-4 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Yie

ld s

trength

(ela

stic

lim

it)

(MPa)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

Luego graficamos el Índice de espesor vs Índice de masa, con una línea como límite de espesor

Indice de Masa [Kg]0.1 1 10

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

1

10

100

La siguiente grafica es la del Índice precio masa vs Índice de espesor.

Indice de Espesor [m]1 10 100

Indic

e P

reci

o M

asa

[M

XN

*Kg]

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1e6

Hacemos una gráfica más para acortar un poco la cantidad de materiales ya que aún quedan muchos, se pone una línea vertical para delimitar la masa igual a 1 por lo menos.

Indice de Masa [Kg]0.1 1 10

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

1

10

100

Usando el tree de procesos podemos encontrar nuevamente algunos materiales que ya propusimos anterior mente como por ejemplo el TPU (40% fibra de vidrio), que vimos gracias a la fibra de vidrio tiene muy buenas propiedades para esta aplicación, o también está el PP espumado (Estructural 0.6).

Indice de Masa [Kg]0.1 1 10

Indic

e d

e E

speso

r [m

]

1

10

100

Nickel-titanium alloy, martensitic

Nickel-titanium alloy, autensitic

Cabe mencionar que en todas las búsquedas se aplicaba para la toma de decisiones de material un tree de procesos para saber que procesos se podrían utilizar, a continuación mostraremos una tabla con los materiales seleccionados, sus índices con respecto al Acero 1010, así como los procesos necesarios que se requerirían para cada material.

Familia Material Densidad [Kg/m^3] Modulo de Young [Gpa]Comparativo Acero AISI 1010 7850 210

Espumados PP espumado (Estructural 0.6) 600 0.55

Ceramicos Nitruro de silicio 3195 310

Metales Acero Bake Hardening YS260 7850 210.5Elastómero TPU (40% fibra de vidrio) 1490 7.6Polímero Poliftalamida (45% fibra de vidrio) 1645 17.35

Naturales Cedro 355 8.45Compuesos Niquel y titanio 6475 34.5

Familia Material Densidad [Kg/m^3] Modulo de Young [Gpa]Comparativo Acero AISI 1010 7850 210

Espumados PP espumado (Estructural 0.6) 600 0.55

Ceramicos Nitruro de silicio 3195 310

Metales Acero Bake Hardening YS260 7850 210.5Elastómero TPU (40% fibra de vidrio) 1490 7.6Polímero Poliftalamida (45% fibra de vidrio) 1645 17.35

Naturales Cedro 355 8.45Compuesos Niquel y titanio 6475 34.5

Densidad [Kg/m^3] Modulo de Young [Gpa] Precio [MXN]7850 210 7.71600 0.55 27.4

3195 310 1174

7850 210.5 7.1151490 7.6 74.851645 17.35 115

355 8.45 31.556475 34.5 318

En base a los índices que se obtuvieron podemos discutir cual es el mejor material que se debería de seleccionar, podemos ver que los materiales que el Nitruro de Silicio nos podría servir para el espesor, ya que tendría un 87% de espesor comparado con el actual del Acero, pero debido a la densidad de este material su masa seria mayor y como resultado tendría un mayor peso, lo cual no serviría para lo que nosotros buscamos que es decrementar el peso del vehículo y así se haga más eficiente el uso de energía. El tercer material que corresponde a la familia de los metales podemos ver que es el más ideal, ya que tendríamos un menor espesor y precio, pero no una menor masa, si realmente queremos decrementar la masa tendríamos que seleccionar el material de Niquel- Titanio aunque en esta ocasión sacrificaríamos el espesor y por supuesto que el precio ya que seria 62.11 veces más caro que el Acero 1010, por lo tanto lo recomendable seria quedarse con el Acero Bake Hardening YS260.

Bibliografía:

Gómez Morales, T. (2001). Elementos estructurales del vehículo / Tomás Gómez Morales... [et al.]. Capítulo 1.6.1 y 1.6.2, Madrid: Paraninfo: Thomson Learning, 2001, pp 19-24.

Agueda Casado, E. (2001). Carrocería: elementos metálicos y sintéticos / Eduardo Agueda Casado... [et al.]. Capítulo 5, Madrid: Paraninfo: Thomson Learning, 2001, pp 76-108.

Carrasqueroa, E. (2005). Evaluación de la microestructura de materiales cerámicos a base de Nitruro de Silicio modificados con La2O3, Y2O3 y Al2O3. Rev. Fac. Ing. UCV v.20 n.2, Caracas, Venezuela, Universidad Central de Venezuela, mayo de 2005, ISSN 0798-4065. [Versión electrónica: http://www.scielo.org.ve/scielo.php?pid=S0798-40652005000200012&script=sci_arttext ].