MATERIAŁY POMOCNICZE DO PODSTAW TEORII …zkup.mchtr.pw.edu.pl/pom_dyd/PTM/Materialy Pomocnicze PTM 2013+dane... · MATERIAŁY POMOCNICZE DO PODSTAW TEORII MECHANIZMÓW Człowiek

MATERIAŁY POMOCNICZE

DO PODSTAW TEORII MECHANIZMÓW

CzłowiekProjekt współfinansowany przez Uniw ramach Europejskiego Funduszu Społecznego



Opracowanie Jerzy Pawłowski

Ksawery Szykiedans

Człowiek - najlepsza inwestycja” Projekt współfinansowany przez Unię Europejskw ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Warszawa 2010



Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Spis treści

1. OPIS PROJEKTU

2. ZADANIE 1

2.1. Synteza mechani

2.2. Analiza kinematyczna mechanizmu

3. ZADANIE 2

3.1. Analiza dynamic

4. ZADANIE 3

4.1. Zadanie syntezy mechanizmu krzywkowego

4.2. Kolejność działa

5. OPIS PROGRAMU KINDYNJP

5.1. Opis programu KINDYNJP

5.1.1. Opis metody obliczania poło

5.1.2. Opis metody obliczania pr

5.1.3. Opis metody obliczania przy

5.1.4. Opis sposobu przygotowania danych do prog

5.2. Uruchomienie i obsługa programu KINDYNJP

6. Opracowanie trójwymiarowego modelu mechanizmu nap

6.1. Analiza kinematyki mechanizmu w programie Autodesk Inventor

7. LITERATURA

8. ZAŁĄCZNIKI

8.1. Dane do zadania 1 i 2

8.2. Dane do zadania 3

Podstawy teorii mechanizmów

2

OPIS PROJEKTU ................................................................

................................................................................................

Synteza mechanizmu ................................................................

Analiza kinematyczna mechanizmu ................................

................................................................................................

Analiza dynamiczna mechanizmu napędu wstrząsarki................................

................................................................................................

Zadanie syntezy mechanizmu krzywkowego ................................

ść działań ................................................................

OGRAMU KINDYNJP ................................................................

Opis programu KINDYNJP ................................................................

Opis metody obliczania położeń członów ................................

Opis metody obliczania prędkości członów ................................

Opis metody obliczania przyśpieszeń członów ................................

Opis sposobu przygotowania danych do programu KINDYNJP1

Uruchomienie i obsługa programu KINDYNJP ................................

Opracowanie trójwymiarowego modelu mechanizmu napędu wstrz

Analiza kinematyki mechanizmu w programie Autodesk Inventor

LITERATURA ................................................................................................

CZNIKI ................................................................................................

Dane do zadania 1 i 2 ................................................................

ane do zadania 3 ................................................................

................................................................ 3

......................................... 3

........................................................ 3

................................................................. 5

......................................... 7

..................................... 7

....................................... 10

................................................. 10

............................................................ 11

....................................... 18

............................................ 18

............................................... 18

............................................. 20

....................................... 21

ramu KINDYNJP1 ........... 21

............................................. 22

Opracowanie trójwymiarowego modelu mechanizmu napędu wstrząsarki ....... 29

Analiza kinematyki mechanizmu w programie Autodesk Inventor ............... 32

................................... 36

.................................... 37

...................................................... 37

........................................................... 39

1. OPIS PROJEKTUOpracować wstępny

być wprowadzany w ruch obrotowy, zwrotny, o zadanej amplitudzie, przez mechanizm d

gniowy napędzany silnikiem elektrycznym.

Zadanie ma zostać wykonane w dwóch etapach:

� Zadanie 1: Dobór wym

dzenie niezbędnych oblicze

parach kinematycznych

� Zadanie 2: Obliczenie reakcji dynamicznych w parach kinematycznych

napędu wstrząsarki

Wartości liczbowe danych indywidualnych znajduj

2. ZADANIE 1

2.1. Synteza mechanizmu

Dogodnie jest przeprowadzi

Rys.2.1

Dane:

� φmax –amplituda wychyle

� Struktura mechanizmu nap

„Dobór wymiarów wstrz


3

PROJEKTU ępny projekt napędu wstrząsarki laboratoryjnej. Stolik wstrz

wprowadzany w ruch obrotowy, zwrotny, o zadanej amplitudzie, przez mechanizm d

dzany silnikiem elektrycznym.

ć wykonane w dwóch etapach:

obór wymiarów mechanizmu o narzuconej strukturze

dnych obliczeń w celu dostarczenia danych do wyznaczenia reakcji w

parach kinematycznych

Obliczenie reakcji dynamicznych w parach kinematycznych

sarki

ci liczbowe danych indywidualnych znajdują się w p. 8 (Załączniki).

Synteza mechanizmu

jest przeprowadzić syntezę mechanizmu metodą wykreś

.1. Stolik wstrząsarki 1 osadzony w łożyskach 2

amplituda wychyleń stolika – stopnie kątowe

mechanizmu napędu: rys. 2.2

2 1

„Dobór wymiarów wstrz ąsarki”

sarki laboratoryjnej. Stolik wstrząsarki ma

wprowadzany w ruch obrotowy, zwrotny, o zadanej amplitudzie, przez mechanizm dźwi-

iarów mechanizmu o narzuconej strukturze oraz przeprowa-

w celu dostarczenia danych do wyznaczenia reakcji w

Obliczenie reakcji dynamicznych w parach kinematycznych mechanizmu

ączniki).

wykreślną.

yskach 2

2

Opis rys. 2.2. Człony, których długo

odpowiednim indeksem. Korba L

2π) poprzez łącznik BC (

wstrząsarki. Człon nieruchom

się podstawą lub ostoją.

Długości członów nale

hacza (a tym samym stolika)

Najprościej dokonać

• Przyjąć stosowną podziałk

koła o promieniu L

nie z wierzchołka D, od pionu, k

Punkty C1, C2 są to

• Od CS na prostej C1

okrąg o promieniu L

• Na tym okręgu wybra

tak, aby się przecią

D wyznaczają wstę

ruchu wahacza i odpowiednio małych

uważać kąty DC1C



4

Rys. 2.2. Schemat napędu wstrząsarki

Człony, których długość nie ulega zmianie oznaczono symbolem L z

odpowiednim indeksem. Korba L1 (korbą nazywa się człon napędzający wykonuj

(L2) napędza wahacz CD (L3), połączony sztywno ze stolikiem

sarki. Człon nieruchomy AD (L4), połączony sztywno z korpusem urz

ci członów należy tak dobrać, aby zapewnić zadaną amplitud

hacza (a tym samym stolika).

ciej dokonać tego wykreślnie według następującej kolejno

ą podziałkę. Na prostej poziomej oznaczyć punkt D

L3 (zaleca się L3 równe około 50 – 80 mm), odmierzy

nie z wierzchołka D, od pionu, kąty - φmax/2 i φmax/2, oznaczy

ą to oczywiście zwrotne położenia punktu C wahacza.

1, C2, odmierzyć L2 i oznaczyć punkt A, z którego narysowa

o promieniu L1 = C1CS.

gu wybrać dowolny punkt B, z którego narysowa

przeciął z łukiem C1C2 w punkcie, który oznaczymy

wstępnie wybrany czworobok przegubowy o wymaganej amplitudzie

ruchu wahacza i odpowiednio małych maksymalnych kątach nacisku

C2 i DC2C1).


nie ulega zmianie oznaczono symbolem L z

dzający wykonujący obrót o

czony sztywno ze stolikiem

sztywno z korpusem urządzenia, nazywa

amplitudę φmax ruchu wa-

cej kolejności (rys.2.3):

punkt D, narysować łuk

, odmierzyć symetrycz-

oznaczyć punkty C1, C2, CS.

wahacza.

punkt A, z którego narysować

dowolny punkt B, z którego narysować łuk o promieniu L2

, który oznaczymy: C. Punkty A, B, C,

o wymaganej amplitudzie

nacisku (za takie można

Rys.

Uzyskany schematyczny obraz mechanizmu nale

wości realizacji węzłów konstrukcyjnych.

Funkcje par kinematyczn

siłami dynamicznymi. Spełnienie wymaga

niej miniaturyzacji tych wę

wać się na istniejących rozwi

literatury, z Internetu oraz nale

Ostateczny dobór wymiarów musi by

tycznego z obmyślaną wersją

Jako rozwiązanie tego etapu działa

dzony w skali oraz szkice odr

2.2. Analiza kinem atyczna mechanizmu

Celem analizy jest s

rys. 2.4. Nawet, jeśli parametry ruchu (pr

(nie są wykorzystywane bezpo

zbędna, bo stanowi etap poś

Pełny opis ruchu mechanizmu zawiera opis poło

w funkcji położeń członu nap

A

B



5

Rys.2.3. Synteza wykreślna mechanizmu

Uzyskany schematyczny obraz mechanizmu należy ocenić z punktu widzenia mo

złów konstrukcyjnych.

Funkcje par kinematycznych – obrotowych pełnić będą łożyska

siłami dynamicznymi. Spełnienie wymagań wytrzymałościowych nie daje mo

niej miniaturyzacji tych węzłów. Aby oszacować wstępnie wymiary członów

cych rozwiązaniach konstrukcyjnych. Wzory trzeba czerpa

należy korzystać z nabytej wiedzy i z opinii fachowców.

Ostateczny dobór wymiarów musi być poprzedzony konfrontacj

wersją konstrukcyjnego rozwiązania węzłów mechanizmu

tego etapu działań należy przedstawić schemat mechanizmu sporz

odręczne węzłów konstrukcyjnych.

atyczna mechanizmu

Celem analizy jest sporządzenie opisu ruchu mechanizmu o strukturze pokazanej na

li parametry ruchu (prędkość, przyśpieszenie) nie musz

wykorzystywane bezpośrednio w procesie projektowania), to analiza ruchu jest ni

dna, bo stanowi etap pośredni w analizie dynamicznej mechanizmu.

Pełny opis ruchu mechanizmu zawiera opis położeń, prędkości i przy

członu napędzającego, czyli w funkcji kątów α korby L

C1 C


z punktu widzenia możli-

yska. Będą one obciążone

ciowych nie daje możliwości zbyt-

członów trzeba wzoro-

zaniach konstrukcyjnych. Wzory trzeba czerpać z obserwacji, z

opinii fachowców.

konfrontacją rysunku schema-

złów mechanizmu.

schemat mechanizmu sporzą-

ruchu mechanizmu o strukturze pokazanej na

pieszenie) nie muszą być wyznaczane

analiza ruchu jest nie-

redni w analizie dynamicznej mechanizmu.

ści i przyśpieszeń członów

korby L1.

C2

D

CS

C

Rys. 2

Analizę kinematyczn

Zadanie ma być rozwiązane przy u

Stosując zasadę ograniczonego zaufania nale

gramu KINDYNJP4.EXE

położenia, prędkości i przyś

tualne błędy w obliczeniach komputerowych ujawniaj

jące przede wszystkim z mylnie przyj

Opis programu KINDYNJP

Sprawozdanie z zadania 1

• Szkic odręczny mechanizmu oraz szkice

głównych wymiarów (rozstawienia osi członów,

wych)

• obliczenia komputerow

• obliczenia komputerow

szeń (z podaniem odpowiadaj

rowych i obliczeń własnych

zmu.

L1

α

B

A



6

2.4. Schemat mechanizmu napędu wstrząsarki

kinematyczną prowadzi się przy danych długościach członów L

ązane przy użyciu programu komputerowego KINDYNJP

ę ograniczonego zaufania należy sprawdzić wyniki otrzymane z pr

.EXE najlepiej metodą wykreślno – analityczną. Wystarczy wyznaczy

ci i przyśpieszenia członów w jednym lub dwóch poło

dy w obliczeniach komputerowych ujawniają się zwykle, jako bł

ce przede wszystkim z mylnie przyjętych jednostek lub błędów wpisywania danych.

Opis programu KINDYNJP4.EXE i jego użytkowania zamieszczo

zadania 1 powinno zawierać:

mechanizmu oraz szkice węzłów konstrukcyjnych z zaznaczeniem

głównych wymiarów (rozstawienia osi członów, średnice i długo

komputerowe i rysunkowe położeń członów

komputerowe maksymalnych i minimalnych wartości pr

(z podaniem odpowiadających im kątów α) oraz porównanie wyników komput

ń własnych dokonanych dla dowolnie wybranych poło

L3

L2

x1 x

D

C

L4


ąsarki

ciach członów L1, L2, L3, L4.

programu komputerowego KINDYNJP4.EXE.

wyniki otrzymane z pro-

ą. Wystarczy wyznaczyć

dwóch położeniach, gdyż ewen-

jako błędy grube, wynika-

dów wpisywania danych.

ytkowania zamieszczono w rozdziale 5.

ów konstrukcyjnych z zaznaczeniem

rednice i długości łożysk ślizgo-

ści prędkości i przyśpie-

ównanie wyników kompute-

dowolnie wybranych położeń mechani-

x2

3. ZADANIE 2

3.1. Analiza dynamiczna mechanizmu nap

Dysponując wynikami analizy kinematycznej mechanizmu nap

toryjnej przeprowadzić obliczenia reakcji w

komputerowego KINDYNJP.EXE i dokona

wykreślną. Program ten, opisany

Dane:

� masa stolika: m kg

� moment bezwładnoś

� położenie środka masy stolika

� kąt (SrDC) = β (rys.

Sposób wyznaczenia sił i reakcji

Kolejność działań:

� rysujemy schemat mechanizmu (rys. 3.1) ze wszystkimi siłami wewn

wnętrznymi (zewnę

cje w parach kinematycznych).

� rozdzielamy mechanizm na grupy strukturalne (statycznie wyznaczalne) poczynaj

od członu napędzanego

RA

RB

L1

α

B

A

„Analiza dynamiczna wstrz


7

Analiza dynamiczna mechanizmu nap ędu wstrz ąsarki

c wynikami analizy kinematycznej mechanizmu napędu wstrz

ć obliczenia reakcji w parach kinematycznych przy u

komputerowego KINDYNJP.EXE i dokonać sprawdzenia tych obliczeń

. Program ten, opisany jest w rozdz. 5.

moment bezwładności stolika względem środka S jego masy: Jb

rodka masy stolika Sr: lsr = DSr,

(rys.3.1)

Rys. 3.1. Siły działające na mechanizm

Sposób wyznaczenia sił i reakcji

schemat mechanizmu (rys. 3.1) ze wszystkimi siłami wewn

trznymi (zewnętrzne: siła Pb i moment Mb siły bezwładnoś

cje w parach kinematycznych).

mechanizm na grupy strukturalne (statycznie wyznaczalne) poczynaj

ędzanego z łącznikiem (rys. 3.2), a potem korby (rys.

RD43

RC32

RA41

RB12

Mb

L4

L2

x1

„Analiza dynamiczna wstrz ąsarki”

c wynikami analizy kinematycznej mechanizmu napędu wstrząsarki labora-

parach kinematycznych przy użyciu programu

sprawdzenia tych obliczeń metodą analityczno-

Jb

schemat mechanizmu (rys. 3.1) ze wszystkimi siłami wewnętrznymi i ze-

bezwładności, wewnętrzne: reak-

mechanizm na grupy strukturalne (statycznie wyznaczalne) poczynając

korby (rys. 3.3)

Sr

x

ϐ

Pbt

Pbn

x2

C

L3

D

Rys. 3.2. Siły

Rys. 3.3. Siły

� piszemy równania równowagi dla tych grup:

o łącznik i człon nap

suma rzutów sił ma oś

RB12 cos(x1) + R

+ Pbt cos(

suma rzutów sił ma oś

RB12 sin(x1) + R

+ Pbt

W prostszej postaci ten

B RB12



8

.2. Siły i moment działający na grupę łącznik – wahacz

. Siły i moment równoważący działający na korb

równania równowagi dla tych grup:

człon napędzany (rys. 3.2)

suma rzutów sił ma oś x:

) + RDt cos(x2-π/2) + RDn cos(x2- π) +

Pbt cos(x2- β + π/2) + Pbn cos(x2- β + π) =0;

suma rzutów sił ma oś y:

) + RDt sin(x2-π/2) + RDn sin(x2- π) +

Pbt sin(x2- β + π/2) + Pbn sin(x2- β + π) =0;

ten układ równań zapiszemy jako:

RDn

RDt

x1

Sr12

RD43 Mb

C

x

L3

D

RA41

A

RB21

L1

Mr

α

B


wahacz

na korbę

r

x

ϐ

Pbt

Pbn

x2

x1

RB12 cos(x1) + RDt sin(x

RB12 sin(x1) - RDt

suma momentów sił wzgl

-RB12

o korba (rys.3.3)

ponieważ na człon działaj

RA = RB;

Mr = RA L1

z równań (2.1), (2.2), (2.3)

cy Mr. Ostatecznie:

RB12 =(M + Pbt lsr)/(L3 sin(x

RDt = C1 cos(x

RDn =

C1 = RB

C2 = R

Rozwiązaniem zadania 2 jest zestawienie wyników:

• maksymalnych warto

• wskazanie najbardziej obci

• obliczenie nacisków w ło



9

) + RDt sin(x2) - RDn cos(x2) - Pbt sin(x2- β) - Pbn cos(x

cos(x2) - RDn sin(x2) + Pbt cos(x2- β) - Pbn sin

suma momentów sił względem punktu D:

12 L3 sin(x2-x1) + Pbt lsr +Mb = 0………. ….…

na człon działają dwie siły i moment, więc oczywiste jest,

RA = RB;

Mr = RA L1 sin(α-x1) …………………………………….(2.4)

(2.1), (2.2), (2.3) obliczamy RB12, RDt, RDn, a z (2.4) moment równowa

Ostatecznie:

=(M + Pbt lsr)/(L3 sin(x2 – x3)

RDt = C1 cos(x2) + C2 sin(x2)

RDn = - C1 sin(x2) + C2 cos(x2)

RB12 cos(x1) - Pbt sin(x2- β) - Pbn cos(x2- β)

RB12 sin(x1) + Pbt cos(x2- β) - Pbn sin(x2- β)

zaniem zadania 2 jest zestawienie wyników:

wartości reakcji uzyskanych z obliczeń komputerowych

najbardziej obciążonej pary kinematycznej

obliczenie nacisków w łożyskach


Pbn cos(x2- β) =0…..(2.1)

sin(x2- β) =0….(2.2)

…….…(2.3)

c oczywiste jest, że:

…………………………………….(2.4)

, a z (2.4) moment równoważą-

)

komputerowych

4. ZADANIE 3

4.1. Zadanie syntezy mechanizmu krzywkowego

Posługując się programem KRZYWKA

go mechanizmu podajnika w agregacie produkcyjnym. Popychacz obrotowy, dociskany spr

żyną śrubową, naciągową, do krzywki, ma porusza

na rys 4.1. Schemat mechanizmu pokazano na rys. 4

Rys.

θm

θ

„Synteza mechanizmu krzywkowego”


10

Zadanie syntezy mechanizmu krzywkowego

programem KRZYWKA.EXE opracować wstępny projekt krzywkow

go mechanizmu podajnika w agregacie produkcyjnym. Popychacz obrotowy, dociskany spr

do krzywki, ma poruszać się według założonego cyklu pokaza

at mechanizmu pokazano na rys. 4.2.

Rys. 4.1. Cykl pracy mechanizmu krzywkowego

Rys. 4.2. Schemat mechanizmu krzywkowego

αop α0


ępny projekt krzywkowe-

go mechanizmu podajnika w agregacie produkcyjnym. Popychacz obrotowy, dociskany sprę-

żonego cyklu pokazanego

.1. Cykl pracy mechanizmu krzywkowego

.2. Schemat mechanizmu krzywkowego

2π

Pozostałe dane:

� kąt wzniosu α0

� kąt opadania αop

� kąt przystanku dolnego

� całkowity kąt wzniosu popychacza

� prędkość kątowa krzywki

� moment bezwładnoś

� dopuszczalne naciski

4.2. Kolejno ść działań

4.2.1. Należy uruchomi

się ze wszystkimi opcjami, wynikami w

pokazuje się okienko wyboru rodzaju mechanizmu (rys.

O ile nie wprowadza si

działania odpowiadające opcjom pokazanym na rys.

Rys.

Kolejne wybieranie opcji „Wznios”, „Krzywizna”, „Reakcje”, „Naciski”, Obrys” daje

widoki wykresów pokazanych na rys.



11

t przystanku dolnego 2π – (α0 + αop)

t wzniosu popychacza θm

towa krzywki ω

moment bezwładności popychacza względem jego osi obrotu Jb

dopuszczalne naciski pm = 80 MPa

działań

y uruchomić program KRZYWKA.EXE i nie zmieniaj

ze wszystkimi opcjami, wynikami w tablicach i na wykresach. Po uruchomieniu programu

okienko wyboru rodzaju mechanizmu (rys.4 3)

Rys. 4.3. Okno wyboru mechanizmu

O ile nie wprowadza się zmian danych wpisanych do programu,

ce opcjom pokazanym na rys. 4.4.

Rys. 4.4. Dostępne opcje programu KRZYWKA


widoki wykresów pokazanych na rys. 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9.


b

.EXE i nie zmieniając danych zapoznać

tablicach i na wykresach. Po uruchomieniu programu

to można wywoływać

pne opcje programu KRZYWKA


Rys. 4.5. Przebiegi wzniosu,

Rys. 4.6. Wykres wzniosu i promienia krzywizny krzywki w funkcji k



12

5. Przebiegi wzniosu, prędkości i przyśpieszenia popychacza

6. Wykres wzniosu i promienia krzywizny krzywki w funkcji k


pieszenia popychacza w funkcji kąta α

6. Wykres wzniosu i promienia krzywizny krzywki w funkcji kąta α

Rys. 4.7. Wykres siły reakcji w punkcie styku popychacza z krzywkdocisku sprężyny i dociskiem od siły bezwładnorywającym popychacz od krzywki

Rys. 4.8. Wykresy promienia krzywizny, reakcji i odpowiadaj



13

7. Wykres siły reakcji w punkcie styku popychacza z krzywky i dociskiem od siły bezwładności. Wartości ujemne odpowiadaj

cym popychacz od krzywki

8. Wykresy promienia krzywizny, reakcji i odpowiadający im wykres nacisków popychacza na krzywkę


7. Wykres siły reakcji w punkcie styku popychacza z krzywką wywołanych siłą odpowiadają siłom od-

ący im wykres nacisków

Rys. 4.9. Rysunek oblicze

Tablice wyników mo

4.2.2. Trzeba wprowadzi

rys. 4.10 i dynamiczne do okienka na rys.

odpowiadające im wyniki oblicze



14

9. Rysunek orientacyjnego kształtu krzywki jest sprawdzianem poprawnoobliczeń (nie popełniono błędów „grubych”)

Tablice wyników można oglądać po wybraniu ‘popup menu’ (prawy klawisz myszy).

2.2. Trzeba wprowadzić własne dane kinematyczne do okienka pokazanego

10 i dynamiczne do okienka na rys. 4.11 i 4.12, wybrać zarys (rys.

ce im wyniki obliczeń.

Rys. 4.10. Dane kinematyczne


orientacyjnego kształtu krzywki jest sprawdzianem poprawności

po wybraniu ‘popup menu’ (prawy klawisz myszy).

własne dane kinematyczne do okienka pokazanego na

zarys (rys.4.13) i obserwować

Nie wszystkie dane widoczne w okienkach zostały narzucone w tre

w związku z tym przemyśleć

alnie po ich przeprowadzeniu dokona

Dane niezbędne do obliczania nacisków popychacza na krzywk

rys. 4.12.

Rys, 4.12. Dane potrzebne do obliczenia nacisków popychacza na krzywk

Typ zarysu, czyli przebieg

dać, jaki ma on wpływ na wyniki (szczególnie maksymalnych obci

typu zarysu pokazano na rys.



15

Rys. 4.11. Dane dynamiczne

Nie wszystkie dane widoczne w okienkach zostały narzucone w tre

śleć możliwy wpływ wpisywanych wartości na obliczenia i ewent

eniu dokonać stosownych korekt.

dne do obliczania nacisków popychacza na krzywk

12. Dane potrzebne do obliczenia nacisków popychacza na krzywk

czyli przebieg ruchu popychacza, nie został podany z góry. Nale

jaki ma on wpływ na wyniki (szczególnie maksymalnych obciąż

typu zarysu pokazano na rys. 4.13.


Nie wszystkie dane widoczne w okienkach zostały narzucone w treści zadania. Należy

ści na obliczenia i ewentu-

dne do obliczania nacisków popychacza na krzywkę pokazano na

12. Dane potrzebne do obliczenia nacisków popychacza na krzywkę.

nie został podany z góry. Należy zba-

jaki ma on wpływ na wyniki (szczególnie maksymalnych obciążeń). Okienko wyboru

Rys. 4.

Uzyskane wyniki trzeba sprawdzi

� promień krzywizny, który nie mo

współpracować z fragmentami zarysu krzywki o ujemnym promieniu

� siłę wypadkową, która

� naciski jednostkowe popychacza na krzywk

dopuszczalnych.

Jeżeli nie wszystkie warunki b

nych pamiętając, że:

� promień krzywizny

� na wartość siły wypadkowej wpływa siła pocz

żenie punktów jej zaczepienia wzgl

� naciski zależą od szeroko

wej a także od rodzaju materiałów krzywki i popychacza i od ich obróbki.

Wybrane wyniki oblicze

wybraniu opcji: „Zestawienie”



16

4.13. Okienko wyboru typu zarysu i przyrostu k

Uzyskane wyniki trzeba sprawdzić zwracając szczególną uwagę na:

krzywizny, który nie może być ujemny, bo popychacz płaski nie mógłby

ć z fragmentami zarysu krzywki o ujemnym promieniu

ą, która nie może być ujemna, bo popychacz odrywałby si

naciski jednostkowe popychacza na krzywkę muszą być mniejsze od maksymalnie

eli nie wszystkie warunki będą spełnione, to należy dokonać stosownych zmian d

krzywizny ρ krzywki zależy od jej promienia podstawowego R

siły wypadkowej wpływa siła początkowa sprężyny

enie punktów jej zaczepienia względem osi obrotu popychacza

od szerokości krzywki, od jej promienia krzywizny, od siły wypadk

e od rodzaju materiałów krzywki i popychacza i od ich obróbki.

Wybrane wyniki obliczeń dynamicznych pokazuje rys. 4.14. dostę

wybraniu opcji: „Zestawienie”


ostu kąta α

ę na:

bo popychacz płaski nie mógłby

z fragmentami zarysu krzywki o ujemnym promieniu (wklęśniętymi).

bo popychacz odrywałby się od krzywki

mniejsze od maksymalnie

ć stosownych zmian da-

y od jej promienia podstawowego R0

ężyny, jej sztywność i poło-

dem osi obrotu popychacza

mienia krzywizny, od siły wypadko-

e od rodzaju materiałów krzywki i popychacza i od ich obróbki.

14. dostępny w programie po

Rys.4.14.

4.2.3. Należy zbadać

Jako wynik rozwiązania zadania nale

• opis wyników badania typu zarysu z uzasadnieniem wyboru

• wyniki obliczeń

• rysunek sprężyny dociskaj



17

14. Wyniki obliczeń dynamicznych wybranych wielko

y zbadać wpływ typu zarysu na wyniki i dokonać uzasadnionego wyboru.

ązania zadania należy podać:

opis wyników badania typu zarysu z uzasadnieniem wyboru

yny dociskającej popychacz do krzywki


dynamicznych wybranych wielkości

ć uzasadnionego wyboru.

5. OPIS PROGRAMU KINDYNJP

5.1. Opis programu KINDYNJP

Program umożliwia obliczenia i prezentacje wyników

nów mechanizmów dźwigniowych płaskich w kolejnych poło

czonych przez zadane ustawienia członu nap

parach kinematycznych w tych poło

5.1.1. Opis metody obliczania poło

Analizowany mechanizm opisuje si

Równania (5.1) są nieliniowe, wi

W programie zastosowano metod

Opis metody Newtona w przypadku równania z jedn

Rys. 5.1. Przebieg rozwią

korbytką

parametryL

zmiennychwektorx

jLxf kij

−−−

=

α

α ,0),,(

„Opis programu KINDYNJP”


18

OPIS PROGRAMU KINDYNJP

Opis programu KINDYNJP

liwia obliczenia i prezentacje wyników położeń, prędkości i przyspiesze

źwigniowych płaskich w kolejnych położeniach mechanizmu wyzn

czonych przez zadane ustawienia członu napędzającego (korby) oraz obliczenie reakcji w

rach kinematycznych w tych położeniach.

Opis metody obliczania poło żeń członów

Analizowany mechanizm opisuje się układem równań:

nieliniowe, więc do rozwiązania ich stosuje się metody numeryczne.

W programie zastosowano metodę Newtona - Raphsona.

Opis metody Newtona w przypadku równania z jedną niewiadomą

1. Przebieg rozwiązania (znalezienia miejsca zerowego funkcji f(x)

zmiennych

mkninj === ,..1,,..1,,..1


dkości i przyspieszeń czło-

eniach mechanizmu wyzna-

oraz obliczenie reakcji w

(5.1)

metody numeryczne.

niewiadomą

zerowego funkcji f(x))

Zakłada się, że znana jest warto

chodnej tej funkcji w tym punkcie

zauważmy, że wartość funkcji f

Z warunku, aby ta warto

znajdziemy ∆x i obliczymy wsp

Z rys. 5.1 widać, że ze wzg

punktem zerowym, chociaż

Oblicza się znowu, kolejno

funkcji f(x) będzie dostatecznie bliska

przyjętą arbitralnie, odpowiednio mał

Opis metody Newtona

Układ n równań z n niewiadomymi opisuje mechanizm d

napędzający, zwykle korba, ustawiony jest pod k

Zmienne x1, x2, …xn oznaczaj

Układ (5.2) symbolicznie



19

e znana jest wartość funkcji f(x) w punkcie x(0) :

chodnej tej funkcji w tym punkcie 0x

f

∂∂

. Pamiętając, że:

funkcji f(1) w sąsiednim punkcie x(1) odległym o ∆

Z warunku, aby ta wartość równała się zeru, czyli:

x i obliczymy współrzędną odpowiadającą wartości funkcji

ć, że ze względu na nieliniowy przebieg funkcji punkt x

punktem zerowym, chociaż jest już do niego bliżej.

znowu, kolejno: f(1), 1x

f

∂∂

, ∆x i x(2) itd. tak długo, a

dzie dostatecznie bliska zeru, co zapiszemy jako warunek:

arbitralnie, odpowiednio małą liczbą.

Opis metody Newtona - Raphsona w przypadku układu równań nieliniowych:

ń z n niewiadomymi opisuje mechanizm dźwigniowy, którego

cy, zwykle korba, ustawiony jest pod kątem α w przyjętym układzie współrz

oznaczają niewiadome (kąty lub długości)

.2) symbolicznie zapiszemy:

0),...,,(

...........................

0),...,,(

0),...,,(

21

212

211

=

==

nn

n

n

xxxf

xxxf

xxxf

α

αα

xx

fff ∆

∂∂+=

0

)0()1(

00

)0( =∆∂∂+ xx

ff

xxx ∆+= )0()1(

0

)0(

x

f

x

ftg

∂∂=

∂∂=α

0=f


: f(0) , oraz wartość po-

∆x opisuje zależność:

ci funkcji f(1):

du na nieliniowy przebieg funkcji punkt x(1) nie jest jej

itd. tak długo, aż obliczona wartość

zeru, co zapiszemy jako warunek: ε<)(if gdzie ε jest

ń nieliniowych:

źwigniowy, którego człon

tym układzie współrzędnych.

(5.2)

W postaci macierzy:

Przez analogię do działania opisanego dla funkcji jednej zmiennej napiszemy:

Podobnie jak dla n = 1 szukamy

Kryterium zatrzymania iteracji b

5.1.2. Opis metody obliczania pr

Po zróżniczkowaniu równa

(xf

=A



20

W postaci macierzy:

do działania opisanego dla funkcji jednej zmiennej napiszemy:

Podobnie jak dla n = 1 szukamy x iteracyjnie:

Kryterium zatrzymania iteracji będzie teraz warunek:

njf ji

j ,...1,)( =< ε

Opis metody obliczania pr ędkości członów

niczkowaniu równań położeń względem czasu otrzymamy:

00

)0( =∆+= xAff (1)

xxx ∆+= )0()1(

01

)1(2 =∆+= xAff )(

itd...)1()2( xxx ∆+=

=

),,..,(

........................

),,..,(

),,..,(

),

21

212

211

α

αα

α

nn

n

n

xxxf

xxxf

xxxf

x

xAff 1 ∆+=0

)0()(

n

nnn

n

n

x

xf

x

xf

x

xf

x

xf

x

xf

x

xfx

xf

x

xf

x

xf

∂α∂

∂α∂

∂α∂

∂α∂

∂α∂

∂α∂

∂α∂

∂α∂

∂α∂

),(...

),(),(............

),(...

),(),(

),(...

),(),(

21

2

2

2

1

2

1

2

1

1

1

0=−=∂∂

αBxAf &&t


(5.3)

do działania opisanego dla funkcji jednej zmiennej napiszemy:

dem czasu otrzymamy:

(5.4)

W równaniu (5.4) macierz B jest macierz

Równanie (5.4) opisuje

można przedstawić w postaci:.

W programie zastosowano metod

układów równań liniowych.

5.1.3. Opis metody obliczania przy

Po zróżniczkowaniu równa

Tak jak poprzednio jest to układ równa

W programie zastosowano równie

5.1.4. Opis sposobu przygotowania danych do programu KINDY NJP1

Na rysunku schematycznym wstrz

wiamy jako wielobok wektorów

Symbolami L z indeksem oznacza si

które trzeba wyznaczyć, a które zmieniaj

go – korby, wyznaczonego przez k

Aby uzyskać pełny opis ruchu mechanizmu rozwi

śpieszeń dla α zmiennego z przyj

Na podstawie rys. 5.2 piszemy równania wektorowe:



21

B jest macierzą pochodnych względem α:

opisuje układ równań liniowych względem prędko

w postaci:.

W programie zastosowano metodę Gaussa (metodę eliminacji) rozwi

liniowych.

metody obliczania przy śpieszeń członów

niczkowaniu równań prędkości względem czasu otrzymamy:

Tak jak poprzednio jest to układ równań liniowych względem przyśpiesze

zastosowano również metodę Gaussa

Opis sposobu przygotowania danych do programu KINDY NJP1

Na rysunku schematycznym wstrząsarki zamknięty łańcuch kinematyczn

wiamy jako wielobok wektorów L1, L2, L3, L4 (rys. 5.2).

z indeksem oznacza się dane z góry długości członów, zaś

ć, a które zmieniają się wraz ze zmianą położenia członu nap

korby, wyznaczonego przez kąt α.

pełny opis ruchu mechanizmu rozwiązuje się zadanie położ

zmiennego z przyjętym krokiem od zera do 2π.

.2 piszemy równania wektorowe:

−=

∂αα∂

∂αα∂

∂αα∂

),(.........

),(

),(

2

1

xf

xf

xf

n

B

αBxA && =

αα &&&&&&&& BBxAxA 22 ++−=

0LLLL 21 =+++ 43


dem prędkości członów, które

eliminacji) rozwiązywania

dem czasu otrzymamy:

śpieszeń członów.

Opis sposobu przygotowania danych do programu KINDY NJP1

cuch kinematyczny przedsta-

ci członów, zaś symbolami x – kąty,

żenia członu napędzające-

zadanie położeń, prędkości i przy-

Rys. 5.2. Schemat

Po zrzutowaniu wektorów na osie układu współrz

algebraiczne z dwiema niewiadomymi:

Jeżeli przestrzega się

- w wielobokach wektorowych zachowany był jeden kierunek obiegu

tora – strzałka łączy się z pocz

- kąty odmierza się przez obrót osi (zwykle

się kierunku osi z kierunkiem wektora

to w równaniach rzutów wektorów na o

przez kosinusy kątów, a na

L2 cos (x1) + L3 cos (x2) +

L2 sin (x1) + L3 sin (x2)

Przykład ilustrujący dalsze działania (wpisywania równa

znaleźć można w [5]

5.2. Uruchomienie i obsługa programu KINDYNJP

Opcje programu po uruchomieniu



22

2. Schemat napędu wstrząsarki pomocny przy układaniu równa

Po zrzutowaniu wektorów na osie układu współrzędnych otrzyma si

niewiadomymi: x1, x2 - kątami mierzonymi w radianach

eli przestrzega się warunków, aby:

w wielobokach wektorowych zachowany był jeden kierunek obiegu wektorów (koniec we

ę z początkiem kolejnego wektora)

przez obrót osi (zwykle x) zawsze w tym samym kierunku, a

kierunku osi z kierunkiem wektora

to w równaniach rzutów wektorów na oś x można automatycznie mno

tów, a na y przez sinusy.

2) + L4 cos (π) + L1 cos (alf) = 0

) + L4 sin (π) + L1 sin (alf) = 0

ący dalsze działania (wpisywania równań i macierzy do programu)

Uruchomienie i obsługa programu KINDYNJP

Opcje programu po uruchomieniu:

Rys. 5.3. Menu programu KINDYNJP


sarki pomocny przy układaniu równań

dnych otrzyma się dwa równania

tami mierzonymi w radianach.

wektorów (koniec wek-

) zawsze w tym samym kierunku, aż do pokrycia

utomatycznie mnożyć wektory

macierzy do programu)

Po zapoznaniu się z formularzami doł

wybrać „Dane” celem wprowadzenia własnych danych liczbowych.

Wyświetli się okno pokazane na rys.

Wpisywać należy długo

Wybór: ”Domyślne” spowoduje wpis warto

poznanie się z działaniem i budow

staniu z gotowych danych wprowadzi

Rys. 5.4. Ekran wprowadzania danych

Jak to opisano w p.

kolejnego punktu na podstawie znajomo

cykl obliczeń iteracyjnych do programu nale

x1, x2 odpowiadające począ

okienka zgrupowane pod tytułem „Szacowane warto

alf0”.



23

ę z formularzami dołączonymi do programu (Pomoc, Rysunek

wprowadzenia własnych danych liczbowych.

okno pokazane na rys. 5.4

ży długości w metrach, kąty w stopniach, masę w kilogramach

ślne” spowoduje wpis wartości z pamięci. Umoż

i budową programu. Należy pamiętać, aby po ewentualnym skorz

staniu z gotowych danych wprowadzić dane własne.

4. Ekran wprowadzania danych kinematycznych

Jak to opisano w p. 5.1. metoda obliczeń polega na wyznaczaniu warto

kolejnego punktu na podstawie znajomości funkcji w punkcie poprzednim.

iteracyjnych do programu należy wprowadzić przybliżone warto

ce początkowemu położeniu korby α0 (alfa0). Dane te wprowadza si

okienka zgrupowane pod tytułem „Szacowane wartości zmiennych przy poło


ymi do programu (Pomoc, Rysunek) trzeba

ę w kilogramach

ci. Umożliwia to wstępne za-

, aby po ewentualnym skorzy-

kinematycznych

wyznaczaniu wartości funkcji dla

i funkcji w punkcie poprzednim. Aby zainicjować

żone wartości zmiennych

(alfa0). Dane te wprowadza się w

przy położeniu korby

Celem ich oszacowania najwygodniej jest sporz

niu korby α = α0, w skali, tak jak na rys

jąc zbytnio o precyzję rysunku i pomiarów.

W naszym zadaniu przyj

nym w dalszym ciągu wartoś

Po wybraniu „Zatwierd

namiczne?”, a po wybraniu potwierdzenia

Obliczenia dynamiczne mog

nych, o czym program przypomina plakietk

Rys 5.5

Pozostawienie pustych okienek (bez warto

(rys.5.6).

Rys 5.6

Tak, jak poprzednio

myślne”) i skorygować je lub od razu wpisa

wybrać „Zatwierdź i oblicz”

„Dynamika”; wybór tej pierwszej uruchomi ekran z



24

Celem ich oszacowania najwygodniej jest sporządzić rysunek mechanizmu, w poło

, w skali, tak jak na rys 5.2 i zmierzyć odpowiednie ką

rysunku i pomiarów.

W naszym zadaniu przyjęto kąt początkowy korby α0 = 0, a w przykładzie przytacz

gu wartości L wynosiły odpowiednio 15, 90, 50, 110 mm.

„Zatwierdź i oblicz” pojawi się zapytanie „Czy wykona

namiczne?”, a po wybraniu potwierdzenia pokaże się okno danych dynamicznych

Obliczenia dynamiczne mogą być dokonane po uprzednich obliczeniach kinematyc

zypomina plakietką (rys. 5.5)

5.5. Uwaga o poprawnej kolejności obliczeń

Pozostawienie pustych okienek (bez wartości liczbowych) spowoduje upomnienie

5.6. Uwaga o pustych okienkach

jak poprzednio jako dane dynamiczne można wprowadzić dane z pami

ć je lub od razu wpisać swoje dane do odpowiednich okienek, a potem

i oblicz”, co spowoduje wyświetlenie ekranu z opcjami „Kinematyka”,

tej pierwszej uruchomi ekran z rys.5.8.


rysunek mechanizmu, w położe-

odpowiednie kąty i długości, nie dba-

= 0, a w przykładzie przytacza-

0 mm.

zapytanie „Czy wykonać obliczenia dy-

okno danych dynamicznych (rys. 5.7).

dokonane po uprzednich obliczeniach kinematycz-

ci liczbowych) spowoduje upomnienie

na wprowadzić dane z pamięci („Do-

swoje dane do odpowiednich okienek, a potem

opcjami „Kinematyka”,

Rys.

Można wybrać warto

lub wahacza („Zmienna x2”).

Wybór np. „Zmienna x

zanego na rys. 5.9. Pod rysunkiem mechanizmu z oznaczeniami znajduje

a obok wykres wybranej wielko



25

Rys. 5.7. Ekran wprowadzania danych dynamicznych

wartości położeń, prędkości i przyśpieszeń łącznika („Zmienna x

”).

Wybór np. „Zmienna x2” , a potem „Położenie”, spowoduje wyświetlenie ekranu pok

. Pod rysunkiem mechanizmu z oznaczeniami znajduje

a obok wykres wybranej wielkości (położenia wahacza).


Ekran wprowadzania danych dynamicznych

ącznika („Zmienna x1”)

świetlenie ekranu poka-

. Pod rysunkiem mechanizmu z oznaczeniami znajduje się tabela wyników

Rys. 5.8. Ekran

Rys. 5.9. Ekran wyników oblicze

W tabeli zgromadzone s

dające wybranej zmiennej za

rys. 5.9 „Położenie”).



26

. Ekran wyboru wyników obliczeń kinematycznych

. Ekran wyników obliczeń kinematycznych

zgromadzone są wyniki obliczeń położeń, prędkości i przy

ce wybranej zmiennej zaś wykres i opis max i min dotyczy tylko wybranej wielko


kinematycznych

ci i przyśpieszeń odpowia-

wykres i opis max i min dotyczy tylko wybranej wielkości (na

W górnej części ekranu

wybranej wielkości i odpowiadaj

Wybór opcji „Dynamika” (rys.5.

Rys. 5.10.

Na rys. 5.11 pokazano ekran odpowiadaj

Rys. 5.11



27

ci ekranu, nad wykresem, podano wartości minimalne i maksy

ci i odpowiadające im wartości kąta położenia korby α.

Wybór opcji „Dynamika” (rys.5.8) wywoła ekran z rys. 5.10.

. Ekran wyboru wyników obliczeń dynamicznych

pokazano ekran odpowiadający opcji „ReakcjaRD”

11. Ekran wyników obliczeń dynamicznych


ci minimalne i maksymalne

α.

cznych

Wyniki z tabeli moż

Aby zakończyć prac

początkowego (rys. 5.3) wybra



28

Wyniki z tabeli można zapisać w pliku tekstowym („Zapis do pliku*.txt”).

ć pracę z programem trzeba uruchomić „Wyj ście”, a potem z ekranu

3) wybrać „Koniec” i potwierdzić.


w pliku tekstowym („Zapis do pliku*.txt”).

ście”, a potem z ekranu

6. Opracowanie napędu wstrz ąNa podstawie danych otrzymanych w wyniku rozwi

wirtualny model funkcjonalny mechanizmu nap

użyciu programu Autodesk Inventor wyk

PTM2010. W skład projektu wchodz

Każdy z elementów projektu został przygotowany, jako element sparametryzowany.

Jego istotne wymiary zostały z

Aby dostosować element do własnych wymiarów nale

Inventor, a następnie z menu

(rys. 2.7) należy zmienić warto

Rys. 6.2 Rozstaw otworów w elemencie podstawa zwymiarowany parametrycznie


29

Opracowanie trójwymiarowego modelu mechanizmu du wstrz ąsarki

Na podstawie danych otrzymanych w wyniku rozwiązania zadania 1 nale

wirtualny model funkcjonalny mechanizmu napędu wstrząsarki. Model nale

yciu programu Autodesk Inventor wykorzystując odpowiednio przygotowane pliki projektu

W skład projektu wchodzą następujące pliki (rys 2.5)

Rys 6.1 Pliki projektu PTM2010

dy z elementów projektu został przygotowany, jako element sparametryzowany.

Jego istotne wymiary zostały zapisane w postaci wyrażeń algebraicznych ( rys 2.6).

ć element do własnych wymiarów należy otworzy

pnie z menu Narzędzia wybrać polecenie Parametry. W wy

ć wartości odpowiednich parametrów użytkownika

Rozstaw otworów w elemencie podstawa zwymiarowany parametrycznie

trójwymiarowego modelu mechanizmu

zania zadania 1 należy zbudować

sarki. Model należy wykonać przy

c odpowiednio przygotowane pliki projektu

dy z elementów projektu został przygotowany, jako element sparametryzowany.

algebraicznych ( rys 2.6).

y otworzyć plik w programie

W wyświetlonej tabeli

ytkownika

Rozstaw otworów w elemencie podstawa zwymiarowany parametrycznie

Rys

Po wprowadzeniu do modeli cz

jarzmo w plikach podstawa, korba, wahacz

nazwie wstrząsarka. W pliku tym nale

wstawiamy poleceniem

program, jako element nieruchomy

ceniem łą

otworami w podstawie. Wią

dym z elementów w miejscu jego poł

Rys 6.4 Połą

Wiązanie to zapewnia stało

możliwość obrotu. W podobny sposób umieszczamy

Następnie należy wstawić

model mechanizmu powinien wygl


30

Rys 6.3 Tabela parametrów części podstawa

Po wprowadzeniu do modeli części własnych wartości parametrów

podstawa, korba, wahacz i łacznik należy utworzyć

. W pliku tym należy zbudować model napędu wstrzą

plik podstawy, będzie ona traktowana przez

program, jako element nieruchomy. Jako następne należy wstawić korbę

łączymy przy pomocy wiązania wstawiającego

Wiązaniem należy połączyć krawędź otworu i kraw

dym z elementów w miejscu jego połączenia z ramieniem korby lub wahacza.

Połączenia korby i podstawy wiązaniem wstawiaj

zanie to zapewnia stałość położenia wybranych krawędzi wzg. siebie zapewniaj

obrotu. W podobny sposób umieszczamy wahacz w drugim otworze

y wstawić łącznik osadzając do na trzpieniach korby i

model mechanizmu powinien wyglądać następująco (rys 6.5).

ci parametrów L1, L2, L3, L4 i

utworzyć nowy plik zespołu o

du wstrząsarki. Jako pierwszy

ędzie ona traktowana przez

korbę i wahacz, które pole-

zania wstawiającego z odpowiednimi

otworu i krawędź wałka w każ-

niem korby lub wahacza.

zaniem wstawiającym

dzi wzg. siebie zapewniając

w drugim otworze podstawy.

i wahacza. Zestawiony

Rys. 6.5 Model napę


31

Model napędu wstrząsarki zestawiony w programie Autodesk Inventor

sarki zestawiony w programie Autodesk Inventor

6.1. Analiza kinematyki mechanizmu w

Otrzymany model nale

z menu Aplikacje opcję Symulacji dynamicznej

Prawidłowo zdefiniowane wi

symulacji dynamicznej, odpowiadaj

delu, jako połączenia standardowe).

Rys 6.6 Model mechanizmu oraz pasek narz

Aby przeanalizować

chanizmu należy wybrać polecenie

łącznika lub punkt na końcu wahacza)


32

Analiza kinematyki mechanizmu w programie Autodesk Inventor

Otrzymany model należy przenieść do modułu symulacji dynamicznej wybieraj

Symulacji dynamicznej.

Prawidłowo zdefiniowane wiązania w modelu zostaną przekonwertowane na wi

odpowiadające typom par kinematycznych (widoczne w drzewie m

czenia standardowe).

Model mechanizmu oraz pasek narządzi i drzewo modelu w aplikacji

dynamiczna

Aby przeanalizować zmiany położenia, prędkości i przyspieszenie danego punktu m

ć polecenie śledzenie a następnie wskazać wybrany punkt ( np.

ńcu wahacza)

rogramie Autodesk Inventor

do modułu symulacji dynamicznej wybierając

przekonwertowane na wiązania

ce typom par kinematycznych (widoczne w drzewie mo-

dzi i drzewo modelu w aplikacji Symulacja

przyspieszenie danego punktu me-

wybrany punkt ( np. środek

Rys. 6.7 Polecenie śledzenie umo

prę

Wymuszenie ruchu mechanizmu uzyskujemy wchodz

(pary kinematycznej) między

dowe nr 1 : Obrót ( podstawa:

Rys. 6.8 Wybór wła


33

śledzenie umożliwiające wyznaczenie i zapisanie zmian poło

prędkości i przyspieszenia wybranego punktu

Wymuszenie ruchu mechanizmu uzyskujemy wchodząc we W

ędzy korbą i podstawą. Na rys.2.13 widoczne, jako

podstawa:1, korba:1)

ybór właściwości połączenia dwóch członów mechanizmu

ce wyznaczenie i zapisanie zmian położenia,

Właściwości połączenia

. Na rys.2.13 widoczne, jako Złącze standar-

czenia dwóch członów mechanizmu

Następnie w zakładce opisuj

chu i podajemy wartość prę

wybierając uprzednio odpowiednio długi przedzi

by. W czasie symulacji wykre

Rys.

Wyniki symulacji mo

Pozwala on na wyświetlenie, zapisanie i eksport warto

zarówno członów mechanizmu jak i wybranych punktów widocznych w drzewie, jako

za.


34

pnie w zakładce opisującej parę kinematyczna wybieramy

ść prędkości obrotowej korby. Następnie należy uruchomi

c uprzednio odpowiednio długi przedział czasu, aby zaobserwowa

by. W czasie symulacji wykreślone zostaną trajektorie wybranych punktów mechanizmu

Rys.6.7 Uruchomienie symulacji

Rys. 6.8 Tory ruchu śledzonych punktów

Wyniki symulacji można wyświetlić wykorzystując narzędzie

wietlenie, zapisanie i eksport wartości położenia, prę

zarówno członów mechanizmu jak i wybranych punktów widocznych w drzewie, jako

kinematyczna wybieramy opcję Wymuszenie ru-

ży uruchomić symulację

ał czasu, aby zaobserwować pełny obrót kor-

trajektorie wybranych punktów mechanizmu

dzie Diagram wyjściowy.

enia, prędkości i przyspieszeń

zarówno członów mechanizmu jak i wybranych punktów widocznych w drzewie, jako Anali-

Rys.6.9 Wyniki symulacji kinematyki mechanizmu przedstawione w


35

Wyniki symulacji kinematyki mechanizmu przedstawione w Diagramie wyj

Diagramie wyjściowym

7. . LITERATURA1. Morecki A., Oderfeld J.

2. Norton R.: Design of machiner

3. Olędzki A.: Podstawy te

4. Olędzki A.: Mechanizmy krzywkowe.

5. Pawłowski J.: Elementy teorii mechanizmów.ich stosowania. WPW. Warszawa 1991

6. Pawłowski J.: Projektowanie mechanizmów. Wspomagany komputerowo dobór cech konstrukcyjnych. OWPW. Warszawa 1998


36

. LITERATURA Oderfeld J.: Teoria maszyn i mechanizmów. PWN. Warszawa 1984

Design of machinery. Mc Graw - Hill Inc. 1992

Podstawy teorii maszyn i mechanizmów. WNT. Warszawa 1987

Mechanizmy krzywkowe. WNT. Warszawa 1965

Elementy teorii mechanizmów. Wybrane metody numeryczne i przykłady WPW. Warszawa 1991

Projektowanie mechanizmów. Wspomagany komputerowo dobór cech OWPW. Warszawa 1998

. PWN. Warszawa 1984

Warszawa 1987

Wybrane metody numeryczne i przykłady

Projektowanie mechanizmów. Wspomagany komputerowo dobór cech

8. ZAŁĄCZNIKI

8.1. Dane do zadani a

Opracować wstępny projekt mechanizmu wstrz

• Strukturę mechanizmu nap

• A – maksymalna amplituda wychyle

• ω – prędkość

• m – łączna masa elementu nap

• Jb – moment bezwładno

sy (punkt S, rys.3.1)

• lsr – odległoś

• ϐ – kąt (rys. 3.1)

Szczegółowy zakres działa

pomocnicze, punkt 1 i 2.

Należy się zapoznać

terowego KINDYNJP opisanego w

Przedstawione rozwią

tym rozwiązaniu wymiarach.

Szczegółowe dane podane s

jących numerowi, jaki wykonuj

strzyga prowadzący).


37

CZNIKI

a 1 i 2

ępny projekt mechanizmu wstrząsarki laboratoryjnej maj

ę mechanizmu napędowego (czworobok przegubowy: rys.2.2)

maksymalna amplituda wychyleń stolika – stopnie ką

ć kątowa korby – rad/s

czna masa elementu napędzanego – kg

moment bezwładności elementu napędzanego wzglę

sy (punkt S, rys.3.1) – kg m2

odległość środka masy elementu napędzanego od jego osi obrotu

t (rys. 3.1) – stopnie kątowe

Szczegółowy zakres działań oraz wymagane rozwiązanie jest opisane w Materiały

ć z zasadą działania i ze sposobem użytkowania programu komp

opisanego w rozdziale 5.

Przedstawione rozwiązanie musi umożliwiać zbudowanie mechanizmu o podanych w

zaniu wymiarach.

Szczegółowe dane podane są w Tablicy 1. Należy przyjąć zestaw danych odpow

cych numerowi, jaki wykonujący zadanie ma na liście grupy ( ewentualne w

sarki laboratoryjnej mając dane:

zegubowy: rys.2.2)

stopnie kątowe

dzanego względem jego środka ma-

dzanego od jego osi obrotu – m

zanie jest opisane w Materiały

ytkowania programu kompu-

zbudowanie mechanizmu o podanych w

zestaw danych odpowiada-

cie grupy ( ewentualne wątpliwości roz-

Tablica 1

Nr A

1 20

2 20

3 20

4 20

5 20

6 17

7 17

8 17

9 17

10 17

11 15

12 15

13 15

14 15

15 15

16 13

17 13

18 13

19 13

20 13

21 10

22 10

23 10

24 10

25 10

26 7

27 7

28 7

29 7

30 7

31 12

32 10

33 8

34 8


38

st

ω

1

m

k

Jb

k

lsr

25 2 0,005 0,015

30 1 0,005 0,01

35 0,5 0,004 0,01

40 0,5 0,002 0,01

45 0,5 0,001 0,01

15 3 0,02 0,02

20 2,5 0,005 0,015

25 2 0,003 0,01

30 1,5 0,005 0,01

40 1 0,001 0,01

8 6 0,05 0.06

15 3 0,02 0,04

20 2 0,005 0,015

25 1 0,002 0,01

30 0,4 0,005 0,015

28 1,4 0,01 0.02

32 1,2 0,008 0.02

40 1 0,007 0.02

45 0,8 0,006 0.02

50 0,6 0,005 0,01

40 0,6 0,004 0,01

45 0,6 0,003 0,01

50 0,5 0,003 0,01

55 0,5 0,002 0,01

50 0,5 0,002 0,01

30 0.8 0,01 0.01

35 0,7 0,009 0.015

40 0,6 0,008 0.015

45 0,5 0,007 0.01

50 0,4 0,005 0.01

30 1 0,008 0,015

33 1,2 0,01 0,02

36 1,5 0,012 0,025

40 2 0,015 0,03

m

ϐ

st 0

0

0

0

0

10

10

10

10

10

15

15

15

15

15

15

15

15

15

15

20

20

20

20

20

0

0

0

0

0

5

7

9

12

8.2. Dane do zadani a

Opracować wstępny projekt mechanizmu krzywkowego,

elementów w agregacie produkcyjnym

Dane:

• kąt wzniosu α0 –

• kąt opadania αop

• kąt przystanku dolnego

• całkowity kąt wzniosu popychacza

• wznios popychacza

• prędkość kątowa krzywki

• moment bezwładno

• masa popychacza

• dopuszczalne naciski

• materiał krzywki i

Pozostałe dane, niezb

należy dobrać stosownie do wymaga

Szczegółowe dane podane s

jących numerowi, jaki wykonuj

strzyga prowadzący).


39

a 3

ępny projekt mechanizmu krzywkowego, służ

elementów w agregacie produkcyjnym, działającego według cyklu pokazanego na rys. 4.1.

– stopnie kątowe

op – stopnie kątowe

t przystanku dolnego 2π – (α0 + αop) – stopnie kątowe

ąt wzniosu popychacza θm – stopnie kątowe

wznios popychacza hm - mm

ątowa krzywki ω – rad/s

moment bezwładności popychacza względem jego osi obrotu

popychacza m - kg

dopuszczalne naciski pm = 120 MPa

materiał krzywki i ślizgu – stal

Pozostałe dane, niezbędne do korzystania z programu komputerowego KRZYWKA,

stosownie do wymagań.

Szczegółowe dane podane są w Tablicy 2. Należy przyjąć zestaw danych odpowiad

cych numerowi, jaki wykonujący zadanie ma na liście grupy ( ewentualne w

służącego jako podajnik

cego według cyklu pokazanego na rys. 4.1.

dem jego osi obrotu Jb – kgm2

dne do korzystania z programu komputerowego KRZYWKA,

zestaw danych odpowiada-

cie grupy ( ewentualne wątpliwości roz-

Tablica 2

Nr α0 α

1 70 70

2 80 80

3 90 90

4 100 100

5 110 110

6 120 120

7 130 130

8 140 140

9 60 60

10 70 70

11 80 80

12 90 90

13 100 100

14 110 110

15 120 120

16 130 130

17 65 65

18 75 75

19 85 85

20 95 95

21 105 105

22 115 115

23 125 125

24 135 135

25 55 55

26 65 65

27 75 75

28 85 85

29 95 95

30 105 105

31 120 120

32 110 110

33 120 120

34 110 110


40

αop αpd θm/hm ω Jb/m 70 220 5/ 60 0,001/

80 200 7/ 60 0,0008/

90 180 10/ 60 0,0004/

100 160 12/ 60 0,0005/

110 140 15/ 60 0,0003/

120 120 18/ 60 0,0004/

130 100 19/ 60 0,0008/

140 80 20/ 60 0,001/

60 240 /5 10 /0,2

70 220 /7 10 /0,2

80 200 /7 30 /0,4

90 180 /8 40 /0,4

100 160 /10 40 /0,5

110 140 /12 50 /0,35

120 120 /15 40 /0,5

130 110 /20 45 /0,4

65 230 4/ 100 0,0006/

75 210 6/ 100 0,0006/

85 190 8/ 100 0,0005/

95 170 9/ 100 0,0006/

105 150 12/ 100 0,0006/

115 130 15/ 100 0,00045/

125 110 17/ 100 0,0005/

135 90 18/ 100 0,0006/

55 250 /3 20 /0,15

65 230 /4 25 /0,2

75 210 /4 30 /0,25

85 190 /6 35 /0,3

95 170 /6 40 /0,35

105 150 /7 45 /0,4

120 120 15/ 40 0,002/

110 140 12/ 45 0,0015/

120 120 /5 40 /0,5

110 140 /5 45 /0,7

obr/przes obr

0,0008/ obr

0,0004/ obr

0,0005/ obr

0,0003/ obr

0,0004/ obr

0,0008/ obr

obr

przes

przes

przes

przes

przes

przes

przes

przes

0,0006/ obr

0,0006/ obr

0,0005/ obr

0,0006/ obr

0,0006/ obr

0,00045/ obr

0,0005/ obr

0,0006/ obr

przes

przes

przes

przes

przes

przes

obr

0,0015/ obr

przes

Przes

Documents

MATERIAŁY POMOCNICZE DO PODSTAW TEORII …zkup.mchtr.pw.edu.pl/pom_dyd/PTM/Materialy Pomocnicze PTM 2013+dane... · MATERIAŁY POMOCNICZE DO PODSTAW TEORII MECHANIZMÓW Człowiek