Classe de 3ème Date: 20/08/2015

Note : 20 Durée : 50 min

Test En Maths

Exercice 1 (4 points)

Soit les 2 polynômes :

P ( x )=(−5+c ) x2+3d x−4+a x3−b

Q ( x )=12+5 x3−9 x+10 x2

1. Trouver les réels a, b, c et d pour que P(x ) soit nul.2. Trouver les réels a, b, c et d pour que P ( x )et Q ( x ) soient identiques.

Exercice 2 (8 points)

Soit les 2 polynômes :

A ( x )=25 (x2−5 )2−16 (x2+6 )2

B (x )=( 13 x2−25 x )(−38 x+ 54 )−( 23 x2−32 )(52 x+ 19 )1. Développer et réduireB(x).2. Factoriser A ( x ) en déduire que A ( x )=( x−7 ) (3 x−1 ) ( x+7 ) (3x+1 ) .3. Calculer A (−1 ) .4. Trouver les racines de A ( x ) .

Exercice 3 (8 points)

Résous les systèmes suivants :

NB : Les 3 parties sont indépendantes

a. Trouver deux nombres, connaissant leur somme 2003 et leur différence 51.

b. Arthur vide sa tirelire et constate qu’il possède 21 billets. Il a des billets de 5$ et de billets de 10$ pour une somme totale de 125$. Combien de billets de chaque sorte possède-t-il ?

c. On considère un parallélépipède rectangle. Si on prend le double de sa largeur et que l’on ajoute le triple de sa longueur, on trouve 27 cm. Si on prend le quadruple de sa largeur et que l’on ajoute sa longueur, on trouve 24 cm. Déterminer la largeur et la longueur de ce parallélépipède rectangle.

Bon chance