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MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG Von der Theorie zur Anwendung

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MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG

MATHEMATIK UND AKUSTISCHE SIGNALVERARBEITUNG

Von der Theorie zur AnwendungVon der Theorie zur Anwendung

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MULAC: Multipliers in AcousticsInternationales Forschungs-Projekt (Österreich, Frankreich, Belgien)

Was ist ein Multiplier?

fre

qu

en

cy

time

=

time

fre

qu

en

cy

Original Maske

x

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Mathematische Definition: Frame Multiplier

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Mathematische Aussagen: Frame MultiplierDiese werden formal bewiesen! Zum Beispiel:

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Entwicklung von Algorithmen:

Beste Approximation durch Multiplier:

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Entwicklung von Algorithmen:

Benutzeroberfläche

Siehe STx!

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Anwendung: MP3

MP3 (MPEG-1 Audio Layer 3) ist ein

Dateiformat zur Audiodaten-Kompression. Es werden nur für den Menschen bewusst hörbare Audiosignale gespeichert. Diese Daten-Kompression beeinträchtigt die Audioqualität nicht oder nur gering. Es bedient sich der folgenden Algorithmen:

Signalverarbeitung(andere Anwendungen: Mobiltelefone, UMTS, digitales Fernsehen, etc..ein technisches und mathematisches Wissenschaftsfeld)

Irrelevanz

Photo von Focus.de

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Irrelevanz / Maskierung

Maskierung:

Die Anwesenheit eines Reizes, des Maskierers, reduziert die Wahrnehmung eines anderen, des Ziels.Eine Audio-Komponente, etwa eine Frequenz, verdeckt eine andere.

Irrelevanz Filter:Sucht jene Komponenten in einem Audio-Signal, die von Menschen nicht wahrgenommen werden.

Typische Anwendungen:• Daten-Kompression / Komprimierung• Sound Design• Vordergrund-Hintergrund-Trennung (etwa bei Orchester-Aufnahmen) • Verbesserung von Sprach- bzw. Musikwahrnehmung

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Irrelevanz / Maskierung

Menschliches Ohr:

Summe zweier Komponenten (in logarithmischer Skala):

Anregung auf Basilar-Membran:

Bild aus: S. A. Gelfand, Essentials Of Audiology, Thieme New York (1997)

Bild aus: S. A. Gelfand, Essentials Of Audiology, Thieme New York (1997)

Bild aus: M. van der Heijden, A. Kohlrausch, Using an excitation-pattern model to predict auditory masking, Hear Res. 1994 Oct;80(1), pp. 38-52. (1994)

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Algorithmus:Simples Anregungsmodell:

Anwendung auf Spektrum:

Summation (durch Faltung):Frequenz

Frequenz

Frequenz

Am

plitu

de

Am

plitu

de

Am

plitu

de

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Algorithmus:

Differenz:

Gefiltertes Signal:

Originalsignal:

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Algorithmus: Adaptiver Gabor Frame Multiplier:

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Erweiterung:

Verwendung eines Zeit-Frequenz Maskierungs-Modells

Gemessene Zeit-Frequenz Maskierungs-Wirkung (eines Gauss-Tons)

f

t

A

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Kopfbezogene Übertragungsfunktionen (HRTFs)

Messung:

Anwendungen: Virtuelle Realität (z.B. in Computerspielen)

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Multiple Exponential Sweep Methode (MESM)

Multiplier:Vortests zeigen, dass diese Methode durch Multiplier verbessert werden kann.

Rauschen

Signal

Nicht-lineare Effekte