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MECÀNICA DE LOS MECÀNICA DE LOS FLUÌDOS FLUÌDOS MEDIDORES DE PRESIÒN MEDIDORES DE PRESIÒN

Mecànica de los fluìdos(presion)

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Presión

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Page 1: Mecànica de los fluìdos(presion)

MECÀNICA DE LOS MECÀNICA DE LOS FLUÌDOSFLUÌDOS

MEDIDORES DE PRESIÒNMEDIDORES DE PRESIÒN

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Tipos de PresionesTipos de Presiones

Presión absoluta

se mide con al cero absoluto de presión

Presión atmosférica

es la presión ejercida por la atmósfera terrestre medida mediante un barómetro

Presión relativaes la determinada por un elemento que mide la

diferencia entre la presión absoluta y la atmosférica del lugar donde se efectúa la medición

Presión diferencial

es la diferencia entre dos presiones

Vacío

es la diferencia de presiones entre la presión atmosférica existente y la presión absoluta, es decir, es la presión ,medida por debajo de la

atmosférica

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MEDIDORES DE PRESIÓNMEDIDORES DE PRESIÓN

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MEDIDORES DE PRESIÒNMEDIDORES DE PRESIÒN

► La mayoría de los dispositivos que permiten medir la presión La mayoría de los dispositivos que permiten medir la presión directamente miden en realidad la diferencia entre la presión directamente miden en realidad la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica. El resultado obtenido se absoluta y la presión atmosférica. El resultado obtenido se conoce como presión manométrica.conoce como presión manométrica.

► La presión atmosférica al nivel del mar es 101.3 kPa, o 14.7 La presión atmosférica al nivel del mar es 101.3 kPa, o 14.7 lb/in2 . Debido a que la presión atmosférica participa en gran lb/in2 . Debido a que la presión atmosférica participa en gran número de cálculos, con frecuencia se usa una unidad de número de cálculos, con frecuencia se usa una unidad de presión de una atmósfera (atm), definida como la presión presión de una atmósfera (atm), definida como la presión media que la atmósfera ejerce al nivel del mar, o sea, 14.7 media que la atmósfera ejerce al nivel del mar, o sea, 14.7 lb/in2 .lb/in2 .

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BarómetrosBarómetros

► Son dispositivos para medir la presión atmosférica. Consiste en un Son dispositivos para medir la presión atmosférica. Consiste en un largo tubo cerrado en uno de sus extremos y se llena al inicio con largo tubo cerrado en uno de sus extremos y se llena al inicio con mercurio. Se sumerge el extremo abierto bajo la superficie del mercurio. Se sumerge el extremo abierto bajo la superficie del mercurio que se encuentra en un contenedor y se permite que mercurio que se encuentra en un contenedor y se permite que alcance el equilibrio. En el extremo superior del tubo se produce un alcance el equilibrio. En el extremo superior del tubo se produce un vacío casi perfecto, que contiene vapor de mercurio a una presión de vacío casi perfecto, que contiene vapor de mercurio a una presión de sólo 0.17 Pa a 20 °C. Si se comienza en este punto y se escribe una sólo 0.17 Pa a 20 °C. Si se comienza en este punto y se escribe una ecuación similar a la de los manó metros, se tiene:ecuación similar a la de los manó metros, se tiene:

0 + 0 + mmh = Patmh = Patm

► O bien: O bien: Patm=Patm=mmhh

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MANÒMETROMANÒMETRO► Los manómetros son los instrumentos utilizados para medir la

presión de fluidos (líquidos y gases). Lo común es que ellos determinen el valor de la presión relativa, aunque pueden construirse también para medir presiones absolutas.Todos los manómetros tienen un elemento que cambia alguna propiedad cuando son sometidos a la presión, este cambio se manifiesta en una escala o pantalla calibrada directamente en las unidades de presión correspondientes. Cuando el aparato de medición sirve para medir presiones que cambian muy rápidamente con el tiempo como por ejemplo, dentro del cilindro del motor de combustión interna, recibe el nombre de transductor, reservándose el nombre de manómetro para aquellos que miden presiones estáticas o de cambio lento.

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Manómetro de columna de Manómetro de columna de líquido:líquido:

► Doble columna líquida utilizada para medir Doble columna líquida utilizada para medir la diferencia entre las presiones de dos la diferencia entre las presiones de dos fluidos. El manómetro de columna de líquido fluidos. El manómetro de columna de líquido es el patrón base para la medición de es el patrón base para la medición de pequeñas diferencias de presión.pequeñas diferencias de presión.

► Los tres tipos básicos de manómetro de Los tres tipos básicos de manómetro de tubo de vidrio son el de tubo en U, los de tubo de vidrio son el de tubo en U, los de tintero y los de tubo inclinado, que pueden tintero y los de tubo inclinado, que pueden medir el vacío o la presión manométrica medir el vacío o la presión manométrica dejando una rama abierta a la atmósfera.dejando una rama abierta a la atmósfera.

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Manómetros de tubo en Manómetros de tubo en forma de “U”forma de “U”

► Consiste en un recipiente de cristal en forma de la letra “U”. Consiste en un recipiente de cristal en forma de la letra “U”. Cuando se usa para medir la presión de dispositivo ambos Cuando se usa para medir la presión de dispositivo ambos extremos del tubo están abiertos, con una presión extremos del tubo están abiertos, con una presión desconocida aplicada en uno de los extremos y el otro, desconocida aplicada en uno de los extremos y el otro, abierto a la presión atmosférica como se muestra en la figura abierto a la presión atmosférica como se muestra en la figura (a). La presión de indicador desconocida del fluido (P) se (a). La presión de indicador desconocida del fluido (P) se relaciona con la diferencia de los niveles de fluido (h) en las relaciona con la diferencia de los niveles de fluido (h) en las dos mitades del tubo y la densidad del fluido (r) mediante la dos mitades del tubo y la densidad del fluido (r) mediante la expresión:expresión:

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Manómetros de tubo en Manómetros de tubo en forma de “U”forma de “U”

► Una tercera forma de conectar el manómetro de tubo en forma de “U” Una tercera forma de conectar el manómetro de tubo en forma de “U” es la que se muestra en la figura (b) Cada uno de los extremos abiertos es la que se muestra en la figura (b) Cada uno de los extremos abiertos del tubo se conecta a presiones desconocidas, midiendo el instrumento, del tubo se conecta a presiones desconocidas, midiendo el instrumento, de esta forma, la presión diferencial de acuerdo con la expresión:de esta forma, la presión diferencial de acuerdo con la expresión:

► Se usan típicamente para medir presión de dispositivo y diferencial por Se usan típicamente para medir presión de dispositivo y diferencial por encima de los 2 bares. encima de los 2 bares.

► El tipo de líquido usado en instrumento depende de la presión y El tipo de líquido usado en instrumento depende de la presión y características del fluido medido.características del fluido medido.

► Se utiliza como liquido de referencia el agua colorada ya que es dificil Se utiliza como liquido de referencia el agua colorada ya que es dificil verla, ya que es transparente.verla, ya que es transparente.

► El agua no se usará como fluido del manómetro en forma de “U” en El agua no se usará como fluido del manómetro en forma de “U” en mediciones de fluidos que reaccionan o se disuelvan en agua, ni donde mediciones de fluidos que reaccionan o se disuelvan en agua, ni donde se requiera medir presiones elevadas. En las citadas circunstancias se se requiera medir presiones elevadas. En las citadas circunstancias se emplean líquidos como anilina, mercurio y aceite de transformador.emplean líquidos como anilina, mercurio y aceite de transformador.

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Manómetro de tinteroManómetro de tintero

► Una de las ramas de este tipo de manómetro tiene un diámetro Una de las ramas de este tipo de manómetro tiene un diámetro manómetro relativamente pequeño; la otra es un deposito. El área manómetro relativamente pequeño; la otra es un deposito. El área de la sección recta del deposito puede ser hasta 1500 veces mayor de la sección recta del deposito puede ser hasta 1500 veces mayor que la de la rema manómetro, con lo que el nivel del deposito no que la de la rema manómetro, con lo que el nivel del deposito no oscila de manera apreciable con la manómetro de la presión. Cuando oscila de manera apreciable con la manómetro de la presión. Cuando se produce un pequeño desnivel en el depósito, se compensa se produce un pequeño desnivel en el depósito, se compensa mediante ajustes de la escala de la rama manómetro. Entonces las mediante ajustes de la escala de la rama manómetro. Entonces las lecturas de la presión diferencial o manométrica pueden efectuarse lecturas de la presión diferencial o manométrica pueden efectuarse directamente en la escala manómetro. Los barómetros de mercurio directamente en la escala manómetro. Los barómetros de mercurio se hacen generalmente del tipo de tintero se hacen generalmente del tipo de tintero

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Manómetro de tubo Manómetro de tubo inclinadoinclinado

► Se usa para presiones manométricas inferiores a 250mm de columna Se usa para presiones manométricas inferiores a 250mm de columna de agua. La rama larga de un manómetro de tintero se inclina con de agua. La rama larga de un manómetro de tintero se inclina con respecto a la vertical para alargar la escala. También se usan respecto a la vertical para alargar la escala. También se usan manómetros de tubo en U con las dos ramas inclinadas para medir manómetros de tubo en U con las dos ramas inclinadas para medir diferenciales de presión muy pequeñas.diferenciales de presión muy pequeñas.

► Si bien los manómetros de tubo de vidrio son precisos y seguros, no Si bien los manómetros de tubo de vidrio son precisos y seguros, no producen un movimiento mecánico que pueda gobernar aparatos de producen un movimiento mecánico que pueda gobernar aparatos de registro y de regulación. Para esta aplicación de usan manómetros registro y de regulación. Para esta aplicación de usan manómetros de mercurio del tipo de campana, de flotador, o de diafragma.de mercurio del tipo de campana, de flotador, o de diafragma.

► Los manómetros de tubo en U y los de deposito tienen una Los manómetros de tubo en U y los de deposito tienen una aproximación del orden de 1mm en la columna de agua, mientras aproximación del orden de 1mm en la columna de agua, mientras que el de tubo inclinado, con su columna más larga aprecia hasta que el de tubo inclinado, con su columna más larga aprecia hasta 0.25mm de columna de agua. Esta precisión depende de la habilidad 0.25mm de columna de agua. Esta precisión depende de la habilidad del observador y de la limpieza del líquido y el tubo.del observador y de la limpieza del líquido y el tubo.

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Manómetro diferencial Manómetro diferencial

► Mide la diferencia de Mide la diferencia de presión entre dos puntos (P1 y P2) de allí su entre dos puntos (P1 y P2) de allí su nombre.nombre.

► Con base en la figura se puede escribir la ecuación:Con base en la figura se puede escribir la ecuación:

Que se reduce a:

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► Donde:Donde:► = = densidad del líquido manométrico, generalmente se utiliza el del líquido manométrico, generalmente se utiliza el mercurio► = densidad del fluido, agua en el ejemplo de la figura. Si se tratara de = densidad del fluido, agua en el ejemplo de la figura. Si se tratara de gas, el término , el término

podría despreciarse. podría despreciarse.► La sensibilidad del manómetro es tanto mayor, cuanto menor sea la diferencia La sensibilidad del manómetro es tanto mayor, cuanto menor sea la diferencia

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Manómetros MecánicosManómetros Mecánicos

► Se dividen en los que tienen elementos de Se dividen en los que tienen elementos de medida directa que miden la presión medida directa que miden la presión comparándola con la ejercida por un liquido comparándola con la ejercida por un liquido de densidad y altura conocidas, y los que de densidad y altura conocidas, y los que tienen elementos primarios elásticos que se tienen elementos primarios elásticos que se deforman por la presión interna del fluido deforman por la presión interna del fluido que contienen.que contienen.

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Manómetros de tubo de BourdonManómetros de tubo de Bourdon

► Estos manómetros tienen un tubo metálico elástico, aplanado y curvado de Estos manómetros tienen un tubo metálico elástico, aplanado y curvado de forma especial conocido como tubo de Bourdon tal y como se muestra en la forma especial conocido como tubo de Bourdon tal y como se muestra en la figura. Este tubo tiende a enderezarse cuando en su interior actúa una figura. Este tubo tiende a enderezarse cuando en su interior actúa una presión, por lo que el extremo libre del tubo de Bourdon se desplaza y este presión, por lo que el extremo libre del tubo de Bourdon se desplaza y este desplazamiento mueve un juego de palancas y engranajes que lo transforman desplazamiento mueve un juego de palancas y engranajes que lo transforman en el movimiento amplificado de una aguja que indica directamente la presión en el movimiento amplificado de una aguja que indica directamente la presión en la escala.en la escala.

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Tubos de Bourdón espiral y helicoidal Tubos de Bourdón espiral y helicoidal ( Spiral and Helical Bourdon Tubes ) ( Spiral and Helical Bourdon Tubes )

► Los tubos de Bourdón espiral y helicoidal se hacen de tubería con Los tubos de Bourdón espiral y helicoidal se hacen de tubería con sección transversal aplanada. Ambos fueron diseñados para sección transversal aplanada. Ambos fueron diseñados para proporcionar mayor recorrido de la extremidad del tubo, sobre todo proporcionar mayor recorrido de la extremidad del tubo, sobre todo para mover la pluma de grabación de registradores de presión. para mover la pluma de grabación de registradores de presión.

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Manómetros de fuelleManómetros de fuelle

► Los manómetros de fuelle tienen un elemento elástico en Los manómetros de fuelle tienen un elemento elástico en forma de fuelle (como el acordeón) al que se le aplica la forma de fuelle (como el acordeón) al que se le aplica la presión a medir, esta presión estira el fuelle y el movimiento presión a medir, esta presión estira el fuelle y el movimiento de su extremo libre se transforma en el movimiento de la de su extremo libre se transforma en el movimiento de la aguja indicadora como se muestra en la figura de manera aguja indicadora como se muestra en la figura de manera esquemática.esquemática.

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Manómetros de diafragmaManómetros de diafragma

► Una variante del manómetro de fuelle es el manómetro de Una variante del manómetro de fuelle es el manómetro de diafragma, en este caso la presión actúa sobre un diafragma diafragma, en este caso la presión actúa sobre un diafragma elástico el que se deforma y la deformación se convierte en el elástico el que se deforma y la deformación se convierte en el movimiento del puntero indicador.movimiento del puntero indicador.La figura muestra un esquema mas terminado de un La figura muestra un esquema mas terminado de un manómetro donde una cápsula elástica funciona como manómetro donde una cápsula elástica funciona como elemento sensor de la presión.elemento sensor de la presión.

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TRANSDUCTORES DE PRESIÓNTRANSDUCTORES DE PRESIÓN

►Elementos electromagnéticos.Elementos electromagnéticos.

► Los elementos electromecánicos de presión utilizan Los elementos electromecánicos de presión utilizan un elemento mecánico elástico combinado con un un elemento mecánico elástico combinado con un transductor eléctrico que genera la señal eléctrica transductor eléctrico que genera la señal eléctrica correspondiente. correspondiente.

► Entre ellos encontramos:Entre ellos encontramos:

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Transductor de Presión Medidor de Transductor de Presión Medidor de TensiónTensión

► La figura muestra ilustra un transductor de presión medidor de tensión. La La figura muestra ilustra un transductor de presión medidor de tensión. La presión que se va a medirse se introduce a través de un puerto y actúa sobre presión que se va a medirse se introduce a través de un puerto y actúa sobre un diafragma al que están unidos medidores de tensión. Conforme los un diafragma al que están unidos medidores de tensión. Conforme los medidores de tensión detectan la deformación del diafragma su resistencia medidores de tensión detectan la deformación del diafragma su resistencia cambia. El paso de una corriente eléctrica por los medidores y su conexión a cambia. El paso de una corriente eléctrica por los medidores y su conexión a una red, denominada puente Wheatstone, ocasiona un cambio en el voltaje una red, denominada puente Wheatstone, ocasiona un cambio en el voltaje eléctrico producido. El dispositivo de lectura por lo general es un voltímetro eléctrico producido. El dispositivo de lectura por lo general es un voltímetro digital, calibrando en unidades de presión. digital, calibrando en unidades de presión.

Page 24: Mecànica de los fluìdos(presion)

Los transductores Los transductores resistivosresistivos

► Constituyen uno de los transductores eléctricos Constituyen uno de los transductores eléctricos más sencillos. Consisten en un elemento elástico más sencillos. Consisten en un elemento elástico que varia la resistencia óhmica de un que varia la resistencia óhmica de un potenciómetro en función de la presión.potenciómetro en función de la presión.

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Los transductores magnéticos de Los transductores magnéticos de presiónpresión

►existen dos grupos:existen dos grupos:

►Transductores de inductancia variableTransductores de inductancia variable

►Transductores de reluctancia variableTransductores de reluctancia variable

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Transductores de inductancia variableTransductores de inductancia variable

► El desplazamiento de un núcleo móvil dentro de El desplazamiento de un núcleo móvil dentro de una bobina aumenta la inductancia de ésta en una bobina aumenta la inductancia de ésta en forma casi proporcional a la proporción metálica del forma casi proporcional a la proporción metálica del núcleo contenida dentro de la bobina.núcleo contenida dentro de la bobina.

Page 27: Mecànica de los fluìdos(presion)

Transductores de reluctancia variableTransductores de reluctancia variable

► Consiste en un imán permanente o un electroimán que crea un Consiste en un imán permanente o un electroimán que crea un campo magnético dentro del cual se mueve una armadura de campo magnético dentro del cual se mueve una armadura de material magnético.material magnético.El circuito magnético se alimenta con una fuerza magnetomotriz El circuito magnético se alimenta con una fuerza magnetomotriz constante con la cual al cambiar la posición de la armadura varía la constante con la cual al cambiar la posición de la armadura varía la reluctancia y por lo tanto el flujo magnético, dando lugar a una reluctancia y por lo tanto el flujo magnético, dando lugar a una corriente magnética inducida.corriente magnética inducida.

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Los transductores capacitivosLos transductores capacitivos

► Se basan en la variación de capacidad que se Se basan en la variación de capacidad que se produce en un condensador al desplazarse una de produce en un condensador al desplazarse una de sus placas por la aplicación de presión. La placa sus placas por la aplicación de presión. La placa móvil tiene forma de diafragma encuentra situada móvil tiene forma de diafragma encuentra situada entre dos placas fijas. entre dos placas fijas.

Page 29: Mecànica de los fluìdos(presion)

Transductor de Presión Medidor de Transductor de Presión Medidor de TensiónTensión

► La figura muestra ilustra un transductor de presión medidor de tensión. La La figura muestra ilustra un transductor de presión medidor de tensión. La presión que se va a medirse se introduce a través de un puerto y actúa sobre presión que se va a medirse se introduce a través de un puerto y actúa sobre un diafragma al que están unidos medidores de tensión. Conforme los un diafragma al que están unidos medidores de tensión. Conforme los medidores de tensión detectan la deformación del diafragma su resistencia medidores de tensión detectan la deformación del diafragma su resistencia cambia. El paso de una corriente eléctrica por los medidores y su conexión a cambia. El paso de una corriente eléctrica por los medidores y su conexión a una red, denominada puente Wheatstone, ocasiona un cambio en el voltaje una red, denominada puente Wheatstone, ocasiona un cambio en el voltaje eléctrico producido. El dispositivo de lectura por lo general es un voltímetro eléctrico producido. El dispositivo de lectura por lo general es un voltímetro digital, calibrando en unidades de presión. digital, calibrando en unidades de presión.

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Transductor de Presión Tipo LVDTTransductor de Presión Tipo LVDT

► Un transformador diferencial lineal variable (LVDT) está compuesto por una Un transformador diferencial lineal variable (LVDT) está compuesto por una bobina eléctrica cilíndrica con un núcleo móvil en forma de rodillo. Conforme bobina eléctrica cilíndrica con un núcleo móvil en forma de rodillo. Conforme el núcleo se mueve a lo largo del eje de la bobina, ocurre un cambio de el núcleo se mueve a lo largo del eje de la bobina, ocurre un cambio de voltaje en relación con la posición de aquel. Este tipo de transductor se aplica voltaje en relación con la posición de aquel. Este tipo de transductor se aplica a la medición de la presión al unir el rodillo del núcleo a un diafragma flexible. a la medición de la presión al unir el rodillo del núcleo a un diafragma flexible. Para mediciones de presión manométrica se expone un lado del diafragma a Para mediciones de presión manométrica se expone un lado del diafragma a la presión atmosférica, mientras que el otro lo está a la presión por medir. Los la presión atmosférica, mientras que el otro lo está a la presión por medir. Los cambios de presión hacen que el diafragma se mueva, lo que desplaza el cambios de presión hacen que el diafragma se mueva, lo que desplaza el rodillo del LVDT. El cambio de voltaje resultante se registra o se indica en un rodillo del LVDT. El cambio de voltaje resultante se registra o se indica en un medidor calibrado en unidades de presión. Las mediciones de presión medidor calibrado en unidades de presión. Las mediciones de presión diferencial se realizan con la introducción de dos presiones a los lados diferencial se realizan con la introducción de dos presiones a los lados opuestos del diafragma. opuestos del diafragma.

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Transductores de Presión PiezoeléctricosTransductores de Presión Piezoeléctricos

► Ciertos cristales como el cuarzo y el titanato de bario muestran un efecto Ciertos cristales como el cuarzo y el titanato de bario muestran un efecto piezoeléctrico consistente en que una carga eléctrica a través del cristal varía piezoeléctrico consistente en que una carga eléctrica a través del cristal varía con la tensión que se ejerza sobre él. Al hacer que la presión ejerza una con la tensión que se ejerza sobre él. Al hacer que la presión ejerza una fuerza en forma directa o indirecta sobre el cristal, se ocasionaun cambio en fuerza en forma directa o indirecta sobre el cristal, se ocasionaun cambio en el voltaje relacionado con el cambio de presión. el voltaje relacionado con el cambio de presión. 

► La figura ilustra un medidor de presión que incorpora un transductor de La figura ilustra un medidor de presión que incorpora un transductor de presión piezoeléctrico. Es posible que la presión o vacío se muestre en presión piezoeléctrico. Es posible que la presión o vacío se muestre en cualquiera de las 18 unidades, con solo oprimir el botón de unidades. El cualquiera de las 18 unidades, con solo oprimir el botón de unidades. El medidor también incorpora una señal de calibración que indica una lectura de medidor también incorpora una señal de calibración que indica una lectura de corriente directa en miliamperes, para calibrar en el campo los transistores corriente directa en miliamperes, para calibrar en el campo los transistores remotos. La tecla cero permite establecer en el campo la presión de remotos. La tecla cero permite establecer en el campo la presión de referencia. referencia.

Page 32: Mecànica de los fluìdos(presion)

Transductores de presión de resonador Transductores de presión de resonador de cuarzode cuarzo

► Un cristal de cuarzo resuena con una frecuencia que depende Un cristal de cuarzo resuena con una frecuencia que depende de la tensión en el cristal. La frecuencia de resonancia se de la tensión en el cristal. La frecuencia de resonancia se incrementa conforme la tensión aumenta. Por el contra rio, la incrementa conforme la tensión aumenta. Por el contra rio, la frecuencia a que resuena el cuarzo disminuye con la frecuencia a que resuena el cuarzo disminuye con la compresión. Los cambios de la frecuencia se miden con compresión. Los cambios de la frecuencia se miden con mucha precisión por medio de sistemas electrónicos digi tales. mucha precisión por medio de sistemas electrónicos digi tales. Los transductores de presión aprovechan este fenómeno Los transductores de presión aprovechan este fenómeno uniendo fuelles, diafragmas o tubos de Bourdon a los cristales uniendo fuelles, diafragmas o tubos de Bourdon a los cristales de cuarzo. Tales dispositivos proporcionan mediciones de la de cuarzo. Tales dispositivos proporcionan mediciones de la presión con una exactitud de 0.01% o mayor. presión con una exactitud de 0.01% o mayor.

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Sensores de presión de estado Sensores de presión de estado sólidosólido

► La tecnología de estado sólido permite que se fabriquen La tecnología de estado sólido permite que se fabriquen sensores de presión muy pe queños elaborados con silicio. sensores de presión muy pe queños elaborados con silicio. Para un sistema de tipo puente de Wheatstone pueden Para un sistema de tipo puente de Wheatstone pueden ocuparse resistores de película delgada de silicio, en lugar de ocuparse resistores de película delgada de silicio, en lugar de medidores de tensión. Otro tipo utiliza placas cuyas medidores de tensión. Otro tipo utiliza placas cuyas superficies están compuestas por un patrón grabado en superficies están compuestas por un patrón grabado en silicón.silicón.

► La presión aplicada a una placa ocasiona su deflexión, lo que La presión aplicada a una placa ocasiona su deflexión, lo que cambia la brecha de aire entre las placas. El cambio que cambia la brecha de aire entre las placas. El cambio que resulta en la capacitancia se detecta por medio de un circuito resulta en la capacitancia se detecta por medio de un circuito oscilador.oscilador.

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►HERRERA EDISONHERRERA EDISON►5° “A” Mecatrónica5° “A” Mecatrónica