7.3. GRAFIČKO ODREĐIVANJE UBRZANJA

Da bi se odredila ubrzanja mehanizma grafičkom metodom potrebno je nacrtati mehanizam u razmjeri u željenom položaju, nacrtati plan brzina i izračunati sve apsolutne i relativne brzine.

Pretpostavlja se da je ugaona brzina pogonskog člana konstantna.

a) Klipni mehanizam

Ubrzanje tačke A možemo izraziti u vektorskom obliku sa:

a⃗ A= a⃗AN+ a⃗AT

Normalna komponenta ubrzanja se može izračunati iz izraza:

a AN=

vA2

OA

Tangencijalna komponenta ubrzanja je jednaka nuli, jer je ugaona brzina pogonskog člana konstantna:

a AT=0

Postavi se trenutni pol ubrzanja PV i iz njega se u razmjeri nacrta normalna komponenta ubrzanja a⃗ A u pravcu štapa OA.

Ubrzanje tačke B možemo u vektorskom obliku izraziti sa:

a⃗B= a⃗ A+( a⃗BA )N+( a⃗BA )T

Normalnu komponentu ubrzanja možemo izračunati iz izraza:

(aBA )N=(vBA )2AB

Iz vrha vektora a⃗ Ananese se normalna komponenta ubrzanja u pravcu štapa AB.

Tangencijalnu komponentu ne možemo izračunati, jedino znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Sada posmatramo tačku B kao dio klizača. Ubrzanje tačke B u vektorskom obliku možemo izraziti sa:

a⃗B= a⃗BN+ a⃗BT

Normalna komponenta ubrzanja je jednaka nuli, jer je translacija praktično rotacija oko beskonačno duge poluge:

aBN=vB2

∞ =0

Tangencijalna komponenta ubrzanja se ne može izračunati, ali znamo da je ona okomita na normalnu komponentu, pa ima pravac kretanja klizača. Zato iz pola povučemo pravac paralelan sa pravcem kretanja klizača.

Na sjecištu ovih tangencijalnih ubrzanja dobije se vrh vektora ubrzanja a⃗B , a spajanjem ove tačke sa polom dobije se apsolutno ubrzanje tačke B (Slika T).

Slika T. Plan ubrzanja klipnog mehanizma

b) Zglobni četverokut

Ubrzanje tačke A možemo izraziti u vektorskom obliku sa:

a⃗ A= a⃗AN+ a⃗AT

Normalna komponenta ubrzanja se može izračunati iz izraza:

a AN=

vA2

OA

Tangencijalna komponenta ubrzanja je jednaka nuli, jer je ugaona brzina pogonskog člana konstantna:

a AT=0

Postavi se trenutni pol ubrzanja PV i iz njega se u razmjeri nacrta normalna komponenta ubrzanja a⃗ A u pravcu štapa OA.

Ubrzanje tačke B možemo u vektorskom obliku izraziti sa:

a⃗B= a⃗ A+( a⃗BA )N+( a⃗BA )T

Normalnu komponentu ubrzanja možemo izračunati iz izraza:

(aBA )N=(vBA )2AB

Iz vrha vektora a⃗ A nacrta se normalna komponenta ubrzanja u pravcu štapa AB.

Tangencijalnu komponentu ne možemo izračunati, jedino znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Sada posmatramo točku B kao dio štapa EB. Ubrzanje točke B u vektorskom obliku možemo izraziti sa:

a⃗B= a⃗BN+ a⃗BT

Normalna komponenta ubrzanja se može izračunati iz izraza:

aBN=vB2

EB

Tangencijalna komponenta ubrzanja se ne može izračunati, ali znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Na sjecištu ovih tangencijalnih ubrzanja dobije se vrh vektora ubrzanja a⃗B , a spajanjem ove tačke sa polom dobije se apsolutno ubrzanje tačke B ( Slika W)..

Slika W. Plan ubrzanja zglobnog četverokuta

c) Složeni kinematički lanac

Ubrzanje točke A možemo izraziti u vektorskom obliku sa:

a⃗ A= a⃗AN+ a⃗AT

Normalna komponenta ubrzanja se može izračunati iz izraza:

a AN=

vA2

OA

Tangencijalna komponenta ubrzanja je jednaka nuli, jer je ugaona brzina pogonskog člana konstantna:

a AT=0

Postavi se trenutni pol ubrzanja PV i iz njega se u razmjeri nacrta normalna komponenta ubrzanja a⃗ A u pravcu štapa OA.

Ubrzanje tačke B možemo u vektorskom obliku izraziti sa:

a⃗B= a⃗ A+( a⃗BA )N+( a⃗BA )T

Normalnu komponentu ubrzanja možemo izračunati iz izraza:

(aBA )N=(vBA )2AB

Iz vrha vektora a⃗ A nacrta se normalna komponenta ubrzanja u pravcu štapa AB.

Tangencijalnu komponentu ne možemo izračunati, jedino znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Sada posmatramo tačku B kao dio štapa EB. Ubrzanje tačke B u vektorskom obliku možemo izraziti sa:

a⃗B= a⃗BN+ a⃗BT

Normalna komponenta ubrzanja se može izračunati iz izraza:

aBN=vB2

EB

Tangencijalna komponenta ubrzanja se ne može izračunati, ali znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Na sjecištu ovih tangencijalnih ubrzanja dobije se vrh vektora ubrzanja a⃗B , a spajanjem ove tačke sa polom dobije se apsolutno ubrzanje tačke B.

Ubrzanje tačke C možemo u vektorskom obliku izraziti sa:

a⃗C= a⃗A+(a⃗CA )N+( a⃗CA )T

Normalnu komponentu ubrzanja možemo izračunati iz izraza :

(aCA )N=(vCA )2AC

Tangencijalnu komponentu ne možemo izračunati, jedino znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Obzirom da već imamo aposolutna ubrzanja a⃗ A i a⃗B , možemo grafički odrediti ubrzanja tačke C na slijedeći način:

a⃗C= a⃗A+ a⃗CA

gdje je:

a⃗CA=ACAB

⋅⃗aBA

Spajanjem vrha vektora a⃗CA sa polom dobije se apsolutno ubrzanje a⃗C .

Ubrzanje tačke D možemo izraziti u vektorskom obliku sa:

a⃗D=a⃗C+( a⃗DC )N+( a⃗DC)T

Normana komponenta ubrzanja se može izračunati iz izraza:

(aDC )N=(vDC)2CD

Iz vrha vektora a⃗C nanese se normalna komponenta ubrzanja u pravcu štapa CD.

Tangencijalnu komponentu ne možemo izračunati, jedino znamo da je ona okomita na normalnu komponentu.

Sada posmatramo tačku D kao dio klizača. Ubrzanje tačke D u vektorskom obliku možemo izraziti sa:

a⃗D=a⃗DN+ a⃗DT

Normalna komponenta ubrzanja je jedanka nuli, jer je translacija praktično rotacija oko beskonačno duge poluge:

aDN=vD2

∞ =0

Tangencijalnu komponentu ubrzanja ne možemo izračunati, ali znamo da je ona okomita na normalnu komponentu, pa zato ima pravac kretanja klizača. Klizač je vezan za postolje, pa je ubrzanje apsolutno, zato kroz pol povučemo pravac paralelan sa pravcem kretanja klizača.

Na sjecištu ovih tangencijalnih ubrzanja dobije se vrh vektora ubrzanja a⃗D , a spajanjem ove tačke sa polom dobije se apsolutno ubrzanje a⃗D(Slika Y) .

Slika Y. Plan ubrzanja složenog kinematičkog lanca