Memoria Estudio Hidrologico Para Diseno de Puente Corregido

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  • 7/22/2019 Memoria Estudio Hidrologico Para Diseno de Puente Corregido

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    PERFIL: MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DEL TRAMO DE CARRETERA:EMPALME RUTA CA 109 (LLANGUAT)-PUENTE RIO LA LLANGA-PIZON,

    DISTRITOS DE CELENDIN Y MIGUEL IGLESIAS, PROVINCIA DE CELENDIN CAJAMARCA

    Consorcio Villar Cajamarca Pgina 1

    ESTUDIO HIDROLGICO DEL PROYECTO:

    MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DEL TRAMO DECARRETERA EMPALME RUTA CA 109 (LLANGUAT)

    PUENTE RIO LA LLANGAPIZON, DISTRITOS DE

    CELENDIN Y MIGUEL IGLESIAS, PROVINCIA DECELENDIN, REGION DE CAJAMARCA

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    1. Generalidades

    1.1 AntecedentesEl presente informe es el estudio definitivo de Hidrologa que se efecta como parte del

    estudio de Pre inversin a nivel de Perfil del Proyecto Mejoramiento y Ampliacin del

    tramo de carretera: Empalme Ruta CA 109 (Llanguat)Puente Ro La LlangaPizn,

    el cual incluye la construccin de un nuevo puente para mejorar la transitabilidad en la

    zona, sobre el ro La Llanga de la provincia de Celendn, departamento de Cajamarca

    por encargo del Gobierno Regional de Cajamarca.

    El estudio tiene como punto Central la determinacin del caudal mximo de avenida del

    ro La Llanga para un periodo de recurrencia el cual debe ser compatible con la vida til

    esperada de la estructura. Enseguida con este valor ms los resultados de anlisis de

    laboratorio de mecnica de Suelos obtenidos de muestras del perfil estratigrfico del

    rea de fundacin de los apoyos del Puente y las caractersticas hidrulicas

    correspondientes se obtendr la profundidad mxima de socavacin del ro, socavacin

    que determinar conjuntamente con los estudios geotcnicos respectivos, la capacidad

    admisible de carga por parte del talud de apoyo del puente en mencin, adems de

    permitir conocer el tirante hidrulico mximo que se producira en la seccin donde seubica el puente dentro del curso del ro La Llanga.

    El presente informe, trata de precisar el sistema de obras de drenaje que son necesarias

    para el tramo descrito, como alternativa para solucionar los problemas que suelen

    presentarse durante la poca de lluvias, cuando las precipitaciones caen directamente

    sobre la va y cuando el caudal que pasa por debajo del puente se incrementa al punto de

    ocasionar problemas de socavacin en los pilares.Los pasos que se requerirn son:

    1. Determinar el nmero de obras existentes y as mismo proponer obras adicionales

    que ayuden a controlar los efectos negativos de la escorrenta, con el fin de precisar

    su caudal y tipo de flujo con respecto a la va.

    2. Finalmente se realizar una lista del tipo de obras o estructuras que son necesarias

    para el control de la accin de los flujos de las quebradas, asimismo, de cada una de

    las obras se realizar un diseo para fijar su dimensionamiento y de este modo

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    obtener el costo de cada estructura y as obtener el costo de las obras necesarias

    para mitigar los efectos negativos del agua para la transitabilidad, seguridad y

    durabilidad que toda infraestructura debe brindar al usuario.

    1.2 Objetivos1. Disear los sistemas de drenaje y proteccin existentes en la carretera, asimismo la

    socavacin en el puente; identificando los posibles orgenes de las fallas observadas

    y proponiendo las mejoras y/o la ejecucin de obras complementarias que pudieran

    ser necesarias para su adecuado funcionamiento.

    2. Identificar las zonas o sectores desprovistos de sistemas de drenaje o proteccin y

    que pudieran requerirlos para la operacin segura y eficiente de la va bajo lascondiciones actuales y futuras previsibles en el rea del proyecto.

    3. Identificar y cuantificar con grado de precisin aceptable, los posibles fenmenos

    hidrometeorolgicos puntuales y/o recurrentes que pudieran afectar el rea de

    estudio, a fin de tenerlos en cuenta en el diseo del mejoramiento de los sistemas

    existentes y de las nuevas obras de drenaje y proteccin que se consideren

    necesarias o convenientes para la operacin de la infraestructura, dentro de rangos

    aceptables de eficiencia y seguridad.

    1.3 Recopilacin de InformacinPara el desarrollo del estudio y de conformidad a los trminos de referencia se ha

    recopilado informacin existente de las zonas del proyecto en las siguientes

    instituciones:

    Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa Del PerSENAMHI

    Obteniendo la siguiente informacin: Precipitacin mxima en 24 horas, Estacin CO. Celendn. Datos

    registrados de (2007 - 2011).

    Precipitacin total mensual, Estacin CO. Celendn. Datos registrados de(20072011).

    Temperatura Mnima Promedio Mensual, Estacin CO. Celendn. Datosregistrados de (20072011).

    Temperatura Media Mensual, Estacin CO. Celendn. Datos registrados de

    (20072011).

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    Evaporacin Total Mensual, Estacin CO. Celendn. Datos registrados de(20072011).

    Humedad Relativa Promedio Mensual, Estacin CO. Celendn. Datos

    registrados de (20072011).

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    2. Marco Terico

    2.1 Consideraciones.El presente estudio es aplicable para determinar obras de drenaje para caudales de

    derrame de pequeas cuencas en superficies hasta 5 Km2 en reas montaosas y hasta

    30 Km2en reas de llanura.

    La elaboracin de todo estudio requiere la estimacin y el clculo de diversos

    parmetros, que son requeridos para el modelamiento y anlisis del fenmeno. Cada

    parmetro debe ser determinado a partir de datos existentes, los cuales deben ser

    recopilados y procesados por mtodos convencionales probados, que nos den resultados

    coherentes de acuerdo al modelo utilizado.

    Para nuestro caso las micro cuencas seran:

    TABLA N01

    Micro cuenca Progresiva rea (Km2) Estructura

    CUENCA N 01 11+915 0.07 Badn

    CUENCA N 02 12+165 0.07 Badn

    CUENCA N 03 12+270 0.07 Badn

    CUENCA N 04 12+420 0.08 Badn

    CUENCA N 05 12+720 0.07 BadnCUENCA N 06 12+980 0.07 Badn

    Estructura Pendiente Longitudinal (%) rea Crtica (Km2) Especificaciones

    Cuneta Excavada 3%< 0.001 Excavada

    Alcantarilla de Concreto 2% 0.026 Mampostera de Piedra

    Puente 2% 10.000 Concreto Armado

    2.2 Anlisis Hidrolgico.El diseo de los cruces de agua, requiere del conocimiento de las caractersticas de

    dichos cursos, para estimar la cantidad y tipo de flujo que puede pasar por determinado

    punto y dimensionar las estructuras que permitan el paso del flujo sin ocasionar daos a

    la va ni generar impactos ambientales negativos.

    Las caractersticas hidrolgicas de una regin se determinan por su clima, su estructura

    geolgica, su configuracin topogrfica y sus caractersticas fitogrficas.

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    2.3 Climatologa.2.3.1 La Atmsfera.Desde el punto de vista hidrolgico, la atmsfera cumple tres importantes funciones:

    a) Como depsito de vapor de agua, en forma de nubes o niebla.

    b) Como sistema de transporte y distribucin del agua atmosfrica, por medio de

    una red de corrientes areas.

    c) Como colectora de calor proveniente, en forma directa, de la radiacin solar o,

    en forma indirecta, de la radiacin calrica de la tierra calentada a su vez por el

    sol.

    2.3.2 La Humedad Atmosfrica.La humedad atmosfrica es uno de los elementos esenciales del ciclo hidrolgico,

    origen de todas las precipitaciones y elemento de control de las tasas de evaporacin del

    suelo y de la cobertura vegetal.

    2.3.2.1 Tensin de Vapor.En cualquier mezcla de gases, cada uno de ellos ejerce una presin parcial

    independiente de los otros gases. La presin parcial ejercida por el vapor de agua sellama tensin de vapor.

    Existe un valor al cual corresponde la mxima tensin de vapor posible a una

    determinada temperatura (tensin de saturacin del vapor), a partir del cual toda

    cantidad adicional de agua solo puede existir bajo la forma slida o liquida.

    2.3.2.2 Humedad Absoluta.Es la masa de vapor de agua contenida en un volumen determinado.

    A una temperatura T, la humedad absoluta no puede sobrepasar el valor mximo

    correspondiente a la saturacin.

    2.3.2.3 Humedad Relativa.La humedad relativa es la relacin entre la tensin de vapor existente en un momento

    determinado, y la tensin de saturacin del vapor a la misma temperatura.

    2.3.3 El Viento.El viento es un factor muy importante en numerosos procesos hidrometeorolgicos. La

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    humedad y el calor se transmiten con facilidad al aire y desde el aire, pues este tiende a

    adoptar las condiciones trmicas y de humedad de la superficie con que se pone en

    contacto.

    Es un factor importante en la produccin de la precipitacin, ya que solo con la entrada

    continua de aire hmedo en una borrasca se puede mantener dicha precipitacin.

    2.3.4 Las Precipitaciones.La precipitacin incluye la lluvia, la nieve y otros procesos mediante los cuales el agua

    cae a la superficie terrestre, tales como granizo y nevisca. La formacin de precipitacin

    requiere una elevacin de una masa de agua en la atmsfera de tal manera que se enfre

    y parte de su humedad se condense. Los tres mecanismos principales para la elevacin

    de masas de aire son la elevacin frontal, donde el aire caliente es elevado sobre el aire

    fro por un pasaje frontal; la elevacin orogrfica, mediante la cual una masa de aire se

    eleva para pasar por encima de una cadena montaosa; y la elevacin convectiva, donde

    el aire se arrastra hacia arriba por una accin convectiva, como ocurre en el centro de

    una celda de una tormenta elctrica. Las celdas convectivas se originan por el calor

    superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire hmedo, y se sostiene por el

    calor latente de vaporizacin liberada a medida que el vapor de agua sube y se

    condensa.

    2.4 Caractersticas de la Precipitacin Fluvial.2.4.1 Anlisis de la Informacin Pluviomtrica.Para la estimacin de caudales puede ser efectuado un Anlisis de Frecuencias de

    Eventos Hidrolgicos Mximos, aplicables a caudales de avenida y precipitacin

    mxima. En caso de no contar con registros de aforo en el rea del proyecto, se puede

    considerar el siguiente procedimiento:

    Uso de registros de precipitacin mxima en 24 horas de las estaciones.

    Procesamiento de las distribuciones de frecuencia ms usuales y obtencin de la

    distribucin de mejor ajuste a los registros histricos.

    Anlisis estadstico de precipitaciones mximas para perodos de retorno de 10,

    20, 50, 100 y 200 aos.

    Aplicacin del modelo precipitacinescorrenta

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    2.4.2 Frecuencia del Suceso Hidrolgico.Se entiende por frecuencia de un suceso hidrolgico al nmero de veces que un valor de

    cierta magnitud es igualado o excedido durante un determinado periodo de aos.

    El anlisis de frecuencia es una herramienta utilizada para, predecir el comportamiento

    futuro de las precipitaciones en un sitio de inters, a partir de la informacin histrica de

    precipitaciones. Es un mtodo basado en procedimientos estadsticos que permite

    calcular la magnitud de la precipitacin asociado a un perodo de retorno.

    Su confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie histrica, adems de la

    incertidumbre propia de la distribucin de probabilidades seleccionada. Cuando se

    pretende realizar extrapolaciones, perodo de retorno mayor que la longitud de la serie

    disponible, el error relativo asociado a la distribucin de probabilidades utilizada es msimportante, mientras que en interpolaciones la incertidumbre est asociada

    principalmente a la calidad de los datos a modelar; en ambos casos la incertidumbre es

    alta dependiendo de la cantidad de datos disponibles (Ashkar, et al. 1994). La

    extrapolacin de frecuencias extremas en una distribucin emprica de crecientes es

    extremadamente riesgosa (Garcon, 1994).

    Para determinar la magnitud de eventos extremos cuando la distribucin de

    probabilidades no es una funcin fcilmente invertibles se requiere conocer la variacinde la variable respecto a la media. Chow en 1951 propuso determinar esta variacin a

    partir de un factor de frecuencia KT que puede ser expresado:

    TT KX

    y se puede estimar a partir de los datos

    sKxX TT

    Para una distribucin dada, puede determinarse una relacin entre KT y el perodo de

    retorno Tr. Esta relacin puede expresarse en trminos matemticos o por medio del usode una tabla.

    El anlisis de frecuencia consiste en determinar los parmetros de las distribuciones de

    probabilidad y determinar con el factor de frecuencia la magnitud del evento para un

    perodo de retorno dado.

    2.4.2.1 Distribucin Gumbel o Valor Extremo Tipo IUna familia importante de distribuciones usadas en el anlisis de frecuencia hidrolgico

    es la distribucin general de valores extremos, la cual ha sido ampliamente utilizada

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    para representar el comportamiento de crecientes y sequas (mximos y mnimos).

    Funcin de densidad

    xx

    xf expexp

    1

    En donde y son los parmetros de la distribucin.

    xdxxfxF expexp)(

    Estimacin de parmetros

    5772.0

    6

    x

    s

    donde xy s son la media y la desviacin estndar estimadas con la muestra.

    Factor de frecuencia

    1lnln5772.0

    6

    r

    r

    TT

    TK

    Donde Tr es el periodo de retorno.

    Lmites de confianza

    SetXTr )1(

    n

    sSe

    , 21

    21.11396.11 TT KK

    KT es el factor de frecuencia y t(1-) es la variable normal estandarizada para una

    probabilidad de no excedencia de (1-).

    2.4.2.2 Distribucin Log Normal de Dos Parmetros.Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se distribuyen normalmente se dice que

    X se distribuye normalmente.

    Esta distribucin es muy usada para el clculo de valores extremos. Tiene la ventaja que

    X>0 y que la transformacin Log tiende a reducir la asimetra positiva ya que al sacar

    logaritmos se reducen en mayor proporcin los datos mayores que los menores.

    Limitaciones: tiene solamente dos parmetros, y requiere que los logaritmos de las

    variables estn centrados en la media

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    Funcin de densidad

    2

    2

    2

    2

    1 y

    yx

    ex

    xf

    , x

    y = ln x

    Dnde:

    y: media de los logaritmos de la poblacin (parmetro escalar), estimado y

    y: Desviacin estndar de los logaritmos de la poblacin, estimado sy.

    Estimacin de parmetros

    n

    i

    ixn

    y1

    ln1

    2

    1

    1

    2ln

    1

    1

    n

    i

    i yxn

    s

    Factor de frecuencia

    Si se trabaja con los X sin transformar el KT se calcula como

    KT es la variable normal estandarizada para el TR dado, x

    sCv

    es el coeficiente de

    variacin, x media de los datos originales y s desviacin estndar de los datos originales.

    Lmites de confianza

    En el campo transformado.

    SetXTr )1(ln

    en donde, n nmero de datos, Se error estndar, KT variable normal estandarizada.

    2.4.2.3 Distribucin Log Gamma o Log Pearson de Tres Parmetros.Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se ajustan a una distribucin Pearson

    tipo III, se dice que la variable aleatoria X se ajusta a una distribucin Log Pearson Tipo

    Cv

    CvCvLnKExp

    Kt

    T 12

    )1ln())1((*2

    2

    1

    2

    2

    12

    21

    )(

    TyeK

    n

    SS

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    III. Esta distribucin es ampliamente usada en el mundo para el anlisis de frecuencia

    de Caudales mximos. Esta se trabaja igual que para la Pearson Tipo III pero con Xy y

    Sy como la media y desviacin estndar de los logaritmos de la variable original X.

    Funcin de densidad

    Donde,

    y0 y para 0

    y y0 para 0

    y son los parmetros de escala y forma, respectivamente , y y0 es el parmetro de

    localizacin.

    Estimacin de parmetros

    2

    ys ,2

    2

    SC , yxx0

    Cs es el coeficiente de asimetra, yx

    y ys

    son la media y la desviacin estndar de los

    logaritmos de la muestra respectivamente.

    Factor de frecuencia yTyTr sKxY ln

    543

    2

    2

    32

    63

    1

    661

    66

    3

    1

    61

    sssssT

    CCz

    Cz

    Czz

    CzzK

    donde z es la variable normal estandarizada

    Este valor de KT se encuentra tabulado de acuerdo al valor de Cs calculado con la

    muestra.

    Intervalos de confianzaXt t (1-) Se

    n

    SSe

    y

    Donde Sy es la desviacin estndar de los logaritmos de la muestra, n es el nmero de

    datos y se encuentra tabulado en funcin de Cs y Tr.

    2.4.2.4 Pruebas de Ajuste.Para determinar cul de las distribuciones estudiadas se adapta mejor a la informacin

    0

    1

    0 )ln(exp)ln(1

    )( yxyx

    xxf

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    histrica se puede utilizar, de entre otras pruebas de ajuste, el mtodo de Smirnov

    Kolmogorov.

    Prueba Smirnov Kolmogorov

    El estadstico Smirnov Kolmogorov D. considera la desviacin de la funcin de

    distribucin de probabilidades de la muestra P(x) de la funcin de probabilidades

    terica, escogida Po(x) tal que

    ))()(max( xPoxPDn .

    La prueba requiere que el valor Dn calculado con la expresin anterior sea menor que el

    valor tabulado Dn para un nivel de probabilidad requerido.

    Esta prueba es fcil de realizar y comprende las siguientes etapas:

    El estadstico Dn es la mxima diferencia entre la funcin de distribucin

    acumulada de la muestra y la funcin de distribucin acumulada terica

    escogida.

    Se fija el nivel de probabilidad, valores de 0.05 y 0.01 son los ms usuales.

    El valor crtico D de la prueba debe ser obtenido de la tabla siguiente en

    funcin del nivel de significancia y el tamao de la muestra n.

    Si el valor calculado Dn es mayor que el D, la distribucin escogida se debe

    rechazar.

    TABLA N 02 PRUEBA SMIRNOV KOLMOGOROV D

    TAMAO DE LAMUESTRA n

    NIVEL DE SIGNIFICANCIA

    0.20 0.10 0.05 0.02 0.01

    1 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995

    2 0.684 0.776 0.842 0.900 0.929

    3 0.565 0.636 0.708 0.689 0.829

    4 0.493 0.565 0.624 0.689 0.7345 0.477 0.509 0.563 0.627 0.669

    6 0.410 0.468 0.519 0.577 0.617

    7 0.381 0.436 0.483 0.538 0.576

    8 0.359 0.410 0.454 0.507 0.542

    9 0.339 0.387 0.430 0.480 0.513

    10 0.323 0.369 0.409 0.457 0.486

    11 0.308 0.352 0.391 0.437 0.468

    12 0.295 0.338 0.375 0.419 0.449

    13 0.285 0.325 0.361 0.404 0.432

    14 0.275 0.314 0.349 0.390 0.418

    15 0.266 0.304 0.338 0.377 0.404

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    20 0.232 0.265 0.294 0.329 0.352

    25 0.208 0.238 0.264 0.295 0.317

    30 0.190 0.218 0.242 0.270 0.290

    40 0.165 0.189 0.210 0.235 0.252

    n grande 1.07n 1.22n 1.36n 1.52n 1.63n

    2.4.3 Parmetros que Pautan la Precipitacin.En general pueden sintetizarse las siguientes relaciones entre las variables que

    caracterizan una precipitacin:

    o La intensidad de una precipitacin pluvial es tanto mayor cuanta ms corta sea

    su duracin.

    o

    Precipitaciones de elevada intensidad se dan en superficies pequeas.o Precipitaciones de baja intensidad se dan en grandes superficies.

    o La intensidad de una precipitacin est en funcin directa con su tiempo de

    recurrencia.

    Se recomienda adoptar periodos de retorno no inferiores a 10 aos para las cunetas y

    para las alcantarillas de alivio. Para las alcantarillas de paso el periodo de retorno

    aconsejable es de 50 aos. Para los pontones y puentes el periodo de retorno no ser

    menor a 100 aos. Cuando sea previsible que se produzcan daos catastrficos en caso

    de que se excedan los caudales de diseo, el periodo de retorno podr ser hasta de 500

    aos o ms.

    En la Tabla N 02.02 se indican perodos de retorno aconsejables segn el tipo de obra

    de drenaje.

    TABLA N 03PERODOS DE RETORNO PARA DISEO DE OBRAS DE DRENAJE EN

    CAMINOS DE BAJO VOLUMEN DE TRNSITO

    TIPO DE OBRAPERODO DERETORNO ENAOS

    Puentes y Pontones 100

    Alcantarillas de Paso 50

    Alcantarilla de Alivio 1020

    Drenaje de la Plataforma 10

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    2.4.4 Precipitacin De Diseo Para Duraciones De Lluvia Menores A 24 HorasSe recurre al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias de alta

    intensidad y corta duracin aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente

    dependientes de la localizacin geogrfica, con base en el hecho de que estos eventos de

    lluvia estn asociados con celdas atmosfricas las cuales tienen propiedades fsicas

    similares en la mayor parte del mundo.

    Si las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviogrficos

    que permitan obtener las intensidades mximas. Estas pueden ser calculadas a partir de

    las lluvias mximas. Por lo general la informacin que se encuentra disponible para

    estaciones diseminadas a lo largo del territorio es la precipitacin mxima registrada en

    un periodo de 24 horas por lo que se utilizan frmulas para ajustar la precipitacin deacuerdo al periodo de duracin deseado. Uno de estos modelos es el de Dick y Peschke

    (Guevara 1991). Este modelo permite calcular la lluvia mxima en funcin de la

    precipitacin mxima en 24 horas. La expresin es la siguiente:

    Dnde:

    Pd: Precipitacin total (mm)d: Duracin en minutos

    P24h: Precipitacin mxima en 24 horas (mm)

    2.4.5 Intensidad De Diseo Para Duraciones Menores A 24 Horas.La intensidad se halla dividiendo la precipitacin Pd entre la duracin.

    Numerosos investigadores han determinado la correlacin que se verifica en una

    determinada regin entre la intensidad de precipitacin y la duracin de los aguaceros

    ms copiosos para una recurrencia determinada.

    Entre las expresiones ms usuales que relacionen estos parmetros puede mencionarse

    la de Linsley, Kohler y Paulhus, segn los cuales las curvas de intensidad duracin

    frecuencia (I-D-F), se calculan indirectamente, mediante la siguiente relacin:

    Dnde:

    I: Intensidad mxima (mm/min)K, m, n: Factores caractersticos de la zona de estudio

    25.0

    241440

    dPP hd

    n

    m

    t

    TKI

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    T: Perodo de retorno en aos

    t: duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)

    Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:

    O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

    Dnde:

    Y = Log (I), a0 = Log K

    X1 = Log (T) a1 = m

    X2 = Log (t) a2 = -n

    Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes.En base a estos valores de precipitacin de 24 horas de duracin obtenidos para cada

    periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitacin para

    duraciones menores a 24 horas.

    En el Per, lamentablemente no han continuado los esfuerzos emprendidos en 1983 por

    el IILA, de la UNI y el SENAMHI. Estas instituciones recolectaron la informacin

    hidrolgica disponible para hallar curvas regionales de intensidad-duracin-frecuencia.

    Son escasas las estaciones que ofrecen informacin automatizada de registros pluviales,por lo que existe bastante dispersin en los datos.

    2.5 Anlisis De CuencasEn base a informacin cartogrfica se puede delimitar las principales cuencas que

    desfogan a travs de la carretera.

    Se efecta un inventario de las mismas y se determinan las caractersticas fisiogrficas

    para la estimacin de su aporte hdrico en aquellas que constituyen riesgo para la va.

    Cuenca Hidrolgica.

    Se denomina Cuenca Hidrolgica a la porcin de la superficie terrestre en la cual se

    encuentran todos los cuerpos de agua que fluyen a un punto dado en forma superficial o

    subterrnea. Las caractersticas topogrficas, geolgicas y fitogrficas de una cuenca

    determinan su comportamiento hidrolgico, y conjuntamente con las caractersticas

    climticas de la regin, permiten valorar los derrames de agua producidos por las

    precipitaciones pluviales.

    )log()log()log()log( tnTmKI

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    En nuestro caso las cuencas hidrolgicas son las siguientes:

    TABLA N 04

    Micro cuenca Progresiva rea (Km2) Permetro

    CUENCA N 01 11+915 0.07 0.037

    CUENCA N 02 12+165 0.07 0.038

    CUENCA N 03 12+270 0.07 0.038

    CUENCA N 04 12+420 0.08 0.042

    CUENCA N 05 12+720 0.07 0.037

    CUENCA N 06 12+980 0.07 0.036

    Estructura Pendiente Longitudinal (%) rea Crtica (Km2) Especificaciones

    Cuneta Excavada 3%< 0.001 Excavada

    Alcantarilla de Concreto 2% 0.026 Mampostera de Piedra

    Puente 2% 10.000 Concreto Armado

    2.5.1 Parmetros GeomorfolgicosSe ha delimitado y medido la superficie de la cuenca desde el punto de ubicacin de

    cada obra de arte proyectada, obtenindose: rea de la cuenca. (a)

    Es la proyeccin horizontal de la superficie de drenaje de la cuenca.

    Permetro de la cuenca. (p)

    El permetro es la longitud del contorno de la cuenca.

    Ancho medio. (w)

    El ancho medio es el resultado de dividir el rea de la cuenca, entre la longitud del curso

    ms largo que contenga la misma. Su relacin es:

    Dnde:

    W: Ancho medio de la cuenca, en Km.

    A: rea de la cuenca, en Km2.

    L: Longitud del curso ms largo, en Km.

    Coeficiente de compacidad. (Kc)

    El coeficiente de compacidad (Gravelius) nos indica la relacin que existe entre el

    L

    AW

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    permetro de la cuenca y el de un crculo de rea similar.

    Si el valor de Kc es igual a la unidad indica que la cuenca tiene forma circular, lo que

    permite mayor oportunidad de crecientes, ya que los tiempos de concentracin sern

    iguales para todos los puntos, si por el contrario el valor de Kc supera la unidad se trata

    de una cuenca que tiende a ser alargada.

    La tendencia a mayores caudales de avenida es ms acentuada cuanto ms prximo a la

    unidad es el valor de Kc. Cuanto menor ndice de compacidad tenga una cuenca, menor

    ser el tiempo que emplean las aguas provenientes de una precipitacin para llegar al

    punto de derrame, condicin que posibilita la formacin de mayores caudales. Su

    relacin es:

    Dnde:

    P: Permetro de la cuenca, en Km.

    A: rea de la cuenca, en Km2.

    Factor de Forma (Ff)

    El comportamiento de la tendencia mayor o menor de las avenidas extraordinarias en la

    cuenca es representado por la relacin entre el ancho medio de la cuenca y la longitud

    del curso de agua ms largo. Los valores que se aproximen a la unidad reflejan la mayor

    tendencia de la cuenca a la presencia de avenidas extraordinarias de gran magnitud. Su

    relacin es:

    Dnde:

    A: rea de la cuenca, en Km2.

    L: Longitud del curso ms largo, en Km.

    Pendiente del curso principal (s)

    Es un factor que influye en la velocidad del escurrimiento superficial, determinando por

    lo tanto el tiempo que el agua de lluvia demora en escurrir en los lechos fluviales que

    forman la red de drenaje. Se determina considerando el desnivel entre el punto ms alto

    del cauce y el ms bajo dividido por la longitud de dicho tramo. Realizando clculos se

    obtiene:

    A

    PKc

    2

    2L

    AFf

    LHS

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    Dnde:

    H: Diferencia de cotas del cauce principal, en metros.

    L: Longitud, en metros.

    2.5.2 Parmetros HidrolgicosTiempo de Concentracin

    El tiempo de concentracin Tc es el tiempo que demora una partcula en llegar desde el

    punto ms lejano hasta la salida de la cuenca. Transcurrido el tiempo de concentracin

    se considera que toda la cuenca contribuye a la salida. Como existe una relacin inversa

    entre la duracin de una tormenta y su intensidad, entonces se asume que la duracin

    crtica es igual al tiempo de concentracin Tc.

    El tiempo de concentracin real depende de muchos factores, entre otros de la geometra

    en planta de la cuenca, de su pendiente, del rea, de las caractersticas del suelo, de la

    cobertura vegetal, etc. Las frmulas ms comunes solo incluyen la pendiente, la

    longitud del cauce mayor desde la divisoria y el rea.

    Para su determinacin se utilizarn las conocidas formulas planteadas por Kirpich,

    Hathaway, Bransby - Williams y el US Corps. Of Engineers.

    Frmula de Kirpich (1940)

    Dnde:

    Tc: Tiempo de concentracin en horas

    L: Longitud del cauce principal en km

    s: Pendiente entre altitudes mximas y mnimas del cauce en m/m

    Desarrollada a partir de la informacin del SCS en siete cuencas rurales deTennesse con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%)

    Frmula de Hathaway

    En la cual:

    Tc: Tiempo de concentracin en horas

    L: Longitud del cauce principal en km

    385.0

    77.0

    06628.0s

    LTc

    234.0

    467.0606.0

    s

    nLTc

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    N: Factor de rugosidad

    S: Pendiente en m/m

    Frmula de Bransby - Williams

    Dnde:

    Tc: Tiempo de concentracin en horas

    L: Longitud del cauce principal (km)

    A: rea de la cuenca en (km)

    s: Pendiente (m/m)

    Frmula Del US Corps of Engineers

    Dnde:

    Tc: Tiempo de concentracin en horas

    L: Longitud del cauce en km.

    s: Pendiente en m/m.

    Para nuestro caso los tiempos de concentracin usados en las micro cuencas son:

    2.5.3 Caractersticas Geolgicas Y Edafolgicas.Las condiciones geolgicas y edafolgicas de la cuenca tienen una notable influencia en

    la integracin de los caudales de derrame.

    Las cuencas con terrenos superficiales permeables (suelos arenosos, ripiosos, turbosos,

    etc.) permiten infiltrar gran parte de la precipitacin cada y consecuentemente proveen

    un bajo caudal de derrame. En cambio, los suelos arcillosos de escasa permeabilidad o

    los mantos de roca, dejan escurrir casi la totalidad del agua precipitada.

    Las cuencas con terrenos superficiales permeables y grandes volmenes efluentes de

    aguas subterrneas tienen un elevado caudal sostenido a lo largo del ao con una

    relacin relativamente pequea entre el caudal mximo y el caudal medio.

    Zonas de suelos erosionables que permiten la formacin de cauces definidos, estimulan

    una rpida evacuacin de los caudales de escurrimiento, originando bruscas avenidas de

    agua.

    Es evidente la importancia de un detallado conocimiento de las condiciones geolgicas

    y edafolgicas de una cuenca para lograr una correcta evaluacin de sus caractersticas

    2.01.0

    2433.0

    sA

    LTc

    19.0

    76.0

    3.0s

    LTc

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    hidrolgicas.

    2.5.4 Caractersticas Fitogrficas.La cobertura vegetal de una cuenca condiciona las cualidades del escurrimientosuperficial.

    Su incidencia en el proceso hidrolgico responde a cuatro efectos caractersticos:

    a) provoca una intercepcin de la lluvia, hasta la saturacin de las hojas y ramas, en

    el comienzo de la precipitacin. En aguaceros copiosos y de corta precipitacin,

    es elevado el porcentaje de precipitacin que queda detenido por la cobertura

    vegetal.

    b) Aumenta la evaporacin del agua dada la enorme superficie mojada que provee

    el follaje.

    c) Provoca una dispersin de las gotas de lluvia reduciendo la importancia del

    impacto de las mismas en el proceso erosivo.

    d) Produce una fijacin del suelo que contribuye al control de la erosin provocada

    por los escurrimientos superficiales.

    2.6 Caudal Mximo De DiseoPara la estimacin del caudal de diseo, se presentan dos sistemas de evaluacin:

    a) mediciones Directas

    b) Correlacin entre Registros Pluviomtricos y Caudales de Derrame.

    2.6.1 Mediciones DirectasDado el elevado costo resultante se usa solamente para grandes cursos de agua. El

    periodo de tiempo de observacin necesario para lograr resultados correctos debe ser

    superior a 20 aos. La extrapolacin en el tiempo puede ser realzada en base acomparacin con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones

    hidrolgicas.

    2.6.2 Correlacin Entre Registros Pluviomtricos Y Caudales De Derrame.Se basa en la valoracin de los caudales de derrame partiendo de los datos de intensidad

    de precipitacin mxima y evaluando los parmetros que condicionan el balance

    hidrolgico de una cuenca.

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    2.6.2.1 Mtodo Del Hidrograma UnitarioLa comparacin detallada de una serie de pluviogramas correspondientes a una cuenca

    con la de los hidrogramas respectivos medidos en forma experimental permite

    establecer una correlacin entre las intensidades y los caudales propios de esa cuenca.

    En base a este anlisis se puede definir un procedimiento aproximado del clculo de

    caudales de derrame denominado mtodo del hidrograma unitario el cual, mediante una

    serie de trabajos simplificados, logra evaluar con suficiente certeza una serie de

    variables del proceso hidrolgico y mediante su utilizacin, elabora el hidrograma

    correspondiente a un determinado pluviograma. Este mtodo tiene validez prctica para

    cuencas mayores de 50 km2 y permite valorar caudales de derrame en reas de hasta

    10,000 km2.Hidrograma Unitario (Sherman 1932).

    El Hidrograma Unitario, H.U; de las D horas de precipitacin en una cuenca es el

    Hidrograma de Escorrenta Directa, resultante de una (01) unidad de lluvia neta cada en

    D horas, generada uniformemente sobre el rea de la cuenca a una tasa uniforme

    (intensidad y distribucin uniformes).

    Mtodo del Hidrograma Triangular.

    Como no se cuenta con datos de caudales, la descarga mxima ser estimada en base alas precipitaciones y a las caractersticas de la cuenca, tomando en cuenta el mtodo del

    Hidrograma Triangular.

    Mockus desarroll un hidrograma unitario sinttico de forma triangular. De la geometra

    del hidrograma unitario, se escribe el gasto pico como:

    Dnde:

    A: rea de la cuenca en km2

    tb: Tiempo base en horas

    qp: Descarga pico en m3/s/mm.

    Del anlisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base tby el tiempo

    de pico tpse relacionan mediante la expresin:

    A su vez, el tiempo de pico se expresa como:

    bp

    t

    Aq

    555.0

    pb tt 67.2

    rc

    p tt

    t 2

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    Sin embargo para cuencas de ms de 5.00 Km2 de rea el tiempo pico se calcula como:

    Dnde: tres el tiempo de retraso, el cual se estima mediante el tiempo de concentracin

    tccomo:

    O bien con la ecuacin:

    Donde L es la longitud del cauce principal en metros, S su pendiente en % y t rel tiempo

    de retraso en horas.

    El caudal mximo se determina tomando en cuenta la precipitacin efectiva Pe.

    Pe puede ser calculada tomando en cuenta los nmeros de escurrimiento propuesto por

    el U.S. Soil Conservation Service.

    Donde N es el nmero de escurrimiento, Pe y P estn en cm.

    Los valores de N se determinan segn la siguiente tabla:

    TABLA N 05 Y 06 DETERMINACIN DEL NMERO DE CURVA - N

    GRUPOELOCIDAD DE

    INFILTRACIN mm/hTIPO DE SUELO

    A 7.611.5 Estratos de arena profundosB 3.87.6 ArenalimosaC 1.33.8 Limos arcillosos, arenas limosas poco profundas

    D 0.01.3 Suelos expansibles en condiciones de humedad, arcillas de altaplasticidad

    COBERTURA A B C D

    Arenas irrigadas 65 75 85 90Pastos 40 60 75 80Cuencas forestadas 35 55 70 80Cuencas desforestadas 45 65 80 85reas pavimentadas 75 85 90 95

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    rcp ttt

    cr tt 6.0

    64.0

    005.0

    S

    Ltr

    ep PqQ max

    32.202032

    08.5508

    2

    NP

    NP

    Pe

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    2.6.2.2 Mtodos EmpricosSon utilizados para valorar caudales de derrame de pequeas cuencas y permiten, con

    regular aproximacin, evaluarlos en superficies de hasta 1 Km2 En reas montaosas a

    30 Km2 en reas de llanura. Estos valores varan de acuerdo a diferentes autores.

    Para poder evaluar correctamente un evento hidrolgico, una frmula emprica debe

    responder a las siguientes premisas:

    - su expresin debe estar integrada solo por aquellos parmetros que representen

    fielmente la esencia del fenmeno.

    - No debe contener demasiados parmetros o variables que compliquen su

    expresin, ya que una eleccin subjetiva de los mismos puede distorsionar los

    resultados.

    - La asignacin de valores a los parmetros debe ser echa en forma concreta y

    reflejar la real participacin de una determinada variable en la integracin del

    caudal.

    - El procedimiento de clculo debe estructurarse de manera de ser resuelto en

    forma rpida y sencilla.

    Mtodo RacionalAplicable a cuencas pequeas menores de 5 km. El mtodo supone que si un aguacero

    de intensidad y distribucin uniforme cae en la totalidad de la cuenca, el caudal de

    derrame ser mximo cuando la duracin de dicho aguacero sea igual al tiempo de

    concentracin de la cuenda, asume que el caudal pico es una fraccin de la lluvia,

    expresada por un factor C menor a 1.

    Esto se verifica ya que en ese momento toda el rea contribuye a la formacin del

    caudal, y segn las grficas de intensidad-duracin es el tiempo que cumpliendo condicha condicin de aporte, corresponde a la mxima intensidad de precipitacin.

    En estas condiciones puede expresarse la siguiente ecuacin:

    Formula Racional Bsica

    Q = C.I.A/3.6

    Dnde:

    Q = Escurrimiento en m3/s

    C = Coeficiente de escurrimiento

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    I = Intensidad de la precipitacin pluvial en mm/h

    A = rea de drenaje en Km2.

    El coeficiente de escorrenta, es la variable menos precisa utilizada en la aplicacin de lafrmula racional (Vase TABLA N 02.04)

    TABLA N 07 COEFICIENTE DE ESCORRENTIA - C

    CARACTERSTICAS DE LASUPERFICIE

    PERODO DE RETORNO (aos)

    2 5 10 25 50 100 500

    rea de cultivosPlano 0-2% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.57Promedio 2-7% 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60Alto superior a 7% 0.39 0.42 0.44 0.48 0.51 0.54 0.61

    PastizalesPlano 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53Promedio 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58Alto superior a 7% 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53 0.60

    BosquesPlano 0-2% 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48Promedio 2-7% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56Alto superior a 7% 0.35 0.39 0.41 0.45 0.48 0.52 0.58

    Fuente: Libro Hidrologa Aplicada de Ven Te Chow.

    En nuestro caso los coeficientes de escorrenta son los siguientes:

    TABLA N 08

    Formula De BurkliZiegler

    Basada en investigaciones experimentales y partiendo del mtodo racional. Tiene

    aplicacin en el clculo del gasto mximo en una alcantarilla debido a un aguacero

    intenso en un rea tributaria pequeo, menor a 250 Ha. (2.5 Km2)

    Se calcula mediante la siguiente relacin:

    Q = 0.022 * C * A * Hm *(S/A)1/4

    Dnde:

    Q = Escurrimiento en m3/s

    C = Coeficiente de permeabilidad del suelo

    A = rea tributaria de la cuenca, en H.

    Hm = Altura de precipitacin pluvial en cm/h

    S = Pendiente de la cuenca en m/Km

    TABLA N 09 COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DEL SUELO - C

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    DESCRIPCIN FACTOR CCalles pavimentadas y suelos impermeables

    Suelos ligeramente impermeables

    Calles ordinarias de ciudad

    Suelos ligeramente permeables

    Calles con parques y macadn hidrulico

    Terrenos de cultivo y suelos muy permeables

    0.750

    0.700

    0.625

    0.500

    0.300

    0.250

    2.7Anlisis Hidrulico Para Obras De DrenajeSe define como el mtodo de controlar o eliminar el movimiento de las aguas

    superficiales y subterrneas con la finalidad que no afecten la estructura y la vida del

    pavimento, a partir de la hidrologa.

    Para este fin se deben resolver tres problemas fundamentales para obtener una buena

    estabilidad y duracin de la carretera, los mismos que son: la Topografa, clase de suelos

    y el drenaje, siendo este ltimo de vital importancia, dependiendo de este la

    conservacin del camino y su uso en cualquier poca del ao.

    Las condiciones que debemos cumplir para obtener un buen drenaje son:

    El agua que circula en cantidades excesivas sobre el camino destruye elafirmado.

    Darle una salida cmoda y rpida al agua subterrnea que circula adyacente al

    afirmado.

    La presencia de las heladas produce fuertes alteraciones en el agua de los

    terrenos de fundacin.

    Aplicar drenes para impedir que el agua llegue al afirmado evitando tambin que

    las aguas del sub suelo lleguen al afirmado.

    2.7.1 Tipos De DrenajeSe presentan dos tipos de drenaje: drenaje superficial y drenaje subterrneo.

    2.7.1.1 Drenaje SuperficialReferido al control del agua que circula o discurre sobre el terreno natural o sobre la

    calzada, provenientes de las lluvias o de inundaciones de ros o aguas almacenadas.

    El drenaje superficial comprende dos aspectos: uno que trata de evitar que el agua llegue

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    al camino por medio de obras que lo protejan y el otro es el que debemos eliminar el

    agua que inevitablemente llega al camino; por medio de estructuras.

    Las principales obras de proteccin del camino que se plantea son las siguientes:

    Bombeo de la superficie de rodadura.

    Se llama bombeo a la forma que se le da al camino para evitar que el agua proveniente

    de las lluvias se estanque y por lo tanto cause daos a la superficie de rodadura.

    El bombeo comnmente empleado en tramos de tangente es de 2.5% y en tramos de

    curva ser el peralte el que permita esta eliminacin de aguas superficiales hacia las

    cunetas laterales. Adems las pendientes longitudinales son proyectadas para facilitar el

    escurrimiento del agua hacia las alcantarillas.

    CunetasSon las estructuras destinadas a recoger el agua que escurre de la superficie de rodadura

    debido al bombeo as como el que escurre por los taludes de corte.

    2.7.2 Obras De DrenajeSon aquellas que nos permitirn eliminar todas las aguas que atenten contra la

    estabilidad de la plataforma de las calzadas adyacentes al estadio, asimismo garantizar

    el trnsito normal sin interrupciones.

    Esta obras que las trataremos detalladamente y sern motivo de diseo son las

    siguientes:

    Alcantarillas

    Cunetas

    2.7.2.1 AlcantarillasEs una obra de arte destinada a pasar el agua de una banda a la otra de la va, de manera

    que garantice la estabilidad del afirmado y lo proteja de cualquier perturbacin que daela estructura.

    Los caudales que recogen las alcantarillas son el producto de la determinacin en cada

    caso de las cuencas tributarias que han sido determinadas a partir de la cartografa

    disponible, de manera que en la hoja de clculos se introducen las reas

    correspondientes y mediante frmulas como las aplicadas para el mtodo racional, se

    calculan los caudales, mientras que con la frmula de Manning verificamos el tirante de

    las alcantarillas.

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    Longitud de Alcantarillas

    La longitud depende del ancho total de la calzada, de la altura del terrapln, del talud del

    mismo, de la pendiente y oblicuidad de la alcantarilla y del tipo de proteccin final que

    se utilice.

    La seccin de la alcantarilla tendr una seccin suficiente, para evitar que se obstruya

    como consecuencia del material que arrastra por las lluvias.

    FIG. 01 COLOCACION DE ALCANTARILLAS EN ZONA DE RELLENO

    Espesor mnimo de relleno sobre las alcantarillas

    Las estructuras de drenaje son diseadas para soportar las cargas vivas impuestas por el

    trfico y la carga muerta de relleno de la carretera, cuando el relleno sobre la parte

    superior de la alcantarilla excede a 1.50 m, se podr desestimar el efecto de la carga viva

    debiendo considerarse espesores menores.

    El mtodo prctico a usar el equivalente al medio dimetro de la tubera entre la parte

    superior de la alcantarilla y la capa base, teniendo un relleno mnimo de 12 (30cm). Encuanto a la profundidad mxima del relleno sobre alcantarillas, vara enormemente

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    dependiendo del peso unitario y de las caractersticas del suelo, material con el que se

    hace el relleno, el grado de compactacin, el material del que est construida la

    alcantarilla.

    Proteccin de los extremos de las Alcantarillas

    Muros de Cabeza

    Su construccin es importante porque impiden la erosin alrededor del can,

    guiando la corriente y evitando que el material del terrapln invada y lo colmate, su

    altura debe ser mayor que su interseccin con los taludes de la calzada. La longitud

    del muro de cabeza depende de la longitud de la alcantarilla, de la altura de la misma

    y del talud del terrapln, debiendo ser tal que el pie del terrapln que se derrama

    alrededor del extremo del muro no invada el canal de la corriente,Cajas de entrada y desarenadores

    Cuando el tirante en las cunetas sobrepasa su valor mnimo, es necesario colocar

    alcantarillas de alivio, para tal efecto se construir los cajones de entrada cuya forma

    ser cuadrada de dimensiones en funcin al dimetro de la alcantarilla a colocarse.

    Muro transversal.- Es un muro de mampostera o de concreto, que intercepta a la

    cuneta conteniendo el agua y guindola hacia la caja receptora

    Cajn de entrada.- Es una caja de mampostera de piedra o de concreto utilizado

    para recepcionar el agua proveniente de la cuneta y guiarlo hacia la alcantarilla.

    Tipo de salida.- La mayor dificultad en el extremo de la salida de una alcantarilla

    es, impedir la obstruccin causada por la sedimentacin, el dao ocasionado por la

    socavacin de la alcantarilla y el terrapln, la erosin del cauce aguas abajo de la

    alcantarilla. En caso de que el terreno sea erosionable se construir un solado de

    piedras emboquillado con cemento. La mayor rugosidad del interior de la

    alcantarilla resulta ventajosa para reducir las velocidades de salida especialmente

    cuando el flujo en la alcantarilla tiene regulacin en la entrada, donde la rugosidad

    no es un factor que ofrece la capacidad.

    Desarenador.- Es una estructura de entrada que tiene la funcin de depositar el

    agua que debe ingresar a la alcantarilla, sedimentndola previamente los

    materiales que arrastra el agua.

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    FIG. 02 PROTECCIN CONTRA LA SOCAVACIN

    Alineamiento

    La localizacin de una alcantarilla est dado por su progresiva, y su alineamiento

    depende de la direccin de la corriente del agua, siendo recomendable construirlos

    perpendicular al eje de la carretera.

    FIG. 03 ALINEAMIENTO DE LAS ALCANTARILLAS

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    Pendiente de la Alcantarilla

    La pendiente ideal para una alcantarilla ser aquella que no ocasione sedimento ni

    velocidad excesiva. La pendiente mnima de la alcantarilla que permite la descarga

    mxima se denomina pendiente crtica. Es recomendable que las alcantarillas se instalen

    con la misma pendiente, si la pendiente de la alcantarilla es mayor, el extremo de la

    misma tiende a socavarse y en caso contrario si la pendiente es menor que la del cauce

    extremo esta tender a colmatarse.

    La pendiente mnima de la alcantarilla debe ser normalmente de 2%, sin embargo en

    zonas planas se puede admitir pendientes de 0.5% y en caso que se tenga pendientes

    fuertes del terreno se podr admitir hasta 4%.

    2.7.2.2 CunetasSon cauces artificiales construidos paralelamente a la calzada de la carretera y al pie de

    los taludes, cuya funcin es concentrar las aguas superficiales y sin llegar a colmatar su

    capacidad, evacuando las aguas hacia las alcantarillas, aliviaderos o lugares de

    desfogue.

    De acuerdo a las recomendaciones de las Normas para el diseo de caminos vecinales y

    correspondiendo el lugar en estudio, las cunetas tendrn forma triangular y sus

    dimensiones estarn de acuerdo con la tabla siguiente:

    TABLA N 10 DIMENSIONES DE CUNETAS

    REGINPROFUNDIDAD (d)(m)

    ANCHO (a)(m)

    Seca 0.20 0.40

    Lluviosa 0.30 0.50

    Muy Lluviosa 0.50 0.70

    Capacidad de las cunetas

    Para el clculo de la capacidad real de la cuneta utilizaremos la frmula de Manning:

    R2/3* S1/2

    V = ---------------

    n

    Por continuidad:

    Q = A * V

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    A * R2/3* S1/2

    Q = -------------------

    n

    Dnde:

    Q = Capacidad de las cunetas en m3/s

    A = rea hidrulica (m2)

    V = Velocidad promedio (m/s)

    R = Radio hidrulico (A/P)

    S = Pendiente de la cuneta (%o)

    n = Coeficiente de rugosidad de Manning

    P = Permetro mojado (m)TABLA N 11 COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE MANNING

    MaterialCoeficiente rugosidad(n)

    Tubos de barro para drenaje 0.014

    Superficie de cemento pulido 0.012

    Tuberas de concreto 0.015

    Canales revestidos con concreto 0.014

    Superficie de mampostera con cemento 0.020

    Acueductos semicirculares, metlicos, lisos 0.012

    Acueductos semicirculares, metlicos corrugados 0.025Tuberas de plstico corrugadas ADS 0.012

    Canales en tierra, alineados y uniformes 0.025

    Canales en roca, lisos y uniformes 0.033

    Canales en roca, con salientes y sinuosos 0.040

    Canales dragados en tierra 0.0275Canales con lecho pedregoso y bordos de tierraenyerbados

    0.035

    Canales con plantilla de tierra y taludes speros 0.033Corrientes naturales limpias, bordos rectos, sinhendeduras ni charcos profundos

    0.030

    Corrientes naturales igual al anterior, pero con algode hierba y piedra

    0.035

    Corrientes naturales igual al anterior, pero menosprofundas, con secciones pedregosas

    0.055

    Ros con tramos lentos, cauce enhierbado o concharcos profundos

    0.070

    Playas muy enyerbadas 0.125

    Velocidades Lmites

    Velocidad lmite de sedimentacin : 0.60 m/s

    Velocidad lmite de erosin : 1.50 m/s

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    Para el clculo de las velocidades es necesario calcular previamente el radio hidrulico.

    La pendiente del canal expresado en %, ser calculado para diferentes valores mximos

    y mnimos.

    Por la naturaleza del terreno, se toma en consideracin las pendientes mnimas y

    mximas a fin de evitar velocidades que propicien la sedimentacin o la erosin, cuando

    se prevea el fenmeno de la erosin es recomendable el revestimiento con piedra y

    lechada de cemento; para el caso del presente proyecto tenemos valores hidrulicos que

    no producirn erosin, pero s sedimentacin.

    Calculo de la longitud mxima de la cuneta y caudal mximo que recibirn las

    cunetas

    Esta longitud es la mxima en la cual el agua que escurre del talud y de la superficie derodadura no rebasa la cuneta y por lo tanto no requiere una alcantarilla de alivio; esta

    longitud est en funcin de las dimensiones de la cuneta, naturaleza del terreno,

    precipitacin mxima de la zona y la pendiente de la cuneta.

    Lmx = A/b Long. Tramo

    Lmx = Longitud mxima de la cuneta en metros

    A = rea tributaria en metros cuadrados

    b = ancho de influencia (mnimo 50 m)Clculo de la capacidad de la cuneta

    A : rea de la cuneta

    P : Permetro mojado

    R : Radio hidrulico

    Entonces la velocidad resultante ser:

    R2/3 * S1/2

    V = ------------------

    nPor continuidad:

    Q = A * V

    Clculo del rea tributaria: (BurklyZiegler)

    Q (m3/s)

    S (pendiente promedio del terreno de la cuenca m/Km.)

    C = 0.25 (zonas rurales y terrenos de cultivo)

    I (precipitacin mxima cm/h)

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    Q

    A = (--------------------------------)4/3

    0.022 * C * I * S1/4

    Clculo de la longitud mxima:

    Tomamos un ancho de incidencia de 50 metros como mnimo.

    Lmx = A/b

    Chequeo de la velocidad de sedimentacin

    La velocidad lmite de sedimentacin para canales de tierra es 0.60 m/s.

    R2/3 * S1/2

    V = ----------------

    n

    n = 0.025

    R = Radio medio hidrulico = A/P

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    3. Anlisis del Tramo

    3.1 Descripcin y caractersticas de las vasEl ro La Llanga pasa bajo el Puente vehicular en el distrito de Miguel Iglesias,

    provincia CelendnCajamarca; justamente en este lugar se encuentra ubicado el valle

    de Llanguat del distrito de Miguel Iglesias.

    El ro La Llanga tiene como afluente al ro: Chalanero, Muyoc Grande y el ro La

    Llanga es afluente del ro Maran.

    El ancho promedio del cauce principal es de 25.5 m.

    La precipitacin mxima en 24 horas fue el ao de 2010 con 45.20 mm.

    3.2 Informacin General Sobre La Zona De EstudioExisten una serie de factores que intervienen en la formacin de un rgimen hidrolgico,

    como el clima, precipitacin y sobre todo las caractersticas de la cuenca donde se

    manifiestan estos parmetros, aparte de otros que tambin son importantes.

    3.2.1 ClimaEl clima del distrito de Celendn oscila entre el clido y el fro templado, y su

    precipitacin llega a los 1,500 mm.

    3.2.2 TemperaturaEn general la zona en estudio presenta una temperatura media anual de 13.7 C,

    variando de 8C (Agosto) a 20 C (noviembre).

    3.2.3 Humedad RelativaLa humedad relativa del aire es funcin de la T y del contenido del agua en forma de

    vapor.

    La zona en estudio presenta una humedad relativa media anual de 70.6 %, siendo el mes

    de marzo el de mayor porcentaje (77.1 %) y el mes de julio el menor valor (63.7 %).

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    3.2.4 EvaporacinLa zona en estudio presenta una evaporacin total anual de 1082.00 mm

    correspondiendo al mes de agosto el ms alto valor (113.6 mm) y al mes de febrero el

    mes bajo (62.4 mm).

    3.2.5 Escorrenta SuperficialCalculado mediante el uso del mtodo desarrollado por L.R Holdridge, que permite

    evaluar de manera indirecta el escurrimiento medio anual a partir de la precipitacin

    media anual y el coeficiente de escurrimiento en base a la ecuacin general siguiente:

    E= K.PP

    Dnde:

    E= Escurrimiento superficial medio anual en mm.

    K= Coeficiente de Escorrenta (adimensional)

    PP= Precipitacin media anual en mm.

    El escurrimiento medio anual de cada zona de va es la siguiente:

    Estepa esponoza-Montano Bajo Tropical (ee-MBT) es de 83 mm.

    Bosque seco- Montano Bajo Tropical (bs-MBT) 158 mm,

    Bosque hmedo- Montano Tropical (bh-MT) 210 mm

    Bosque muy hmedo-Montano Tropical (bmh-MT) 630 mm

    Pramo pluvial- Subalpino Tropical (pp-SaT) 795 mm

    3.2.6 PrecipitacinEn el distrito de Celendn la precipitacin media anual es de 200 mm y llega hasta 1500

    mm.

    3.2.7 HidrologaLa zona en estudio pertenece a la parte alta de la Cuenca del ro maran por el este y

    carece de informacin hidrolgica ya sea en calidad y cantidad, factor limitante que

    impide conocer mejor el comportamiento pluviomtrico de la cuenca.

    3.3 Anlisis Hidrolgico De CuencasPara la elaboracin del presente informe se utiliz la informacin de la precipitacin

    mxima en 24 horas de la estacin: CO. Celendn operadas por SENAMHI. Es preciso

    indicar que no hay ninguna estacin de aforos en los ros.

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    El anlisis hidrolgico se ha realizado bsicamente para el caudal que discurrir por el

    puente propuesto a construir, el cual se encuentra en las coordenadas UTM

    TABLA N 12 Ubicacin Geogrfica Puente Llanguat

    PUNTO NORTE ESTE COTA

    Estribo derecho 9250505.31 811681.40 1411.56

    Estribo izquierdo 9250502.14 811685.54 1410.25

    Y que es un afluente principal del ro Maran, se han analizado a la vez los afluentes

    del mismo, cabe indicar que a unos 800 m aguas abajo del puente propuesto, existen dos

    importantes afluentes que lo hacen ms importante an en sus aportes como son el roSucre y Sorochuco. Y que segn estudios realizados por la Escuela Acadmico

    Profesional de Ingeniera Ambiental de la UNC, con sede en Celendn, el ro en poca

    de estiaje discurre 7 m3 y pocas de mximas avenidas conduce ms de 100 m3.

    Las caractersticas de cada estacin son las siguientes:

    TABLA N 13 ESTACIONES PLUVIOMETRICAS

    La Estacin Celendn tiene mayor influencia en la zona de estudio, por lo cual sern

    estos los datos considerados en el anlisis pluviomtrico.

    3.4UbicacinEl puente en estudio se encuentra proyectado sobre el ro La Llanga, del distrito de

    Miguel Iglesias, de la provincia de Celendn - Cajamarca; justamente en este lugar se

    encuentra ubicado el valle de Llanguat, zona que se dedica a la agricultura.

    DISTRITO DE MIGUEL IGLESIAS

    El distrito de Miguel Iglesias est situado en el extremo norte de la Provincia de

    Celendn.

    Estacin CO. Celendn

    Longitud Latitud Altitudmsnm

    Departamento Provincia Distrito Registro

    78 0842 W 6 5111 S 2470 Cajamarca Celendn Celendn 2007-2011

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    Sus lmites son:

    Norte:Con los distritos de Chumuch y Cortegana y provincia de Chota. Este:Con los distritos de Chumuch y Celendn.

    Sur:Con los distritos de La Libertad de Palln y Celendn

    Oeste:Con el distrito de La Libertad de Palln y provincia de Hualgayoc

    Su ubicacin poltica queda definida en:

    Regin : Cajamarca

    Departamento : Cajamarca

    Provincia : Celendn

    Distritos : Miguel Iglesias

    Localidades : Chalan, Alto Per, Bellavista, Campo alegre, El aliso, Jos Olaya,La merced, Loropampa, Maquemaque, Muyoc chico, Nuevo Quinuamayo, Cedro, Jorge

    Chvez, Oxapampa, Mirador, Muyoc Grande, Villahermosa, Vista Alegre, Catalina y

    Pizn

    Extensin Territorial

    El distrito de Miguel Iglesias cuenta con una poblacin de 4853 habitantes

    aproximadamente, que presenta la siguiente estructura poblacional, la misma que refleja

    una composicin mayor que recae en nios y en los jvenes.

    Poblacin: 5624 hab. (2007)

    Densidad: 20.59 hab. /km2

    El distrito de Miguel Iglesias tiene una extensin territorial de 235.73 km2, que

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    PERFIL: MEJORAMIENTO Y AMPLIACION DEL TRAMO DE CARRETERA:EMPALME RUTA CA 109 (LLANGUAT)-PUENTE RIO LA LLANGA-PIZON,

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    representa el 8.92% del total Provincial. La densidad poblacional es de 20.59 hab.

    /Km2. En el mbito de departamento representa el 0.01% de la superficie total.

    La Provincia de Celendn, representa el 5.89% de la poblacin total del Departamento

    de Cajamarca y el distrito de Miguel Iglesias representa el 8.92% de la poblacin total

    de la Provincia de Celendn.

    Cajamarca, es el departamento con mayor poblacin rural en el pas, alcanzando un

    ndice de 72%. Asimismo, es el tercer departamento con mayor poblacin en el pas,

    con un ndice del 5.7%.

    TABLA N 14 Ubicacin Geogrfica Puente Llanguat

    PUNTO NORTE ESTE COTA

    Estribo derecho 9250505.31 811681.40 1411.56

    Estribo izquierdo 9250502.14 811685.54 1410.25

    La Provincia de Celendn tiene los siguientes lmites:

    Por el Nortecon la provincia de Chota.

    Por el Estecon la Regin Amazonas.

    Por el Surcon las provincias de San Marcos y Cajamarca.

    Por el Oestecon la Provincia de Hualgayoc.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Cajamarcahttp://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Cajamarcahttp://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Cajamarcahttp://es.wikipedia.org/wiki/Departamento_de_Cajamarca
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    TABLA N 15. Poblacin directamente afectada

    Fig.4. Distribucin de poblacin beneficiada.

    NOMBRE DEL CENTRO

    POBLADO

    CLASIFICACION VIVIENDAS POBLACION%

    Chalan Urbano -Pueblo 174 457 8.126

    Alto peru Rural -Casero 48 277 4.925

    Bellavista Rural -Casero 66 302 5.370

    Campo alegre Rural -Casero 64 416 7.397

    El aliso Rural -Casero 70 309 5.494

    Jos Olaya Rural -Casero 58 256 4.552

    La merced Rural -Casero 55 295 5.245

    Loropampa Rural -Casero 42 279 4.961

    Maquemaque Rural -Casero 16 91 1.618

    Muyoc chico Rural Centro Poblado 86 527 9.371

    Nuevo Quinuamayo Rural -Casero 120 698 12.411

    Cedro Rural -Casero 24 112 1.991

    Jorge Chvez Rural -Casero 41 205 3.645

    Oxapampa Rural -Casero 26 143 2.543

    Mirador Rural -Casero 73 341 6.063

    Muyoc Grande Rural -Casero 27 1252.223

    Villahermosa Rural -Casero 38 208 3.698

    Vista Alegre Rural Casero 24 128 2.276

    Catalina Rural Casero 58 2845.050

    Pizon Rural -Centro Poblado 36 1713.041

    100

    CENTROS POBLADOS DISTRITO MIGUEL IGLESIAS

    TOTAL

    8%5%

    5%

    7%

    5%

    5%

    5%

    5%2%

    9%

    12%2%

    4%

    3%6%

    2%

    4% 2%

    5%

    3%

    DISTRIBUCION DE POBLACINBENEFICIADA Chalan Urbano -

    PuebloAlto peru Rural -

    CaseroBellavista Rural -

    Casero

    Campo alegre Rural -CaseroEl aliso Rural -

    CaseroJos Olaya Rural -

    CaseroLa merced Rural -

    CaseroLoropampa Rural -

    Casero

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    Fig. 5: Plano de macro localizacinDistrito de Miguel IglesiasProvincia de Celendn, Departamento de CAJAMARCA

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    Fig. 6. Mapa de los Centros poblados del distrito de Celendn

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    Fig. 7. rea de influencia del Proyecto

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    3.5ACCESO

    A continuacin se describen las dos rutas por las cuales se puede llegar a la zona delproyecto, tomando en cuenta el tipo de va por la que se est pasando, el vehculo de

    transporte y el tiempo entre ciudades.

    TABLA N 16 Ruta 01

    PARTIDA LLEGADA TIPO DE VIA TIPO VEHICULO TIEMPO (HORAS)Cajamarca Celendn Asfalto/ Afirmado Camioneta 3

    Celendn Llanguat Trocha Camioneta 1

    Llanguat Pizn Trocha Camioneta 1

    TABLA N 17 Ruta 02

    PARTIDA LLEGADA TIPO DE VIA TIPO VEHICULO TIEMPO (HORAS)Cajamarca Bambamarca Afirmado Camioneta 5

    Bambamarca Moyoc Grande Trocha Camioneta 2

    Moyoc Grande Pizn Trocha Camioneta 0.5

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    4.0 ANALISIS HIDROLGICO

    A continuacin se muestra el anlisis hidrolgico para la construccin del puente del riola Llanga.

    Se han utilizado los mtodos de kolmogorov y gumbel para la determinacin de los

    caudales mximos necesarios para el diseo de la estructura del puente.

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    5.0 HIDRAULICA FLUVIAL

    Dado que el ro La Llanga es un curso de agua que lleva caudales significativos, ademsque desde la unin de los tributarios hasta el Puente en proyeccin, presenta secciones

    variables tanto en ancho, altura y talud, como se muestran en las secciones transversales,

    es necesario evaluar como vara el caudal de agua en funcin del rea hidrulica en cada

    una de las secciones hidrulicas tomadas y determinaciones tambin del nivel mximo

    que alcanzar el caudal de diseo en la seccin del Puente.

    Las secciones Transversales tomadas en el cauce del ro son 19 en total, a partir de laprogresiva del cauce de rio 0+000 ubicado a 100 m., aguas arriba del puente y la 19

    seccin en la progresiva 0+180 a 80 m. Aguas abajo del Puente, a lo largo de todo este

    perfil longitudinal que presenta el ro, se encontr que la pendiente promedio es de es de

    6.733 %, lo que indica que en el curso del ro las velocidades son altas.

    Segn los resultados obtenidos, el caudal de diseo, la pendiente, las secciones

    transversales y el talud que se presenta en la seccin del puente, se han aplicado

    diferentes mtodos para el clculo del nivel mximo que se presenta en el Puente, como

    se muestra a continuacin:

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    5.1 CALCULOS HIDRULICOS DE SOCAVACION

    La seccin hidrulica del puente, segn el flujo que presenta el cauce del ro La Llanga,est en una curva, originando que la margen derecha donde se ubica el estribo derecho

    del puente soporte los empujes de las masas de agua y por lo tanto la erosin y

    socavacin concurrentes, en cambio en el lado opuesto que es el estribo izquierdo sufra

    ms bien ligeros procesos de sedimentacin porque hidrulicamente la mayor velocidad

    en cuencas se presenta en el lado convexo asentndose con nfasis la fuerza centrfuga

    ocurriendo todo lo contrario en el lado opuesto.

    Por esta razn se debe calcular la socavacin que pueda ocurrir en el estribo derecho y

    proponer alguna estructura de proteccin de ser necesario.

    Para determinar la socavacin recurriremos al mtodo de LISCHTVAN LEBEDIEV, que

    es un modelo matemtico que es propicio para este tipo de ros y puentes.

    El modelo matemtico se describe a continuacin:

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    CONCLUSIONES

    1. La relacin obras de Arte existentes y proyectadas, corresponde a la inspeccin visual

    de la va, la cual no present los parmetros suficientes para formar un juicio

    aceptable para elaborar una alternativa de solucin tcnico-econmica, en

    coordinacin con las otras especialidades que intervienen en el proyecto (Impacto

    Ambiental, Suelos, Diseo Vial).

    2. La eleccin de los mtodos de regresin, se realiz utilizando el criterio de la menor

    desviacin respecto a los datos observados, sin embargo, todos los mtodos utilizados

    cumplen con la prueba de verificacin (Smirnov Kolgomorov), pudiendo elegir

    alguno de los otros mtodos.

    3. En la eleccin de los periodos de retorno para el diseo de las estructuras de drenaje,

    se sigui la recomendacin hecha en el manual de diseo de caminos de bajo trnsito,

    por ser esta ms conservadora, debido a que en nuestra realidad el mantenimiento de

    los caminos vecinales en muchos casos no se da de forma peridica, sin embargo, la

    bibliografa recomienda usar como valor mnimo un dimetro de 24.

    4.

    Los Mtodos de clculo utilizados para la determinacin de los caudales, sonmtodos usados y probados en proyectos de carreteras de diferente orden,

    adecundose a las condiciones de nuestra realidad.

    5. Los criterio para la determinacin de factores tabulados por tablas (Numero de curva

    y Coeficiente de escurrimiento) se determinaron usando los parmetros ms

    influyentes para la zona de estudio, para lo cual se utiliz informacin adicional a la

    presentada en el manual de Diseo (MTC).

    6. Los valores obtenidos de los caudales, se utilizaron para el diseo de las estructuras

    hidrulicas de cruce.

    7. El diseo de las Estructuras de drenaje se realiz segn los mtodos convencionales,utilizando mtodos como Manning y el principio de continuidad.