Merkmale und MerkmalstrukturenMerkmale und Merkmalstrukturen

Merkmale Merkmalstrukturen Unifikation

Strukturbeschreibungen in PC-PATRStrukturbeschreibungen in PC-PATR

Konstituentenstruktur – kategoriale Struktur – K-StrukturKonstituentenstruktur – kategoriale Struktur – K-Struktur Merkmalstruktur – funktionale Struktur – F-StrukturMerkmalstruktur – funktionale Struktur – F-Struktur

S ____|____ NP VP | | Name Vi John laughed

S:[ cat: S ]

K-Struktur – F-StrukturK-Struktur – F-Struktur

S_1 ____|____ NP_2 VP_4 | |Name_3 Vi_5 John laughed

S_1:[ cat: S ]

NP_2:[ cat: NP ]Name_3 (unified):[ cat: Name lex: John ]Name_3 (lexicon):[ cat: Name lex: John ]

VP_4:[ cat: VP ]Vi_5 (unified):[ cat: Vi lex: laughed ]Vi_5 (lexicon):[ cat: Vi lex: laughed ]

MerkmaleMerkmale

Das Wort 'Merkmal' bedeutet im Prinzip soviel wie 'Eigenschaft' Das Wort 'Merkmal' bedeutet im Prinzip soviel wie 'Eigenschaft' und bezieht sich auf die individuellen und bezieht sich auf die individuellen Attribute,Attribute, die ein bestimmtes die ein bestimmtes Objekt aufweist, z.B. Objekt aufweist, z.B. FarbeFarbe, , FormForm, , GrößeGröße, , AggregatzustandAggregatzustand (fest, (fest, flüssig, gasförmig) etc..flüssig, gasförmig) etc..Objekte können über Mengen von Merkmalen beschrieben Objekte können über Mengen von Merkmalen beschrieben werden, und wenn bestimmte Objekte dieselben Merkmale werden, und wenn bestimmte Objekte dieselben Merkmale aufweisen, kann man sie möglicherweise in einer Klasse aufweisen, kann man sie möglicherweise in einer Klasse zusammenfassen.zusammenfassen.Die Verwendung von Merkmalen erlaubt es, Objekte miteinander Die Verwendung von Merkmalen erlaubt es, Objekte miteinander zu vergleichen und sie dabei entweder voneinander zu zu vergleichen und sie dabei entweder voneinander zu differenzieren oder Klassen von Objekten mit denselben differenzieren oder Klassen von Objekten mit denselben Merkmalen zu bilden.Merkmalen zu bilden.

Merkmale von ObjektenMerkmale von Objekten

Merkmale von Objekten: FormMerkmale von Objekten: Form

ZylinderZylinderQuaderQuader

KreisKreis

Merkmale von Objekten: FarbeMerkmale von Objekten: Farbe

GrünGrün

BlauBlau

RotRot

GelbGelb

Merkmale von Objekten: GrößeMerkmale von Objekten: Größe

GroßGroßMittelMittel

KleinKlein

Objekte, Attribute, WerteObjekte, Attribute, Werte

ObjekteObjekte sind entweder physische Entitäten oder begriffliche sind entweder physische Entitäten oder begriffliche Einheiten.Einheiten.

AttributeAttribute sind allgemeine Charakteristika oder Eigenschaften, sind allgemeine Charakteristika oder Eigenschaften, die mit Objekten assoziiert werden. Größe, Form und Farbe die mit Objekten assoziiert werden. Größe, Form und Farbe sind typische Attribute von physischen Objekten.sind typische Attribute von physischen Objekten.

Der Der WertWert eines Attributs kennzeichnet die spezifische eines Attributs kennzeichnet die spezifische Beschaffenheit (Ausprägung) eines Attributs in einer bestimm-Beschaffenheit (Ausprägung) eines Attributs in einer bestimm-ten Situation. ten Situation. 

Merkmale von ObjektenMerkmale von Objekten

Z2Z2Z1Z1

Z3Z3Q1Q1

Q2Q2

Q3Q3

Q4Q4

K3K3

K2K2

K1K1

Objekt-Attribut-Wert-Tripel: BeispieleObjekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele

Objekt Attribut WertZ1 Farbe rot

Z1 Größe mittel

Q3 Farbe gelb

Z1 ZylinderForm

FormQ3 Quader

Z1Z1

Q3Q3

GrößeQ3 kleinK3 Farbe grün

FormK3 Kreis

GrößeK3 großK3K3

Objekt-Attribut-Wert-Tripel: BeispieleObjekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele

Objekt Attribut Wert

Kindes Kategorie Nomen

Kindes Numerus Singular

Kindes Kasus Genitiv

Kindes NeutrumGenus

PersonKindes 3

Objekt-Attribut-Wert-Tripel Objekt-Attribut-Wert-Tripel Attribut-Wert-Paar Attribut-Wert-Paar

Objekt Attribut Wert

Kindes Kategorie Nomen

Numerus Singular

Kasus Genitiv

NeutrumGenus

Person 3

Attribut-Wert-PaareAttribut-Wert-Paare

Objekt Attribut Wert

Kindes Kategorie Nomen

Numerus Singular

Kasus Genitiv

NeutrumGenus

Person 3

Attribut-Wert-Paare: MerkmalstrukturenAttribut-Wert-Paare: Merkmalstrukturen

singt Kategorie Verb

Tempus Präsens

Kongruenz Person 3Numerus Singular

Modus Indikativ

Merkmale in der MorphologieMerkmale in der Morphologie

Dieses Merkmalsbündel besteht aus Angaben über die lexikalische Dieses Merkmalsbündel besteht aus Angaben über die lexikalische KategorieKategorie (also die Wortart) der entsprechenden Wortform, und (also die Wortart) der entsprechenden Wortform, und über deren Markierung hinsichtlich über deren Markierung hinsichtlich PersonPerson, , NumerusNumerus, , TempusTempus und und ModusModus. . Ein Merkmal wie beispielsweise Ein Merkmal wie beispielsweise [Kasus:Genitiv][Kasus:Genitiv], welches man sich , welches man sich gut für ein Substantiv wie z.B. gut für ein Substantiv wie z.B. WettersWetters in in wegen des schlechten wegen des schlechten WettersWetters vorstellen kann, besteht aus der Zuordnung eines vorstellen kann, besteht aus der Zuordnung eines Attributes und eines bestimmten Wertes für dieses Attribut. Dieser Attributes und eines bestimmten Wertes für dieses Attribut. Dieser Wert entstammt einem festgelegten Wert entstammt einem festgelegten WertebereichWertebereich oder oder WertevorratWertevorrat. . Für das Attribut Für das Attribut KasusKasus umfaßt der Wertebereich in der deutschen umfaßt der Wertebereich in der deutschen Sprache die Sprache die Elemente {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}Elemente {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}, für , für das Attribut das Attribut NumerusNumerus umfaßt der Wertevorrat die Elemente umfaßt der Wertevorrat die Elemente {Singular, Plural}{Singular, Plural} usw. usw.

Attribute – WertebereicheAttribute – Wertebereiche

AttributAttribut WertebereichWertebereichKategorie {Nomen (N), Verb (V), Adjektiv (A),

Präposition (P)}Person {1, 2, 3}Numerus {Singular, Plural, ...}Kasus {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}Tempus {Präsens, Präteritum, Futur}Modus {Indikativ, Konjunktiv, Optativ}

Merkmal-StrukturenMerkmal-Strukturen

Formal betrachtet sind Merkmal-Strukturen Mengen von Attribut-Formal betrachtet sind Merkmal-Strukturen Mengen von Attribut-Wert-PaarenWert-Paaren

nn va

vava

f22

11

Mathematisch betrachtet sind Merkmal-Strukturen selbst Mathematisch betrachtet sind Merkmal-Strukturen selbst Funktionen, die Attribute auf Werte abbilden: Funktionen, die Attribute auf Werte abbilden: f(x)f(x) = = yy, d.h. im Beispiel gilt , d.h. im Beispiel gilt f(af(a11)=v)=v11 ... ... f(af(ann)=v)=vnn

Merkmal-Strukturen: BeispielMerkmal-Strukturen: Beispiel

Die morphologischen Eigenschaften einer Form wie Die morphologischen Eigenschaften einer Form wie (den) Kindern(den) Kindern könnte beispielsweise durch folgende Funktion dargestellt werden:könnte beispielsweise durch folgende Funktion dargestellt werden:

Es würde dann gelten Es würde dann gelten f(Numerus)=Plural, f(Genus)=Neutrum, f(Numerus)=Plural, f(Genus)=Neutrum, f(Kasus)=Dativf(Kasus)=Dativ

DativKasusNeutrumGenusPluralNumerus

f

Merkmal-Strukturen: WerttypenMerkmal-Strukturen: Werttypen

Attribute können zwei Arten von Werten annehmen:Attribute können zwei Arten von Werten annehmen: der Wert kann ein atomares Symbol sein, z.B. Indikativ in dem Merkmal [Modus der Wert kann ein atomares Symbol sein, z.B. Indikativ in dem Merkmal [Modus

Indikativ]Indikativ] In der Lexikalisch-Funktionalen Grammatik (LFG) ist der Wert des Attributs PRED In der Lexikalisch-Funktionalen Grammatik (LFG) ist der Wert des Attributs PRED

eine semantische Form.eine semantische Form. der Wert kann selbst eine F-Struktur sein; dies gilt z.B. für die grammatischen der Wert kann selbst eine F-Struktur sein; dies gilt z.B. für die grammatischen

Funktionen SUBJ, OBJ, OBJ2 etc.Funktionen SUBJ, OBJ, OBJ2 etc.

DEFDETMann''PRED

SUBJ

Merkmal-StrukturenMerkmal-Strukturen

'(SUBJ)LÜG'PRED

MARIA''PREDDEFDETSUBJCOMP

'P)(SUBJ)(COMGLAUB'PRED

MANN''PREDDEFDETSUBJ

AttributeAttribute

Merkmal-StrukturMerkmal-Struktur

SemantischeSemantischeFormForm

Merkmal-StrukturMerkmal-Struktur

Merkmal-StrukturenMerkmal-Strukturen

'(SUBJ)LÜG'PRED

MARIA''PREDDEFDETSUBJCOMP

'P)(SUBJ)(COMGLAUB'PRED

MANN''PREDDEFDETSUBJ

Merkmal-StrukturMerkmal-Struktur

AttributeAttribute

AttributeAttribute

SemantischeSemantischeFormForm

SemantischeSemantischeFormForm

AtomAtom

Merkmal-StrukturenMerkmal-Strukturen

'(SUBJ)LÜG'PRED

MARIA''PREDDEFDETSUBJCOMP

'P)(SUBJ)(COMGLAUB'PRED

MANN''PREDDEFDETSUBJ

SemantischeSemantischeFormForm

AtomAtom

Pfade: Funktionen von FunktionenPfade: Funktionen von Funktionen

'OBJ)SUBJ)((seh'PREDNOMCASEFEMGENSGNUMDEFDETFrau''PRED

OBJ

PRÄTTENSE

1f

NOMCASEFEMGENSGNUMDEFDETFrau''PRED

2f

21 )OBJ( ff SG)NUM(2 f SG)NUM(OBJ)(1 f

sah die Frausah die Frau

Pfade: Funktionen von FunktionenPfade: Funktionen von Funktionen

'OBJ)SUBJ)((seh'PREDNOMCASEFEMGENSGNUMDEFDETFrau''PRED

OBJ

PRÄTTENSE

1f

NOMCASEFEMGENSGNUMDEFDETFrau''PRED

2f

21 )OBJ( ff NOM)CASE(2 f NOM)CASE(OBJ)(1 f

sah die Frausah die Frau

Merkmal-Strukturen: PfadeMerkmal-Strukturen: Pfade

'(SUBJ)LÜG'PRED

MARIA''PREDDEFDETSUBJCOMP

'P)(SUBJ)(COMGLAUB'PRED

MANN''PREDDEFDETSUBJ

1f

'(SUBJ)LÜG'PRED

MARIA''PREDDEFDETSUBJ

MARIA''PRED

DEFDET

(f(f11 COMP) = COMP) =

(f(f11 COMP SUBJ) = COMP SUBJ) =

(f(f11 COMP SUBJ PRED) = COMP SUBJ PRED) =

(f(f11 COMP PRED) = COMP PRED) =

(f(f11 COMP SUBJ DET) = COMP SUBJ DET) =

'MARIA''MARIA'

DEFDEF

'LÜG<(SUBJ)>''LÜG<(SUBJ)>'

Merkmalstrukturen und Pfade in PC-PATRMerkmalstrukturen und Pfade in PC-PATR[SUBJ: [DET: DEF[SUBJ: [DET: DEF

PRED: 'MANN']PRED: 'MANN']PRED: 'GLAUB<(SUBJ)(COMP)>'PRED: 'GLAUB<(SUBJ)(COMP)>'

COMP:COMP: [SUBJ: [DET: DEF[SUBJ: [DET: DEFPRED: PRED:

'MARIA']'MARIA'] PRED: PRED:

'LÜG<(SUBJ)>' ] ]'LÜG<(SUBJ)>' ] ]

<S COMP> =<S COMP> =

<S COMP SUBJ> =<S COMP SUBJ> =

<S COMP SUBJ PRED> =<S COMP SUBJ PRED> =

<S COMP PRED> =<S COMP PRED> =

<S COMP SUBJ DET> =<S COMP SUBJ DET> =

S:S:

Merkmal-Strukturen: PfadeMerkmal-Strukturen: Pfade

vw

xz

v1v

fh

ag j

ik

fm

bn

p

2

wq

1c

w2

Durch welche Pfade werden die folgendenDurch welche Pfade werden die folgendenWerte selektiert?Werte selektiert?

w:w:

x:x:

v1:v1:

w2:w2:

<f a g h><f a g h>

<f a g i j><f a g i j>

<f b m><f b m>

<f c q><f c q>

Merkmal-Strukturen: PfadeMerkmal-Strukturen: Pfade

vw

xz

v1v

fh

ag j

ik

fm

bn

p

2

wq

1c

w2

Welche Werte werden durch die folgendenWelche Werte werden durch die folgendenPfade selektiert?Pfade selektiert?

<f b>:<f b>:

<f a g i>:<f a g i>:

<f b n>:<f b n>:

<f c p>:<f c p>:

<f a i k>:<f a i k>:

[ m: v1[ m: v1 n: v2 ]n: v2 ]

[ j: x[ j: x k: z ]k: z ]v2v2

w1w1

Relationen: SubsumptionRelationen: Subsumption Eine Merkmal-Struktur Eine Merkmal-Struktur ffii subsumiert eine andere Merkmal-Struktur subsumiert eine andere Merkmal-Struktur ffjj: f: fi i

ffjj, wenn alle Attribut-Wert-Paare in , wenn alle Attribut-Wert-Paare in ffii auch in auch in ffjj sind, und sind, und ffii und und ffjj keine inkompatiblen Paare enthalten, d.h. die Werte gleicher Attribute keine inkompatiblen Paare enthalten, d.h. die Werte gleicher Attribute müssen gleich sein.müssen gleich sein.

sei sei ff11=[NUM SG]=[NUM SG] und und ff22= = dann gilt dann gilt ff1 1 ff22

MASKGENSGNUM

MASKGENSGNUM

1f

MASKGENPLNUM

2fundund

dann giltdann gilt ff1 1 ff22

seisei

Subsumption: BeispieleSubsumption: Beispiele

2PERSSGNUM

)1(

MASKGEN2PERSSGNUM

)2(

MASKGEN3PERSSGNUM

)3(

MASKGEN3PERSPLNUM

)4(

3PERSPLNUM

)5(DET DEF

(6) KAS NOMGEN FEM

Unifikation von Merkmal-StrukturenUnifikation von Merkmal-Strukturen Die Unifikation Die Unifikation ffkk = = ffi i ffjj ist die allgemeinste Merkmal-Struktur ist die allgemeinste Merkmal-Struktur

für die gilt für die gilt ffi i ffk k ffj j ffkk, d.h. die Strukur, die sowohl , d.h. die Strukur, die sowohl ffii als auch als auch ffjj subsumiert.subsumiert.

Beispiel: seiBeispiel: sei

MASKGENSGNUM

1f 2

NUM SGKAS AKKDET DEF

f

undund

dann giltdann gilt ff1 1 ff22

NUM SGKAS AKKDET DEFGEN MASK

Unifikation von Merkmal-Strukturen: BeispielUnifikation von Merkmal-Strukturen: Beispiel

SUBJ

PRED 'kick ( SUBJ)( OBJ) '

OBJ

DET DEFSUBJ NUM SG

PRED 'John '

DET INDEFOBJ NUM SG

PRED 'ball '

DET DEFSUBJ NUM SG

PRED 'John '

PRED 'kick ( SUBJ)( OBJ) '

DET INDEFOBJ NUM SG

PRED 'ball '