Metodo de combinaccion

Mtodo de combinacin cuadrtica completa (CQC)Carlos Eduardo MartnezJuan Sebastin OrtizIvn Daro HerreraEl mtodo C.Q.C. por sus siglas en ingles Complete Quadratic Combination fue desarrollado por Wilson, Der Kioreghian y Bayo (1981). IntroduccinEste mtodo toma en cuenta el acoplamiento estadstico entre los modos espaciados ms cercanos causados por amortiguacin modal. Incrementando la amortiguacin modal se incremente el acoplamiento entre los modos espaciados-prximosGeneralidadesLa tcnica CQC, la cual fue propuesta por Wilson Y. Kiureghian cumple todas las condiciones mnimas (Ref. 1). Generalidades

EL factor de acoplamiento modal en el mtodo CQC en una funcin donde ambos, el amortiguamiento modal y la relacin entre los modos de frecuencias.Por consiguiente no hay la necesidad de especificar un lmite arbitrario para definir cundo deben ser considerados los modos en un espacio cerrado.El factor de acoplamiento modal especificado en el mtodo CQC fue derivado de una teora estadstica donde se asumen que los movimientos telricos son procesos ideales estacionarios al azar y es independiente de los valores de las frecuencias modales. GeneralidadesEl mtodo no sirve para combinar las solicitaciones ssmicas en las diferentes direcciones del sismo, sino, para obtener las diferentes acciones ssmicas en X o YGeneralidadesLa respuesta modal de las solicitaciones estudiadas es una matriz de nxn donde se tienen n filas que corresponden a los grados de libertad de la estructura, y n columnas correspondientes a cada uno de los modos n del sistema, lo que quiere decir que tenemos n cantidad de resultados para un solo gdl. La forma de unir esos n cantidad de resultados en uno solo, se llama combinacin modal, y existen dos formas al menos tradicionales, la llamada CQC (complete cuadratic combination), cuya formulacin es:

EcuacinEcuacin

ri es la contribucin del modo i a la respuesta. (Este termino pueden ser positivos o negativos dependiendo del factor de participacin modal correspondiente)pij es el coeficiente de acoplamiento modal (siempre positivo), este se define a partir de los momentos de la funcin de densidad espectral de potencia de la respuesta, a travs de:

EcuacinEn que m, ij es el momento cruzado de orden m, el cual se obtiene de

Siendo G() la funcin de densidad espectral de la excitacin, Hi() la funcin de respuesta en frecuencia del modo i de la estructura y es la frecuencia. En general, los coeficientes pij son funciones de la duracin y el contenido de frecuencia de la excitacin como tambin de las frecuencias y razones de amortiguamiento modales de la estructura.

EcuacinSi la duracin del terremoto es larga, comparada con el perodo de la estructura y si el espectro del terremoto es suave sobre un amplio rango de frecuencias, entonces es posible aproximar estos coeficientes por

Donde r=i/j y i corresponde a la fraccin de amortiguamiento critico del modo iEcuacinTambin existe, una alteracin del CQC llamado SRSS, cuya formulacin es mucho mas simple.

Cuando se tiene que los periodos entre un modo y otro son muy cercanos, el factor del CQC tiende a 1, de manera que se pasa a tener:

Programas de diseo y anlisis estructural como son los de Autodesk, Etabs, SAP entre otros.

La respuesta modal es determinada por el mtodo CQC y a partir de este se determinan los siguientes mtodos

AplicacionesMtodo SRSSMtodo del 10%: Este busca el mximo valor representativo de una respuesta particular de un elemento dado y un componente dado del sismo.Mtodo 2SM: Este busca el mximo valor representativo de una respuesta particular de un elemento dado y un componente dado del sismo.

AplicacionesPermite su uso en sistemas elsticosEs consistente con el criterio de anlisis modal espectral aceptado en la practica de diseo ssmico convencionalSe recomienda en el caso de que la estructura presente fuertes diferencias de simetra tanto en planta como en elevacin.

VentajasEn el caso particular de excitacin armnica, la respuesta puede obtenerse, simplemente, resolviendo un sistema algebraico de ecuaciones en las cuales las incgnitas son las amplitudes de la respuesta en las distintas coordenadas nodales

Ventajas- En sistemas inelsticos es tericamente inconsistente, incluso para estimar la respuesta estructural de la etapa de comportamiento elsticoDesventajasMtodo combinacin cuadrtico completo complejo (CCQC)Seguridad en anlisis estructural basado en condiciones de servicio ssmico para vlvulas tipo mariposa en plantas de energa nuclear. Desarrollo actualhttp://www.researchgate.net/publication/264063301_Modified_complex_mode_superposition_design_response_spectrum_method_and_parameters_optimization_for_linear_seismic_base-isolation_structureshttp://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/13_848.pdfhttps://communities.bentley.com/communities/user_communities/usuarios_de_bentley_en_espanol_spanish_users/f/281895/t/81176http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11803-007-0640-7#page-1http://www.construaprende.com/foros/que-metodo-de-combinacion-modal-es-mejor-hacer-vt1270.htmlhttp://estructuras.eia.edu.co/hormigonII/Taller%20de%20hormigon%20II/an%C3%A1lisis%20s%C3%ADsmico/An%C3%A1lisis%20s%C3%ADsmico.htm Referenciashttp://knowledge.autodesk.com/support/robot-structural-analysis-products/learn-explore/caas/CloudHelp/cloudhelp/2015/ENU/Robot/files/GUID-9A9795B9-E2B1-4F70-BC47-FF61A312699D-htm.htmlhttp://www.academia.edu/9677578/Explique_en_que_consiste_el_M%C3%A9todo_Est%C3%A1tico_y_el_M%C3%A9todo_modal_Espectralhttp://www.anales.uchile.cl/index.php/ANUC/article/viewFile/22622/23941http://www.smis.org.mx/rsmis/n88/Lopez.pdfhttp://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/8_vol4_171.pdfReferencias