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Métod
Inicio La Ciudad del Conocimiento Gestión de Empresas Contactar
Realizadopor:
Angel BarrantesRomero
Ingeniero
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Contenido
IntroducciónOrganización y fases de la gestiónPlanificación por el método PERTDefiniciones yEjemplo 1: Publicación de una novelaPasoPaso 2Consideraciones finalesLa Matriz de DependenciasPasos a seguirEjemplo práctico 2La Matriz deEl diagramaPlanificación óptima de la mano de obraVariables en los proyectosEl coste y el tiempo como variablesEjemplo 3: Proyecto de reforma de un edificioSobre el autor de
Enlaces de interés sobre el método PERT
Introducción
Para que un proyecto finalice con éxito es necesario determinar y gestionar de formque lo componen, de tal manera que el cliente quede satisfecho con los resultadlimitado por los costes, el tiempo de realización y la calidad deseada. Estos tres objetison incompatibles (pues mejorar uno de ellos puede perjudicar a los otros dos) y nodisponibles:
• Recursos humanos y materiales.
• Costes.• Tiempos.
Por ello, es imprescindible la utilización de métodos de gestión de proyectos que nos amismo de tal manera que, teniendo en cuenta las limitaciones impuestas, el resultadocliente.
La gestión de proyectos y la planificación de la producción se puede controlar mediant
• Métodos basados en la construcción de redes:o PERT: "Program and Evaluation Review Technic", Técnicas de Evaluac
utilizado por primera vez en Estados Unidos en 1958 en el proyecto Polao Potenciales: creado por Bernard Roy en 1960.
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• Métodos de ordenación y jerarquía:o Taylor: aparece en 1880.
o Kanban: se utiliza por primera vez en Japón en 1960 y en Europa a parti
• Métodos mixtos:
o GANTT: desarrollado por Henry Gantt, es utilizado a partir de 1918proyecto mediante una barra horizontal de longitud proporcional a su dcomienzo y finalización de las tareas.
Todos estos métodos tienen sus ventajas e inconvenientes dependiendo del proyectoexcluyentes. De hecho, en muchas ocasiones, se utilizan dos de ellos para facilitar laprocesos.
Y para terminar esta introducción, queremos advertir que el presente documentopráctico. En Internet existen lugares especializados que desarrollan profundamente ebreve referencia al final del documento.
Organización y fases de la gestión de un proyecto
Un proyecto se divide en procesos y sub-procesos siguiendo un orden descendenteTécnico del Proyecto, OTP (en inglés Work Breakdown Structure, WBS). Esta estructpreguntas del tipo: qué
Básicamente, la gestión de un proyecto se puede dividir en tres fases:
1. Concepción y organización del proyecto: en esta fase, conceptual, se formula eldeterminando las tareas que lo componen, los responsables de las mismas, los tcontamos.
2. Planificación y presupuesto: utilizando alguno de los métodos señalados anteriormeproyecto y se determina, con la mayor precisión posible, las relaciones entre las ditrabajos previstos y las necesidades de
3. Seguimiento y ajustes: una vez que el proyecto se ha puesto en marcha, escontinua del mismo para detectar las desviaciones producidas y realizar los ajustes ne
Planificación por el método PERT
Desarrollamos a continuación el método PERT suponiendo que los tiempos de las tarmodificarlos. Este tipo de PERT se denomina PERT-TIEMPOS y nos determina la dur
proyecto con estas condiciones temporales. Sin embargo, en la mayoría de las octiempos de realización de las diferentes tareas asignando más o menos recursos a lasdel tiempo, tiene en cuenta los costes de cada una de las tareas, se denomina PERT-Cgestión de un proyecto que tenga como variables el tiempo de ejecución y el coste:tiempos implica aumentar los costes
En realidad podríamos llamar a este método PERT-TIEMPOS / Potenciales, pues mezclpor ser el método más intuitivo y útil a los directores de proyectos.
Definiciones y convenciones
A continuación definimos los términos y convenciones que utilizaremos en el presente
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1. Tarea: acción que hace que el proyecto evolucione hasta su estado final. Toda taremateriales, económicos, tiempo y energía. Se representan por figuras geométricas. YVer imagen.
2. Sub-tareas: son las tareas resultantes de dividir una tarea en otra
3. Tareas consecutivas: tareas que son continuación con respecto a otras. Dos tareasuna flecha que parte de la antecedente y termina
4. Tareas anteriores: tareas que deben realizarse antes que
5. Tareas antecedentes: tareas in
6. El nombre de la tarea lo situamos en la parte superior del cuadrado
7. El tiempo de duración de una tarea, D, lo situaremos dentro de una circunferencia.representa la
8. Margen libre, ML, de una tarea: es el margen de tiempo del que dispone una tar
suponga un retraso en
9. Margen total, MT, de una tarea: es el margen de tiempo del que dispone una tarsuponga un retraso del proyecto. El MT puede coincidir,
10. Tareas críticas: tareas cuyo MT es cero. El retraso en una de estas tareas implic
11. Camino crítico: es el trayecto que une
12. Duración del proyecto: como se verá, es la suma de los tiempos de l
13. Fecha más pronto de inicio, FPi: fecha más temprana en la que u
14. Fecha más tarde de inicio, FTi: fecha más tardía en la que una tarea puede ser iretraso del proyecto. En una tarea crítica la FPi
15. Fecha más pronto de finalizar, FPf: fecha más temprana en la que un
16. Fecha más tarde de finalizar, FTf: fecha más tardía en la que una tarea puede seun retraso del proyecto. En una tarea crítica la FPf
17. Red PERT: es la representación gráfica del proyecto que permite ver rápida e icomponen, las relaciones entre las mismas y todos los datos y conceptos descritos ade
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18. Vamos a suponer que las relaciones entre dos tareas son del tipo "Final - Comitarea consecutiva comienza, sin demora, cuando la antecedente termina. Si hubiera dde una tarea y la consecutiva, entonces se suma esta demora a las fechas FPi y FTi de
a. Nota: Las diferentes relaciones de precedencia que se pueden dar, con o sin demor
• Relación Final - Comienzo• Relación Comienzo - Final• Relación Final - Final• Relación Comienzo - Comienzo
Algunas de estas definiciones se entenderán más claramente en el siguiente ejemplo p
Ejemplo 1: Publicación de una novela
Supongamos que un escritor novel desea escribir y publicar una novela corta. No tiescribirá y, además, no cuenta con recursos económicos
Para este escritor su proyecto de publicar la novela con estas condiciones podría dividi
A. Encontrar un tema. El escritor piensa que no debería tardar másB. Buscar patrocinadores. Para lo que eC. Formalizar los acuerdos legales necesarios con losD. Escribir la novela enE. Editar y distribuir la novelaF. Realizar una campaña publicitaria dG. Realizar un estudio de las ventas y los resultados de la campaña publicitaria durant
En este ejemplo ficticio el proyecto se divide en 7 tareas con duración establecidsiguiente forma:
La duración mínima del proyecto está por determinar.
Paso 1
Con los datos anteriores representamos gráficamente y en niveles las 7 tareas, tenienellas:
1. En el nivel 0 se sitúan las tareas que no tienen otras a2. En el nivel 1 se sitúan las tareas que tienen como anteriores algunas3. En el nivel 2 se sitúan las tareas que tienen como anteriores algunas de lo
4. Finalmente, en el nivel 3 se sitúan las tareas que tienen como anteriores alguna5. Unimos con flechas las tareas respetando
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6. En la circunferencia de cada tarea sit7. Introducimos las fechas más pronto de inicio, FPi, y las fechas más pronto dcorrespondientes.
Con estos datos obtenemos el siguiente gráfico:
Como se puede observar, la tarea A, encontrar un tema, utiliza los días 1, 2, 3 y 4 partiene como antecedente la A, utiliza 25 días, los días 5 al 29, ambos inclusisucesivamente.
En este primer paso hemos determinado que la duración mínima del proyecto, tenientareas, será de 48 días.
Paso 2
Comenzando por la última tarea, la G, y retrocediendo, se determinan:
1. Fecha más tarde de finalizar, FTf. Para la2. Fecha más tarde de inicio, FTi: que será igual a FTf-duración de la tarea+1. Paraque la FTf de las tareas E y F es un día menos, es decir, FTf=45. Quedando drespectivamente. Y así hasta llegara. Nota: cuando de una tarea sale más de una flecha, entonces, su FTf es una unidadlas que llegan sus flechas. En nuestro ejemplo, la tarea C es antecedente de las E yúltimas es la de la E (38 frente a 39 de la tarea F), entonces la FTf de la t3. Margen total de una4. Margen libre de una tarea, ML=menor FPi de las tareas consecutivas - FPi de la tatarea considerada. El margen libre puede coincidir, o no,5. Camino crítico: trayecto que une las tareas cuyo MT es cero. En rojo en nuestro ecamino crítico.
Introduciendo todos estos nuevos datos en el gráfico anterior, se obtiene la red PERT
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La realización del PERT ayuda a controlar el proyecto al proporcionar información impo
de manera rápida e intuitiva, como:
1. Si se cumplen las condiciones anteriores, el proyecto tendrá u2. Las tareas B, C, E y G son críticas: un retraso en las mismas implica un retraso dellibre, MT y ML,3. Las tareas A, D y F cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea A, por ejlos días 1 y 9 sin que el proyecto se retrase. De no comenzar el día 1, sí se retrasapodría comenzar el día 5. Esto sucede porque su marge4. La tarea F tiene, además, un margen libre de 1 día. Lo que significa que puede cose retrase la tarea que depende de ella, la G.
Consideraciones finales
La realización de la red PERT del ejemplo 1 es relativamente sencilla. Para proyectoslas tareas que lo componen y las relaciones entre ellas. Esto se complica cuando se tren los que existe un número elevado de tareas y sub-tareas. Estudiar con detenimienen tareas verdaderamente relevantes y ayuda a descubrir las relaciones entre lasanterior, la representación de nuestro proyecto en un gráfico PERT se simplifica conordenan las tareas en niveles, según las relaciones de dependencia. En el ejemplopertenecen a los diferentes niveles. En un proyecto con muchas tareas es más difícil yestos algoritmos. En el siguiente apartado explicamos uno de estos algoritmos:
Por último, un breve comentario sobre los programas de ayuda a la Dirección de Proyerealizan el gráfico PERT, estos programas deberían ser considerados como lo que sondirección de proyectos y no sustitutivos. Los programas, por sí mismos, no dirigen elcon la calidad y exactitud de los datos introducidos por el Director de Proyectos. Porlo aconsejamos, de la necesidad de comprender y aplicar a la perfección este métododichos programas.
La Matriz de Dependencias
Para situar gráficamente las tareas del proyecto en sus respectivos niveles existen alsobre todo cuando el número de las mismas aumenta. El siguiente algoritmo se denoy su utilización práctica vamos a explicarla aplicada al
Recordemos que el proyecto del ejemplo 1, publicar una novela, se había dividido en
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la siguiente manera:
Intuitivamente, y debido a que el número de tareas no es elevado, se puede ver que lal no tener tareas anteriores. El nivel 1 lo forman las tareas C y D al depender de las2 lo forman las tareas E y F al depender de las tareas de los niveles anteriores (en estúltimo nivel está formado por la tarea G que depende de las tareas de los niveles antenivel 2).
Es decir:
Vamos a llegar a estos mismos resultados utilizando la "Matriz de Dependencias".
Pasos a seguir
Comenzamos por dibujar una tabla, como la que sigue, en la que introducimos todasvertical como en horizontal. E introducimos unos cuantos niveles, añadiendo más si fu
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A continuación rellenamos la matriz de la siguiente manera:
1. Por filas (no por columnas), a cada tarea le ponemos un círculo, O, en las celdas deAsí, en las filas de las tareas A y B no se ponen círculos ya que no dependen de ninguC se pone un círculo en la celda correspondiente a la columna de la tarea B, pues la tade la tarea E se pone un círculo en las celdas correspondientes a las columnas de ldepende de ellas. Y así con todas las tareas.
a. Hemos sombreado, aunque no es necesario hacerlo, las celdas de las tareas que no2. En la columna del nivel cero se suman los círculos de cada fila. Las tareas cupertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel 0.
3. Borramos o tachamos las filas y las columnas de las tareas del nivel 0, A y B en nlos círculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 1. Igual qucero, la C y la D, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior del nivel
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4. Volvemos a borrar o tachar las filas y las columnas de las tareas del nivel 1, C ysumar los círculos situando el resultado en la columna del siguiente nivel, el nivel 2.suma es cero, la E y la F, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celda inferior
5. Por último, volvemos a borrar o tachar las filas y las columnas de las tareas del nvolvemos a sumar los círculos situando el resultado en la columna del siguiente niveltareas cuya suma es cero, la G, pertenecen a este nivel y las inscribimos en la celdaquedan más tareas, el algoritmo se ha terminado.
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Hemos obtenido el mismo resultado al que habíamos
Es decir:
Si en vez de haber borrado filas y columnas sólo se hubieran tachado, que seapariencia de la "Matriz de Dependencias" sería:
Ejemplo práctico 2
En este proyecto, además de utilizar el método PERT para realizar la planificanecesidades de mano de obra y
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Supongamos que las tareas que lo componen, los tiempos de realización de las miscada una de ellas son los siguientes:
La Matriz de Dependencias
Siguiendo el método explicado anteriormente se ordenan las tareas en niveles, que tidependencia entre ellas, con el algoritmo denominado la "Matriz de Dependencias":
Es decir:
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El diagrama PERT
Con todos los datos anteriores representamos gráficamente y en niveles las 10 tareaque en el ejemplo 1, obteniendo el
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Estudiando detenidamente el gráfico se obtienen las siguientes conclusiones:
1. El proyecto se podría realizar2. Las tareas A, E, G, I son críticas: un retraso en las mismas implica un retraso deltareas críticas tanto el margen total, MT, como el margen
3. El resto de tareas cuentan con un cierto margen de maniobra. La tarea D, por ejemdías 6 y 12 sin que el proyecto se retrase. Como su margen libre es 1, puede comenz
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que depende de ella, se retrase (en el caso de que se decidiera que la tarea B comenz10). Sí se retrasará el comienzo de la tarea B en el caso de que la tarea D comienceque si se decide comenzar la tarea D el día 12 y, por lo tanto, terminarla el díacomenzar, obligatoriamente, el día 15. Es decir, la tarea B se ha queda4. Existen tareas cuyo MT=ML y distinto de cero. Estas tareas pueden comenzar entreFPi, y la fecha más tarde de inicio, FTi, sin que ello suponga un retraso del proyectotareas que dependen de ellas.
Planificación óptima de la mano de obra
En este ejemplo contamos con los siguientes datos:
1. La duración total del proyecto es2. La duración y las necesidades de mano de obra para la realización de cada tarea so
a. En la última columna se ha multiplicado la duración de cada tarea por el númerorealización. Y en la última celda se han sumadob. El número óptimo de personas por día que se necesita para la realización del proyesuma anterior entre los días de duración total del mismo, 17 en nuestro caso. Es deciSi la división diera decimales, se redondearía al inmediato superior.3. Las tareas del camino crítico son:4. Según el gráfico PERT realizado, para cada tarea, la fecha más pronto de inicifinalización, FTf, son:
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Con los datos anteriores realizamos el siguiente gráfico de tal manera que:
1. Con flechas rojas señalamos en la primera tabla la duración de las tareas críticas,su inicio y final2. Con flechas verdes señalamos en cada tarea, en la primera tabla, desde su fecha mfecha más tarde de finalización, FTf. Las fechas de inicio y final de estas tareas puedey FTf.
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3. Como las tareas B, C, D, H, F y J tienen un cierto margen de maniobra y puenuestras necesidades sin que el proyecto se retrase, entonces las vamos a situar de
relaciones entre ellas y que, como hemos determinado, el número óptimo de persoutilizaremos la segunda tabla:a. Situamos las tareas críticas, su duración y necesidades deb. La tarea B, que puede iniciarse entre el día 10 y el 15, sólo se puede comenzar elI. Las dos suman un total de 5 personas. Si comenzase antes, al coincidir con la tnecesarias sería dec. La tarea F, con una necesidad de 4 personas, sólo puede coincidir con otra tareanuestro caso, lad. Las tareas H y D, 3 personas, sólo pueden coincidir con otra que tenga una necesitarea D, además, sólo puede comenzar después de la A, entonces la única posiestablecida en lae. Y a las tareas J y C sólo les queda un inicio posible, que se refleja en la tabla.
4. Para finalizar, con flechas azules, señalamos el inicio y la duración de las tareasObteniendo el gráfico de planificación óptima del proyecto:
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Obsérvese que este gráfico es el conocido "Diagrama de Gantt". De fácil comprensióndel proyecto, de las fechas de inicio y finalización de las tareas y las duraciones de lasflechas de diferentes grosores, proporcionales a los recursos necesarios para realiza
"Diagrama de Gantt" que hemos realizado no ofrece información detallada de las relaciaunque podíamos haberlas dibujado. Con ello obtendríamos una visión m
El gráfico completo de planificación óptima de la mano de obra es el siguiente:
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Con la distribución de las tareas según el gráfico anterior, el proyecto se realiza en llas relaciones entre las diferentes tareas y se optimiza la mano de obra necesaria.
Variables en los proyectos
Podríamos decir que los ejemplos de planificación de proyectos que hemos propuest"ejemplos de libro". El método explicado es perfectamente aplicable a la planificaembargo, en los proyectos reales nos encontraremos con otras variables que puedprofundo para que la toma de decisiones nos lleve a la planificación óptima, te
variables.
Un proyecto no se puede determinar completamente en su fase de planificaciónprevisiones y suposiciones que podrían no cumplirse. Es por ello por lo que en losrealizar tres supuestos en la duración de cada tarea:
• Duración más favorable.• Duración más desfavorable.• Duración más probable.
Cada uno de estos supuestos nos obliga a realizar una planificación diferente del proycostes del mismo.
El coste y el tiempo como variables
En los ejemplos anteriores de proyectos, hemos aplicado el método PERT teniendotiempo de realización de cada tarea sin tener en cuenta sus costes de realización. Entener en cuenta el coste, realizando una optimización del mismo.
Ejemplo 3: Proyecto de reforma de un edificio
Una comunidad de vecinos contrata a una constructora para realizar los trabajcondiciones son las siguientes:
• La constructora cuenta con 8 trabajadores, como máximo, que pueden t
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reforma.• Las diferentes tareas se pueden realizar de forma normal, con lo que el proyect
acelerada, con lo que el proyecto se podría terminar en menos tiempo. Acelerde realización de las mismas.
•
La constructora percibirá 8000 euros fijos por cada día de trabajo además dediferentes tareas que, como se sabe por el apartado anterior, son variables en f• Las tareas del proyecto, duración en días y costes en euros de las mismas son:
• Según el diagrama PERT, el camino crítico en el proyecto normal lo forman lasduración de 28 días para finalizar el proyecto.
• Según el diagrama PERT, el camino crítico en el proyecto acelerado lo formany H con una duración de 21 días para finalizar el proyecto.
El coste del proyecto normal es:
• Gastos fijos: 28 días a 8000 euros por día, 224000 euros.• Coste de realización de las tareas: 370000 euros.• Coste total del proyecto de duración normal: 224000+370000=594000 euros.
El coste del proyecto acelerado es:
• Gastos fijos: 21 días a 8000 euros por día, 168000 euros.• Coste de realización de las tareas: 430000 euros.• Coste total del proyecto de duración normal: 168000+430000=598000 euros.
El proyecto acelerado se puede terminar 7 días antes con un incremento del costedisminución de los tiempos implica, necesariamente, el aumento de los costes, y queel tiempo y el coste. Sin embargo, vamos a ver que podemos disminuir la duración dal mismo tiempo que
Teniendo en cuenta que la duración de un proyecto está determinada por la duracióndisminuir este tiempo tendríamos que disminuir el de realiz
Por ello, vamos a estudiar las tareas críticas para descubrir cuáles de ellas se puedenque se reduce el coste del proyecto.
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Como puede observarse, disminuir el tiempo de realización de las tareas A y B sproyecto. La tarea D, al no poder disminuir el tiempo en realizarla, no tiene influentiempo de realización de las tareas C, F y H se puede reducir con un
Al reducir el tiempo de realización de la tarea C en dos días, el de la F en otros dos díaproyecto podrá realizarse en 23 días, 5 días menos que la duración del proyecto noeuros, es decir, con un ahorro de 15000 euros:
• Gastos fijos: 23 días a 8000 euros por día, 184000 euros.• Coste de realización de las tareas: 395000 euros.• Coste total del proyecto de duración 23 días: 184000+395000=579000 euros.
Obsérvese que, en este caso hipotético, también podríamos decidir realizar el proyecon respecto al proyecto de duración normal. Sólo acelerando las tareas críticas.duración del proyecto, no es necesario acelerarlas. Por lo que el proyecto se puededuración normal y con un ahorro de 11000 euros:
• Gastos fijos: 21 días a 8000 euros por día, 168000 euros.• Coste de realización de las tareas: 415000 euros.• Coste total del proyecto de duración 21 días: 168000+415000=583000 euros.
El Director de Proyectos decidirá la opción
El estudio de las condiciones particulares del proyecto nos ha permitido realizar uncoste del mismo. Con los datos obtenidos se realiza de nuevo el diagrama PERT, quey control del proyecto.
Sobre el autor de este documento
Angel Barrantes Romero, autor de este documento, cuenta con una amplia experienciproyectos. Trabaja para empresas multinacionales de diferente sectores de actividad:
• Alcoholeras• Banca
• Comunicaciones• Farmacéuticas• Joyería• Medios• Publicidad• Tabaqueras• Tecnológicas
Poder desarrollar actividades laborales en sectores tan diferentes es, posiblemente, gr
• Diploma de Estudios Avanzados - Doctorado en Tecnologías de la InformaUniversidad Politécnica de Valencia - España.
• Ingeniero Industrial por la Universidad Politécnica de Valencia - España.• Ingeniero Superior en Automática por ESIGELEC - Rouen - París - Francia.
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• Euroingeniero por la FEANI• Ingeniero Técnico Industrial por la Universidad Politécnica de Valencia - España
Enlaces de interés sobre el método PERT
Existen muchos y muy buenos enlaces en la red que son fáciles de encontrar. Nosotro
1. h2. http://www.getec.etsit.upm.es/articulos/gproyect3. http://marcpolizzi.fr
