Método racional de diseño para RCC

MÉTODO RACIONAL DE DISEÑO PARA MEZCLAS DE RCC Luis Eloy Feo C. [email protected]

Caracas, Venezuela/ Ciudad de Panamá, Panamá

RESUMEN. Luego de años de experiencia con el uso de RCC (Roller Compacted Concrete) en la construcción de presas, no existe aún un método racional para el diseño de mezclas. Algunos expertos, dependiendo del país de origen y de sus experiencias particulares, apuestan por un enfoque similar al diseño del concreto, otros, en menor medida, lo hacen con el enfoque de suelos, pero ninguno de estos se basa en un método racional de diseño donde se establezcan elementos de entrada, controles a variables externas, un proceso estandarizado y una respuesta predecible sobre la base de un racionamiento mecanicista. Esta falencia hace de los diseños un arduo proceso de ensayo-error, dejando la fase de control en producción-colocación sujeta a decisiones que en ocasiones no se orientan a los objetivos pretendidos. Para definir los elementos de entrada del diseño se requiere consenso, existiendo este al menos en lo referente a las características de los componentes de la mezcla. Lo mismo no puede decirse en relación a la energía de compactación, siendo necesaria una estandarización sobre la base de experiencias conocidas. Definidos estos elementos de entrada, queda controlar las variables externas que afectan a la producción del RCC, tales como lapsos de manejo, temperatura y humedad relativa, para enfocarse en las propiedades que afectan a la funcionalidad de los geomateriales, siendo estas las relaciones de vacíos en la mezcla compactada. Las experiencias acumuladas a la fecha con el uso del RCC permiten este enfoque.

INTRODUCCION El manejo de materiales térreos como insumos para la construcción civil ha permitido la comprensión de las variables que gobiernan el comportamiento y la respuesta que se espera del material procesado, dígase concreto convencional, asfalto, cemento bentonita, suelos de relleno, y para el caso de este trabajo, el RCC. Todos tienen en común que el insumo principal es un agregado de origen mineral, quedando las diferencias entre ellos para el ligante que los agrupa. Tienen la denominación genérica de geomateriales.

Por ejemplo, el perfeccionamiento del ensayo Marshall para el diseño de mezclas de asfalto requirió años de experiencias prácticas, y ensayos de laboratorio, para alcanzar un consenso en relación a cuáles son las propiedades de vacíos que satisfacen la funcionalidad de los asfaltos en términos de trabajabilidad, durabilidad y, por añadidura, respuesta mecánica. Si bien hubo amagos a principios de este siglo de abandonar el ensayo Marshall para migrar a la evaluación del Superpave®, en ambos casos se admite que las tres propiedades fundamentales que gobiernan la respuesta del asfalto en términos de trabajabilidad y durabilidad, son las relaciones de vacíos que quedan en la mezcla luego de compactada, denominados vacíos totales (Vt), vacíos llenados (%VF) y vacíos del agregado mineral (VMA). Sobre la base de garantizar estas variables, y considerando que la energía de confección de las briquetas de ensayo está estandarizada, se determina la cantidad de ligante como una variable dependiente. En este caso el

ligante o cementante utilizado, líquido asfáltico, tiene propiedades muy estables; resultando que las propiedades mecánicas medibles, estabilidad y flujo, sólo se verifican al final del proceso de diseño.

En el caso del RCC para la construcción de presas hay algunas consideraciones adicionales, pero el principio es el mismo.

A la fecha, luego de más de 30 años utilizando el RCC para la construcción de presas, se admite que tan importante como la resistencia a la compresión del RCC, es la capacidad del material para ser trabajado, y por encima de cualquier consideración, de su capacidad para garantizar la unión intercapas durante la colocación. Así, asumiendo consenso en las características de los componentes y una energía

específica para la conformación de las probetas, las características funcionales quedan gobernadas por la cantidad de ligante y la respuesta mecánica por la calidad de este, definiéndose el ligante como la pasta que contiene todos los finos que migran durante el proceso de compactación y logran llenar los vacíos, tal como se describe en el diagrama de la figura 01.

En el primer caso, requisitos funcionales, se debe apelar a las experiencias exitosas en el uso del RCC y a trabajos adicionales de investigación ad hoc, para establecer el rango de variación de las variables ya mencionadas: vacíos totales (Vt), vacíos llenados (%VF) y vacíos del agregado mineral (VMA).

Vt= vacíos totales VMA= vacíos agregado

mineral %VF= vacíos llenados =

VP/VMA

VM; MM= volumen y masa mineral

Vp; Mp= volumen y masa de pasta

Vassd; Massd= volumen y masa de agregado,

saturado con superficie seca (incluye el Filler)

Vc; Mc= volumen y masa de cemento

Vw; Mw= volumen y masa de agua libre

Va; Ma= volumen y masa de aditivo

Vf; Mf= volumen y masa de suplemento mineral

V#200; M#200= volumen y masa pasa #200

Mt= Masa total

1+Vt= volumen total Gi= masas específicas de cada componente=

Mi/Vi

GSSD= masa específica de agregados

compuestos (Saturados con Superficie Seca)

Figura 01, Diagrama de fase del RCC

En el segundo caso, determinación de la calidad de la pasta, se utiliza la conocida proporcionalidad entre la resistencia a la compresión y la relación a/(c+p), considerando en el material cementante las propiedades de los suplementos minerales (p) que en ocasiones se requiere en el RCC para atender otras propiedades como la reacción álcali-agregado, calor de hidratación, costos de producción, o inclusive, la necesidad de incrementar el volumen de pasta para efectos funcionales.

De tal manera que conociendo la cantidad de pasta por requisitos funcionales, y su calidad por requisitos mecánicos, se combinan ambas soluciones para obtener un diseño teórico con el que iniciar un programa de ensayos que conduzca a la mezcla “óptima”, destacando que esta sólo depende de variables locales y de consideraciones económicas.

Aunque en este artículo no abundaremos en el tema, falta mencionar en este enfoque el control necesario en variables externas que afectan la producción y el resultado final de una mezcla de RCC. Estas variables son el tiempo máximo en la

cual puede ser trabajada una mezcla luego de combinados sus componentes, la humedad y la temperatura relativa a las que se realizan las mezclas de diseño.

PROPIEDADES DE MATERIALES

Las características mínimas que deben tener los materiales constituyentes del RCC son muy similares a las conocidas para otros geomateriales. La convención es utilizar las especificaciones (ASTM u otras) que aplican para el concreto convencional, con algunas excepciones y en algunos casos con mayor flexibilidad. En esta sección únicamente nos referiremos a estas excepciones u a otro comentario relevante.

Cemento: Algunos países han abandonado la producción de cemento de acuerdo a la norma ASTM C-150 que clasifica los cementos en función a su composición química. Por requisitos ambientales, algunas cementeras en algunos países han adoptado el patrón de fabricación sobre la base de la norma ASTM-C1157, que atiende parámetros de desempeño y deja al margen la composición química del cemento. En cualquier caso, el cemento a utilizar para la fabricación de RCC debe ser de bajo contenido de álcalis, menor al 1%. Igualmente deben ser cementos de bajo calor de hidratación.

Calidad de agregados: Aunque las especificaciones para selección de agregados para la producción de RCC tienden a ser algo más flexibles que las correspondientes al concreto convencional, en términos generales debe garantizarse la sanidad ante agentes químicos, resistencia mecánica a la abrasión y estabilidad ante agentes atmosféricos.

La excepción más importante en la selección de agregados se refiere a los ensayos de reactividad potencial entre estos y los álcalis del cemento. Los diversos ensayos estandarizados para evaluar este parámetro tienen dos extremos: o son muy lentos para dar resultados confiables o son muy severos, con tendencias a descalificar a muchas fuentes potenciales de agregados. En este aspecto hay que tener presente que las dosis de cemento en el RCC son muy inferiores a las utilizadas en el concreto convencional, siendo requerido un juicio crítico para decidir la aplicabilidad de esas normas. La recomendación es hacer adaptaciones a estos ensayos para los diseños del RCC, considerando en cada caso las condiciones reales de trabajo de la mezcla.

Finos: Se conocen especificaciones de diseño de RCC con finos plásticos hasta con un 6%, valores inadmisibles para el concreto convencional. En este punto el diseñador deberá hacer un balance juicioso de los sobrecostos en cemento que implica admitir el uso de finos plásticos en la mezcla.

Igualmente ocurre con los finos no plásticos, que a diferencia del concreto convencional, en el RCC no suelen limitarse en cuantía.

CURVA GRANULOMÉTRICA

La selección de la banda granulométrica a utilizar en el diseño debe atender básicamente cuatro requisitos: 1) minimizar las pilas de acopio de materiales componentes; 2) la mezcla combinada del RCC debe garantizar la uniformidad en toda la fase de producción, acopio y manejo, siendo importante considerar en este punto la forma de suministro en la obra: camión o banda transportadora; 3) la mezcla debe tender a la mayor densidad y menor cantidad de vacío; 4) se debe procurar la utilización del mayor tamaño posible, considerando que a mayor tamaño máximo (NMSA), mayor tendencia a la segregación.

El manual de diseño del USACE (Ref. 11), recomienda combinaciones “ideales” para las pilas de acopio de agregados gruesos, agregados finos y agregados combinados.

Por otro lado, los brasileños utilizan como curva típica para los agregados combinados, la siguiente expresión:

%Ppasante= (d/NMSA)1/3 x 100±5%

• con NMSA, tamaño máximo de agregado entre 50 y 60 mm

• d, abertura de cada tamiz

ENERGÍA DE COMPACTACIÓN

Existen varias formas de confección de las probetas de RCC para la realización de ensayos en laboratorio. De estas, sólo están estandarizadas dos: uso de martillo vibrador, ASTM C1435 y uso de la mesa vibratoria, ASTM C1176. No hay un patrón de energía que los unifique.

Esta energía no puede ser una selección caprichosa sino el espejo de la energía a utilizar en campo, siendo que esta depende únicamente de los equipos usualmente utilizados para la compactación.

También es ampliamente conocido que un exceso de energía en la compactación de geomateriales puede resultar contraproducente al fatigar el material.

Una energía conocida ampliamente como satisfactoria para alcanzar niveles adecuados de compactación en suelos, es la correspondiente al ensayo Proctor Modificado (ASTM D1557), caracterizada por un valor de 2.700 kN-m/m3, o en términos de masa, 275.510 kg-m/m3 ± 5.900 kg-m/m3. En el caso de preparación de probetas para el ensayo Marshall (ASTM D2926 y ASTM D5581), esta energía varía desde un mínimo de 403.200 kg-m/m3, para vías de tráfico bajo hasta un máximo de 605.000 kg-m/m3 para vías de tráfico medio-alto.

Por lo pronto, y ante la ausencia de datos que nos permita discriminar otros niveles de energía para diversos tipos de mezcla de RCC, recomendamos ajustar la energía de confección de las probetas de ensayos a un nivel de energía equivalente al del Proctor Modificado, es decir 275.510 kg-m/m3± 5.900 kg-m/m3.

El ajuste de la energía para cada tipo de instrumento requiere el conocimiento de la masa, frecuencia y amplitud de impactos del mismo. Por ejemplo, el tamper Toku Jet-06 (www.tamcotools.com), con una masa de 18 kg, una tasa de impactos de 600 golpes/min y una amplitud de impacto de 5 ½” (140 mm), requiere 20 seg de compactación por cada una de las 3 capas de conformación de un cilindro con diámetro 15 cm y altura 30 cm:

CANTIDAD DE PASTA

A continuación se describen las propiedades de vacíos que gobiernan el comportamiento del RCC. Los valores utilizados para establecer los rangos de variación se basaron en la revisión de diversas especificaciones de proyectos, intercambio de información con expertos y en ensayos algo limitados en el alcance de este trabajo. Es necesario conducir una investigación ad hoc para revisar y adaptar estos valores.

Vacíos totales (Vt): Un elevado contenido de vacíos hacen que el RCC compactado tenga baja densidad,

alta permeabilidad y en consecuencia baja durabilidad. En el caso del RCC no pareciera haber una limitación funcional para el nivel mínimo de vacíos, quedando constituida esta limitación por la barrera física que representa la curva de saturación, siendo que esta depende solamente de la forma de las partículas y de la distribución granulométrica. El nivel máximo de vacíos de aire se establece en 4% por ser un valor que se ha encontrado práctico alcanzar con los niveles de energía convencionales utilizados en campo y por encima del cual el RCC garantiza sus propiedades mecánicas, mientras que el nivel mínimo se establece en 1% puesto que es un valor alcanzable en laboratorio con el nivel de energía seleccionado, correspondiente como ya se dijo, a aproximadamente 275.510 kg-m/m3.

Vacíos de Agregado Mineral (VMA): La mezcla compactada necesita disponer de suficiente espacio intergranular para darle cabida a la pasta, garantizando el recubrimiento de las partículas. Esta cantidad de pasta (Mp, Vp en figura 01) debe ser suficiente para garantizar no solo el recubrimiento intergranular sino la efectiva ligadura intercapa, pero no puede excederse porque reduce la trabajabilidad de la mezcla, atascándose los equipos de colocación y quedándose la mezcla adherida a los equipos de compactación.

Si se revisan diseños de mezclas en los primeros años de experiencia con el RCC, puede verificarse que esta variable estaba entre 18% y 20%, aunque se reportan diseños con rangos tan elevados como 28% (Ref. 10). La tendencia de los últimos años en el diseño de mezclas de RCC ha ido restringiendo a esta variable al rango comprendido entre 22 y 24%.

Vacíos llenados (%VF): Este parámetro, al menos en asfaltos de alto tráfico, es utilizado para limitar el valor máximo del VMA. Para el RCC no se cuenta, por lo pronto, con datos experimentales para restringir a esta variable y en tal sentido, a los efectos de este trabajo, se establecen sus límites fuera del rango de influencia, quedando este determinado por los parámetros anteriores (ver ecuación 10).

La determinación de la cantidad “óptima” de pasta (Mp y Vp) que garantiza el cumplimiento de las propiedades de vacíos (Vt, %VF y VMA), tiene una solución matemática para el caso del asfalto (Ref. 08). En el RCC se hacen algunas adaptaciones.

Definiciones (ver figura 01)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Combinando y agrupando, obtenemos estas tres funciones para la masa unitaria Uw=f (Pp):

(11)

(12)

(13)

Si cada una de estas funciones se representa en el plano Uw – Pp para los valores extremos de las proporciones de vacíos (%Vt, %VF y %VMA), se obtiene, asumiendo un RCC hipotético con Gp=1,86 kg/m3 y GM= 2,66 kg/m

3, la figura 02.

La cantidad “óptima” de pasta y la densidad del RCC, que satisface las proporciones de vacíos, es el centroide del polígono resultante, notándose que pueden existir hasta 9 posibles combinaciones de los 10 vértices que se derivan de la figura 03, con las condicionantes indicadas en la tabla 01.

Figura 02, Polígono de vacíos

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Uw

(Kg/m3

)

Pp

(%

)

Figura 03, vértices del polígono de vacíos (tomado de Ref. 08)

# Querya I II III IV V VI VII VIII IX

1 Uw5>Uw1 x √ √ √ √ √ √ x x

2 Uw2>Uw6 x x √ x √ x X √ x

3 Uw7>Uw3 x x x √ x x √ x √

4 Uw8>Uw4 x x x √ √ √ X x x

Vértices que forman el polígono

1,2,9,7,4

5,2,9,7,4,10

5,6,7, 4,10

5,2, 3,8

5,6,7,8

5,2,9,7,8

5,2,3,4,10

1,6,7,4

1,2,3,4

Tabla 01 (tomado de Ref. 08)

La determinación de cada vértice viene dada por las siguientes expresiones, evaluadas en los valores extremos de las proporciones de vacíos (%Vt, %VF y %VMA):

Pp Ec.# Uw

(14)

(12) ó (13)

(15) (11) ó (12)

(16) (11) ó (13)

Finalmente, se introducen estas definiciones derivadas de la figura 01:

(17)

(18)

(19)

La masa específica de materiales compuestos se obtiene de esta fórmula genérica:

(20)

De donde se deducen las gravedades específicas de la pasta (GP) y de la fracción mineral (GM):

(21)

Con X’= proporciones iniciales asumidas

(22)

Para el caso particular donde el diseño no se restringe por los vacíos llenados (%VF), y con los rangos establecidos para VMA (entre 22 y 24%) y Vt (entre 1% y 4%), existe una solución única para el % de pasta óptima y la densidad que satisface las especificaciones de vacíos:

(23)

(24)

CALIDAD DE LA PASTA

Para la determinación de la “calidad” de la pasta que garantice las propiedades mecánicas que se esperan de la mezcla, se utiliza la conocida relación entre α=a/c’ y la resistencia a la compresión.

La guía 207.5R.11 publicada por ACI (Ref. 01) ofrece una relación general para mezclas de RCC con tiempo Vebe menor a 45 segundos (ver figura 04).

Aunque en esta guía no se especifica taxativamente el grado de compactación de las muestras, se hace referencia al estándar ASTM C1435 para la confección de las probetas y en tal sentido asumimos que esa relación (figura 04) es válida para los parámetros de vacíos establecidos en este trabajo.

Figura 04 (tomado de Ref. 01)

Así mismo, utilizaremos como referencia los parámetros establecidos en la guía ACI 214R-02 (Ref. 02) para determinar los factores de mayoración de la resistencia de diseño en relación a la resistencia nominal, considerando la dispersión de los resultados en función al control de calidad esperado y de la fracción defectuosa admitida, adoptando el criterio establecido en la tabla 02 y afectando la resistencia de diseño de acuerdo a la ecuación 26.

(25)

Dónde:

Fcr Resistencia de diseño

f’c Resistencia nominal

V Coeficiente de variación (tabla 02)

z variable tipificada de la Distribución Normal para fracción defectuosa admitida de acuerdo a tabla 03

Quality control Coefficient of variation (V)

Excellent 5%

Very good 10%

Good 15%

Fair 20%

Poor 25%

Tabla 02, Coeficiente de variación para el nivel de control de calidad esperado

Cuantil o fracción defectuosa z

2% 2,054

5% 1,645

9% 1,34

10% 1,282

15% 1,036

20% 0,842

Tabla 03, variable z para cuantiles establecidos

Correcciones de αααα

Para agregados diferentes a los considerados en la figura 04 se recomienda ajustar el valor obtenido de α=w/c’ con los factores indicados en las tablas 04 y 05.

Tam. Máximo (NMSA) 1 ½” 2” 2 ½” 3”

Factor KR 1,15 1,1 1,05 1

Tabla 04, factor KR de ajuste por tamaño máximo de agregado

Triturados de cantera

Semi triturados

Gravas o cantos naturales

Arena triturada 1 0,97 0,95

Arena natural 0,97 0,95 0,93

Tabla 05, factor KA de ajuste por tipo de agregado

Corrección por tipo de cemento

Las curvas de la figura 04 corresponden a valores obtenidos con cemento Tipo II, ASTM C150.

El uso de cementos diferentes amerita un ajuste considerando una relación proporcional entre las resistencias de los concretos en función a las resistencias de los cementos, medidos estos en morteros normalizados de acuerdo a la norma ASTM C109/C109M.

(26)

Dónde

q Factor de ajuste de curvas, figura 04

Rcement Resistencia (Mpa) del grout del cemento utilizado a 3 ó 7 días

Rgrout Type II Resistencia (Mpa) del grout del cemento tipo II (asumido de acuerdo a especificación ASTM C150):

• 10 Mpa a 3 días • 17 Mpa a 7 días

Corrección por finos plásticos o actividad puzolánica de finos no plásticos

En ocasiones no es posible evitar la presencia de finos plásticos en los agregados, causando una demanda adicional de agua y en consecuencia la necesidad de incrementar la cuantía de cemento. Esa cuantía se incrementa proporcional al % de finos pasantes del tamiz #200 y al Índice Plástico de estos, hasta un máximo admisible de Ip= 25.

Así mismo, se considera que la presencia de finos no plásticos con actividad puzolánica, permiten disminuir la demanda de cemento. En este caso, la disminución se hace proporcional al Índice de Actividad Puzolánica de la combinación de todos los finos presentes en los agregados incluyendo, si aplica, el suplemento mineral utilizado. Este Índice de Actividad Puzolánica (PAI), debe determinarse de acuerdo a la norma ASTM C311 y afectarse por un

factor empírico, que en el alcance experimental de este trabajo resultó en ξ= 0,50.

PROCESO DE CÁLCULO

Actualmente el suscrito participa en el diseño de la mezcla de RCC para la presa Cuira, ubicada en el Estado Miranda de Venezuela. Esta presa tendrá una altura máxima de 135 m y se estima un volumen de RCC cercano a 1 MM m3. A continuación se describe el proceso de diseño utilizando los datos y resultados experimentales obtenidos a la fecha con una de las fuentes de agregados disponibles, obtenidos de la trituración de rocas caracterizadas como metavolacanoclástica-areniscas líticas (metatobas).

Paso 1, combinación de agregados: Los agregados están agrupados en pilas de acopio caracterizados con las granulometrías y pesos específicos indicados en la tabla 06.

Agregado Gravedad específica (SSD; kg/m3)

Granulometría (%Pasante)

% Granulometría combinada (%Pasante)

Grava 1 2.725 (d/22,3mm)^0,86

(R2=0,962)

25 (d/37,9 mm)^

0,38

(R2= 0,991) -Pasante #200: 7,84% -Humedad:1,92%

Grava 2 2.775 (d/37,7mm)^2,71

(R2=0,994)

27

Arena triturada

2.737 (d/5,6mm)0,48

(R2=0992)

48

d: abertura de cada tamiz; R2: “bondad” de curva de ajuste Tabla 06, Composición RCC Cuira

Paso 2, Resistencia de diseño: Para verificar contra los resultados disponibles, se analiza a 28 días con un valor promedio esperado de 6,95 Mpa.

Asumiendo una fracción defectuosa del 10% y un control de calidad “Sobresaliente”, se obtiene de las tablas 02 y 03:

• V, Coeficiente de variación= 10% • Z, variable tipificada= 1,282 • Fcr= 7,43 Mpa (ecuación 26)

Paso 3, relación agua/material cementante, αcálculo: Para una resistencia de diseño, Fcr= 7,43 Mpa, se entra en la figura 04, curva correspondiente a 28 días, para obtener un valor inicial de la relación agua/material cementante:

• αcálculo= (4,1202/7,43)^(1/1,724)= 0,711

Gruesos

Finos

Paso 4, ajustes a la relación agua/material

cementante: El resultado obtenido en el paso anterior hay que ajustarlo en función a las características de los agregados, propiedades de los finos y del cemento.

Paso 4.1, Agregados:

• Tamaño máximo de agregados (NMSA): 2”; de tabla 04, KR= 1.1

• Agregados triturados: de tabla 05, KA= 1

Paso 4.2, Propiedades de los finos: Los agregados combinados tienen 7,84% de finos no plásticos (polvo de roca) con un Índice de Actividad Puzolánica (PAI) del 62%.

Para poder estimar la cantidad de finos que habrá en la mezcla final, es necesario tener un primer estimado de la composición de la mezcla partiendo de un % de pasta asumido y de la relación agua/material cementante determinada en el paso 3.

Con un %Pastaasumido=18% y αcálculo= 0,711; se calcula una dosificación preliminar con las siguientes ecuaciones que se derivan de la figura 01 (letras P a V, ecuaciones 27 a 33, son variables auxiliares):

(20)

Nota: %Abs.: absorción ponderada de agregados

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

De acá resulta que los finos no plásticos aportan una cantidad equivalente de cemento de:

• Ajuste por cemento equivalente: PAI x Passing#200_1 x ξ = 0,62 x 176,24 x 0,50= 54,64 kg

Paso 4.3, Propiedades del cemento: se utiliza cemento Tipo II, Astm C150, resultando un KC=1

Finalmente la relación agua/material cementante se ajusta de la siguiente manera:

• αajustado= (Agua_estimated_1/(Cement_estimated_1-Cemento_equivalente))*Kr*Ka*Kc = 118,1/(166,2-54,64) *1.1*1*1 = 1,164

Paso 5, recalculo de dosis:: se recalculan las dosis de cemento, agua, agregados utilizando las mismas ecuaciones del paso 4.2 pero con αajustado.

Cement_estimado_2 (kg) 128,3

Agua_estimado_2 (kg) 149,4

Volume_agregad_2 (lt) 809,9

Masa_ agregad_2 (kg) 2.222

Pasante #200_2 (kg) 172,2

Filler_2 (kg) 0

A continuación se calculan los siguientes parámetros:

• Ecuación 18: DMT= 149,4 kgagua/m

3 + 128,3 kgcemento/m3 + 2.222

kgagregados/m3= 2.499,7 kg/m3

• Ecuación 21:

• Ecuación 22:

Paso 6, determinación del % pasta “óptimo”: Con las especificaciones de vacíos indicadas en la tabla 07, los resultados obtenidos en el paso 5 (GP’ y GM’) y las ecuaciones 11 a 16, se determinan los 10 vértices que forman la figura 03. Ver tabla 08.

Vacíos totales, Vt

(%)

Vacíos en Agregado Mineral, VMA (%)

Vacíos llenados con pasta, VF (%)

Mínimo 1% 22% 81,8%

Máximo 4% 24% 95,8%

Tabla 07, Especificaciones de vacío Cuira

Pp Uw

Ecuación 14

Vértice 1 (VMA_max;VF_min) 14,2% 2.437

Vértice 2 (VMA_max;VF_max) 16,2% 2.496

Vértice 3 (VMA_min;VF_max) 14,8% 2.518

Vértice 4 (VMA_min;VF_min) 12,9% 2.463

Ecuación 15

Vértice 5 (VMA_max;Vt_max) 14,4% 2.444

Vértice 6 (VMA_max;Vt_min) 16,2% 2.496

Vértice 7 (VMA_min;Vt_min) 14,7% 2.516

Vértice 8 (VMA_min;Vt_max) 12,9% 2.463

Ecuación 16

Vértice 9 (Vt_max;VF_min) 12,9% 2.463

Vértice 10 (Vt_min;VF_max) 16,2% 2.496

Tabla 08, Vértices del polígono de vacíos, Cuira

Se puede verificar que se satisface el caso V de la tabla 01, resultando el polígono de vacíos conformado por los vértices 5, 6, 7 y 8. El centroide de ese polígono es el promedio de sus vértices, resultando:

%Pastacalculado: 14,57% y Uw: 2.480 kg/m3

Como las especificaciones de vacíos llenados (Vf) no restringen el diseño, el resultado puede verificarse con las ecuaciones 23 y 24. Paso 7, iteración: regresar al paso 4.2 y repetir el proceso hasta que %Pastaasumido =% Pastacalculado Al realizar las diversas iteraciones con una hoja de cálculo (disponible para el lector, solicitándola al correo [email protected]), el %Pasta converge en 14,73%; resultando la dosificación que se indica en

la tabla 09 y en donde se presentan las proporciones utilizadas en el diseño real así como los resultados obtenidos. Este diseño no fue ensayado en el equipo VeBe pero podemos confirmar que la confección de las probetas fue exitoso, obteniéndose una adecuada liga intercapa.

Dosis de cálculo Dosis real

(por m3)

Grava 1 (SSD) 588,67 Kg 587,62 Kg

Grava 2 (SSD) 635,76 Kg 634,63 Kg

Arena triturada (SSD) 1.130,25 Kg 1.128,24 Kg

Agua 117,75 Kg 117,29 Kg

Cemento 75,03 Kg 80,00 Kg

a/c 1,569 1,466

Res. promedio (Mpa) Predicción Real

28 días 7,43 7,43

90 días 14,13 10,23

180 días 17,18 Pendiente

1 año 20,23 Pendiente

Tabla 09, Diseño por cálculo vs. Diseño real Cuira

Igualmente se verificaron otros diseños de RCC para otras fuentes de agregados (Cuira), diseños precedentes en los que ha estado involucrado el suscrito y mezclas disponibles en la bibliografía (Ref. 10).

La predicción en todos los diseños fue bastante ajustada. No obstante, el carácter experimental del método propuesto amerita que los resultados obtenidos sean considerados únicamente como una referencia para iniciar un programa de ensayos que conduzcan al diseño final. De acuerdo a nuestra experiencia, los valores óptimos de la humedad de diseño tienden a estar en el rango de (+1% a +1,5%) puntos por encima de la humedad óptima de los agregados combinados (sin cemento), en el ensayo Proctor Modificado (ASTM D1557); de tal manera que el programa de ensayos finales puede enmarcarse en una matriz de prediseños que considere este rango de humedad. Igualmente debe tomarse nota que la dosificación requiere ajustes por la humedad de los agregados.

CONTROL DE CALIDAD

Una de las ventajas del método de diseño propuesto es la de ofrecer referencias racionales para el control de calidad del RCC.

Este control debe orientarse a garantizar tanto los parámetros de la mezcla producida, expresada en cantidad y calidad de pasta, así como los parámetros

de vacíos especificados, siendo que estos últimos dependen exclusivamente de la colocación. Solo el cumplimiento simultáneo de los tres parámetros, garantizará la obtención de un producto similar al establecido en el diseño.

Control de producción

Previa definición de los lotes a controlar, por volumen o frecuencia, es requerida la medición de los siguientes parámetros en la mezcla de RCC:

• Densidad Máxima Teórica (DMT): Al respecto puede utilizarse el ensayo ASTM D2041. Alternativamente puede utilizarse el ensayo brasileño del DMA (Ref. 03), que es algo más sencillo pero menos preciso.

Como referencia reportamos que la DMT de una mezcla asfáltica para las pistas de un aeropuerto (Ref. 04), en una planta con un riguroso control de calidad, llegó a alcanzar diferencias máximas de 30 kg/m3 interdiarias y de 70 kg/m3 intersemanales, aún con agregados de cantera. Esa variación sería mucho mayor si los agregados provienen de fuentes sedimentarias.

• Porcentaje de pasta, Pp: corresponde a todo el material pasante del tamiz #200. Para este fin se recomienda el ensayo ASTM C117.

• Gravedad específica de la parte mineral (GM), en condición Saturado con Superficie Seca (SSD): corresponde a todo el material retenido en el tamiz #200. Para este fin se recomienda el ensayo ASTM C127.

Con la medición de estos parámetros, se obtiene la gravedad específica de la pasta (GP) en condición SSD, controlando así su composición y en consecuencia su calidad:

(40)

Igualmente deben tomarse de cada lote muestras para la confección de las probetas para ensayos posteriores de resistencia. Con el conocimiento de GM y GP, solo basta conocer la densidad real de las probetas para determinar las propiedades de vacíos, ver ecuaciones (41) a (43). Esta densidad real se obtiene dividiendo la masa de la probeta por su volumen, determinado este por las dimensiones reales, medidas con una precisión de tres decimales.

Este cálculo alterno, basado en mediciones reales, es más sencillo que la determinación de vacíos de acuerdo a la norma ASTM C231.

Control de colocación

El control del material colocado se realiza midiendo la densidad en sitio (Uw) a través del Densímetro Nuclear (DN), obteniéndose las siguientes relaciones:

(41)

(42)

(43)

(44)

=(10)

No obstante, debemos advertir que las mediciones de densidad con DN pudieran no ser suficientemente precisas para realizar control de calidad según el enfoque propuesto. En ese caso sería necesario la toma de núcleos luego de un período prudencial de fraguado y endurecimiento de la mezcla, usualmente más de 3 días, quedando el uso del DN únicamente para el control de colocación en campo.

CONCLUSIONES Se propone un método de diseño que combina las experiencias acumuladas en el uso del RCC con el diseño y control de calidad de mezclas asfálticas. El enfoque básico es lograr un adecuado porcentaje de pasta que garantice la unión intercapas. La experiencia conocida en diseños previos, así como la tendencia actual, sugieren que los Vacíos de Agregado Mineral (VMA) deben limitarse al rango comprendido entre 22 y 24%. No obstante, es necesaria mayor evidencia experimental para concluir sobre la relación entre el tiempo VeBe y las especificaciones para los VMA. El método ofrece una ajustada predicción de la respuesta mecánica de la mezcla, partiendo de la estandarización de la energía utilizada en la confección de las probetas de ensayos y de propiedades consensuadas de los componentes. En esta predicción también se incorpora la evaluación de

los finos constituyentes, utilizando sus características plásticas y/o actividad puzolánica. Esta predicción permite cerrar el espectro de las múltiples combinaciones posibles, sirviendo bien para tener un punto de partida en un programa de ensayos o bien como referencia en la etapa de evaluación económica de una mezcla de RCC. La variable alternativa para definir una matriz de prediseños es la humedad óptima de los agregados, ensayados antes de combinarse con el cemento, pues la experiencia indica que la humedad final de las mezclas de RCC, tienden a estar en el rango comprendido entre +1 y +1,5% puntos por encima de la HO del ensayo ASTM D1557. La otra ventaja que ofrece el método propuesto es la racionalización del control de calidad, pues el diseño partiendo de especificaciones de vacíos minimiza las controversias que suelen presentarse en campo entre el Contratista y la Inspección. Queda a disposición del lector (solicitar al correo [email protected]) las hojas de cálculo necesarias para el diseño, la dosificación y el control de calidad, así como la información detallada de toda esta investigación. REFERENCIAS [01] American Concrete Institute (2012) ACI 207.5R-11 Report on

Roller-Compacted Mass Concrete. USA. [02] American Concrete Institute (2002) ACI 214.R-02 Evaluation of

strength test result of concrete. USA. [03] Andrade, M.A.S.; Pimenta, M.A., Bittencourt, R.M.; Fonseca,

A.C.; Fontoura, J.T.F y Andrade, W.P..(2003) DMA, a simple device for measuring unit water in RCC mixtures. Proceedings of Fourth International Symposium on Roller Compacted Concrete (RCC) Dams, 17- 19 November 2003, Madrid, Spain.

[04] Ingeniería Geotécnica Prego (2008-2010) Informes de control de calidad para la construcción de pistas del Aeropuerto José Antonio

Anzoátegui. Trabajos contratados con Consorcio Wydoca para PDVSA. Edo. Anzoátegui, Venezuela.

[05] Lamont, J.F y Pielert, J.H.(2006) Significance of test and properties of concrete and concrete-making materials. ASTM International standard worldwide, STP 169D. Bridgeport, NJ, USA.

[06] López, J.E.; Schrader, E. y Gackel, L. (2012) RCC Dam construction – conveyors or trucks. Proceedings of Sixth International Symposium on Roller Compacted Concrete (RCC) Dams, 23- 25 Octuber 2012, Zaragoza, Spain.

[07] Porrero S., J; Ramos R., C; Grases G., José y Velazco G.J. (2012) Manual del Concreto Estructural, conforme con la Nomra Covenin

1753-03. SIDETUR, Venezuela. [08] Sánchez-Leal, F. (2010) Manual Digital Seminario Suelos y

Mezclas Asfálticas RAMCODES, Supertraining RAMCODES 2010. Barquisimeto, Venezuela.

[09] Sánchez-Leal, F., Garnica, P., Gómez, J. y Pérez, N. (2002) RAMCODES: Metodologia Racional para el Analisis de

Densificacion y Resistencia de Geomateriales Compactados. Publicación Técnica Nº 200, Instituto Mexicano del Transporte IMT. Querétaro, México.

[10] Rizzo, P; Osterle, J.; Schrader, E. y Gackel, L. (2003) Saluda Dam mix design program. Proceedings of Fourth International Symposium on Roller Compacted Concrete (RCC) Dams, 17- 19 November 2003, Madrid, Spain.

[11] US Army Corp of Engineers (2000) EM-1110-2-2006 Roller Compacted Concrete. Manual of Engineering and Design 15th January 2000.

Attachment 1

Date: Sept., 2013 Design: 002

3 4

22.6

z= 1.282 5%

6.95 Actual Fcr

to 7.43 Mpa

28 DAYS

Voids in mineral

aggregates, VMA (%)

Range for Voids filled

with paste, VF (%)

Voids filled with paste, VF

(%)

22.0% 81.8% 81.8%

24.0% 95.8% 95.8%

Kc 1.00 KR 1.10 KA 1.00

Label Type

Specific gravity (SSD,

ton/m3) % Abs. Proportion (%) Proportion (kg)

Actual doses

(kg)

Gravel 1 Crushed gravel 2.713 1.19% 25.0% 588.67 Kg 587.62 Kg


Sand 1 Crushed sand 2.746 1.10% 48.0% 1130.25 Kg 1128.24 Kg

Sand 2 2.5 0.00 Kg Filler/Cement ratio

Filler 2.5 0.00 Kg 0%

GSSD: 2.743 ton/m3 1.16% 100%Specific gravity

(ton/m3)

1.569 Water_adjusted 117.75 kg 1 117.29 kg

1.569 Cement_adjusted 75.03 kg 3.15 80.0 kg

0.457 Admixture 1.5 0.00 kg

Volume_agreggate: 858.4 lt Passing #200 182.5 kg 182.2 kg

Mass_aggregate: 2354.7 kg Paste (mass) 375.3 kg 379.4 kg

2547.5 kg/m3 Calculed Paste (%) 14.73% 14.89%

%Paste_min 14% 20%

0% 1.00

Cont. Camargo-Correa

Cuira, DAM, Miranda State, Venezuela

V=

Setting cementiuos material (Kg):

Type of

control:

Design strength, Fcr (Mpa):

Total voids, Vt (%)

1%

4%

DESIGN OF ROLLER COMPACTED CONCRETE (RCC)

Code of record:

Project:

Contract:

Customer:

%Paste_max

Test age of grout

Comp. Str. (Mpa) of grout, used

cement

Range for % Paste

7.43

Voids specifications

0.711

14.71%

14.73%Assumed Paste (%)

Calculated Paste

(%)

Characteristics of fines

Passing #200

2.65

Aggregate combination (after compliance with specified band)

Assumed Str. grout

ratio

Final ratio w/c:

% Defective fraction:

Minimum

Maximum

Specific gravity of P.

#200 (ton/m3)

Initial Water-

Cementious ratio for

design:

7.84% Liquid limit

ξξξξ 0.5

Choose the following parameters

Strength (Mpa)

62%

Final Str. grout ratio

2 Inch

Choose NMSA

58.06

Water-Cementious ratio adjusted:

Plastic index

Characteristics of cement (grout tested as ASTM C 109/C109M)

Final ratio w/(c+p+passing #200):

Cement type Type II, Astm C150

Adjusment to water-cementitious ratio

Theoretical Maximum Density (TMD):

1.569

12.00 1.00

3 DAYS

Final ratio w/(c+p):

Pozzolanic activity

index

Attachment 2

Date: 2001 Design: 004

7 4 Enter value for Fcr (Mpa): Actual Fcr

19.75 19.75 Kg

z= It will be used Fcr value It will be used Fcr value

19.75

to

1 YEAR

Voids in mineral

aggregates, VMA (%)


with paste, VF (%)


(%)

28.0% 85.7% 85.7%

29.0% 96.6% 96.6%

Kc 1.00 KR 1.15 KA 1.00

Label Type



Actual doses

(kg)


Gravel 2 2.766 0.00 Kg



Filler Pozzolan 1.5 1.0% 4.2% 91.06 Kg 122% 89.07 Kg


(ton/m3)



0.613 Admixture 1




%Paste_min 16% 23%

0% 1.00


2.005

12.00 1.00

3 DAYS


Pozzolanic activity

index






Strength (Mpa)

90%


1 1/2 Inch

Choose NMSA

79.40


Plastic index


Minimum

Maximum


#200 (ton/m3)

Initial Water-


design:

3.70% Liquid limit

ξξξξ 0.5


Calculated Paste

(%)


Passing #200

2.50


Assumed Str. grout

ratio

Final ratio w/c:

19.75


0.722

16.47%


Code of record:

Project:

Contract:

Customer:

%Paste_max

Test age of grout


cement

Primary Mix, 125+150

Range for % Paste

Saluda DAM, Columbia, USA

V=


Type of

control:


Total voids, Vt (%)

1%

4%

Attachment 3

Date: 2001 Design: 003

7 4 Enter value for Fcr (Mpa): Actual Fcr

23.34 23.34 Kg

z= It will be used Fcr value It will be used Fcr value

23.34

to

1 YEAR

Voids in mineral

aggregates, VMA (%)


with paste, VF (%)


(%)

28.8% 86.1% 86.1%

29.8% 96.6% 96.6%

Kc 1.00 KR 1.15 KA 1.00

Label Type



Actual doses

(kg)


Gravel 2 2.766 0.00 Kg



Filler Pozzolan 1.5 1.0% 4.2% 90.22 Kg 94% 89.07 Kg


(ton/m3)



0.557 Admixture 1.5




%Paste_min 17% 23%

0% 1.00


1.568

12.00 1.00

3 DAYS


Pozzolanic activity

index






Strength (Mpa)

90%


1 1/2 Inch

Choose NMSA

81.40


Plastic index


Minimum

Maximum


#200 (ton/m3)

Initial Water-


design:

3.99% Liquid limit

ξξξξ 0.5


Calculated Paste

(%)


Passing #200

2.50


Assumed Str. grout

ratio

Final ratio w/c:

23.34


0.648

17.50%


Code of record:

Project:

Contract:

Customer:

%Paste_max

Test age of grout


cement

Alternate II Mix, 150+150

Range for % Paste

Saluda DAM, Columbia, USA

V=


Type of

control:


Total voids, Vt (%)

1%

4%

Attachment 4

Date: Mar. 2007 Design: 002

3 3

22.6

z= 1.282 10%

9.85 Actual Fcr

to 11.30 Mpa

1 YEAR

Voids in mineral

aggregates, VMA (%)


with paste, VF (%)


(%)

18.3% 72.7% 72.7%

19.3% 94.8% 94.8%

Kc 1.00 KR 1.05 KA 0.95

Label Type



Actual doses

(kg)

Gravel 1 Semi crushed gravel 2.57 2.10% 32.0% 725.59 Kg 720.67 Kg

Gravel 2 Natural gravel 2.55 2.00% 23.0% 521.52 Kg 517.98 Kg


Sand 2 Natural sand 2.54 2.00% 33.0% 748.27 Kg Filler/Cement ratio 743.19 Kg

Filler 2.5 0.00 Kg 0% 0.00 Kg


(ton/m3)



0.371 Admixture 1




%Paste_min 10% 16%

0% 1.00


Guapo DAM, Miranda State, Venezuela

V=


Type of

control:


Total voids, Vt (%)

1%

5%


Code of record:

Project:

Contract:

Customer:

%Paste_max

Test age of grout


cement

Range for % Paste

11.30


1.032

12.46%


Calculated Paste

(%)


Passing #200 3%

2.54


Assumed Str. grout

ratio

Final ratio w/c:


Minimum

Maximum


#200 (ton/m3)

Initial Water-


design:

5.74% Liquid limit

ξξξξ 0.5


Strength (Mpa)


2 1/2 Inch

Choose NMSA

-15.24


Plastic index

Pozzolanic activity

index






0.873

12.00 1.00

3 DAYS


Attachment 5

Date: August, 2013 Design: Cuira 06

3 4

22.6

z= 1.282 5%

4.93 Actual Fcr

to 5.27 Mpa

28 DAYS

Voids in mineral

aggregates, VMA (%)


with paste, VF (%)


(%)

16.6% 75.9% 75.9%

17.6% 94.3% 94.3%

Kc 1.00 KR 1.15 KA 0.95

Label Type



Actual doses

(kg)



Sand 1 Natural sand 2.711 1.99% 44.0% 1049.81 Kg 1046.94 Kg


Filler 2.5 0.00 Kg 0%


(ton/m3)



0.704 Admixture 0.32 kg 1.5 0.32 kg




%Paste_min 8% 14%

0% 1.00






Final ratio w/c:


1.196

12.00 1.00

3 DAYS

70%


1 1/2 Inch

Choose NMSA

20.66


#200 (ton/m3)

Initial Water-


design:

2.49% Liquid limit

ξξξξ 0.5

Strength (Mpa)

Plastic index

9.48%


Calculated Paste

(%)

Passing #200

2.65


Range for % Paste

5.27


0.867

Project:

Contract:

Customer:

%Paste_max

Test age of grout


cement


Assumed Str. grout

ratio

Pozzolanic activity

index



Type of

control:


Total voids, Vt (%)

1%

4%


Minimum

Maximum


Cuira, DAM, Miranda State, Venezuela

V=



Code of record:

Documents

Método racional de diseño para RCC