Taller de Matemáticas:

Método Singapur!De los Fundamentos a la Práctica

Andrea Toro Julio 2014

Matemáticas para la vida

¿Por qué estamos utilizando el método Singapur?

Algunos datos…

TIMSS 2011 Tendencias en el Estudio Internacional

de Matemáticas y Ciencias

TIMSS 2011

Singapur 606

Corea del Sur 605

Hong Kong SAR 602 Azerbaiyán 463

Chile 462

Tailandia 458

TIMSS 2011

Corea del Sur 606

Singapur 605

China Taipei 602

Túnez 425

Chile 416

Irán 415

49 % 73%

39 % 63 %

20 % 52 %

16 % 27 %

SINGAPUR EN SUS PRIMEROS DÍAS

En 1970 la tasa de abandono escolar era de 56%

Antes de 1995, en los años ochenta, Singapur sólo se ubicó 16 de 24 paises en el TIMSS

* De 1.000 alumnos que ingresaban a 1° básico , sólo 440 terminaban II medio.

Odiosas comparaciones…

PAIS PIB 1970 US$ Per cápita

PIB 2012 US$ Per cápita

CHILE 1.002 16.200

SINGAPUR 916 50.116 (2011)

Singapur 2014

¿Dónde se encuentra?

Matemática en Singapur

Singapur es una Isla y Ciudad-Estado, que tiene una superficie de 707 km2, es el país más pequeño del Sudeste de Asia.

Solamente Santiago tiene 867 km2 y Chile tiene cobre, molibdeno, oro, bosques...

¿Método oriental? Recorriendo el mundo en busca de las

mejores practicas…

Matemática en Singapur

Debido a sus bajos niveles de desarrollo, a finales de 1990, el sistema político de Singapur ha enfatizado la educación como !uno!de!sus!pilares.

Con el lema: “Escuelas!que!Piensan,!Nación!que!Aprende”

.!

Matemática en Singapur

Cuando cambia el modo de pensar,

se construye conocimiento y aumenta la capacidad de

aprender.

¿Matemática Singapurense?

Manera en que los alumnos aprenden y la forma en que los profesores aprenden a enseñar.

Matemática en Singapur

¿Cuál es el enfoque en Singapur? •! Enfásis en la resolución de problemas (No

en la mecánica, ni en los procedimientos ni en las fórmulas)

•! Adquieren habilidades de pensamiento •! Desarrollan buenos hábitos de pensamiento •! Aprenden estrategias (heurística)

Para que los niños adquieren las grandes ideas matemáticas. Para desarrollar el pensamiento abstracto

TEORÍAS DEL APRENDIZAJE

•! CPA •! ENFOQUE EN

ESPIRAL

JEROME BRUNER

•! VARIABILIDAD PERCEPTUAL

ZOLTAN DIENES •! COMPRENSIÓN

INSTRUMENTAL •! COMPRENSIÓN

RELACIONAL

RICHARD SKEMP

Concreto ! Pictórico ! Abstracto

10 ÷ 5 = 2

Jerome Bruner Enfoque CPA

concreto

pictórico

abstracto

Jerome Bruner Enfoque CPA

Jerome Bruner Enfoque en Espiral

Los alumnos vuelven a trabajar con ideas núcleo a medida que profundizan su comprensión de aquellas ideas. *La misma estrategia la van confrontando en diferentes situaciones y con mayor grado de madurez (aumentar grado de complejidad)

Zoltan Dienes: Variabilidad

Variación sistemática A los alumnos se les presenta una

variedad de tareas de manera sistemática.

PSL 1A

Zoltan Dienes: Variabilidad

Variabilidad perceptual El concepto matemático es el mismo pero a los alumnos se le presentan diferentes formas de percibir el concepto.

Richard Skemp

La comprensión instrumental, procesal u operativa: La capacidad de realizar una operación (por ejemplo: una división larga) La comprensión Relacional o conceptual: La capacidad para explicar el procedimiento (por ejemplo: explicar la razón para “invertir y multiplicar” al dividir una fracción propia por otra fracción propia)

Contextualización con una realidad nacional:

Bases Curriculares (habilidades) !Argumentación

es “un discurso que tiende a convencer al destinatario sobre cierto punto de vista, a persuadirlo de realizar cierta acción, o a reforzar en él convicciones ya existentes” (Pérez y Vega, 2003, p.27)

!¿Relevancia de la argumentación en el aprendizaje matemático?

"! Foco de enseñanza: Construcción del saber "! Rol del Educador como mediador y Aprendiz como

protagonista en la construcción del saber

#! Razonamiento matemático "es un proceso de pensamiento que permite obtener conclusiones a partir de premisas establecidas" (Castro, Cañada y Molina, 2010, p.55)

#! Los niños desarrollan razonamiento inductivo:

"! De lo particular a lo general

¿Qué ha implicado la implementación?

!Coordinadora matemáticas Capacitación profesores

!Cambio de textos

!Inversión en materiales !Seguimiento

!Capacitación constante

¡Manos a la obra!

Profesoras: •! Javiera Contador •! Catalina Acevedo •! Ignacia Krebs •! Andrea Claverie

Cascos Rojos y Azules

!Anita y Joaquín usan casco para andar en moto. Uno de los cascos es rojo y el otro azul.

!Joaquín se para detrás de Anita en fila india y se colocan los cascos sin saber de que color le toca a cada uno.

!¿Puede Anita saber el color de su propio casco?

!¿Puede Joaquín saber el color de su propio casco?

¡A jugar!

CASCOS ROJOS Y AZULES (2) !Lucy tenía cuatro sombreros, dos rojos y dos azules. Se los mostró

a sus amigos, y luego les pidió que se paren uno detrás del otro y que cierren los ojos.

!Luego puso un sombrero en la cabeza de cada uno. Después se escondió detrás de una pared y se puso el último sombrero. "Para guardar todos los sombreros, sólo uno de ustedes debe decirme de qué color es el sombrero que está usando. Pueden abrir los ojos pero no deben voltear para ver a la persona que está detrás de ustedes", dijo. "Sólo una persona debe hablar y nadie lo puede hacer excepto la persona que dice el color de su propio sombrero en voz alta”.

!Cada uno podía ver el color del sombrero o sombreros delante de él. ¿Cómo pueden estar seguros de poder adivinar el color de sus propios sombreros correctamente?

Lógica Matemática •!La educación del pensamiento lógico es una tarea

f u n d a m e n t a l q u e d e b e d e s a r r o l l a r s e paralelamente a las actividades matemáticas.

•!Abarca desde la pura acción hasta la reflexión, mediante el empleo de recursos cercanos al niño, haciendo aparecer los conceptos lógicos ante sus ojos sin formalismo alguno ni arbitrariedades inútiles.

•!En las actividades la lógica no es previa, ni posterior ni formal, sino que simplemente está presente en los ejercicios propuestos.

LÓGICA MATEMÁTICA

!Se ha demostrado (Piaget) que la comprensión de la matemática elemental depende de las construcciones de nociones lógicas que el niño elabora espontáneamente en la interacción con su ambiente.

!Las experiencias lógico-matemáticas sirven de preparación para el espíritu deductivo y deben estar presentes en todo proceso de enseñanza de la matemática.

!Mientras más se favorezca la construcción de las nociones “lógico-matemáticas” más probabilidades hay de mejorar la motivación y calidad del aprendizaje matemático.

Pero…¿qué es lógica? No se… mejor juguemos •!Necesitamos medir exactamente 4 litros de agua. •!Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros. •! Los envases no tienen marcas. •!El envase de 8 litros esta lleno. •!No hay más agua, si la podemos botar. •! ¿Qué podemos hacer?

Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros. Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros. Solo disponemos de tres envases que contienen 3, 5 y 8 litros.

8 L 5 L 3 L

JUEGOS DE INICIACIÓN A LA LÓGICA «Construcción de tarjetas lógicas»

TARJETAS FLOG

Todos éstos son CHOP

NINGUNO de éstos son CHOP

ALGUNOS de éstos son CHOP. ¿Cuáles son?

DE QUÉ FORMA TRABAJAR CON LOS NIÑOS

Valor posicional «Place Value»

3º Básico 4º Básico

Ejemplo de Actividad

Posibles errores

!Concepto del “cero”

!No respetan valor posicional al comparar

Materiales

!Dados !Place Value Mat (Tablero)

!Base Ten Blocks !Sticks

!Palos de helado de colores

!Dinero !Ábaco

!Naipes

Las 4 operaciones básicas

Adición

Sustracción

Continuación de Sustracción…

1345 + 2253

67546 + 23178

7875 - 3642

44904 - 37287

a)

c) d)

b)

¡Ahora practiquemos!

Posibles Errores

!Invertir números !Confundir suma y resta dentro de la misma operación !No respetan el valor posicional cuando se les presenta la operación de manera horizontal

MULTIPLICACIÓN !Arrays – Arreglos rectangulares

Arrays with concrete material!

Multiplicación Agrupando en

conjuntos (Making groups )

Adición reiterada (repeated addition)

Propiedad conmutativa

División !Repartir, compartir en cantidades iguales

Continuación división… !Agrupar

Resolución de problemas: Bar Model

Modelo de Barras

¿Por qué usamos Modelo de Barra?

•! Resolución de problemas •! Visualización del problema •! Continúa con el trabajo pictórico •! Termina con la representación simbólica

Suma parte parte

entero

Resta

parte resto

entero

Suma !134 niñas y 119 niños participaron en un concurso de Matemáticas. Cuántos niños participaron en total?

134 119

??

134 + 119 253

Resta !Felipe fue al supermercado con $5.660.

Si compró una ensalada en $3.510. ¿Cuánta plata le dieron de vuelto?

$3.510

$5.660

Vuelto

5.660 - 3.510 2.150

Resolvamos problemas … !Josefina donó a la Teletón $12.800 y Felipe donó $23.100. ¿Cuánto dinero donaron en total?

$12.800 $23.100

Dinero donado

12.800 + 23.100 35.900

!Nicolás tenía 3.600 láminas del álbum del mundial. Si le regaló 1.500 a su hermano chico, ¿Cuántas láminas le quedaron?

1.500 láminas

3.600 láminas

Láminas que le quedaron

3.600 - 1.500 2.100

¿Dónde encontrar más información?

!Tutoriales You Tube !Sitios web especializados en Singapur

!Página web SBS www.sbs.cl !Guía de apoyo a padres