Metodología Cuantitativa de investigación

Diseños experimentales y análisis de datos

Dr. Eduardo Vidal-Abarca

OBJETIVOS

• Conocer y aplicar las nociones básicas• Evaluar diseños experimentales • Formular diseños experimentales correctos • Conocer las pruebas estadísticas

paramétricas y no paramétricas de análisis de resultados

CONTENIDO

• Investigación: Nociones generales• Experimentos en Educación y Desarrollo

– Nociones básicas – Clasificación de diseños experimentales

• grado de validez interna • número de factores • estudiar el cambio evolutivo

• Análisis de resultados – Estadística paramétrica– Estadística no paramétrica

Investigación: Nociones generales

• Conocimiento científico y común– Común: Problemas y preguntas– Diferencias

• Sistematización• Coherencia• Control sobre el proceso• Contrastabilidad

Investigación: Nociones generales (cont’)

• Finalidad de la ciencia– ¿Predecir y controlar?– Describir y Explicar (COMPRENDER)

• Factores• Mecanismos

Investigación: Nociones generales (cont’)

• La ciencia psicológica:– Invariantes– Desacuerdos ¿Modelo o modelos?

• Psicología: ciencia social y natural

– Acuerdos:• Datos empíricos• Investigación teóricamente dirigida• Complejidad: interacciones previstas

Nociones básicas: Experimento psicológico y diseño experimental

• Finalidad: Explicar relaciones

• Característico: Cambiar + Ver efectos

• Procedimiento: Diseño– Variables y valores– Participantes– Medidas

• Dimensiones (continuar)

Nociones básicas: Experimento psicológico y diseño experimental

• Dimensiones del diseño:– Número de variables: simples vs factoriales– Manipulación variables: tratamiento vs selección– Secuencia temporal: sucesivas vs simultáneas– Grado de control: alto vs bajo– Información a obtener: explorar vs confirmar

Nociones básicas: Variables e hipótesis

• Variable: cualitativa vs cuantitativa

• Variables experimentales:– Independiente– Dependiente

• Hipótesis– ¿Comprobable?– ¿Integrable en teoría?

Nociones básicas: Validez

• Interna: control en conclusiones– Clave: manipulación de VI– Fuentes de disminución:

• Variables personales (historia)• Pruebas previas• Mortandad experimental• Orden de obtención de medidas

Nociones básicas: Validez

• Externa: generalización de conclusiones– Tipos:

• De población: representatividad de participantes• Ecológica: representatividad de tareas y situaciones

– Fuentes de disminución:• Sesgos de selección de participantes• Defectos e imprecisiones de medida• Interacción tratamiento * experiencia previa• Efectos reactivos a medidas o a situación experimental

Clasificación de diseños experimentales

CRITERIOS• Atendiendo a grado de validez

interna

• Atendiendo a número de factores

• Específicos para cambio evolutivo

Clasificación por Validez Interna

• Pseudo-experimentales:– un grupo con una sola medida

X O

- pretest-postest de un solo grupo O1 X O2

- dos grupos NO equivalentesG1 X O1

G2 O2

Clasificación por Validez Interna

• Cuasi-experimentales:– Dos grupos no equivalentes con pre-

postest G1 O1 X O2

G2 O3 O4

- Dos muestras separadas con pretest-postest

G1 O1 X

G2 X O2

Clasificación por Validez Interna

• Experimentales:– Dos grupos equivalentes con pretest -

postest G1 X O1

G2 O2

Clasificación por Número Factores

• Simples: una Variable Independiente

• Factoriales: más de una V.I.Estudio de la interacción

V 1

V 2V 2

V 1

Experimentos Factoriales

• Totalmente aleatorizado: (A x B)– Ejemplo: Conocimiento x Coherencia (2 x 2)

• Efecto Conocimiento (A)• Efecto Coherencia (B)• Efecto Interacción (A*B)

• Medidas Repetidas: – Mismo grupo, medido varias veces

• Mixto: Entre-sujetos e Intra-sujetos

Experimentos Factoriales (cont)

• Bloques al azar:– Variables que influye validez interna– Bloque como factor

• Jerárquicos o anidados– Evitar todas las combinaciones de un factor

A B C D

Procedimiento 1 Procedimiento 2

Centro

Diseños Evolutivos

-Foco: cambios en el tiempo

-Tipos:

-Longitudinal: cambios de un grupo de participantes

-Transversal: distintos grupos (de diferentes edades)

-Secuencial: combinación longitudinal + transversal

Análisis. Estadística ParamétricaAnálisis de varianza

Conceptos:• G1 y G2 muestras de la misma población• Homogeneidad de variazas

• Probabilidad de error (rechazar Ho aceptar H1)

• ¿Por qué probabilidad?

Análisis. Estadística ParamétricaAnálisis de varianza

Supuestos:• Independencia de observaciones• Variables distribuidas normalmente• Homogeneidad de varianzas en grupos• Variables medidas en escala de intervalo• Efectos aditivos de fuentes de varianza

Fuentes de variabilidad. Cociente F

• Experimento simple: 3 niveles• G1 X1 O1• G2 X2 O2• G3 O3

• Fuentes de variabilidad– Tratamiento (X): ENTRE sujetos (O1-O2-O3)– Error: INTRA (Dentro de O1, O2, O3)

Fuentes de variabilidad. Cociente F

• Suma de cuadrados• TOTAL: (X – M)2

• ENTRE: (MG – MT)2

• INTRA: (Xi – MG)2

• Media Cuadrática:• ENTRE: (MG – MT)

2 / (k-1)

• INTRA: (Xi – MG)2 / k (n-1)

• Cociente F: MC ENTRE/ MS INTRA

Diseño Entre-sujetos

3 x 3

  B1 B2 B3

A1 1720181921

1517211918

1924252423

A2 1619201718

1512121412

2020242625

A3 2220252325

1614151510

99121213

A

B

Fuente Suma de cuadrados

gl Media cuadráti

F Sig.

A 120,000 2 60,000 13,84 ,000

B 210,000 2 105,00 24,23 ,000

A * B 500,000 4 125,000 28,84 ,000

Error 156,000 36 4,333  

Total 15566,00 45  

Total corregido

986,000 44  

Medias marginales estimadas de VD

A

3,002,001,00

Me

dia

s m

arg

ina

les

est

ima

da

s

24

22

20

18

16

14

12

10

B

1,00

2,00

3,00

Diseño Intra-sujeto

Sujetos A 1 A 2 A 3

1 21 28 15

2 17 25 32

3 34 14 22

4 18 24 35

5 30 18 29

6 27 34 16

Fuente Suma de

cuadrd

gl Media cuadráti

ca

F Sig.

FACT1 692,33 2 346,16 64,503 ,000

Error 53,667 10 5,367

Diseño Mixto

5 x 2

  B1 B2 B3 B4 B5

A1 2471

7363

6743

712126

914106

A2 41085

41277

71286

912127

116108

Fuente Suma de

cuadrad

gl Media cuadráti

ca

F Sig.

FACT1 126,100 4 31,525 7,233 ,001

FAC1 * A

28,100 4 7,025 1,612 ,204

Error 104,600 24 4,358

Fuente Suma de

cuadr

gl Media cuadráti

ca

F Sig.

A 32,400 1 32,400 ,917 ,375

Error 211,90 6 35,317

Diseñar experimentos

• Número suficiente de casos por celdilla

• Controlar variables extrañas (error)

• Maximizar efecto de tratamientos

Comparaciones post-hoc

• Finalidad: analizar diferencias entre niveles V.I.– P. ej. A1, A2, A3

• Cuándo: variables con tres o más niveles de V.I.

• Tipos: Scheffé, Bonferroni

Análisis de covarianza

• Combinación Análisis de varianza + Análisis de regresión

• Finalidad: controlar estadísticamente variables extrañas

• Covariable: variable correlacionada con V. Dependiente

Supuestos ANCOVA

• Supuestos de ANOVA

• Homogeneidad de coeficientes de regresión

• Relación lineal VD y COVAR

• Error experimental aleatorio

• Efectos de tratamiento y de regresión son aditivos

A1 A2 A3

Cov VD Cov VD Cov VD

313142

645346

455432

897987

322344

677787

Fuente Suma de

cuadrad

gl Media cuadráti

ca

F Sig.

COV 1,768 1 1,768 2,140 ,166

A 20,122 2 10,061 12,179 ,001

Error 11,566 14 ,826

Total 822,000 18

R cuadrado = ,761

Análisis. Estadística NO Paramétrica

• Empleo: imposible aplicar Paramétrica• Inconveniente: no ver efecto de interacción• Clasificación:

– Relación entre observaciones (SI – NO)– Número de grupos (2 – K)

Relación

Grupos2 K

NO

SI A

D

C

B

Dos muestras relacionadas

• McNemar:– Diseños “antes – después” (p. ej. Tratamientos)– Variables dicotomizadas (Nominal, Ordinal)

• Rangos de Wilcoxon– Diferencias entre pares de puntuaciones (p. ej.

Actitudes)– Variable ordinal

• Walsh– Variable de intervalo n < 15

Dos muestras independientes

• Probabilidad exacta de Fisher:– Pocas puntuaciones en tabla 2 x 2 (Nom, Ord)

  - +Grupo I frecuencia A frecuencia B

Grupo II frecuencia C frecuencia D

Dos muestras independientes

• Chi-cuadrado:– Pocas puntuaciones en tabla 2 x n (Nom)

  Grupo I Grupo II

Categoría 1 Frecuencia A Frecuencia B

Categoría 2 Frecuencia C Frecuencia D

Categoría 3 Frecuencia E Frecuencia F

Dos muestras independientes

• Prueba de la Mediana:– Medidas docitomizadas (Ord)

  Grupo I Grupo II

SOBRE la mediana combinada

frecuencia A

frecuencia B

BAJO la mediana combinada

frecuencia C

frecuencia D

K muestras relacionadas

• Prueba Q de Cochran:– Extensión de McNemar (diseños secuenciales)– Variable: Nom, Ord (dicotomizadas)

• Análisis de varianza de dos clasificaciones por rangos de Friedman :– Análisis intra-sujeto NO paramétrico

K muestras independientes

• Chi-cuadrado para K muestras– Variable Nom– Precaución: ninguna celdilla con 0

  Grup I Grup II Grup III

Categ 1 Frec A Frec D Frec G

Categ 2 Frec B Frec E Frec H

Categ 3 Frec C Frec F Frec I

K muestras independientes

• Análisis de varianza de una clasificación por rangos de Kruskal-Wallis – Análisis entre-sujeto NO paramétrico– Variable Ordinal