1

1

MIDAS/Civilのオプション機能

FEmodeler

材料非線形

温度解析

PC橋設計

動的解析

幾何学非線形

お知らせ

MIDAS/Civilのオプション機能

FEmodelerFEmodeler

材料非線形

温度解析

PC橋設計

動的解析動的解析

幾何学非線形

お知らせ

MIDAS/Civil Seminar Tour JapanMIDAS/Civil Seminar Tour JapanMIDAS/Civil Seminar Tour Japan

CONTENTSCONTENTS

2

解析モデル

地震荷重

減衰

結果出力

DYNA2EとMIDAS/Civilの関係

解析モデル

地震荷重

減衰

結果出力

DYNA2EとMIDAS/Civilの関係

動的解析オプションの機能動的解析オプションの機能動的解析オプションの機能

2

3

解析モデル解析モデル

地盤をばねでモデル化 部材の非線形性基礎

上部構造物

構造物は、骨組みと質点でモデル化

表層地盤

入力地震動

基盤地震動

4

解析モデル例解析モデル例

基礎は、地盤ばね支持

支承ばね

塑性ヒンジ

免震構造モデル

支承の非線形性

水平力（Ｐ）

変位（δ）

塑性ヒンジの非線形性

回転角（θ）

曲げモーメント（Ｍ）

部材の非線形性

曲率（φ）

曲げモーメント（Ｍ）

3

5

部材の非線形性の入力部材の非線形性の入力

要素

バネ付きビーム要素

ビーム要素

バネ要素

ノーマルトリリニア型

ノーマルトリリニア型

ノーマルトリリニア型

ノーマルトリリニア型

ノーマルトリリニア型

オリジナル武田型

なし（死荷重時のＮを基に降伏面を算定）

あり（軸力と曲げの相関、２軸相関考慮）

なし

非線形特性

・ ノーマルバイリニア型

・ ノーマルトリリニア型

・ 原点指向型

・ 最大点指向型

・ Clough型

・ 深田型

・ 武田型

非線形特性 - オリジナル武田型

α1

折れ点

P1

P2

初期剛性に対する剛性低下率

α2

D/DC1

D/DC2

塑性係数 :

6

変動軸力を考慮した非線形特性の入力変動軸力を考慮した非線形特性の入力軸力

曲げﾓｰﾒﾝﾄ（Ｍｚ）曲げﾓｰﾒﾝﾄ（Ｍｙ）

ＭｚＭｙ

軸力

ひび割れ面

降伏面

曲げの2軸相関

1=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛αα

MzpMz

MypMy

N-M曲線

11ポイントで入力が可能

4

7

ファイバー要素ファイバー要素材料

コンクリート

（修正Kent-Parkモデル）

鉄筋

（修正Menegotto-Pinto モデル）

ファイバー要素

x

断面内セル要素

iy

iz y

Z

8

応答スペクトル

地震波

常時解析の断面力を考慮した動的解析

応答スペクトル

地震波

常時解析の断面力を考慮した動的解析

地震荷重地震荷重地震荷重

5

9

応答スペクトル応答スペクトル

0.01

0.1

1

0.1 1 10

周期 (sec)

スペ

クト

ルデ

ータ

応答スペクトルの追加/修正/表示

応答スペクトルの設定

モードの重ね合わせ方法

SRSS法、CQC法、ABS法

減衰定数別補正係数減衰定数別補正係数CD

0

0.5

1

1.5

2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

減衰定数ｈ

減衰

定数

別補

正係

数C

D

5.0140

5.1+

+=

hC D

10

地震波地震波

スケール係数

フーリエスペクトル

時刻歴荷重の追加/修正/表示

時刻歴荷重データのタイプ

入力地震波

スケール係数 :

３波の解析が可能

6

11

常時解析＋地震時解析常時解析＋地震時解析

常時解析の断面力を考慮した解析が可能

スケール係数

フーリエスペクトル

時刻歴荷重の追加/修正/表示

時刻歴荷重データのタイプ

常時荷重 地震時荷重

時刻歴荷重の追加/修正/表示

時刻歴荷重データのタイプ

スケール係数

フーリエスペクトル

12

モード法モード法

減衰減衰減衰

直接積分法直接積分法

・ モード減衰

・ ひずみエネルギー比例減衰

・ レーリー減衰

・ モード減衰

・ ひずみエネルギー比例減衰

・ レーリー減衰

・ レーリー減衰

・ 要素別レーリー減衰

・ 瞬間剛性比例減衰

・ レーリー減衰

・ 要素別レーリー減衰

・ 瞬間剛性比例減衰

7

13

レーリー減衰の設定（１）レーリー減衰の設定（１）

固有値解析モード減衰を算出

質量比例

剛性比例

モード減衰 モード減衰

２％

１０％

振動数（Ｈｚ）

２％

３％

１０％

レーリー減衰の求め方

・１つ目は、１次の主要モードは選択し、２つ目は、レーリー減衰とモード減衰が、合うように選択する。

レーリー減衰

レーリー減衰

14

レーリー減衰の設定（２）レーリー減衰の設定（２）

0.8446 1.1839 0.6504 0.0000 0.0000 0.05581.9598 0.5103 0.0000 0.0573 0.0000 0.03122.9975 0.3336 0.0950 0.0000 0.0000 0.03643.2172 0.3108 0.0000 0.2930 0.0000 0.03634.4910 0.2227 0.0443 0.0000 0.0000 0.04845.0251 0.1990 0.0000 0.0207 0.0000 0.07335.5114 0.1814 0.1886 0.0000 0.0000 0.07216.2723 0.1594 0.0000 0.5856 0.0000 0.08626 6381 0 1506 0 0066 0 0000 0 0000 0 0754

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0

Frequency (Hz)

Dam

ping

Rat

io

Mode 3

固有値解析結果から

主要なモード選択

算出されたレーリー減衰の係数

減衰定数の入力

8

15

固有値解析に関する出力（１）固有値解析に関する出力（１）

2nd Mode (Vertical)Frequency : 0.485 Hz

7th Mode (Vertical)Frequency : 0.821 Hz

13th Mode (Torsional)Frequency : 1.061 Hz

22nd Mode (Torsional)Frequency : 1.608 Hz

16

固有値解析に関する出力（２）固有値解析に関する出力（２）

2nd Mode (Vertical)Frequency : 0.485 Hz

7th Mode (Vertical)Frequency : 0.821 Hz

13th Mode (Torsional)Frequency : 1.061 Hz

22nd Mode (Torsional)Frequency : 1.608 Hz

2nd Mode Frequency : 0.485Hz

9

17

PushOverPushOver解析に関する出力（１）解析に関する出力（１）

P-δ曲線（タイプⅡ）

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

上部構造慣性力作用位置の水平変位（節点番号17）　δ (m)

水平

震度

(K

h) ①

②

③ ④ ⑤

δy0

＝0.

1377

m

δy＝

0.16

50m

δu＝

0.58

23m

Khy0＝0.419

Khu＝Khy＝0.502

水平震度 上部構造の慣性力作用位置 橋脚の状態

における水平変位

Ｋｈ δ（ｍ）

① 0.419 0.1377 Ｐ２橋脚下端部　降伏

② 0.422 0.1398 Ｐ１橋脚下端部　降伏

③ 0.501 0.2426 Ｐ１橋脚上端部　降伏

④ 0.502 0.2506 Ｐ２橋脚上端部　降伏

⑤ 0.502 0.5823 Ｐ１、Ｐ２橋脚下端部　終局

18

PushOverPushOver解析に関する出力（２）解析に関する出力（２）

①

②

③ ④ ⑤

10

19

動的解析に関する出力（１）動的解析に関する出力（１）

20

Results of Time History Analysis forEl Centro Seismic Acceleration

動的解析に関する出力（２）動的解析に関する出力（２）

Time History of Acceleration at Mid-Span

11

21

DYNA2E DYNA2E とと MIDAS/CivilMIDAS/Civilの関係の関係

各種非線形特性

多入力の解析

DYNA2EDYNA2E MIDAS/CivilMIDAS/Civil

耐震設計を行う上で必要な機能橋梁系の耐震設計

トータルシステム

＊ DYNA2E は弊社が開発・販売を行っている３次元動的解析ソフト

22

DYNA2E DYNA2E とと MIDAS/CivilMIDAS/CivilのインターフェイスのインターフェイスDYNA2E MIDAS/Civil

解析データ

解析結果

・解析モデル（節点、要素）

・材料、特性、非線形特性

・境界条件

・荷重、重さ

・結果出力

・解析コントロールデータ

Force-Displacement Curve of Axial DOF

by Takeda Hysteresis Model

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

-0.015 -0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010 0.015

Displacement (m)

Fo

rce

(N

) .

・固有モード

・最大応答値

・着目時間の応答値

・アニメーション

・時刻歴波形、履歴曲線