MINIST‰RIO DA DEFESA EX‰RCITO BRASILEIRO DECEx - .Com a crise da bolsa, o valor de cada a§£o

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  • MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO

    DECEx - DEPA COLGIO MILITAR DO RIO DE JANEIRO

    (Casa de Thomaz Coelho/1889) CONCURSO DE ADMISSO AO 1 ANO DO ENSINO MDIO 2012/2013

    PROVA DE MATEMTICA 11 DE NOVEMBRO DE 2012

    INSTRUES PARA REALIZAO DA PROVA PROVA

    01. Esta prova contm 20 (vinte) questes objetivas de Matemtica distribudas em 13(treze) folhas,

    incluindo a capa.

    EXECUO DA PROVA

    02. O tempo total de durao da prova de 03 (trs) horas.

    03. Os 15 (quinze) minutos iniciais so destinados leitura da prova.

    04. Em caso de alguma irregularidade, somente com relao impresso das questes, chame o Fiscal.

    CARTO-RESPOSTA

    05. Ao receb-lo, CONFIRA seu nome, nmero de inscrio e ano de ensino; em seguida, assine-o.

    06. Escolha a nica resposta correta com ateno. Para o preenchimento do Carto-resposta, observe o

    exemplo abaixo:

    00. Qual o nome do vaso sanguneo que sai do ventrculo direito do corao humano? (A) Veia pulmonar direita (B) Veia cava superior (C) Veia cava inferior (D) Artria pulmonar (E) Artria aorta

    07. As marcaes devero ser feitas, obrigatoriamente, com caneta esferogrfica de tinta da cor preta ou

    azul.

    08. No sero consideradas marcaes rasuradas. Faa como no modelo acima, preenchendo todo o

    interior do crculo-opo sem ultrapassar os seus limites.

    09. O candidato s poder deixar o local de prova depois de transcorridos 45 (quarenta e cinco) minutos do

    tempo destinado realizao de prova. O Fiscal avisar sobre o transcurso desse tempo.

    10. Ao terminar sua prova, sinalize ao Fiscal e aguarde sentado, at que ele venha recolher o seu Carto-

    resposta e o Caderno de Questes.

    11. O candidato no poder levar o Caderno de Questes.

    12. Aguarde a ordem para iniciar a prova.

    APROVO

    _____________________

    DIRETOR DE ENSINO

    ____________________________________________________________

    COMISSO DE ORGANIZAO

    ____________

    PRESIDENTE

    ___________ __________ __________

    MEMBRO MEMBRO MEMBRO

    A opo correta D. Marca-se a resposta da seguinte maneira:

    00 A B C D E

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    01) Aline gosta de aplicar seu dinheiro na bolsa de valores. No ano passado, ela

    aplicou a quantia de R$ 6.000,00 nas aes de uma empresa A, cuja cotao era

    de R$ 12,00. Com a crise da bolsa, o valor de cada ao dessa empresa A sofreu

    20% de desvalorizao. Aline, ento, comprou mais R$ 3.840,00 em aes da

    mesma empresa. Determine o valor mnimo pelo qual deve ser vendida cada uma

    delas para que, ao vender todas as aes adquiridas, no tenha qualquer prejuzo.

    (A) 1,09

    (B) 10,00

    (C) 10,94

    (D) 11,04

    (E) 19,40

    02) Um laboratrio produz 100 litros de determinado componente. Em seguida, para

    produzir vacinas, dilui esse concentrado em 1340 dm3 de gua destilada. O

    produto final ento armazenado em ampolas de 20 cm3 cada, ficando cada

    ampola completamente cheia. O nmero de ampolas que pode ser produzido

    igual a

    (A) 3600

    (B) 7200

    (C) 14400

    (D) 36000

    (E) 72000

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    03)

    A figura representa o piso de uma sala de estar que tem a forma de um quadrado.

    Esse piso formado por tacos de madeira retangulares, todos congruentes entre

    si. A rea da sala igual a 36 metros quadrados. O permetro, em metros, de cada

    taco igual a

    (A) 4

    (B) 3

    (C) 2

    (D) 1

    (E) 0,5

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    05) Patrcia necessita telefonar para Arthur, mas lembra apenas dos 4 primeiros

    algarismos do nmero do telefone dele. Faz contato com Guilherme, que lhe d as

    seguintes informaes sobre os 4 algarismos restantes:

    formam um nmero divisvel por 12;

    o algarismo das dezenas 7;

    o algarismo das unidades de milhar 5.

    A quantidade mxima de possibilidades que Patrcia dever verificar para

    identificar o nmero correto

    (A) 4

    (B) 5

    (C) 6

    (D) 7

    (E) 8

    06) A equao do segundo grau ax2 + bx 3 = 0 tem 1 como uma de suas razes.

    Sabendo que os coeficientes a e b so nmeros primos positivos e que ,

    podemos afirmar que igual a

    (A) 15

    (B) 18

    (C) 21

    (D) 34

    (E) 53

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    07) O nmero de divisores inteiros e positivos de N = 214 212 + 6.210 igual a

    (A) 13

    (B) 22

    (C) 36

    (D) 45

    (E) 66

    08) O Colgio Militar do Rio de Janeiro um lugar muito agradvel, possuindo muitas

    rvores em sua rea externa. H algumas ruas retilneas em seu interior, como

    mostra a figura abaixo.

    Sabendo que

    a rua XY , com 60 metros de extenso, e a ZP so perpendiculares;

    o ponto Z dista 32 metros de X e 24 de P;

    o ngulo , formado pelas ruas XQ e YQ, reto.

    Calcule a distncia, em metros, entre os pontos Y e Q.

    (A) 50

    (B) 45

    (C) 36

    (D) 32

    (E) 28

    X

    P

    Q

    Y

    Z

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    09) Seja A

    B

    ento, A B igual a

    (A) 22

    (B) 22

    (C) 23

    (D) 23

    (E) 32

    10) A diferena entre os quadrados de dois nmeros positivos 3, e o quadrado do

    produto desses dois nmeros 10. O menor desses dois nmeros pertence ao

    conjunto

    (A) {x R | 0 < x < 1}

    (B) {x R | 1 < x < 2}

    (C) {x R | 2 < x < 3}

    (D) {x R | 3 < x < 4}

    (E) {x R | 4 < x < 5}

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    11) O valor da expresso:

    [1002 + 2002 + 3002 + 4002 + 5002] [992 + 1992 + 2992 + 3992 + 4992] igual a

    (A) 100

    (B) 815

    (C) 1090

    (D) 2105

    (E) 2995

    12) No incio de 2012, cada aluno da 3 srie do Ensino Mdio do CMRJ teve a opo

    de escolher sua respectiva rea de estudo: ou a Biomdica, ou a Tecnolgica.

    Em uma pesquisa, feita durante o ano, observou-se que

    60 rapazes optaram pela rea Tecnolgica;

    91 moas optaram pela rea Biomdica;

    60% dos pesquisados so rapazes;

    70% dos pesquisados querem a rea Biomdica.

    Calcule quantos alunos participaram da pesquisa.

    (A) 310

    (B) 320

    (C) 330

    (D) 340

    (E) 350

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    13) O valor da expresso

    para , ,

    (A) 0,12

    (B) 0,18

    (C) 0,24

    (D) 1,2

    (E) 1,8

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    14) Um aluno do CMRJ leu, em um jornal de grande circulao, que a cidade do Rio

    de Janeiro, durante o inverno, havia experimentado o dia mais quente do ano. A

    temperatura chegou a 41,2 C no bairro de Santa Cruz, Zona Oeste da capital.

    Preocupado com o calor excessivo, esse aluno passou, ento, a registrar as

    temperaturas mximas diariamente, pela manh e ao final da tarde, anotando os

    valores correspondentes. Para isso, ele criou a tabela abaixo:

    Temperaturas mximas em Outubro de 2012

    Dia Manh Final da tarde

    01 36 C 38 C 02 36 C 39 C 03 32 C 36 C 04 30 C 30 C 05 26 C 25 C 06 32 C 32 C 07 36 C 38 C

    De acordo com o que foi registrado, podemos afirmar que

    (A) a diferena entre a moda dos valores numricos das temperaturas do Rio ao final

    da tarde e a dos valores numricos das temperaturas pela manh foi igual a 3 C.

    (B) a temperatura diria do Rio de Janeiro, ao cair da tarde, foi sempre maior do que a

    registrada no perodo da manh.

    (C) a diferena entre a temperatura mdia registrada no Rio de Janeiro ao final da

    tarde e a registrada no perodo da manh foi de, aproximadamente, 2,4 C.

    (D) a diferena entre a mediana dos valores numricos das temperaturas do Rio ao

    final da tarde e a dos valores numricos das temperaturas pela manh foi de 4 C.

    (E) as medianas dos valores das temperaturas registradas pelo aluno, no perodo da

    manh e ao final da tarde, foram iguais.

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    15) Ana Luiza aplicou seu capital a juros simples de taxa mensal 6%, durante 5

    meses. Aps 45 dias, Ana Paula aplicou um capital 50% superior ao capital inicial

    aplicado por Ana Luiza, taxa mensal de 4%. Ao final dos 5 meses, a soma dos

    juros produzidos pelos capitais de Ana Luiza e Ana Paula atingiu R$ 5.100,00. O

    capital aplicado por Ana Luiza foi, em reais, igual a

    (A) 10.000,00

    (B) 12.000,00

    (C) 15.000,00

    (D) 18.000,00

    (E) 20.000,00

    16) Roberto, aluno da 1 srie do Ensino Mdio do CMRJ, recebeu certa quantidade

    de problemas dos quais resolveu 70, ficando mais da metade sem resolver. Hoje,

    recebendo 6 novos problemas e resolvendo 36, ficaram sem resolver, ao tod