MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO MODELO .Confira a Prova – Sua prova contém 12 (doze)

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  • Pg.1 Provas de Matemtica, Portugus e Redao Modelo A

    Domingo, 12 de outubro de 2008

    INSTRUES PARA A REALIZAO DAS PROVAS1. Confira a Prova

    Sua prova contm 12 (doze) pginas impressas, numeradas de 01 (um) a 12 (doze). Nesta prova existem 14 (quatorze) questes de Matemtica impressas nas pginas numeradas de 02 (dois) a 06 (seis), 14 (quatorze)questes de Portugus impressas nas pginas de 08 (oito) a 10 (dez). Na pgina 11 (onze) est impressa a orientao para a Prova deRedao. Na pgina 12(doze), h uma folha de rascunho para a redao. Na pgina 07 (sete), h Algumas Notaes Convencionais quepodero ser utilizadas nos enunciados das questes de Matemtica. Em todas as pginas, na parte superior, h a indicao do Modelo da Prova, que dever ser transcrito pelo candidato para o Carto deRespostas. Os Modelos de Prova diferenciam-se apenas quanto ordem das questes e/ou alternativas. Alm deste caderno de questes, voc receber uma folha para escrever a sua redao. Essa folha dever ser entregue ao Fiscal deProva juntamente com seu Carto de Respostas. Voc poder usar, como rascunho, as folhas em branco deste caderno.

    2. Condies de Execuo da Prova O tempo total de durao da prova de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos. Os 15 (quinze) minutos iniciais so destinados leiturada prova e ao esclarecimento de dvidas. Os 15 (quinze) minutos finais so destinados ao preenchimento das opes selecionadas pelocandidato no Carto de Respostas. Em caso de alguma irregularidade, na impresso ou montagem da sua prova, chame o Fiscal de Prova. Somente nos primeiros15 (quinze) minutos ser possvel esclarecer as dvidas. Os candidatos somente podero sair do local de prova aps transcorridos 2/3 (dois teros) do tempo total destinado realizao daprova. Ao terminar a sua prova, sinalize para o Fiscal de Prova e aguarde em seu local, sentado, at que ele venha recolher o seu Carto deRespostas juntamente com a sua Folha de Redao. O caderno de questes permanecer no local da prova, sendo-lhe restitudo nas condies estabelecidas pela Comisso de Aplicaoe Fiscalizao.

    3. Carto de Respostas Para o preenchimento do Carto de Respostas, siga a orientao do Oficial Aplicador da Prova e leia atentamente as instrues abaixo. Fique atento para as instrues do Oficial Aplicador quanto impresso digital do seu polegar direito no espao reservado para issono Carto de Respostas e na Folha de Redao. Escolha a nica resposta certa dentre as opes apresentadas em cada questo, assinalando-a, com caneta esferogrfica de tintaazul ou preta, no Carto de Respostas.

    PROVAS DE MATEMTICA, PORTUGUS E REDAO

    AMODELO

    CONCURSO DE ADMISSO / 2008

    Alvolos circulares so os pequenos crculos vazios do carto. O candidato dever preench-los apenas com caneta esferogrficade tinta azul ou preta para que o sensor da leitora ptica os detecte como opes de resposta vlidas. obrigatrio preencher os seis alvolos circulares correspondentes aos seis dgitos do seu Nmero de Identificao, inclusive osque tenham 0 (zero) esquerda (Exemplo: 0 5 1 1 0 7). Ser reprovado no Exame Intelectual e eliminado do concurso o candidato quepreencher incorretamente, no Carto de Respostas, os alvolos que correspondem ao seu Nmero de Identificao. Em caso de dvida,consulte o Fiscal de Prova. Tambm obrigatrio o correto preenchimento do alvolo circular correspondente ao Modelo da Prova indicado na capa e na partesuperior das pginas numeradas desta prova, para que seja possvel a correta apurao do resultado do candidato. Leia as instrues constantes do corpo do Carto de Respostas. Observe o quadro abaixo para evitar que sua marcao, mesmo certa, seja invalidada pela leitora ptica:

    INSTRUES PARA O PREENCHIMENTO DO CARTO DE RESPOSTAS

    MINISTRIO DA DEFESAEXRCITO BRASILEIRO DEP DFA

    ESCOLA PREPARATRIA DE CADETES DO EXRCITO(EsPC de SP/1940)

    Mat_Port_Mod_A_08.pmd 21/8/2008, 16:431

  • Provas de Matemtica, Portugus e Redao Modelo APg. 2

    Escolha a nica alternativa correta, dentre as opes apresentadas, que responde ou com-pleta cada questo, assinalando-a, com caneta esferogrfica de tinta azul ou preta, no Carto deRespostas.

    PROVA DE MATEMTICA

    2

    1

    3

    Observando o grfico abaixo, que representa a funo real f(x) = |x-k|- p , pode-se con-cluir que os valores de k e p so, respectivamente,

    Os grficos das funes se interceptam em um ponto cujaabscissa igual a 5. Nesse caso, o valor de a

    [A] - 1/3 [B] 1/3 [C] 3 [D] - 3 [E] 27

    Na figura abaixo, esto representados os grficos das funes reais f(x)=(0,1)x eg(x)=log(x-1). Nessas condies, os valores de A, B e C so, respectivamente,

    Grfico Fora de Escala

    [A] 2 e 3

    [B] -3 e -1

    [C] -1 e 1

    [D] 1 e -2

    [E] -2 e 1

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  • Pg.3 Provas de Matemtica, Portugus e Redao Modelo A

    4

    5

    6Uma esfera de 2 cm de raio colocada no interior de um vaso cnico, conforme a figura a

    seguir. O vaso tem 12 cm de altura e sua abertura uma circunferncia com 5 cm de raio. Nessascondies, a menor distncia (d) entre a esfera e o vrtice do cone

    [A] 3,0 cm

    [B] 3,2 cm

    [C] 3,4 cm

    [D] 3,6 cm

    [E] 3,8 cm

    O valor de x para o qual as funes reais possuem a mesmaimagem

    [A] log 2 + 1

    [B] log 2 1

    [C] 1 log 2

    [D] 2log 2 + 1

    [E] 1 2log 2

    Uma pesquisa sobre produo de biodiesel mostra que os lucros obtidos em funo da reaplantada, para a mamona e para a soja, so descritos pelas funes a seguir:

    - para a mamona, f(x)=100x-2000- para a soja, g(x)=120x-3000

    Em ambos os casos, x corresponde ao nmero de hectares plantados e f(x) e g(x) aos res-pectivos lucros obtidos.

    Com base nessas informaes, possvel afirmar que

    [A] o plantio de soja torna-se lucrativo para todas as reas maiores que 20 ha.

    [B] para um agricultor que v cultivar 40 ha, a opo mais lucrativa a soja.

    [C] o plantio de mamona mais lucrativo que a soja em reas maiores que 50 ha.

    [D] para uma rea de 50 ha, as duas culturas apresentam a mesma lucratividade.

    [E] o plantio da mamona d prejuzo para todas as reas menores que 30 ha.

    Desenho Fora de Escala

    d

    2 cm

    5 cm

    12 cm

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  • Provas de Matemtica, Portugus e Redao Modelo APg. 4

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    7Para obter o slido geomtrico representado abaixo, partiu-se de um cubo de aresta L

    e retirou-se de cada um dos vrtices desse cubo uma pirmide de base triangular com as arestaslaterais medindo L/4, conforme a figura. Denominando-se V o volume do cubo a partir do qual foiobtido o slido, pode-se concluir que o volume desse slido

    Assim, considerando desprezvel a espessura do muro, a medida do segmento DF, quecorresponde parte da sombra da escada que est alm do muro, nesse instante, igual a

    [A] 6,75 m [B] 10,75 m [C] 14,75 m [D] 18,75 m [E] 22,75 m

    Desenho Fora de Escala

    Na figura a seguir, est representado um muro (BD) de 6 m de altura em que est apoiadauma escada representada por AC, que faz um ngulo com a horizontal. Sabe-se que a parte daescada indicada pelo segmento AB corresponde a 2/3 do seu comprimento. Num determinadomomento do dia, os raios de sol fazem com a vertical um ngulo tambm de valor , projetandono ponto F a sombra da extremidade C da escada.

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  • Pg.5 Provas de Matemtica, Portugus e Redao Modelo A

    9

    10

    Em uma determinada funo quadrtica, 2 e 3 so suas razes. Dado que o ponto (3, 12)pertence ao grfico dessa funo, pode-se concluir que

    [A] o seu valor mximo -12,50

    [B] o seu valor mnimo 0,50

    [C] o seu valor mximo 6,25

    [D] o seu valor mnimo - 12,50

    [E] o seu valor mximo 0,50

    Para se ter acesso a um arquivo de computador, necessrio que o usurio digite umasenha de 5 caracteres, na qual os trs primeiros so algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9, e osdois ltimos caracteres so duas letras, distintas ou no, escolhidas dentre as 26 do alfabeto.Assim, o nmero de senhas diferentes, possveis de serem obtidas por esse processo,

    [A] 327650 [B] 340704 [C] 473805 [D] 492804 [E] 501870

    12A ilustrao a seguir representa um paraleleppedo retngulo ABCDEFGH e um prisma reto

    triangular de base EHJ seccionado por um plano, gerando o tringulo issceles ADI, cuja medidaAI igual medida DI. Diante das informaes acima, podemos afirmar que

    [A] a reta JH ortogonal reta DC.

    [B] as retas EJ e FG so reversas.

    [C] a reta IJ ortogonal reta EF.

    [D] a reta AI concorrente reta BC.

    [E] a reta AI paralela reta EJ.

    11Considere as matrizes

    A matriz resultante do produto matricial M1.M

    2

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  • Provas de Matemtica, Portugus e Redao Modelo APg. 6

    13

    14A soma das idades dos amigos Pedro, Jos e Ivo igual a 60. Sabe-se que a soma da

    idade de Jos com a diferena entre as idades de Pedro e Ivo (nesta ordem) igual a 30 eque o dobro da idade de Pedro mais a idade de Jos, menos a idade de Ivo igual a 55.Assim, a idade de Jos

    Final da Prova de Matemtica

    [A] 10 [B] 15 [C] 20 [D] 25 [E] 30

    Na figura, est representado um crculo trigonomtrico em que os pontos P1 a P5 indicamextremidades de arcos. Esses pontos, unidos, corres