Mobasher Stang Shah

8/3/2019 Mobasher Stang Shah

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CEM EN T and CONCRETE RESEARCH , Vol . 20 , pp. 665-676, 1990. Pr in ted in the USA.0008-8846/90. $3.00+00. Copyright (c) 19 90 Pergamon Press plc.

H I CR O C R A C K IN C i n F I B E R K E I1 T FO R C E D C O N C R E T E

B. MobasherGraduate Research Assistant, Dept. of Civi l EngineeringNorthwestern University, Evanston, IL 60208H. Stang

Research Associate, Dept. of Structural EngineeringBuilding 118, Technical University of Denmark, Lyngby, DenmarkS.P. ShahDirector, NSF Science Technological Center for Advanced Cement-Based MaterialsNorthwestern University, Evanston, IL 60208

(Comm unicated by A.J. Majumdar)(Received Jan. 12, 1990)

A B S T R A C TM i c r o m e c h a n i s m s o f m a t r i x f r a c t u r e i n P o r t l a n d c e m e n t b a s e d f i b e rc o m p o s i t e s a r e s t u d i e d b y m e a n s o f q u a n t i t a t i v e i m a g e a n a l y s i s a n da c o u s t i c e m i s s i o n t e c h n i q u e. A n e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n h a s b e e nc o n d u c t e d w i t h d i f f e r e n t v o l u m e c o n c e n t r a t i o n s o f p o l y p r o p y l e n e f i b er s .U n i a x i a l t e n s i l e s p e c i m e n s w e r e l o a d e d u n d e r c o n s t a n t s t r a i n r a te a n dt h e a c o u s t i c e m i s s i o n r e s p o n s e w a s m o n i t o r e d . T h i n s e c t i o n e d e p o x y-d y e i m p r e g n a t e d s a m p l e s w e r e a ls o p r e p a r e d f r o m s p e c i m e n s l o a d e d t os p e c i f i e d s t r a i n m a g n it u d e s . F l u o r e s c e n c e m i c r o s c o p y w a s u s e d t oq u a n t i t a t i v e l y e x a m i n e t h e t hi n s e c t i o n s f o r c r a c k d en s i t y , l e n g th , a n ds p a c i n g .

I n t r o d u c t i o n

T h e c u r r e n t u s e o f f i be r r e i n f o r c e d c o n c r e t e i s l i m i t e d t o a p p l i c a t i o n so f l o w f i b e r c o n t e n t s , w h e r e t h e fi b e r c o n t r i b u t i o n i s p r i m a r i l y i n t h e p o s t-p e a k r e g i o n o f t h e r e s p o n s e o f t h e c o m p o s i te . A s th e v o l u m e f r a c t i o n o f f ib e r si n c r e a s e s , a n d t h e y b e c o m e m o r e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d , t h e c h a n c e t h a t t h e y ca nh i n d e r t h e g r o w t h of m i c r o c r a c k s t h r o u g h a n a r r e s t m e c h a n i s m i n c r e a s es . H e n c et h e m a t r i x f r a c t u r e t o u g h n e s s c a n b e e n h a n ce d .

T h e f o l l o w i n g s t u d y i n v e s t i g a t e s t h e r e s p o n s e o f a l i g n e d p o l y p r o p y l e n ef i b e r - c e m e n t m a t r i x c o m p o s i t e s s u b j e c t e d t o u n i a x i a l te n s i o n . C o m p o s i t e s w i t hd i f f e r e n t v o l u m e f r a c t i o n s o f fi b e r s w e r e s t u d i e d w i t h i n a s t r a i n r a n g e o f u pt o 1 % s t r a i n. E v o l u t i o n o f m i c r o c r a c k s w e r e s t u d i e d b y m e a n s o f a c o u s t i ce m i s s i o n t e c h n i q u e a n d q u a n t i t a t i v e o p t i c a l m i c r o s c o p y .

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666 B. Mobasber , et a] . Vol. 20, No. 5

Experimental ProgramC o n t i n u o u s u n i a x i a l f i b r i l l a t e d p o l y p r o p y l e n e f i b e r r e i n f o r c e d c o n c re t e

s p e c i m e n s w e r e m a n u f a c t u r e d b y m e a ns o f a p u l l t r u s i o n p r o c e s s [ i ] . V o l u m ef r a c t i o n o f t h e f i b e r s u s e d w a s in t h e r a n g e s o f 8 - 1 2 %. T h e d o g - b o n e s h a p e ds p e c i m e n s o f d i m e n s i o n s 1 0 x 1 5 x 2 0 0 m m ( 0 . 3 9 x 0 . 5 9 x 7 . 8 7 i n) w e r e c a s t i n p l e x i g l a s sm o l d s a n d a l l o w e d t o c u re . T a b l e I r e p r e s e n t s t h e t e s t p r o g r a m c o n d u c t e d .D e t a i l s a b o u t t h e m a t r i x c o m p o s i t i o n , t h e f i b e r t yp e , a n d t h e c u r i n g c o n d i t i o n sc a n b e f o u n d i n r e f e r e n c e [ I] .

U n l e s s n o t e d s p e c i f i c a l ly , a l l s p ec i m e n s w e r e l o a d e d i n u n i a x i a l t e n s i o nu p t o 1 % s t r a i n . T h e l o a d i n g w a s c o n t r o l l e d b y th e a v e r a g e r e s p o n s e o f tw oLVDT 's of 0.05" (1.3 mm) range mou nte d on the specimen. A 3" (76.2 mm) gagel e n g t h w a s u s e d i n m o u n t i n g t h e L V D T ' s o n a k n i f e e d g e a s s e m b l y . I n o r d e r t oa v o i d l o c a l s t r e s s c o n c e n t r a t i o n a t t he g r ip s , a l u m i n u m s i d e p l a t e s w e r e m o u n t e do n t o t h e c o n t a c t r e g i o n s o f t h e s p e c i m e n a n d t h e g r i p s. A c o n s t a n t s t r a i n r a t eo f 3 x 1 0 -6 I / s w a s u s e d . T h e l o a d a n d t h e e l o n g a t i o n r e s p o n s e s w e r e d i g i t i z e d a n dr e c o r d e d u s i n g a 1 2 b i t r e s o l u t i o n d i g i t a l o s c i l l o s c o p e .

The Da ma g e EvolutionT h e s t r e s s s t r a i n c u r v e s f o r t w o o f t h e s p e c i m e n s a r e s h o w n i n FI G. i.

T h e o b s e r v e d c u r v e s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o r e g i o n s : a n i n i t i a l l y s t i f f r e g io n .f o l l o w e d b y a s u b s t a n t i a l l y l e ss s t i f fr e g i o n . T h e e n d p o i n t o f t h e in i t i a l ,s t i f f p a r t o f t h e c u r v e i s o f t e n t e r m -e d b e n d o v e r p o i n t ( B OP ) . T h e s t r e s ss t r a i n c u r v e s w e r e o b s e r v e d t o b ee s s e n t i a l l y l i n e a r u p t o t h i s p o i n t .I t w a s a l s o n o t e d t h a t l i t t l e p e r -m a n e n t s t r a i n o c c u r r e d a f t e r u n l o a d i n gfrom the BOP.

T h e s t r e s s - s t r a i n r e s p o n s e oft h e m a t r i x c a l c u l a t e d f r o m t h e re s -p o n s e o f t h e c o m p o s i t e s p e c i m e n i sshow n in the inset of figu re I. Ino r d e r t o c a l c u l a t e t h e m a t r i x s t r e s ss t r a i n c u r v e, t h e c o n t r i b u t i o n o f t h ef i b e rs ( w h i c h w a s e x p e r i m e n t a l l y a n di n d e p e n d e n t l y d e t e r m i n e d a s e x p l a i n e di n r e f e r e n c e i ) s u b j e c t e d t o a n i de n -t i c a l e l o n g a t i o n w a s s u b t r a c t e d f r o mt h a t o f t h e c o m p o s i t e . I t w a s o b s e r v -e d t h a t t h e p e a k v a l u e o f t h e m a t r i xs t r e s s o c c u r s a t a b o u t t h e B OP a n dd e p e n d s o n t h e v o l u m e f r a c t i o n o ff i be r s. T h i s i n f e r r e d m a c r o s c o p i c a l l yl i n e a r b e h a v i o r o f m a t r i x u p t o as t r e s s l e v e l a s h i g h a s 1 5 M p a m a y b e

2 0~ 12 -

O3

0 4-

V f = 13.4~ _ ~

"~BOP

0o.o o/1 ' o . ' 2 ' o . ' ~ ' o . ~ ' o . ' 5 ' o . ' 6 ' o . ' 7 ' o . ~ ' o . ' 9 ' , . oS t r a i n ,F I G. i S t r e s s - s t r a i n r e s p o n s e f o r

P o l y p r o p y l e n e f i b e r - c e m e n tp a s t e m a t r i x s p e c i m e n s . C o n-t r i b u t i o n o f t h e m a t r i x p h a s eis also shown.

t he r e s u l t o f s u p p r e s s i o n o f l o c a l i z e d c r a c k i n g i n th e p r e s e n c e o f f i b e r s.T o e x a m i n e t h i s p h e n o m e n o n , a s w e l l a s t o c h a r a c t e r i z e t h e n a t u r e o f d a m a g e

o c c u r r i n g a t v a r i o u s s t a g e s o f l o a d i n g h i s t o r y , a c o u s t i c e m i s s i o n , a n dq u a n t i t a t i v e f l u o r e s c e n t o p t i c a l m i c r o s c o p y t e c h n i q u e w e r e u s e d i n th i s s tu dy .


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Vol. 20, No. 5 MICROCRACKING, FIBER REINFORCEMENT 667

L O W

F I B E RC O N T E N T

H I G H

F I B E RC O N T E N T

S p e c i m e n V f B O P F i n a l T h i n A E# % M P a S t r a i n S e c t i o n

8 58 78 48 258 18 38 58 . 0

9 . 6i 0 . 59. 71 0 . 5

1 % n o y e s1 % n o y e s1 % n o y e s1 % n o y e s

3 0 0 ~ s t r y e s n o3 0 0 # s t r y e s n o

0 . 1 % y e s n o1 % y e s n o

4 a 1 25a 136a 137a ii8a ii9a iil O a 1 2l l a I i

13 1% no yes4 1 5 . 5 1 % n o y e s7 1 3 . 2 1 % n o y e s5 1 3 . 0 1 % n o y e s2 1 3 . 5 1 % n o y e s5 15 1% no yes2 1 2 . 3 1 % n o y e s

1 6 . 5 1 % n o y e s

T A B L E i. S u m m a r y o fe x p e r i m e n t s w i t hp o l y p r o p y l e n e f i be r s.

A c o u s t i c E m i s s io n

T h e t e c h n i q u e o f a c o u s t i c e m i s s i o n i s b a s e d o n m o n i t o r i n g t h e s t r es s w a v e st h a t a r e g e n e r a t e d b y r a p i d l o c a l r e d i s t r i b u t i o n o f s t r e s s e s w h i c h a c c o m p a n y m a n yd a m a g e m e c h a n i s m s [2 ]. T h e e l a s t i c w a v e s w h i c h o r i g i n a t e f r o m t he so u r c e ofa c t i v i t y r a d i a t e a w a y t o th e e x t e r n a l s u r f a c e o f t h e b o d y - a n d p r o v i d e d t h att h e w a v e s a r e o f s u f f i c i e n t a m p l i t u d e - t h e y c an b e d e t e c t e d b y s e n s o r s a t t a c h e dt o t h e b o d y [ 3] .

A p p l i c a t i o n o f A E t o c o mp o s i t e m a t e r i a l s , e n t a i l s m a n y d i f f i c u l t i e s ,e s p e c i a l l y i n t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e r e s u lt s . M e c h a n i s m s o f m a t r i x c r a c k i n g,f i b e r d e b o n d i n g , a n d f i b e r p u l l o u t c a n a l l c o n t r i b u t e t o t h e A E s i g n a lg e n e r a t i o n . F u r t h e r m o r e , d u e t o d i s t r i b u t e d da m a ge , m a n y a s s u m p t i o n s c o n c e r n i n gt h e p r o p a g a t i o n o f t he w a v e t h r o u g h t h e e l a s t i c m e d i a d o n o t ho l d . N e v e r t h e l e s s ,a c o u s t i c e m i s s i o n i s a p o w e r f u l t o o l i n t h e n o n - d e s t r u c t i v e t e s t i n g f i e l d a n di s u s e f u l i n d e t e c t i o n o f m ic r o c r a c k s .

T h e A E a c t i v i t y o f t h e s p e c i m e n s w a s m o n i t o r e d b y m e a n s o f t w o pi e z o -e l e c t r i c t r a n s d u c e r s ( P ZT - S A, A c o u s t i c M e a s u r e m e n t s ) t h r o u g h o u t t h e e n t i r e l o ad -i n g h i s t o r y . T r a n s d u c e r s w e r e m o u n t e d a c r o s s a 4 0 m m ( 1 . 5 7 in ) g a g e l e n g th .


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668 B. Mobasher, et al. Vol. 2 0 , No. 5

D e t a i l s o f t h e s e t u p a n d d a t a a c q u i s i -t i o n c a n b e f o u n d e l s e w h e r e [ 4 ] . T h r o u g hr e c o r d i n g t h e a r r i v a l t i m e f o r e a c h e v-e nt , a n d c r o s s - r e f e r e n c i n g i t u s i n g t h es t r a i n r a t e , t h e c u m u l a t i v e e v e n t c o u n t sw e r e m e a s u r e d . T h e A E r a t e s w e r e c o m p u t -e d b y m ea n s o f n u m e r i c a l d i f f e r e n t i a t i o no f th e c u m u l a t i v e e v e n t s .C u m u l a t i v e a n d R a t e o f A c o u s t i c E m i s s i o nR e s p o n s e

F I G. 2 s h o w s t h e s t r e s s - s t r a i n r e s -p o n s e a n d t h e c o r r e s p o n d i n g c u m u l a t i v e A Ee v e n t c o u n t f o r t he s p e c i m e n s r e i n f o r c e dw i t h t w o d i f f e r e n t v o l u m e c o n c e n t r a t i o n so f f i be r s . I t c a n b e s e e n t h a t t h e h i g h -e r t h e f i b e r c o n t e n t t h e h i g h e r t h e A Ee v e n t c o u n t . T h i s w o u l d m e a n t h a t t h en u m b e r o f m i c r o c r a c k s i n c r e a s e s w i t h a ni n c r e a s i n g v o l u m e o f f i b er s . T h e m a x i m u mA E e v e n t r a t e s e e m s t o o c c u r a r o u n d t h e

20 (3" VS . $ [ 3 0 C

5 Event Co unt ''(~ ~" ~oun t# , , " ~ , '~Q - - ' # , . ~ h - ~ ' * - ;. ' 0 " V S .

# " A E E v en t C o u n t ' - -

i I , < i" : : : : : C u r n u a t v e A . l l a 5 0 ( ~0 ; ' I 00 . 0 0 0 . 2 0 0 . 4 0 0 . 6 0 0 . 8 0 1 . 0 0 1 . 2 0Strain,

FIG. 2 S t r e s s - s t r a i n r e s p o n s e o fh i g h , a n d l o w f i b e r v o l u m e f r a c t i o n ss p e c i m e n s w i t h t h e c u m u l a t i v e A Er e s p o n s e .

B OP . T h i s r a t e d e c r e a s e s m o n o t o n i c a l l y a s th e s p e c i m e n s a r e s t r a i n e d b e y o n d t h eB O P. R e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e b e n d o v e r p o i n t a nd t he A E e v e n t r a t e f o r a l l t hes p e c i m e n s t e s t e d i s s h o w n i n F I G. 3 . N o t e t h a t t h e h i g h e r t h e v o l u m e f r a c t i o no f f i b e rs , t h e h i g h e r t h e v a l u e s o f B O P, t h e h i g h e r t h e m a t r i x c o n t r i b u t i o n , a n dt h e h i g h e r t h e A E r a t e .A c o u s t i c E m i s s i o n S o u r c e l o c a t i o n

C o m p u t a t i o n o f t he s o u r c e l o c a t i o n o f A Ea c t i v i t y b a s e d o n t h e r e s p o n s e o f t w o t ra n s -d u c e r s r e q u i r e s k n o w l e d g e o f t he w a v e s p e e d i nt h e c o m p o s i t e . A p p r o a c h e s b a s e d o n w a v e p r o p -a g a t i o n i n c o m p o s i t e s w i t h p e r i o d i c d i s t r i b u -t i o n o f cr a c k s, a s s u m e a p r i o r k n o w l e d g e o f t h ec r a c k d e n s i ty .

B a s e d o n a o n e - d i m e n s i o n a l m o d e l , t h ed i f f e r e n c e b e t w e e n a r r i v a l t i m e s of t h e A Er e s p o n s e a t t wo t r a n s d u c e r s w a s u s e d t o o b t a i nt h e l o c a t i o n o f t h e e v e n t . P r i o r t o e a c h t e s t,e v e n t s w e r e s i m u l a t e d b y m e a n s o f a p p l y i n ge x t e r n a l i m p a c t s a t s p e c i f i e d p o i n t s a l o n g t h es p e c i m e n l e n g t h , a n d u s e d t o o b t a i n t h e v e l o -c i ty . T h e v e l o c i t y d e g r a d a t i o n du e t o a c c u-m u l a t i o n o f d a m a g e d u r i n g t h e l o a d i n g h i s t o r y

2000 t 8C Band OYerc~ t Point 16

~ j 1 0 0 0 -= " t 0

s o o -

~ ~ Bend Over Po in tA Roteo ' ~ ' ( o ' 2 ' ? , ' ~6

V f

FIG. 3 D e p e n d e n c e o f B O P, a n dc h a r a c t e r i s t i c A E r a t e o n t h ef i b e r v o l u m e f r a c t i o n .

w a s c o n f i r m e d b y c o n d u c t i n g c a l i b r a t i o n t e s t s a t t he t e r m i n a t i o n o f e x p e r im e n t .U s i n g t h e a v e r a g e s t r a i n a s t he i n d e p e n d e n t p a r a m e t e r , i t w a s a s s u m e d t h a t

t h e v e l o c i t y d e g r a d a t i o n c a n b e e x p r e s s e d a s a f u n c t i o n o f th e s t if f n e s s . T h es t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p o f t h e c o m p o s i t e w a s a s s u m e d q u a d r a t i c u p t o t he B O Pa n d l o g a r i t h m i c t h e r e a f t e r ; t h e t a n g e n t s t i f f n e s s w a s c o m p u t e d f r o m t h e a v s .E r e s p o n se . T h e s t r e s s - s t r a i n is t h e r e f o r e r e p r e s e n t e d a s,


5/12

V o l . 2 0 , N o . 5 M I C R O C R A C K I N G , F I B E R R E I N F O R C E M E N T 6 6 9

O " - - C O + C l ~ + 6 2 ~ 2 < ~ b o p

a = A + B l n + + > + b o p ( I )I t w a s a s s u m e d t h a t t he r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e p - w a v e v e l o c i t y a n d t he

s t i f f n e s s a t a n y s t r a i n v a l u e c a n b e e x p r e s s e d b y t h e s q u a r e r o o t p r o p o r t i -o n a l i t y, a n d e x p r e s s e d a s :

V ( + ) - ] E ( + ) / p ( 2 )

w h e r e V ( + ) , E ( e ) , p r e p r e s e n t , p - w a v e s p e e d , c o m p o s i t e s t i f f n e s s , a n d d e n s i t y o ft h e c o m p o s i t e ( a s s u m e d i n d e p e n d e n t o f t he s t ra i n ) .

T h e c o n t i n u i t y o f t he s t r e s s a n d v e l o c i t y a t t he B OP , i n a d d i t i o n t o th ei n i t i a l v e l o c i t y w e r e u s e d a s t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s . U s i n g t h e c h a i n r u le o fd i f f e r e n t i a t i o n , o n e c a n s e t - u p a n d e x p r e s s t h e v e l o c i t y - s t r a i n r e l a t i o n s h i p i nt e r m s o f t h e i n i t i a l v e l o c i t y a n d t h e s t r e s s - s t r a i n c o e f f i c i e n t s . T h e r e s u l t sa r e a s f o l l o w s :

C zV - V 0 ( i + 2 - ~ - - - ~ ) ~ < % o p

B h C 2- - - e b o p ) + ( 2 e b o p + I ) )- V 0 ( C ? ( - h - h C I ~ > E b o p

( 3 )

W h e r e V 0 r e p r e s e n t s t h ei n i t i a l w a v e s p e e d , m e a s u r e de x p e r i m e n t a l l y . S i m u l a t i o no f v e l o c i t y d e g r a d a t i o n i ss h o w n i n th e i n s e t o f F IG . 4 .

F o r e a c h ' r e a l r e v e n t ,t h e s t r a i n m a g n i t u d e w a s c o m-p u t e d b y u s i n g t h e a b s o l u t ee v e n t t i m e a n d t h e s t r a i nr a t e. U s i n g t h e s t r a i n m a g -n i t u d e , t h e v e l o c i t y i s c o m -p u t e d a n d c o m b i n e d w i t h t h er e l a t i v e a r r i v a l t i m e to o b -t a i n t h e r e l a t i v e e v e n t l o-c a t i o n w i t h r e s p e c t t o t h et r a n s d u c e r s .

F i g u r e 4 i n d i c a t e s t h es t r e s s - s t r a i n r e s p o n se f o rs p e c i m e n 2, c o n t a i n i n g 8 . 7 %f i b e r b y v o l u m e . A m a j o r

~ i ~ 1 2 -0 . - _

j + :Q )~ -

U ' ) 6 -

4 -

2 -0 0 , 0 0 / 2 0 . ~ 4

1 8 1/ AE T r onsd uce r s1 6 " ~ + 2 0 ~n d - 2 0 m m

14- '~

-++_ o o , + +7 . + + + o a J . _+ , ,J + "+ . .+ % .+

+ + i + o ~ o++ % +

+ o,, + ~ L J

0 2 1 - - 2 0- - - J - - 3 0O" - 4 - 01 .2

F I G. 4 S t r e s s - s t r a i n r e s p o n s e a n d t h e A E s o u r c el o c a t i o n s f o r s t r a i n r a n g e s o f u p t o 1 %.

p o r t i o n o f t he e v e n t s p r i o r t o B O P i s e n t e r i n g f r o m o u t s i d e t h e r a n g e o f t h e tr a -n s d u c e r s ( 2 0 m m ) , s u g g e s t i n g t h e s e a t i n g o f t h e s u p p o r t s a n d / o r r a n d o m c r a c k i n ga t a l l l o c a t i o n s . A t t he B O P , h o w e v e r , l o c a l i z a t i o n o f t h e e v e n t s c a n b e se e n ,c h a r a c t e r i z e d b y r o u g h l y I 0 t o 1 5 A E e v e n t s l o c a t e d w i t h i n a 3 - 5 m m b a n d . N o t e


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670 B. Mobasher , et al. Vol. 20, No. 5

t h a t s i n c e t h e A E e v e n t r a t e i s a f u n c t i o n o f t he d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e mc o n f i g u r a t i o n , t h e o b s e r v e d e v e n t s r e p r e s e n t a p o r t i o n o f th e e v e n t s w h i c h w e r eo c c u r r i n g a t t h a t i n s t a n t [ 6] . H e n c e , t h e t o t a l n u m b e r o f e v e n t s l o c a l i z e d ata s p e c i f i c l o c a t i o n a t t h e B O P c o u l d b e h i g h e r t h a n r e c o r d e d . B e y o n d t h e B OP ,t h e e v e n t s s e e m t o l o c a l i z e i n s p e c i f i c r e g i o n s , o r b a n d s .

Q u a n t i t a t iv e O p t i c a l N i c r o s c o p yO p t i c a l f l u o r e s c e n c e m i c r o s c o p y w a s u s e d t o s t u d y t h e m i c r o c r a c k p r o p e r t i e s .

T h e m e t h o d h a s p r e v i o u s l y b e e n u s e d t o s t u d y t he f r a c t u r e p r o c e s s z o n e i nc o n c r e t e [5] , g e o l o g i c a l m a t e r i a ls , a n d c e m e n t b a s e d c o m p o s i t e s s t u d i e d h e r -e i n [ 6 ]. A d i g i t a l I m a g e a n a l y s i s s y s t e m w a s u s e d t o c o n d u c t t h e q u a n t i t a t i v ef r a c t o g r a p h y a n a l y s i s . U s i n g s u c h a u t o m a t e d t e c h ni q u e s , i m p o r t a n t c h a r a c t e r is -t i c s o f m i c r o s t r u c t u r e i n t e r m s o f t r u e s u r f a c e a r e a s , l e n g t h s , o r i e n t a t i o n ,s i z e, n u m b e r s , s h a p e s , a s w e l l a s t he d i s t r i b u t i o n o f t h e s e q u a n t i t i e s c a n b em e a s u r e d .

S e v e r a l s p e c i m e n s w e r e l o a d e d up t o d e s i g n a t e d s t r a i n v a l u e s a t w h i c h t hes t r a i n i n g w a s s t o p p e d a n d s t e e l b l o c k s ( 2 " x O . 6 2 5 " x O . 3 7 5 " i n d i m e n s i o n ) w e r ea t t a c h e d o n t o th e s p e c i m e n s u r f a c e to a v o i d r el a x a t i o n . A n e p o x y i m p r e g n a t i o np r o c e d u r e s i m i l a r t o t h e a l c o h o l r e p l a c e m e n t m e t h o d d e v e l o p e d b y St r u b l e a n dS t u t z m a n [7] w a s t h e n c a r r i e d o ut . T h i n s e c t i o n s o f 2 0 ~ m i n t h i c k n e s s w e r e t h e np r e p a r e d . D e t a i l s o f t h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p c a n b e f o u n d e l s e w h e r e [ 6] .

N i c r o c r a c k l n g P r i o r t o B O PS p e c i m e n s c o n t a i n i n g V f- 8 ~ w e r e s t u d i e d a t 3 0 0 ~ s t r ( w h i c h c o r r e s p o n d s

t o t h e v i c i n i t y o f t h e b e n d o v e r p o i n t ). T h i n s e c t i o n s w e r e t h e n e x a m i n e d u s i n gb o t h t r a n s m i t t e d and . r e f l e c t e d f l u o r e s c e n t l i g h t m i c r o s c o p y . T h e st a t e ofm i c r o c r a c k s a t t h e s e s t r a i n l e v e l s c a n b e d e s c r i b e d a s f o ll o w s:

P r i o r t o B O P, m i c r o c r a c k s a r e d e t e c t e d i n t h e s p e c i m e n . T h e m a j o r i t y o ft h e c r a c k s w e r e c o n f i n e d t o t h e i n t e r - f i b e r s pa c e s . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e r o l eo f f i b e r s i n t h i s r e g i o n i s p r i m a r i l y a c r a c k a r r e s t i n g on e. F i b e r d e b o n d i n ga n d c r a c k d e f l e c t i o n a r e a l s o d e t e c t e d, h o w e v e r d u e t o t h e i r l i m i t e d n u m b e r t h e s ea r e c o n s i d e r e d t o be o f s e c o n d a r y i m p o r ta n c e .

T h e a v e r a g e l e n g t h o f a s i n gl e c r a c k i s l i m i t e d t o a f r a c t i o n o f s p e c i m e nw i d t h a n d t h i c k n e s s. N o s i n g l e c r a c k w a s d e t e c t e d w h i c h w o u l d s p a n th e e n t i r ew i d t h o f t h e s p e c i m e n . A t o t a l o f 6 s l i d e s w i t h a n a r e a o f 7 . 5 c m p e r s l i d e w a se x a m i n e d , a n d t he c r a c k l e n g th s w e r e m e a s u r e d ( l o w e s t m a g n i f i c a t i o n u t i l i z e d a4.5 x4. 5 nun test area). The resul ts are sho wn in figu re 5 in terms of thec u m u l a t i v e c r a c k l e n gt h s . T h e l a r ge s t d e t e c t a b l e c r a c k l e n g t h w a s 4 m m, w i t ht he m a x i m u m w i d t h o f 8 m i c r o n s . N o t e t h a t 8 0~ o f th e n u m b e r o f m i c r o c r a c k s a r es m a l l e r t h a n 1 . 5 nun i n l e n g t h . U s i n g t h e a v e r a g e c r a c k l e n g t h , o n e c a n d e f i n ea c r a c k d e n s i t y p a r a m e t e r a s t he r a t i o o f t h e m e a n c r a c k l e n g t h t o t h e c r a c k a r e ae x a m i n e d. T h i s p a r a m e t e r is d e s i g n a t e d as L ( f e a t u r e l e n g t h p e r u n i t t e s t a r ea )a n d r e p r e s e n t e d b y e q u a t i o n 4 a s:


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Vol. 20 No. 5 MICROCRACKING, FIBER REINFORCEMENT 671

2 ~L , - ( 4 ) 1 .o

a 20 . 9

W h e r e L r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e c r a c k ~ '8l e n g t h , a n d a 2 t h e a r e a o f t h e t e s t s e c t i o n . ~ 0 .7F a c t o r 2 r e f l e c t s t h e a s s u m p t i o n m a d e r e g a r d i n g ~ 0. st h e c r a c k s a s i n t e r n a l s u r f a c e s o f f i n it et h i c k n e s s . T h e a v e r a g e c r a c k d e n s i t y f o r ~50.ss p e c i m e n s 6 a n d 7 a r e c o m p u t e d a s 1 . 0 8 a n d 1 . 7 4 >~0.4m m -I r e s p e c t i v e l y . T h e s e v a l u e s r e f l e c t t h e ~ 0 .3a v e r a g e c r a c k d e n s i t y i n t he h i g h l y s t r a i n e d - ~r e g i o n s o f t h e s p e c i m e n . P e r h a p s o n e c a n ~0 .2a s s u m e t h a t t h e e n t i r e m i c r o c r a c k s y s t e m a t 30 0 o 0. 1# s t r i s r e p r e s e n t e d b y t h e d i s t r i b u t i o n o f 0.0f i g u r e 5. T h e m i c r o c r a c k d e n s i t y w h e n c o m p u t e dw i t h r e s p e c t t o t h e e n t i r e s p e c i m e n a r e a i se q u a l t o 0 . i i a n d 0 . 1 5 m m -I f o r s p e c i m e n s 6 a n d7 r e s p e c t i v e l y . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w os e t s o f v a l u e s i n d i c a t e s t h a t m i c r o c r a c k i n g i sh i g h l y n o n - u n i f o r m a t t h i s s t r a i n l e ve l , s i n c et h e d e n s i t y i s l o c a t i o n d e p e n d a n t .

j / . . . o ./ / . . - , ; , ,

1000 2000 3000 4000C ra ck L e n g th , m ic ro n sF I G. 5 C u m u l a t i v e c r a c k l e n g t hd i s t r i b u t i o n a t 3 0 0 ~ s t r.

H i c r o c r a c k l n g A f t e r t h e BOPI n o r d e r t o s t u d y h o w t h e d a m a g e e v o l u t i o n f r o m s i ng l e , i s o l a t e d

m i c r o c r a c k s t o a d i s t r i b u t e d h o m o g e n e o u s m i c r o c r a c k s y s t e m at h i g h e r s t r a inl e v e l s t a k e s p l a c e , a s i n g l e s p e c i m e n w i t h V~ - 1 2 % w a s s t u d i e d a t 0 . 1 % s t r a i n .U s i n g a t e s t a r e a o f 4 . 5 x 4 . 5 m m 2, a s e r i e s o f 3 2 i m a g e s w e r e o b t a i n e d u s i n g a no v e r l a y o f 8 r o w s b y 4 c o l u m n s , t h u s c o v e r i n g t h e e n t i r e s p e c i m e n . A t e s t g r i dc o n s i s t i n g o f 5 0 p a r a l l e l l i n e s w a s t h e n u s e d t o o b t a i n P LI , t h e e x p e c t e d n u m b e ro f i n t e r s e c t i o n s o f t h e t e s t a r r a y w i t h th e m i c r o c r a c k s y s t em . T h e n u m b e r o fi n t e r s e c t i o n s o f t he t e s t g r i d a n d t h e m i c r o c r a c k s c a n b e r e l a t e d t o th em i c r o c r a c k d e n s i t y .

I n o r d e r t o c o m p a r e t h e te s t r e s u l t s w i t h o t h e r e x p e r i m e n t a l d a ta , c r a c kd e n s i t y r e s u l t s a r e e x p r e s s e d a s Sv, t h e M i c r o c r a c k S u r f a c e D e n s i t y , w h i c h r e f -l e c t s t h e s u r f a c e a r e a o f th e c ra c k s p e r u n i t v o l u m e o f th e m a t e r i a l . U n d e r t h ea s s u m p t i o n t h a t m i c r o c r a c k s a r e d i s p e r s e d, a n d n o n - c o n t a c t i n g , S i s c o m p u t e das:

S - 2 PL- 4/ ~ B^ (5)W h e r e P L r e p r e s e n t s t h e n u m b e r o f i n t e r s e c t i o n s o f t h e te s t g r i d w i t h t h e

m i c r o c r a c k s y s t e m p e r u n i t l e n g t h o f t h e t e s t l i n e s, B ^ r e p r e s e n t s t h e i n t e r -f a c i a l b o u n d a r y o f th e m i c r o c r a c k s p e r u ni t a r e a a n d w i l l b e d i s s c u s s e d l a t e ri n t h e te x t . I n o r d e r t o c o m p a r e P L w i t h t h e r e s u l t s r e p o r t e d i n t h e e a r l i e rs e c t i o n , o n e c a n u s e t h e s t e r e o l o g i c a l i d e n t i t y :

L^ = 2/ ~ PL (6)


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672 B. Mobasher , et al. Vol. 20, No. 5

F i g u r e 6 r e p r e s e n t s t h e d i s t r i -b u t i o n o f t h e c r a c k d e n s i t y a t 0 . 1 % s t r -a i n p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f l o c a t i o n o nt h e s e c t i o n . T h e p r e s e n c e o f h i g h l yd a m a g e d a r e a s i n t h e f o r m o f c r a c k b a n d sa r e q u i t e e v i d e n t . N o t e t h a t t h e c r a c kd e n s i t y a c r o s s t h e b a n d i s n o t h o m o -g e n e o u s s i n c e i t is p r o p a g a t i n g a c r o s st h e t r a n s v e r s e d i r e c t i o n . T h e t w o m a i nb a n d s o b s e r v e d a r e a p p r o x i m a t e l y 1 0 m ma p a r t. T h e m a g n i t u d e s o f t h e c r a c k d e n -sity r ange fro m 0 to 2.3 mm -I. The me anm i c r o c r a c k d e n s i t y i s d e f i n e d a s th ec e n t e r o f m a s s f o r t h e m i c r o c r a c k s u r f a c ed e n s i t y . B y u t i l i z i n g a S i m p s o n ' s i n-t e g r a t i o n r o u t i n e , a m a g n i t u d e e q u a l t o1.27 mm -I is obtai ned.

F i g u r e 7 i l l u s t r a t e s a p o s s i b l er o l e o f f i b e r s i n th e p r o p a g a t i o n o fm i c r o c r a c k b a n d s. T h e c r a c k i s p r o p -a g a t i n g f r o m l e f t t o r i g h t , a n d e v e r yt i m e i t i s a r r e s t e d b y a fi b e r , c r a c kb i f u r c a t i o n t a k e s p l a ce , t h u s i n c r e a s i n gt h e w i d t h o f t h e c r a c k b a n d .

W i t h t h e a b o ve d i s c u s s i o n o n t h ec r a c k b a n d s i n m i n d - a n d r e m e m b e r i n g t heA E s o u r c e l o c a t i o n r e s u l t s - t h e B O P c a nb e v i e w e d a s t h e r e s u l t o f c o a l e s c e n c e o fm i c r o c r a c k s a t a c r i t i c a l c r o s s s e c t i o nt o f o r m t h e f i r s t m i c r o c r a c k b a n d.

C r a c k S p a e l n K M e a s u r e m e n t s

0"

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Mobasher Stang Shah