perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN

DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGURANGI

BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATAN KUALITAS PROSES

PRODUKSI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER

oleh

ANADIORA EKA PUTRI

M0111006

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2016

i

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ABSTRAK

Anadiora Eka Putri. 2016. MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASIPRODUSEN DAN DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGU-RANGI BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATANKUALITAS PROSES PRODUK-SI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER. Fakultas Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret.

Manajemen persediaan yang baik diperoleh dengan mengintegrasikan modelpersediaan produsen dan distributor. Model persediaan terintegrasi ini memper-timbangkan investasi untuk mengurangi biaya persiapan, peningkatan kualitasproses produksi, dan potongan harga untuk backorder. Investasi untuk mengu-rangi biaya persiapan dan meningkatkan kualitas proses produksi dapat didekatidengan fungsi logaritma. Permintaan selama waktu tunggu tidak diketahui danberdistribusi normal. Waktu tunggu dapat dikendalikan dengan menambah biayapengurangan waktu tunggu (crashing cost).

Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan model persediaan terintegrasiprodusen dan distributor dengan investasi untuk mengurangi biaya persiapan,peningkatan kualitas proses produksi, dan potongan harga untuk backorder, me-nentukan penyelesaian optimal dari model persediaan, dan menerapkan modeltersebut. Berdasarkan penerapan dari model persediaan dengan parameter yangtelah ditentukan dan analisis sensitivitas, diperoleh total biaya persediaan terin-tegrasi lebih minimum daripada total biaya persediaan terpisah.

Kata Kunci : model persediaan terintegrasi, investasi untuk mengurangi biayapersiapan, peningkatan kualitas proses produksi, potongan harga untuk backorder

iii

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ABSTRACT

Anadiora Eka Putri. 2016. AN INTEGRATED VENDOR AND BUYERINVENTORY MODEL WITH INVESTMENT TO REDUCE SETUP COST,QUALITY IMPROVEMENT, AND BACKORDER PRICE DISCOUNT. Fa-culty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University.

The good inventory management is obtained by integrating the vendor andbuyer inventory model. This integrated inventory model considers reducing setupcost investment, improving the quality of production process and giving backorderprice discount. The investment to reduce the setup cost and improve the qualitycan be approached by the logarithmic function. The demand during the leadtime is unknown. It is normal distributed. The lead time can be controlled byadding the crashing cost.

This research aims to develop the integrated vendor and buyer inventorymodel with investment to reduce setup cost, quality improvement, and backorderprice discount, establish the optimal solution from inventory model, and applyit. Based on the application of inventory model with the parameters which havebeen determined and the sensitivity analysis, we obtained the total cost of inte-grated inventory is lower than the total cost of separated inventory.

Keywords : integrated inventory model, investment to reduce setup cost, qualityimprovement, backorder price discount

iv

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

MOTO

Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sampai mereka

mengubah keadaan diri mereka sendiri.

(QS. Ar-Ra’d: 11)

v

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk

ibu dan bapak sebagai wujud atas doa, cinta, inspirasi, dan motivasi yang diberikan.

vi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang te-

lah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh

karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada

1. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing I yang

telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi,

pengembangan model persediaan, serta penurunan model persediaan.

2. Dra. Mania Roswitha, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah

memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi.

3. Keluarga dan sahabat atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah

diberikan.

Semoga skripsi ini bermanfaat.

Surakarta, Juni 2016

Penulis

vii

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

Daftar Isi

HALAMAN JUDUL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

HALAMAN PENGESAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

ABSTRAK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

MOTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

PERSEMBAHAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi

KATA PENGANTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

DAFTAR ISI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

DAFTAR TABEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x

DAFTAR GAMBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

DAFTAR NOTASI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii

I PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Perumusan Masalah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Tujuan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 Manfaat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

II LANDASAN TEORI 5

2.1 Tinjauan Pustaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Teori Pendukung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1 Konsep Dasar Statistika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.2 Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

viii

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

2.2.3 Model Persediaan Terintegrasi Produsen dan Distributor

dengan Investasi untuk Mengurangi Biaya Persiapan . . . 10

2.2.4 Biaya Investasi untuk Meningkatkan Kualitas Proses Pro-

duksi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2.5 Kasus Partial Backorder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.6 Potongan Harga Untuk Backorder . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.7 Optimasi Fungsi Peubah Banyak . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Kerangka Pemikiran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

IIIMETODE PENELITIAN 17

IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 19

4.1 Model Operasi Sistem Persediaan . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2 Penurunan Model Persediaan Terintegrasi . . . . . . . . . . . . . 21

4.2.1 Penurunan Model Persediaan Produsen (Q,B, θ, n) . . . . 21

4.2.2 Penurunan Model Persediaan Distributor (Q, r, πx, L) . . . 26

4.3 Model Persediaan Terintegrasi dengan Permintaan Selama Waktu

Tunggu Berdistribusi Normal (Q, k, πx, B, θ, n, L) . . . . . . . . . 33

4.4 Penyelesaian Optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.5 Penerapan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.6 Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai Parameter . . . . . . . 50

4.6.1 Analisis Sensitivitas untuk Nilai b Berbeda . . . . . . . . . 50

4.6.2 Analisis Sensitivitas untuk Nilai β0 Berbeda . . . . . . . . 51

4.6.3 Analisis Sensitivitas untuk Nilai s Berbeda . . . . . . . . . 52

4.6.4 Analisis Sensitivitas untuk Nilai γ Berbeda . . . . . . . . . 53

V PENUTUP 55

5.1 Kesimpulan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.2 Saran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

DAFTAR PUSTAKA 57

ix

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

Daftar Tabel

4.1 Data waktu tunggu dan crashing cost . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2 Nilai simulasi dari model persediaan terintegrasi (Q, k, πx, B, θ, n, L) 48

4.3 Nilai-nilai optimal untuk setiap variabel dari (Q, k, πx, B, θ, n, L) . 49

4.4 Perbandingan Model Persediaan Terintegrasi dengan Model Per-

sediaan Terpisah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.5 Analisis Sensitivitas untuk Nilai b Berbeda . . . . . . . . . . . . . 51

4.6 Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai β0 Berbeda . . . . . . . 52

4.7 Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai s Berbeda . . . . . . . 53

4.8 Analisis Sensitivitas untuk Nilai γ Berbeda . . . . . . . . . . . . . 54

x

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

Daftar Gambar

4.1 Tingkat persediaan produsen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Tingkat persediaan distributor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.3 Distribusi normal pada permintaan selama waktu tunggu . . . . . 33

4.4 Pengaruh Nilai b Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 51

4.5 Pengaruh Nilai β0 Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 52

4.6 Pengaruh Nilai s Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 53

4.7 Pengaruh Nilai γ Terhadap Total Biaya Persediaan . . . . . . . . 54

xi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

Daftar Notasi

B : biaya persiapan untuk satu kali produksi

θ : probabilitas proses produksi yang di luar kontrol

Q : jumlah unit produk yang dikirim produsen pada distributor

per siklus atau jumlah permintaan distributor pada produsen

n : banyaknya pengiriman (frekuensi pengiriman) yang dilakukan produsen

per siklus produksi

D : rata-rata permintaan konsumen per tahun

P : rata-rata produk yang diproduksi produsen per tahun

θ0 : probabiltas awal proses produksi yang di luar kontrol

B0 : biaya persiapan awal

rv : persentase biaya penyimpanan produsen per tahun

rb : persentase biaya penyimpanan distributor per tahun

Cv : biaya produksi produsen per unit barang

Cb : biaya pembelian per unit barang

s : biaya per unit barang cacat yang diproduksi produsen

L : lama waktu tunggu

C(L) : biaya pengurangan waktu tunggu (crashing cost)

A(L) : biaya pemesanan

α : persentase biaya tahunan investasi terhadap modal

πx : potongan harga untuk backorder yang ditawarkan distributor

π0 : keuntungan distributor per unit

β0 : batas atas rasio permintaan tertunda

σ : standar deviasi

r : titik pemesanan kembali

I(θ) : investasi untuk mengurangi probabiltas proses produksi yang

di luar kontrol

I(B) : investasi untuk mengurangi biaya persiapan

xii

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

ϕ(·) : fungsi densitas probabilitas

Φ(·) : fungsi distribusi kumulatif

γ : parameter yang menggambarkan hubungan antara persentase

dari pengurangan waktu tunggu dan biaya pemesanan

ϖ : persentase alokasi biaya persediaan

x : variabel random yang menyatakan jumlah permintaan

selama waktu tunggu

E[.] : ekspektasi dari suatu variabel random

SS : jumlah persediaan pengaman (safety stock)

k : faktor pengaman

β : rasio permintaan tertunda

δ1 : laju pengurangan probabilitas proses produksi yang di luar

kontrol

δ2 : laju pengurangan biaya persiapan

SS : nilai ekspektasi persediaan pengaman selama waktu tunggu

ξ(x, r) : jumlah persediaan pengaman selama waktu tunggu

η(x, r) : jumlah permintaan selama waktu tunggu yang mengalami

kehabisan persediaan

∗ : notasi yang merepresentasikan nilai optimal

JATC(.) : model persediaan terintegrasi produsen dan distributor

ATCb(.) : model persediaan independen distributor

ATCv(.) : model persediaan independen produsen

xiii