MODUL PERKULIAHAN Pengolahan Citrafasilkom.mercubuana.ac.id/.../uploads/2017/10/Pengolahan-Citra-TI.pdf · Berdasarkan cakupan operasi yang dilakukan terhadap citra, Operasi pengolahan

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 1 Pendahuluan Pengolahan Citra

Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

Ilmu Komputer Informatika

01 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami konsep dasarnya Pengolahan Citra

Mampu mengingat dan memahami konsep Pengolahan Citra

2016 2 Pengolahan Citra Pusat Bahan Ajar dan eLearning Tim Dosen http://www.mercubuana.ac.id

Pendahuluan

Citra atau Image merupakan istilah lain dari gambar, yang merupakan informasi berbentuk

visual. Suatu citra diperoleh dari penangkapan kekuatan sinar yang dipantulkan oleh objek.

Ketika sumber cahaya menerangi objek, objek memantulkan kembali sebagian cahaya

tersebut. Pantulan ini ditangkap oleh alat-alat pengindera optik, misalnya mata manusia,

kamera, scanner dan sebagainya. Bayangan objek tersebut akan terekam sesuai intensitas

pantulan cahaya. Ketika alat optik yang merekam pantulan cahaya itu merupakan mesin

digital, misalnya kamera digital, maka citra yang dihasilkan merupakan citra digital. Pada

citra digital, kontinuitas intensitas cahaya dikuantisasi sesuai resolusi alat perekam.

Suatu citra adalah fungsi intensitas 2 dimensi f(x, y), dimana x dan y adalah koordinat

spasial dan f pada titik (x, y) merupakan tingkat kecerahan (brightness) suatu citra pada

suatu titik. Citra digital adalah citra f(x,y) yang telah dilakukan digitalisasi baik koordinat area

maupun brightness level. Nilai f di koordinat (x,y) menunjukkan brightness atau grayness

level dari citra pada titik tersebut.

Citra Digital adalah representasi dari sebuah citra dua dimensi sebagai sebuah kumpulan

nilai digital yang disebut elemen gambar atau piksel. Piksel adalah elemen terkecil yang

menyusun citra dan mengandung nilai yang mewakili kecerahan dari sebuah warna pada

sebuah titik tertentu. Umumnya citra digital berbentuk persegi panjang atau bujur sangkar

(pada beberapa sistem pencitraan ada pula yang berbentuk segienam) yang memiliki lebar


dan tinggi tertentu. Ukuran ini biasanya dinyatakan dalam banyaknya piksel sehingga

ukuran citra selalu bernilai bulat. Setiap piksel memiliki koordinat sesuai posisinya dalam

citra. Koordinat ini biasanya dinyatakan dalam bilangan bulat positif, yang dapat dimulai dari

0 atau 1 tergantung pada sistem yang digunakan. Setiap piksel juga memiliki nilai berupa

angka digital yang merepresentasikan informasi yang diwakili oleh piksel tersebut. Format

data citra digital berhubungan erat dengan warna. Pada kebanyakan kasus, terutama untuk

keperluan penampilan secara visual, nilai data digital merepresentasikan warna dari citra

yang diolah. Format citra digital yang banyak dipakai adalah Citra Biner (monokrom), Citra

Skala Keabuan (gray scale), Citra Warna (true color), dan Citra Warna Berindeks.

Pengolahan citra adalah sebuah proses pengolahan yang inputnya adalah citra. Otuputnya

dapat berupa citra atau sekumpulan karakteristik atau parameter yang berhubungan dengan

citra. Istilah pengolahan citra digital secara umum didefinisikan sebagai pemrosesan citra

dua dimensi dengan komputer. Dalam definisi yang lebih luas, pengolahan citra digital juga

mencakup semua data dua dimensi. Citra digital adalah barisan bilangan nyata maupun

kompleks yang diwakili oleh bit-bit tertentu.

Pengolahan citra memiliki beberapa fungsi, diantaranya adalah:

1. Digunakan sebagai proses memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasi oleh

manusia atau komputer.

2. Digunakan untuk Teknik pengolahan citra dengan mentrasformasikan citra menjadi

citra lain. Contoh : pemampatan citra (image compression) Sebagai proses awal

(preprocessing) dari komputer visi.

Pengolahan citra dapat dibagi kedalam tiga kategori yaitu :

1. Kategori rendah melibatkan operasi-operasi sederhana seperti pra-pengolahan citra

untuk mengurangi derau, pengaturan kontras, dan pengaturan ketajaman citra.

Pengolahan kategori rendah ini memiliki input dan output berupa citra.

2. Pengolahan kategori menengah melibatkan operasi-operasi seperti segmentasi dan

klasifikasi citra. Proses pengolahan citra menengah ini melibatkan input berupa citra

dan output berupa atribut (fitur) citra yang dipisahkan dari citra input. Pengolahan

citra kategori melibatkan proses pengenalan dan deskripsi citra.

3. Pengohalan kategori tinggi ini termasuk menjadikan objek-objek yang sudah dikenali

menjadi lebih berguna, berkaitan dengan aplikasi, serta melakukan fungsi-fungsi

kognitif yang diasosiasikan dengan vision.


Definisi Dasar Pengolahan Citra

Berikut ini adalah definisi dasar yang dipergunakan dalam pengolahan citra :

A. Citra

Citra adalah gambar dua dimensi yang dihasilkan dari gambar analog dua dimensi yang

kontinu menjadi gambar diskrit melalui proses sampling.

Gambar analog dibagi menjadi N baris dan M kolom sehingga menjadi gambar diskrit.

Persilangan antara baris dan kolom tertentu disebut dengan piksel. Contohnya adalah

gambar/titik diskrit pada baris n dan kolom m disebut dengan piksel [n,m].

B. Samplings

Sampling adalah proses untuk menentukan warna pada piksel tertentu pada citra dari

sebuah gambar yang kontinu. Pada proses sampling biasanya dicari warna rata-rata dari

gambar analog yang kemudian dibulatkan. Proses sampling sering juga disebut proses

digitisasi. Sampling merupakan bagian dari metodologi statistika.

C. Kuantisasi

Ada kalanya, dalam proses sampling, warna rata-rata yang didapat di relasikan ke level

warna tertentu. Contohnya apabila dalam citra hanya terdapat 16 tingkatan warna abu-abu,

maka nilai rata-rata yang didapat dari proses sampling harus diasosiasikan ke 16 tingkatan

tersebut. Proses mengasosiasikan warna rata-rata dengan tingkatan warna tertentu disebut

dengan kuantisasi.

D. Derau

Derau (Noise) adalah gambar atau piksel yang mengganggu kualitas citra. Derau dapat

disebabkan oleh gangguan fisis(optik) pada alat akuisisi maupun secara disengaja akibat

proses pengolahan yang tidak sesuai. Contohnya adalah bintik hitam atau putih yang

muncul secara acak yang tidak diinginkan di dalam citra. bintik acak ini disebut dengan

derau salt & pepper.

Banyak metode yang ada dalam pengolahan citra bertujuan untuk mengurangi atau

menghilangkan noise.


Hubungan Disiplin Ilmu

Pattern Recognition menerjemahkan citra menjadi informasi yang merepresentasikan citra

tersebut. Computer Graphics menvisualisasikan suatu informasi menjadi citra. Artificial

Intellegent menerjemahkan informasi input menjadi informasi lain untuk mengambil

keputusan.

Grafika komputer (bahasa Inggris: computer graphics) adalah bagian dari ilmu komputer

yang berkaitan dengan pembuatan dan manipulasi gambar (visual) secara digital. Bentuk

sederhana dari grafika komputer adalah grafika komputer 2D yang kemudian berkembang

menjadi grafika komputer 3D, pemrosesan citra (image processing), dan pengenalan pola

(pattern recognition). Grafika komputer sering dikenal juga dengan istilah visualisasi data.


Grafika komputer dapat digunakan di berbagai bidang kehidupan, mulai dari bidang seni,

sains, bisnis, pendidikan dan juga hiburan. Berikut adalah bidang aplikasi spesifik dari

grafika komputer:

Antarmuka pengguna (Graphical User Interface - GUI)

Peta (Cartography)

Kesehatan

Perancangan objek (Computer Aided Design - CAD)

Sistem multimedia

Presentasi grafik

Presentasi saintifik

Pemrosesan citra

Simulasi

Operasi pengolahan Citra

Operasi yang dilakukan untuk mentransformasikan suatu citra menjadi citra lain dapat

dikategorikan berdasarkan tujuan transformasi maupun cakupan operasi yang dilakukan

terhadap citra.

Berdasarkan tujuan transformasi operasi pengolahan citra dikategorikan sebagai berikut :

1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement)

Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi

parameter-parameter citra. Dengan operasi ini, ciri-ciri khusus yang terdapat di dalam citra

lebih ditonjolkan. Contoh-contoh operasi perbaikan citra: perbaikan kontras gelap/terang

perbaikan tepian objek (edge enhancement) penajaman (sharpening) pembrian warna semu

(pseudocoloring) penapisan derau (noise filtering).


Gambar diatas adalah contoh operasi penajaman. Operasi ini menerima masukan sebuah

citra yang gambarnya hendak dibuat tampak lebih tajam. Bagian citra yang ditajamkan

adalah tepi-tepi objek.

2. Pemugaran citra (image restoration)

Operasi ini bertujuan menghilangkan/meminimumkan cacat pada citra. Tujuan pemugaran

citra hampir sama dengan operasi perbaikan citra. Bedanya, pada pemugaran citra

penyebab degradasi gambar diketahui. Contoh-contoh operasi pemugaran citra:

penghilangan kesamaran (deblurring). penghilangan derau (noise)

Gambar diatas adalah contoh operasi penghilangan kesamaran. Citra masukan adalah citra

yang tampak kabur (blur). Kekaburan gambar mungkin disebabkan pengaturan fokus lensa

yang tidak tepat atau kamera bergoyang pada pengambilan gambar. Melalui operasi

deblurring, kualitas citra masukan dapat diperbaiki sehingga tampak lebih baik.

3. Pemampatan citra (image compression)

Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direpresentasikan dalam bentuk yang lebih

kompak sehingga memerlukan memori yang lebih sedikit. Hal penting yang harus

diperhatikan dalam pemampatan adalah citra yang telah dimampatkan harus tetap

mempunyai kualitas gambar yang bagus. Contoh metode pemampatan citra adalah metode

JPEG.


Pada gambar diatas, gambar sebelah kiri adalah citra kapal yang berukuran 258 KB. Hasil

pemampatan citra dengan metode JPEG dapat mereduksi ukuran citra semula sehingga

menjadi 49 KB saja.

4. Segmentasi citra (image segmentation)

Jenis operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan

suatu kriteria tertentu. Jenis operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola.

Tiap piksel dalam suatu wilayah mempunyai kesamaan karakteristik atau properti yang

dapat dihitung (computed property), seperti : warna (color), intensitas (intensity),dan tekstur

(texture).

5. Pengorakan citra (image analysis)


Jenis operasi ini bertujuan menghitung besaran kuantitif dari citra untuk menghasilkan

deskripsinya. Teknik pengorakan citra mengekstraksi ciri-ciri tertentu yang membantu dalam

identifikasi objek. Proses segmentasi kadangkala diperlukan untuk melokalisasi objek yang

diinginkan dari sekelilingnya. Contoh-contoh operasi pengorakan citra:

Pendeteksian tepi objek (edge detection)

Ekstraksi batas (boundary)

Representasi daerah (region)

Operasi pendeteksian tepi pada citra Camera. Operasi ini menghasilkan semua tepi (edge)

di dalam citra.

6. Rekonstruksi citra (image reconstruction)

Jenis operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil proyeksi.

Operasi rekonstruksi citra banyak digunakan dalam bidang medis. Misalnya beberapa foto

rontgen dengan sinar X digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh.

Berdasarkan cakupan operasi yang dilakukan terhadap citra, Operasi pengolahan citra

dikategorikan sebagai berikut :

1. Operasi titik, yaitu operasi yang dilakukan terhadap setiap piksel pada citra yang

keluarannya hanya ditentukan oleh nilai piksel itu sendiri.

2. Operasi area, yaitu operasi yang dilakukan terhadap setiap piksel pada citra yang

keluarannya dipengaruhi oleh piksel tersebut dan piksel lainnya dalam suatu daerah

tertentu. Salah satu contoh dari operasi berbasis area adalah operasi ketetanggaan

yang nilai keluaran dari operasi tersebut ditentukan oleh nilai piksel-piksel yang

memiliki hubungan ketetanggaan dengan piksel yang sedang diolah.

3. Operasi global, yaitu operasi yang dilakukan tehadap setiap piksel pada citra yang

keluarannya ditentukan oleh keseluruhan piksel yang membentuk citra.


Elemen Sistem Pemrosesan Citra Digital

Digitizer (Digital Acqusition System) adalah system penangkap citra digital yang melakukan

penjelajahan citra dan mengkonversinya ke representasi numerik sebagai masukan bagi

komputer digital. Hasil dari digitizer adalah matriks yang elemen-elemennya menyatakan

nilai intensitas cahaya pada suatu titik.

Digitizer terdiri dari 3 komponen dasar :

Sensor citra yang bekerja sebagai pengukur intensitas cahaya

Perangkat penjelajah yang berfungsi merekam hasil pengukuran intensitas pada

seluruh bagian citra

Pengubah analog ke digital yang berfungsi melakukan sampling dan kuantisasi.

Komputer digital, digunakan pada system pemroses citra, mampu melakukan berbagai

fungsi pada citra digital resolusi tinggi.

Piranti Tampilan, peraga berfungsi mengkonversi matriks intensitas tinggi

merepresentasikan citra ke tampilan yang dapat diinterpretasi oleh manusia.

Media penyimpanan, piranti yang mempunyai kapasitas memori besar sehingga gambar

dapat disimpan secara permanen agar dapat diproses lagi pada waktu yang lain.


Daftar Pustaka https://id.wikipedia.org/wiki/Pengolahan_citra

https://id.wikipedia.org/wiki/Grafika_komputer

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 2 Konsep Dasar



02 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami Konsep Dasar Pengolahan Citra

Mampu memahami konsep Dasar Pengolahan Citra


Konsep Dasar Pengolahan Citra

Pengolahan citra : pemrosesan citra, khususnya dengan menggunakan computer, menjadi

citra yang kualitasnya lebih baik.

Umumnya operasi-operasi pada pengolahan citra diterapkan pada citra bila :

1. Perbaikan atau modifikasi citra perlu dilakukan untuk meningkatkan kualitas penampakan

atau untuk menonjolkan beberapa aspek informasi yang terkandung didalam citra.

2. Elemen didalam citra perlu dikelompokkan, dicocokkan, atau diukur

3. Sebagian citra perlu digabung dengan bagian citra yang lain

Terdapat tiga bidang ilmu computer yang berkaitan dengan data cita,nammun tujuan

ketiganya berbeda :

1. Grafika computer (computer graphics)

2. Pengolahan citra (image processing)

3. Pengenalan pola (pattern recognition/image interpretation)

Grafika computer : bertujuan menghasilkan citra, dengan primitive-primitif geometri seperti

garis, lingkaran dan sebagainya. Primitive geometri tersebut memerlukan data deskriptif

untuk melukis elemen-elemen gambar. Contoh data deskriptif adalah koordinat titik, panjang

garis, jari-jari lingkaran, tebal garis, warna dsb. Contoh : menggambar rumah dengan

membentuk garis-garislurus, dengan data masukan berupa koordinat awal dan koordinat

ujung garis.

Pengolahan citra : bertujuan memperbaiki kualitas citra agar mudah diinterpretasikan oleh

manusia atau mesin. Masukan berupa citra dan keluaran juga berupa citra, namun citra hasil

keluaran mempunyai kualitas yang jauh lebih baikdari pada citra masukan.

Pengenalan pola : mengelompokkan data numeric dan simbolik (termasuk citra) secara

otomatis. Dengan tujuan untuk mengenali suatu objek didalam citra. Computer menerima

masukan berupa citra objek yang akan diidentifikasi, memproses citra tersebut, dan

memberikan keluaran berupa deskripsi objek didalam citra.".


Komputer Visi

Komputer Visi dapat didefinisikan sebagai suatu proses pengenalan objek yang menarik di

dalam suatu citra, dan dapat didefinisikan sebagai deduksi logis otomatis terhadap properti

objek tiga dimensi dari satu atau beberapa citra. Tugas-tugas seperti pengidentifikasian

tanda tangan, pengidentifikasian tumor pada suatu citra regsonansi magnetik, pengenalan

objek pada citra satelit, pengidenifikasian wajah, penempatan sumber daya mineral dari

suatu citra, penghasilan gambaran tiga-dimensi dari potongan citra dua dimensi, dan

pengenalan suatu kode ZIP, dianggap berada dalam ruang lingkup visi komputer.

Manusia memiliki kemampuan untuk menguraikan tulisan tangan yang ceroboh, mengenal

dan mengklasifikasikan citra, mengidentifikasikan citra yang terhalang sebagian pada

lingkungan yang noisy, mengidentifikasikan objek dengan orientasi dan skala yang berbeda,

serta kedalaman persepsi.

Pengembangan sistem visi komputer untuk melaksanakan tugas-tugas seperti ini

membutuhkan proses yang kompleks. Biasanya, untuk setiap aplikasi yang diberikan,

keseluruhan tugas tidak dapat dilaksanakan pada sebuah tahapan tunggal. Oleh karena itu,

sistem visi computer seringkali dibagi ke dalam beberapa tahapan, dan setiap tahapan

melaksanakan satu fungsi atau lebih. Sistem visi komputer tertentu terdiri dari tahapan-

tahapan seperti perolehan citra, preprocessing, pengekstraksian fitur, penyimpanan objek

secara asosiatif, pengaksesan suatu basis pengetahuan, dan pengenalan.

Proses Umum Komputer Visi


Visi komputer meliputi pengolahan citra dan pengenalan pola. Pengolahan citra berkaitan

dengan manipulasi dan analisis gambar. Sub-area utama pada pengolahan citra, yaitu:

a. Digitisasi dan kompresi

b. Enhancement, restorasi, dan rekonstruksi

c. Pencocokan

d. Pendeskripsian dan pengenalan

Digitisasi adalah proses pengkonversian gambar menjadi bentuk diskrit, dan kompresi

mencakup coding efisien atau pendekatan gambar digital untuk menghemat tempat

penyimpanan atau kapasitas channel. Teknik perbaikan dan restorasi berkaitan dengan

peningkatan kualitas dari citra dengan kontras yang rendah, blur, ataupun noisy.

Teknik pencocokan dan pendeskripsian berkaitan dengan perbandingan dan pelapisan

gambar yang satu dengan gambar yang lainnya, pembagian gambar menjadi beberapa

bagian, serta pengukuran hubungan antara bagian-bagian tersebut. Salah satu tantangan

utama dalam merancang algoritma pengolahan citra adalah dalam memahami kriteria yang

digunakan untuk menaksir hasil yang diharapkan. Hal ini termasuk pengukuran sensitivitas

parameter, kekuatan algoritma, dan keakuratan hasil.

Secara umum, evaluasi kinerja meliputi pengukuran beberapa kelakuan pokok dari suatu

algoritma yang dapat mencapai keakuratan, kekuatan, atau ekstensibilitas. Hal ini

memungkinkan penekanan karakteristik intrinsik dari suatu algoritma dan penaksiran

keuntungan serta batasan-batasannya.

Pengenalan pola berkaitan dengan identifikasi objek dari citra atau pola yang diamati. Pada

pengenalan pola konvensional, sebuah vektor observasi dipetakan terlebih dahulu terhadap

sebuah bidang fitur. Teknik pengenalan pola tertentu meliputi fungsi diskriminan, serta

metode parametrik dan nonparametrik statistik. Selama 30 tahun ini, banyak teknik digital

yang telah dikembangkan untuk tugas-tugas pengolahan citra dan pengenalan pola, serta

digunakan pada aplikasi-aplikasi seperti visi robot, pengenalan karakter, pengenalan

pembicaraan, penginderaan jauh, pengintaian militer, pengidentifikasian tanda tangan,

diagnosis citra medis, pendeteksian sumber daya mineral, dan survei geologi.

Pengekstrasian fitur, penyimpanan asosiatif, basis pengetahuan,dan pengenalan. Tahap-

tahap ini pada dasarnya dibagi ke dalam tiga tingkatan pengolahan, yaitu tingkat rendah,


menengah, dan tinggi. Langkah pertama adalah perolehan citra, yaitu langkah untuk

memperoleh sebuah citra digital.

Tahap perolehan citra adalah mengenai pengambilan citra oleh suatu sensor. Sensor yang

dimaksud dapat berupa sebuah kamera atau sebuah scanner. Sifat sensor dan citra yang

dihasilkan ditentukan oleh aplikasinya.

Setelah sebuah citra digital didapatkan, maka langkah selanjutnya adalah preprocessing,

yang sebanding dengan pengolahan visi awal atau pengolahan tingkat rendah. Terdapat

beberapa teknik preprocessing, di antaranya adalah manipulasi skala keabuan, penapisan

noise, isolasi daerah, perbaikan geometris, restorasi, rekonstruksi, dan segmentasi. Teknik

perbaikan citra dapat diklasifikasikan ke dalam dua metode, yaitu domain spasial dan

domain frekuensi. Metode domain spasial didasarkan pada manipulasi langsung terhadap

nilai keabuan pada piksel di dalam suatu citra. Metode domain frekuensi didasarkan pada

modifikasi transformasi Fourier pada suatu citra. Pada teknik manipulasi skala keabuan,

perbaikan pada setiap titik di dalam citra mungkin hanya bergantung pada nilai keabuan titik

tersebut, atau mungkin bergantung pada nilai keabuan titik tersebut dan sekitarnya. Kategori

ini termasuk dalam pemrosesan titik.

Pendekatan dimana perbaikan pada setiap piksel bergantung pada nilai keabuan piksel

tersebut dan piksel-piksel di sekitarnya menggunakan penutup (masks) atau jendela

(windows) yang mendefinisikan piksel sekitarnya. Terdapat banyak implementasi piranti

keras dan piranti lunak untuk mengimplementasikan teknik perbaikan tersebut.

Sistem penglihatan manusia membutuhkan variabilitas dalam pencahayaan. Tahap

preprocessing pada suatu sistem pengenalan mesin mungkin berkaitan dengan persepsi

keterangan seperti permasalahan restorasi dan rekonstruksi citra. Sistem perolehan citra

pada prakteknya tidaklah sempurna. Sistem ini memiliki resolusi terbatas. Metode restorasi

citra berkaitan dengan penafsiran citra asli dari citra yang telah rusak. Teknik restorasi

memperbaiki kerusakan sistem yang mungkin telah dialami oleh suatu citra.

Tingkat pengolahan selanjutnya adalah tingkat menengah. Pengolahan pada tingkat ini

berusaha untuk membangun sebuah koalisi bukti (tokens) yang didapatkan pada

pengolahan tingkat rendah dan untuk mengekstraksi entitas-entitas yang penting.

Salah satu teknik pengolahan tingkat menengah yang terkenal adalah pengekstraksian fitur,

yang terdiri dari pemetaan sebuah vektor observasi ke dalam bidang fitur. Tujuan utama dari

pengekstraksian fitur adalah untuk mengurangi data dengan mengukur fiturfitur tertentu


yang membedakan pola inputan. Untuk mengekstraksi fitur, dapat dilakukan dengan memilih

sebuah subset dari vektor input yang diamati, atau dapat dilakukan dengan

mentransformasikan vektor observasi inputan menjadi sebuah vector fitur menggunakan

beberapa fungsi dasar ortogonal. Pada beberapa aplikasi, vector observasi didapatkan

dengan melakukan sampling terhadap citra inputan yang merepresentasikan data yang

terkorelasi dengan baik. Untuk pengurangan dimensi saat menyimpan suatu informasi,

vektor observasi dipetakan ke dalam sebuah domain bidang fitur. Data di dalam domain

yang telah ditransformasikan kemudian dapat disusun berdasarkan derajat kepentingan dari

isi dan kualitas pola yang diperoleh.

Dalam 30 tahun ini, banyak sekali teknik yang telah dikembangkan untuk mengekstraksi

fitur, di antaranya: transformasi Fourier, invarian waktu (moment invariant), distribusi Wigner,

transformasi Hough, polinomial ortogonal, fungsi Gabor, dan lain-lain. Masalah pengenalan

objek invarian seringkali dilakukan pada tahap pengekstraksian fitur, karena untuk

mengingat perbedaan skala, translasi, dan rotasi pada suatu citra, sistem pengenalan harus

dilatih menggunakan contoh-contoh latihan dengan jumlah yang besar. Untuk mendapatkan

fitur invarian, properti dari transformasi Fourier sering digunakan. Sistem penglihatan

manusia juga sensitif terhadap variasi tekstural pada permukaan objek. Fitur tekstur sering

digunakan untuk mengenali objek.

Secara umum, tekstur dikenal sebagai dasar persepsi. Terdapat banyak metode statistik

dan struktural seperti model jaringan syaraf untuk menganalisis fitur. Metode statistik untuk

menganalisis fitur didasarkan pada hubungan antara nilai keabuan piksel-piksel di dalam

suatu citra.

Tahap pengekstraksian fitur juga berkaitan dengan pengekstraksian fitur tekstur. Tiga tahap

terakhir tahap asosiatif, basis pengetahuan, dan pengenalan termasuk ke dalam pengolahan

tingkat tinggi. Ingatan manusia seringkali dapat mengingat informasi lengkap dari informasi

parsial atau petunjuk-petunjuk yang halus.

Penyimpanan asosiatif adalah suatu penyimpanan di mana alamat setiap data didasarkan

pada isi data tersebut (content-addressable). Kemampuan untuk mendapatkan suatu

representasi internal atau untuk menyimpulkan sebuah representasi yang kompleks dari

suatu bagian membentuk dasar penyimpanan asosiatif. Fungsi dasar penyimpanan asosiatif

adalah untuk menyimpan pasangan pola asosiatif melalui sebuah proses pengorganisasian

sendiri (self-orginizing) dan untuk memproduksi sebuah pola tanggapan yang sesuai pada


presentasi pola stimulus yang sama. Penyimpanan asosiatif juga berguna untuk pengenalan

objek invarian.

Tahap pengenalan berkaitan dengan proses pengklasifikasian. Tahap ini memberikan

sebuah label kepada sebuah objek berdasarkan informasi yang disediakan oleh

deskriptornya. Teknik klasifikasi konvensional dikelompokkan ke dalam dua teknik:

supervised dan unsupervised. Pada cara supervised, classifiers belajar dengan bantuan

training sets. Sedangkan pada cara unsupervised, classifier belajar tanpa bantuan training

sets. Metode statistik dan classifiers jaringan saraf berhasil digunakan di dalam beberapa

masalah pengenalan. Namun, dalam prakteknya, terdapat beberapa masalah, dimana

metode statistik tidak sesuai dan metode deskriptif lebih sesuai.

Metode deskriptif seringkali didasarkan pada peraturan klasifikasi yang memetakan vektor

fitur input ke dalam kategori output. Peraturan klasifikasi dalam hal ini dapat disimpan di

dalam basis pengetahuan. Interaksi antara basis pengetahuan dan modul lain di dalam

sebuah sistem pengenalan dapat dilihat pada Gambar (). Basis pengetahuan berinteraksi

tidak hanya dengan tahap pengektraksian fitur dan pengenalan, tetapi juga dengan

penyimpanan asosiatif. Seringkali pengetahuan dasar mengenai sebuah objek juga dapat

dimasukkan (encoded) ke dalam basis pengetahuan. Basis pengetahuan mungkin saja

sesederhana daerah terperinci dari suatu citra, dimana informasi yang menarik diketahui

keberadaannya, sehingga membatasi pencarian yang harus dilakukan untuk mencari

informasi tersebut. Basis pengetahuan juga bisa kompleks. Rancangan suatu sistem

pengenalan mesin perlu mencakup semua tahap pengolahan sebelumnya.

Sistem visi computer Proses ke 1

Visi komputer dapat dideskripsikan sebagai suatu deduksi otomatis terhadap struktur atau

properti tiga dimensi dari satu atau beberapa citra dua dimensi dan pengenalan objek

dengan bantuan dari properti-properti tersebut. Citra yang dimaksud dapat bersifat

monokrom ataupun berwarna, dan dapat diambil dari satu atau beberapa kamera. Properti


struktural yang akan dideduksi tidak hanya berupa properti geometris, tetapi juga properti

material. Properti geometris meliputi bentuk, ukuran, dan lokasi objek, sedangkan properti

material meliputi keterangan atau kegelapan suatu permukaan, warnanya, dan teksturnya.

Tujuan dari suatu sistem visi komputer adalah untuk menyimpulkan keadaan fisik dari citra

yang noisy ataupun berambigu.

Visi computer sulit direalisasikan karena formasi citra adalah suatu pemetaan many-to-one.

Berbagai objek dengan properti geometris dan material yang berbeda dapat memiliki citra

yang identik. Sistem visi komputer kompleks dan seringkali diimplementasikan dengan

beberapa modul. Pendekatan modular mempermudah pengontrolan dan pengawasan

kinerja sistem. Berbagai tahapan atau modul dari suatu sistem visi dapat diimplementasikan

menggunakan metode statistik konvensional, jaringan saraf, teknik logika fuzzy, dan

algoritma genetika. Biasanya jumlah tahapan dalam suatu sistem visi dan kompleksitasnya

bergantung pada sistem aplikasi yang sedang dirancang. Aplikasi visi komputer meliputi

otomatisasi pada jalur perakitan, penginderaan jauh, robotika, komunikasi komputer dan

manusia, alat bantu untuk tunanetra, dan lain-lain.

Sistem visi computer Proses ke 2

Salah satu pendekatan yang mengimplementasikan sistem visi komputer adalah dengan

mengemulasi sistem penglihatan manusia. Permasalahan dengan pendekatan ini adalah

bahwa sistem penglihatan manusia sangat kompleks dan tidak dimengerti dengan baik.

Sistem penglihatan manusia yang melampaui mata manusia terpotong-potong dan

spekulatif. Oleh karena itu, pada saat ini, tidak mungkin dapat mengemulasi system

penglihatan manusia secara persis. Namun, studi mengenai sistem biologis memberikan

petunjuk-petunjuk untuk mengembangkan sistem visi komputer. Visi computer berkaitan

dengan masalah pengolahan tingkat rendah dan tingkat tinggi, seperti maslaah kognitif.

Tahapan pada sistem visi komputer ditunjukkan pada Gambar Sistem visi komputer.

Pengolahan awal atau pengolahan tingkat rendah berkaitan dengan pengolahan pada

retina,

sedangkan pengolahan tingkat tinggi berkaitan dengan pemakaian kognitif dari

pengetahuan.


Visi komputer adalah transformasi data dari sebuah citra atau video menjadi sebuah

keputusan atau representasi baru.

Semua transformasi dilakukan dengan menetapkan beberapa tujuan tertentu. Data input

mungkin berupa informasi kontekstual seperti “kamera dipasang di dalam sebuah mobil”

atau “laser range finder mengindikasi adanya suatu objek dalam jarak 1 meter”. Keputusan

yang didapatkan mungkin berupa “terdapat seseorang pada layar ini” atau “ada 14 sel tumor

pada bagian ini”. Representasi baru dapat diartikan sebagai pengubahan sebuah citra

berwarna menjadi sebuah citra keabuan atau penghilangan gerakan kamera dari sederetan

citra.

Aplikasi Pengolahan Citra di Bidang Di bawah ini beberapa contoh pengaplikasian pengolahan citra di berbagai bidang:

1. Bidang Biomedis (Boimedical) Pengolahan citra digital mengalami kemajuan penting

dalam bidang kedokteran ketika ditemukannya Tomografi terkomputerisasi

(Computer Terized Tomography/CT) pada tahun 1970-an dan kini teknologi

tomografi tersebut sudah maju sangat pesat. Pengolahan citra digital dapat

digunakan untuk deteksi tumor atau kanker rahim, identifikasi penyakit paru-paru,

identifikasi penyakit hati, identifikasi penyakit tulang, segmentasi tulang dari otot

yang lainnya, klasifikasi gigi, dan analisis citra mikroskopis.

2. Penginderaan Jauh, Informasi penting dari sumber-sumber alam seperti pertanian,

perairan, kelautan, mineral dan geologi dapat diperoleh dengan melakukan analisis

citra terhadap citra satelitnya. Pencemaran air laut, kerusakan wilayah, dan

pencemaran atau polusi udara dapat dilakukan dengan menganalisis citra satelitnya.

Aplikasi ini digunakan untuk mengetahui kapal laut yang melewati perbatasan

wilayah laut Negara.

3. Tekhnologi Pengaman, suatu system mengalami kemajuan pesat akibat dari

pesatnya perkembangan pengolahan citra pada bidang biometrika. Sebagai contoh

pemanfaatan sidik jari, iris, wajah, dan biometrika yang lainnya untuk system

identifikasi seseorang.

4. Bidang Fotografi, kemajuan dibidang fotografi memberi dampak pada bidang-bidang

astronomi, photogrametry, dan fisika partikel. Para astronom dapat melakukan

pengukuran terhadap posisi dan jarak suatu bintang dari foto udara.

5. Bidang Visual, dunia arsitektur dapat membuat desain visual suatu bangunan

sebelum malakukan pembangunan yang sesungguhnya. Desain visual akan sangat


mempermudah para arsitek dalam memberikan penjelasan rinci terhadap suatu

rancangannya.

6. Identifikasi Objek, Pengolahan citra digital mampu mengidentifikasi jenis atau

banyak-nya objek-objek pada suatu citra. Contoh aplikasinya adalah menghitung

jumlah sel darah merah yang rusak atau mengetahui kondisi sel darah, menghitung

volume dari sampel citra gelembung yang diakibatkan air laut, menghitung jumlah

gelembung pada citra gelembung sabun, dan menentukan jumlah penyebaran

partikel pigmen pada citra kulit.

Elemen Dasar Citra

Citra digital mengandung sejumlah elemen-elemen dasar. Elemen-elemen dasar inilah yang

dimanipulasi dalam pengolahan citra. Elemen-elemen dasar yang penting diantaranya

adalah sebagai berikut :

Kecerahan (brightness)

Kecerahan disebut juga sebagai intensitas cahaya. Kecerahan pada suatu titik (piksel) di

dalam suatu citra sebenarnya adalah intensitas rata-rata dari suatu area yang

melingkupinya.

Kontras (contrast)

Kontras menyatakan sebaran terang (lightness) dan gelap (darkness) dalam suatu citra.

Citra dengan kontras rendah dicirikan oleh sebagian besar komposisi citranya adalah terang

atau sebagian besar gelap. Citra dengan kontras yang baik, komposisi gelap dan terangnya

tersebar secara merata.

Kontur (contour)

Kontur adalah keadaan yang ditimbulkan oleh perubahan intensitas pada pixel-pixel yang

bertetangga. Karena adanya perubahan intensitas inilah, maka tepi-tepi (edge) objek pada

citra dapat dideteksi.

Warna (color)

Warna adalah persepsi yang dirasakan oleh sistem visual manusia terhadap panjang

gelombang cahaya yang dipantulkan oleh objek. Setiap warna mempunyai panjang

gelombang ( ) yang berbeda-beda. Warna yang diterima oleh sistem visual manusia (mata)


merupakan hasil kombinasi cahaya dengan panjang gelombang yang berbeda-beda.

Kombinasi warna yang memberikan rentang warna yang paling lebar adalah red (R),

green(G), dan blue(B).

Bentuk (shape)

Bentuk adalah properti intrinsik dari objek tiga dimensi. Bentuk merupakan properti intrinsik

utama untuk sistem visual manusia karena manusia lebih sering menginterpretasikan suatu

objek berdasarkan bentuknya daripada elemen lainnya.

Tekstur (texture)

Tekstur dicirikan sebagai distribusi spasial dari derajat keabuan di dalam sekumpulan pixel-

pixel yang bertetangga. Sehingga, tekstur tidak dapat didefinisikan untuk sebuah pixel.

Tekstur merupakan karakteristik untuk menganalisa permukaan berbagai jenis citra objek.

Daftar Pustaka

https://id.wikipedia.org/wiki/Pengolahan_citra

Bradski, Gary., Kaehler, Adrian. 2008. Learning OpenCV. Sebastopol: Penerbit O’Reilly

Media, Inc.

Kulkarni, A. D. (2001). Computer Vision and Fuzzy Neural Sytems. New Jersey: Prentice

Hall PTR.

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 3 Peralatan dan Aplikasi



03 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami tentang peralatan dan aplikasi Pengolahan Citra

Mampu memahami dan menjelaskan peralatan dan aplikasi apa yang dipakai pada Pengolahan Citra


Apa Itu Matlab?

MATLAB merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai

masalah matematis yang kerap kita temui dalam bidang teknis. Kita bisa memanfaatkan

kemampuan MATLAB untuk menemukan solusi dari berbagai masalah numerik secara

cepat, mulai hal yang paling dasar, misalkan sistem 2 persamaan dengan 2 variabel:

x – 2y = 32

12x + 5y = 12

hingga yang kompleks, seperti mencari akar-akar polinomial, interpolasi dari sejumlah data,

perhitungan dengan matriks, pengolahan sinyal, dan metoda numerik. Salah satu aspek

yang sangat berguna dari MATLAB ialah kemampuannya untuk menggambarkan berbagai

jenis grafik, sehingga kita bisa memvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks. Sebagai

contoh, tiga gambar berikut diciptakan dengan command surf di MATLAB.

Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk

memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan

kelimuan. Di industri, MATLAB merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan

produktifitas yang tinggi, pengembangan dan analisanya.

Kegunaan MatLab secara umum adalah sebagai berikut:

a) Matematika dan komputasi,

b) Perkembangan algoritma,

c) Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototype,

d) Analisa data, eksplorasi dan visualisasim

e) Pembuatan aplikasi, termasuk pembuatan antaramuka grafis.


Karakteristik MATLAB :

1. Bahasa pemrogramannya didasarkan pada matriks (baris dan kolom).

2. Lambat (dibandingkan dengan Fortran atau C) karena bahasanya langsung diartikan.

3. Automatic memory management, misalnya kita tidak harus mendeklarasikan arrays

terlebih dahulu.

4. Tersusun rapi.

5. Waktu pengembangannya lebih cepat dibandingkan dengan Fortran atau C.

6. Dapat diubah ke bahasa C lewat MATLAB Compiler.

7. Tersedia banyak toolbox untuk aplikasi-aplikasi khusus.

Beberapa kelebihan Matlab jika dibandingkan dengan program lain seperti Fortran, dan

Basic adalah :

1. Mudah dalam memanipulasi struktur matriks dan perhitungan berbagai operasi

matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, invers dan fungsi

matriks lainnya.

2. Menyediakan fasilitas untuk memplot struktur gambar (kekuatan fasilitas grafik tiga

dimensi yang sangat memadai).

3. Script program yang dapat diubah sesuai dengan keinginan user.

4. Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang.

5. Kemampuan interface (misal dengan bahasa C, word dan mathematica).

6. Dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai

melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam matlab( contoh toolbox

misalnya : signal processing, control system, neural networks dan sebagainya).

Sejarah Matlab MATLAB (yang berarti "matrix laboratory") diciptakan pada akhir tahun 1970-an oleh Cleve

Moler, yang kemudian menjadi Ketua Departemen Ilmu Komputer di Universitas New

Mexico. Ia merancangnya untuk memberikan akses bagi mahasiswa dalam memakai

LINPACK dan EISPACK tanpa harus mempelajari Fortran. Karyanya itu segera menyebar

ke universitas-universitas lain dan memperoleh sambutan hangat di kalangan komunitas

matematika terapan. Jack Little, seorang insinyur, dipertemukan dengan karyanya tersebut

selama kunjungan Moler ke Universitas Stanford pada tahun 1983. Menyadari potensi

komersialnya, ia bergabung dengan Moler dan Steve Bangert. Mereka menulis ulang

MATLAB dalam bahasa pemrograman C, kemudian mendirikan The MathWorks pada tahun


1984 untuk melanjutkan pengembangannya. Pustaka yang ditulis ulang tadi kini dikenal

dengan nama JACKPAC.[butuh rujukan] Pada tahun 2000, MATLAB ditulis ulang dengan

pemakaian sekumpulan pustaka baru untuk manipulasi matriks, LAPACK.

MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang juga spesialisasi

Little), tapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di

bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta

populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan citra.

Memulai Matlab

Kita memulai MATLAB dengan mengeksekusi ikon MATLAB di layar komputer ataupun

melalui tombol Start di Windows. Setelah proses loading program, jendela utama MATLAB

akan muncul seperti berikut ini.

Setelah proses loading usai, akan muncul command prompt di dalam command window:

>>

Dari prompt inilah kita bisa mengetikkan berbagai command MATLAB, seperti halnya

command prompt di dalam DOS.


Sebagai permulaan, mari kita ketikkan command date :

>> date

setelah menekan Enter, akan muncul

ans =

28-Sept-2016

date adalah command MATLAB untuk menampilkan tanggal hari ini. Berikutnya cobalah

command clc untuk membersihkan command window:

>> clc

Ketika kita selesai dengan sesi MATLAB dan ingin keluar, gunakan command exit atau quit.

>> exit Atau... >> quit

Atau bisa juga dengan menggunakan menu:

File -> Exit MATLAB.

Jika Anda baru pertama kali menggunakan MATLAB, ada baiknya kita mencoba beberapa

command untuk melihat sepintas berbagai kemampuan dan keunggulan MATLAB.

MATLAB dapat kita pergunakan seperti halnya kalkulator:

>> 2048 + 16

ans =

2064

Menuliskan beberapa command sekaligus dalam satu baris:

>> 5^2, 2*(6 + (-3))

ans =

25

ans =

6

Menciptakan variabel untuk menyimpan bilangan, serta menjalankan berbagai command

atau fungsi yang sudah ada di MATLAB.

>> x=12; y=0.25; z=pi/2;

>> a=3*x*y, b=sin(z), c=cos(z)

a =

9

b =

1

c =


0

Fungsi dari setiap window di Matlab 1. MATLAB Command window/editor

MATLAB Command window/editor merupakan window yang muncul ketika kita membuka

pertama kali setiap kita menjalankan aplikasi MATLAB,

Pada window kita dapat melakukan akses-akses ke command-command MATLAB dengan

cara mengetikkan barisan-barisan ekpresi MATLAB, seperti mengakses help window dan

lain-lainnya.

Command Window (layar perintah) dapat kita gunakan untuk menjalankan program/perintah

yang dibuat pada layar editor matlab. Pada windows/layar ini kita dapat mengakses perintah

maupun komponen pendukung (help file dll) yang ada di matlab secara langsung. Salah

satu cirri dari command windows ditandai dengan tanda prompt (>>).

2. MATLAB Editor/Debugger (Editor M-File/Pencarian Kesalahan)

Window ini merupakan tool yang disediakan oleh Matlab 5 keatas. Berfungsi sebagai editor

script Matlab (M-file). Walaupun sebenarnya script ini untuk pemrograman Matlab dapat saja

menggunakan editor yang lain seperi notepad, wordpad bahkan word.

Untuk mengakses window m-file ini dapat kita lakukan dengan cara :

1. Memilih menu File - kemudian pilih New

2. Pilih m-file, maka MATLAB akan menampilkan editor window :

selain dengan cara di atas untuk menampilkan editor M-file ini, kita dapat juga melakukanya

dengan cara :

>> edit

3. Figure Windows

Window ini merupakan hasil visualisasi dari script Matlab. Namun Matlab memberi

kemudahan bagi programer untuk mengedit window ini sekaligus memberikan program

khusus untuk itu. Sehingga window ini selain berfungsi sebagai visualisasi output dapat juga

sekaligus menjadi media input yang interaktif.


4. MATLAB help window

MATLAB juga menyediakan sistem help yang dapat diakses dengan perintah help.

Misalnya, untuk memperoleh informasi mengenai fungsi elfun yaitu fungsi untuk

trigonometri, eksponensial, complex dan lain-lain, maka kita hanya perlu mengetikkan

perintah berikut :

» help elfun

dan kemudian menekan enter maka di layar akan muncul informasi dalam bentuk teks pada

layar MATLAB yaitu : Elementary math functions.

Selain help untuk informasi di atas dapat juga kita melihat informasi lainnya, misalnya

perintah yang sangat berguna untuk mempelajari pemrograman MATLAB yaitu intro, yang

membahas konsep-konsep dasar tentang bahasa MATLAB. Selain itu juga terdapat banyak

program demonstrasi yang mengilustrasikan berbagai kapabilitas MATLAB, yang dapat

dimulai dengan perintah demo.

Atau untuk lebih lengkapnya dapat kita lihat di tampilan MATLAB, dengan cara memilih

menu Window kemudian pilih help window, dan untuk mengetahui informasi yang ada maka

dapat dilakukan dengan mengclickan dua kali info yang ada di MATLAB Help Window, atau

dengan mengetikkan informasi yang ingin didapatkan pada sudut sebelah kiri MATLAB Help

Window.

5. Fungsi pengaturan file dalam MATLAB

dir / ls : Digunakan untuk melihat isi dari sebuah direktori aktif.

cd : Digunakan untuk melakukan perpindahan dari direktori aktif.

pwd : Digunakan untuk melihat direktori yang sedang aktif.

mkdir : Digunakan untuk membuat sebuah direktori.

what : Digunakan untuk melihat nama file m dalam direktori aktif.

who : Digunakan untuk melihat variabel yang sedang aktif.

whos : Digunakan untuk menampilkan nama setiap variabel.

delete : Digunakan untuk menghapus file.

clear : Digunakan untuk menghapus variabel.

clc : Digunakan untuk membersihkan layar.

doc : Digunakan untuk melihat dokumentasi The MathWorks, Inc. dalam format html

secara online.

demo : Digunakan untuk mencoba beberapa tampilan demo yang disediakan oleh Matlab.


Uji Coba dengan Gambar

Untuk Memulai script Matlab, bisa menggunakan Menu File-> New -> Script.

1. Ketik seperti di bawah ini.

i = imread('cameraman.tif ');

imshow(i); title(‘Judul');

Maka akan tampil sebagai berikut:

2. Ketik seperti di bawah ini

i = imread(‘airplane.jpg');

imshow(i); title(‘Judul');



i = imread('LogoDKIJakarta.png');

subplot(1,2,1);imshow(i);title('Judul 1');

subplot(1,2,2);imshow(i);title('Judul 2');


clc; clear;

A=imread('LogoDKIJakarta.png'); %Membaca file citra

red=A(:,:,1); %Mengambil matriks penyusun citra merah

green=A(:,:,2); %Mengambil matriks penyusun citra hijau

blue=A(:,:,3); %Mengambil matriks penyusun citra biru


subplot(2,2,1)

imshow(A)

subplot(2,2,2)

imshow(red)

subplot(2,2,3)

imshow(green)

subplot(2,2,4)

imshow(blue)


Daftar Pustaka

https://id.wikipedia.org/wiki/MATLAB

W. Teguh, Tutorial Praktis Belajar Matlab, Bandung, 2006

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 4 Representasi Citra



04 15023 Tim Dosen.

Abstract Kompetensi

Memahami tentang Representasi Citra Mampu memahami Representasi Citra


Pengertian

Representasi Citra digital adalah sebuah aktivitas dalam kegiatan pengolahan citra digital,

dimana kegiatan ini merupakan proses menampilkan kembali suatu citra yang telah melalui

tahap digitizing (proses pengubahan bentuk citra analog ke dalam format digital agar

mampu dilakukan proses manipulasi oleh komputer) dengan cara mencacah gambar

tersebut dalam bentuk titik – titik warna yang ditandai dengan angka yang menunjukkan

tingkat kecerahan warna tersebut, kemudian dipetakan dengan menggunakan sistem

koordinat.

Suatu citra digital direpresentasikan dengan format f(x,y) = f(N,M), dimana:

N menunjukkan angka pada baris, dengan ketentuan nilai N (ditunjukkan dengan x)

= 0 ≤ x ≤ N – 1

M menunjukkan angka pada kolom, dengan ketentuan nilai M (ditunjukkan dengan y)

= 0 ≤ y ≤ M – 1

Kemudian kedua faktor diatas dinyatakan dengan nilai L, yaitu nilai maksimal warna

intensitas, dengan ketentuan nilai L = 0 ≤ f(x,y) ≤ L – 1

Catatan: Koordinat Matriks dan koordinat piksel pada tidak memiliki perbedaan dalam

operasi matematisnya. Perbedaan dari koordinat matriks dan koordinat piksel adalah

koordinat matriks menunjukkan letak suatu titik pada citra asli, dan koordinat piksel

menunjukkan letak suatu titik pada citra di layar monitor.


Berdasarkan format representasi citra diatas, maka dapat disimpulkan bahwa suatu citra

dinyatakan dalam bentuk lebar x tinggi. Citra digital memiliki satuan berupa piksel, ataupun

dalam satuan panjang (mm atau inci).

Suatu citra pada komputer umumnya direpresentasikan kedalam bentuk sebuah file. Adapun

mekanisme representasi citra oleh komputer memiliki sistem yang sama dengan halnya

melukis, dimana keberadaan palet warna dan kanvas merupakan hal yang utama. Dalam

representasi citra digital, keberadaan kanvas digantikan oleh matriks, dan palet warna dalam

citra digital berupa angka yang merepresentasikan tingkat kecerahan dari suatu warna.

Adapun mekanisme representasi citra digital adalah suatu elemen matriks diisi oleh angka –

angka yang mewakilkan warna – warna yang tampak pada mata. Kumpulan angka yang

mewakilkan warna pada matriks tersebut kemudian disimpan dalam komputer dengan

berbagai format citra yang ada, dan memerlukan program khusus untuk membukanya

(seperti Ms. Paint, Photoshop, dll). Sehingga dapat disimpulkan bahwa sebuah data citra

digital menyimpan informasi berupa kumpulan angka yang mewakilkan warna yang ada.

Suatu citra digital dapat ditampilkan dalam tiga format tampilan, diantaranya:

1. Citra Biner

Citra biner merupakan salah satu cara dalam merepresentasikan citra digital dimana citra ini

menggunakan dua jenis warna saja, yakni hitam dan putih. Kedua warna ini masing –

masing diwakili oleh angka – angka biner (0 dan 1).

Dalam mewakili warna hitam dan putih, angka biner memiliki ketentuan sebagai berikut:

Model citra cahaya : angka 1 mewakili warna putih, dan angka 0 mewakili warna

hitam (warna putih menyatakan adanya cahaya, warna hitam menyatakan tidak ada

cahaya)

Model citra tinta / cat : angka 1 mewakilli warna hitam, dan angka 0 mewakili warna

putih (warna hitam menandakan adanya cat, warna putih menandakan tidak ada cat)


2. Citra Grayscale

Citra grayscale merupakan suatu cara dalam merepresentasikan citra digital dengan

menggunakan skala derajat keabuan, dimana derajat keabuan yang ada merupakan hasil

pemangkatan nilai bit yang ada terhadap angka 2 (2n).

Misalkan skala keabuan 4 bit memiliki rentang skala keabuan sebanyak 24 warna = 16

warna, yang diwakili dengan angka 0 hingga 15. (angka 0 / minimal mewakili warna hitam,

dan angka 15 / maksimal mewakili warna putih). Adapun angka diantara 0 hingga 15

merepresentasikan warna abu dalam skala kecerahan yang berbeda.

3. Citra warna

Citra warna merupakan metode dalam merepresentasikan suatu citra secara digital, dimana

metode ini menggunakan kombinasi dari tiga warna primer (merah, hijau dan biru = RGB)

untuk membentuk suatu citra. Adapun setiap titik pada citra mewakili kombinasi dari ketiga

warna ini. Setiap warna ini masing masing memiliki intensitas tersendiri dengan rentang nilai

0 hingga 255 (8 bit)

Red : warna minimal putih, warna maksimal merah

Green : warna minimal putih, warna maksimal hijau

Blue : warna minimal putih, warna maksimal biru

Misalkan warna ungu = merupakan kombinasi warna merah dan biru, sehingga nilai

RGBnya: 255 0 255.

Catatan:

jika ketiga warna pada suatu piksel memiliki angka minimal, maka warna yang

ditunjukkan pada piksel tersebut adalah warna hitam.


jika ketiga warna pada suatu piksel menunjukkan angka maksimal, maka warna yang

ditunjukkan adalah warna putih.

Jika salah satu dari ketiga angka pada piksel memiliki nilai minimal, maka warna tersebut

tidak terkandung pada warna yang ditampilkan. Contoh: pada kombinasi warna ungu diatas,

dapat disimpulkan bahwa warna ungu tidak mengandung warna hijau, karena nilai skala

warna hijau pada warna tersebut adalah 0. Mengingat bahwa setiap piksel merupakan

kombinasi dari ketiga warna ini, maka satu piksel memerlukan memori sebanyak 3 bit.

Adapun jumlah total dari kombinasi warna yang mungkin adalah sebagai berikut:

Warna dasar terdiri atas 3 warna

Masing – masing warna dasar memiliki nilai maksimum 8 bit

Sehingga: kemungkinan jumlah warna yang ada = 28×3 = 224 = 16.777.216 warna.

Catatan : warna dasar pad konteks ini memiliki perbedaan, yakni warna dasar untuk cahaya

/ diplay pada monitor dan warna dasar untuk cat atau tinta / display cetakan diatas kertas.

Citra cahaya menggunakan warna dasar RGB (Red, Green, Blue). Citra cat menggunakan

warna dasar CMY (Cyan, Magenta, Yellow). Berikut merupakan perbandingan ketiga citra

yang dibahas pada bahasan ini:

Citra Digital

Ada 2 citra, yakni : citra kontinu dan citra diskrit (citra digital)


Citra kontinu diperoleh dari sistem optik yg menerima sinyal analog, seperti mata

manusia dan kamera analog.

Citra diskrit (citra digital) dihasilkan melalui proses digitalisasi terhadap citra kontinu.

Citra digital merupakan fungsi intensitas cahaya f(x,y), dimana harga x dan y merupakan

koordinat spasial dan harga fungsi tersebut pada setiap titik (x,y) merupakan tingkat

kecemerlangan atau intensitas cahaya citra pada titik tersebut. Citra digital adalah citra f(x,y)

dimana dilakukan diskritisasi koordinat spasial (sampling) dan diskritisasi tingkat

kecemerlangannya/keabuan (kwantisasi). Citra digital merupakan suatu matriks dimana

indeks baris dan kolomnya menyatakan suatu titik pada citra tersebut dan elemen

matriksnya (yang disebut sebagai elemen gambar / piksel / pixel / picture element / pels)

menyatakan tingkat keabuan pada titik tersebut.

Suatu citra harus direpresentasikan secara numerik dengan nilai-nilai diskrit dengan tujuan

agar dapat diolah dengan komputer digital. Representasi citra dari fungsi kontinu menjadi

nilai-nilai diskrit disebut digitalisasi. Citra yang dihasilkan inilah yang disebut citra digital.

Nilai f(x,y) merupakan = i(x,y) . r(x,y)

Nilai i(x,y) adalah jumlah cahaya yg berasal dari sumbernya (illumination) 0 ≤ i(x,y) < ∞

Nilai r(x,y) adalah derajat kemampuan objek memantulkan cahaya (reflection) 0 ≤ i(x,y) ≤ ∞

Sehingga

0 ≤ f(x,y) < ∞


Nilai f(x,y) disebut juga derajat keabuan (gray level) mempunyai nilai lmin < f < lmax Selang

(lmin, lmax) disebut skala keabuan.

Contoh: citra hitam putih dengan 256 level mempunyai skala keabuan (0,255), nilai 0

menyatakan putih, nilai 255 menyatakan hitam, kecuali itu terletak diantaranya. Citra digital

diperoleh dari proses digitalisasi.

Ada 2 proses digitalisasi yakni :

1. Sampling merupakan proses pengambilan nilai diskrit koordinat ruang (x,y) dengan

melewatkan citra melalui grid (celah)

2. Kuantisasi merupakan proses pengelompokkan nilai tingkat keabuan citra kontinu ke

dalam beberapa level atau merupakan proses membagi skala keabuan (0,L) menjadi

G buah level yg dinyatakan dengan suatu harga bilangan bulat (integer), dinyatakan

sebagai:

G = 2m

G : derajat keabuan, m : bil bulat positif

Citra digital berukuran N x M dinyatakan dg matriks yg berukuran N baris dan M kolom.

Berarti penyimpanan untuk citra digital yg disampling dg N x M piksel dan dikuantisasi

menjadi 2m level derajat keabuannya membutuhkan memori N x M x m. Contoh, citra Lena

yg berukuran 512 x 512 dg 256 derajat keabuan membutuhkan memori sebesar 512 x 512 x

8 bit = 2048.000 bit.

Resolusi gambar ditentukan oleh N dan m. Makin tinggi nilainya maka citra yg dihasilkan

makin bagus kualitasnya (mendekati citra kontinu).


Contoh Program

1. Perubahan Biner

image=imread('LogoDKIJakarta.png');

gray=rgb2gray(image);

thresh=graythresh(gray);

imbw=im2bw(gray,thresh);

subplot(1, 2, 1);imshow(image),title('sebelum');

subplot(1, 2, 2);imshow(imbw),title('sesudah');


2. Grayscale

RGB = imread('LogoDKIJakarta.png');

I = rgb2gray(RGB);

subplot(1, 2, 1);imshow(RGB);title('Sebelum');

subplot(1, 2, 2);imshow(I);title('Sesudah');

3. Penambahan Kontras

F = imread('baby.jpg');

G = F + 40;

subplot(1, 2, 1); imshow(F); title('Sebelum');

subplot(1, 2, 2); imshow(G); title('Sesudah');


4. Fungsi Gambar disatukan

F = imread('baby.jpg');

G1 = 255 - F; %Pembalikan Warna Citra

G2 = F + 40; %Kontras Warna Citra

G3 = rgb2gray(F); %Grayscale Warna Citra

subplot(2, 2, 1); imshow(F); title('Sebelum');

subplot(2, 2, 2); imshow(G1); title('Sesudah');



Daftar Pustaka

Bertalya, “Representasi Citra”, Jakarta, 2006.


Wijaya, Prijono, “Pengolahan Citra Digital Menggunakan Matlab”, Penerbit Informatika,

Bandung, 2007.

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 5 Resolusi Citra



05 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami tentang Resolusi Citra Mampu memahami Resolusi CItra


Pengertian

Resolusi citra merupakan tingkat detailnya suatu citra. Semakin tinggi resolusinya semakin

tinggi pula tingkat detail dari citra tersebut. Resolusi adalah jumlah piksel atau picture

element yang tersusun dalam sebuah gambar digital. Resolusi ditentukan dengan jumlah

dan kumpulan piksel yang membentuk gambar foto. Kuantitas dot atau titik dalam bidang

gambar sangat menentukan kualitas gambar. Piksel adalah dimensi gambar terkecil dalam

bentuk digital.

Resolusi merupakan salah satu faktor penentu kualitas gambar digital. Sebab resolusi

berbanding lurus dengan kualitas gambar. Semakin tinggi resolusi, semakin bagus kualitas

gambar. Sebaliknya, semakin rendah resolusi, semakin rendah kualitas gambar. Tapi,

resolusi bukan satu-satunya penentu kualitas.

Resolusi gambar hasil kamera digital adalah jumlah panjang maksimum piksel dikali lebar.

Kalau piksel dianalogikan dengan titik, sebuah area persegi panjang dengan lebar X dan

panjang Y bisa terisi dengan jumlah yang berbeda. Misalnya, bidang area persegi panjang

bisa terisi 300 ribu titik, bahkan sejuta titik. Semakin sedikit piksel di area persegi panjang,

semakin kurang kualitassnya. Resolusi 480 x 640 berarti memiliki jumlah piksel bicubic

307.200 atau 0,3 megapiksel.

Citra merupakan gambaran kenampakan permukaan bumi hasil penginderaan pada

spectrum elektromagnetik tertentu yang ditayangkan pada layar atau disimpan pada media

rekam/cetak. Pengolahan Citra merupakan proses pengolahan dan analisis citra yang

banyak melibatkan persepsi visual. Proses ini mempunyai cirri data masukan dan informasi

keluaran yang berbentuk citra.


Istilah pengolahan citra digital secara umum didefinisikan sebagai pemrosesan citra dua

dimensi dengan komputer. Dalam definisi yang lebih luas, pengolahan citra digital juga

mencakup semua data dua dimensi. Citra digital adalah barisan bilangan nyata maupun

kompleks yang diwakili oleh bit-bit tertentu.

Setiap citra memiliki resolusi yang berbeda-beda. Resolusi adalah kemampuan suatu sistem

optik-elektronik untuk membedakan informasi yang secara spasial berdekatan atau secara

spektral mempunyai kemiripan.

Jenis Resolusi Citra

Menurut T,Sutoyo, ada dua jenis resolusi yang perlu diketahui, yaitu :

1. Resolusi spasial

Sampling: halus / kasarnya pembagian kisi-kisi baris dan kolom. Transformasi citra kontinu

ke citra digital disebut digitisasi (sampling). Hasil digitisasi dengan jumlah baris 256 dan

jumlah kolom 256 adalah resolusi spasial 256 x 256. Terdapat dua macam sampling, yaitu:

Sampling Uniform, mempunyai spasi (interval) baris dan kolom yang sama pada seluruh

area sebuah citra. Proses sampling melalui celah yang berukuran sama.

Sampling Non-uniform, bersifat adaptif tergantung karakteristik citra dan bertujuan untuk

menghindari adanya informasi yang hilang. Daerah citra yang mengandung detail yang

tinggi di-sampling secara lebih halus, sedangkan daerah yang homogen dapat di-sampling

lebih kasar. Kerugian sistem sampling Non-uniform adalah diperlukannya data ukuran spasi

atau tanda batas akhir suatu spasi. Proses sampling melalui celah yg bervariasi.


Seiring berkembangnya citra satelit penginderaan jauh dengan berbagai variasi resolusi

spasial, maka munculan istilah resolusi tinggi dan resolusi rendah. Pada istilah pertama,

ukuran pikselnya relatif kecil sehingga dapat menggambarkan bagian permukaan bumi

secara detial dan halus. Sementara yang kedua, ukuran pikselnya relatif besar sehingga

hasil penggambarannya agak kasar.

Pengertian lain menyebutkan bahwa resolusi spasial ialah luas suatu objek di bumi yang

diukur dalam satuanp piksel pada citra satelit. Apabila suatu objek dilakukan pengambilan

gambar yang mempunyai ukuran luas aslinya 30m x 30m ditampilkan pada citra satelit

dengan ukuran 1 piksel maka citra satelit tersebut mempunyai resolusi spasial 30m. Dengan

kata lain apabila citra mempunyai resolusi spasial 30m, maka 1 piksel pada citra satelit

mewakili luasan aslinya berukuran 30m x 30m. Jadi semakin kecil ukuran asli suatu objek

tersebut dalam 1 piksel pada citra satelit maka semakin jelas dan detail tampilan objek

tersebut Pada citra satelit. Seperti halnya data citra digital Worldview 2 yang mempunyai

resolusi spasial 0,46m yang berarti setiap 1 piksel ukuran objek pada citra Worldview 2

mewakili 0,46m x 0,46m ukuran nyata objek tersebut, begitu juga dengan citra Worldview 1

yang mempunyai resolusi spasial 0,5m dan citra quickbird yang mempunyai resolusi spasial

0,6m, tentu sangat jelas dan detail sekali tampilan objek tersebut. Dengan resolusi spasial


tinggi yang dimiliki citra digital Worldview 2, Worldview 1, dan Quickbird sangat membantu

kita dalam mengidentifikasi semua objek spasial yang ada di muka bumi.

Seorang Ilmuwan, Floyd F. Sabins dalam bukunya “Remote Sensing: Principles and

Interpretation” (1997) mendefinisikan resolusi spasial sebagai “kemampuan untuk

membedakan diantara jarak dua objek yang berdekatan pada citra” atau resolusi spasial

dapat juga didefinisikan sebagai tingkat kerincian/ kedetailan objek yang terekam pada citra.

Resolusi ini dapat digambarkan sebagai ukuran terkecil objek di muka bumi yang dapat

dideteksi oleh sensor penginderaan jauh. Objek terkecil ini disajikan dalam sebuah piksel.

Piksel dalam bahasa Inggris adalah pixel (picture element).

Setiap piksel diwakili oleh luas persegi empat pada citra dimana ini tergantung pada

kemampuan sensor untuk memisahkan (mendeteksi) objek yang berbeda ukurannya.

Sebagai contoh, sensor Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+) pada satelit Landsat 7

memiliki resolusi spasial maksimum 15 meter. Oleh karena itu, tiap-tiap piksel menunjukkan

ukuran luas 15m X 15m, atau 225m2. Resolusi spasial lebih tinggi (luas piksel lebih kecil)

artinya bahwa sensor dapat melihat/mendeteksi objek yang lebih kecil dengan

menjumlahkan seluruh piksel pada citra, maka dapat dihitung luas liputan citra.

Ukuran piksel scanner (pemindai) dari pesawat terbang dan satelit ruang angkasa adalah

fungsi dari sensor (optics dan sampling rate) dan wahana (ketinggian dan kecepatan).

Sebagai contoh Landsat 7 ETM+ dengan ukuran piksel 30m x 30m yang setara dengan

skala 1 : 100.000. SPOT Pankromatik dengan ukuran piksel 10m x 10m yang setara dengan

skala 1 : 25.000 dan MODIS yang memiliki ukuran piksel 500m x 500m yanng setara


dengan skala 1 : 1.000.000. Semakin besar ukuran piksel (skala kecil) maka citra akan

meliput arela yang luas (contoh : MODIS), tetapi miskin akan detail kenampakan, sebaliknya

semakin kecil ukuran (skala besar) seperti Landsat, SPOT, IKONOS memberikan detail

yang baik untuk objek khusus, tetapi tidak menurunkan banyak data untuk diapakai pada

penelitian yang luas.

Resolusi spasial pada sensor pasif dari citra non-fotografik (yang tidak menggunakan film)

ditentukan dengan beberapa cara. Di antaranya yang paling umum digunakan adalah

berdasarkan dimensi dari instantaneous field of view (IFOV) yang diproyeksikan ke bumi.

IFOV ini merupakan fungsi dari ukuran detektor, tinggi sensor dan optik. Pada sensor digital

seperti generasi Landsat dan SPOT, sensor merekam kecerahan (brightness) semua objek

yang ada di dalam IFOV. Brightness adalah jumlah radiasi yang dipantulkan atau diemisikan

dari permukaan bumi. Dengan kata lain, IFOV adalah suatu areal pada suatu permukaan

bumi dalam mana gabungan/campuran brightness suatu permukaan diukur. Nilai kecerahan

(brightness value) dari suatu pixel diperoleh dari BV-nya IFOV. Akan tetapi ukuran pixel bisa

lebih kecil atau lebih besar dari ukuran IFOV, tergantung dari bagaimana BV tersebut

disampel (direkam) oleh sensor. Perlu diperhatikan bahwa resolusi spasial dari suatu sistem

cocok untuk suatu kepentingan tertentu sehingga objek di permukaan bumi tidak hanya bisa

dideteksi (detectable) tapi juga bisa diidentifikasi (recognizable) dan dianalisis. Detectability

adalah kemampuan dari sistem penginderaan jauh untuk merekam keberadaan (eksistensi)

suatu objek atau feature dalam suatu bentang alam (landscape). Sebagai contoh, jalan

aspal yang walaupun mempunyai ukuran lebih kecil dari resolusi spasialnya, tetapi dapat

juga direkam oleh sensor karena memberikan kontras (BV) yang tinggi. Recognizability

adalah kemampuan dari seorang interpreter (human interpreter) untuk mengidentifikasi

(memberi nama) suatu objek yang dideteksi oleh sensor. Kemampuan ini merupakan fungsi

dari pengalaman interpreter dan skala citra.

Tempat yang tepat dari grid citra di permukaan bumi tidak dapat diprediksikan dengan

sensor pesawat udara atau ruang angkasa. Konsekuensinya, sebuah piksel suatu

kenampakan objek mempunyai pantulan kontras yang dipengaruhi oleh latar belakangnya,

sehingga piksel tunggal belum tentu mewakili objek yang sama. Pengenalan dan

pembedaan suatu objek lebih tipikal pada citra sebagai bagian dari lebih dari 4 piksel. Faktor

lain yang menentukan adalah kehalusan permukaan objek, kerena efek kekuatan dan arah

dari pantulan.

2. Resolusi kecemerlangan (intensitas / brightness)


Kuantisasi: halus / kasarnya pembagian tingkat kecemerlangan. Transformasi data analog

yang bersifat kontinu ke daerah intensitas diskrit disebut kuantisasi. Bila intensitas piksel

berkisar antara 0 dan 255, maka resolusi kecemerlangan citra adalah 256. Terdapat tiga

macam kuantisasi, yaitu:

Kuantisasi Uniform, mempunyai interval pengelompokan tingkat keabuan yang sama

(misal: intensitas 1 s/d 10 diberi nilai 1, intensitas 11 s/d 20 diberi nilai 2)

Kuantisasi Non-Uniform, Kuantisasi yang lebih halus diperlukan terutama pada

bagian citra yang menggambarkan detail atau tekstur atau batas suatu wilayah

obyek, dan kuantisasi yang lebih kasar diberlakukan pada wilayah yang sama pada

bagian obyek.

Kuantisasi Tapered, bila ada daerah tingkat keabuan yang sering muncul sebaiknya

di-kuantisasi secara lebih halus dan diluar batas daerah tersebut dapat di-kuantisasi

secara lebih kasar (local stretching).

Contoh Program

1. Mengubah string menjadi bilangan integer.

f = imread('LogoDKIJakarta.png');

asci=uint8(f)

2. Melihat informasi gambar

f = imread(‘buah1.jpg.png');

whos f

imfinfo buah1.jpg.png


3. Mencari RGB dari Sebuah Gambar

input_gambar = input('Input Gambar: ');

gambar= imread (input_gambar);

nilai_red= gambar(:,:,1);

nilai_green= gambar(:,:,2);

nilai_blue= gambar(:,:,3);

disp (nilai_red)

disp(nilai_green)

disp(nilai_blue)


4. Function Cerah

function hasil = Cerah(citra,input)

hasil = citra;

[m,n] = size(citra);

for k = 1:m

for l = 1:n

hasil(k,l) = citra(k,l)+input;

end

end

subplot(2,2,1);imshow(citra);title('citra asli');

subplot(2,2,2);imshow(hasil);title('hasil citra cerah');

end

% Simpan Cerah.m

i = imread('cameraman.tif');

Cerah(i,50);

% Simpan nama file boleh apa saja.


Daftar Pustaka

D. Putra, “Pengolahan Citra Digital”, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2010

T. Sutoyo, dkk., “Teori Pengolahan Citra Digital”, Penerbit Andi, 2009

P. Eddy, “Remote Sensing Praktis penginderaan Jauh & Pengolahan. Citra Digital dengan Perangkat Lunak ER Mapper”, Informatika, Bandung, 2008

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 6 Teori Konvolusi



06 15023 Tim Dosen.

Abstract Kompetensi

Memahami tentang Teori Konvolusi Memahami dan mengerti Teori Konvolusi


Teori Konvolusi

Konvolusi adalah salah satu proses filtering image yang sering dilakukan pada proses

pengolahan gambar. Pada MATLAB terdapat banyak sekali cara yang dapat dilakukan untuk

melakukan proses konvolusi.

Proses konvolusi dilakukan dengan menggunakan matriks yang biasa disebut mask yaitu

matriks yang berjalan sepanjang proses dan digunakan untuk menghitung nilai representasi

lokal dari beberapa piksel pada image.

Operasi yang mendasar dalam pengolahan citra adalah operasi konvolusi. Konvolusi 2 buah

fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan sebagai berikut:

Gambar 1

yang dalam hal ini, tanda * menyatakan operator konvolusi, dan peubah (variable) a adalah

peubah bantu (dummy variable).

Untuk fungsi diskrit, konvolusi didefinisikan sebagai

Gambar 2

Pada operasi konvolusi di atas, g(x) disebut kernel konvolusi atau kernel penapis (filter).

Kernel g(x) merupakan suatu jendela yang dioperasikan secara bergeser pada sinyal

masukan f(x), yang dalam hal ini, jumlah perkalian kedua fungsi pada setiap titik merupakan

hasil konvolusi yang dinyatakan dengan keluaran h(x).

Ilustrasi konvolusi adalah sebagai berikut. Misalkan fungsi f(x) dan g(x) diperlihatkan pada

Gambar 4(a) dan 4(b). Langkah-langkah perhitungan hasil konvolusi ditunjukkan mulai dari

Gambar 4(c) sampai 4(f). Hasil konvolusi ditunjukkan pada Gambar 4(g), yaitu:


Gambar 3

Gambar 4


Konvolusi sangat banyak dipergunakan dalam pengolahan citra untuk memperhalus

(smoothing), menajamkan (crispening), mendeteksi tepi (edge detection), serta efek lainnya.

1. Embossing

Embossing yaitu membuat citra seolah diukir pada permukaaan selembar nikel. Koefisien

jendela konvolusi memiliki bobot tengah bernilai 0 & jumlah seluruh bobot = 0.

2. Blurring

Blurring (Pengaburan) yaitu filter spasial low-pass yang melenyapkan detil halus dari suatu

citra. Pengaburan dicapai melalui konvolusi dari seluruh koefisien mask bernilai sama.

Blurring ini perataan nilai pixel-pixel tetangga, makin besar ukuran mask maka makin besar

efek pengaburan

3. Sharpening

Sharpening (Penajaman) yaitu memperjelas detil suatu citra(menambah kontras) dengan

penjumlahan atas citra tepi dengan citra aslinya maka bagian tepi objek akan terlihat

berbeda dengan latarnya, sehingga citra terkesan lebih tajam.

4. Edge Detection

Deteksi tepi yaitu proses menentukan lokasi titik-titik yang merupakan tepi objek.

Konvolusi Pada Fungsi Dwimatra

Untuk fungsi dengan dua peubah (fungsi dua dimensi atau dwimatra), operasi

konvolusi didefinisikan sebagai berikut:

a) untuk fungsi malar

b) untuk fungsi diskrit

Fungsi penapis g(x,y) disebut juga convolution filter atau convolution mask atau convolution

kernel atau template. Dalam ranah diskrit kernel konvolusi dinyatakan dalam bentuk matriks

(umumnya 3 - 3, namun ada juga yang berukuran 2 - 2 atau 2 - 1 atau 1 - 2). Ukuran matriks

ini biasanya lebih kecil dari ukuran citra. Setiap elemen matriks disebut koefisien konvolusi.


Ilustrasi konvolusi ditunjukkan pada Gambar 7.

Gambar 5

Operasi konvolusi dilakukan dengan menggeser kernel konvolusi pixel per pixel. Hasil

konvolusi disimpan di dalam matriks yang baru.

Contoh, Misalkan citra f(x, y) yang berukuran 5x5 dan sebuah kernel atau yang berukuran 3

x 3 masing-masing adalah sebagai berikut:

Keterangan: Tanda * menyatakan posisi (0, 0) dari kernel. Operasi konvolusi antara citra f(x,

y) dengan penapis g(x, y):

f(x, y) * g(x, y)

dapat digambarkan sebagai berikut:

(1) Tempatkan kernel pada sudut kiri atas:

Nilai intensitas baru dari pixel pada posisi (0, 0) dari kernel dihitung dengan cara berikut:

(0x4) + (-1x4) + (0x3) + (-1x6) + (4x6) + (-1x5) + (0x5) + (-1x6) + (0x6) = 3


(2) Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0, 0)

dari kernel:


(0x4) + (-1x3) + (0x5) + (-1x6) + (4x5) + (-1x5) + (0x6) + (-1x6) + (0x6) = 0

(3) Geser kernel satu pixel ke kanan, kemudian hitung nilai pixel pada posisi (0, 0) dari kernel:


(0 × 3) + (-1 × 5) + (0 × 4) + (-1 × 5) + (4 × 5) + (-1 × 2) + (0 × 6) + (-1 × 6) + (0 × 2) = 2

(4) Selanjutnya, geser kernel satu pixel ke bawah, lalu mulai lagi melakukan

konvolusi dari sisi kiri citra. Setiap kali konvolusi, geser kernel satu pixel ke

kanan:


(0 × 6) + (-1 × 6) + (0 × 5) + (-1 × 5) + (4 × 6) + (-1 × 6) + (0 × 6) + (-1 × 7) + (0 × 5) = 0



(0 × 6) + (-1 × 5) + (0 × 5) + (-1 × 6) + (4 × 6) + (-1 × 6) + (0 × 7) + (-1 × 5) + (0 × 5) = 2


(0 × 5) + (-1 × 5) + (0 × 2) + (-1 × 6) + (4 × 6) + (-1 × 2) + (0 × 5) + (-1 × 5) + (0 × 3) = 6

Dengan cara yang sama seperti di atas, maka pixel-pixel pada baris ketiga dikonvolusi

sehingga menghasilkan:

Sebagai catatan, jika hasil konvolusi menghasilkan nilai pixel negatif, maka nilai tersebut

dijadikan 0, sebaliknya jika hasil konvolusi menghasilkan nilai pixel lebih besar dari nilai

keabuan maksimum, maka nilai tersebut dijadikan ke nilai keabuan maksimum (ingat

operasi clipping).

Masalah timbul bila pixel yang dikonvolusi adalah pixel pinggir (border), karena beberapa

koefisien konvolusi tidak dapat dapat diposisikan pada pixel-pixel citra (efek

“menggantung”), seperti contoh di bawah ini:


Masalah “menggantung” seperti ini selalu terjadi pada pixel-pixel pinggir kiri, kanan, atas,

dan bawah. Solusi untuk masalah ini adalah:

(1 Pixel-pixel pinggir diabaikan, tidak di-konvolusi. Solusi ini banyak dipakai di dalam

pustaka fungsi-fungsi pengolahan citra. Dengan cara seperti ini, maka pixel-pixel

pinggir nilainya tetap sama seperti citra asal. Gambar 6 memperlihatkan hasil

konvolusi pada Contoh, yang dalam hal ini nilai pixel-pixel pinggir sama dengan nilai

pixel semula.

(2 Duplikasi elemen citra, misalnya elemen kolom pertama disalin ke kolom M+1, begitu

juga sebaliknya, lalu konvolusi dapat dilakukan terhadap pixel-pixel pinggir tersebut.

(3 Elemen yang ditandai dengan “?” diasumsikan bernilai 0 atau konstanta yang lain,

sehingga konvolusi pixel-pixel pinggir dapat dilakukan.

Solusi dengan ketiga pendekatan di atas mengasumsikan bagian pinggir citra lebarnya

sangat kecil (hanya satu pixel) relatif dibandingkan denagn ukuran citra, sehingga pixel-pixel

pinggir tidak memperlihatkan efek yang kasat mata.

Gambar 6 Pixel-pixel pinggir (yang tidak diarsir) tidak dikonvolusi


Contoh Program

Pengolahan citra dapat dilakukan melalui konvolusi, hasil konvolusi dari fiter dengan

image gray RGB beruba gambar yang kabur (gambar hitam ditaburi bintik hitam).

gambar=imread('baby.jpg');

mask = [-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1];

gray=rgb2gray(gambar);

thresh=graythresh(gray);

imbw=im2bw(gray,thresh);

hasil=conv2(double(imbw),mask,'valid');

subplot(1, 2,1);imshow(gambar),title('sebelum');

subplot(1, 2, 2);imshow(hasil),title('sesudah');

asci=uint8(gambar) / (hasil)


Daftar Pustaka




Bandung, 2007.

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 7 Transformasi Fourier



07 15023 Tim Dosen.

Abstract Kompetensi

Memahami tentang Transformasi Fourier

Mampu memahami Transformasi Fourier


Transformasi Fourier

Transformasi Fourier merupakan transformasi paling penting di dalam bidang pengolahan

sinyal (signal processing), khususnya pada bidang pengolahan citra. Umumnya sinyal

dinyatakan sebagai bentuk plot amplitudo versus waktu (pada fungsi satu matra) atau plot

amplitudo versus posisi spasial (pada fungsi dwimatra). Pada beberapa aplikasi pengolahan

sinyal, terdapat kesukaran melakukan operasi karena fungsi dalam ranah waktu/spasial,

misalnya pada operasi konvolusi di atas. Operasi konvolusi dapat diterapkan sebagai bentuk

perkalian langsung bila fungsi berada dalam ranah frekunsi.

Transformasi Fourier adalah kakas (tool) untuk mengubah fungsi dari ranah waktu/spasial

ke ranah frekuensi. Untuk perubahan sebaliknya digunakan Transformasi Fourier Balikan.

Intisari dari Transformasi Fourier adalah menguraikan sinyal atau gelombang menjadi

sejumlah sinusoida dari berbagai frekuensi, yang jumlahnya ekivalen dengan gelombang

asal.

Di dalam pengolahan citra, transformasi Fourier digunakan untuk menganalisis frekuensi

pada

operasi seperti perekaman citra, perbaikan kualitas citra, restorasi citra, pengkodean, dan

lain-lain.

Dari analisis frekuensi, kita dapat melakukan perubahan frekuensi pada gambar. Perubahan

frekuensi berhubungan dengan spektrum antara gambar yang kabus kontrasnya samapi

gambar yang kaya akan rincian visualnya. Sebagai contoh, pada proses perekaman citra

mungkin terjadi pengaburan kontras gambar. Pada gambar yang mengalami kekaburan

kontras terjadi perubahan intensitas secara perlahan, yang berarti kehilangan informasi

frekuensi tinggi. Untuk meningkatkan kualitas gambar, kita menggunakan penapis frekuensi

tinggi sehingga pixel yang berkontras kabur dapat dinaikkan intensitasnya.

Tabel Sifat-sifat Transformasi Fourier

Sifat Ranah Waktu Ranah Frekuensi

1. Kelanjaran af (t) bg(t) aF (u) bG(u)

2. Penskalaan f (at)

3. Pergeseran f (t a) F (u a)


4. Modulasi

5. Konyugasi f * (t)

6. Konvolusi h(t) f (t) * g(t) H (u) F (u)G(u)

7. Perkalian h(t) f (t)g(t) H (u) F (u) * G(u)

8. Diferensiasi

9. Simetri F (t)

10. Hasil kali dalam

Suatu fungsi dengan periode tertentu dapat dinyatakan dalam deret Fourier. Tetapi,

bagaimana dengan fungsi yang memiliki periode tak berhingga atau dengan kata lain tidak

periodik? Kita dapat menganggap fungsi tersebut sebagai fungsi periodik dengan periode

tak terhingga dan mengganti penjumlahan pada deret Fourier dengan integral. Metode ini

disebut transformasi Fourier. Sebagai contoh, kita dapat menganalisis sinyal seperti bunyi

yang pada awalnya merupakan fungsi waktu, diubah sebagai fungsi frekuensi dengan

memanfaatkan transformasi Fourier. Kita kemudian dapat melihat periodisitas sinyal

tersebut setelah sinyal tersebut ditransformasi.

Transformasi fourier adalah transformasi yang dapat merubah suatu sinyal dari domain

waktu s(t) kedalam domain frekuensi S(f). Fungsi dilakukanya transformasi ini bertujuan

untuk mendapatkan informasi apakah suatu sinyal memiliki frekuensi tertentu atau tidak.

Transformasi Fourier menggabungkan sinyal ke bentuk fungsi eksponensial dari frekuensi

yang berbeda-beda. Caranya adalah dengan didefinisikan ke dalam persamaan berikut:

Dapat kita katakan dari dua persamaan diatas bahwa X(f) adalah transformasi Fourier dari

x(t) yang mengubah x(t) dari domain waktu ke domain frekuensi,dan untuk persamaan ke2

adalah kebalikan dari persamaan ke1 atau bisa di sebut dengan invers transformasi faurier.


Dibawah ini contoh dari transformasi fourier,dari domain waktu ke domain frekuensi.

Pada gambar di atas,di bagian kiri merupakan sinyal asli dari domain waktu.dan Sisi sebelah

kanan merupakan hasil transformasi fourier.


Fungsi yang tidak periodik tetapi dengan daerah kurvayang terbatas dapat dinyatakan

sebagai integral sinus dan / atau cosinus dikalikan dengan fungsi bobot.

Transformasi Fourier 1 dimensi:

Transformasi Fourier 2 dimensi:

Kelebihan Transformasi fourier


Definisi transformasi fourier sebagai tool/alat untuk mengubah suatu sinyal dari kawasan

waktu ke kawasan frekuensi,menjelaskan kepada kita bahwa transformasi ini memiliki

kelebihan:

1. Mampu menunjukkan kandungan frekuensi yang terkandung di dalam sinyal.

2. Mampu menunjukan beberapa banyak komponen frekuensi yang ada di dalam sinyal.

Kekurangan Transformasi Fourier

Dibalik kelebihan yang ada,ternyata transformasi ini memiliki keterbatasan.keterbatasan ini

menjadi kekurangan yang cukup fatal untuk transformasi fourier.

Contoh Program

Buat terlebih dahulu function fftshow.m

function fftshow(f,type)

if nargin<2,

type='log';

end

if (type=='log')

fl = log(1+abs(f));

fm = max(fl(:));

imshow(im2uint8(fl/fm))

elseif (type=='abs')

fa=abs(f);

fm=max(fa(:));

imshow(fa/fm)

else

error('TYPE must be abs or log.');

end;

1. Belah Ketupat


clear all;

clc;

[x,y] = meshgrid(1:256, 1: 256)

b = (x+y < 329) & (x+y > 182) & (x-y > -67) & (x-y

< 73)

bf = fftshift(fft2(b));

subplot(1, 2, 1);imshow (b),title('sebelum');

subplot(1, 2, 2);fftshow(bf),title('sesudah');

2. Lingkaran

clear all;

clc;

[x,y] = meshgrid(-128:127, -128: 127)

z = sqrt(x.^2 + y.^2)

c = (z<15)

cf = fftshift(fft2(c));

subplot(1, 2, 1);imshow (c),title('sebelum');

subplot(1, 2, 2);fftshow(cf),title('sesudah');


3. Gambar Bebas

c=imread('sunset.jpg');

cf = fftshift(fft2(c));

subplot(1, 2, 1);imshow (c),title('sebelum');

subplot(1, 2, 2);fftshow(cf),title('sesudah');

4. Program Waktu – Frekuensi

clear all;

close all;

clc;

fs=1000;

t = 0:1/fs:1;

%% isyarat chirp pertama dengan frekuensi 2 - 20 Hz

y = chirp(t,2,1,20);

L=length(y);

subplot(1,2,1), plot((1:L)/fs,y);

title('Isyarat Chirp dengan f 2 - 20 Hz');

xlabel('time (s)');

ylabel('magnitude');

axis([0 1 0 max(y)]);


%%

%% fft isyarat chrip pertama

NFFT = 2^nextpow2(L);

Y = fft(y,NFFT)/L;

f = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

yfft=2*abs(Y(1:NFFT/2+1));

subplot(1,2,2), plot(f,yfft);

title('FFT chirp');

xlabel('frekuensi (Hz');

ylabel('Magnitude');

axis([0 25 0 max(yfft)]);

%%

%% isyarat chirp kedua dengan frekuensi 20 - 2 Hz

y = chirp(t,20,1,2);

L=length(y);

figure,

subplot(1,2,1), plot((1:L)/fs,y);

title('Isyarat Chirp dengan f 20 - 2 Hz');

xlabel('time (s)');

ylabel('magnitude');

axis([0 1 0 max(y)]);

%%

%% fft isyarat chirp kedua

NFFT = 2^nextpow2(L);

Y = fft(y,NFFT)/L;

f = fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);

yfft=2*abs(Y(1:NFFT/2+1));

subplot(1,2,2), plot(f,yfft);

title('FFT chirp');

xlabel('frekuensi (Hz');

ylabel('Magnitude');

axis([0 25 0 max(yfft)]);

%% thanks

5. Spektrum Fourier Citra

f = imread('rice.tif');


f = im2double(f);

F = fft2(f);

figure, imshow(F);

F2 = log(1+abs(F));

figure, imshow(F2,[ ]);

Fs = fftshift(F2);

figure, imshow(Fs,[ ]);

f2 = ifft2(F);

Tugas Buatlah uraian dan kesimpulan (minimal 3 lembar A4-Times New Roman/Arial 12, Margin

3cm(kiri), 2.5cm(kanan, atas dan bawah)) tentang Teori Konvolusi dan Transformasi Fourier

(beserta programnya) sesuai dengan kelompok masing-masing, Minggu Depan, di ketik di

words, dikirim via email saya [email protected]


Daftar Pustaka




Bandung, 2007.

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 9 Peningkatan Mutu Citra 1 (Histogram dan Filtering)



09 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami konsep Histrogram dan Filtering

Mampu memahami konsep Histrogram dan Filtering


Histogram

Pengertian histogram dalam pengolahan citra adalah representasi grafis untuk distribusi

warna dari citra digital atau menggambarkan penyebaran nilai-nilai intensitas pixel dari suatu

citra atau bagian tertentu di dalam citra. Dari sebuah histogram dapat diketahui frekuensi

kemunculan relative dari intensitas pada citra, kecerahan, dan kontas dari sebuah gambar.

Proses Histogram:

1. Gambar gelap : histogram cenderung ke sebelah kiri

2. Gambar terang: histogram cenderung ke sebelah kanan

3. Gambar low contrast: histogram mengumpul di suatu tempat

4. Gambar high contrast: histogram merata di semua tempat

Sumbu ordinat vertikal merupakan representasi piksel dengan nilai tonal dari tiap-tiap deret

bin pada sumbu axis horizontalnya. Sumbu axis terdiri dari deret logaritmik bindensitometry

yang membentuk rentang luminasi atau exposure range yang mendekati respon spectral

sensitivity visual mata manusia. Deret bin pada density yang terpadat mempunyai interval

yang relatif sangat linear dengan variabel mid-tone terletak tepat di tengahnya. Pada

umumnya, sebuah histogram hanya memetakan seluruh nilai tonal dari citra digital pada bin

luminasi masing-masing. Nilai tonal tersebut telah tersedia dalam color space yang umum

digunakan adalah sRGB dan AdobeRGB yang mempunyai nilai gamma γ = 2,2.

Informasi yang didapat dari Histogram:

1. Puncak histogram → intensitas pixel yangpaling menonjol

2. Lebar puncak → rentang kontras

3. Citra yang baik mengisi daerah derejatkeabuan secara penuh dan merata pada setiap

nilai intensitas pixel

4. Over-exposed (terlalu terang) dan under-exposed (terlalu gelap) memiliki rentang

kontras sempit.

Kegunaan histogram dalam pengolahan citra :

1. Untuk melihat apakah distribusi informasi yang ada dalam suatu citra sudah baik atau

belum.

2. Histogram juga banyak digunakan dalam texture analysis, yaitu analisa untuk melihat

apakah kedua tekstur sama atau berbeda. Misalkan seberapa mirip tekstur karpet A

dengan tekstur karpet B.


3. Untuk melihat apakah pencahayaan dan contrast suatu citra sudah cukup atau belum

(terlalu terang atau terlalu gelap). Caranya histogram dari suatu citra yang terlalu terang

cenderung mengumpul di nilai grey level yang tinggi (ke arah nilai 255), sebaliknya

histogram dari suatu citra yang terlalu gelap cenderung mengumpul di nilai grey level

yang rendah (ke arah nilai 0).

Histogram dalam pengolahan citra adalah grafik yang menunjukkan distribusi dari intensitas

citra. Histogram citra menyatakan frekuensi kemunculan berbagai derajat keabuan dalam

citra. Teknik pemodelan histogram mengubah citra hingga memiliki histogram sesuai

keinginan. Untuk meningkatkan kualitas citra salah satunya dapat dilakukan dengan

ekualisasi histogram. Dengan ekualisasi histogram dapat diperoleh histogram citra dengan

distribusi seragam. Berikut merupakan contoh untuk histogram citra.

Histogram Citra

Manfaat histogram dalam pengolahan citra :

1. Untuk melihat apakah distribusi informasi yang ada dalam suatu citra sudah baik atau

belum.

2. Digunakan dalam texture analysis, yaitu analisa untuk melihat apakah kedua tekstur

sama atau berbeda. Misalkan seberapa mirip tekstur karpet A dengan tekstur karpet B.

3. Untuk melihat apakah pencahayaan dan contrast suatu citra sudah cukup atau belum

(terlalu terang atau terlalu gelap). Caranya histogram dari suatu citra yang terlalu terang

cenderung mengumpul di nilai grey level yang tinggi (ke arah nilai 255), sebaliknya

histogram dari suatu citra yang terlalu gelap cenderung mengumpul di nilai grey level

yang rendah (ke arah nilai 0).


Filtering

Filter spasial non-linier atau disebut juga dengan filter statistik berdasar urutan (order-

statistic filter) merupakan filter yang respon nya didasarkan pada urutan atau rangking piksel

yang ada dalam citra yang dicakup oleh area filter dan menggantikan nilai dari piksel yang

berada di tengah digantikan dengan nila ihasil pengurutan atau perangkingan tersebut.

Filer ini digunakan untuk menghilangkan derau dan filter-filter ini juga digunakan untuk

menghaluskan citradigital. Filter non-linier lebih unggul dibanding dengan filter linier dengan

ukuran jendela filter yangsama. Selain itu, filter non-linier tidak memerlukan operasi

konvolusi terhadap citra original, yangberbeda dengan operasi dari filter linier.

A. Filter median

Filter yang paling dikenal dari jenis ini adalah filter median. Filter ini bekerja dengan

menggantikan nilai tengah dari piksel yang dicakup oleh area filterdengan sebuah nilai

tengah (median) setelah diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yang terbesar.

Biasanya ukuran filter adalah ganjil karena akan memberikan poros tengah, sehingga akan

lebihmudah dalam mengolah citra.

Median Filter

Kelebihan dari filter median adalah kemampuannya dalam mengurangi derau yang

diakibatkan olehderau acak misalnya jenis salt and pepper noise atau bisa disebut sebagai

derau impulse. Dibandingkandengan jenis filter spasial (ruang) non-linier lainnya, filter

median merupakan filter yang paling cocok untuk kasus tersebut. Sehingga filter ini

dinobatkan menjadi filter yang paling ampuh dalam mengolahcitra berderau sejenis.


Dalam merancang median filter, ada beberapa hal yang harus dipersiapkan terlebih dahulu.

1. Siapkan matriks yang akan diolah. Bila matriks berisi citra, maka jadikan citra

tersebut menjadi citra grayscale atau abu-abu agar yang didapat hanya 1 matriks

intensitas saja.

2. Siapkan matriks yang NOL yang ukurannya sama persis dengan citra yang akan

diolah. Matriks ini nantinya akan berisi nilai-nilai intensitas dari citra asli yang sudah

diolah terlebih dahulu.

Berikut flowchart dalam melakukan filter median

Flowchart Median Filter

B. Maximum Filter

Filter max berarti menggantikan piksel dengan nilai tertinggi dari suatu deret yang terbentuk

darimatriks yang sesuai dengan ukuran dari jendela filter. Langkah-langkah lainnya sama

denganfilter median. Pada


Maximum Filter

C. Minimum filter

Filter ini merupakan kebalikan dari filter maksimum dimana piksel akan digantikan dengan

nilai minimum dari sebuah deret matriks yang berukuran sesuai dengan matriks filter.

Minimum Filter

D. Filter Mid-point

Mid-Point Filtering adalah mengganti nilai sel bitmap dengan nilai tengah diantara nilai

terkecil dan terbesar dari area lokal.

Midpoint Filter


E. Filter Laplacian

Laplacian merupakan filter turunan yang fungsinya dapat mendeteksi area yang

memilikiperubahan cepat (rapid changes) seperti tepi (edge) pada citra. Namun, laplacian ini

sangat rentan atau sensitif terhadap kehadiran derau. Untuk itu, citra yang akan dideteksi

tepinyaperlu dihaluskan terlebih dahulu dengan menggunakan Gaussian. Dengan demikian

dikenaladanya fungsi turunan baru yakni LOG atau Laplacian of Gaussian

Filter Laplacian

F. Filter Sobel

Metode sobel Merupakan metode yang menggunakan operator Sobel. Operator ini

menggunakan dua buah kernel yang berukuran 3x3 piksel untuk perhitungan gradien

sehingga perkiraan gradien berada tepat ditengah jendela.

Filter Sobel


G. Geometric mean filter

Mean filter merupakan salah algoritma memperhalus citra dengan cara perhitungan nilai

intensitas rata-rata citra pada setiap blok citra yang diproses. Algoritma yang umum

digunakan adalah Arithmetic dan Geometric Mean Filter.

Geometric Mean Filter

Contoh Program Histogram Hitam-Putih

Source Code:

I=imread('cameraman.tif');

J=imadjust(I,[0 0.2],[0.5 1]);

figure,imshow(I);

figure,imhist(I);

figure,imshow(J);

figure,imhist(J);


Histogram Warna

Source Code:

% Read in standard MATLAB color demo image.

rgbImage = imread('warna.jpg');

[rows columns numberOfColorBands] = size(rgbImage);

subplot(2, 2, 1);

imshow(rgbImage, []);

set(gcf, 'Position', get(0,'Screensize')); % Maximize figure.

% Extract the individual color planes.

redPlane = rgbImage(:, :, 1); % memanggil matriks gambar yang hanya berisi piksel warna

merah

greenPlane = rgbImage(:, :, 2); % memanggil matriks gambar yang hanya berisi piksel

warna hijau

bluePlane = rgbImage(:, :, 3); % memanggil matriks gambar yang hanya berisi piksel warna

biru.

% Let’s get its histograms.

[pixelCountR grayLevelsR] = imhist(redPlane);

subplot(2, 2, 2);

bar(pixelCountR, 'r');

xlim([0 grayLevelsR(end)]); % Scale x axis manually.

[pixelCountG grayLevelsG] = imhist(greenPlane);

subplot(2, 2, 3);

bar(pixelCountG, 'g');

xlim([0 grayLevelsG(end)]); % Scale x axis manually.

[pixelCountB grayLevelsB] = imhist(bluePlane);

subplot(2, 2, 4);

bar(pixelCountB, 'b');

xlim([0 grayLevelsB(end)]); % Scale x axis manually.


Low Pass Filtering

Source Code:


lpf1=[1/16 1/8 1/16;1/8 1/4 1/8;1/16 1/8 1/16];

lpf2=[1/10 1/10 1/10;1/10 1/5 1/10;1/10 1/10 1/10];

lpf3=[1 1 1;1 1 1;1 1 1]/9;

J1=uint8(conv2(double(I),lpf1,'same'));



figure,imshow(I);

figure,imshow(J1);

figure,imshow(J2);

figure,imshow(J3);


Median Filtering

Source Code:


IN=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);

J1=medfilt2(IN,[3 3]);

J2=medfilt2(IN,[5 5]);

figure,imshow(I);

figure,imshow(IN);

figure,imshow(J1);

figure,imshow(J2);


High Pass Filtering

Source Code:


hpf1=[-1 -1 -1; -1 8 -1; -1 -1 -1];

hpf2=[ 0 -1 0; -1 5 -1; 0 -1 0];

hpf3=[ 1 -2 1; -2 5 -2; 1 -2 1];

J1=uint8(conv2(double(I),hpf1,'same'));



figure,imshow(I);

figure,imshow(J1);

figure,imshow(J2);

figure,imshow(J3);


Daftar Pustaka R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing. Addison Wesley. 2007


MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 10 Peningkatan Mutu Citra 2 (Tranformasi dan Koreksi Geometri)



10 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami konsep Tranformasi dan Koreksi Geometri

Mampu memahami konsep Tranformasi dan Koreksi Geometri


Transformasi

Transformasi citra adalah salah satu jenis operasi pengolahan citra P, dimana P dapat

dinyatakan dalam bentuk matriks. Contoh yang paling umum ditemukan adalah transformasi

Fourier, dimana suatu citra dalam domain ruang diubah ke domain frekuensi spasial.

Transformasi ini dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian matriks, antara matriks citra

dengan suatu matriks uniter.

Gambar Transformasi Citra

Salah satu hal penting dalam transformasi adalah basis citra yang merupakan sekumpulan

vektor 2D atau matriks. Seperti pada aljabar linier, transformasi membawa suatu citra ke

sistem koordinat baru yang dibentuk oleh fungsi basis tersebut. Dalam konteks citra, basis

ini berupa matriks yang disebut sebagai n citra basis.

Transformasi citra, sesuai namanya, merupakan proses perubahan bentuk citra untuk

mendapatkan suatu informasi tertentu.

Transformasi bisa dibagi menjadi 2 :

1. Transformasi piksel/transformasi geometris:

2. Transformasi ruang/domain/space


A. Transformasi Piksel

Transformasi piksel masih bermain di ruang/domain yang sama (domain spasial), hanya

posisi piksel yang kadang diubah.

Contoh: rotasi, translasi, scaling, invers, shear, dll.

Transformasi jenis ini relatif mudah diimplementasikan dan banyak aplikasi yang dapat

melakukannya (Paint, ACDSee, dll).

B. Transformasi Ruang

Transformasi ruang merupakan proses perubahan citra dari suatu ruang/domain ke

ruang/domain lainnya, contoh: dari ruang spasial ke ruang frekuensi.

Contoh : Ruang vektor. Salah satu basis yang merentang ruang vektor 2 dimensi adalah [1

0] dan [0 1]. Artinya, semua vektor yang mungkin ada di ruang vektor 2 dimensi selalu dapat

direpresentasikan sebagai kombinasi linier dari basis tersebut.

Ada beberapa transformasi ruang, yaitu :

1. Transformasi Fourier (basis: cos-sin)

2. Transformasi Hadamard/Walsh (basis: kolom dan baris yang ortogonal)

3. Transformasi DCT (basis: cos)

4. Transformasi Wavelet (basis: scaling function dan mother wavelet

Koreksi Geometrik

Geometrik merupakan posisi geografis yang berhubungan dengan distribusi keruangan

(spatial distribution). Geometrik memuat informasi data yang mengacu bumi (geo-referenced

data), baik posisi (system koordinat lintang dan bujur) maupun informasi yang terkandung di

dalamnya.

Gambar Transformasi Geometrik


Koreksi geometrik adalah transformasi citra hasil penginderaan jauh sehingga citra tersebut

mempunyai sifat-sifat peta dalam bentuk, skala dan proyeksi. Transforamasi geometrik yang

paling mendasar adalah penempatan kembali posisi pixel sedemikian rupa, sehingga pada

citra digital yang tertransformasi dapat dilihat gambaran objek dipermukaan bumi yang

terekam sensor. Pengubahan bentuk kerangka liputan dari bujur sangkar menjadi jajaran

genjang merupakan hasil transformasi ini. Tahap ini diterapkan pada citra digital mentah

(langsung hasil perekaman satelit), dan merupakan koreksi kesalahan geometric sistematik.

Geometrik cita penginderaan jauh mengalami pergeseran, karena orbit satelit sangat tinggi

dan medan pandangya kecil, maka terjadi distorsi geometric. Kesalahan geometrik citra

dapat tejadi karena posisi dan orbit maupun sikap sensor pada saat satelit mengindera

bumi, kelengkungan dan putaran bumi yang diindera. Akibat dari kesalahan geometric ini

maka posisi pixel dari data inderaja satelit tersebut sesuai dengan posisi (lintang dan bujur)

yang sebenarnya.

Kesalahan geometrik citra berdasarkan sumbernya kesalahan geometric pada cita

penginderaan jauh dapat dikelompokkan menjadi dua tipe kesalahan, yaitu kesalahan

internal (internal distorsion), dan kesalahan eksternal (external distorsion). Kesalahan

geometrik menurut sifatnya dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu kesalahan sistematik

dan kesalahan random. Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang dapat

diperkirakan sebelumnya, dan besar kesalahannya pada umumnya konstan, oleh karena itu

dapat dibuat perangkat lunak koreksi geometrik secara sitematik. Kesalahan geometri yang

bersifat random (acak) tidak dapat diperkirakan terjadinya, maka koreksinya harus ada data

referensi tambahan yang diketahui. Koreksi geometrik yang biasa dilakukan adalah koreksi

geometrik sistemik dan koreksi geometrik presisi.

Kesalahan geometrik internal disebabkan oleh konfigurasi sensornya, akibat pembelokan

arah penyinaran menyebabkan distorsi panoramic (look angle), yang terjadi saat cermin

scan melakukan penyiaman (scanning). Besarnya sudut pengamatan (field of view) satelit

pada proses penyiaman akan mengakibatkan perubahan luas cakupan objek. Distorsi

panoramic sangat besar pengaruhnya pada sensor satelit resolusi rendah seperti rendah

NOAA-AVHRR dan MODIS, namun citra resolusi tinggi seperti Landsat, SPOT, IKONOS,

Quickbird, dan ALOS bebas dari distorsi panoramic, karena orbitnya yang tinggi dengan

medan pandang kecil hampir tidak terjadi pergeseran letak oleh relief pada data satelit

tersebut. Distorsi yang disebabkan perubahan atau pembelokan arah penyiaman bersifat


sistematik, dapat dikoreksi secara sistematik. Kesalahan geometric menyebabkan

perubahan bentuk citra.

Koreksi geometric dilakukan sesuai dengan jenis atau penyebab kesalahannya, yaitu

kesalahan sistematik dan kesalahan random, dengan sifat distorsi geometric pada citra.

Koreksi geometrik mempunyai tiga tujuan, yaitu:

1. Melakukan rektifikasi (pembetulan) atau restorasi (pemulihan) citra agar koordinat citra

sesuai dengan koordinat geografis.

2. Meregistrasi (mencocokan) posisi citra dengan citra lain yang sudah terkoreksi (image to

image rectification) atau mentransformasikan system koordinat citra multispectral dan

multi temporal.

3. Meregistrasi citra ke peta atau transformasi system koordinat citra ke koordinat peta

(image to map rectification), sehingga menghasilkan citra dengan system proyeksi

tertentu.

Koreksi geometrik yang biasa dilakukan adalah koreksi geometrik sistematik dan koreksi

geometric presisi. Masing-masing sebagai berikut.

1. Koreksi geometrik sistematik melakukan koreksi geomertri dengan menggunakan

informasi karakteristik sensor yaitu orientasi internal (internal orientation) berisi informasi

panjang focus system optiknya dan koordinat titik utama (primary point) dalam bidang

citra (image space) sedangkan distorsi lensa dan difraksi atmosfer dianggap kecil pada

sensor inderaja satelit, serta orientasi eksternal (external orientation) berisi koordinat titik

utama pada bidang bumi (ground space) serta tiga sudut relative antara bidang citra dan

bidang bumi.

2. Koreksi geometrik presisi pada dasarnya adalah meningkatkan ketelitian geometric

dengan menggunakan titik kendali / control tanah (Ground Control Point biasa disingkat

GCP). GCP dimaksud adalah titik yang diketahui koordinatnya secara tepat dan dapat

terlihat pada citra inderaja satelit seperti perempatan jalan dan lain-lain.

Koreksi geometrik citra dapat dilakukan dalam empat tahap yang mencakup sebagai berikut:

1. Memilih metode setelah mengetahui karakteristik kesalahan geometrik dan tersedianya

data referensi. Pemilihan metode tergantung pada jenis data (resolusi spasial), dan jenis

kesalahan geometric (skew, yaw, roll, pitch) data.

2. Penentuan parameter yang tidak diketahui didefinisikan dari persamaan matematika

antara system koordinat citra dan system koordinat geografis, untuk menentukan

menggunakan parameter kalibarasi data atau titik control tanah.


3. Cek akurasi dengan verifikasi atau validasi sesuai dengan criteria, metode, dan data

citra, maka perlu dicari solusinya agar diperoleh tingkat ketelitian yang lebih baik.

Solusinya dapat dilakukan dengan menggunakan metode lain, atau bila data referensi

yang digunakan tidak akurat atau perlu diganti.

4. Interpolasi dan resampling untuk mendapatkan citra geocoded presisi (akurat).

Beberapa pilihan Geocoding Type yang sudah tersedia pada perangkat lunak, seperti

Tryangulation, Polynomial, Orthorectify using ground control poinr, Orthorectify using

exterior orientation, Map to map projection, Point registration, Rotation. Kegunaan setiap

tipe geocoding adalah (a) Tryangulation untuk koreksi geometric data yang mengalami

banyak pergeseran skew dan yawa, atau data yang tidak sama ukuran pixelnya pada

satu set data. (b) Polynomial untuk koreksi geometrik data citra yang mengalami

pergeseran linear, ukuran pixel sama dalam satu set data resolusi spasial tinggi dan

rendah. (c) Orthorectify untuk mengoreksi citra secara geometris, berdasarkan

ketinggian geografisnya. Koreksi geometrik jika tidak menggunakan Orthorectify, maka

puncak gunung akan bergeser letaknya dari posisi sebenarnya, walaupun sudah

dikoreksi secara geometerik. (d) Rotation untuk koreksi geometrik citra karena terjadi

pergeseran citra yang terputar, baik searah jarum jam maupun sebaliknya.

Teknik koreksi geometrik triangulasi dilakukan koreksi secara linear dalam setiap segitiga

yang dibentuk oleh tiga GCP dan daerah yang mempunyai kesalahan geometric besar

diberikan GCP lebih banyak. Persyaratan pengambilan titik di lapangan adalah (a)

teridentifikasi jelas pada citra satelit, (b) wilayah harus terbuka agar tidak terjadi multipath,

(c) permukaan tanah stabil, tidak pada daerah yang sedang atau akan dibangun, (d) Lokasi

pengukuran aman dan tidak ada gangguan.


Contoh Program

Buat File imtranslate.m

Source Code:

function Iout = imtranslate(I, translation, F, method, same_size)

%SCd 12/21/2009

%Affine translates a 2D or 3D image

%

%Input Arguments:

% -I = 2D or 3D image

% -translation =

% -[row_shift col_shift] for 2D images

% -[row_shift col_shift pag_shift] for 3D images

% -F = values to pad the image with (optional, defaults to 0)

% -method = interpolation method (optional, defaults to 'linear')

% -same_size = 1 or 0, 1 if the output image is to be the same size as

% the input image (optional, defaults to 1)

%

%Output Arguments:

% -Iout = translated image

%

if nargin < 2

error('Missing input arguments: imtranslate(I, translation)');

elseif nargin == 2

F = 0;

method = 'linear';

same_size = 1;

elseif nargin == 3

method = 'linear';

same_size = 1;

elseif nargin == 4

same_size = 1;

end


dims = max(size(translation));

if dims ~= max(size(size(I)))

error('a:b', 'The number of translations is not equal to the dimensions of the image. \n

Use 0 for dimensions which are not to be shifted.');

elseif dims == 2

T_dims = [1 2]; %Dimensions in order

A = zeros(3);

A([1 5 9]) = 1;

A(3,1:2) = translation;

elseif dims == 3

T_dims = [1 2 3];

A = zeros(4);

A([1 6 11 16]) = 1;

A(4,1:3) = translation;

else

error('I must be a 2D or 3D image');

end

if same_size

T_size_b = size(I); %In order to recieve an image of the same size with data outside of

dimensions cropped.

else

T_size_b = size(I) + ceil(abs(translation)); %In order to create a new image big enough

for the translation

end

R = makeresampler(method, 'fill'); %Interpolation method and filling the blank spots as

opposed to shifting back.

Tmap = []; %Unused with the Tform.

Tform = maketform('affine', A); %Generate the affine transformation

Iout = tformarray(I, Tform, R, T_dims, T_dims, T_size_b, Tmap, F);

end


Buat GUI seperti pada gambar, menggunakan axes1

Buat Menu seperti pada gambar.


Menu Buka

Source code:

function Buka_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Buka (see GCBO)

% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)

proyek = guidata(gcbo);

a=uigetfile({'*.jpg';'*.tif'},'Buka Gambar');

I=imread(a);

set(proyek.figure1,'CurrentAxes', proyek.axes1);

set(imshow(I));

set(proyek.axes1, 'Userdata', I);

set(proyek.figure1, 'Userdata',I);

Menu Simpan

Source Code:

function Simpan_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Simpan (see GCBO)




a=uiputfile({'*.jpg'; '*.tif'}, 'Simpan Gambar');

I=get(proyek.axes1, 'Userdata');

imwrite(I,a);

Menu Keluar

Source Code:

function Keluar_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Keluar (see GCBO)



selection = questdlg(['Keluar ' get(handles.figure1, 'Name')''],...

['Keluar ' get(handles.figure1, 'Name')''],...


'Ya','Tidak','Ya');

if strcmp(selection, 'Tidak')

return;

end;

delete(handles.figure1)

Menu Transformasi

Source Code:

function Transformasi_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Transformasi (see GCBO)




I = get(proyek.axes1, 'Userdata');

A = imtranslate(I, [35, 25]);

set(proyek.figure1, 'CurrentAxes', proyek.axes1);

set(imshow(A));

set(proyek.axes1, 'Userdata', A);

Menu Rotasi

Source Code:

function Rotasi_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Rotasi (see GCBO)





A = imrotate(I, 35, 'bilinear');


set(imshow(A));



Contoh Jika dijalankan:





MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 11 Segmentasi Citra



11 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami konsep segmentasi citra Mampu memahami dan menjelaskan segmentasi citra


Segmentasi Citra

Segmentasi citra adalah membagi suatu citra menjadi wilayah-wilayah yang homogen

berdasarkan kriteria keserupaan yang tertentu antara tingkat keabuan suatu piksel dengan

tingkat keabuan pikselpiksel tetangganya. Proses segmentasi memiliki tujuan yang hampir

sama dengan proses klasifikasi tidak terpandu. Segmentasi sering dideskripsikan sebagai

proses analogi terhadap proses pemisahan latar depanlatar belakang. Contoh untuk proses

segmentasi citra yang digunakan adalah klasterisasi (clustering).

Terdapat dua pendekatan utama dalam segmentasi citra yaitu didasarkan pada tepi (edge-

based) dan didasarkan pada wilayah (region-based). Segmentasi didasarkan pada tepi

membagi citra berdasarkan diskontinuitas di antara sub-wilayah (sub-region), sedangkan

segmentasi yang didasarkan pada wilayah bekerjanya berdasarkan keseragaman yang ada

pada sub-wilayah tersebut. Hasil dari segmentasi citra adalah sekumpulan wilayah yang

melingkupi citra tersebut, atau sekumpulan kontur yang diekstrak dari citra (pada deteksi

tepi). Contoh segmentasi dapat dilihat dalam gambar 1. Tiap piksel dalam suatu wilayah

mempunyai kesamaan karakteristik atau propeti yang dapat dihitung (computed property),

seperti: warna (color), intensitas (intensity),dan tekstur (texture).

Gambar Segmentasi Citra

Segmentasi wilayah merupakan pendekatan lanjutan dari deteksi tepi. Dalam deteksi tepi

segmentasi citra dilakukan melalui identifikasi batas-batas objek (boundaries of object).

Batas merupakan lokasi dimana terjadi perubahan intensitas. Dalam pendekatan didasarkan

pada wilayah, maka identifikasi dilakukan melalui wilayah yang terdapat dalam objek

tersebut.


Segmentasi memegang peranan yang sangat penting dalam pengolahan citra. Berbagai

algoritma telah dikembangkan untuk melakukan segmentasi citra medis dengan kelebihan

dan kekurangan masing-masing. Karena tidak ada solusi umum dalam penyelesaian

segmentasi citra, metode-metode tersebut sering kali harus dikombinasikan satu dengan

yang lainnya agar dapat memecahkan masalah segmentasi citra secara efektif.

Gambar Segmentasi Citra 2

Teknik pemetaan warna merupakan bagian salah satu teknik segmentasi citra

menggunakan metode klasterisasi. Hal ini disebabkan dalam memetakan warna dari citra

masukan akan dikelompokan sesuai dengan kesamaan-kesamaan warna yang dimiliki.

Sehingga tahap-tahap yang akan digunakan mempunyai kesamaan dengan metode

klasterisasi.

Segmentasi adalah proses pembagian sebuah citra kedalam sejumlah bagian atau obyek.

Segmentasi merupakan suatu bagian yang sangat penting dalam analisis citra secara

otomatis, sebab pada prosedur ini obyek yang diinginkan akan disadap untuk proses

selanjutnya, misalnya: pada pengenalan pola. Algoritma segmentasi didasarkan pada 2

buah karakteristik nilai derajad kecerahan citra, yaitu: discontinuity dan similarity. Pada item

pertama, citra dipisahkan/dibagi atas dasar perubahan yang mencolok dari derajad

kecerahannya. Aplikasi yang umum adalah untuk deteksi titik, garis, area, dan sisi citra.

Pada kategori kedua, didasarkan atas thresholding, region growing, dan region spiltting and

merging. Prinsip segmentasi citra bisa diterapkan untuk citra yang statis maupun dinamis.


Edge Detection

Edge Detection pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari

obyek-obyek citra, tujuannya adalah Untuk menandai bagian yang menjadi detail

gambar/citra untuk memperbaiki detail dari gambar/citra yang blur, yang terjadi akrena

adanya efek dari proses akuisisi citra Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari

suatu citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi dengan tetangganya. dan

berikut pengertian dari beberapa metode Sobel, Prewitt, Laplace, Robert, dan Canny.

Tepi atau sisi dari sebuah objek adalah daerah di mana terdapat perubahan intensitas

warna yang cukup tinggi. Deteksi tepi (Edge detection) adalah operasi yang dijalankan untuk

mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki

tingkat kecerahan yang berbeda. Deteksi tepi sebuah citra digital merupakan proses untuk

mencari perbedaan intensitas yang menyatakan batas-batas suatu objek (sub-citra) dalam

keseluruhan citra digital yang dimaksud.

Tepi dapat diorientasikan dengan suatu arah, dan arah ini berbeda-beda pada bergantung

pada perubahan intensitas. Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital.

Ketiganya adalah:

1. Tepi curam

Tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 90°.

2. Tepi landai

Disebut juga tepi lebar, yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landai dapat dianggap

terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.

3. Tepi yang mengandung derau (noise)

Umumnya tepi yang terdapat pada aplikasi computer vision mengandung derau. Operasi

peningkatan kualitas citra (image enhancement) dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum

pendeteksian tepi.

Edge Detection


A. Sobel

Metode ini mengambil prinsip dari fungsi laplace dan gaussian yang dikenal sebagai fungsi

untuk membangkitkan HPF, dan kelebihan dari metode sobel ini adalah mengurangi noise

sebelum melakukan perhitungan deteksi tepi.

Metode Sobel merupakan bagian dari operator gradien pertama. Deteksi tepi operator Sobel

diperkenalkan oleh Irwin Sobel pada tahun 1970. Operator ini identik dengan bentuk matriks

3x3 atau jendela ukuran 3x3 piksel, dengan Gx dan Gy dihitung menggunakan kernel

(mask) seperti tampak pada Gambar.

Matriks operator Sobel

B. Prewitt

Metode Prewitt merupakan pengembangan metode robert dengan menggunakan filter HPF

yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi laplacian

yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF.

Metode Prewitt merupakan bagian dari operator gradien pertama. Deteksi tepi operator

Prewitt diperkenalkan oleh Prewitt pada tahun 1970. Operator ini identik dengan bentuk

matriks 3x3 atau jendela ukuran 3x3 piksel, dengan Gx dan Gy dihitung menggunakan

kernel (mask) seperti tampak pada Gambar.

Prewitt

C. Laplace

Metode Laplace adalah metode transformasi yang digunakan untuk penyelesaian

persamaan diferensial.


Kadangkala pendeteksian tepi dengan operator Laplace menghasilkan tepi-tepi palsu yang

disebabkan oleh gangguan. Untuk mengurangi kemunculan tepi palsu, citra disaring dulu

dengan fungsi Gaussian.

Skema pendeteksian tepi untuk citra yang mengalami gangguan

D. Robert

Metode Robert adalah nama lain dari teknik differensial pada arah horisontal dan differensial

pada arah vertikal, dengan ditambahkan proses konversi biner setelah dilakukan differensial.

Maksud konversi biner adalah meratakan distribusi warna hitam dan putih.

Metode Robert merupakan bagian dari operator gradien pertama. Metode Robert adalah

nama lain dari teknik differensial pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal,

dengan ditambahkan proses konversi biner setelah dilakukan differensial. Teknik konversi

biner yang disarankan adalah konversi biner dengan meratakan distribusi warna hitam dan

putih. Metode Robert ini juga disamakan dengan teknik DPCM (Differential Pulse Code

Modulation).

E. Canny

Canny merupakan deteksi tepi yang optimal. Operator Canny menggunakan Gaussian

Derivative Kernel untuk menyaring kegaduhan dari citra awal untuk mendapatkan hasil

deteksi tepi yang halus.

Operator Canny, yang dikemukakan oleh John Canny pada tahun 1986, terkenal sebagai

operator deteksi tepi yang optimal. Algoritma ini memberikan tingkat kesalahan yang rendah,


melokalisasi titik-titik tepi (jarak piksel-piksel tepi yang ditemukan deteksi dan tepi yang

sesungguhnya sangat pendek), dan hanya memberikan satu tanggapan untuk satu tepi

Contoh Tampilan Dari Sobel, Prewitt, Laplace, Roberts, dan Canny

Contoh Program 1. Buat Tampilan GUI


2. Buat Menu GUI

3. Source Code

Menu Buka






a=uigetfile({'*.jpg';'*.tif'},'Buka Gambar');

I=imread(a);


set(imshow(I));



Menu Simpan









imwrite(I,a);

Menu Keluar







'Ya','Tidak','Ya');


return;

end;


Menu Reset

function Reset_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Reset (see GCBO)



proyek= guidata(gcbo);

I=get(proyek.figure1, 'Userdata');


set(imshow(I));


Menu Sobel

function Sobel_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Sobel (see GCBO)






SxSobel = [ -1 0 1 ; -2 0 2; -1 0 1 ];

SySobel = [ 1 2 1 ; 0 0 0 ; -1 -2 -1 ];

sobelSx = conv2(I, SxSobel);

sobelSy = conv2(I, SySobel);

sobel = abs(sobelSx) + abs(sobelSy);

A = uint8(sobel);


set(imshow(A));


Menu Laplace

function Laplace_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Laplace (see GCBO)





LapX = [ -1 -1 -1 ; -1 8 -1 ; -1 -1 -1 ];

LapY = [ 1 -2 1 ; -2 4 -2 ; 1 -2 1 ];

laplaceX = conv2(I, LapX);

laplaceY = conv2(I, LapY);

laplace = abs(laplaceX) + abs(laplaceY);

A = uint8(laplace);


set(imshow(A));


Menu Roberts

function Roberts_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Roberts (see GCBO)





robX = [ 1 0 ; 0 -1 ];

robY = [ 0 1 ; -1 0 ];


robertX = conv2(I, robX);

robertY = conv2(I, robY);

roberts = abs(robertX) + abs(robertY);

A = uint8(roberts);


set(imshow(A));


Menu Perwitt

function Perwitt_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Perwitt (see GCBO)





perX = [ -1 0 1 ; -1 0 1; -1 0 1 ];

perY = [ 1 1 1 ; 0 0 0 ; -1 -1 -1 ];

perwitX = conv2(I, perX);

perwitY = conv2(I, perY);

perwitt = abs(perwitX) + abs(perwitY);

A = uint8(perwitt);


set(imshow(A));


4. Hasil Program


Klik Menu Buka, untuk membuka file gambar *.tif

Tes Proses gambar dengan Metode Sobel


Tes Proses Gambar dengan Metode Laplace

Tes Proses Gambar dengan Metode Roberts

Tes Proses Gambar dengan Metode Perwitt




MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 12 Analisa Citra



12 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami dan menganalisa tentang citra

Mampu memahami dan menganalisa tentang citra


Pengertian

Interpretasi Citra adalah kegiatan mengenali objek pada citra dengan cara menganalisis dan

kemudian menilai penting atau tidaknya objek tersebut. Pengenalan objek citra berdasarkan

karakteristik tertentu yang disebut unsur interpretasi citra. Ada delapan interpretasi citra, di

antaranya:

1. Rona/ Warna

Rona adalah tingkat kegelapan atau tingkat kecerahan objek pada citra. Warna adalah

wujud yang tampak oleh mata dengan menggunakan spektrum sempit, lebih sempit dari

spektrum nyata.

2. Tekstur

Tekstur adalah frekuensi perubahan rona pada citra yang dinyatakan dalam bentuk

kasar, sedang, dan halus. Misalnya hutan bertekstur kasar, belukar bertekstur sedang,

dan semak bertekstrur halus.

3. Bentuk

Bentuk merupakan atribut yang jelas sehingga banyak objek yang dapat dikenali

berdasarkan bentuknya. Seperti: jalan bentuknya memanjang sedangkan lapangan bola

mempunyai bentuk lonjong.

4. Ukuran

Ukuran adalah ciri objek berupa jarak, luas, tinggi lereng, dan volume. Ukuran objek

pada citra berupa skala.

5. Pola

Pola merupakan suatu keteraturan pada suatu objek di lapangan yang tampak pada

citra. Pola diklasifikasikan menjadi: teratur, kurang teratur, dan tidak teratur.

6. Situs

Situs adalah letak suatu objek terhadap objek lain di sekitarnya.

Contoh: pemukiman pada umumnya memanjang pada pinggir tebing pantai, tanggul

alam, atau sepanjang tepi jalan. Juga persawahan, banyak terdapat di daerah dataran

rendah, dan sebagainya.

7. Bayangan

Bayangan bersifat menyembunyikan detail objek yang berada di daerah gelap.

Bayangan juga dapat merupakan kunci pengenalan yang penting dari beberapa objek

yang justru dengan adanya bayangan menjadi lebih jelas.


Contoh: pola transmigrasi dikenali dengan rumah yang ukuran dan jaraknya seragam,

masing-masing menghadap ke jalan.

8. Asosiasi

Asosiasi adalah keterkaitan antara objek yang satu dengan objek yang lainnya. Contoh:

sawah berasosiasi dengan aliran air (irigasi), pemukiman, dan sebagainya.

Analasis Citra

Alat yang digunakan untuk memperoleh citra foto adalah kamera. Jenis kamera dalam

penginderaan jauh fotografik antara lain:

1. kamera kerangka untuk pemetaan,

Kamera kerangka (frame camera) adalah kamera yang perekaman tiap lembar foto

dilakukan secara serentak dan bukan bagian demi bagian. Pemindahan filmnya adalah

kerangka demi kerangka.

Kamera kerangka untuk pemetaan disebut juga kamera metrik atau kamera kartografik yang

lebih menekankan pada kecermatan informasi metrik. Kamera kerangka untuk keperluan

tinjau dirancang untuk menyajikan gambaran objek dengan resolusi spasial yang tinggi.

2. kamera kerangka untuk keperluan tinjau,

3. kamera panoramik, dan

Kamera panoramik adalah kamera yang mengindera pada bidang pandang yang relatif

sempit melalui suatu celah yang sempit. Daerah yang diindera, diliputi dengan rotasi lensa

kamera.


Jika dibandingkan dengan kamera kerangka, kamera panoramik mengalokasikan citra

daerah yang lebih luas, tetapi tidak memiliki ketelitian yang tinggi seperti citra kamera

kerangka.

4. kamera multispektral.

Kamera multispektral berupa kamera yang diarahkan ke satu titik fokus (multikamera) atau

satu kamera dengan beberapa lensa (kamera multilensa). Pada setiap pemotretan dapat

dihasilkan 3 hingga 12 foto.

Pada dasarnya, kamera terdiri dari tiga bagian, yaitu kelompok kerucut lensa, tubuh kamera,

dan magasen. Di dalam kerucut lensa terdapat lensa, filter, diafragma, dan penutup lensa.

Pada tubuh kamera terdapat mekanisme penggerak film, perataan film pada saat

pemotretan, dan penggerak penutup lensa. Pada magasen terdapat gulungan film dan

penarik film. Bagian yang lain dari pemotretan adalah film. Film dapat dibagi atas film

ultraviolet, film ortokromatik, film pankromatik, dan film inframerah.

Bagian penting lainnya adalah filter, yaitu pengatur sinar yang masuk ke kamera. Jenis filter

ini di antaranya berupa filter penyerap, filter penahan gelombang pendek, filter penerus

saluran sempit, filter penyaring gangguan atmosfer, filter anti ketidakseragaman, dan filter

untuk kompensasi warna bagi film berwarna.

Hasil dari penginderaan jauh fotografik berupa foto udara dan foto satelit. Foto udara pada

umumnya dibuat dengan menggunakan pesawat terbang sebagai wahananya, atau balon

yang dapat mencapai ketinggian hingga 35 km (balon stratosfer).

Alat Penginderaan Jauh Penjelasan Interpretasi Citra dan Alat Penginderaan Jauh. Foto

satelit dibuat dengan menggunakan satelit sebagai wahananya. Landsat, SPOT-1, dan

ERS-1 merupakan satelit yang cukup handal, yang didesain sebagai satelit yang multifungsi.

Teknik interpretasi citra

Teknik adalah alat khusus untuk melaksanakan metode. Teknik dapat pula diartikan sebagai

cara melakukan sesuatu secara ilmiah. Teknik interpretasi citra dimaksudkan sebagai alat

atau cara khusus untuk melaksanakan metode penginderaan jauh. Teknik juga merupakan

cara untuk melaksanakan sesuatu secara ilmiah. Sesuatu itu tidak lain ialah interpretasi

citra. Bahwa interpretasi citra dilakukan secara ilmiah, kiranya tidak perlu diragukan lagi.

Interpretasi citra dilakukan dengan metode dan teknik tertentu, berlandaskan teori tertentu

pula. Mungkin kadang-kadang ada orang yang menyebutnya sebagai dugaan, akan tetapi

berupa dugaan ilmiah (scientificguess)


Teknik interprestasi citra antara lain:

1. data acuan

2. kunci interprestasi citra

3. penangan data

4. penangan streoskopik

5. metode pengkajian

6. penerapan konsep multi

Citra menyajikan gambaran lengkap yang mirip wujud dan letak sebenarnya. Kemiripan ujud

ini memudahkan pengenalannya pada citra, sedang kelengkapan gambarannya

memungkinkan penggunaannya oleh beragam pakar untuk beragam keperluan. Meskipun

demikian, masih diperlukan data lain untuk lebih meyakinkan hasil interpretasi dan untuk

menambah data yang diperlukan, tetapi tidak diperoleh dari citra. Data ini disebut data

acuan yang dapat berupa pustaka, pengkuran, analisis laboratorium, peta, kerja lapangan,

foto terrestrial maupun foto udara selain citra yang digunakan. Data acuan dapat berupa

tabel statistik tentang meteorologi atau tentang penggunaan lahan yang dikumpulkan oleh

perorangan maupun oleh instansi pemerintah.

Penggunaan data acuan yang ada akan meningkatkan ketelitian hasil interpretasi yang akan

memperjelas lingkup, tujuan, dan masalah sehubungan dengan proyek tertentu. Meskipun

citra menyajikan gambaran lengkap, pada umumnya masih diperlukan pekerjaan medan

yang dimaksudkan untuk menguji atau meyakinkan kebenaran hasil interpretasi citra bagi

obyek yang perlu diuji. Pekerjaan ini disebut uji medan (field check) yang terutama

digunakan di beberapa tempat yang interpretasinya meragukan. Karena uji medan dapat

dilakukan pada tempat-tempat yang mudah dicapai untuk mewakili perujudan sama yang

terletak di tempat yang jauh dari jalan, untuk obyek yang tidak meragukan interpretasinya

pun sebaiknya dilakukan pula kebenarannya. Karena dapat diambil tempat yang mudah

dicapai, pekerjaan ini pada umumnya tidak menambah waktu, tenaga, dan biaya yang

berarti, akan tetapi keandalan hasil interpretasinya jadi meningkat cukup berarti.

Jumlah pekerjaan medan yang diperlukan di dalam interpretasi citra sangat beraneka dan

bergantung pada (a) kualitas citra yang meliputi skala, resolusi, dan informasi yang harus

diinterpretasi, (b) jenis analisis atau interpretasinya, (c) tingkat ketelitian yang diharapkan,


baik yang menyangkut penarikan garis batas atau delineasi maupun klasifikasinya, (d)

pengalaman penafsir citra dan pengetahuannya tentang sensor, daerah, dan obyek yang

harus diinterpretasi, (e) kondisi medan dan kemudahan mencapai daerah, yang untuk

alasan tertentu ada daerah yang tidak dapat dijangkau untuk uji medan, dan (f) ketersediaan

data acuan Untuk verifikasi hasil interpretasi citra sering harus dilakukan cara sampling

dalam pekerjaan medan. Untuk ini perlu dipertimbangkan sampling mana yang terbaik dan

kemudian merancang strategi sampling yang cocok.

Pada umumnya dipilih sampling multitingkat untuk perkiraan tepat terhadap parameter

lingkungan. Seperti pekerjaan medan yang dimaksudkan untuk maksud ganda, data acuan

pun bermanfaat ganda pula yaitu untuk:

1. membantu proses interpretasi dan analisis, dan

2. verifikasi hasil interpretasi dan analisis.

Imfinfo

Imfinfo adalah sebuah perintah dalam Matlab yang berfungsi untuk menampilkan informasi

secara lengkap mengenai sebuah citra. Imfinfo digunakan untuk memberikan informasi

gambar suatu file grafik. Untuk perintah Imfinfo menggunakan imfinfo(‘gambar.bmp’) maka

akan menghasilkan suatu tampilan seperti pada gambar berikut, yaitu informasi lengkap

mengenai citra, seperti ukuran, format, nama file, dan lain-lain. Kita gunakan untuk

mengetahui detail informasi dari suatu file gambar. Mulai dari Nama File, Format, Size, Color

Type, dan lain. Caranya cukup sederhana dengan memanfaatkan fungsi imfinfo().

Contoh Program

1. Buat Menu Seperti ini:


2. Buat Tampilan GUI Seperti ini.

3. Source Code:

Buka







[namafile,direktori] = uigetfile({'*.jpg';'*.bmp';'*.png';'*.tif'},'Buka Gambar');

if isequal(namafile,0)

return;

end

eval(['cd ''' direktori ''';']);

I=imread(namafile);


set(imshow(I));

info=imfinfo(namafile);

set(proyek.text1,'String',info.FileSize);

set(proyek.text2,'String',info.Format);

set(proyek.text3,'String',info.FileModDate);



Simpan








imwrite(I,a);

Keluar







'Ya','Tidak','Ya');


return;

end;



Restore

function Restore_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Restore (see GCBO)





K = medfilt2(I);


set(imshow(K));

set(proyek.axes1, 'Userdata', K);

Salt

function Salt_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to Salt (see GCBO)





J = imnoise(I,'salt & pepper',0.02);


set(imshow(J));

set(proyek.axes1, 'Userdata', J);

4. Uji Coba

Buka Cameraman.tif


Akan tampil Info dari gambar tersebut, dan gambarnya

Kemudian pilih menu salt. Kemudian Simpan.


Kemudian Buka kembali dengan File gambar yang sudah disimpan tadi.


Kemudian Klik menu Restore. Dan akan me-restorasi, gambar yang di-noise-kan.


Daftar Pustaka


Bandung, 2007.


MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 13 Kompresi Citra



13 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami tentang konsep untuk kompresi citra

Mampu memahami konsep untuk kompresi citra


Pengertian Pengolahan citra adalah salah satu cabang dari ilmu informatika. Pengolahan citra berkutat

pada usaha untuk melakukan transformasi suatu citra/gambar menjadi citra lain dengan

menggunakan teknik tertentu.

A. PENGERTIAN

Kompresi Citra adalah aplikasi kompresi data yang dilakukan terhadap citra digital dengan

tujuan untuk mengurangi redundansi dari untuk mengurangi redundansi dari data-data yang

terdapat dalam citra sehingga dapat disimpan atau ditransmisikan secara efisien.

Kompresi Citra

B. TUJUAN

Kompresi citra bertujuan meminimalkan kebutuhan memori untuk merepresentasikan citra

digital dengan mengurangi duplikasi data di dengan mengurangi duplikasi data di dalam citra

sehingga memori yang dibutuhkan menjadi lebih sedikit daripada representasi citra semula.

C. MANFAAT

Waktu pengiriman data pada saluran komunikasi data lebih singkat, contoh: pengiriman

gambar dari fax, video conferencing, handphone, download dari internet, pengiriman data

medis, pengiriman internet, pengiriman data medis, pengiriman dari satelit, dsb.

Membutuhkan ruang memori dalam storage lebih sedikit dibandingkan dengan citra yang

tidak dimampatkan. Proses kompresi merupakan proses mereduksi ukuran suatu data untuk

menghasilkan representasi digital yang padat atau memampatkan namun tetap dapat

mewakili kuantitas informasi yang terkandung pada data tersebut. Pada citra, video atau

audio, kompresi mengarah pada minimisasi jumlah bit rate untuk representasi digital.


Semakin besar ukuran citra, semakin besar memori yang dibutuhkan. Namun kebanyakan

citra mengandung duplikasi data, yaitu: Suatu pixel memiliki intensitas yang sama dengan

dengan pixel tetangganya, sehingga penyimpanan setiap pixel memboroskan tempat. Citra

banyak mengandung bagian (region) yang sama, sehingga bagian yang sama ini tidak perlu

dikodekan berulangkali karena mubazir atau redundan.

D. KRITERIA PEMAMPATAN

• Waktu pemampatan

• Kebutuhan memory

• Kualitas pemampatan (fidelity)

• Format Keluaran

E. JENIS PEMAMPATAN

• Pendekatan Statistik

– Melihat frekuensi kemunculan derajat keabuan pixel

• Pendekatan Ruang

– Melihat hubungan antar pixel yang mempunyai derajat

keabuan yang sama pada wilayah dalam citra

• Pendekatan Kuantisasi

– Mengurangi jumlah derajat keabuan yang tersedia

• Pendekatan Fraktal

– Kemiripan bagian citra dieksploitasi dengan matriks transformasi.

D. TEKNIK KOMPRES CITRA

1. Loseless Compression

o. Teknik kompresi citra dimana tidak ada satupun informasi citra yang dihilangkan.

o. Menghasilkan citra yang sama dengan citra semula

o. Nisbah/ratio pemampatan sangat rendah

o. Biasa digunakan pada citra medis.

o. Metode loseless: Run Length Encoding, Entropy Encoding (Huffman, Aritmatik), dan

Adaptive Dictionary Based (LZW).

2. Lossy Compression

o. Ukuran file citra menjadi lebih kecil dengan menghilangkan beberapa informasi dalam

citra asli.


o. Teknik ini mengubah detail dan warna pada file citra menjadi lebih sederhana tanpa

terlihat perbedaan yang mencolok dalam pandangan manusia, sehingga ukurannya menjadi

lebih kecil.

o. Biasanya digunakan pada citra foto atau image lain yang tidak terlalu memerlukan detail

citra, dimana kehilangan bit rate foto tidak berpengaruh pada citra.

o. Menghasilkan citra yang hampir sama dengan citra semula.

o. Ada informasi yang hilang akibat pemampatan tapi masih bisa ditolerir oleh persepsi mata

o. Nisbah/ratio pemampatan tinggio

o. Contoh, JPEG dan Fraktal

3. Metode Pemampatan Huffman

Urutkan nilai keabuan berdasarkan frekuensi kemunculannya.

Gabung dua pohon yang frekuensi kemunculannya paling kecil.

Ulangi 2 langkah diatas sampai tersisa satu pohon biner.

Beri label 0 untuk pohon sisi kiri dan 1 untuk pohon sisi kanan.

Telusuri barisan label sisi dari akar ke daun yang menyatakan kode Huffman.

Contoh, citra 64x64 dengan 8 derajat keabuan (k)

Kode untuk setiap derajat keabuan

Ukuran citra sebelum dimampatkan (1 derajat keabuan = 3bit) adalah 4096x3 bit =

12288 bit

Ukuran citra setelah pemampatan

4. Metode Pemampatan RLE

• Run Length Encoding

Cocok untuk pemampatan citra yang memiliki kelompok pixel berderajat keabuan yang

sama

• Contoh citra 10x10 dengan 8 derajat keabuan

Pasangan derajat keabuan (p) dan jumlah pixel (q)

• Ukuran citra sebelum dimampatkan (1 derajat keabuan = 3 bit) adalah 100 x 3 bit = 300 bit

• Ukuran citra setelah pemampatan (run length =4) adalah (31 x 3) + (31 x 4) bit = 217 bit

5. Metode Pemampatan Kuantisasi

Buat histogram citra yang akan dimampatkan. P jumlah pixel Identifikasi n buah kelompok di

histogram sedemikian sehingga setiap kelompok mempunyai kira-kira P/n pixel Nyatakan


setiap kelompok dengan derajat keabuan 0 sampai n-1. Setiap kelompok dikodekan

kembali dengan nilai derajat keabuan yang baru.

• Contoh, Citra 5 x 13

• Akan dimampatkan dengan 4 derajat keabuan (0 - 3) atau dengan 2 bit

• Setelah dimampatkan

• Ukuran sebelum pemampatan (1 derajat keabuan = 4 bit) adalah 65 x 4 bit = 260 bit

• Ukuran citra setelah pemampatan (1 derajat keabuan = 2 bit) adalah 65 x 2 bit = 130 bit

Teknik Kompresi

1. Kompresi GIF

GIF (Graphic Interchange Format) dibuat oleh Compuserve pada tahun 1987 untuk

menyimpan berbagai file bitmap manjadi file lain yang mudah diubah dan ditransmisikan

pada jaringan komputer. GIF merupakan format citra web yang tertua yang mendukung

kedalaman warna sampai 8 bit (256 warna), menggunakan 4 langkah interlacing,

mendukung transparency, dan mampu menyimpan banyak image dalam 1 file.

Animated GIF: tidak ada standar bagaimana harus ditampilkan sehingga umumnya

image viewer hanya akan menampilkan image pertama dari file GIF. Animated GIF

memiliki informasi berapa kali harus diloop. Tidak semua bagian dalam animated GIF

ditampilkan kembali, hanya bagian yang berubah saja yang ditampilkan kembali.

2. Kompresi PNG

PNG (Portable Network Graphics) digunakan di Internet dan merupakan format terbaru

setelah GIF, bahkan menggantikan GIF untuk Internet image karena GIF terkena patent

LZW (Lempel Ziv Welch) yang dilakukan oleh Unisys.

3. Kompresi JPG

JPEG (Joint Photograpic Experts Group) menggunakan teknik kompresi lossy sehingga

sulit untuk proses pengeditan. JPEG cocok untuk citra pemandangan (natural generated

image), tidak cocok untuk citra yang mengandung banyak garis, ketajaman warna, dan

computer generated image.

4. Kompresi JPEG 2000

JPEG 2000 adalah pengembangan kompresi JPEG. Didesain untuk internet, scanning,

foto digital, remote sensing, medical imegrey, perpustakaan digital dan e-commerce.


5. Kompresi TIFF

Dikembangkan oleh Aldus Corporation, tahun 80-an. Dalam perkembangannya didukung

oleh Microsoft. Mendukung adanya pengalokasian untuk informasi tambahan (tag). Tag

terpenting: format signifier (tipe kompresi). Dapat menyimpan berbagai tipe gambar: 1

bit, grayscale, 8 bit, 24 bit RGB, dan lain-lain.

6. Kompresi EXIF

Format gambar untuk kamera digital. Dikembangkan tahun 1995, versi 2.2

dipublikasikan tahun 2002 oleh Japan Electronics and Information Technology Industries

Association (JEITA). EXIF yang dikompres menggunakan sistem JPEG. Memungkinkan

penambahan tag untuk kualitas cetak yang lebih baik.

Penyimpanan informasi kamera dan kondisi pengambilan gambar (flash, exposure, light

source, white balance, type of scene). Dipergunakan printer untuk color-correction

algorithm. Menyertakan spesifikasi untuk format file audio yang menyertai gambar.

Mendukung tag untuk informasi yang dipergunakan untuk konversi ke FlashPix

(dikembangkan Kodak)

7. Kompresi PS dan PDF

Penting untuk typesetting dan kebanyakan printer high-end memiliki. PostScript

interpreter. Berbasis vector. Software: Illustrator, Freehand. Untuk file (text) yang disertai

gambar: PDF (Portable Document Format).

8. Kompresi WMF

Berbasis vektor. Dikembangkan Microsoft. Terdiri dari kumpulan Graphics Device

Interface (GDI) untuk melakukan proses rendering.

9. Kompresi BMP

Format file standard untuk Microsoft Windows. Menggunakan kompresi RLE. Dapat

menyimpan gambar 24 bit.

10. Kompresi Paint dan Pict

PAINT dipergunakan pada program MacPaint. Hanya mengenali gambar 1 bit

monokrom. PICT dipergunakan pada MacDraw (basis vektor) untuk penyimpanan yang

terstruktur.


11. Kompresi PPM

X Windows PPM (Portable PixMap), Untuk sistem X Windows, yang mendukung warna

24 bit, dan dapat dimanipulasi dengan editor XV.

Contoh Program

1. Buat Tampilan GUI seperti berikut:

2. Source Code

Menu Buka

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)



[nama_file1, nama_path1]=uigetfile( ...

{ '*.bmp','File Bitmap(*.bmp)';...


'*.*','Semua File(*.*)'},...

'Buka File Citra Host/Asli');

if ~isequal(nama_file1, 0)

handles.data1=imread(fullfile(nama_path1,nama_file1));

guidata(hObject,handles);

handles.current_data1=handles.data1;

axes(handles.axes1);

imshow(handles.current_data1);

set(handles.text2,'String',nama_file1);

else

return;

end

Menu Kompresi File





[nama_file_simpan, path_simpan]=uiputfile(...

{'*.jpg','File citra(*.jpg)';

'*.*','Semua File(*.*)'},...

'Menyimpan File Citra Hasil Kompresi JPEG');

imwrite(handles.data1, fullfile(path_simpan, nama_file_simpan));

citra_kompres=imread(fullfile(path_simpan, nama_file_simpan));



imshow(citra_kompres);

set(handles.text4,'String',nama_file_simpan);

Menu Keluar






selection=questdlg(['Keluar ' get(handles.figure1,'Name')''],...

['Keluar ' get(handles.figure1,'Name')''],...

'Ya','Tidak','Ya');

if strcmp(selection,'Tidak')

return;

end


3. Hasil Test Aplikasi

PIlih File gambar berupa *.bmp


Hasil dari pilih file *.bmp


Kemudian klik kompresi citra. Dan disimpan dengan file *.jpg


Klik Keluar, jika ingin keluar dari aplikasi

Dilihat perbedaaannya Terlihat bahwa besar file gambar *.bmp lebih besar dari pada

*.jpg.

Daftar Pustaka D. Putra, “Pengolahan Citra Digital”, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2010

R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing. Addison Wesley. 2007

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 14 Metode Huffman



14 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami tentang metode huffman Memahami dan mengerti metode huffman


Sejarah

Algoritma Huffman merupakan algoritma yang dikembangkan oleh David A. Huffman yang

digunakan untuk menemukan prefix code yang optimal dan dipublikasikan dalam sebuah

paper “A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes” pada tahun 1952.

Professor David A. Huffman

(August 9, 1925 - October 7, 1999)

Algoritma Huffman menggunakan prinsip pengkodean yang mirip dengan kode Morse, yaitu

tiap karakter (simbol) dikodekan hanya dengan rangkaian beberapa bit, dimana karakter

yang sering muncul dikodekan dengan rangkaian bit yang pendek dan karakter yang jarang

muncul dikodekan dengan rangkaian bit yang lebih panjang. Berdasarkan tipe peta kode

yang digunakan untuk mengubah pesan awal (isi data yang dimasukkan) menjadi

sekumpulan code-word, algoritma Huffman termasuk ke dalam kelas algoritma yang

menggunakan metode statik, yaitu metode yang selalu menggunakan peta kode yang sama.

Metode ini membutuhkan dua fase (two-phase), yaitu fase pertama untuk menghitung

probabilitas kemunculan tiap simbol dan menentukan peta kodenya, dan fase kedua untuk

mengubah pesan menjadi kumpulan kode yang akan ditransmisikan.


Contoh Metode Huffman

Sedangkan berdasarkan teknik pengkodean simbol yang digunakan, algoritma Huffman

menggunakan metode symbol-wise, yaitu metode yang menghitung kemunculan dari setiap

simbol dalam satu waktu, dimana simbol yang sering muncul diberi kode lebih pendek

dibandingkan dengan simbol yang jarang muncul.

Pendahuluan

Pohon Biner

Di dalam ilmu komputer, pohon atau Tree adalah suatu struktur data yang terdiri dari

simpulsimpul atau nodes yang terhubung satu sama lain. Jika hubungan antar simpul

digambarkan, akan menyerupai sosok pohon nyata. Tiap simpul di dalam suatu pohon dapat

memiliki atau tidak memiliki anak atau orangtua. Tiap simpul dapat memiliki maksimal satu

orangtua, sedangkan jumlah anak yang dapat dimiliki suatu simpul adalah tidak terbatas.

Simpul, Daun Dan Akar

Pohon adalah "graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit", sedangkan

pohon biner adalah "pohon berakar di mana setiap simpul cabangnya mempunyai paling

banyak dua buah anak".

Suatu simpul atau node adalah titik-titik yang saling terhubung di dalam suatu pohon.

Sedangkan daun adalah suatu simpul yang tidak memiliki anak. Dan akar adalah suatu

simpul yang tidak memiliki orangtua. Suatu simpul dikatakan sebagai anak jika ia berada di

bawah simpul yang lain. Suatu simpul dikatakan sebagai orangtua jika simpul tersebut

berada di atas simpul lain. Sedangkan simpul akar adalah suatu simpul yang berada di


puncak pohon, sehingga semua simpul yang lain merupakan anak atau keturunan dari

simpul ini.

Simpul, Daun Dan Akar

Pembentukan Pohon Huffman

Kode Huffman pada dasarnya merupakan kode prefiks (prefix code), yaitu himpunan yang

berisi sekumpulan kode biner, dimana pada kode prefiks ini tidak ada kode biner yang

menjadi awalan bagi kode biner yang lain. Kode prefiks biasanya direpresentasikan sebagai

pohon biner yang diberikan nilai atau label.

Untuk cabang kiri pada pohon biner diberi label 0, sedangkan pada cabang kanan pada

pohon biner diberi label 1. Rangkaian bit yang terbentuk pada setiap lintasan dari akar ke

daun merupakan kode prefiks untuk karakter yang berpadanan. Pohon biner ini biasa

disebut pohon Huffman.

Langkah-langkah pembentukan pohon Huffman adalah sebagai berikut:

1. Baca semua karakter di dalam teks untuk menghitung frekuensi kemunculan setiap

karakter. Setiap karakter penyusun teks dinyatakan sebagai pohon bersimpul tunggal.

Setiap simpul di-assign dengan frekuensi kemunculan karakter tersebut.

2. Terapkan strategi algoritma sebagai berikut, gabungkan dua buah pohon yang

mempunyai frekuensi terkecil pada sebuah akar. Setelah digabungkan, akar tersebut

akan mempunyai frekuensi yang merupakan jumlah dua buah pohon-pohon

penyusunnya.


3. Ulangi langkah 2 sampai hanya tersisa satu buah pohon Huffman. Agar pemilihan dua

pohon yang akan digabungkan berlangsung cepat, maka semua pohon yang ada selalu

terurut menaik berdasarkan frekuensi.

Contoh 1. dalam kode ASCII string 7 huruf “ABACCDA” membutuhkan representasi 7 x 8 bit = 56 bit (7 byte), dengan rincian sebagai berikut:

Proses Encoding

Proses encoding untuk satu karakter dimulai dengan membuat pohon Huffman terlebih

dahulu. Setelah itu, kode untuk satu karakter dibuat dengan menyusun nama string biner

yang dibaca dari akar sampai ke daun pohon Huffman.

Langkah-langkah untuk melakukan encoding pada suatu string biner adalah sebagai berikut:

1. Tentukan karakter yang akan di-encode.

2. Mulai dari akar, baca setiap bit yang ada pada cabang yang bersesuaian sampai

menemukan daun di mana karekter itu berada.

3. Ulangi langkah 2 sampai seluruh karakter di-encode.


Sebagai contoh kita dapat melihat tabel dibawah ini, yang merupakan hasil encoding untuk

pohon Huffman pada gambar.

Karakter String

A 0

B 110

C 10

D 111

Dengan menggunakan kode Huffman ini, string “ABACCDA” direpresentasikan menjadi

rangkaian bit: 0 110 0 10 10 111 0. Jadi, jumlah bit yang dibutuhkan hanya 13 bit.

Proses Decoding

Decoding merupakan kebalikan dari encoding. Decoding berarti menyusun kembali data

yang tersandi menjadi data aslinya. Langkah-langkah decoding suatu data yang tersandi

menggunakan pohon Huffman adalah sebagai berikut:

Baca sebuah bit dari string biner.

1. Mulai dari akar.

2. Untuk setiap bit pada langkah 1, lakukan penelusuran pada cabang yang

bersesuaian.

3. Ulangi langkah 1, 2, dan 3 sampai bertemu daun. Kodekan rangkaian bit yang telah

dibaca dengan karakter di daun.

4. Ulangi dari langkah 1 sampai semua bit di dalam string habis.

Gambar berikut menunjukan proses decoding string biner “111” yang menghasilkan karakter

“D”


Cara yang kedua adalah dengan menggunakan tabel kode Huffman. Sebagai contoh kita

akan menggunakan kode Huffman pada Tabel 1 untuk merepresentasikan string

“ABACCDA”.

Dengan menggunakan Tabel 1 string tersebut akan direpresentasikan menjadi rangkaian bit:

0 110 0 10 10 1110. Jadi, jumlah bit yang dibutuhkan hanya 13 bit. Dari Tabel 1 tampak

bahwa kode untuk sebuah simbol/karakter tidak boleh menjadi awalan dari kode simbol

yang lain guna menghindari keraguan (ambiguitas) dalam proses dekompresi atau

decoding. Karena tiap kode Huffman yang dihasilkan unik, maka proses decoding dapat

dilakukan dengan mudah.

Contoh: saat membaca kode bit pertama dalam rangkaian bit “011001010110”, yaitu bit “0”,

dapat langsung disimpulkan bahwa kode bit “0” merupakan pemetaan dari simbol “A”.

Kemudian baca kode bit selanjutnya, yaitu bit “1”. Tidak ada kode Huffman “1”, lalu baca

kode bit selanjutnya, sehingga menjadi “11”. Tidak ada juga kode Huffman “11”, lalu baca

lagi kode bit berikutnya, sehingga menjadi “110”. Rangkaian kode bit “110” adalah pemetaan

dari simbol “B”.

Latihan

No.1

Kode ASCII string “ABBABABACAACDDD”

1. Hitung jumlah kemunculan setiap karakter.

2. Urutkan nilai-nilai grayscale berdasarkan frekuensi kemunculannya.


3. Gabungkan dua buah pohon yang mempunyai frekuensi kemunculan terkecil dan

urutkan kembali.

4. Ulangi langkah (3) sampai membentuk sebuah pohon biner.


5. Berikan label pada pohon biner tersebut dengan cara sisi kiri pohon diberi label 0 dan

sisi kanan pohon diberi label 1.

6. Telusuri pohon biner dari akar ke daun. Barisan label-label sisi dari akar ke daun adalah

kode Huffman.

A = 1 (1 bit)

B = 01 (2 bit)

C = 001 (3 bit)

D = 000 (3 bit)

Jadi untuk Kode ASCII string “ABBABABACAACDDD” menjadi

10101101101100111001000000000

Rasio sebelum pemampatan = 15 x 8 bit = 120 bit

Rasio setelah pemampatan = (6 x 1 bit) + (4 x 2 bit) + (2 x 3 bit) + (3 x 3 bit) = 29 bit

Jadi persentase rasionya adalah 100% - (29/120 x 100%) = 82,5%


No.2

Citra dalam matrix sebagai berikut:

Kita kelompkkan yang memiliki nilai yang sama:

222 3333 444 555555

Ada sebanyak 16 karakter, berarti memory yang dibutuhkan sebelum dikompresi adalah:

16 x 8 bit = 128 bit

Selanjutnya kita akan mencari Huffman tree, pertama yang kita lakukan adalah memberi

kode nilai

Selanjutnya mencari root dengan cara binary.


Selanjutnya kita akan mencari bit dari Huffman Tree yang baru kita buat

Dengan tabel di bawah kita bisa lihat bahwa karakter 5 tinggal membutuh 1, 3 membutuhkan

2 bit... 4 membutuhkan 4 bit.

Sekarang kita akan hitung tempat yang dibutuhkan setelah dikompresi.

Ukuran citra = 3*3 + 4*2 + 3*4 + 6*1 = 9 + 8 + 12 + 6 = 35 bit

Berarti citra setelah dikompresi tinggal 35 bit.


Bisa dilihat perbandinganya saat sebelum dikompres, dibutuhkan tempat penyimpanan

sebanyak 128 bit, tetapi setelah dikompresi tinggal 35 bit saja.

Sekarang kita akan menghitung hasil kompresi citra.

Hasil Kompresi = ((nilai awal - nilai akhir) / nilai awal) * 100% = ((128-35)/128)*100=72,65 %

Tugas Buatlah uraian dan kesimpulan (A4-Times New Roman/Arial 12, Margin 3cm(kiri), 2.5cm

(kanan, atas dan bawah)), dikumpulkan minggu depan dengan soal sebagai berikut:

1. Kode ASCII string “AAAIIUAIEEO”

2. Citra dalam matrix sebagai berikut:

2 3 5

2 3 5

5 4 3

Daftar Pustaka D. Putra, “Pengolahan Citra Digital”, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2010

R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing. Addison Wesley. 2007

MODUL PERKULIAHAN

Pengolahan Citra

Pertemuan 15 Pewarnaan Citra



15 15023 Tim Dosen

Abstract Kompetensi

Memahami tentang konsep pewarnaan citra

Mampu memahami konsep pewarnaan citra


Pewarnaan Citra

Citra (analog), ditinjau dari sudut pandang matematis, mempunyai pengertian fungsi yang

kontinu dari intensitas cahaya pada bidang 2 dimensi. Sedangkan, citra digital adalah citra

yang ditangkap kamera dan telah mengalami proses kuantisasi dalam bentuk diskrit

(digitalisasi). Proses scanning merupakan salah satu proses konversi dari citra analog ke

citra digital.

Pada citra digital, pengolahan dilakukan titik demi titik diskrit atau biasa kita kenal dengan

istilah piksel per piksel. Pada piksel-piksel tersebut kita isikan sebuah warna. Maka dari itu

pengolahan warna pada pengolahan citra digital menjadi sesuatu yang sangat mendasar.

Pengolahan warna sendiri mempunyai tiga komponen dasar, yaitu color model, color

conversion, dan color quantization.

1. Color Model

Color model / pemodelan warna adalah sebuah pemodelan matematika abstrak yang

menggambarkan warna dengan cara merepresentasikannya sebagai tupel dari angka.

Ada beberapa pemodelan warna yang digunakan untuk melakukan digitalisasi citra, yaitu :

a. RGB

Suatu warna tertentu akan didefinisikan sebagai penggabungan 3 warna dasar dengan

intensitas tertentu pada setiap warna dasarnya. Warna dasar dari color model RGB

adalah merah (red), hijau (green) dan biru (blue). Pemodelan warna RGB merupakan

pemodelan terbaik dalam grafika komputer karena mirip dengan visualisasi yang

dilakukan mata.Kelebihan dari pemodelan warna ini adalah citra tampak nyata seperti

aslinya.


b. CMYK

Pemodelan warna yang mengacu 4 warna pada tinta percetakan yang biasanya

digunakan. Yaitu warna cyan, magenta, yellow (kuning) dan key (hitam). Warna hitam

disini berfungsi untuk mengatur kontras atau kecerahan suatu warna.

Warna CMY merupakan warna-warna secondary dari warna-warna primary RGB. Cyan

merupakan secondary dari warna hijau dan biru. Magenta merupakansecondary dari

warna merah dan biru. Sedangkan kuning adalah secondary dari warna merah dan

hijau.

Kelebihan pemodelan warna ini adalah kemiripannya dengan tinta yang tersedia untuk

mencetak citra, yaitu cyan, magenta, yellow (kuning) dan key (hitam).


c. YIQ

Pemodelan warna pada sistem televisi berwarna. Y menunjukan komponen luma,

sedangkan I dan Q menunjukan komponen chroma.

Kelebihan pemodelan warna ini adalah mirip dengan warna yang dihasilkan oleh

gelompang. Sehingga sangat cocok untuk sistem televisi.

d. YCbCr

Pemodelan warna yang digunakan oleh sistem fotografi digital. Pemodelan warna

YCbCr bukan pemodelan warna utama, namun merupakan cara pengkodean informasi

RGB. Y menunjukan komponen luma, Cb menunjukan perbedaan biru dan Cr

menunjukan perbedaan merah pada chroma.

e. xvYCC

Pemodelan warna yang digunakan oleh video elektronik. Mekanisme yang digunakan

sama dengan pada YCbCr.


f. HSL/HSV

Keduanya adalah pemodelan paling umum dari pemodelan warna RGB. Biasanya

digunakan oleh aplikasi visual pada komputer.

HSL / HSV

Pemodelan warna ini mempunyai beberapa komponen, yaitu:

Hue: pemodelan pencampuran warna dari merah, kuning, hijau biru.

Intensity, radiance: intensitas cahaya yang dierima suatu wilayah.

Luminance (Y): Pencahayaan relatif atau tergantung dari arah pandang/ arah

datangnya cahaya.

Brightness: kecerahan.

Lightness: kecerahan relative

Colorfullness: sensasi visual karena komponen warna yang terbatas.


Kelebihan pemodelan warna ini adalah sangat mirip dengan RGB sehingga mirip

dengan aslinya. Namun, punya komponen yang lebih kompleks dari RGB. Sehingga

semakin menyerupai aslinya.

2. Color Conversion

Color conversion / transformasi warna adalah transformasi sebuah warna dari satucolor

model ke color model yang lain yang akan menghasilkan citra baru.

Transformasi Warna

3. Color Quantization

Color quantization / kuantitasi warna adalah suatu proses pengurangan jumlah warna yang

berbeda yang digunakan dalam sebuah citra sehingga menghasilkan citra baru.

Teknik yang paling standar adalah dengan cara memperlakukan kuantisasi warna sama

seperti point clustering pada ruang tiga dimensi. Semua algoritma clustering pada tiga

dimensi dapat digunakan untuk kuantisasi warna. Algoritma yang paling popular diciptakan

oleh Paul Heckbert (1980). Algoritma tersebut disebut the median cut algorithm. Median cut

algorithm adalah algoritma untuk mengurutkan data data sejumlah dimensi dalam seri set

dan memotong masing-masing set data pada titik tengahnya.


Kuantitasi Warna

Contoh Program

1. Buatlah GUI

2. Source Code


Push Button1 (Open)





[name_file1,name_path1] = uigetfile( ...

{'*.bmp;*.jpg;*.tif','Files of type (*.bmp,*.jpg,*.tif)';

'*.bmp','File Bitmap (*.bmp)';...

'*.jpg','File jpeg (*.jpg)';

'*.tif','File Tif (*.tif)';

'*.*','All Files (*.*)'},...

'Open Image');

if ~isequal(name_file1,0)

handles.data1 = imread(fullfile(name_path1,name_file1));



imshow(handles.data1);

else

return;

end

Push Button 2 (GrayScale)





image1 = handles.data1;

gray = rgb2gray(image1);


imshow(gray);

handles.data2 = gray;


Slider 1


function slider1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to slider1 (see GCBO)



% Hints: get(hObject,'Value') returns position of slider

% get(hObject,'Min') and get(hObject,'Max') to determine range of slider

gray = handles.data2;

value = get(handles.slider1,'value');

thresh = imcomplement(im2bw(gray,value/255));


imshow(thresh);

handles.data3 = thresh;


set(handles.edit1,'String',value)

Push Button 3 (Save)





thresh = handles.data3;

[name_file_save,path_save] = uiputfile( ...

{'*.bmp','File Bitmap (*.bmp)';...

'*.jpg','File jpeg (*.jpg)';

'*.tif','File Tif (*.tif)';

'*.*','All Files (*.*)'},...

'Save Image');

if ~isequal(name_file_save,0)

imwrite(thresh,fullfile(path_save,name_file_save));

else

return

end

3. Hasil Program


Klik Tombol Open


Klik tombol GrayScale


Arahkan Slider, maka akan menjadikan nilai di Edit1, berjalan sesuai dengan slide yang kita

arahkan dan gambar disesuaikan dengan nilai yang kita geser.

Kemudian klik tombol save untuk menyimpan.


Daftar Pustaka

RGB Color Space http://en.wikipedia.org/wiki/RGB_color_space

Color Quantization http://en.wikipedia.org/wiki/Color_quantization

CMYK Color Model http://en.wikipedia.org/wiki/CMYK

HSL and HSV http://en.wikipedia.org/wiki/HSV_color_space

xvYCC http://en.wikipedia.org/wiki/XvYCC

YIQ http://en.wikipedia.org/wiki/YIQ

Median Cut http://en.wikipedia.org/wiki/Median_cut

Quantization http://en.wikipedia.org/wiki/Quantization_(image_processing)

YCbCr http://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr#Technical_details

Purnomo, Mauridhi Hery dan Arief Muntasa. (2010) Konsep Pengolahan Citra Digital dan

Ekstraksi Fitur. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Documents

MODUL PERKULIAHAN Pengolahan Citrafasilkom.mercubuana.ac.id/.../uploads/2017/10/Pengolahan-Citra-TI.pdf · Berdasarkan cakupan operasi yang dilakukan terhadap citra, Operasi pengolahan