Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NARIÑO
MÁQUINAS HIDRÁULICAS TURBOMÁQUINAS
JORGE ANTONIO NEGRET MEJIA
JUNIO DE 2009
MODULO DE CLASES I SEMESTRE DE 2009
2
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NARIÑO
Facultad de Ingeniería Mecánica
I Semestre de 2009
MÁQUINAS HIDRÁULICAS
Turbomáquinas Hidráulicas
Ing. Jorge Antonio Negret Mejía
Facultad de Ingeniería Mecánica
Junio de 2009
3
1. Turbomáquinas Hidráulicas: generalidades 1.1 Definición de Máquinas Hidráulicas
1.2 Clasificación de las Máquinas Hidráulicas
1.3 Ecuación fundamental de las Máquinas Hidráulicas o Ecuación de Euler
1.3.1 Planos de representación de una Turbomáquina Hidráulica
1.3.2 Deducción de la Ecuación de Euler
1.4 Triángulo de Velocidades
1.5 Segunda forma de la Ecuación de Euler
1.6 Grado de Reacción
1.7 Clasificación de la Turbomáquinas Hidráulicas según la dirección del flujo en el
rodete
2. Turbomáquinas Hidráulicas: bombas rotodinámicas
2.1 Definición y clasificación de las bombas
2.2 Clasificación de las bombas rotodinámicas
2.3 Elementos constitutivos
2.4 Sección de Entrada y de salida de una turbomáquina hidráulicas
2.5 Tipos Constructivos
2.6 Clasificación de las bombas según el número específico de revoluciones ns
2.7 El sistema difusor
2.8 Cebado de las bombas
2.9 Instalación de la bomba
2.10 Altura útil o efectiva de la bomba
2.10.1 Primera expresión de altura útil y energía útil
2.10.2 Segunda expresión de altura útil y energía útil
2.11 Perdidas potencias y rendimientos
2.11.1 Perdidas hidráulicas
2.11.2 Perdidas volumétricas
2.11.3 Perdidas Mecánicas
2.12 Cavitación y golpe de ariete
Bibliografía.
4
1. MÁQUINAS HIDRÁULICAS: GENERALIDADES 1.1. Definición de Máquina Hidráulica
Una máquina se define como un transformador de energía; en principio una máquina absorbe energía de una clase y la restituye en energía de otra clase a manera de ejemplo podemos, citar el caso de un motor eléctrico, el cual absorbe energía eléctrica y la restituye en energía mecánica. En una máquina no se excluye el hecho en el que la energía sea de la misma clase pero transformada, se puede tomar ejemplo casos como el del torno, una grúa, la fresadora, etc. En los cuales se absorbe energía mecánica y se restituye energía mecánica pero transformada. Las máquinas se clasifican por grupos entre los cuales se distinguen: máquinas de fluidos, máquinas herramientas, máquinas eléctricas, etc., Luego las máquinas hidráulicas pertenecen al grupo de máquinas de fluidos. Aunque es rara la máquina en las que no intervienen fluidos, como refrigerantes, lubricantes, etc. De tal forma que este hecho no es tan solo suficiente, para incluir dichas máquinas en el grupo de máquinas de fluidos. Máquinas de fluidos: son aquellas máquinas en las que un fluido, o bien proporciona la energía que absorbe la máquina, o bien aquellas en las que el fluido es receptor de la energía, al que la máquina restituye la energía mecánica absorbida. Un ejemplo, es el agua que se suministra a una turbina, posee energía de presión, proveniente de la energía de geodésica que poseía el embalse, y que a su vez la turbina transforma en energía mecánica. En el caso de una bomba, el agua sale con más presión de la que tenia a la entrada de la misma, por que la bomba a restituido al agua la energía absorbida en el eje. Características de las máquinas de fluidos: - En toda máquina de fluido hay un intercambio entre energía de fluido y
energía mecánica. - Las máquinas de fluido revisten infinidad de formas y se encuentran en un
sin fin de aplicaciones en la técnica. Como ejemplo, podemos citar que en este grupo se hallan comprendidas, máquinas tan diversas como la diminuta fresa neumática que utilizada en odontología la cual gira a 500000 rpm y la gigantesca turbina de vapor de 1200 MW, o como la bomba de membrana para combustible de un automóvil y un cohete de combustible liquido.
5
Clasificación de las máquinas de fluido: Máquinas Hidráulicas: Etimológicamente una máquina hidráulica es aquella en la que el fluido de trabajo, será el agua; no obstante la turbina de vapor funciona con agua y no es una máquina hidráulica pero si una máquina térmica. Por el contrario un ventilador no bombea agua si no aire y es una máquina hidráulica. Las bombas que bombean líquidos distintos al agua (gasolina, aceites, ácidos, etc.) también son máquinas hidráulicas y aunque el fluido esté caliente no será una máquina térmica si no que seguirá siendo una máquina hidráulica. Aunque el nombre de máquina hidráulica, según lo dicho no se apropiado, la clasificación de las máquinas hidráulicas y maquinas térmicas es rigurosa y científica. Luego es relativamente sencillo poder hacer una definición en la cual se establezca, una diferencia entre máquinas hidráulicas y máquinas térmicas, ambas pertenecientes al grupo de las máquinas de fluidos. Máquina Hidráulica: es aquella en la que el fluido que intercambia su energía no varía en forma sensible la densidad, en su paso a través de la máquina, razón por la cual en el diseño y en el estudio que se hace de la misma, se hace la hipótesis que su densidad es constante, (ρ = Cte.). Máquina Térmica: es aquella en la que el fluido, en su paso a través de la máquina varía en forma sensible su densidad y el volumen específico, razón por la cual en su diseño y estudio, no existe una hipótesis de densidad constante, (ρ≠ Cte.). 1.2 Clasificación de las Máquinas Hidráulicas Para clasificar las máquinas hidráulicas, se atiende principalmente al órgano principal de la máquina que intercambia la energía mecánica, en energía de fluido; o viceversa. Este órgano, según los casos se llama rodete, impulsor, embolo, etc. En la clasificación de las máquinas hidráulicas se distingue las máquinas rotativas y máquinas alternativas. Según el elemento intercambiador de energía, este provisto de movimiento rotativo o movimiento alternativo lo cual resulta ser muy evidente. Más sin embargo suele ser de preferencia la siguiente, que considera dos grupos en la cual también, se tiene la ventaja que no se basa en algo meramente accidental, como es el tipo de movimiento, del rodete ó embolo; si no en el principio fundamental de funcionamiento, el cual será distinto en los dos grupos.
6
Luego de esta forma se define dos grupos: Máquinas de Desplazamiento Positivo (MDP) y Turbomáquinas. Máquinas de Desplazamiento Positivo (MDP): también reciben el nombre de Máquinas Volumétricas y se caracterizan, por que el órgano intercambiador de energía, la cede al fluido o el fluido a él, en forma de energía de presión, creada por la variación de volumen. Los cambios en la dirección y el valor absoluto de la velocidad del fluido no juegan un papel esencial. A este primer grupo pertenece, la clase importante de máquinas alternativas o de embolo, pero este no son las únicas. En las MDP el órgano transmisor de energía puede moverse con movimiento alternativo como rotativo. A este grupo, pertenece la clase muy importante de las máquinas empleadas en las transmisiones y controles hidráulicos y neumáticos. Turbomáquinas: También llamadas máquinas de corriente, los cambios en la dirección y valor absoluto de la velocidad del fluido juegan un papel esencial. El órgano transmisor de energía llamado rodete, impulsor, etc. Siempre tendrá un movimiento rotativo. La característica más irrelevante de las Turbomáquina radica en que su principio de funcionamiento está basado en el la ecuación de Euler, Las Turbomáquinas y las MDP se subdividen a su vez en motoras y generadoras Motoras: Absorben energía del fluido y restituyen energía mecánica Generadoras: Absorben energía mecánica y restituyen energía al fluido. El siguiente resumen nos puede ayudar a comprender más fácilmente la clasificación de las Máquinas de Fluido en general. Fig. 1 Clasificación de las Máquinas de fluido.
7
B
OM
BA
S: P
AR
A L
QU
IDO
S
G
EN
RA
DO
RA
S
T
UR
BO
MÁ
QU
INA
S
VE
NT
ILA
DO
RE
S
MO
TO
RA
S: T
UR
BIN
AS
HID
RÁ
UL
ICA
S
MÁ
QU
INA
S H
IDR
ÁU
LIC
AS
GE
NE
RA
DO
RA
S
MÁ
QU
INA
S D
E F
LU
IDO
S
M
DP
MO
TO
RA
S
MÁ
QU
INA
S T
ÉR
MIC
AS:
(ρ
≠ C
te.)
SU
S E
STU
DIO
SE
HA
CE
EN
TE
RM
OD
INÁ
MIC
A
F
IG. 1
CL
AS
IFIC
AC
IÓN
DE
LA
S M
ÁQ
UIN
AS
DE
FL
UID
O
8
1.3 Ecuación Fundamental de las Turbomáquinas Hidráulicas o Ecuación de
Euler: Primera Forma
El estudio y análisis del funcionamiento de las Turbomáquinas Hidráulicas se basa, en
forma concreta en la Ecuación de Euler, también conocida como la Ecuación
Fundamental de las Turbomáquinas. Por consiguiente se describen las siguientes
características:
- Esta se encuentra enfocada al análisis de las turbomáquinas hidráulicas,
como turbomáquinas térmicas.
- Constituye la ecuación de básica para el estudio, de las bombas,
ventiladores, turbinas hidráulicas. Turbomáquinas Hidráulicas.
- Turbocompresores, turbinas a vapor y turbinas a gas también son
estudiadas con ésta ecuación, las cuales son Turbomáquinas Térmicas.
- Está ecuación en esencia, expresa el intercambio de energía en el rodete o
impulsor de todas estas máquinas.
Deducción de la Ecuación de Euler:
La deducción se hará con relación a la fig. 2, la cual representa el rodete de una bomba
centrifuga (o el de un ventilador centrifugo, que esencialmente se diferencia de una
bomba en la cual el fluido bombeado no es liquido si no gaseoso).
Fig. 2: Rodete de una bomba centrifuga: figura (a) corte meridional (b) corte transversal en el que se
muestra los triángulos de velocidades tanto a la entrada como en la salida.
9
Para la deducción de la ecuación fundamental, argumentamos que la bomba trabaja en
régimen permanente o estable, y que al girar crea una depresión en el impulsor de tal
forma que el fluido penetra al interior.
- Sea c1 = la velocidad absoluta de una partícula del fluido a la entrada de un
álabe.
- El impulsor accionado, por el motor de la bomba gira a una velocidad de n
rpm.
- En el punto 1 el impulsor tiene una velocidad periférica dada por:
u1 =
- Luego w1 = velocidad de movimiento del fluido, con relación al álabe y
recibe el nombre de velocidad relativa a la entrada.
- Las velocidades c1, w1, u1 están relacionadas según la mecánica del
movimiento relativo por la ecuación vectorial:
; Ecuación 1
Fig 3: diagrama vectorial de la relación entre las velocidades a la entrada de una
partícula de fluido a la entrada.
- Suponemos que el álabe (o su tangente) tiene la dirección del vector w1, con
lo que la partícula entra sin choque al álabe*.
Luego la ecuación 1 indica la relación de velocidades a la entrada; ahora veamos
cuales son las relaciones de las velocidades a la salida.
- La partícula guiada por el álabe, sale del rodete con una velocidad relativa a
la salida w2, que será tangente al álabe en el punto 2.
- u2 = Velocidad periférica en el punto 2.
10
Ecuación 2
Luego la partícula de fluido en su paso por el rodete, ha sufrido un cambio en la
velocidad absoluta de c1 a c2.
Es necesario entonces aplicar el Teorema de Cantidad de Movimiento, para deducir
el Teorema del Momento Cinético. El cual está dado por:
: Ecuación Teorema de Cantidad de Movimiento
Aplicado el Teorema de Cantidad de Movimiento, al hilo de corriente a la cual
pertenece el fluido se tiene que:
; Ecuación 3
Luego tomando momentos con relación al eje de la máquina se obtiene que:
; Ecuación 4 Teorema del Momento Cinético
= Momento resultante con relación al eje de la máquina, de todas la fuerzas que el
rodete a ejercido sobre las partículas, que integran el filamento de corriente
considerado para hacerle variar, su momento cinético.
En la cual se definen los siguientes parámetros.
= Filamentos de caudal
l2, l1 = Brazos para producir los momentos con los vectores c2 , c1 respectivamente.
Se supone que todas las partículas del fluido entran al rodete a un D1 con la misma c1,
y salen a un D2 con la misma velocidad c2.
Esto equivale a suponer que todos los filamentos de corriente, sufren la misma
desviación; lo cual implica que el número de álabes es infinito para que guie
perfectamente al fluido.
Luego al resolver la ecuación 4 se tiene que:
11
: Ecuación 5
Luego de la ecuación 5 se obtienen los parámetros siguientes:
M= Momento total comunicado al fluido o momento hidráulico
Q= Caudal total dela bomba
Pero de la figura 2 podemos deducir fácilmente que:
Luego reemplazando en la ecuación 5 se tiene que:
; Ecuación 6
Luego el momento multiplicado por la velocidad angular ω se obtiene la potencia (Pu)
que el rodete comunica al fluido, por lo tanto.
; Ecuación 7
Donde ω =
; velocidad angular del rodete (rad/s)
Por otra parte, se llama Yu a la energía específica intercambiada entre el rodete y el
fluido; para nuestro caso, la energía específica que el rodete de la bomba comunica, al
fluido y G al caudal másico que atraviesa el rodete, se tendrá la potencia Pu con sus
unidades en el S.I.
Pu (w) = G
Yu
= Q
g
Hu (m) ; Ecuación 8
Donde Hu será la altura equivalente, a la energía intercambiada en el fluido; tal que:
Yu
= Yu
= g
Hu (m); Ecuación 9
Luego igualando las ecuaciones de la potencia 7 y 8 se obtiene
12
=
En las que simplificando los términos de la siguiente manera se tiene que:
= y =
Donde c1u y c2u serán las proyecciones de c1 y c2 sobre u1 y u2, o componentes
periféricas de las velocidades absolutas a la entrada y a la salida de los álabes.
; Ecuación 10
La ecuación 10 es la Ecuación de Euler, para bombas, ventiladores y
turbocompresores.
Las bombas, ventiladores y turbocompresores (estas ultimas son máquinas térmicas)
son máquinas generadoras; ósea que el rodete imparte energía
Aspectos generales de la ecuación de Euler
- La ecuación 6 expresa el momento comunicado al fluido
- La ecuación 7 expresa la potencia comunicado al fluido
- El valor de Yu en la ecuación 10 es la energía específica, comunicada al
fluido; cuyas unidades en el SI son J/ kg ó m2/s2.
- Se debe tener en cuenta que en el rodete existen dos pare iguales y de
sentido contario que son el par comunicado al fluido y el par de reacción
que el fluido ejerce sobre el rodete.
Las turbinas hidráulicas son máquinas motoras; ósea que el fluido imparte energía al
rodete; Por esta razón para deducir la ecuación de Euler, para las máquinas motoras
se procederá en forma análoga; pero escribiendo el momento que el fluido ejerce
sobre el rodete; con lo cual el signo del segundo miembro de la ecuación 7 cambia al
igual que el de las ecuaciones 8 y 9. Por lo tanto Yu es la energía específica, que el
fluido da a la máquina por lo tanto la ecuación 10 toma la forma.
; Ecuación 11
13
Lo importante es entender que Yu en los dos casos será la energía intercambiada entre
el rodete y el fluido.
Luego para las Turbomáquinas Hidráulicas tanto motoras como generadoras será:
PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER (EXPRESIÓN ENERGETICA)
Yu = ) Ecuación 12
En la cual se tiene que: + Para las máquinas motoras y – para las máquinas
generadoras.
Sus unidades son el SI m2/s2.
En las Turbomáquinas hidráulicas se prefiere usar la ecuación de Euler en la forma de
altura, dado que la altura será una variable física de gran importancia como por
ejemplo la altura bruta de un salto de agua, la altura neta de una turbina hidráulica, la
atura de elevación de una bomba, etc.
Luego dela variable Yu se pasa a la variable H por medio de la ecuación:
Y (
) = H (m) g (
) ; Ecuación 13
Luego entonces despejando H se tiene que:
H (m) =
; Ecuación 14
PRIMERA FORMA DE LA ECUACIÓN DE EULER (EXPRESIÓN DE ALTURAS)
H (m) =
; Ecuación 15
Notas:
- Así como la ecuación de Bernoulli es la ecuación fundamental del
hidrodinámica, la ecuación de Euler es la ecuación fundamental de las
turbomáquinas.
- La altura Hu en las turbomáquinas hidráulicas se denomina la altura
hidráulica.
- En la vista transversal empleada para deducir la ecuación de Euler, tanto el
vector c1 como el c2 se encuentran en el plano de dibujo (plano
transversal); esto solo sucede en las máquinas radiales.
14
- En general en una turbomáquina, la velocidad en cada punto, puede tener
tres componentes, según los ejes r, u y a, que tienen la dirección del radio
en dicho punto, la tangente y el eje de la máquina.
Sin embargo, al plantear la ecuación del momento cinético, se llegará a la ecuación 5,
por que el momento de la componente axial con relación al eje es nulo por ser paralela
a él, y el momento de la componente según rcr también por que su dirección corta al
eje quedando solo el momento cu, igual a c1ur1 y cu2r2, a la entrada y la salida
respectivamente.
Yu (Hu) Representa:
- En las bombas, ventiladores y compresores (turbomáquinas generadoras)
energía (altura) teórica comunicada al fluido.
- Turbinas hidráulicas, de vapor y de gas (turbomáquinas motoras) la
energía (altura) útil aprovechada por el rodete.
- En todas las turbomáquinas la energía (altura) intercambiada por le rodete.
Hu∞: será la atura expresada por la hipótesis de la teoría unidimensional o número
infinito de álabes.
Hu: será la altura intercambiada en el rodete con un número finito de álabes; donde en
las turbinas hidráulicas ambas alturas son prácticamente iguales, mientras que en las
bombas no. Con la definición del rendimiento hidráulico no es preciso hacer esta
definición.
1.4 Triángulos de velocidades: Notación Internacional
De las ecuaciones vectoriales 1 y 2
En representar mediante dos triángulos, llamados triángulos de entrada y triángulos
de salida respectivamente. Como se presentan en la figura 4.
La notación internacional que es la más utilizada en casi todos los países, en dichos
triángulos los cuales se definen a continuación.
- u1 = velocidad absoluta del álabe a la entrada o velocidad periférica a la
entrada.
- c1 = velocidad absoluta a la entrada.
- w1 = velocidad relativa a la entrada del fluido respecto al álabe.
15
- c1m = componente meridional de la velocidad absoluta del fluido a la
entrada.
- c1u = componente periférica de la velocidad del fluido a la entrada
- α1 = ángulo que forman las velocidades c1 y u1
- β1 = ángulo que forma w1 con (- u1). Se debe tener en cuenta que el ángulo
que forma con w1 con u1 es el suplemento de β´1 suplementario de β1.
Lo mismo se debe tener en cuenta para el triángulo de salida cambiando el subíndice 1
por 2.
Fig. 4. Triángulos de velocidad de entrada y de salida delos álabe de un rodete de una bomba o un
ventilador, con la notación internacional.
1.5 Segunda forma de la ecuación de Euler
Del triángulo de entrada trigonométricamente se deduce que:
; en donde
Luego despejando el término se tiene que:
Ecuación 16
Con el mismo razonamiento se deduce el triángulo a la salida.
Ecuación 17
Luego combinando las ecuaciones 16 y 17 con la ecuación 15 y ordenando los
términos se tiene:
16
SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN EULER
(Expresión energética)
Ecuación 18
Es importante ser coherentes con los signos de las máquinas hidráulicas, tal como
sigue:
Signo + : máquinas motoras: turbinas hidráulicas, turbinas a vapor y turbinas a gas
Signo - : máquinas generadoras: bombas, ventiladores y compresores; unidades
SI.
Asimismo dividiendo la ecuación 18 por la gravedad se tiene:
SEGUNDA FORMA DE LA ECUACIÓN EULER
(Expresión de alturas)
Ecuación 19
Signo + : máquinas motoras: turbinas hidráulicas, turbinas a vapor y turbinas a gas
Signo - : máquinas generadoras: bombas, ventiladores y compresores; unidades m SI.
Teniendo en cuenta la ecuación de Bernoulli, ente la entrada y la salida del rodete o
impulsor, tomando estas como los puntos 1 y 2, obviando las pérdidas del mismo se
tiene:
Igualando las dos expresiones de altura se tiene.
=
El término
hace referencia a la altura dinámica que da el fluido al
rodete (turbinas hidráulicas) o el rodete al fluido (bombas y ventiladores) de manera
que los dos primeros términos de la ecuación 19 será la altura de presión en el rodete.
17
ALTURA DE PRESIÓN DEL RODETE
=
= Hp Ecuación 20
Signo +: motoras; signo - : generadoras
ALTURA DINAMICA DEL RODETE
Hd =
Ecuación 21
Signo +: motoras; signo - : generadoras
1.6 Grado de reacción
El grado de reacción de una turbomáquina hace referencia al modo como trabaja el
rodete, por ejemplo en una bomba se debe distinguir la altura de presión, que da la
bomba y la altura de presión queda el rodete de la bomba, Hp. La primera es
normalmente es mayor que Hp por que además de un rodete tiene un sistema difusor
que transforma la energía dinámica que da el rodete, Hd en energía de presión, y
sumada a la energía de presión del rodete constituye la energía de presión queda toda
la bomba. En forma análoga sucede en una turbina. Luego el grado de reacción teórico
esta dado por:
σ =
Ecuación 22
Es decir el cociente de la altura que da (bomba) o absorbe (turbina) el rodete en forma
de presión , por la altura total que da ( bomba) o absorbe ( turbina) el rodete. El
denominador Hu es la altura de Euler en ambos casos siempre siendo positivo.
- Si Hp el grado de reacción es negativo.
- Si Hp = 0 el grado de reacción es cero
- Si el grado de reacción está comprendido entre 0 y 1 que es el
caso normal.
- Si el grado de reacción es mayor que 1.
En las máquinas en el que grado de reacción es cero se denominan máquinas de
acción.
18
Todas las bombas son de reacción y las bombas de acción no suelen construirse. Las
turbinas de acción forman una clase importante de turbinas llamadas turbinas Pelton.
Si el rodete da (bomba) o absorbe (turbina) la mitad de su energía dinámica el grado
de reacción es ½.
1.7 Clasificación de las Turbomáquinas según la dirección del flujo en el rodete
Las turbomáquinas se basan en una variación del momento cinético del fluido1 como
consecuencia de la deflexión producida en el interior del rodete (que se expondrá en
la segunda parte de esta lección), desde su entrada siempre axial a su salida. El
intercambio energético será mayor cuanto mayor sea la deflexión de la corriente, a
igualdad de otras condiciones.
Existen dos tipos básicos de geometrías de turbomáquinas en función de la dirección
del flujo de salida:
- Radiales (o Centrífugas): el flujo de salida es en dirección radial.
- Axiales: el flujo llega y sale axialmente.
Habitualmente, se distinguen otros dos tipos de geometrías de turbomáquinas:
- Mixtas: o de flujo mixto. El flujo de salida, tiene tanto componente axial
como radial.
- De flujo cruzado (tangencial): el flujo de salida atraviesa dos veces el rodete
de la máquina.
En la figura 5, se representan los cuatro tipos, para la aplicación específica de
ventiladores.
2. TURBOMÁQUINAS HIDRÁULICAS: BOMBAS
2.1 Definición y clasificación de las bombas
Las bombas son máquinas que absorben energía mecánica y restituyen energía
hidráulica al líquido que las atraviesan. Son empeladas para impulsar diversas
clases de líquidos como el agua, aceites lubricantes, combustibles, ácidos, etc.
Juegan un papel importante en la industria alimenticia empleándose, para mover
fluidos líquidos alimenticios, como la cerveza, leche, etc. Las cuales pertenecen al
grupo de las bombas sanitarias. También pueden bombear líquidos espesos con
sólidos en suspensión, como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicios, etc.
19
Fig. 5 Representación de los 4 tipos de rodetes
2.2 Clasificación de las bombas Rotodinámicas
2.2.1 Bombas Rotodinámicas: todas y solo las bombas que son
turbomáquinas perteneces a este grupo.
- Son siempre rotativas, su funcionamiento se basa en la ecuación de Euler, y
el rodete es el órgano transmisor de energía.
- Se llaman Rotodinámicas dado que la dinámica de la corriente es el
fundamento esencial en la transmisión y su movimiento es meramente
rotativo.
Las bombas Rotodinámicas están clasificadas como sigue:
1. Según la dirección del flujo: de flujo radial, de flujo axial y flujo
radioaxial.
2. Según la posición del eje: bombas de eje horizontal, de eje vertical y de
eje inclinado.
3. Según la presión engendrada: bombas de baja presión, de media presión
y de alta presión.
4. Según el número de flujos en la bomba: de simple aspiración o de un
flujo, de doble aspiración o de dos flujos.
5. Según el número de rodetes: de un escalonamiento o de varios
escalonamientos.
20
Como un caso especial están las Bombas de desplazamiento positivo y
pertenecen a este grupo las bombas alternativas, y las bombas rotativas
llamadas rotoestáticas y en estas últimas la dinámica de corriente no juega
un papel esencial en la trasmisión de energía, y su funcionamiento se basa
en el principio de desplazamiento positivo.
2.3 Elementos constitutivos
1. RODETE: gira solidario, con el eje la máquina, tiene cierto número de los
álabes que imparte energía al fluido en forma de energía cinética y de presión.
2. CORONA DIRECTRIZ: también denominada corona de álabes fijos, la cual
recoge el líquido del rodete, transformando la energía cinética comunicada por
el rodete en energía de presión, debido a que la sección de paso aumenta en
esta corona, aumenta en la dirección del flujo. Aunque aumenta el rendimiento
(η) de la bomba; no existe en todas las bombas por que incrementa el costo de
construcción.
3. CAJA ESPIRAL: ésta transforma la energía dinámica en energía de presión y
recoge con mínimas perdidas de energía el fluido que sale del rodete,
conduciendo hasta la tubería de salida o de impulsión.
4. TUBO DIFUSOR TRONCO CONICO: este realiza una tercera etapa de difusión o
sea de transformación de energía dinámica en energía de presión.
2.4 Secciones de entrada E y de salida S de la máquina
Por norma se tiene que: La sección de entrada de la bomba es tomada antes de
la brida de conexión del tubo de aspiración, sección E. La sección de salida se
toma después de la brida de conexión del tubo de impulsión sección S. Por
tanto la bomba empieza en la sección E y termina en la sección S.
Es importante tener en cuenta:
- Las perdidas de energía suceden entre las secciones E y S siendo
imputables a la bomba y disminuyen el e rendimiento (η) de la bomba.
- Las perdidas que ocurren antes de la sección E (en el tubo de aspiración) y
después de la sección S (en el tubo de impulsión) son imputables a la
instalación y disminuyen el rendimiento de la instalación ( no de la bomba).
En la fig. 6 se puede ver los elementos constitutivos de una bomba rotodinámica
centrifuga.
21
Fig.6 Elementos constitutivos de una bomba centrifuga.
2.5 El rodete: clasificación de las bombas por el número especifico de revoluciones
Los rodetes se clasifican en 4 tipos según la forma de sujeción de los álabes, y estos
son:
a) Rodete cerrado de simple aspiración: las caras anterior y posterior forman una
caja; entre ambas caras se fijan los álabes.
b) Rodete cerrado de doble aspiración.
c) Rodete semiabierto de simple aspiración; sin la cara anterior, los álabes se fijan
a la cara posterior.
d) Rodete abierto de doble aspiración sin cara anterior y posterior: los álabes se
fijan en el núcleo, o cubo del rodete.
Fig. 7 esta es una representación de los 4 tipos de rodetes para las bombas Rotodinámicas
22
Si la bomba tiene varios escalonamientos, de forma que el caudal recogido a la salida
de un rodete se dirige al siguiente (rodetes en serie) montaje según la fig. 8b, de
cuatro escalonamientos, es preferible al de la fig. 8a, dado que el empuje axial que se
forma a causa de la distribución de presiones sobre el rodete actúa sobre el eje de la
máquina, cuyo equilibrio constituye un problema. Luego en el diseño de fig. 8b, se
elimina, por que los empujes axiales de cada rodete se anulan de 2 a 2.
Fig. 8 Configuración de para el montaje de los rodetes en serie
El rodete de la bomba rotodinámica se proyectará, de tal forma que le caudal Q y
altura H requeridos brinden el optimo rendimiento. En la práctica los Q y H necesarios
varían entre amplios límites, y dentro de ellos puede requerirse cualquier
combinación de Q y H, con diferentes valores de n, buscando siempre el óptimo
rendimiento por tanto se establece la siguiente condición.
El rodete de las bombas Rotodinámicas cambia insensiblemente de forma para
adaptarse, a las diferentes condiciones de servicio. Este cambio se puede ver en la
fig. 9
Fig. 9 se puede ver como cambia la forma del rodete según el ns
El rodete de una bomba rotodinámica se adapta a las exigencias de Q, H y n. De a-e las
bombas se adaptan a caudales mayores y alturas efectivas menores.
Luego el número especifico de revoluciones ( ns ) será:
a) ns = 40 – 80 rodete marcadamente radial lento
b) ns = 80 – 140
c) ns = 140 – 300
d) ns = 300 – 600 rodete semiaxial o flujo mixto
23
e) ns = 600 – 1800 rodete axial rápido
Cada uno delos 5 esquemas representa una familia de rodetes geométricamente
semejante. El tamaño se ajustara a la potencia. Así el tipo e podría construirse para
una potencia de 1 kW o para 10.000 kW.
Cada rodete corresponde a un valor de un parámetro de excepcional interés en las
máquinas hidráulicas el número específico de revoluciones (ns). Luego el ns ; será una
clasificación numérica, más precisa de la bomba asignando a toda la familia de
bombas geométricamente semejantes un número a saber.
El ns se define como:
Ecuación 23
En las bombas este número oscila entre 35 y 1800 donde:
(W) = Q
=
Ecuación 24
El ns no es a dimensional. Las unidades que se usan en la práctica son muy variadas.
En el SI se debe expresar en rps, P en W y H en m, pero en países que usan el sistema
métrico las unidades más frecuentemente utilizadas para expresar ns son: n rpm, P
(CV), (no en W o kW) y H en m.
(
Ecuación 25
2.6 Cebado de la bomba
Las bombas Rotodinámicas no son autocebantes. Las bombas de embolo y en general
todas las de desplazamiento positivo si.
La razón de esta diferencia en el comportamiento es que en las primeras el principio
de funcionamiento es la ecuación de Euler, y la segunda es el principio de
desplazamiento positivo.
Las bombas Rotodinámicas funcionando a un n determinado, proporcionan una altura
H máximo, que con frecuencia no coincide con el punto con el cual el Q = 0. Luego la
según la ecuación de Euler, esta altura no depende de la densidad del fluido. De esta
manera una bomba para agua que da una altura de 100 m; dará esa misma altura si
está llena de aire o llena de agua.
24
- Si la bomba está llena de aire ( bomba sin cebar) el incremento de presión
creada por la bomba y suponiendo que ρaire = 1,29
; será:
ΔP = ρaire x g x H 1,29
9,81
100 m = 1265,49 Ecuación 26
H =
. Ecuación 27
Equivalente a una columna de agua 0,129 m
Ecuación 28
Que sería la atura máxima a la que subiría el agua por la tubería de
aspiración.
- Si la bomba está llena de agua (bomba cebada) el incremento de presiones
creado por la bomba será.
ΔP = ρagua x g x H = 1000
9,81
100 m = 981000
H =
.
Equivalente a una columna de agua de 100m que sería la altura máxima que
podrá aspirar.
2.7 Instalación de una bomba.
1. ALCACHOFA Y VÁLVULA DE PIE: la primera evita la entrada de suciedades las
cuales pueden obstruir la bomba y la segunda hace posible la retención de
líquido para el cebado de la bomba. Ambos elementos originan una importante
perdida de carga. Si fuera preciso evitar esta perdida de carga para que no se
produzca cavitación, no se instalan estos elementos. Entonces se instala una
bomba de vacio, la cual elimina el aire en la tubería de aspiración.
2. DOS VÁLVULAS DE COMPUERTA: se instalan una en la aspiración y otra en la
impulsión, a veces no se instala la primera, pero la segunda siempre debe
instalar, por que regula el caudal dela bomba.
25
3. VÁLVULA DE RETENCIÓN EN LA IMPULSIÓN: impide el retroceso del fluido
cuando se para la bomba. Es imprescindible, si la tubería es muy larga o se
encuentra a gran presión.
4. REDUCTOR DE ASPIRACIÓN: para mejor la aspiración de la Bombay evitar la
cavitación, se aumenta a veces el diámetro de la tubería de aspiración. Luego la
función es la de evitar la formación de bolsas de aire en la parte superior.
En el estudio de la bomba y su instalación es importante tener en cuenta las
siguientes secciones que se indican en la fig. 10
- Sección A: nivel superior en el agua del pozo en el pozo de aspiración
- Sección Z: nivel superior del agua en el deposito de impulsión
- Sección E: entrada de la bomba
- Sección S: salida de la bomba
Una instalación de una bomba consta de una serie de metros de una tubería y
accesorios (codos, contracciones, etc.); en los tramos rectos hay pérdidas primarias, y
en los accesorios hay pérdidas secundarias.
El conjunto de estas pérdidas constituye las pérdidas exteriores de la bomba, Hr-ext..
También se originan pérdidas de superficie y de forma interior de la bomba, Hr-int.
La altura teórica que da la bomba está expresada por:
Ecuación 29
Donde los puntos 1 y 2 corresponden a la entrada y la salida del rodete
respectivamente.
Hu es la altura del rodete que imparte al fluido. Si no hubiera pérdidas al interior de la
bomba Hu sería el aumento de altura que experimentaría, el fluido entre la entrada y la
salida de la bomba (secciones E y S). Sin embargo, en el interior de la bomba (sección
E y S) se producen por lo tanto perdidas hidráulicas.
26
Fig. 10 Esquema de un montaje típico de la instalación de una bomba centrifuga y sus respectivas
secciones
2.8 Altura útil o efectiva de una bomba
Esta indicada por:
Ecuación 30
La altura teórica Hu que imparte el rodete menos las pérdidas en el interior de la
bomba.
2.9 Primera expresión de altura útil y de la energía útil
Según la ecuación de Bernoulli en las secciones S y E se tiene:
Ecuación 31
La altura útil es la diferencia de alturas totales entre la salida y la entrada de la bomba.
Esta diferencia es incremento de la altura comunicada, por la bomba al fluido.
Por lo tanto la altura útil Hu, es igual al incremento de la altura de presión +
incremento de la altura geodésica + incremento de la atura dinámica.
Ecuación 32
En el mismo sentido que la altura útil Hu , la energía útil Yu , será el incremento de la
energía de presión que experimenta el fluido en la bomba + el incremento de la
energía geodésica + el incremento de la energía dinámica.
27
Aspectos de la primera expresión de la altura útil.
- El término zs – ze suele ser muy pequeño, o incluso igual a 0 en las
bombas de eje vertical.
- El término
suele ser también muy pequeño o igual a 0: positivo,
aunque pequeño si el diámetro dela tubería de aspiración se hace mayor
que el de la tubería de impulsión, para evitar la cavitación, igual a 0 si DE =
DS.
- En la mayoría de los casos:
Ecuación 33
MS = Lectura del manómetro a la salida; el signo + suma delos valores absolutos de las
lecturas; por que la presión a la entrada es negativa vacuómetro.
ME = Lectura del manómetro a la entrada.
Dado que:
≈ 0 y zs – ze = 0 Ecuación 34
- Las ecuaciones son muy sencillas y dan una buena aproximación del valor
de H.
- No se debe utilizar sin ver si cumplen con aproximación las hipótesis en
que su funda. Si por ejemplo el eje de la bomba está en una cota inferior al
nivel del deposito de aspiración; o sea bomba no instalada en aspiración si
no en carga.
- Entonces ME marca una presión positiva, entonces el término MS + ME , se
cambia por menos.
Aplicaciones de la Primera expresión de altura y la Segunda expresión de altura.
Con la primera expresión de altura, H, mira a la bomba misma y sirve para calcular H,
cuando la bomba está en funcionamiento, leyendo ME y MS y midiendo el caudal para
calcular velocidades.
Con la segunda expresión se realiza, los estudios previos para la selección de la bomba
como se verá en el siguiente apartado.
28
2.10 Segunda expresión de altura útil y de la energía útil
Con la segunda expresión de H, se mira la instalación y sirve para calcular H,
estudiando el proyecto mismo de la instalación, con miras a encargar la bomba que
más se adecue para cubrir las demandas de Q, H, Hr , etc. de dicha instalación. La
característica más importante es quizá el hecho de que la bomba no esta en
funcionamiento.
Deducción:
Tomando la ecuación de Bernoulli, en las secciones A y Z de la fig. 10 se tiene que:
Ecuación 34
En el caso de la figura 10 Pz = PA = 0; pero si el deposito de aspiración o impulsión no
están no están a la presión atmosférica, esto no se cumple.
Las áreas del pozo de aspiración y el depósito de impulsión son lo suficientemente
grandes para que
puedan despreciarse; tendremos entonces:
Ecuación 35
Ecuación 36
Luego por otro lado se tiene que:
Hr-ext = Hra + Hri +
Donde:
Hr-ext : pérdida total en el exterior de la bomba.
Hra : pérdida en la aspiración ( entre los puntos A y E)
Hri: pérdida en la tubería de impulsión
29
; Pérdida secundaria en el desagüe en el depósito. Esta pérdida suele considerarse
incluida en las pérdidas Hri pero como suele olvidarse se incluyen en la ecuación de
uso frecuente en instalaciones.
Luego Hri son las pérdidas por fricción en la tubería misma y
; vt : velocidad final
en la tubería de impulsión, luego Hri +
será la pérdida del fluido a la entrada en el
deposito de impulsión.
Luego reemplazando Hr-ext en la ecuación anterior se tiene que:
SEGUNDA EXPRESIÓN DE ALTURA ÚTIL
Ecuación 38
Y además como la energía especifica Yu =Hg se obtiene la.
SEGUNDA EXPRESIÓN DE ENERGÍA ÚTIL
Ecuación 39
Notas de la Segunda expresión de altura útil para poder aplicarla.
a) Es necesario conocer el caudal (por que las perdidas son función de él), así
como las características de la instalación (metros de tubería, material dela
misma y accesorios).
b) No es necesario conocer las lecturas del manómetro y de vacuómetro. Es decir
hay que mirar a la instalación y no a la bomba.
c) Con mucha frecuencia el depósito de aspiración y de impulsión están abiertos a
la atmosfera.
d) Al hacer el pedido de la bomba se ha de especificar el caudal y la altura efectiva.
Un ingeniero no debe encargar una bomba sin haber estudiado
minuciosamente el esquema de instalación.
30
2.11 Pérdidas, potencias y rendimientos.
Las pérdidas de la bomba entre los puntos E y S (ver fig. 10) se clasifican en 3 grupos a
saber.
- Pérdidas hidráulicas.
- Pérdidas volumétricas
- Pérdidas mecánicas
Pérdidas hidráulicas.
Se caracterizan por que disminuyen la energía específica útil, que la bomba comunica
al fluido, y como consecuencia también la altura útil. Son de 2 clases pérdidas de
superficie y pérdidas de forma.
- Perdidas de superficie: son producto de rozamiento del fluido con las
paredes de la bomba, (rodete, corona directriz, etc) o de las partículas del
fluido entre si.
- Perdidas de forma: son una consecuencia del desprendimiento dela capa
limite en los cambios de dirección y en toda la forma difícil al flujo en
particular a la entrada del rodete si la tangente del álabe no coincide con la
dirección de la velocidad relativa a la entrada, o a la salida del rodete si la
tangente del álabe de la corona directriz no coincide exactamente con la
velocidad absoluta a la salida. Las pérdidas hidráulicas se originan en:
1. Entre el punto E ver fig. 10 la entrada del rodete
2. En el rodete
3. En la corona directriz si existe.
4. En la caja espiral
5. Desde la salida de la salida de la caja espiral hasta la salida dela bomba,
o punto S.
Pérdidas volumétricas
Se les llama también de pérdidas intersticiales, son pérdidas de caudal si dividen en
dos: pérdidas exteriores qe y pérdidas interiores qi . En la fig.11 se representan las
pérdidas volumétricas.
31
Fig.11 esquema representativo de las perdidas volumétricas que pueden estar presentes en una bomba
centrifuga
- Pérdidas volumétricas exteriores qe. constituyen una salpicadura de
fluido exterior, que se escapa por el juego en la entre la carcasa y el eje de la
bomba, que la atraviesa. Para reducirlas se utiliza la caja de
empaquetadura, que se llena de estopa o material de cierre, provista de su
correspondiente tapa o prensaestopas con pernos, que permite
comprimiendo el prensaestopas contra el eje de la máquina mejorar el
cierre. Esta presión no puede ser excesiva por que puede producir pérdidas
mecánicas. El material de cierre muy usado es el amianto grafitado.
- Pérdidas volumétricas interiores qi. son consideradas las más
importantes y reducen mucho el rendimiento de volumétrico de algunas
bombas; aunque qe se haya reducido prácticamente a 0 por un
prensaestopas de alta calidad. En la figura 12 se ha indicado el lugar donde
se produce. La explicación de estas pérdidas es como sigue: a la salida de un
rodete de una bomba o un ventilador hay más presión que a la entrada.
Luego por parte del fluido en vez de seguir por la caja espiral retrocederá,
por el conducto que forma el juego del rodete con la carcasa, a la entrada
del rodete, para volver a ser impulsado por la bomba. Este caudal llamado
caudal de cortocircuito, absorbe la energía del rodete.
Para las pérdidas qi se construye en el lugar marcado con un círculo de puntos como
en la fig. 11 un laberinto que aumenta fuertemente las pérdidas hidráulicas
disminuyendo consiguientemente el caudal qi. En la figura 12 pueden verse 18 formas
para la construcción de este laberinto.
32
Fig. 12
Pérdidas mecánicas
Las pérdidas mecánicas están formadas por
- Rozamiento del prensaestopas con el eje de la máquina.
- Rozamiento del eje con los cojinetes
- Accionamiento de auxiliares (bomba de engranajes para lubricación,
cuentarrevoluciones, etc.)
- Rozamiento de disco. Se llama así al rozamiento de la pared exterior del
rodete con la atmosfera del fluido que lo rodea. Es decir el rodete
prácticamente es un disco o mejor una caja en cuyo interior circula el
fluido; pero en el exterior, o sea en el juego entre el rodete y la carcasa,
inevitablemente penetra también el fluido: el disco no gira, pues, en el vacio
si no en una atmosfera viscosa en la que se produce rozamiento que se
incluye en las pérdidas mecánicas, y se denomina perdida por rozamiento
de disco. Como muestra la fig. 13
33
Fig. 13. Esquema que representan las perdidas mecánicas en una bomba centrifuga
Potencias y rendimientos.
En las potencias y rendimientos para una turbomáquina se distinguen.
Pa – Potencia de accionamiento = potencia absorbida = potencia al freno = potencia
en el eje. Los cuatro nombres son usados en la práctica. Así un grupo moto-bomba
(motor eléctrico-bomba) Pa no es la potencia absorbida en la red si no la potencia
libre en el eje (potencia absorbida de la red multiplicada por el rendimiento del motor
eléctrico).
Pi – Potencia interna: es la potencia suministrada al rodete, igual a la potencia de
accionamiento menos las pérdidas mecánicas.
P – Potencia útil: incremento de potencia que experimenta el fluido en la bomba.
Las potencias tienen su respectivo equivalente, en potencia de pérdidas siguientes:
- pérdidas hidráulicas:
- perdidas de rozamiento por superficie; perdidas
de rozamiento de forma.
– pérdidas volumétricas:
– pérdidas por caudal al exterior; - perdidas por
cortocircuito.
- pérdidas mecánicas:
- pérdidas por rozamiento en el prensaestopas;
pérdidas por rozamiento en los cojinetes y accionamiento auxiliares; – pérdidas
por rozamiento de disco.
Potencia de accionamiento, Pa
Es la potencia en el eje de bomba o potencia mecánica que la bomba absorbe. Esta
potencia según la mecánica tiene la siguiente expresión.
W, SI
O también W, SI
34
Potencia interna, Pi
Es la potencia total transmitida al fluido, o sea la potencia de accionamiento,
descontando las pérdidas mecánicas:
Ecuación 40
Es fácil hallar una expresión hidráulica de Pi en función delas pérdidas llamadas
internas, que son las pérdidas hidráulicas y las pérdidas volumétricas. Efectivamente,
el rodete entrega al fluido una energía específica, equivalente a una altura
Hu = H + Hr-int, y esta altura la entrega al caudal bombeado, por el rodete que es
Q + qe + qi . Luego:
Ecuación 41
Potencia útil, P
Es la potencia de accionamiento descontado todas las pérdidas del a bomba o
equivalentemente la potencia interna descontando todas y sólo las potencias internas
(hidráulicas y volumétricas). Luego:
Ecuación 42
La potencia útil por otra parte será la invertida en impulsar el caudal útil Q a la altura
útil H. Luego
Ecuación 43
Rendimiento hidráulico
Tiene en cuenta todas y solo las perdidas de altura total, Hr-int . Como según la
ecuación , el valor de es:
Ecuación 44
Rendimiento volumétrico
Tuve en cuenta todas y sólo las pérdidas volumétricas, y su valor es:
Ecuación 45
Donde Q: caudal útil ó caudal efectivo impulsado por la bomba
: caudal teórico o bombeado por el rodete
35
Rendimiento volumétrico
Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas internas, o sea las hidráulicas y volumétricas
y engloba ambos rendimientos hidráulico y volumétrico.
Ecuación 46
Pero la ecuación 41. =
Y teniendo en cuenta la ecuación 43 se tiene:
Para obtener finalmente:
Ecuación 47
Rendimiento mecánico
Tiene en cuenta todas y solo las pérdidas mecánicas, y su valor es:
Ecuación 48
Rendimiento total
Tiene en cuenta todas las pérdidas en la bomba, y su valor está dado por:
Ecuación 49
Relación entre rendimientos
Teniendo en cuenta las ecuaciones anteriores se tendrá:
Ecuación 50
Por tanto el rendimiento total de una bomba es el producto entre los rendimientos:
hidráulico, volumétrico y mecánico.
36
2.12 Cavitación y Golpe de Ariete
El la técnica son innumerables los problemas hidrodinámicos relacionados con la
cavitación; este fenómeno, se puede presentar hasta en la circulación sanguínea, la
cual puede conducir a enfermedades del corazón y de las arterias.
La cavitación en las bombas (y en las turbinas) produce dos efectos perjudiciales
como son disminución del rendimiento y erosión.
La aparición de la cavitación está íntimamente ligado con a) con el tipo de bomba en
especial cuando el número de especifico de revoluciones, ns es mayor; b) con la
instalación de la bomba o sea la altura de suspensión de la bomba, Hs o cota de el eje
de la bomba sobre el nivel del liquido en el depósito de aspiración, por lo tanto debe
ser escogida cuidadosamente para evitar la cavitación, c) con las condiciones de
servicio de la bomba ( el caudal de la bomba nunca debe exceder el máximo que sea
permisible, para que nunca se produzca la cavitación).
El NPSH necesario y altura de suspensión o aspiración, Hs , de una bomba.
Se llama altura de suspensión o aspiración al valor Hs = ZE – ZA , cota de entrada dela
bomba sobre el nivel del depósito de espiración. Hs 0 si el eje de la bomba está más
elevado que el nivel del líquido (bomba en aspiración); Hs 0 si la entrada dela
bomba está más baja que dicho nivel (bomba en carga).
La altura total a la entrada de la bomba referida a la cota ZE será:
Ecuación 51
En el interior de la bomba hasta que el liquido llegue al rodete que le comunica un
incremento de altura, HE disminuirá a causa delas pérdidas; si además la corriente se
acelera localmente y/o aumenta la altura geodésica, la presión pE disminuirá. Como
esta presión debe mantenerse igual o mayor quela presión de saturación del liquido a
la temperatura de bombeo para que no se produzca cavitación, la altura total
disponible será:
Ecuación 52
37
Por otra parte aplicando la ecuación general de Bernoulli entre A y E, despreciando la
energía cinética (
) en el pozo de aspiración, se tiene:
Ecuación 53
Pero ZE – ZA = Hs , luego entonces:
Ecuación 54
De las ecuaciones 54 y 52 resulta una expresión alterna para la altura de aspiración
disponible.
Ecuación 55
La altura de aspiración disponible HEd se denomina en los países de habla inglesa
NPSH y para evitar la cavitación se debe cumplir que:
Donde Δh se denomina la caída de presión en el interior de la bomba y la cavitación se
iniciará cuando la HE alcance su valor mínimo:
La cual será la altura necesaria de aspiración NPSHnecesaria. Y se tienen las siguientes
expresiones para poder determinarla.
min
Ecuación 56
Δh varía con le punto de funcionamiento de la bomba. Generalmente interesa el Δh
correspondiente a l caudal nominal de la bomba o caudal para el cual la bomba
funciona con eficiencia total máxima.
Aunque la evaluación teórica delta ha es hoy por hoy imposible, delta h puede
calcularse experimentalmente con la ayuda de las ecuaciones 56 y 57.
38
Golpe de Ariete
La sobrepresión que origina el golpe de ariete estudiado de una manera genera, no
puede producirse en el arranque de una bomba, por que la presión producida por la
bomba no puede exceder el valor máximo, que indica su curva característica, curva H-
Q. En la parada de una bomba se ha de tener la precaución de cerrar antes la válvula
de impulsión. Si esto se hace a mano, el cierre es lento, la columna de liquido que llena
la tubería, se decelera, gradualmente y el golpe de ariete no se produce.
El golpe de ariete puede producirse por las siguientes causas.
- Si se para el motor de la bomba sin cerrar previamente la válvula de
impulsión.
- Si hay corte imprevisto de corriente, en el funcionamiento de la bomba
- Los medios empleados para reducir el golpe de ariete son:
- Cerrar lentamente la válvula de impulsión.
- Escoger el diámetro de la tubería de impulsión grande, para que la
velocidad en la tubería sea pequeña.
- Instalar la bomba con un volante que en caso de corte dela corriente
reduzca lentamente la velocidad de l motor y por consiguiente la velocidad
del agua en la tubería
- Inyectar aire con un compresor para producir un muelle elástico, durante la
sobre presión.
** Curvas características delas Bombas
En una bomba centrifuga que se mueve a una velocidad de giro constante ( rpm), la
altura H , la Potencia, el rendimiento, el NPSH, son función del caudal Q. La relación
entre estos diferentes valores, se representa mediante las curvas características de las
bombas.
Luego la elección dela bomba se lleva a cabo por dos métodos:
1. Utilizando tablas de selección.
En este caso el fabricante, facilita un cuadro o tabla donde quedan reflejados
los valores de caudal, altura manométrica total, velocidad, etc.
2. Mediante curvas de campo y curvas características individuales.
Donde la curva de campo nos da una preselección para averiguar, el modelo de
la bomba figura 14. Una vez conocido el tipo de bomba la decisión final se hará
39
con la curva característica de la bomba, figura 15 que seleccionada
previamente donde se encuentran reflejados todos los datos técnicos como:
- Altura H
- Caudal Q
- Rendimiento por los diferentes puntos dela curva de η
- Potencia mínima
- NPSH
- Diámetro del impulsor
En su mayoría las curvas características se representan gráficamente la
altura manométrica total (H) en m, el rendimiento η (%), la potencia
absorbida (Pab) en kW, en las ordenadas y el caudal y el caudal Q en
en las abscisas.
Ejemplo para el manejo de curvas
Supóngase que se tiene un caudal de Q = 260
y pretendemos elevarlo a
una altura de 20 m. Yendo a la fig. 15 buscaremos en la abscisas (línea
donde se reflejan los
) el caudal Q, y en la ordenada de metros de altura,
encontremos la altura H. En el punto donde coincidan las líneas trazadas
Q/H sobre la curva apropiada, nos dará el diámetro máximo del impulsor
(270 mm) clon un rendimiento del 86%.
Para saber la potencia, prolongamos la línea vertical hasta la curva Q/P. En
la intersección de la curva con el diámetro del rodete (271 mm),
trazaremos una línea paralela a las abscisas, encontrando la potencia
absorbida en la bomba para ese punto de trabajo, que será de 17 kW.
Prosiguiendo la línea vertical hasta la curva Q/NPSH y en el punto de corte
con la curva del rodete 271mm, encontraremos, en las ordenadas mediante
una línea paralela a las abscisas, el valor del NPSH requerido, que vale 2,5
m.
Siguiendo las instrucciones del fabricante, le daremos un margen de
seguridad de 0,5 m, quedando, en definitiva, en 3m.
40
Este valor (especifico de cada bomba) tiene que ser contrastado con el
NPSH disponible en la instalación, cumpliéndose lo ya sabido: NPSH
disponible mayor o igual que el NPSH requerido.
Fig. 14. Curvas de campo para la preselección de una bomba.
Fig. 15 Curvas característica de la bomba preseleccionada
41
Bibliografía.
- Bombas Centrifugas; E. Carnicer Royo y C Mainar Hasta, editorial
Thomson – Paraninfo, 2a edición 2004.
- Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas; Claudio Mataix, editorial
Alfaomega, 2a edición 2007.
